Finite Group Databasebeta

← #29595771

Subgroups — #29595771

Order 15616.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459973C211yesmaximal, characteristic
2#21447463C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839548C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21446359C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446352C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446225C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C61×#2127C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#16840504C411yescharacteristic, complemented
9#16840500—21no—
10#16840499C411yescharacteristic, complemented
11#16840442C411yescharacteristic, complemented
12#16840436—21no—
13#16840401—21no—
14#16840400—21no—
15#16840399—21no—
16#16840397C411yescharacteristic, complemented
17#16840394—21no—
18#16840347—21no—
19#16840346—21no—
20#16840344—21no—
21#16840325—21no—
22#16840321C2211yescharacteristic
23#16840320—21no—
24C2×#14519745C2211yescharacteristic
25#120×D61—21no—
26#16840237C2211yescharacteristic, complemented
27#16839779—21no—
28C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519691—21no—
30#16839617—21no—
31#16839551—21no—
32#16839548—21no—
33#16839548—21no—
34#16839548—21no—
35#16839529—21no—
36#16839528—21no—
37#16839518—21no—
38C61×#535C2211yescharacteristic
39C2×#99×C61C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#99×C61C2211yescharacteristic, complemented
41C61×#354—21no—
42C61×#353—21no—
43C24×D61D411yescharacteristic
44C2×#11758224—21no—
45C22×C22⋊D61—21no—
46C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
47C2×D4×D61—21no—
48C2×D4×D61—21no—
49C2×D4×D61—21no—
50C2×D4×D61—21no—
51C2×#11758194—21no—
52#14519773—21no—
53#14519772—21no—
54#14519771—21no—
55#14519770—21no—
56#14519770—21no—
57#14519766—21no—
58#14519765—21no—
59#14519764—21no—
60#14519763—21no—
61#14519763—21no—
62#14519762—21no—
63#14519762—21no—
64#14519761—21no—
65#14519760—21no—
66#14519760—21no—
67#14519759—21no—
68#14519759—21no—
69#14519758—21no—
70#14519758C2×C411yescharacteristic
71#14519758D411yescharacteristic
72#14519755—21no—
73#14519754—21no—
74#14519753—21no—
75#14519751—21no—
76#14519750—21no—
77#14519750—21no—
78#14519749—21no—
79#14519749—21no—
80#14519749—21no—
81#14519749—21no—
82#14519749—21no—
83#14519749—21no—
84#14519749—21no—
85#14519749—21no—
86#14519748—21no—
87#14519748—21no—
88#14519747—21no—
89#14519747—21no—
90#14519747—21no—
91#14519747—21no—
92#14519746—21no—
93#14519745—21no—
94#14519745—21no—
95#14519745—21no—
96#14519745—21no—
97#14519745—21no—
98#14519745—21no—
99#14519745—21no—
100#14519745C2×C411yescharacteristic
101#14519745C2×C411yescharacteristic
102#14519745C2×C411yescharacteristic
103#14519745D411yescharacteristic
104#14519745D411yescharacteristic
105#14519745D411yescharacteristic
106C4×D244—21no—
107D4×Dic61—21no—
108D4×Dic61—42no—
109C4×C22⋊D61—21no—
110#14519737—21no—
111#14519737—21no—
112#14519737—21no—
113#14519736—21no—
114#14519734—21no—
115C2×C22⋊Dic61—21no—
116C2×C22⋊Dic61—21no—
117C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—42no—
122C22⋊C4×D61—21no—
123C22⋊C4×D61—21no—
124C22⋊C4×D61—21no—
125#14519704—42no—
126#14519694—21no—
127#14519694—21no—
128#14519691—42no—
129C2×#41×C61D411yescharacteristic
130C22×D4×C61C2311yescharacteristic
131#127×C61C2×C411yescharacteristic
132#127×C61D411yescharacteristic
133#124×C61C2×C411yescharacteristic
134#124×C61D411yescharacteristic
135#121×C61—21no—
136#121×C61—21no—
137#120×C61—21no—
138#120×C61—21no—
139#117×C61D411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C61—21no—
141C2×C22⋊C4×C61—21no—
142#99×C61—21no—
143#99×C61—21no—
144#99×C61—21no—
145#99×C61—21no—
146C24×C61C2×D411yescharacteristic
147C24×C61C2×D411yescharacteristic
148C23×D61—21no—
149C23×D61—21no—
150C23×D61—21no—
151C23×D61—41no—
152C23×D61—41no—
153C23×D61—82no—
154C23×D61C22⋊C411yescharacteristic
155C23×D61C22⋊C411yescharacteristic
156C23×D61C22⋊C411yescharacteristic, complemented
157#41×C61—41no—
158#41×C61—41no—
159C2×Q8×C61C22⋊C411yescharacteristic, complemented
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—41no—
166C2×D4×C61—41no—
167C2×D4×C61C22⋊C411yescharacteristic, complemented
168C2×D4×C61C22×C411yescharacteristic
169C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
170C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61—41no—
174C22×C4×C61—41no—
175C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
176C2×C22⋊D61—21no—
177C2×C22⋊D61—21no—
178C2×C22⋊D61—21no—
179C2×C22⋊D61—21no—
180C2×C22⋊D61—21no—
181C2×C22⋊D61—21no—
182C2×C22⋊D61—21no—
183C2×C22⋊D61—21no—
184C2×C22⋊D61—21no—
185C2×C22⋊D61—21no—
186C2×C22⋊D61—21no—
187C2×C22⋊D61—21no—
188C2×C22⋊D61—41no—
189C2×C22⋊D61—41no—
190C2×C22⋊D61—82no—
191C22×Dic61—21no—
192C22×Dic61—21no—
193C22×Dic61—21no—
194C22×Dic61—22no—
195C22×Dic61—41no—
196C22×Dic61C22⋊C411yescharacteristic, complemented
197#11758224—82no—
198D4×D61—82no—
199D4×D61—82no—
200D4×D61—82no—
201D4×D61—81no—
202D4×D61—81no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—21no—
206C2×C4×D61—21no—
207C2×C4×D61—21no—
208C2×C4×D61—21no—
209C2×C4×D61—21no—
210C2×Dic122—21no—
211C4⋊C4×C61—21no—
212C22⋊C4×C61—21no—
213C22⋊C4×C61—21no—
214C22⋊C4×C61—21no—
215C22⋊C4×C61—21no—
216C22⋊C4×C61—21no—
217C22⋊C4×C61—41no—
218C22⋊C4×C61—41no—
219C22⋊C4×C61—41no—
220C22⋊C4×C61—41no—
221C42×C61C22⋊C411yescharacteristic, complemented
222C42×C61C22⋊C411yescharacteristic, complemented
223C22⋊Dic61—21no—
224C22⋊Dic61—21no—
225C22⋊Dic61—21no—
226C22⋊Dic61—21no—
227C22⋊Dic61—21no—
228C22⋊Dic61—21no—
229C22⋊Dic61—22no—
230C22⋊Dic61—41no—
231C22⋊Dic61—41no—
232C22⋊Dic61C22⋊C411yescharacteristic
233C22⋊Dic61C22⋊C411yescharacteristic
234C22⋊Dic61C22⋊C411yescharacteristic, complemented
235C22⋊Dic61C22⋊C411yescharacteristic, complemented
236#11758198—21no—
237#11758198—21no—
238#11758198—21no—
239#11758198—21no—
240#11758198—21no—
241#11758198—21no—
242#11758198—21no—
243#11758198—21no—
244#11758198—21no—
245#11758198—21no—
246#11758198—21no—
247#11758198—21no—
248#11758198—21no—
249#11758198—21no—
250#11758198—84no—
251C4⋊Dic61—21no—
252C4⋊Dic61—21no—
253C4⋊Dic61—41no—
254#11758196—21no—
255#11758196—21no—
256#11758196—21no—
257#11758196—21no—
258#11758196—21no—
259#11758196—21no—
260C4×Dic61—21no—
261C4×Dic61—21no—
262C4×Dic61—22no—
263#11758194—41no—
264#11758194—41no—
265C2×#92418—41no—
266C23×C61—21no—
267C23×C61—21no—
268C23×C61—21no—
269C23×C61—21no—
270C23×C61—21no—
271C23×C61—81no—
272C23×C61—81no—
273C23×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C23×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C23×C61#12011yescharacteristic
276C23×C61#12011yescharacteristic
277C23×C61#12011yescharacteristic
278C22×D61—21no—
279C22×D61—21no—
280C22×D61—21no—
281C22×D61—42no—
282C22×D61—42no—
283C22×D61—42no—
284C22×D61—42no—
285C22×D61—41no—
286C22×D61—41no—
287C22×D61—44no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—81no—
292C22×D61—81no—
293C22×D61—81no—
294C22×D61—81no—
295C22×D61—81no—
296C22×D61—81no—
297C22×D61—81no—
298C22×D61—82no—
299C22×D61—82no—
300C22×D61—82no—
301Q8×C61—41no—
302D4×C61—41no—
303D4×C61—41no—
304D4×C61—41no—
305D4×C61—41no—
306D4×C61—41no—
307D4×C61—41no—
308D4×C61—41no—
309D4×C61—81no—
310D4×C61—81no—
311D4×C61—81no—
312D4×C61—81no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—21no—
318C2×C4×C61—81no—
319C2×C4×C61—81no—
320C2×C4×C61—81no—
321C2×C4×C61—82no—
322C2×C4×C61—161no—
323C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C61#12011yescharacteristic
325C22⋊D61—42no—
326C22⋊D61—42no—
327C22⋊D61—42no—
328C22⋊D61—41no—
329C22⋊D61—41no—
330C22⋊D61—81no—
331C22⋊D61—81no—
332C22⋊D61—81no—
333C22⋊D61—81no—
334C22⋊D61—81no—
335C22⋊D61—81no—
336C22⋊D61—81no—
337C22⋊D61—81no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61—42no—
345C2×Dic61—81no—
346C2×Dic61—81no—
347C2×Dic61—81no—
348C2×Dic61—82no—
349C2×Dic61—161no—
350D244—42no—
351D244—81no—
352D244—81no—
353C4×D61—42no—
354C4×D61—81no—
355C4×D61—81no—
356C4×D61—81no—
357Dic122—81no—
358#92418—81no—
359#12753—611nomaximal, Sylow
360C22×C61—21no—
361C22×C61—21no—
362C22×C61—21no—
363C22×C61—21no—
364C22×C61—41no—
365C22×C61—41no—
366C22×C61—41no—
367C22×C61—41no—
368C22×C61—41no—
369C22×C61—42no—
370C22×C61—41no—
371C22×C61—41no—
372C22×C61—41no—
373C22×C61—81no—
374C22×C61—81no—
375C22×C61—81no—
376C22×C61#37911yescharacteristic
377C22×C61B(4,𝔽2)11yescharacteristic
378C22×C61#45811yescharacteristic
379C2×D61—22no—
380C2×D61—41no—
381C2×D61—41no—
382C2×D61—42no—
383C2×D61—41no—
384C2×D61—41no—
385C2×D61—41no—
386C2×D61—41no—
387C2×D61—42no—
388C2×D61—41no—
389C2×D61—41no—
390C2×D61—81no—
391C2×D61—82no—
392C2×D61—82no—
393C2×D61—84no—
394C2×D61—81no—
395C2×D61—162no—
396C2×D61—161no—
397C4×C61—21no—
398C4×C61—21no—
399C4×C61—41no—
400C4×C61—41no—
401C4×C61—41no—
402C4×C61—161no—
403C4×C61—161no—
404Dic61—41no—
405Dic61—41no—
406Dic61—41no—
407Dic61—41no—
408Dic61—41no—
409Dic61—82no—
410#3532—611no—
411#2127D6111yescharacteristic, complemented
412#2121—611no—
413C2×AΣL(1,𝔽16)—611no—
414#1913—611no—
415#1911—611no—
416#1889—611no—
417C2×C61—21no—
418C2×C61—21no—
419C2×C61—21no—
420C2×C61—41no—
421C2×C61—41no—
422C2×C61—41no—
423C2×C61—41no—
424C2×C61—81no—
425C2×C61#179011yescharacteristic
426D61—42no—
427D61—81no—
428D61—81no—
429H(3,𝔽4)—611no—
430#560—611no—
431#560—1221no—
432#551—611no—
433#551—1221no—
434#546—1221no—
435#546—1221no—
436#546—1221no—
437D42—611no—
438D42—1221no—
439#538—1221no—
440#538—1221no—
441#538—1221no—
442#535—1221no—
443#535C2×D6111yescharacteristic
444#534—611no—
445#534—1221no—
446C2×#120—611no—
447C2×#120—1221no—
448#518—611no—
449#421—1221no—
450C2×#100—611no—
451C2×#99—1221no—
452C2×#99C2×D6111yescharacteristic, complemented
453C2×#99C2×D6111yescharacteristic, complemented
454#379—1221no—
455#354—21no—
456#353—21no—
457#352—1221no—
458AΣL(1,𝔽16)—1221no—
459AΣL(1,𝔽16)—1221no—
460AΣL(1,𝔽16)—1221no—
461#342—1221no—
462#342—1221no—
463H(3,ℤ/4)—1221no—
464C61#1275311yescharacteristic, complemented, Sylow
465C25—611no—
466C2×#41—1221no—
467C2×#41D24411yescharacteristic
468C22×D4—611no—
469C22×D4—1221no—
470C22×D4—1221no—
471C22×D4—1221no—
472C22×D4—1221no—
473C22×D4—1221no—
474C22×D4C22×D6111yescharacteristic
475C2×M16—1221no—
476#127—1221no—
477#127C4×D6111yescharacteristic
478#127C22⋊D6111yescharacteristic
479#126—1221no—
480#126—1221no—
481#126—1221no—
482#126—1221no—
483#124—1221no—
484#124—1221no—
485#124—1221no—
486#124—1221no—
487#124—1221no—
488#124C4×D6111yescharacteristic
489#124C22⋊D6111yescharacteristic
490#123—611no—
491#123—611no—
492#123—1221no—
493#123—1221no—
494#123—1221no—
495#123—1221no—
496#123—1221no—
497#123—1221no—
498#123—1221no—
499#123—1221no—
500C22⋊Q8—1221no—
501C22⋊Q8—1221no—
502C22⋊Q8—1221no—
503#121—21no—
504#121—21no—
505#121—1221no—
506#121—1221no—
507#121—1221no—
508#121—1221no—
509#121—1221no—
510#121—1221no—
511#121—1221no—
512#121—1221no—
513#121—1221no—
514#121—1221no—
515#121—1221no—
516#121—1221no—
517#121—1221no—
518#120—21no—
519#120—21no—
520#120—611no—
521#120—611no—
522#120—611no—
523#120—611no—
524#120—611no—
525#120—611no—
526#120—1221no—
527#120—1221no—
528#120—1221no—
529#120—1221no—
530#120—1221no—
531#120—1221no—
532#120—1221no—
533#120—1221no—
534#120—1221no—
535#120—1221no—
536#120—1221no—
537#120—1221no—
538C4×D4—1221no—
539C4×D4—1221no—
540C4×D4—1221no—
541C4×D4—1221no—
542C4×D4—1221no—
543C4×D4—1221no—
544C4×D4—2442no—
545#117—1221no—
546#117—1221no—
547#117D24411yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—611no—
551C2×C22⋊C4—611no—
552C2×C22⋊C4—1221no—
553C2×C22⋊C4—1221no—
554C2×C22⋊C4—1221no—
555C2×C22⋊C4—1221no—
556C2×C22⋊C4—1221no—
557C2×C22⋊C4—1221no—
558C2×C22⋊C4—1221no—
559C2×C22⋊C4—2442no—
560#104—2442no—
561#100—1221no—
562#100—1221no—
563#99—21no—
564#99—21no—
565#99—21no—
566#99—21no—
567#99—2442no—
568C24—611no—
569C24—611no—
570C24—611no—
571C24—1221no—
572C24—1221no—
573C24—1221no—
574C24—4882no—
575C24—2441no—
576C24—2441no—
577C24D4×D6111yescharacteristic
578C24D4×D6111yescharacteristic
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—4882no—
582C2×Q8—1221no—
583C2×Q8#1175819811yescharacteristic, complemented
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—1221no—
592C2×D4—1221no—
593C2×D4—1221no—
594C2×D4—1221no—
595C2×D4—1221no—
596C2×D4—1221no—
597C2×D4—1221no—
598C2×D4—1221no—
599C2×D4—1221no—
600C2×D4—1221no—
601C2×D4—1221no—
602C2×D4—1221no—
603C2×D4—1221no—
604C2×D4—1221no—
605C2×D4—1221no—
606C2×D4—4881no—
607C2×D4—4881no—
608C2×D4—4882no—
609C2×D4—4882no—
610C2×D4—4882no—
611C2×D4—4882no—
612C2×D4—2441no—
613C2×D4—2441no—
614C2×D4#1175819811yescharacteristic, complemented
615C2×D4C2×C4×D6111yescharacteristic
616C2×D4D4×D6111yescharacteristic
617C2×D4D4×D6111yescharacteristic
618C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—611no—
623C22×C4—1221no—
624C22×C4—1221no—
625C22×C4—1221no—
626C22×C4—1221no—
627C22×C4—1221no—
628C22×C4—1221no—
629C22×C4—1221no—
630C22×C4—1222no—
631C22×C4—2441no—
632C22×C4C2×D24411yescharacteristic
633M16—2441no—
634M16—2441no—
635C2×C8—2441no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—1221no—
638C4⋊C4—1221no—
639C4⋊C4—1221no—
640C4⋊C4—1221no—
641C4⋊C4—1221no—
642C4⋊C4—1221no—
643C4⋊C4—1221no—
644C4⋊C4—1221no—
645C4⋊C4—2441no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—611no—
656C22⋊C4—611no—
657C22⋊C4—611no—
658C22⋊C4—611no—
659C22⋊C4—1221no—
660C22⋊C4—1221no—
661C22⋊C4—1221no—
662C22⋊C4—1221no—
663C22⋊C4—1221no—
664C22⋊C4—1221no—
665C22⋊C4—1221no—
666C22⋊C4—1221no—
667C22⋊C4—1221no—
668C22⋊C4—1221no—
669C22⋊C4—1221no—
670C22⋊C4—1221no—
671C22⋊C4—1221no—
672C22⋊C4—1221no—
673C22⋊C4—1221no—
674C22⋊C4—1221no—
675C22⋊C4—1221no—
676C22⋊C4—1221no—
677C22⋊C4—1221no—
678C22⋊C4—1221no—
679C22⋊C4—1222no—
680C22⋊C4—4884no—
681C22⋊C4—2441no—
682C22⋊C4—2441no—
683C42—1221no—
684C42—1221no—
685C42—1222no—
686C42#1175819811yescharacteristic, complemented
687C42#1175819811yescharacteristic, complemented
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—1221no—
696C23—1221no—
697C23—1221no—
698C23—4881no—
699C23—4881no—
700C23—4881no—
701C23—4881no—
702C23—4882no—
703C23—4881no—
704C23—4881no—
705C23—4881no—
706C23—4882no—
707C23—4882no—
708C23—2441no—
709C23—2441no—
710C23—2441no—
711C23—2442no—
712C23—2442no—
713C23—2442no—
714C23—2442no—
715C23—2444no—
716C23—2441no—
717C23—2441no—
718C23C22⋊C4×D6111yescharacteristic
719C23C22⋊C4×D6111yescharacteristic
720C23#1451974511yescharacteristic
721C23#1451974511yescharacteristic
722C23#1451974711yescharacteristic
723Q8—41no—
724Q8—4881no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—81no—
733D4—81no—
734D4—81no—
735D4—81no—
736D4—4881no—
737D4—4881no—
738D4—4881no—
739D4—4881no—
740D4—4881no—
741D4—4881no—
742D4—4881no—
743D4—4881no—
744D4—4881no—
745D4—4881no—
746D4—2442no—
747D4—2442no—
748D4—2442no—
749D4—2442no—
750D4—2441no—
751D4—2441no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—82no—
761C2×C4—161no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—1221no—
767C2×C4—9761no—
768C2×C4—4881no—
769C2×C4—4881no—
770C2×C4—4881no—
771C2×C4—4882no—
772C2×C4—4881no—
773C2×C4—4881no—
774C2×C4—4881no—
775C2×C4—2442no—
776C2×C4—2442no—
777C2×C4—2441no—
778C2×C4C2×#1175819811yescharacteristic
779C2×C4#1451974711yescharacteristic
780C8—4881no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—42no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—1222no—
798C22—9761no—
799C22—9762no—
800C22—4882no—
801C22—4882no—
802C22—4881no—
803C22—4884no—
804C22—4881no—
805C22—2441no—
806C22—2441no—
807C22—2441no—
808C22—2441no—
809C22—2441no—
810C22—2442no—
811C22—2442no—
812C22—2441no—
813C22—2441no—
814C22—2441no—
815C22#1683961711yescharacteristic
816C22#1683995011yescharacteristic
817C22#1683995311yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—161no—
824C4—161no—
825C4—4882no—
826C4—2441no—
827C4—2441no—
828C4—2441no—
829C4—2441no—
830C4—2441no—
831C2—21no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—41no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—41no—
838C2—81no—
839C2—4881no—
840C2—4881no—
841C2—2442no—
842C2#2144576511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21445765
commutatorC2×D4×C61C22×C4
FrattiniC22×D4C22×D61
FittingC61×#2127C2
socleC2×C61#1790
prime radical#21459973C2
cosocleC22×D4×C61C23
hypercenter#2127D61
hypocenterC61#12753
LCSG ▷ C2×D4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #2127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21447463C2semidirect
3. C2×#16839548C2semidirect
4. #21446359C2semidirect
5. #21446352C2semidirect
6. #21446225C2semidirect
7. C61×#2127C2semidirect
8. #16840504C4semidirect
10. #16840499C4semidirect
11. #16840442C4semidirect
16. #16840397C4semidirect
26. #16840237C22semidirect
28. C2×#14519694C22semidirect
39. C2×#99×C61C22semidirect
40. C2×#99×C61C22semidirect
156. C23×D61C22⋊C4semidirect
159. C2×Q8×C61C22⋊C4semidirect
167. C2×D4×C61C22⋊C4semidirect
196. C22×Dic61C22⋊C4semidirect
221. C42×C61C22⋊C4semidirect
222. C42×C61C22⋊C4semidirect
234. C22⋊Dic61C22⋊C4semidirect
235. C22⋊Dic61C22⋊C4semidirect
411. #2127D61semidirect
452. C2×#99C2×D61semidirect
453. C2×#99C2×D61semidirect
464. C61#12753semidirect
583. C2×Q8#11758198semidirect
614. C2×D4#11758198semidirect
686. C42#11758198semidirect
687. C42#11758198semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214599732
#214474632
C2×#168395482
#214463592
#214463522
#214462252
C61×#21272
#1275361