Subgroups — #29601110

Order 15616.

2638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄²×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#11758198	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#16839608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21444043	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21444040	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₄×#14519684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₆₁×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#11758198	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄²×D₆₁	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄²×D₆₁	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄²×D₆₁	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₄×#11758198	C₄	1	16	yes	complemented
18	#16839608	—	2	4	no	—
19	C₂×#14519684	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#14519684	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#14519684	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₆₁×#376	—	2	4	no	—
25	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
28	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
31	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
32	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
37	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
38	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
40	C₂×#11758198	—	2	16	no	—
41	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	16	yes	—
42	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
51	C₄²×D₆₁	—	2	32	no	—
52	#14519684	—	2	8	no	—
53	#14519684	—	2	16	no	—
54	#14519684	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
55	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
64	#95×C₆₁	—	2	8	no	—
65	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
67	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
68	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
69	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
70	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
71	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
72	C₂³×D₆₁	#41	1	8	yes	—
73	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
78	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
80	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
88	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
89	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
90	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
95	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
96	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
98	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
99	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×Dic₆₁	#41	1	8	yes	—
103	C₂×C₄×D₆₁	—	2	32	no	—
104	C₂×C₄×D₆₁	—	2	32	no	—
105	C₂×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
106	C₂×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
107	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
108	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
110	C₂×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
111	C₂×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
112	C₂×C₄×D₆₁	C₄²	1	16	yes	—
113	C₄²×C₆₁	—	2	16	no	—
114	C₄²×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
115	#11758198	—	2	32	no	—
116	C₄×Dic₆₁	—	2	16	no	—
117	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
118	C₄×Dic₆₁	—	2	16	no	—
119	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
121	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
124	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
125	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
126	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
129	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
130	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
131	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
132	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
133	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
134	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
135	C₂²×D₆₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
136	C₂²×D₆₁	#117	1	16	yes	—
137	C₂²×D₆₁	#117	1	8	yes	—
138	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
146	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
147	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
149	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
152	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
153	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
160	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
161	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
162	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
163	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
164	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
165	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
166	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
167	C₂×Dic₆₁	#117	1	8	yes	—
168	C₄×D₆₁	—	2	64	no	—
169	C₄×D₆₁	—	2	32	no	—
170	#13753	—	61	1	no	maximal, Sylow
171	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	2	yes	—
174	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	4	yes	—
175	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	2	yes	—
176	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₆₁	C₄×#41	1	4	yes	—
180	C₂²×C₆₁	#525	1	4	yes	—
181	C₂²×C₆₁	#525	1	4	yes	—
182	C₂²×C₆₁	#529	1	8	yes	—
183	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
184	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
185	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
186	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
187	C₂×D₆₁	—	2	16	no	—
188	C₂×D₆₁	—	2	16	no	—
189	C₂×D₆₁	#376	1	8	yes	complemented
190	C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
191	C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
192	C₄×C₆₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
193	Dic₆₁	—	2	4	no	—
194	Dic₆₁	—	2	8	no	—
195	Dic₆₁	—	4	8	no	—
196	C₂³×C₄²	—	61	1	no	—
197	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
198	C₂×#376	—	61	1	no	—
199	C₂×#376	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
200	#1434	—	61	4	no	—
201	C₂²⋊#95	—	61	4	no	—
202	C₄×#95	—	61	2	no	—
203	C₂×C₆₁	C₂×#376	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₆₁	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₆₁	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₆₁	#2280	1	2	yes	—
207	C₂×C₆₁	#2283	1	2	yes	—
208	C₂×C₆₁	#2290	1	4	yes	—
209	C₂×C₆₁	#2290	1	4	yes	—
210	D₆₁	—	2	8	no	—
211	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
212	C₂⁴×C₄	—	61	2	no	—
213	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
214	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
215	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
216	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
217	C₂²×C₄²	—	61	8	no	—
218	C₂²×C₄²	—	122	4	no	—
219	C₂²×C₄²	—	122	4	no	—
220	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
223	#376	—	2	4	no	—
224	#376	—	122	4	no	—
225	C₂×#95	—	61	4	no	—
226	C₂×#95	—	61	8	no	—
227	C₂×#95	—	61	4	no	—
228	C₂×#95	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
229	C₆₁	#13753	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
230	C₂⁵	—	61	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
233	C₂³×C₄	—	61	8	no	—
234	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
235	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
236	C₂³×C₄	—	61	8	no	—
237	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
238	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
239	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
240	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
242	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
243	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
244	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
245	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
246	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
252	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
253	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
254	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
256	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	122	32	no	—
261	C₂×C₄²	C₄×D₆₁	1	4	yes	—
262	C₂×C₄²	C₄×D₆₁	1	8	yes	complemented
263	C₂×C₄²	D₂₄₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
265	#95	—	2	8	no	—
266	#95	—	61	16	no	—
267	#95	—	122	16	no	—
268	#95	—	122	8	no	—
269	C₂⁴	—	61	4	no	—
270	C₂⁴	—	61	2	no	—
271	C₂⁴	—	61	8	no	—
272	C₂⁴	—	122	1	no	—
273	C₂⁴	—	122	1	no	—
274	C₂⁴	—	122	4	no	—
275	C₂⁴	—	122	2	no	—
276	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	61	16	no	—
288	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
290	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
291	C₂²×C₄	—	122	32	no	—
292	C₂²×C₄	—	122	32	no	—
293	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
300	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
303	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
304	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	#11758222	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₄	—	122	32	no	—
318	C₄²	—	2	16	no	—
319	C₄²	—	122	16	no	—
320	C₄²	—	122	8	no	—
321	C₄²	—	122	16	no	—
322	C₄²	#11758198	1	16	yes	complemented
323	C₂³	—	61	4	no	—
324	C₂³	—	61	16	no	—
325	C₂³	—	61	8	no	—
326	C₂³	—	122	2	no	—
327	C₂³	—	122	4	no	—
328	C₂³	—	122	2	no	—
329	C₂³	—	122	4	no	—
330	C₂³	—	122	4	no	—
331	C₂³	—	122	8	no	—
332	C₂³	—	122	8	no	—
333	C₂³	—	122	8	no	—
334	C₂³	—	122	16	no	—
335	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
337	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	#41×D₆₁	1	4	yes	—
340	C₂³	#41×D₆₁	1	4	yes	—
341	C₂³	C₂×#11758222	1	2	yes	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	8	no	—
345	C₂×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	4	8	no	—
350	C₂×C₄	—	4	8	no	—
351	C₂×C₄	—	61	4	no	—
352	C₂×C₄	—	61	8	no	—
353	C₂×C₄	—	122	64	no	—
354	C₂×C₄	—	122	4	no	—
355	C₂×C₄	—	122	2	no	—
356	C₂×C₄	—	122	4	no	—
357	C₂×C₄	—	122	2	no	—
358	C₂×C₄	—	122	4	no	—
359	C₂×C₄	—	122	4	no	—
360	C₂×C₄	—	122	8	no	—
361	C₂×C₄	—	122	8	no	—
362	C₂×C₄	—	122	32	no	—
363	C₂×C₄	—	122	8	no	—
364	C₂×C₄	—	122	8	no	—
365	C₂×C₄	—	122	8	no	—
366	C₂×C₄	—	244	8	no	—
367	C₂×C₄	—	244	8	no	—
368	C₂×C₄	C₄²×D₆₁	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	8	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	#14519734	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	—
373	C₂×C₄	C₄×D₂₄₄	1	8	yes	—
374	C₂²	—	61	8	no	—
375	C₂²	—	122	8	no	—
376	C₂²	—	122	8	no	—
377	C₂²	—	122	16	no	—
378	C₂²	—	122	16	no	—
379	C₂²	—	122	4	no	—
380	C₂²	—	122	4	no	—
381	C₂²	C₂×C₄²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂²×#11758198	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	#117×D₆₁	1	2	yes	—
384	C₂²	#117×D₆₁	1	2	yes	—
385	C₂²	#117×D₆₁	1	4	yes	—
386	C₂²	C₂×#14519734	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
388	C₂²	C₂×C₄×D₂₄₄	1	2	yes	—
389	C₂²	#16840230	1	4	yes	—
390	C₂²	#16840269	1	4	yes	—
391	C₂²	#16840274	1	4	yes	—
392	C₂²	#16840290	1	8	yes	—
393	C₄	—	2	8	no	—
394	C₄	—	4	8	no	—
395	C₄	—	122	8	no	—
396	C₄	—	122	4	no	—
397	C₄	—	244	8	no	—
398	C₄	C₄×#11758198	1	8	yes	—
399	C₂	—	122	8	no	—
400	C₂	#376×D₆₁	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₂×C₄×#11758198	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#21448158	1	1	yes	characteristic
403	C₂	#21448198	1	2	yes	—
404	C₂	#21448211	1	2	yes	—
405	C₂	#21448256	1	4	yes	—
406	C₂	#21448263	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#376	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₆₁	C₂³
hypercenter	C₂×#376	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#13753
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#376

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#16839608	C₂	semidirect
4. #21444043	C₂	semidirect
6. C₄×#14519684	C₂	semidirect
7. C₂×C₆₁×#376	C₂	semidirect
16. C₂×C₄²×D₆₁	C₄	semidirect
17. C₄×#11758198	C₄	semidirect
50. C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
54. #14519684	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
114. C₄²×C₆₁	C₂²⋊C₄	semidirect
189. C₂×D₆₁	#376	semidirect
199. C₂×#376	D₆₁	semidirect
229. C₆₁	#13753	semidirect
262. C₂×C₄²	C₄×D₆₁	semidirect
322. C₄²	#11758198	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄²×D₆₁	2
C₂×C₄×#11758198	2
C₂×#16839608	2
#21444043	2
#21444040	2
C₄×#14519684	2
C₂×C₆₁×#376	2
#13753	61