Group #29597487 — subgroups

Subgroups — #29597487

Order 15616.

486 conjugacy classes of subgroups; only the 127 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 486 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 127 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21455467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16839576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21445869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21443934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₆₁×#3407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×D₄₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	#16840326	—	2	1	no	—
8	#16840015	C₄	1	4	yes	—
9	#16839998	—	2	2	no	—
10	C₂×#14519713	C₂²	1	2	yes	—
11	#16839800	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#16839768	—	2	1	no	—
13	#16839746	—	2	1	no	—
14	#16839576	—	2	4	no	—
15	#16839520	—	2	1	no	—
16	C₂×#131×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₆₁×#504	—	2	4	no	—
18	C₂×M₃₂×C₆₁	—	2	2	no	—
19	C₂×M₃₂×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
21	C₂×D₄₈₈	—	2	2	no	—
22	C₂×D₄₈₈	—	2	2	no	—
23	C₂×D₄₈₈	—	2	1	no	—
24	C₂×D₄₈₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
26	#14519773	—	4	1	no	—
27	#14519766	—	4	1	no	—
28	#14519751	—	2	4	no	—
29	#14519745	—	4	2	no	—
30	#14519736	—	2	1	no	—
31	#14519713	—	2	2	no	—
32	#14519713	—	2	2	no	—
33	#14519711	—	2	1	no	—
34	#14519709	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	#14519699	—	2	4	no	—
36	#14519696	—	4	1	no	—
37	#14519694	—	4	1	no	—
38	C₂×#41×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
39	#131×C₆₁	—	2	2	no	—
40	#131×C₆₁	—	2	2	no	—
41	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×M₁₆×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₈×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	M₃₂×C₆₁	—	2	4	no	—
46	M₃₂×C₆₁	—	2	2	no	—
47	M₃₂×C₆₁	D₄	1	4	yes	complemented
48	C₂×C₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
49	C₂×C₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
50	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
51	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
52	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
53	C₂×Q₈×C₆₁	D₈	1	1	yes	characteristic
54	C₂×D₄×C₆₁	D₈	1	1	yes	characteristic
55	C₂×D₄×C₆₁	SD₁₆	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
59	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
60	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
61	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
62	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
63	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
64	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
65	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
66	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
67	C₂×C₈×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₈×C₆₁	#41	1	2	yes	—
72	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
73	#11758198	—	4	4	no	—
74	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
75	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
76	#11758194	—	4	2	no	—
77	#11758194	—	4	2	no	—
78	C₂×#92418	—	4	2	no	—
79	D₄₈₈	—	2	4	no	—
80	D₄₈₈	—	4	1	no	—
81	D₄₈₈	—	4	1	no	—
82	C₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
83	C₂³×C₆₁	#102	1	2	yes	—
84	C₂³×C₆₁	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
86	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
87	C₂²×D₆₁	—	16	2	no	—
88	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
89	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
90	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×C₆₁	#102	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×C₆₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×C₆₁	#135	1	2	yes	—
98	C₂²⋊D₆₁	—	16	4	no	—
99	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
100	D₂₄₄	—	4	2	no	—
101	D₂₄₄	—	4	2	no	—
102	D₂₄₄	—	8	2	no	—
103	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
104	C₈×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
105	C₈×C₆₁	#120	1	1	yes	characteristic
106	C₈×C₆₁	#123	1	1	yes	characteristic
107	#92418	—	8	2	no	—
108	#13079	—	61	1	no	maximal, Sylow
109	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
111	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₆₁	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₆₁	#465	1	2	yes	—
114	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
115	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
116	C₂×D₆₁	—	16	4	no	—
117	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
118	C₄×C₆₁	#386	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₆₁	#416	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₆₁	#466	1	2	yes	—
121	Dic₆₁	—	8	2	no	—
122	#3407	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#3058	—	61	1	no	—
124	C₂×#361	—	61	2	no	—
125	#1813	—	61	1	no	—
126	#1389	—	61	2	no	—
127	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
128	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
129	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
130	C₂×C₆₁	#1893	1	1	yes	characteristic
131	D₆₁	—	16	2	no	—
132	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
133	C₂×#131	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
134	#535	—	122	1	no	—
135	#504	—	2	4	no	—
136	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
137	C₂×M₃₂	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
138	#469	—	61	4	no	—
139	#466	—	122	2	no	—
140	C₂×#108	—	61	2	no	—
141	#427	—	61	1	no	—
142	#418	—	122	1	no	—
143	#413	—	122	1	no	—
144	#361	—	122	4	no	—
145	#338	—	122	1	no	—
146	C₆₁	#13079	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
147	C₂×#41	D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
149	C₂×D₈	—	61	2	no	—
150	C₂×D₈	—	122	2	no	—
151	C₂×D₈	—	122	2	no	—
152	C₂×D₈	—	122	1	no	—
153	#131	—	2	2	no	—
154	#131	—	2	2	no	—
155	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
156	C₂×M₁₆	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
157	C₂×M₁₆	D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₈	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
159	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
160	#127	—	244	1	no	—
161	#124	—	244	1	no	—
162	#121	—	122	4	no	—
163	#120	—	244	2	no	—
164	#117	—	122	1	no	—
165	M₃₂	—	2	4	no	—
166	M₃₂	—	2	2	no	—
167	M₃₂	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	complemented
168	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
169	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
170	#108	—	122	2	no	—
171	#108	—	122	2	no	—
172	#107	—	122	1	no	—
173	#106	—	61	2	no	—
174	#102	—	122	4	no	—
175	#101	—	244	1	no	—
176	#100	—	244	1	no	—
177	C₂⁴	—	244	1	no	—
178	#41	—	2	2	no	—
179	#41	—	2	2	no	—
180	C₂×Q₈	D₄₈₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂×D₄	—	122	2	no	—
182	C₂×D₄	—	244	4	no	—
183	C₂×D₄	—	244	2	no	—
184	C₂×D₄	—	244	1	no	—
185	C₂×D₄	—	244	2	no	—
186	C₂×D₄	#11758190	1	2	yes	—
187	C₂×D₄	D₄₈₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄	#11758198	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
190	D₈	—	122	4	no	—
191	D₈	—	244	1	no	—
192	D₈	—	244	1	no	—
193	M₁₆	—	2	2	no	—
194	M₁₆	—	2	4	no	—
195	M₁₆	—	244	2	no	—
196	M₁₆	—	244	2	no	—
197	C₂×C₈	—	2	2	no	—
198	C₂×C₈	—	2	2	no	—
199	C₂×C₈	—	244	2	no	—
200	C₂×C₈	#11758198	1	2	yes	—
201	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₈	#11758222	1	2	yes	—
203	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
204	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
205	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
206	C₂²⋊C₄	—	244	1	no	—
207	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
208	C₄²	—	244	1	no	—
209	C₁₆	—	2	4	no	—
210	C₂³	—	976	2	no	—
211	C₂³	—	488	2	no	—
212	C₂³	—	244	2	no	—
213	C₂³	#14519699	1	2	yes	—
214	C₂³	C₂×#11758190	1	1	yes	characteristic
215	Q₈	—	2	2	no	—
216	D₄	—	2	4	no	—
217	D₄	—	2	2	no	—
218	D₄	—	976	4	no	—
219	D₄	—	488	2	no	—
220	D₄	—	244	2	no	—
221	D₄	—	244	2	no	—
222	C₂×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄	—	244	2	no	—
225	C₂×C₄	#14519699	1	2	yes	—
226	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄	#14519751	1	2	yes	—
228	C₂×C₄	C₂×D₄₈₈	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄	#14519799	1	2	yes	—
230	C₈	—	2	2	no	—
231	C₈	—	488	2	no	—
232	C₈	C₄×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
233	C₈	#14519746	1	1	yes	characteristic
234	C₈	#14519760	1	1	yes	characteristic
235	C₂²	—	2	2	no	—
236	C₂²	—	4	1	no	—
237	C₂²	—	4	2	no	—
238	C₂²	—	976	4	no	—
239	C₂²	—	488	4	no	—
240	C₂²	—	488	2	no	—
241	C₂²	C₂×#14519699	1	1	yes	characteristic
242	C₂²	#16839991	1	2	yes	—
243	C₄	—	2	2	no	—
244	C₄	—	488	2	no	—
245	C₄	#16839641	1	1	yes	characteristic
246	C₄	#16839759	1	1	yes	characteristic
247	C₄	#16839998	1	2	yes	—
248	C₂	—	2	1	no	—
249	C₂	—	2	2	no	—
250	C₂	—	4	2	no	—
251	C₂	—	976	2	no	—
252	C₂	#21446247	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#21455467

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#16839576

C₂

yes

maximal, complemented

#21445869

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#21443934

C₂

yes

maximal, complemented

C₆₁×#3407

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂²×D₄₈₈

C₂²

yes

characteristic

#16840326

—

#16840015

C₄

yes

—

#16839998

—

C₂×#14519713

C₂²

yes

—

#16839800

C₂²

yes

—

—

—

—

C₂×#131×C₆₁

C₂²

yes

characteristic

C₆₁×#504

—

C₂×M₃₂×C₆₁

—

C₂×M₃₂×C₆₁

C₂²

yes

—

C₂²×D₂₄₄

—

C₂×D₄₈₈

—

C₂×D₄₈₈

—

C₂×D₄₈₈

—

C₂×D₄₈₈

C₂×C₄

yes

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

C₂×C₄

yes

—

#14519699

—

#14519696

—

#14519694

—

C₂×#41×C₆₁

D₄

yes

characteristic

#131×C₆₁

—

#131×C₆₁

—

C₂×M₁₆×C₆₁

C₂×C₄

yes

—

C₂×M₁₆×C₆₁

D₄

yes

characteristic

C₂²×C₈×C₆₁

D₄

yes

—

C₂²×C₈×C₆₁

C₂³

yes

characteristic

M₃₂×C₆₁

—

M₃₂×C₆₁

—

M₃₂×C₆₁

D₄

yes

complemented

C₂×C₁₆×C₆₁

—

C₂×C₁₆×C₆₁

—

C₂³×D₆₁

—

#41×C₆₁

—

#41×C₆₁

—

C₂×Q₈×C₆₁

D₈

yes

characteristic

C₂×D₄×C₆₁

D₈

yes

characteristic

C₂×D₄×C₆₁

SD₁₆

yes

—

C₂²×C₄×C₆₁

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₆₁

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊D₆₁

—

C₂×D₂₄₄

—

C₂×D₂₄₄

—

C₂×D₂₄₄

—

C₂×D₂₄₄

—

M₁₆×C₆₁

—

M₁₆×C₆₁

—

C₂×C₈×C₆₁

—

C₂×C₈×C₆₁

—

C₂×C₈×C₆₁

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₈×C₆₁

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂×C₈×C₆₁

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₈×C₆₁

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₈×C₆₁

#41

yes

—

C₂²⋊Dic₆₁

—

#11758198

—

C₄⋊Dic₆₁

—

C₄×Dic₆₁

—

#11758194

—

#11758194

—

C₂×#92418

—

D₄₈₈

—

D₄₈₈

—

D₄₈₈

—

C₁₆×C₆₁

—

C₂³×C₆₁

#102

yes

—

C₂³×C₆₁

C₂×SD₁₆

yes

characteristic

C₂²×D₆₁

—

C₂²×D₆₁

—

C₂²×D₆₁

—

Q₈×C₆₁

—

D₄×C₆₁

—

D₄×C₆₁

—

C₂×C₄×C₆₁

—

C₂×C₄×C₆₁

—

C₂×C₄×C₆₁

#102

yes

—

C₂×C₄×C₆₁

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₆₁

#121

yes

—

C₂×C₄×C₆₁

C₂×D₈

yes

characteristic

C₂×C₄×C₆₁

#135

yes

—

C₂²⋊D₆₁

—

C₂×Dic₆₁

—

100

D₂₄₄

—

101

D₂₄₄

—

102

D₂₄₄

—

103

C₈×C₆₁

—

104

C₈×C₆₁

C₄×D₄

yes

—

105

C₈×C₆₁

#120

yes

characteristic

106

C₈×C₆₁

#123

yes

characteristic

107

#92418

—

108

#13079

—

maximal, Sylow

109

C₂²×C₆₁

—

110

C₂²×C₆₁

—

111

C₂²×C₆₁

—

112

C₂²×C₆₁

C₂×#102

yes

characteristic

113

C₂²×C₆₁

#465

yes

—

114

C₂×D₆₁

—

115

C₂×D₆₁

—

116

C₂×D₆₁

—

117

C₄×C₆₁

—

118

C₄×C₆₁

#386

yes

characteristic

119

C₄×C₆₁

#416

yes

characteristic

120

C₄×C₆₁

#466

yes

—

121

Dic₆₁

—

122

#3407

D₆₁

yes

characteristic, complemented

123

#3058

—

124

C₂×#361

—

125

#1813

—

126

#1389

—

127

C₂×C₆₁

—

128

C₂×C₆₁

—

129

C₂×C₆₁

—

130

C₂×C₆₁

#1893

yes

characteristic

131

D₆₁

—

132

C₂²×D₈

—

133

C₂×#131

C₂×D₆₁

yes

characteristic

134

#535

—

122

—

135

#504

—

136

C₂×M₃₂

—

137

C₂×M₃₂

C₂×D₆₁

yes

—

138

#469

—

139

#466

—

122

—

140

C₂×#108

—

141

#427

—

142

#418

—

122

—

143

#413

—

122

—

144

#361

—

122

—

145

#338

—

122

—

146

C₆₁

#13079

yes

characteristic, complemented, Sylow

147

C₂×#41

D₂₄₄

yes

characteristic

148

C₂²×D₄

—

122

—

149

C₂×D₈

—

150

C₂×D₈

—

122

—

151

C₂×D₈

—

122

—

152

C₂×D₈

—

122

—

153

#131

—

154

#131

—

155

C₂×M₁₆

—

122

—

156

C₂×M₁₆

C₄×D₆₁

yes

—

157

C₂×M₁₆

D₂₄₄

yes

characteristic

158

C₂²×C₈

C₂²⋊D₆₁

yes

—

159

C₂²×C₈

C₂²×D₆₁

yes

characteristic

160

#127

—

244

—

161

#124

—

244

—

162

#121

—

122

—

163

#120

—

244

—

164

#117

—

122

—

165

M₃₂

—

166

M₃₂

—

167

M₃₂

C₂²⋊D₆₁

yes

complemented

168

C₂×C₁₆

—

169

C₂×C₁₆

—

170

#108

—

122

—

171

#108

—

122

—

172

#107

—

122

—

173

#106

—

174

#102

—

122

—

175

#101

—

244

—

176

#100

—

244

—

177

C₂⁴

—

244

—

178

#41

—

179

#41

—

180

C₂×Q₈

D₄₈₈

yes

characteristic

181

C₂×D₄

—

122

—

182

C₂×D₄

—

244

—

183

C₂×D₄

—

244

—

184

C₂×D₄

—

244

—

185

C₂×D₄

—

244

—

186

C₂×D₄

#11758190

yes

—

187

C₂×D₄

D₄₈₈

yes

characteristic

188

C₂²×C₄

#11758198

yes

—

189

C₂²×C₄

C₂×D₂₄₄

yes

characteristic

190

D₈

—

122

—

191

D₈

—

244

—

192

D₈

—

244

—

193

M₁₆

—

194

M₁₆

—

195

M₁₆

—

244

—

196

M₁₆

—

244

—

197

C₂×C₈

—

198

C₂×C₈

—

199

C₂×C₈

—

244

—

200

C₂×C₈

#11758198

yes

—

201

C₂×C₈

C₂×C₄×D₆₁

yes

characteristic

202

C₂×C₈

#11758222

yes

—

203

C₂×C₈

C₂×C₂²⋊D₆₁

yes

—

204

C₂×C₈

C₂×C₂²⋊D₆₁

yes

characteristic

205

C₄⋊C₄

—

122

—

206

C₂²⋊C₄

—

244

—

207

C₂²⋊C₄

—

244

—

208

C₄²

—

244

—

209

C₁₆

—

210

C₂³

—

976

—

211

C₂³

—

488

—

212

C₂³

—

244

—

213

C₂³

#14519699

yes

—

214

C₂³

C₂×#11758190

yes

characteristic

215

Q₈

—

216

D₄

—

217

D₄

—

218

D₄

—

976

—

219

D₄

—

488

—

220

D₄

—

244

—

221

D₄

—

244

—

222

C₂×C₄

—

223

C₂×C₄

—

224

C₂×C₄

—

244

—

225

C₂×C₄

#14519699

yes

—

226

C₂×C₄

C₂×#11758198

yes

characteristic

227

C₂×C₄

#14519751

yes

—

228

C₂×C₄

C₂×D₄₈₈

yes

characteristic

229

C₂×C₄

#14519799

yes

—

230

C₈

—

231

C₈

—

488

—

232

C₈

C₄×C₂²⋊D₆₁

yes

—

233

C₈

#14519746

yes

characteristic

234

C₈

#14519760

yes

characteristic

235

C₂²

—

236

C₂²

—

237

C₂²

—

238

C₂²

—

976

—

239

C₂²

—

488

—

240

C₂²

—

488

—

241

C₂²

C₂×#14519699

yes

characteristic

242

C₂²

#16839991

yes

—

243

C₄

—

244

C₄

—

488

—

245

C₄

#16839641

yes

characteristic

246

C₄

#16839759

yes

characteristic

247

C₄

#16839998

yes

—

248

C₂

—

249

C₂

—

250

C₂

—

251

C₂

—

976

—

252

C₂

#21446247

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#21446247
commutator	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3407	C₂
socle	C₂×C₆₁	#1893
prime radical	#21455467	C₂
cosocle	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³
hypercenter	#3407	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#13079
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₆₁ ▷ C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#131 ◁ #3407

subgroup

G/H

center

C₂

#21446247

commutator

C₂×C₈×C₆₁

C₂²×C₄

Frattini

C₂²×C₈

C₂²×D₆₁

Fitting

C₆₁×#3407

C₂

C₂×C₆₁

C₂

C₂²×C₈×C₆₁

C₂³

D₆₁

C₆₁

G ▷ C₂×C₈×C₆₁ ▷ C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁

UCS

C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#131 ◁ #3407

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16839576	C₂	semidirect
3. #21445869	C₂	semidirect
4. #21443934	C₂	semidirect
5. C₆₁×#3407	C₂	semidirect
47. M₃₂×C₆₁	D₄	semidirect
122. #3407	D₆₁	semidirect
146. C₆₁	#13079	semidirect
167. M₃₂	C₂²⋊D₆₁	semidirect

H ≅ G/N

type

2. C₂×#16839576

C₂

semidirect

3. #21445869

C₂

semidirect

4. #21443934

C₂

semidirect

5. C₆₁×#3407

C₂

semidirect

47. M₃₂×C₆₁

D₄

semidirect

122. #3407

D₆₁

semidirect

146. C₆₁

#13079

semidirect

167. M₃₂

C₂²⋊D₆₁

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21455467	2
C₂×#16839576	2
#21445869	2
#21443934	2
C₆₁×#3407	2
#13079	61

subgroup

index

C₆₁×#3407

Subgroups — #29597487

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups