Finite Group Databasebeta

← #29595772

Subgroups — #29595772

Order 15616.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21447488C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21447465C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839549C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21446362C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446352C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446228C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C61×#3532C211yesmaximal, characteristic
8#16840237C2211yescharacteristic, complemented
9#16839779—21no—
10C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
11C2×#14519692—21no—
12C2×#14519692C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#14519692C2211yescharacteristic, complemented
14#16839618—21no—
15#16839557—21no—
16#16839555—21no—
17#16839552—21no—
18#16839549—21no—
19#16839549—21no—
20#16839549—21no—
21#16839528—21no—
22#16839528—21no—
23#16839518—21no—
24C61×H(3,𝔽4)C411yescharacteristic, complemented
25C61×#560—21no—
26C61×#560C411yescharacteristic, complemented
27C61×#551—21no—
28C61×#551C411yescharacteristic, complemented
29C61×#546—21no—
30C61×#546—21no—
31C61×#546—21no—
32D42×C61—21no—
33D42×C61C411yescharacteristic, complemented
34C61×#538—21no—
35C61×#538—21no—
36C61×#538—21no—
37C61×#535—21no—
38C61×#535C2211yescharacteristic
39C61×#534—21no—
40C61×#534C2211yescharacteristic
41C2×#120×C61—21no—
42C2×#120×C61C2211yescharacteristic
43C2×#11758194—21no—
44D4×Dic61—42no—
45#14519736—21no—
46C2×C22⋊Dic61—21no—
47C2×C22⋊Dic61—21no—
48C2×C22⋊Dic61—21no—
49C2×C22⋊Dic61—21no—
50C2×C22⋊Dic61—42no—
51#14519704—42no—
52#14519694—21no—
53#14519694—21no—
54#14519692—21no—
55#14519692—21no—
56#14519692—21no—
57#14519692—21no—
58#14519692—42no—
59C25×C61D411yescharacteristic
60C2×#41×C61—21no—
61C2×#41×C61D411yescharacteristic
62C22×D4×C61—21no—
63C22×D4×C61—21no—
64C22×D4×C61—21no—
65C22×D4×C61—21no—
66C22×D4×C61—21no—
67C22×D4×C61D411yescharacteristic
68C22×D4×C61C2311yescharacteristic
69#127×C61—21no—
70#127×C61C2×C411yescharacteristic
71#127×C61D411yescharacteristic
72#126×C61—21no—
73#126×C61—21no—
74#126×C61—21no—
75#126×C61—21no—
76#124×C61—21no—
77#124×C61—21no—
78#124×C61—21no—
79#124×C61—21no—
80#124×C61—21no—
81#124×C61C2×C411yescharacteristic
82#124×C61D411yescharacteristic
83#123×C61—21no—
84#123×C61—21no—
85#123×C61—21no—
86#123×C61—21no—
87#123×C61—21no—
88#123×C61—21no—
89#123×C61—21no—
90#123×C61—21no—
91#123×C61C2×C411yescharacteristic
92#123×C61D411yescharacteristic
93C22⋊Q8×C61—21no—
94C22⋊Q8×C61—21no—
95C22⋊Q8×C61—21no—
96#121×C61—21no—
97#121×C61—21no—
98#121×C61—21no—
99#121×C61—21no—
100#121×C61—21no—
101#121×C61—21no—
102#121×C61—21no—
103#121×C61—21no—
104#121×C61—21no—
105#121×C61—21no—
106#121×C61—21no—
107#121×C61—21no—
108#121×C61—21no—
109#121×C61—21no—
110#121×C61—21no—
111#120×C61—21no—
112#120×C61—21no—
113#120×C61—21no—
114#120×C61—21no—
115#120×C61—21no—
116#120×C61—21no—
117#120×C61—21no—
118#120×C61—21no—
119#120×C61—21no—
120#120×C61—21no—
121#120×C61—21no—
122#120×C61—21no—
123#120×C61—21no—
124#120×C61—21no—
125#120×C61C2×C411yescharacteristic
126#120×C61C2×C411yescharacteristic
127#120×C61C2×C411yescharacteristic
128#120×C61D411yescharacteristic
129#120×C61D411yescharacteristic
130#120×C61D411yescharacteristic
131C4×D4×C61—21no—
132C4×D4×C61—21no—
133C4×D4×C61—21no—
134C4×D4×C61—21no—
135C4×D4×C61—21no—
136C4×D4×C61—21no—
137#117×C61—21no—
138#117×C61D411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C61—21no—
140C2×C22⋊C4×C61—21no—
141C2×C22⋊C4×C61—21no—
142C2×C22⋊C4×C61—21no—
143C2×C22⋊C4×C61—21no—
144C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
146C24×C61—21no—
147C24×C61—21no—
148C24×C61—21no—
149C24×C61—41no—
150C24×C61—41no—
151C24×C61—82no—
152C24×C61C22⋊C411yescharacteristic
153C24×C61C22⋊C411yescharacteristic
154C24×C61C22⋊C411yescharacteristic, complemented
155C24×C61C2×D411yescharacteristic
156C24×C61C2×D411yescharacteristic
157#41×C61—41no—
158#41×C61—41no—
159#41×C61—82no—
160C2×Q8×C61—21no—
161C2×Q8×C61C22⋊C411yescharacteristic, complemented
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—41no—
183C2×D4×C61—41no—
184C2×D4×C61—41no—
185C2×D4×C61—41no—
186C2×D4×C61—82no—
187C2×D4×C61—82no—
188C2×D4×C61—82no—
189C2×D4×C61—82no—
190C2×D4×C61—81no—
191C2×D4×C61—81no—
192C2×D4×C61C22⋊C411yescharacteristic, complemented
193C2×D4×C61C22×C411yescharacteristic
194C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61C22⋊C411yescharacteristic, complemented
206C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic61—22no—
208C22×Dic61—41no—
209C22×Dic61—41no—
210C22×Dic61—41no—
211C4⋊C4×C61—21no—
212C4⋊C4×C61—21no—
213C4⋊C4×C61—21no—
214C4⋊C4×C61—21no—
215C4⋊C4×C61—21no—
216C4⋊C4×C61—21no—
217C4⋊C4×C61—21no—
218C4⋊C4×C61—21no—
219C4⋊C4×C61—21no—
220C22⋊C4×C61—21no—
221C22⋊C4×C61—21no—
222C22⋊C4×C61—21no—
223C22⋊C4×C61—21no—
224C22⋊C4×C61—21no—
225C22⋊C4×C61—21no—
226C22⋊C4×C61—21no—
227C22⋊C4×C61—21no—
228C22⋊C4×C61—21no—
229C22⋊C4×C61—21no—
230C22⋊C4×C61—21no—
231C22⋊C4×C61—21no—
232C22⋊C4×C61—21no—
233C22⋊C4×C61—21no—
234C22⋊C4×C61—21no—
235C22⋊C4×C61—21no—
236C22⋊C4×C61—21no—
237C22⋊C4×C61—21no—
238C22⋊C4×C61—21no—
239C22⋊C4×C61—21no—
240C22⋊C4×C61—21no—
241C22⋊C4×C61—21no—
242C22⋊C4×C61—21no—
243C22⋊C4×C61—21no—
244C22⋊C4×C61—21no—
245C22⋊C4×C61C22⋊C411yescharacteristic
246C22⋊C4×C61C22⋊C411yescharacteristic
247C22⋊C4×C61C22⋊C411yescharacteristic, complemented
248C22⋊C4×C61C22⋊C411yescharacteristic, complemented
249C42×C61—21no—
250C42×C61—21no—
251C42×C61C22⋊C411yescharacteristic, complemented
252C42×C61C22⋊C411yescharacteristic, complemented
253C22⋊Dic61—22no—
254C22⋊Dic61—41no—
255C22⋊Dic61—41no—
256C22⋊Dic61—41no—
257C22⋊Dic61—41no—
258C22⋊Dic61—41no—
259C22⋊Dic61—41no—
260C22⋊Dic61—84no—
261C4⋊Dic61—41no—
262C4×Dic61—22no—
263#11758194—41no—
264#11758194—41no—
265C2×#92418—41no—
266C23×C61—21no—
267C23×C61—21no—
268C23×C61—21no—
269C23×C61—21no—
270C23×C61—21no—
271C23×C61—21no—
272C23×C61—21no—
273C23×C61—21no—
274C23×C61—42no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—42no—
278C23×C61—42no—
279C23×C61—42no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61—44no—
282C23×C61—41no—
283C23×C61—41no—
284C23×C61—81no—
285C23×C61—81no—
286C23×C61—81no—
287C23×C61—81no—
288C23×C61—81no—
289C23×C61—81no—
290C23×C61—81no—
291C23×C61—81no—
292C23×C61—81no—
293C23×C61—82no—
294C23×C61—82no—
295C23×C61—82no—
296C23×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C23×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C23×C61#12011yescharacteristic
299C23×C61#12011yescharacteristic
300C23×C61#12011yescharacteristic
301Q8×C61—41no—
302Q8×C61—81no—
303D4×C61—41no—
304D4×C61—41no—
305D4×C61—41no—
306D4×C61—41no—
307D4×C61—41no—
308D4×C61—42no—
309D4×C61—42no—
310D4×C61—42no—
311D4×C61—42no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—41no—
314D4×C61—41no—
315D4×C61—41no—
316D4×C61—81no—
317D4×C61—81no—
318D4×C61—81no—
319D4×C61—81no—
320D4×C61—81no—
321D4×C61—81no—
322D4×C61—81no—
323D4×C61—81no—
324D4×C61—81no—
325D4×C61—81no—
326D4×C61—81no—
327D4×C61—81no—
328D4×C61—81no—
329D4×C61—81no—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—21no—
332C2×C4×C61—21no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—42no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—81no—
343C2×C4×C61—81no—
344C2×C4×C61—81no—
345C2×C4×C61—81no—
346C2×C4×C61—81no—
347C2×C4×C61—81no—
348C2×C4×C61—81no—
349C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C61#12011yescharacteristic
351C2×Dic61—42no—
352C2×Dic61—82no—
353C2×Dic61—81no—
354C2×Dic61—81no—
355C2×Dic61—82no—
356C2×Dic61—161no—
357C2×Dic61—161no—
358#92418—81no—
359#12753—611nomaximal, Sylow
360C22×C61—22no—
361C22×C61—21no—
362C22×C61—21no—
363C22×C61—21no—
364C22×C61—21no—
365C22×C61—41no—
366C22×C61—41no—
367C22×C61—41no—
368C22×C61—41no—
369C22×C61—41no—
370C22×C61—42no—
371C22×C61—41no—
372C22×C61—41no—
373C22×C61—41no—
374C22×C61—41no—
375C22×C61—41no—
376C22×C61—41no—
377C22×C61—41no—
378C22×C61—42no—
379C22×C61—41no—
380C22×C61—42no—
381C22×C61—41no—
382C22×C61—41no—
383C22×C61—41no—
384C22×C61—81no—
385C22×C61—81no—
386C22×C61—81no—
387C22×C61—82no—
388C22×C61—82no—
389C22×C61—81no—
390C22×C61—84no—
391C22×C61—81no—
392C22×C61—161no—
393C22×C61—162no—
394C22×C61#37911yescharacteristic
395C22×C61B(4,𝔽2)11yescharacteristic
396C22×C61#45811yescharacteristic
397C4×C61—21no—
398C4×C61—21no—
399C4×C61—41no—
400C4×C61—41no—
401C4×C61—41no—
402C4×C61—41no—
403C4×C61—41no—
404C4×C61—41no—
405C4×C61—41no—
406C4×C61—41no—
407Dic61—82no—
408Dic61—161no—
409Dic61—161no—
410#3532D6111yescharacteristic
411#2127—611no—
412#2121—611no—
413C2×AΣL(1,𝔽16)—611no—
414#1913—611no—
415#1911—611no—
416#1889—611no—
417C2×C61—21no—
418C2×C61—21no—
419C2×C61—21no—
420C2×C61—41no—
421C2×C61—41no—
422C2×C61—41no—
423C2×C61—42no—
424C2×C61—41no—
425C2×C61—81no—
426C2×C61—81no—
427C2×C61—81no—
428C2×C61#179011yescharacteristic
429H(3,𝔽4)Dic6111yescharacteristic, complemented
430#560—21no—
431#560Dic6111yescharacteristic, complemented
432#551—21no—
433#551Dic6111yescharacteristic, complemented
434#546—21no—
435#546—21no—
436#546—21no—
437D42—21no—
438D42Dic6111yescharacteristic, complemented
439#538—21no—
440#538—21no—
441#538—21no—
442#535—21no—
443#535C2×D6111yescharacteristic
444#534—21no—
445#534C2×D6111yescharacteristic
446C2×#120—21no—
447C2×#120C2×D6111yescharacteristic
448#518—611no—
449#421—1221no—
450C2×#100—611no—
451C2×#99—611no—
452C2×#99—611no—
453C2×#99—1221no—
454#379—1221no—
455#354—1221no—
456#353—1221no—
457#352—1221no—
458AΣL(1,𝔽16)—1221no—
459AΣL(1,𝔽16)—1221no—
460AΣL(1,𝔽16)—1221no—
461#342—1221no—
462#342—1221no—
463H(3,ℤ/4)—1221no—
464C61#1275311yescharacteristic, complemented, Sylow
465C25C22⋊D6111yescharacteristic
466C2×#41—21no—
467C2×#41C22⋊D6111yescharacteristic
468C22×D4—21no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic
474C22×D4C22×D6111yescharacteristic
475C2×M16—1221no—
476#127—21no—
477#127C2×Dic6111yescharacteristic
478#127C22⋊D6111yescharacteristic
479#126—21no—
480#126—21no—
481#126—21no—
482#126—21no—
483#124—21no—
484#124—21no—
485#124—21no—
486#124—21no—
487#124—21no—
488#124C2×Dic6111yescharacteristic
489#124C22⋊D6111yescharacteristic
490#123—21no—
491#123—21no—
492#123—21no—
493#123—21no—
494#123—21no—
495#123—21no—
496#123—21no—
497#123—21no—
498#123C2×Dic6111yescharacteristic
499#123C22⋊D6111yescharacteristic
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—21no—
502C22⋊Q8—21no—
503#121—21no—
504#121—21no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—21no—
511#121—21no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—21no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#120—21no—
519#120—21no—
520#120—21no—
521#120—21no—
522#120—21no—
523#120—21no—
524#120—21no—
525#120—21no—
526#120—21no—
527#120—21no—
528#120—21no—
529#120—21no—
530#120—21no—
531#120—21no—
532#120C2×Dic6111yescharacteristic
533#120C2×Dic6111yescharacteristic
534#120C2×Dic6111yescharacteristic
535#120C22⋊D6111yescharacteristic
536#120C22⋊D6111yescharacteristic
537#120C22⋊D6111yescharacteristic
538C4×D4—21no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—2442no—
545#117—21no—
546#117—1221no—
547#117C22⋊D6111yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—1221no—
554C2×C22⋊C4—1221no—
555C2×C22⋊C4—1221no—
556C2×C22⋊C4—1221no—
557C2×C22⋊C4—2442no—
558C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
559C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
560#104—2442no—
561#100—1221no—
562#100—1221no—
563#99—1221no—
564#99—1221no—
565#99—1221no—
566#99—1221no—
567#99—2442no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—41no—
572C24—41no—
573C24—82no—
574C24C22⋊Dic6111yescharacteristic
575C24C22⋊Dic6111yescharacteristic
576C24C22⋊Dic6111yescharacteristic, complemented
577C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
578C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—82no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8C22⋊Dic6111yescharacteristic, complemented
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—82no—
609C2×D4—82no—
610C2×D4—82no—
611C2×D4—82no—
612C2×D4—81no—
613C2×D4—81no—
614C2×D4C22⋊Dic6111yescharacteristic, complemented
615C2×D4C22×Dic6111yescharacteristic
616C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
617C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
618C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—1222no—
628C22×C4—2441no—
629C22×C4—2441no—
630C22×C4—2441no—
631C22×C4C22⋊Dic6111yescharacteristic, complemented
632C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
633M16—2441no—
634M16—2441no—
635C2×C8—2441no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—2441no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—1222no—
672C22⋊C4—4884no—
673C22⋊C4—2441no—
674C22⋊C4—2441no—
675C22⋊C4—2441no—
676C22⋊C4—2441no—
677C22⋊C4—2441no—
678C22⋊C4—2441no—
679C22⋊C4C22⋊Dic6111yescharacteristic
680C22⋊C4C22⋊Dic6111yescharacteristic
681C22⋊C4C22⋊Dic6111yescharacteristic, complemented
682C22⋊C4C22⋊Dic6111yescharacteristic, complemented
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—1222no—
686C42C22⋊Dic6111yescharacteristic, complemented
687C42C22⋊Dic6111yescharacteristic, complemented
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—42no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—41no—
703C23—44no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—82no—
716C23—82no—
717C23—82no—
718C23C2×C22⋊Dic6111yescharacteristic
719C23C2×C22⋊Dic6111yescharacteristic
720C23#1451974611yescharacteristic
721C23#1451974611yescharacteristic
722C23#1451974611yescharacteristic
723Q8—41no—
724Q8—81no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—81no—
739D4—81no—
740D4—81no—
741D4—81no—
742D4—81no—
743D4—81no—
744D4—81no—
745D4—81no—
746D4—81no—
747D4—81no—
748D4—81no—
749D4—81no—
750D4—81no—
751D4—81no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—9761no—
772C2×C4—9761no—
773C2×C4—4881no—
774C2×C4—4881no—
775C2×C4—4882no—
776C2×C4—4882no—
777C2×C4—2442no—
778C2×C4C2×C22⋊Dic6111yescharacteristic
779C2×C4#1451974611yescharacteristic
780C8—4881no—
781C22—22no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—82no—
809C22—82no—
810C22—81no—
811C22—84no—
812C22—81no—
813C22—161no—
814C22—162no—
815C22#1683961811yescharacteristic
816C22#1683994911yescharacteristic
817C22#1683995211yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—9761no—
829C4—9761no—
830C4—4882no—
831C2—21no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—41no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—42no—
838C2—41no—
839C2—81no—
840C2—81no—
841C2—81no—
842C2#2144576711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21445767
commutatorC2×D4×C61C22×C4
FrattiniC22×D4C22×D61
Fitting, prime radicalC61×#3532C2
socleC2×C61#1790
cosocleC22×D4×C61C23
hypercenter#3532D61
hypocenterC61#12753
LCSG ▷ C2×D4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #3532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21447488C2semidirect
2. #21447465C2semidirect
3. C2×#16839549C2semidirect
4. #21446362C2semidirect
5. #21446352C2semidirect
6. #21446228C2semidirect
8. #16840237C22semidirect
10. C2×#14519694C22semidirect
12. C2×#14519692C22semidirect
13. C2×#14519692C22semidirect
24. C61×H(3,𝔽4)C4semidirect
26. C61×#560C4semidirect
28. C61×#551C4semidirect
33. D42×C61C4semidirect
154. C24×C61C22⋊C4semidirect
161. C2×Q8×C61C22⋊C4semidirect
192. C2×D4×C61C22⋊C4semidirect
205. C22×C4×C61C22⋊C4semidirect
247. C22⋊C4×C61C22⋊C4semidirect
248. C22⋊C4×C61C22⋊C4semidirect
251. C42×C61C22⋊C4semidirect
252. C42×C61C22⋊C4semidirect
429. H(3,𝔽4)Dic61semidirect
431. #560Dic61semidirect
433. #551Dic61semidirect
438. D42Dic61semidirect
464. C61#12753semidirect
576. C24C22⋊Dic61semidirect
583. C2×Q8C22⋊Dic61semidirect
614. C2×D4C22⋊Dic61semidirect
631. C22×C4C22⋊Dic61semidirect
681. C22⋊C4C22⋊Dic61semidirect
682. C22⋊C4C22⋊Dic61semidirect
686. C42C22⋊Dic61semidirect
687. C42C22⋊Dic61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214474882
#214474652
C2×#168395492
#214463622
#214463522
#214462282
C61×#35322
#1275361