Subgroups — D₆₁×#1434 #29601104

Order 15616.

3246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄²×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#95×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#95×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#95×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal
5	#21444046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21444045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21444044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21444043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₆₁×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄²×D₆₁	—	2	8	no	—
18	C₂×C₄²×D₆₁	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#14519684	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14519684	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14519684	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
25	#95×D₆₁	—	2	8	no	—
26	#95×D₆₁	—	2	8	no	—
27	#95×D₆₁	C₄	1	16	yes	complemented
28	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
44	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
45	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
46	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
47	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
48	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
49	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	16	yes	—
50	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	8	yes	—
55	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₄×D₆₁	Q₈	1	4	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	C₄²×D₆₁	—	2	32	no	—
64	#14519684	—	2	4	no	—
65	#14519684	—	2	4	no	—
66	#14519684	—	2	8	no	—
67	#14519684	—	2	8	no	—
68	#14519684	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	#14519684	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
70	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	#95×C₆₁	—	2	4	no	—
77	#95×C₆₁	—	2	4	no	—
78	#95×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
82	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
83	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂³×D₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
85	C₂³×D₆₁	#41	1	4	yes	—
86	C₂³×D₆₁	#41	1	4	yes	—
87	C₂³×D₆₁	#41	1	4	yes	—
88	C₂³×D₆₁	#41	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
102	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
122	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×D₆₁	—	2	32	no	—
136	C₂×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
137	C₂×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
138	C₂×C₄×D₆₁	—	2	32	no	—
139	C₂×C₄×D₆₁	—	2	32	no	—
140	C₂×C₄×D₆₁	—	2	32	no	—
141	C₂×C₄×D₆₁	—	2	32	no	—
142	C₂×C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
143	C₂×C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
144	C₂×C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
145	C₂×C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
146	C₂×C₄×D₆₁	C₄²	1	16	yes	—
147	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
148	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
149	C₄²×C₆₁	—	2	8	no	—
150	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
151	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
152	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
153	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₆₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
159	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
160	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
161	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
162	C₂²×D₆₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
163	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂²×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂²×D₆₁	#117	1	4	yes	—
166	C₂²×D₆₁	#117	1	4	yes	—
167	C₂²×D₆₁	#117	1	16	yes	—
168	C₂²×D₆₁	#117	1	4	yes	—
169	C₂²×D₆₁	#117	1	4	yes	—
170	C₂²×D₆₁	C₄×D₄	1	16	yes	—
171	C₂²×D₆₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
172	C₂²×D₆₁	C₄×Q₈	1	8	yes	—
173	C₂²×D₆₁	#121	1	8	yes	—
174	C₂²×D₆₁	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
175	C₂²×D₆₁	#123	1	16	yes	—
176	C₂²×D₆₁	#124	1	8	yes	—
177	C₂²×D₆₁	#125	1	8	yes	—
178	C₂²×D₆₁	#126	1	16	yes	—
179	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
206	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
209	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
210	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
211	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
212	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
217	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
218	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
219	C₄×D₆₁	—	2	32	no	—
220	C₄×D₆₁	—	2	32	no	—
221	C₄×D₆₁	—	2	32	no	—
222	C₄×D₆₁	—	4	64	no	—
223	C₂×#1434	—	61	1	no	maximal, Sylow
224	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	4	yes	—
230	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
233	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
234	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
235	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	2	yes	—
236	C₂²×C₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
237	C₂²×C₆₁	C₂×#123	1	4	yes	—
238	C₂²×C₆₁	C₂×#124	1	2	yes	—
239	C₂²×C₆₁	C₂×#125	1	2	yes	—
240	C₂²×C₆₁	C₂×#126	1	4	yes	—
241	C₂×D₆₁	#376	1	8	yes	—
242	C₂×D₆₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
243	C₂×D₆₁	C₄×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
244	C₂×D₆₁	#380	1	8	yes	—
245	C₂×D₆₁	#381	1	8	yes	—
246	C₂×D₆₁	#382	1	8	yes	—
247	C₂×D₆₁	#383	1	8	yes	—
248	C₂×D₆₁	#387	1	32	yes	—
249	C₂×D₆₁	#388	1	32	yes	—
250	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
251	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
252	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
253	C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
254	Dic₆₁	—	2	4	no	—
255	Dic₆₁	—	2	4	no	—
256	Dic₆₁	—	2	4	no	—
257	Dic₆₁	—	4	8	no	—
258	C₂³×C₄²	—	61	1	no	—
259	C₂²×#95	—	61	2	no	—
260	C₂²×#95	—	61	2	no	—
261	C₂²×#95	—	61	2	no	—
262	#1434	—	61	1	no	—
263	#1434	—	61	2	no	—
264	#1434	—	61	2	no	—
265	#1434	—	61	2	no	—
266	#1434	D₆₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
267	C₂×C₆₁	C₂×#376	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₆₁	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₆₁	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₆₁	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₆₁	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₆₁	C₂×#382	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₆₁	C₂×#383	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₆₁	C₂×#387	1	4	yes	—
275	C₂×C₆₁	C₂×#388	1	4	yes	—
276	D₆₁	#1434	1	16	yes	direct product factor
277	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
278	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
279	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
280	C₂⁴×C₄	—	61	4	no	—
281	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
282	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
283	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
284	C₂²×C₄²	—	61	8	no	—
285	C₂²×C₄²	—	122	8	no	—
286	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#95	—	61	4	no	—
288	C₂×#95	—	61	2	no	—
289	C₂×#95	—	61	16	no	—
290	C₂×#95	—	61	4	no	—
291	C₂×#95	—	61	4	no	—
292	C₂×#95	—	61	2	no	—
293	C₂×#95	—	61	2	no	—
294	C₂×#95	—	122	8	no	—
295	C₂×#95	—	122	8	no	—
296	C₂×#95	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
297	C₂×#95	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
298	C₂×#95	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
299	C₆₁	C₂×#1434	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
300	C₂⁵	—	61	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	61	8	no	—
305	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
306	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
307	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
308	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
309	C₂³×C₄	—	61	8	no	—
310	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
311	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
312	C₂³×C₄	—	61	16	no	—
313	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
314	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
315	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
316	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
317	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
318	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
319	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
320	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
321	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
322	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
323	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
324	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
325	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
326	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
331	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
332	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
333	C₂×C₄²	—	122	32	no	—
334	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
335	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
336	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
337	C₂×C₄²	C₄×D₆₁	1	4	yes	complemented
338	#95	—	2	4	no	—
339	#95	—	2	4	no	—
340	#95	—	61	16	no	—
341	#95	—	61	8	no	—
342	#95	—	122	8	no	—
343	#95	—	122	8	no	—
344	#95	—	122	4	no	—
345	#95	—	122	4	no	—
346	#95	C₄×D₆₁	1	8	yes	complemented
347	C₂⁴	—	61	2	no	—
348	C₂⁴	—	61	4	no	—
349	C₂⁴	—	61	4	no	—
350	C₂⁴	—	61	2	no	—
351	C₂⁴	—	61	2	no	—
352	C₂⁴	—	61	4	no	—
353	C₂⁴	—	61	4	no	—
354	C₂⁴	—	61	4	no	—
355	C₂⁴	—	61	4	no	—
356	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	61	16	no	—
377	C₂²×C₄	—	61	16	no	—
378	C₂²×C₄	—	61	16	no	—
379	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	122	32	no	—
387	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
388	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
389	C₂²×C₄	—	122	32	no	—
390	C₂²×C₄	—	122	32	no	—
391	C₂²×C₄	—	122	32	no	—
392	C₂²×C₄	—	122	32	no	—
393	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	244	16	no	—
406	C₂²×C₄	—	244	16	no	—
407	C₂²×C₄	—	244	16	no	—
408	C₂²×C₄	—	244	16	no	—
409	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
417	C₄²	—	2	8	no	—
418	C₄²	—	122	8	no	—
419	C₄²	—	122	8	no	—
420	C₄²	—	122	8	no	—
421	C₂³	—	61	4	no	—
422	C₂³	—	61	4	no	—
423	C₂³	—	61	4	no	—
424	C₂³	—	61	4	no	—
425	C₂³	—	61	4	no	—
426	C₂³	—	61	4	no	—
427	C₂³	—	61	4	no	—
428	C₂³	—	61	16	no	—
429	C₂³	—	61	16	no	—
430	C₂³	—	61	8	no	—
431	C₂³	—	61	8	no	—
432	C₂³	—	61	8	no	—
433	C₂³	—	61	8	no	—
434	C₂³	—	61	16	no	—
435	C₂³	—	61	8	no	—
436	C₂³	—	61	8	no	—
437	C₂³	—	61	16	no	—
438	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
439	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
440	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
441	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
442	C₂³	C₂×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
443	C₂³	#41×D₆₁	1	2	yes	—
444	C₂³	#41×D₆₁	1	2	yes	—
445	C₂³	#41×D₆₁	1	2	yes	—
446	C₂³	#41×D₆₁	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	8	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	8	no	—
457	C₂×C₄	—	2	8	no	—
458	C₂×C₄	—	2	8	no	—
459	C₂×C₄	—	2	8	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	61	4	no	—
465	C₂×C₄	—	61	4	no	—
466	C₂×C₄	—	61	4	no	—
467	C₂×C₄	—	122	32	no	—
468	C₂×C₄	—	122	32	no	—
469	C₂×C₄	—	122	32	no	—
470	C₂×C₄	—	122	2	no	—
471	C₂×C₄	—	122	2	no	—
472	C₂×C₄	—	122	2	no	—
473	C₂×C₄	—	122	2	no	—
474	C₂×C₄	—	122	2	no	—
475	C₂×C₄	—	122	2	no	—
476	C₂×C₄	—	122	8	no	—
477	C₂×C₄	—	122	4	no	—
478	C₂×C₄	—	122	4	no	—
479	C₂×C₄	—	122	8	no	—
480	C₂×C₄	—	122	8	no	—
481	C₂×C₄	—	122	8	no	—
482	C₂×C₄	—	122	8	no	—
483	C₂×C₄	—	244	64	no	—
484	C₂×C₄	—	244	4	no	—
485	C₂×C₄	—	244	4	no	—
486	C₂×C₄	—	244	4	no	—
487	C₂×C₄	—	244	4	no	—
488	C₂×C₄	C₄²×D₆₁	1	4	yes	—
489	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	4	yes	—
490	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₆₁	1	4	yes	—
491	C₂²	—	61	8	no	—
492	C₂²	—	61	8	no	—
493	C₂²	—	61	8	no	—
494	C₂²	—	61	32	no	—
495	C₂²	—	61	32	no	—
496	C₂²	—	61	8	no	—
497	C₂²	—	61	8	no	—
498	C₂²	—	61	8	no	—
499	C₂²	—	61	8	no	—
500	C₂²	C₂×C₄²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#117×D₆₁	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#117×D₆₁	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#117×D₆₁	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#117×D₆₁	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#117×D₆₁	1	4	yes	—
508	C₂²	C₄×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
509	C₂²	C₄×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
510	C₂²	C₄×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
511	C₂²	#121×D₆₁	1	2	yes	—
512	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
513	C₂²	#123×D₆₁	1	4	yes	—
514	C₂²	#124×D₆₁	1	2	yes	—
515	C₂²	#125×D₆₁	1	2	yes	—
516	C₂²	#126×D₆₁	1	4	yes	—
517	C₄	—	2	4	no	—
518	C₄	—	2	4	no	—
519	C₄	—	2	4	no	—
520	C₄	—	4	8	no	—
521	C₄	—	122	4	no	—
522	C₄	—	122	4	no	—
523	C₄	—	122	4	no	—
524	C₄	—	244	8	no	—
525	C₂	—	61	16	no	—
526	C₂	#376×D₆₁	1	1	yes	characteristic
527	C₂	C₄×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
528	C₂	C₄×C₄⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#380×D₆₁	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#381×D₆₁	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#382×D₆₁	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#383×D₆₁	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#387×D₆₁	1	4	yes	—
534	C₂	#388×D₆₁	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄²
Fitting	C₆₁×#1434	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₆₁	C₂³
hypercenter	#1434	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#1434
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #21444046	C₂	semidirect
6. #21444045	C₂	semidirect
7. #21444044	C₂	semidirect
8. #21444043	C₂	semidirect
9. C₆₁×#1434	C₂	semidirect
18. C₂×C₄²×D₆₁	C₄	semidirect
27. #95×D₆₁	C₄	semidirect
60. C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
68. #14519684	C₂×C₄	semidirect
69. #14519684	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
78. #95×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
266. #1434	D₆₁	direct (N × H)
276. D₆₁	#1434	direct (N × H)
299. C₆₁	C₂×#1434	semidirect
337. C₂×C₄²	C₄×D₆₁	semidirect
346. #95	C₄×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄²×D₆₁	2
C₂×#95×D₆₁	2
#21444046	2
#21444045	2
#21444044	2
#21444043	2
C₆₁×#1434	2
C₂×#1434	61

Subgroups — D61×#1434 #29601104

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₆₁×#1434 #29601104