Subgroups — C₂×#21444048 #29601117

Order 15616.

3854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₄×Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#14519684	C₂	1	4	yes	maximal
4	#21444048	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂³×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁴×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂⁴×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
9	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
10	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
13	C₂²×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
14	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#14519684	—	2	16	no	—
17	C₂×#14519684	C₂²	1	16	yes	—
18	C₂⁴×C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂⁴×C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
21	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
22	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂³×Dic₆₁	—	2	4	no	—
25	C₂³×Dic₆₁	—	2	4	no	—
26	C₂³×Dic₆₁	—	2	4	no	—
27	C₂³×Dic₆₁	—	2	4	no	—
28	C₂³×Dic₆₁	—	2	4	no	—
29	C₂³×Dic₆₁	—	2	4	no	—
30	C₂³×Dic₆₁	—	2	8	no	—
31	C₂³×Dic₆₁	—	2	8	no	—
32	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
33	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
34	C₂³×Dic₆₁	D₄	1	8	yes	—
35	C₂³×Dic₆₁	Q₈	1	8	yes	—
36	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	32	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
42	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	32	no	—
43	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
44	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
45	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
46	#14519684	—	2	32	no	—
47	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
49	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
50	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
51	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
52	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
57	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
58	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
59	C₂³×C₄×C₆₁	Q₈	1	4	yes	—
60	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	32	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
66	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
67	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
68	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
69	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
70	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
71	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
72	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
73	C₂⁴×C₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
74	C₂⁴×C₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
75	C₂⁴×C₆₁	#41	1	4	yes	—
76	C₂⁴×C₆₁	#41	1	4	yes	—
77	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
79	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	32	no	—
80	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	16	no	—
85	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
86	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
87	C₂²×C₄×C₆₁	C₄²	1	16	yes	—
88	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
89	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
90	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
91	C₂²×C₄×C₆₁	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
92	C₂²×C₄×C₆₁	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
93	C₂²×C₄×C₆₁	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
94	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
95	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
102	C₂²×Dic₆₁	—	2	16	no	—
103	C₂²×Dic₆₁	—	2	16	no	—
104	C₂²×Dic₆₁	—	2	16	no	—
105	C₂²×Dic₆₁	—	2	16	no	—
106	C₂²×Dic₆₁	—	2	16	no	—
107	C₂²×Dic₆₁	—	2	16	no	—
108	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₆₁	—	2	16	no	—
113	C₂²×Dic₆₁	—	2	32	no	—
114	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
115	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
118	C₂²×Dic₆₁	—	4	16	no	—
119	C₂²×Dic₆₁	—	4	8	no	—
120	C₂²×Dic₆₁	—	4	8	no	—
121	C₂²×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
122	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
123	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
124	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
125	C₂²×Dic₆₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
126	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	32	no	—
127	C₄⋊Dic₆₁	—	2	32	no	—
128	C₄×Dic₆₁	—	2	32	no	—
129	C₂³×C₆₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
130	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂³×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂³×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₂³×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂³×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
137	C₂³×C₆₁	#117	1	8	yes	—
138	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
139	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
140	C₂³×C₆₁	C₄×Q₈	1	8	yes	—
141	C₂³×C₆₁	C₄×Q₈	1	8	yes	—
142	C₂³×C₆₁	#121	1	8	yes	—
143	C₂³×C₆₁	#121	1	8	yes	—
144	C₂³×C₆₁	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
145	C₂³×C₆₁	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
146	C₂³×C₆₁	#124	1	4	yes	—
147	C₂³×C₆₁	#124	1	4	yes	—
148	C₂³×C₆₁	#125	1	8	yes	—
149	C₂³×C₆₁	#127	1	4	yes	—
150	C₂³×C₆₁	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
151	C₂³×C₆₁	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
152	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₆₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
161	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
162	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₆₁	—	4	32	no	—
169	C₂×C₄×C₆₁	#95	1	64	yes	complemented
170	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	8	yes	—
171	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
172	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
173	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
174	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
175	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
176	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
177	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
178	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
181	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
182	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
183	C₂×Dic₆₁	—	2	64	no	—
184	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₆₁	—	2	16	no	—
186	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
187	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₆₁	—	4	32	no	—
190	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
191	C₂×C₄⋊#95	—	61	1	no	maximal, Sylow
192	C₂²×C₆₁	C₂×#95	1	8	yes	—
193	C₂²×C₆₁	C₄×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
194	C₂²×C₆₁	#380	1	16	yes	—
195	C₂²×C₆₁	#382	1	8	yes	—
196	C₂²×C₆₁	#384	1	8	yes	—
197	C₂²×C₆₁	#389	1	16	yes	—
198	C₂²×C₆₁	#389	1	16	yes	—
199	C₂²×C₆₁	#390	1	8	yes	—
200	C₂²×C₆₁	#390	1	8	yes	—
201	C₂²×C₆₁	#391	1	8	yes	—
202	C₂²×C₆₁	#391	1	8	yes	—
203	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	2	yes	—
212	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
215	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
216	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	2	yes	—
217	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	2	yes	—
218	C₂²×C₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
219	C₂²×C₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
220	C₂²×C₆₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₆₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₆₁	C₂×#125	1	2	yes	—
223	C₂²×C₆₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₆₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₆₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
226	C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
227	C₄×C₆₁	C₂×#95	1	16	yes	complemented
228	Dic₆₁	—	2	16	no	—
229	Dic₆₁	—	4	8	no	—
230	C₂³×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
231	C₂³×C₄⋊C₄	D₆₁	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄²	—	61	1	no	—
233	C₂²×#95	—	61	4	no	—
234	C₄⋊#95	—	61	8	no	—
235	C₂×C₆₁	C₄⋊#95	1	16	yes	complemented
236	C₂×C₆₁	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₆₁	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₆₁	C₂×#380	1	2	yes	—
239	C₂×C₆₁	C₂×#382	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₆₁	C₂×#384	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₆₁	C₂×#389	1	2	yes	—
242	C₂×C₆₁	C₂×#389	1	2	yes	—
243	C₂×C₆₁	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₆₁	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₆₁	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₆₁	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
247	C₂⁴×C₄	—	61	2	no	—
248	C₂⁴×C₄	—	61	2	no	—
249	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
250	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₆₁	1	8	yes	complemented
258	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄²	—	61	8	no	—
260	C₂²×C₄²	—	61	4	no	—
261	C₂²×C₄²	—	122	4	no	—
262	C₂²×C₄²	—	122	4	no	—
263	C₂×#95	—	61	16	no	—
264	C₂×#95	—	122	16	no	—
265	C₆₁	C₂×C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
266	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
268	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
269	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₄	—	61	8	no	—
272	C₂³×C₄	—	61	8	no	—
273	C₂³×C₄	—	61	8	no	—
274	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
275	C₂³×C₄	—	61	8	no	—
276	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
277	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
278	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
279	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
280	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
281	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
282	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
283	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
284	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
285	C₂³×C₄	Dic₁₂₂	1	4	yes	—
286	C₂³×C₄	C₄×D₆₁	1	4	yes	—
287	C₂³×C₄	C₄×D₆₁	1	4	yes	—
288	C₂³×C₄	D₂₄₄	1	4	yes	—
289	C₂³×C₄	C₂×Dic₆₁	1	8	yes	—
290	C₂³×C₄	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	—
291	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
292	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
293	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
294	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	61	16	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	122	32	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	16	yes	complemented
303	C₂×C₄²	—	61	16	no	—
304	C₂×C₄²	—	122	32	no	—
305	C₂×C₄²	—	122	8	no	—
306	C₂×C₄²	—	122	8	no	—
307	#95	—	122	32	no	—
308	C₂⁴	C₂×Dic₁₂₂	1	2	yes	—
309	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
310	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
311	C₂⁴	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
312	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
313	C₂⁴	#11758224	1	4	yes	—
314	C₂⁴	Q₈×D₆₁	1	4	yes	—
315	C₂⁴	#11758226	1	4	yes	—
316	C₂⁴	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
317	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
318	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
319	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	61	32	no	—
333	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
339	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
340	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
341	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
342	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
343	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
344	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
349	C₂²×C₄	—	122	32	no	—
350	C₂²×C₄	—	244	16	no	—
351	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
353	C₂²×C₄	C₄×Dic₆₁	1	16	yes	—
354	C₂²×C₄	#11758196	1	16	yes	—
355	C₂²×C₄	#11758196	1	16	yes	—
356	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₆₁	1	16	yes	—
357	C₂²×C₄	#11758198	1	16	yes	—
358	C₂²×C₄	#11758198	1	16	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	16	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₂₂	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	8	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
368	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
369	C₄⋊C₄	—	122	32	no	—
370	C₄²	—	122	32	no	—
371	C₂³	C₂×C₄×Dic₆₁	1	4	yes	—
372	C₂³	C₂×#11758198	1	4	yes	—
373	C₂³	C₂×#11758198	1	4	yes	—
374	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	4	yes	—
375	C₂³	C₄⋊C₄×D₆₁	1	8	yes	—
376	C₂³	C₂×#11758196	1	4	yes	—
377	C₂³	C₂×#11758196	1	4	yes	—
378	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₆₁	1	4	yes	—
379	C₂³	#14519735	1	8	yes	—
380	C₂³	#14519739	1	8	yes	—
381	C₂³	D₄×Dic₆₁	1	8	yes	—
382	C₂³	#14519742	1	8	yes	—
383	C₂³	Q₈×Dic₆₁	1	8	yes	—
384	C₂³	#14519748	1	8	yes	—
385	C₂³	#14519752	1	8	yes	—
386	C₂³	#14519753	1	8	yes	—
387	C₂³	#14519757	1	8	yes	—
388	C₂³	#14519764	1	4	yes	—
389	C₂³	#14519766	1	4	yes	—
390	C₂³	#14519768	1	8	yes	—
391	C₂³	#14519773	1	4	yes	—
392	C₂³	#14519775	1	4	yes	—
393	C₂³	#14519776	1	8	yes	—
394	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	C₂³×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂²×Dic₁₂₂	1	1	yes	characteristic
403	C₂³	C₂×#11758224	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂×#11758226	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	16	no	—
407	C₂×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	32	no	—
411	C₂×C₄	—	61	16	no	—
412	C₂×C₄	—	122	8	no	—
413	C₂×C₄	—	122	8	no	—
414	C₂×C₄	—	122	8	no	—
415	C₂×C₄	—	122	8	no	—
416	C₂×C₄	—	122	8	no	—
417	C₂×C₄	—	122	8	no	—
418	C₂×C₄	—	122	64	no	—
419	C₂×C₄	—	122	8	no	—
420	C₂×C₄	—	122	16	no	—
421	C₂×C₄	—	244	8	no	—
422	C₂×C₄	—	244	4	no	—
423	C₂×C₄	—	244	4	no	—
424	C₂×C₄	—	244	32	no	—
425	C₂×C₄	#14519684	1	64	yes	complemented
426	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₆₁	1	8	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	8	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	8	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	8	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#11758196	1	8	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#11758196	1	8	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₆₁	1	8	yes	—
433	C₂²	C₂×#14519684	1	8	yes	—
434	C₂²	C₄⋊C₄×Dic₆₁	1	16	yes	—
435	C₂²	#16839619	1	16	yes	—
436	C₂²	#16839627	1	8	yes	—
437	C₂²	#16839631	1	8	yes	—
438	C₂²	#16839658	1	16	yes	—
439	C₂²	#16839661	1	16	yes	—
440	C₂²	#16839663	1	8	yes	—
441	C₂²	#16839665	1	8	yes	—
442	C₂²	#16839667	1	8	yes	—
443	C₂²	#16839669	1	8	yes	—
444	C₂²	C₂²×C₄×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂²×#11758198	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂²×#11758198	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂²×#11758196	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂²×#11758196	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#14519735	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂×#14519739	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂×D₄×Dic₆₁	1	2	yes	—
455	C₂²	C₂×#14519742	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂×Q₈×Dic₆₁	1	2	yes	—
457	C₂²	C₂×#14519748	1	2	yes	—
458	C₂²	C₂×#14519752	1	2	yes	—
459	C₂²	C₂×#14519753	1	2	yes	—
460	C₂²	C₂×#14519757	1	2	yes	—
461	C₂²	C₂×#14519764	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×#14519766	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#14519768	1	2	yes	—
464	C₂²	C₂×#14519773	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×#14519775	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×#14519776	1	2	yes	—
467	C₄	—	4	8	no	—
468	C₄	—	122	16	no	—
469	C₄	—	244	8	no	—
470	C₄	C₂×#14519684	1	16	yes	complemented
471	C₂	#21444048	1	16	yes	direct product factor
472	C₂	C₂²×#14519684	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂×C₄⋊C₄×Dic₆₁	1	2	yes	—
474	C₂	C₂×#16839619	1	2	yes	—
475	C₂	C₂×#16839627	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₂×#16839631	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₂×#16839658	1	2	yes	—
478	C₂	C₂×#16839661	1	2	yes	—
479	C₂	C₂×#16839663	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×#16839665	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂×#16839667	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₂×#16839669	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁵	C₂²×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₆₁
Fitting	C₂³×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂
socle, prime radical	C₂⁵×C₆₁	C₂³
cosocle	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂³×C₄⋊C₄	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×C₄⋊#95
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ C₂³×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21444048	C₂	direct (N × H)
10. C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₄	semidirect
14. C₂²×C₄×Dic₆₁	C₄	semidirect
22. C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₄	semidirect
41. C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
45. C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
121. C₂²×Dic₆₁	C₄⋊C₄	semidirect
169. C₂×C₄×C₆₁	#95	semidirect
190. C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
227. C₄×C₆₁	C₂×#95	semidirect
235. C₂×C₆₁	C₄⋊#95	semidirect
257. C₂²×C₄⋊C₄	Dic₆₁	semidirect
265. C₆₁	C₂×C₄⋊#95	semidirect
302. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₁	semidirect
425. C₂×C₄	#14519684	semidirect
470. C₄	C₂×#14519684	semidirect
471. C₂	#21444048	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊Dic₆₁	2
C₂³×C₄×Dic₆₁	2
C₂²×#14519684	2
#21444048	2
C₂³×C₄⋊C₄×C₆₁	2
C₂×C₄⋊#95	61

Subgroups — C2×#21444048 #29601117

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21444048 #29601117