Subgroups — C₄×#16839634 #29601184

Order 15616.

2782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16839634	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×#11758196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21444050	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21444041	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×#14519684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂⁴×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#11758196	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
14	C₂²×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
15	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
18	#16839634	C₄	1	16	yes	direct product factor
19	C₄×#11758196	—	2	8	no	—
20	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×#14519684	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#14519684	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#14519684	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂⁴×C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
30	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂³×Dic₆₁	—	2	4	no	—
32	C₂³×Dic₆₁	—	2	4	no	—
33	C₂³×Dic₆₁	—	2	8	no	—
34	C₂³×Dic₆₁	—	2	8	no	—
35	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
36	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂×#11758196	—	2	8	no	—
40	C₂×#11758196	—	2	8	no	—
41	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
42	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	32	no	—
47	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
54	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	8	yes	—
55	#14519684	—	2	8	no	—
56	#14519684	—	2	8	no	—
57	#14519684	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	#14519684	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
59	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
61	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
62	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
64	C₂³×C₄×C₆₁	Q₈	1	4	yes	—
65	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
76	#95×C₆₁	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
82	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
84	C₂⁴×C₆₁	#41	1	4	yes	—
85	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
89	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
91	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
92	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₆₁	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
101	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₆₁	—	2	32	no	—
112	C₂²×Dic₆₁	—	2	16	no	—
113	C₂²×Dic₆₁	—	2	16	no	—
114	C₂²×Dic₆₁	—	2	16	no	—
115	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₆₁	—	2	32	no	—
123	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
130	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
132	C₂²×Dic₆₁	#41	1	8	yes	—
133	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
134	C₄²×C₆₁	—	4	4	no	—
135	C₄²×C₆₁	—	4	4	no	—
136	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
137	C₂²⋊Dic₆₁	C₄²	1	16	yes	complemented
138	#11758196	—	2	32	no	—
139	C₄×Dic₆₁	—	2	16	no	—
140	C₄×Dic₆₁	—	2	16	no	—
141	C₄×Dic₆₁	—	2	16	no	—
142	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
143	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
146	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
151	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
152	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₆₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
154	C₂³×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₂³×C₆₁	#117	1	4	yes	—
156	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
157	C₂³×C₆₁	C₄×Q₈	1	8	yes	—
158	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₆₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
164	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
165	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₆₁	—	2	32	no	—
171	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
184	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₆₁	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
186	C₂×C₄×C₆₁	#123	1	4	yes	—
187	C₂×Dic₆₁	—	2	64	no	—
188	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
190	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
191	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
193	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
195	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
196	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
197	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
198	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄²	1	8	yes	complemented
204	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	16	yes	—
205	C₄×#385	—	61	1	no	maximal, Sylow
206	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
207	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
209	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
211	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
212	C₂²×C₆₁	—	2	16	no	—
213	C₂²×C₆₁	C₄×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
214	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
218	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
219	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
220	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
221	C₂²×C₆₁	C₄×#41	1	4	yes	—
222	C₂²×C₆₁	C₄×#41	1	2	yes	—
223	C₂²×C₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
225	C₂²×C₆₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₆₁	#525	1	2	yes	—
227	C₂²×C₆₁	#525	1	4	yes	—
228	C₂²×C₆₁	#529	1	4	yes	—
229	C₂²×C₆₁	#533	1	2	yes	—
230	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
231	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
232	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
233	C₄×C₆₁	#385	1	8	yes	complemented
234	Dic₆₁	—	2	8	no	—
235	Dic₆₁	—	2	16	no	—
236	Dic₆₁	—	4	4	no	—
237	C₂³×C₄²	—	61	1	no	—
238	C₂×#385	—	61	2	no	—
239	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
240	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
241	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₆₁	1	1	yes	characteristic
242	#1436	—	61	4	no	—
243	C₂²⋊#95	—	61	2	no	—
244	C₄×#95	—	61	2	no	—
245	C₂×C₆₁	—	2	8	no	—
246	C₂×C₆₁	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₆₁	C₄²×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₆₁	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₆₁	#2290	1	2	yes	—
250	C₂×C₆₁	#2296	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₆₁	C₄×#120	1	2	yes	—
252	C₂×C₆₁	C₄×#123	1	2	yes	—
253	C₂×C₆₁	C₄×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
254	C₂⁴×C₄	—	61	2	no	—
255	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
257	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
259	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
261	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
262	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
263	C₂²×C₄²	—	122	8	no	—
264	C₂²×C₄²	—	122	4	no	—
265	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
267	#385	—	61	16	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
269	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
271	C₂×#95	—	61	4	no	—
272	C₂×#95	—	61	2	no	—
273	C₂×#95	—	61	4	no	—
274	C₂×#95	—	61	4	no	—
275	C₂×#95	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
276	C₆₁	C₄×#385	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
277	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
282	C₂³×C₄	—	61	8	no	—
283	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
285	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
286	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
287	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
288	C₂³×C₄	Dic₁₂₂	1	4	yes	—
289	C₂³×C₄	C₄×D₆₁	1	4	yes	—
290	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
291	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
292	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
293	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄⋊C₄	—	61	16	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₁	1	8	yes	—
305	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
310	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
311	C₂×C₄²	—	122	8	no	—
312	C₂×C₄²	—	122	32	no	—
313	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
314	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
315	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
316	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
317	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
318	#95	—	2	4	no	—
319	#95	—	61	8	no	—
320	#95	—	61	16	no	—
321	#95	—	122	8	no	—
322	#95	—	122	8	no	—
323	C₂⁴	—	2	2	no	—
324	C₂⁴	—	2	4	no	—
325	C₂⁴	—	2	2	no	—
326	C₂⁴	C₂×Dic₁₂₂	1	2	yes	—
327	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
328	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
329	C₂⁴	#11758222	1	4	yes	—
330	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
331	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	122	32	no	—
353	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
354	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
355	C₂²×C₄	—	122	32	no	—
356	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
364	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
368	C₂²×C₄	#11758196	1	16	yes	complemented
369	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₂₂	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₂₂	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄	#11758224	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄	—	122	32	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
383	C₄²	—	4	4	no	—
384	C₄²	—	4	4	no	—
385	C₄²	—	122	16	no	—
386	C₄²	—	122	16	no	—
387	C₄²	—	122	16	no	—
388	C₂³	—	2	8	no	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	2	8	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	2	8	no	—
397	C₂³	—	2	8	no	—
398	C₂³	—	2	4	no	—
399	C₂³	C₄²×D₆₁	1	4	yes	—
400	C₂³	C₂×#11758196	1	4	yes	—
401	C₂³	#14519734	1	4	yes	—
402	C₂³	C₄×C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	—
403	C₂³	C₄×Dic₁₂₂	1	8	yes	—
404	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
406	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
407	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	C₂²×Dic₁₂₂	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	#41×D₆₁	1	4	yes	—
410	C₂³	C₂×#11758224	1	2	yes	—
411	C₂³	C₂×#11758222	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	32	no	—
417	C₂×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	61	8	no	—
428	C₂×C₄	—	61	16	no	—
429	C₂×C₄	—	122	64	no	—
430	C₂×C₄	—	122	8	no	—
431	C₂×C₄	—	122	8	no	—
432	C₂×C₄	—	122	4	no	—
433	C₂×C₄	—	122	8	no	—
434	C₂×C₄	—	122	8	no	—
435	C₂×C₄	—	122	4	no	—
436	C₂×C₄	—	122	8	no	—
437	C₂×C₄	—	122	8	no	—
438	C₂×C₄	—	122	8	no	—
439	C₂×C₄	—	122	8	no	—
440	C₂×C₄	—	122	4	no	—
441	C₂×C₄	—	122	4	no	—
442	C₂×C₄	—	122	4	no	—
443	C₂×C₄	—	244	4	no	—
444	C₂×C₄	—	244	4	no	—
445	C₂×C₄	C₂×#11758196	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×#11758196	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	#14519737	1	8	yes	—
448	C₂×C₄	#14519745	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	#14519754	1	8	yes	—
450	C₂×C₄	#14519758	1	4	yes	—
451	C₂²	—	2	4	no	—
452	C₂²	—	2	8	no	—
453	C₂²	—	2	4	no	—
454	C₂²	—	2	8	no	—
455	C₂²	—	2	8	no	—
456	C₂²	—	2	16	no	—
457	C₂²	—	2	8	no	—
458	C₂²	C₄×#11758196	1	8	yes	complemented
459	C₂²	C₂×C₄²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂²×#11758196	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×#14519734	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₄×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
463	C₂²	C₂×#14519737	1	2	yes	—
464	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
465	C₂²	C₂×C₄×Dic₁₂₂	1	2	yes	—
466	C₂²	C₄×#11758224	1	4	yes	—
467	C₂²	#16840230	1	2	yes	—
468	C₂²	C₂×#14519745	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂×#14519754	1	2	yes	—
470	C₂²	C₂×#14519758	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#16840269	1	2	yes	—
472	C₂²	#16840271	1	4	yes	—
473	C₂²	#16840292	1	4	yes	—
474	C₂²	#16840315	1	2	yes	—
475	C₄	—	2	4	no	—
476	C₄	—	4	4	no	—
477	C₄	—	4	4	no	—
478	C₄	—	122	16	no	—
479	C₄	—	122	8	no	—
480	C₄	—	244	4	no	—
481	C₄	#16839634	1	8	yes	direct product factor
482	C₂	—	2	8	no	—
483	C₂	C₂×C₄×#11758196	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₄×#14519737	1	2	yes	—
485	C₂	C₂×#16839634	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#21448258	1	2	yes	—
487	C₂	#21448301	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₄×#14519745	1	2	yes	—
489	C₂	C₄×#14519758	1	2	yes	—
490	C₂	C₄×#14519754	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₆₁
Fitting	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₆₁	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₄×#385
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄×#11758196	C₂	semidirect
5. #21444050	C₂	semidirect
7. C₄×#14519684	C₂	semidirect
18. #16839634	C₄	direct (N × H)
20. C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₄	semidirect
41. C₂×#11758196	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
57. #14519684	C₂×C₄	semidirect
58. #14519684	C₂×C₄	semidirect
100. C₂²×C₄×C₆₁	C₄⋊C₄	semidirect
137. C₂²⋊Dic₆₁	C₄²	semidirect
203. C₂×Dic₆₁	C₂×C₄²	semidirect
213. C₂²×C₆₁	C₄×C₄⋊C₄	semidirect
233. C₄×C₆₁	#385	semidirect
276. C₆₁	C₄×#385	semidirect
368. C₂²×C₄	#11758196	semidirect
458. C₂²	C₄×#11758196	semidirect
481. C₄	#16839634	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×Dic₆₁	2
C₂×#16839634	2
C₂×C₄×#11758196	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₆₁	2
#21444050	2
#21444041	2
C₄×#14519684	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	2
C₄×#385	61

Subgroups — C4×#16839634 #29601184

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#16839634 #29601184