Subgroups — C₂×#21444040 #29601101

Order 15616.

7630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 696 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₄×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#11758198	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×#14519684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#14519684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21444040	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×#95×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂⁵×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂⁴×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
11	C₂³×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
12	C₂³×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
13	C₂³×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
14	C₂³×C₄×D₆₁	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×#11758198	—	2	8	no	—
17	C₂²×#11758198	—	2	8	no	—
18	C₂²×#11758198	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂²×#11758198	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#14519684	—	2	4	no	—
21	C₂×#14519684	—	2	8	no	—
22	C₂×#14519684	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#14519684	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂⁴×C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂⁴×C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#95×C₆₁	—	2	4	no	—
27	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂⁴×D₆₁	—	2	2	no	—
29	C₂⁴×D₆₁	—	2	4	no	—
30	C₂⁴×D₆₁	—	2	2	no	—
31	C₂⁴×D₆₁	—	2	4	no	—
32	C₂⁴×D₆₁	—	2	2	no	—
33	C₂⁴×D₆₁	—	2	2	no	—
34	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
35	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂⁴×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
37	C₂⁴×D₆₁	D₄	1	8	yes	—
38	C₂⁴×D₆₁	Q₈	1	4	yes	—
39	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₆₁	—	2	2	no	—
41	C₂³×Dic₆₁	—	2	4	no	—
42	C₂³×Dic₆₁	—	2	2	no	—
43	C₂³×Dic₆₁	—	2	4	no	—
44	C₂³×Dic₆₁	—	2	4	no	—
45	C₂³×Dic₆₁	—	2	4	no	—
46	C₂³×Dic₆₁	—	2	4	no	—
47	C₂³×Dic₆₁	—	2	4	no	—
48	C₂³×Dic₆₁	—	2	4	no	—
49	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
51	C₂³×Dic₆₁	D₄	1	8	yes	—
52	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	64	no	—
55	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	64	no	—
56	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	32	no	—
57	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
58	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	32	no	—
59	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
60	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
61	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	32	no	—
62	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
63	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
64	C₂×#11758198	—	2	64	no	—
65	C₂×#11758198	—	2	16	no	—
66	C₂×#11758198	—	2	16	no	—
67	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
68	#14519684	—	2	8	no	—
69	#14519684	—	2	16	no	—
70	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
72	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
73	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
74	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
75	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
76	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
77	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
78	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
79	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
82	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
83	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
85	#95×C₆₁	—	2	8	no	—
86	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
89	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
92	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂⁴×C₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₆₁	#41	1	4	yes	—
95	C₂⁴×C₆₁	#41	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₆₁	#41	1	2	yes	—
97	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
99	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
100	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
101	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
102	C₂³×D₆₁	—	2	16	no	—
103	C₂³×D₆₁	—	2	16	no	—
104	C₂³×D₆₁	—	2	16	no	—
105	C₂³×D₆₁	—	2	16	no	—
106	C₂³×D₆₁	—	2	16	no	—
107	C₂³×D₆₁	—	2	16	no	—
108	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
109	C₂³×D₆₁	—	2	16	no	—
110	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
111	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
112	C₂³×D₆₁	—	2	16	no	—
113	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
114	C₂³×D₆₁	—	2	16	no	—
115	C₂³×D₆₁	—	2	16	no	—
116	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
117	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
121	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₆₁	C₄²	1	16	yes	—
123	C₂³×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
124	C₂³×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
125	C₂³×D₆₁	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
126	C₂³×D₆₁	C₄⋊C₄	1	32	yes	—
127	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
129	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
130	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂³×D₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
133	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
134	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
135	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
136	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
139	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
140	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
141	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
148	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
149	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
150	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
151	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
152	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
154	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
157	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
158	C₂²×Dic₆₁	—	2	16	no	—
159	C₂²×Dic₆₁	—	2	16	no	—
160	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
161	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₆₁	—	2	16	no	—
164	C₂²×Dic₆₁	—	2	16	no	—
165	C₂²×Dic₆₁	—	2	16	no	—
166	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
167	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
168	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
169	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
170	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
171	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
172	C₂²×Dic₆₁	—	4	8	no	—
173	C₂²×Dic₆₁	—	4	8	no	—
174	C₂²×Dic₆₁	—	4	8	no	—
175	C₂²×Dic₆₁	—	4	8	no	—
176	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
177	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
179	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
180	C₂×C₄×D₆₁	—	2	64	no	—
181	C₂×C₄×D₆₁	—	2	64	no	—
182	C₂×C₄×D₆₁	—	2	256	no	—
183	C₂×C₄×D₆₁	—	2	32	no	—
184	C₂×C₄×D₆₁	—	2	32	no	—
185	C₂×C₄×D₆₁	—	2	32	no	—
186	#11758198	—	2	64	no	—
187	C₂³×C₆₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
188	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
190	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₂³×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₂³×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
194	C₂³×C₆₁	#117	1	4	yes	—
195	C₂³×C₆₁	#117	1	4	yes	—
196	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
197	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
198	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
199	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
200	C₂³×C₆₁	#120	1	8	yes	—
201	C₂³×C₆₁	#120	1	8	yes	—
202	C₂³×C₆₁	#121	1	4	yes	—
203	C₂³×C₆₁	#121	1	8	yes	—
204	C₂³×C₆₁	#121	1	4	yes	—
205	C₂³×C₆₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
206	C₂³×C₆₁	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
207	C₂³×C₆₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
208	C₂³×C₆₁	#123	1	8	yes	—
209	C₂³×C₆₁	#123	1	8	yes	—
210	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
212	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₆₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
220	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
226	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
227	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
228	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
229	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
230	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
231	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
232	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
233	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
236	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
238	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
239	C₂²×D₆₁	—	2	32	no	—
240	C₂²×D₆₁	—	2	32	no	—
241	C₂²×D₆₁	—	2	32	no	—
242	C₂²×D₆₁	—	2	32	no	—
243	C₂²×D₆₁	—	2	32	no	—
244	C₂²×D₆₁	—	2	32	no	—
245	C₂²×D₆₁	—	2	64	no	—
246	C₂²×D₆₁	—	2	64	no	—
247	C₂²×D₆₁	—	2	64	no	—
248	C₂²×D₆₁	—	2	64	no	—
249	C₂²×D₆₁	#95	1	64	yes	complemented
250	C₂²×D₆₁	C₂×C₄²	1	8	yes	—
251	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
252	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
253	C₂²×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
254	C₂²×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
255	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
258	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
259	C₂×C₄×C₆₁	—	2	32	no	—
260	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
261	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
262	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
263	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
264	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
265	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
267	C₂×C₄×C₆₁	—	4	32	no	—
268	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
269	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
272	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
273	C₂×Dic₆₁	—	2	32	no	—
274	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
275	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
276	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
277	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
278	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
279	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
280	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
281	C₂×Dic₆₁	—	4	32	no	—
282	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
283	C₄×D₆₁	—	2	128	no	—
284	C₂×C₂²⋊#95	—	61	1	no	maximal, Sylow
285	C₂²×C₆₁	C₂×#95	1	8	yes	—
286	C₂²×C₆₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
287	C₂²×C₆₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
288	C₂²×C₆₁	#379	1	8	yes	—
289	C₂²×C₆₁	#380	1	8	yes	—
290	C₂²×C₆₁	#380	1	8	yes	—
291	C₂²×C₆₁	#381	1	8	yes	—
292	C₂²×C₆₁	#385	1	16	yes	—
293	C₂²×C₆₁	#385	1	16	yes	—
294	C₂²×C₆₁	#386	1	16	yes	—
295	C₂²×C₆₁	#386	1	16	yes	—
296	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₆₁	C₂×#120	1	2	yes	—
310	C₂²×C₆₁	C₂×#120	1	2	yes	—
311	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	2	yes	—
313	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
316	C₂²×C₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₆₁	C₂×#123	1	2	yes	—
318	C₂²×C₆₁	C₂×#123	1	2	yes	—
319	C₂×D₆₁	—	2	128	no	—
320	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
321	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
322	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
323	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
324	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
325	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
326	C₂×D₆₁	—	2	16	no	—
327	C₂×D₆₁	—	2	16	no	—
328	C₂×D₆₁	—	2	16	no	—
329	C₂×D₆₁	—	2	16	no	—
330	C₂×D₆₁	C₂×#95	1	16	yes	complemented
331	C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
332	C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
333	Dic₆₁	—	2	8	no	—
334	Dic₆₁	—	4	8	no	—
335	C₂⁵×C₄	—	61	1	no	—
336	C₂³×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
337	C₂²×#95	—	61	2	no	—
338	C₂²×#95	—	61	1	no	—
339	C₂²×#95	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
340	C₂²⋊#95	—	61	8	no	—
341	C₂×C₆₁	C₂²⋊#95	1	16	yes	complemented
342	C₂×C₆₁	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₆₁	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₆₁	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₆₁	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₆₁	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₆₁	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₆₁	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₆₁	C₂×#385	1	2	yes	—
350	C₂×C₆₁	C₂×#385	1	2	yes	—
351	C₂×C₆₁	C₂×#386	1	2	yes	—
352	C₂×C₆₁	C₂×#386	1	2	yes	—
353	D₆₁	—	2	16	no	—
354	C₂⁶	—	61	1	no	—
355	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
356	C₂⁴×C₄	—	61	2	no	—
357	C₂⁴×C₄	—	61	8	no	—
358	C₂⁴×C₄	—	61	4	no	—
359	C₂⁴×C₄	—	122	8	no	—
360	C₂⁴×C₄	—	122	8	no	—
361	C₂⁴×C₄	—	122	4	no	—
362	C₂⁴×C₄	—	122	4	no	—
363	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
364	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
366	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
367	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
368	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
369	C₂×#95	—	2	4	no	—
370	C₂×#95	—	61	8	no	—
371	C₂×#95	—	61	4	no	—
372	C₂×#95	—	122	8	no	—
373	C₂×#95	—	122	4	no	—
374	C₂×#95	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
375	C₆₁	C₂×C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
376	C₂⁵	—	61	8	no	—
377	C₂⁵	—	61	4	no	—
378	C₂⁵	—	61	4	no	—
379	C₂⁵	—	61	8	no	—
380	C₂⁵	—	61	4	no	—
381	C₂⁵	—	61	2	no	—
382	C₂⁵	—	122	2	no	—
383	C₂⁵	—	122	4	no	—
384	C₂⁵	—	122	4	no	—
385	C₂⁵	—	122	2	no	—
386	C₂⁵	—	122	2	no	—
387	C₂⁵	—	122	2	no	—
388	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
398	C₂³×C₄	—	61	8	no	—
399	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
400	C₂³×C₄	—	61	8	no	—
401	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
402	C₂³×C₄	—	61	16	no	—
403	C₂³×C₄	—	122	16	no	—
404	C₂³×C₄	—	122	32	no	—
405	C₂³×C₄	—	122	16	no	—
406	C₂³×C₄	—	122	32	no	—
407	C₂³×C₄	—	122	64	no	—
408	C₂³×C₄	—	122	64	no	—
409	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
410	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
411	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
412	C₂³×C₄	—	122	32	no	—
413	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
414	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
415	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
416	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
417	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
418	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
419	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
420	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
421	C₂³×C₄	C₄×D₆₁	1	4	yes	—
422	C₂³×C₄	C₄×D₆₁	1	8	yes	complemented
423	C₂³×C₄	D₂₄₄	1	4	yes	—
424	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
425	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
426	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	32	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	64	no	—
431	#95	—	2	8	no	—
432	#95	—	122	16	no	—
433	#95	—	122	8	no	—
434	C₂⁴	—	61	8	no	—
435	C₂⁴	—	61	4	no	—
436	C₂⁴	—	61	4	no	—
437	C₂⁴	—	61	8	no	—
438	C₂⁴	—	61	4	no	—
439	C₂⁴	—	61	16	no	—
440	C₂⁴	—	61	32	no	—
441	C₂⁴	—	61	16	no	—
442	C₂⁴	—	61	16	no	—
443	C₂⁴	—	61	32	no	—
444	C₂⁴	—	122	4	no	—
445	C₂⁴	—	122	2	no	—
446	C₂⁴	—	122	2	no	—
447	C₂⁴	—	122	2	no	—
448	C₂⁴	—	122	4	no	—
449	C₂⁴	—	122	2	no	—
450	C₂⁴	—	122	8	no	—
451	C₂⁴	—	122	8	no	—
452	C₂⁴	—	122	8	no	—
453	C₂⁴	—	122	8	no	—
454	C₂⁴	—	122	16	no	—
455	C₂⁴	—	122	16	no	—
456	C₂⁴	—	122	16	no	—
457	C₂⁴	—	122	16	no	—
458	C₂⁴	—	122	16	no	—
459	C₂⁴	—	122	16	no	—
460	C₂⁴	—	122	8	no	—
461	C₂⁴	—	122	16	no	—
462	C₂⁴	—	122	8	no	—
463	C₂⁴	—	122	8	no	—
464	C₂⁴	—	122	16	no	—
465	C₂⁴	—	122	8	no	—
466	C₂⁴	—	122	16	no	—
467	C₂⁴	—	122	16	no	—
468	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
469	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
470	C₂⁴	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
471	C₂⁴	#11758222	1	4	yes	—
472	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
473	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
474	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
475	C₂⁴	#11758224	1	2	yes	—
476	C₂⁴	Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
477	C₂⁴	#11758226	1	2	yes	—
478	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
479	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
495	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
496	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
497	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
498	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
499	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
501	C₂²×C₄	—	61	16	no	—
502	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
503	C₂²×C₄	—	122	32	no	—
504	C₂²×C₄	—	122	32	no	—
505	C₂²×C₄	—	122	64	no	—
506	C₂²×C₄	—	122	64	no	—
507	C₂²×C₄	—	122	256	no	—
508	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
512	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
513	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
514	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
515	C₂²×C₄	—	122	32	no	—
516	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
523	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
524	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
525	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
526	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
527	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
528	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
529	C₂²×C₄	#11758198	1	16	yes	complemented
530	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	complemented
532	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	4	yes	—
533	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
534	C₂²⋊C₄	—	122	64	no	—
535	C₂³	—	61	8	no	—
536	C₂³	—	61	16	no	—
537	C₂³	—	61	8	no	—
538	C₂³	—	61	16	no	—
539	C₂³	—	61	8	no	—
540	C₂³	—	61	64	no	—
541	C₂³	—	122	4	no	—
542	C₂³	—	122	4	no	—
543	C₂³	—	122	4	no	—
544	C₂³	—	122	4	no	—
545	C₂³	—	122	8	no	—
546	C₂³	—	122	8	no	—
547	C₂³	—	122	8	no	—
548	C₂³	—	122	8	no	—
549	C₂³	—	122	8	no	—
550	C₂³	—	122	8	no	—
551	C₂³	—	122	4	no	—
552	C₂³	—	122	8	no	—
553	C₂³	—	122	4	no	—
554	C₂³	—	122	4	no	—
555	C₂³	—	122	8	no	—
556	C₂³	—	122	4	no	—
557	C₂³	—	122	8	no	—
558	C₂³	—	122	8	no	—
559	C₂³	—	122	32	no	—
560	C₂³	—	122	32	no	—
561	C₂³	—	122	32	no	—
562	C₂³	—	122	32	no	—
563	C₂³	—	122	32	no	—
564	C₂³	—	122	32	no	—
565	C₂³	—	122	64	no	—
566	C₂³	—	122	64	no	—
567	C₂³	—	122	64	no	—
568	C₂³	—	122	64	no	—
569	C₂³	C₄²×D₆₁	1	4	yes	—
570	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	4	yes	—
571	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	8	yes	—
572	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	4	yes	—
573	C₂³	C₂×#11758198	1	4	yes	—
574	C₂³	C₄⋊C₄×D₆₁	1	4	yes	—
575	C₂³	C₄⋊C₄×D₆₁	1	8	yes	—
576	C₂³	#14519734	1	4	yes	—
577	C₂³	#14519735	1	4	yes	—
578	C₂³	#14519737	1	8	yes	—
579	C₂³	C₄×C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	—
580	C₂³	#14519739	1	8	yes	—
581	C₂³	C₄×D₂₄₄	1	8	yes	—
582	C₂³	#14519745	1	8	yes	—
583	C₂³	#14519747	1	8	yes	—
584	C₂³	#14519748	1	4	yes	—
585	C₂³	#14519750	1	8	yes	—
586	C₂³	#14519752	1	4	yes	—
587	C₂³	#14519753	1	4	yes	—
588	C₂³	#14519755	1	8	yes	—
589	C₂³	#14519757	1	4	yes	—
590	C₂³	#14519759	1	8	yes	—
591	C₂³	#14519762	1	8	yes	—
592	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
593	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
594	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
595	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
596	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
597	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
598	C₂³	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂³	C₂×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
600	C₂³	C₂×#11758224	1	1	yes	characteristic
601	C₂³	C₂×#11758222	1	2	yes	—
602	C₂³	C₂×#11758226	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄	—	2	4	no	—
604	C₂×C₄	—	2	4	no	—
605	C₂×C₄	—	2	8	no	—
606	C₂×C₄	—	2	8	no	—
607	C₂×C₄	—	2	32	no	—
608	C₂×C₄	—	2	8	no	—
609	C₂×C₄	—	2	8	no	—
610	C₂×C₄	—	2	8	no	—
611	C₂×C₄	—	4	4	no	—
612	C₂×C₄	—	4	4	no	—
613	C₂×C₄	—	4	4	no	—
614	C₂×C₄	—	4	4	no	—
615	C₂×C₄	—	4	32	no	—
616	C₂×C₄	—	61	8	no	—
617	C₂×C₄	—	122	128	no	—
618	C₂×C₄	—	122	4	no	—
619	C₂×C₄	—	122	4	no	—
620	C₂×C₄	—	122	8	no	—
621	C₂×C₄	—	122	8	no	—
622	C₂×C₄	—	122	32	no	—
623	C₂×C₄	—	122	8	no	—
624	C₂×C₄	—	122	8	no	—
625	C₂×C₄	—	122	8	no	—
626	C₂×C₄	—	244	4	no	—
627	C₂×C₄	—	244	4	no	—
628	C₂×C₄	—	244	4	no	—
629	C₂×C₄	—	244	4	no	—
630	C₂×C₄	—	244	32	no	—
631	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	8	yes	complemented
632	C₂²	—	61	16	no	—
633	C₂²	—	122	8	no	—
634	C₂²	—	122	16	no	—
635	C₂²	—	122	16	no	—
636	C₂²	—	122	16	no	—
637	C₂²	—	122	16	no	—
638	C₂²	—	122	128	no	—
639	C₂²	—	122	8	no	—
640	C₂²	—	122	8	no	—
641	C₂²	—	122	8	no	—
642	C₂²	—	122	8	no	—
643	C₂²	—	122	8	no	—
644	C₂²	#95×D₆₁	1	8	yes	—
645	C₂²	#16839609	1	8	yes	—
646	C₂²	C₄×#11758198	1	8	yes	—
647	C₂²	#16839617	1	8	yes	—
648	C₂²	#16839619	1	8	yes	—
649	C₂²	#16839621	1	8	yes	—
650	C₂²	#16839624	1	8	yes	—
651	C₂²	#16839633	1	16	yes	—
652	C₂²	#16839636	1	16	yes	—
653	C₂²	#16839638	1	16	yes	—
654	C₂²	#16839640	1	16	yes	—
655	C₂²	C₂×C₄²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
656	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
657	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
658	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
659	C₂²	C₂²×#11758198	1	1	yes	characteristic
660	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
661	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
662	C₂²	C₂×#14519734	1	1	yes	characteristic
663	C₂²	C₂×#14519735	1	1	yes	characteristic
664	C₂²	C₂×#14519737	1	2	yes	—
665	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
666	C₂²	C₂×#14519739	1	2	yes	—
667	C₂²	C₂×C₄×D₂₄₄	1	2	yes	—
668	C₂²	C₂×#14519745	1	2	yes	—
669	C₂²	C₂×#14519747	1	2	yes	—
670	C₂²	C₂×#14519748	1	1	yes	characteristic
671	C₂²	C₂×#14519750	1	2	yes	—
672	C₂²	C₂×#14519752	1	1	yes	characteristic
673	C₂²	C₂×#14519753	1	1	yes	characteristic
674	C₂²	C₂×#14519755	1	2	yes	—
675	C₂²	C₂×#14519757	1	1	yes	characteristic
676	C₂²	C₂×#14519759	1	2	yes	—
677	C₂²	C₂×#14519762	1	2	yes	—
678	C₄	—	2	8	no	—
679	C₄	—	4	8	no	—
680	C₄	—	122	8	no	—
681	C₄	—	244	8	no	—
682	C₂	—	122	16	no	—
683	C₂	#21444040	1	16	yes	direct product factor
684	C₂	C₂×#95×D₆₁	1	1	yes	characteristic
685	C₂	C₂×#16839609	1	1	yes	characteristic
686	C₂	C₂×C₄×#11758198	1	1	yes	characteristic
687	C₂	C₂×#16839617	1	1	yes	characteristic
688	C₂	C₂×#16839619	1	1	yes	characteristic
689	C₂	C₂×#16839621	1	1	yes	characteristic
690	C₂	C₂×#16839624	1	1	yes	characteristic
691	C₂	C₂×#16839633	1	2	yes	—
692	C₂	C₂×#16839636	1	2	yes	—
693	C₂	C₂×#16839638	1	2	yes	—
694	C₂	C₂×#16839640	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁵	C₂²×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₆₁
Fitting	C₂²×#95×C₆₁	C₂
socle	C₂⁵×C₆₁	C₂³
prime radical	C₂⁵×D₆₁	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#95	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×C₂²⋊#95
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ C₂²×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×#14519684	C₂	semidirect
4. C₂²×#14519684	C₂	semidirect
5. #21444040	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×#95×C₆₁	C₂	semidirect
14. C₂³×C₄×D₆₁	C₄	semidirect
18. C₂²×#11758198	C₄	semidirect
22. C₂×#14519684	C₂²	semidirect
23. C₂×#14519684	C₂²	semidirect
27. C₂×#95×C₆₁	C₂²	semidirect
50. C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
63. C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×#11758198	C₂×C₄	semidirect
80. C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
151. C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	semidirect
153. C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	semidirect
176. C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	semidirect
178. C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	semidirect
249. C₂²×D₆₁	#95	semidirect
268. C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
282. C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
330. C₂×D₆₁	C₂×#95	semidirect
339. C₂²×#95	D₆₁	semidirect
341. C₂×C₆₁	C₂²⋊#95	semidirect
374. C₂×#95	C₂×D₆₁	semidirect
375. C₆₁	C₂×C₂²⋊#95	semidirect
422. C₂³×C₄	C₄×D₆₁	semidirect
529. C₂²×C₄	#11758198	semidirect
531. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	semidirect
631. C₂×C₄	C₂×#11758198	semidirect
683. C₂	#21444040	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₄×D₆₁	2
C₂³×#11758198	2
C₂²×#14519684	2
#21444040	2
C₂²×#95×C₆₁	2
C₂×C₂²⋊#95	61

Subgroups — C2×#21444040 #29601101

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21444040 #29601101