Subgroups — #29601154

Order 15616.

2294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14519734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#11758198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×#11758198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#16839608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₄²×Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21444055	C₂	1	4	yes	maximal
7	#21444050	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14519684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#95×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14519734	—	2	4	no	—
12	C₂×#14519734	—	2	4	no	—
13	C₂×#14519734	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×#11758198	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₄×#11758198	C₄	1	8	yes	complemented
24	#16839608	—	2	4	no	—
25	C₂×#14519684	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#14519684	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
30	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	#14519734	—	2	32	no	—
47	C₂×#11758196	—	2	4	no	—
48	C₂×#11758196	—	2	4	no	—
49	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂×#11758198	—	2	8	no	—
51	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
52	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
53	C₂×#11758198	—	2	8	no	—
54	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
63	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	4	yes	—
69	#14519684	—	2	8	no	—
70	#14519684	—	2	8	no	—
71	#14519684	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	#14519684	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#95×C₆₁	—	2	8	no	—
87	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
89	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
90	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
91	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
92	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	8	yes	—
117	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₆₁	#41	1	8	yes	—
141	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×D₆₁	C₄²	1	16	yes	complemented
148	C₄²×C₆₁	—	2	8	no	—
149	C₄²×C₆₁	—	2	8	no	—
150	C₄²×C₆₁	—	2	8	no	—
151	#11758198	—	2	16	no	—
152	#11758198	—	2	16	no	—
153	#11758198	—	2	16	no	—
154	#11758196	—	2	16	no	—
155	C₄×Dic₆₁	—	2	32	no	—
156	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
157	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
158	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
159	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
167	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
168	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
181	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
182	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
183	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
184	C₂²×D₆₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	8	yes	complemented
203	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
218	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
219	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
220	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
221	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
227	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
228	C₂×Dic₆₁	#117	1	8	yes	complemented
229	C₄×D₆₁	—	2	32	no	—
230	#13761	—	61	1	no	maximal, Sylow
231	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	2	yes	—
234	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	2	yes	—
235	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₆₁	C₄×#41	1	2	yes	—
241	C₂²×C₆₁	C₄×#41	1	2	yes	—
242	C₂²×C₆₁	C₄×#41	1	2	yes	—
243	C₂²×C₆₁	C₄×#41	1	2	yes	—
244	C₂²×C₆₁	#525	1	4	yes	—
245	C₂²×C₆₁	#529	1	4	yes	—
246	C₂²×C₆₁	#529	1	4	yes	—
247	C₂²×C₆₁	#532	1	4	yes	—
248	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
249	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
250	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
251	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
252	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
253	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
254	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
255	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
256	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
257	C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
258	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
259	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
260	C₄×C₆₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
261	Dic₆₁	—	2	4	no	—
262	Dic₆₁	—	2	8	no	—
263	Dic₆₁	—	2	8	no	—
264	Dic₆₁	—	4	4	no	—
265	C₂²×#117	—	61	1	no	—
266	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
267	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
268	C₂×#376	—	61	1	no	—
269	C₂×C₄³	—	61	1	no	—
270	#1437	—	61	4	no	—
271	#1436	—	61	4	no	—
272	C₄×#95	—	61	1	no	—
273	C₄×#95	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
274	C₂×C₆₁	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₆₁	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₆₁	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₆₁	#2290	1	2	yes	—
278	C₂×C₆₁	#2290	1	2	yes	—
279	C₂×C₆₁	#2293	1	2	yes	—
280	C₂×C₆₁	#2293	1	2	yes	—
281	C₂×C₆₁	#2297	1	2	yes	—
282	C₂×C₆₁	#2298	1	2	yes	—
283	D₆₁	—	4	4	no	—
284	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
285	C₂×#117	—	61	8	no	—
286	C₂×#117	—	122	4	no	—
287	C₂×#117	—	122	4	no	—
288	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
289	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
290	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
292	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
293	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
294	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
295	C₂²×C₄²	—	61	4	no	—
296	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
300	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
301	#376	—	122	4	no	—
302	C₂×#95	—	61	2	no	—
303	C₂×#95	—	61	2	no	—
304	C₂×#95	—	61	4	no	—
305	C₂×#95	—	61	4	no	—
306	C₂×#95	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
307	C₄³	—	122	4	no	—
308	C₆₁	#13761	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
309	C₂⁵	—	61	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
314	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
315	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
316	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
321	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
322	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
323	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
324	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
325	#117	—	122	32	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
336	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
343	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
344	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
345	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
346	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
347	C₂×C₄²	—	122	8	no	—
348	C₂×C₄²	—	122	8	no	—
349	C₂×C₄²	—	122	8	no	—
350	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
354	C₂×C₄²	C₄×D₆₁	1	4	yes	—
355	C₂×C₄²	C₄×D₆₁	1	4	yes	—
356	C₂×C₄²	C₄×D₆₁	1	4	yes	—
357	#95	—	2	8	no	—
358	#95	—	61	8	no	—
359	#95	—	61	8	no	—
360	#95	—	122	8	no	—
361	#95	—	122	8	no	—
362	C₂⁴	—	61	2	no	—
363	C₂⁴	—	61	2	no	—
364	C₂⁴	—	61	2	no	—
365	C₂⁴	—	122	1	no	—
366	C₂⁴	—	122	1	no	—
367	C₂⁴	—	122	4	no	—
368	C₂⁴	—	122	1	no	—
369	C₂⁴	—	122	4	no	—
370	C₂⁴	—	122	1	no	—
371	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	61	16	no	—
392	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
404	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
412	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	#11758222	1	8	yes	—
419	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	#11758224	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	#11758226	1	2	yes	—
423	C₄⋊C₄	—	122	16	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
427	C₄²	—	2	8	no	—
428	C₄²	—	2	8	no	—
429	C₄²	—	2	8	no	—
430	C₄²	—	61	16	no	—
431	C₄²	—	122	32	no	—
432	C₄²	—	122	8	no	—
433	C₄²	—	122	8	no	—
434	C₂³	—	61	4	no	—
435	C₂³	—	122	2	no	—
436	C₂³	—	122	4	no	—
437	C₂³	—	122	4	no	—
438	C₂³	—	122	2	no	—
439	C₂³	—	122	2	no	—
440	C₂³	—	122	2	no	—
441	C₂³	—	122	2	no	—
442	C₂³	—	122	2	no	—
443	C₂³	—	122	4	no	—
444	C₂³	—	122	4	no	—
445	C₂³	—	122	4	no	—
446	C₂³	—	122	4	no	—
447	C₂³	—	244	4	no	—
448	C₂³	—	244	4	no	—
449	C₂³	—	244	4	no	—
450	C₂³	—	244	4	no	—
451	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
452	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
453	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
454	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
455	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
456	C₂³	#41×D₆₁	1	4	yes	—
457	C₂³	C₂×#11758224	1	1	yes	characteristic
458	C₂³	C₂×#11758222	1	4	yes	—
459	C₂³	C₂×#11758226	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	8	no	—
463	C₂×C₄	—	2	8	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄	—	61	4	no	—
475	C₂×C₄	—	61	8	no	—
476	C₂×C₄	—	61	8	no	—
477	C₂×C₄	—	122	2	no	—
478	C₂×C₄	—	122	2	no	—
479	C₂×C₄	—	122	2	no	—
480	C₂×C₄	—	122	2	no	—
481	C₂×C₄	—	122	4	no	—
482	C₂×C₄	—	122	2	no	—
483	C₂×C₄	—	122	2	no	—
484	C₂×C₄	—	122	4	no	—
485	C₂×C₄	—	122	4	no	—
486	C₂×C₄	—	122	4	no	—
487	C₂×C₄	—	122	8	no	—
488	C₂×C₄	—	122	8	no	—
489	C₂×C₄	—	122	8	no	—
490	C₂×C₄	—	122	8	no	—
491	C₂×C₄	—	122	32	no	—
492	C₂×C₄	—	122	4	no	—
493	C₂×C₄	—	122	4	no	—
494	C₂×C₄	—	122	4	no	—
495	C₂×C₄	—	244	4	no	—
496	C₂×C₄	—	244	4	no	—
497	C₂×C₄	C₄²×D₆₁	1	4	yes	—
498	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	4	yes	—
499	C₂×C₄	#14519734	1	8	yes	complemented
500	C₂×C₄	#14519735	1	4	yes	—
501	C₂×C₄	#14519737	1	4	yes	—
502	C₂×C₄	#14519737	1	4	yes	—
503	C₂×C₄	#14519739	1	4	yes	—
504	C₂×C₄	#14519739	1	4	yes	—
505	C₂²	—	122	4	no	—
506	C₂²	—	122	4	no	—
507	C₂²	—	122	4	no	—
508	C₂²	—	244	4	no	—
509	C₂²	—	244	4	no	—
510	C₂²	—	244	4	no	—
511	C₂²	—	244	4	no	—
512	C₂²	—	244	4	no	—
513	C₂²	—	244	4	no	—
514	C₂²	C₂×C₄²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	#117×D₆₁	1	2	yes	—
517	C₂²	C₂×#14519734	1	2	yes	—
518	C₂²	C₂×#14519735	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	C₂×#14519737	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	C₂×#14519737	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	C₂×#14519739	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	C₂×#14519739	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	#16840230	1	2	yes	—
524	C₂²	#16840230	1	2	yes	—
525	C₂²	C₄×#11758222	1	2	yes	—
526	C₂²	C₄×#11758222	1	2	yes	—
527	C₂²	#16840271	1	4	yes	—
528	C₂²	#16840292	1	4	yes	—
529	C₂²	#16840299	1	4	yes	—
530	C₂²	#16840309	1	4	yes	—
531	C₄	—	2	8	no	—
532	C₄	—	4	4	no	—
533	C₄	—	4	4	no	—
534	C₄	—	122	8	no	—
535	C₄	—	122	8	no	—
536	C₄	—	122	4	no	—
537	C₄	—	244	4	no	—
538	C₄	#16839609	1	8	yes	—
539	C₂	—	244	4	no	—
540	C₂	C₂×#16839609	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#21448158	1	1	yes	characteristic
542	C₂	C₄×#14519734	1	1	yes	characteristic
543	C₂	#21448258	1	2	yes	—
544	C₂	#21448260	1	2	yes	—
545	C₂	#21448280	1	2	yes	—
546	C₂	#21448282	1	2	yes	—
547	C₂	#21448305	1	2	yes	—
548	C₂	#21448312	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₆₁
Fitting	C₄×#95×C₆₁	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₆₁	C₂³
hypercenter	C₄×#95	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#13761
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₄×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#16839608	C₂	semidirect
5. C₂×C₄²×Dic₆₁	C₂	semidirect
7. #21444050	C₂	semidirect
8. C₄×#14519684	C₂	semidirect
9. C₄×#95×C₆₁	C₂	semidirect
13. C₂×#14519734	C₄	semidirect
22. C₄×#11758198	C₄	semidirect
23. C₄×#11758198	C₄	semidirect
147. C₂×C₄×D₆₁	C₄²	semidirect
158. C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	semidirect
202. C₂×C₄×C₆₁	#117	semidirect
228. C₂×Dic₆₁	#117	semidirect
273. C₄×#95	D₆₁	semidirect
308. C₆₁	#13761	semidirect
499. C₂×C₄	#14519734	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14519734	2
C₂×C₄×#11758198	2
C₂×#16839608	2
C₂×C₄²×Dic₆₁	2
#21444055	2
#21444050	2
C₄×#14519684	2
C₄×#95×C₆₁	2
#13761	61