Subgroups — C₂×#21444056 #29601148

Order 15616.

5230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₂²⋊Dic₆₁	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂³×C₄×Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14519684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#14519684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21444056	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂³×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁴×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂⁴×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
10	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
11	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₄	1	16	yes	complemented
12	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂²×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
14	C₂²×C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
15	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#14519684	—	2	4	no	—
17	C₂×#14519684	—	2	8	no	—
18	C₂×#14519684	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#14519684	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂⁶×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁴×C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
24	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
25	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₄	1	8	yes	complemented
26	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂³×Dic₆₁	—	2	4	no	—
28	C₂³×Dic₆₁	—	2	4	no	—
29	C₂³×Dic₆₁	—	2	4	no	—
30	C₂³×Dic₆₁	—	2	4	no	—
31	C₂³×Dic₆₁	—	2	4	no	—
32	C₂³×Dic₆₁	—	2	4	no	—
33	C₂³×Dic₆₁	—	2	4	no	—
34	C₂³×Dic₆₁	—	2	4	no	—
35	C₂³×Dic₆₁	—	2	4	no	—
36	C₂³×Dic₆₁	—	2	4	no	—
37	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
38	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
39	C₂³×Dic₆₁	D₄	1	8	yes	—
40	C₂³×Dic₆₁	D₄	1	8	yes	—
41	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	64	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	16	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	16	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
47	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	32	no	—
48	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
49	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	16	no	—
50	#14519684	—	2	8	no	—
51	#14519684	—	2	16	no	—
52	C₂⁵×C₆₁	—	2	4	no	—
53	C₂⁵×C₆₁	—	2	4	no	—
54	C₂⁵×C₆₁	—	2	2	no	—
55	C₂⁵×C₆₁	—	2	2	no	—
56	C₂⁵×C₆₁	—	2	4	no	—
57	C₂⁵×C₆₁	—	2	4	no	—
58	C₂⁵×C₆₁	—	2	4	no	—
59	C₂⁵×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂⁵×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
64	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
65	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
66	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
67	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
68	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
69	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
72	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
73	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	32	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
79	C₂⁴×C₆₁	—	2	8	no	—
80	C₂⁴×C₆₁	—	2	16	no	—
81	C₂⁴×C₆₁	—	2	16	no	—
82	C₂⁴×C₆₁	—	2	8	no	—
83	C₂⁴×C₆₁	—	2	16	no	—
84	C₂⁴×C₆₁	—	2	16	no	—
85	C₂⁴×C₆₁	—	2	16	no	—
86	C₂⁴×C₆₁	—	2	16	no	—
87	C₂⁴×C₆₁	—	2	16	no	—
88	C₂⁴×C₆₁	—	2	16	no	—
89	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₆₁	—	4	4	no	—
97	C₂⁴×C₆₁	—	4	8	no	—
98	C₂⁴×C₆₁	—	4	8	no	—
99	C₂⁴×C₆₁	—	4	8	no	—
100	C₂⁴×C₆₁	—	4	4	no	—
101	C₂⁴×C₆₁	—	4	8	no	—
102	C₂⁴×C₆₁	—	4	8	no	—
103	C₂⁴×C₆₁	—	4	4	no	—
104	C₂⁴×C₆₁	—	4	8	no	—
105	C₂⁴×C₆₁	—	4	4	no	—
106	C₂⁴×C₆₁	C₄²	1	16	yes	complemented
107	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
108	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂⁴×C₆₁	#41	1	4	yes	—
116	C₂⁴×C₆₁	#41	1	4	yes	—
117	C₂⁴×C₆₁	#41	1	4	yes	—
118	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
120	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
121	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
122	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
123	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
126	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
127	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
132	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
135	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₆₁	—	2	16	no	—
140	C₂²×Dic₆₁	—	2	16	no	—
141	C₂²×Dic₆₁	—	2	16	no	—
142	C₂²×Dic₆₁	—	2	16	no	—
143	C₂²×Dic₆₁	—	2	16	no	—
144	C₂²×Dic₆₁	—	2	16	no	—
145	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
148	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
149	C₂²×Dic₆₁	—	2	16	no	—
150	C₂²×Dic₆₁	—	2	16	no	—
151	C₂²×Dic₆₁	—	2	16	no	—
152	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
153	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
154	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
155	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
156	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
157	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₆₁	—	4	8	no	—
159	C₂²×Dic₆₁	—	4	8	no	—
160	C₂²×Dic₆₁	—	4	8	no	—
161	C₂²×Dic₆₁	—	4	8	no	—
162	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
163	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
166	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
167	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	32	no	—
168	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	64	no	—
169	C₄×Dic₆₁	—	2	32	no	—
170	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
171	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
173	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
175	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
176	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
177	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
178	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
179	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
180	C₂³×C₆₁	—	2	32	no	—
181	C₂³×C₆₁	—	2	64	no	—
182	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
184	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
188	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
189	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₆₁	—	4	32	no	—
193	C₂³×C₆₁	—	4	16	no	—
194	C₂³×C₆₁	—	4	32	no	—
195	C₂³×C₆₁	—	4	32	no	—
196	C₂³×C₆₁	—	4	32	no	—
197	C₂³×C₆₁	—	4	32	no	—
198	C₂³×C₆₁	—	4	16	no	—
199	C₂³×C₆₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
200	C₂³×C₆₁	C₂×C₄²	1	8	yes	complemented
201	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
202	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₂³×C₆₁	#117	1	8	yes	—
204	C₂³×C₆₁	#117	1	4	yes	—
205	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
206	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
207	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
208	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
209	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
210	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
211	C₂³×C₆₁	#120	1	4	yes	—
212	C₂³×C₆₁	#121	1	8	yes	—
213	C₂³×C₆₁	#121	1	8	yes	—
214	C₂³×C₆₁	#121	1	8	yes	—
215	C₂³×C₆₁	#123	1	4	yes	—
216	C₂³×C₆₁	#123	1	8	yes	—
217	C₂³×C₆₁	#124	1	8	yes	—
218	C₂³×C₆₁	#124	1	4	yes	—
219	C₂³×C₆₁	#126	1	8	yes	—
220	C₂³×C₆₁	#127	1	4	yes	—
221	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
222	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
228	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
229	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₆₁	—	2	32	no	—
235	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₆₁	—	4	16	no	—
241	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
242	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
243	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
244	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
245	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
246	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
247	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
248	C₂×Dic₆₁	—	2	64	no	—
249	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
250	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
251	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
252	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
253	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
254	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
255	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
256	C₂×Dic₆₁	—	4	32	no	—
257	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
258	C₂×#1437	—	61	1	no	maximal, Sylow
259	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₆₁	—	2	16	no	—
261	C₂²×C₆₁	—	4	64	no	—
262	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
263	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
265	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
266	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
267	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
268	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₆₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
270	C₂²×C₆₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
271	C₂²×C₆₁	#386	1	16	yes	—
272	C₂²×C₆₁	#386	1	8	yes	—
273	C₂²×C₆₁	#388	1	16	yes	—
274	C₂²×C₆₁	#388	1	16	yes	—
275	C₂²×C₆₁	#388	1	16	yes	—
276	C₂²×C₆₁	#390	1	16	yes	—
277	C₂²×C₆₁	#390	1	8	yes	—
278	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	2	yes	—
282	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	2	yes	—
291	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	2	yes	—
292	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	2	yes	—
293	C₂²×C₆₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₆₁	C₂×#123	1	2	yes	—
295	C₂²×C₆₁	C₂×#124	1	2	yes	—
296	C₂²×C₆₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₆₁	C₂×#126	1	2	yes	—
298	C₂²×C₆₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
300	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
301	Dic₆₁	—	2	16	no	—
302	Dic₆₁	—	4	8	no	—
303	C₂³×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
304	C₂³×C₂²⋊C₄	D₆₁	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄²	—	61	1	no	—
306	C₂²×#95	—	61	2	no	—
307	C₂²×#95	—	61	1	no	—
308	#1437	—	61	8	no	—
309	C₂×C₆₁	—	4	8	no	—
310	C₂×C₆₁	#1437	1	16	yes	complemented
311	C₂×C₆₁	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₆₁	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₆₁	C₂×#386	1	2	yes	—
314	C₂×C₆₁	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₆₁	C₂×#388	1	2	yes	—
316	C₂×C₆₁	C₂×#388	1	2	yes	—
317	C₂×C₆₁	C₂×#388	1	2	yes	—
318	C₂×C₆₁	C₂×#390	1	2	yes	—
319	C₂×C₆₁	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
320	C₂⁶	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
321	C₂⁴×C₄	—	61	2	no	—
322	C₂⁴×C₄	—	61	2	no	—
323	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
324	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
328	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
329	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
330	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
331	C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₆₁	1	8	yes	complemented
332	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄²	—	61	4	no	—
334	C₂²×C₄²	—	122	8	no	—
335	C₂²×C₄²	—	122	4	no	—
336	C₂×#95	—	61	8	no	—
337	C₂×#95	—	61	4	no	—
338	C₂×#95	—	122	8	no	—
339	C₂×#95	—	122	4	no	—
340	C₆₁	C₂×#1437	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
341	C₂⁵	—	2	4	no	—
342	C₂⁵	—	2	4	no	—
343	C₂⁵	—	2	4	no	—
344	C₂⁵	—	2	4	no	—
345	C₂⁵	—	2	4	no	—
346	C₂⁵	—	2	2	no	—
347	C₂⁵	—	2	2	no	—
348	C₂⁵	C₄×D₆₁	1	8	yes	—
349	C₂⁵	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	—
350	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
351	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₄	—	61	8	no	—
359	C₂³×C₄	—	61	8	no	—
360	C₂³×C₄	—	61	8	no	—
361	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
362	C₂³×C₄	—	61	8	no	—
363	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
364	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
365	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
366	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
367	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
368	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
369	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
370	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
371	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
372	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
373	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
374	C₂³×C₄	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	—
375	C₂³×C₄	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	—
376	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
377	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
378	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
379	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	32	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	64	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	16	yes	complemented
388	C₂×C₄²	—	122	16	no	—
389	C₂×C₄²	—	122	32	no	—
390	C₂×C₄²	—	122	8	no	—
391	#95	—	122	16	no	—
392	#95	—	122	8	no	—
393	C₂⁴	—	2	4	no	—
394	C₂⁴	—	2	4	no	—
395	C₂⁴	—	2	2	no	—
396	C₂⁴	—	2	2	no	—
397	C₂⁴	—	2	4	no	—
398	C₂⁴	—	2	4	no	—
399	C₂⁴	—	2	4	no	—
400	C₂⁴	—	2	16	no	—
401	C₂⁴	—	2	8	no	—
402	C₂⁴	—	2	16	no	—
403	C₂⁴	—	2	8	no	—
404	C₂⁴	—	2	16	no	—
405	C₂⁴	—	2	16	no	—
406	C₂⁴	—	2	16	no	—
407	C₂⁴	—	2	16	no	—
408	C₂⁴	—	2	16	no	—
409	C₂⁴	—	2	16	no	—
410	C₂⁴	—	4	4	no	—
411	C₂⁴	—	4	8	no	—
412	C₂⁴	—	4	8	no	—
413	C₂⁴	—	4	8	no	—
414	C₂⁴	—	4	4	no	—
415	C₂⁴	—	4	8	no	—
416	C₂⁴	—	4	8	no	—
417	C₂⁴	—	4	4	no	—
418	C₂⁴	—	4	8	no	—
419	C₂⁴	—	4	4	no	—
420	C₂⁴	C₄×Dic₆₁	1	16	yes	complemented
421	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
422	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
423	C₂⁴	#11758222	1	4	yes	—
424	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
425	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
426	C₂⁴	#11758224	1	4	yes	—
427	C₂⁴	#11758224	1	4	yes	—
428	C₂⁴	C₂²×Dic₆₁	1	4	yes	—
429	C₂⁴	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
430	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
431	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
432	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
445	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
446	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
449	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
450	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
451	C₂²×C₄	—	61	32	no	—
452	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
458	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
459	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
460	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
461	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
462	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
463	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
470	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
471	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
472	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
473	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
474	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
475	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
476	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	16	yes	complemented
477	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	4	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	4	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
481	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	122	64	no	—
483	C₄²	—	122	32	no	—
484	C₂³	—	2	8	no	—
485	C₂³	—	2	4	no	—
486	C₂³	—	2	8	no	—
487	C₂³	—	2	4	no	—
488	C₂³	—	2	8	no	—
489	C₂³	—	2	8	no	—
490	C₂³	—	2	8	no	—
491	C₂³	—	2	8	no	—
492	C₂³	—	2	8	no	—
493	C₂³	—	2	8	no	—
494	C₂³	—	2	32	no	—
495	C₂³	—	2	64	no	—
496	C₂³	—	4	2	no	—
497	C₂³	—	4	4	no	—
498	C₂³	—	4	4	no	—
499	C₂³	—	4	4	no	—
500	C₂³	—	4	2	no	—
501	C₂³	—	4	4	no	—
502	C₂³	—	4	4	no	—
503	C₂³	—	4	2	no	—
504	C₂³	—	4	4	no	—
505	C₂³	—	4	2	no	—
506	C₂³	—	4	32	no	—
507	C₂³	—	4	16	no	—
508	C₂³	—	4	32	no	—
509	C₂³	—	4	32	no	—
510	C₂³	—	4	32	no	—
511	C₂³	—	4	32	no	—
512	C₂³	—	4	16	no	—
513	C₂³	C₂×C₄×Dic₆₁	1	4	yes	—
514	C₂³	C₂×C₄×Dic₆₁	1	8	yes	complemented
515	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	8	yes	—
516	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	4	yes	—
517	C₂³	#14519733	1	8	yes	—
518	C₂³	#14519736	1	4	yes	—
519	C₂³	#14519737	1	8	yes	—
520	C₂³	#14519737	1	8	yes	—
521	C₂³	C₄×C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	—
522	C₂³	C₄×C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	—
523	C₂³	D₄×Dic₆₁	1	8	yes	—
524	C₂³	D₄×Dic₆₁	1	8	yes	—
525	C₂³	#14519745	1	4	yes	—
526	C₂³	#14519748	1	8	yes	—
527	C₂³	#14519749	1	8	yes	—
528	C₂³	#14519750	1	8	yes	—
529	C₂³	#14519758	1	4	yes	—
530	C₂³	#14519759	1	8	yes	—
531	C₂³	#14519763	1	8	yes	—
532	C₂³	#14519764	1	4	yes	—
533	C₂³	#14519770	1	8	yes	—
534	C₂³	#14519773	1	4	yes	—
535	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
536	C₂³	C₂³×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
537	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
538	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
539	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
540	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
541	C₂³	C₂×#11758224	1	2	yes	—
542	C₂³	C₂×#11758224	1	2	yes	—
543	C₂³	C₂×#11758222	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	—	2	8	no	—
545	C₂×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄	—	2	8	no	—
547	C₂×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄	—	2	32	no	—
549	C₂×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄	—	2	8	no	—
551	C₂×C₄	—	4	4	no	—
552	C₂×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	16	no	—
555	C₂×C₄	—	61	16	no	—
556	C₂×C₄	—	122	8	no	—
557	C₂×C₄	—	122	8	no	—
558	C₂×C₄	—	122	8	no	—
559	C₂×C₄	—	122	8	no	—
560	C₂×C₄	—	122	8	no	—
561	C₂×C₄	—	122	8	no	—
562	C₂×C₄	—	122	64	no	—
563	C₂×C₄	—	122	8	no	—
564	C₂×C₄	—	122	8	no	—
565	C₂×C₄	—	122	8	no	—
566	C₂×C₄	—	244	4	no	—
567	C₂×C₄	—	244	4	no	—
568	C₂×C₄	—	244	4	no	—
569	C₂×C₄	—	244	4	no	—
570	C₂×C₄	—	244	32	no	—
571	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	8	yes	complemented
572	C₂²	—	2	8	no	—
573	C₂²	—	2	16	no	—
574	C₂²	—	4	8	no	—
575	C₂²	—	4	4	no	—
576	C₂²	—	4	8	no	—
577	C₂²	—	4	8	no	—
578	C₂²	—	4	8	no	—
579	C₂²	—	4	8	no	—
580	C₂²	—	4	4	no	—
581	C₂²	—	4	64	no	—
582	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	1	8	yes	—
583	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	1	16	yes	—
584	C₂²	#16839638	1	16	yes	—
585	C₂²	#16839642	1	8	yes	—
586	C₂²	#16839650	1	16	yes	—
587	C₂²	#16839655	1	16	yes	—
588	C₂²	#16839656	1	16	yes	—
589	C₂²	#16839662	1	16	yes	—
590	C₂²	#16839665	1	8	yes	—
591	C₂²	C₂²×C₄×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
593	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	C₂×#14519733	1	2	yes	—
595	C₂²	C₂×#14519736	1	1	yes	characteristic
596	C₂²	C₂×#14519737	1	2	yes	—
597	C₂²	C₂×#14519737	1	2	yes	—
598	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
599	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
600	C₂²	C₂×D₄×Dic₆₁	1	2	yes	—
601	C₂²	C₂×D₄×Dic₆₁	1	2	yes	—
602	C₂²	C₂×#14519745	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	C₂×#14519748	1	2	yes	—
604	C₂²	C₂×#14519749	1	2	yes	—
605	C₂²	C₂×#14519750	1	2	yes	—
606	C₂²	C₂×#14519758	1	1	yes	characteristic
607	C₂²	C₂×#14519759	1	2	yes	—
608	C₂²	C₂×#14519763	1	2	yes	—
609	C₂²	C₂×#14519764	1	1	yes	characteristic
610	C₂²	C₂×#14519770	1	2	yes	—
611	C₂²	C₂×#14519773	1	1	yes	characteristic
612	C₄	—	2	8	no	—
613	C₄	—	4	4	no	—
614	C₄	—	122	16	no	—
615	C₄	—	244	8	no	—
616	C₂	—	4	8	no	—
617	C₂	#21444056	1	16	yes	direct product factor
618	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
619	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₆₁	1	2	yes	—
620	C₂	C₂×#16839638	1	2	yes	—
621	C₂	C₂×#16839642	1	1	yes	characteristic
622	C₂	C₂×#16839650	1	2	yes	—
623	C₂	C₂×#16839655	1	2	yes	—
624	C₂	C₂×#16839656	1	2	yes	—
625	C₂	C₂×#16839662	1	2	yes	—
626	C₂	C₂×#16839665	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁵	C₂²×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₆₁
Fitting	C₂³×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂
socle	C₂⁵×C₆₁	C₂³
prime radical	C₂⁶×C₆₁	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂³×C₂²⋊C₄	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#1437
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ C₂³×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×C₄×Dic₆₁	C₂	semidirect
3. C₂²×#14519684	C₂	semidirect
4. C₂²×#14519684	C₂	semidirect
5. #21444056	C₂	direct (N × H)
11. C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₄	semidirect
15. C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
18. C₂×#14519684	C₂²	semidirect
19. C₂×#14519684	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₄	semidirect
46. C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
106. C₂⁴×C₆₁	C₄²	semidirect
134. C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	semidirect
162. C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	semidirect
200. C₂³×C₆₁	C₂×C₄²	semidirect
241. C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
257. C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
310. C₂×C₆₁	#1437	semidirect
331. C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₆₁	semidirect
340. C₆₁	C₂×#1437	semidirect
387. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆₁	semidirect
420. C₂⁴	C₄×Dic₆₁	semidirect
476. C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₁	semidirect
514. C₂³	C₂×C₄×Dic₆₁	semidirect
571. C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	semidirect
617. C₂	#21444056	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₂²⋊Dic₆₁	2
C₂³×C₄×Dic₆₁	2
C₂²×#14519684	2
#21444056	2
C₂³×C₂²⋊C₄×C₆₁	2
C₂×#1437	61

Subgroups — C2×#21444056 #29601148

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21444056 #29601148