Subgroups — #390×Dic₆₁ #29601201

Order 15616.

2894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16839665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₄²×Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21444056	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21444049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21444048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₆₁×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁴×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×D₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
12	C₂×D₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
13	C₂×D₄×Dic₆₁	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16839665	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₄⋊C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
25	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	—	2	16	no	—
26	C₂×#14519684	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#14519684	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
30	C₂³×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₆₁×#390	C₄	1	8	yes	complemented
35	C₂³×Dic₆₁	—	2	4	no	—
36	C₂³×Dic₆₁	—	2	4	no	—
37	C₂³×Dic₆₁	—	2	8	no	—
38	C₂³×Dic₆₁	—	2	8	no	—
39	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
40	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	D₄×Dic₆₁	—	2	32	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
58	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
66	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	8	yes	complemented
72	#14519684	—	2	8	no	—
73	#14519684	—	2	8	no	—
74	#14519684	—	2	4	no	—
75	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
77	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
78	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
79	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
80	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
92	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
97	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
100	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
101	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
102	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
103	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
108	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
109	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
110	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
111	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
112	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
113	C₂×D₄×C₆₁	C₄²	1	16	yes	complemented
114	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
140	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₆₁	—	2	16	no	—
148	C₂²×Dic₆₁	—	2	32	no	—
149	C₂²×Dic₆₁	—	4	16	no	—
150	C₂²×Dic₆₁	—	4	8	no	—
151	C₂²×Dic₆₁	—	4	8	no	—
152	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂²×Dic₆₁	#41	1	4	yes	—
164	C₂²×Dic₆₁	#41	1	4	yes	—
165	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
166	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	32	no	—
167	C₄²×C₆₁	—	2	8	no	—
168	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	16	no	—
169	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	32	no	—
170	C₄⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
171	C₄⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
172	C₄×Dic₆₁	—	2	16	no	—
173	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
174	C₄×Dic₆₁	—	2	16	no	—
175	C₄×Dic₆₁	—	4	8	no	—
176	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
177	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
180	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
181	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
182	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
187	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
188	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
189	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
193	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
194	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
196	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
197	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₆₁	C₂×C₄²	1	8	yes	—
200	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
209	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
210	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
211	D₄×C₆₁	—	2	32	no	—
212	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
231	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
244	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
245	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
246	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
250	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₆₁	—	4	32	no	—
252	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
253	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
254	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
255	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
256	C₂×Dic₆₁	#121	1	8	yes	—
257	C₂×Dic₆₁	#124	1	4	yes	—
258	C₂×Dic₆₁	#127	1	4	yes	—
259	C₄×#390	—	61	1	no	maximal, Sylow
260	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₆₁	—	2	16	no	—
262	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
266	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
268	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
269	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₆₁	C₄×#41	1	2	yes	—
282	C₂²×C₆₁	C₄×#41	1	2	yes	—
283	C₂²×C₆₁	C₄×#41	1	2	yes	—
284	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	2	yes	—
285	C₂²×C₆₁	#525	1	2	yes	—
286	C₂²×C₆₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₆₁	#529	1	2	yes	—
288	C₂²×C₆₁	#529	1	2	yes	—
289	C₂²×C₆₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₆₁	#532	1	2	yes	—
291	C₂²×C₆₁	#532	1	2	yes	—
292	C₂²×C₆₁	#532	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₆₁	#532	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
295	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
296	C₄×C₆₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
297	Dic₆₁	—	2	4	no	—
298	Dic₆₁	—	2	8	no	—
299	Dic₆₁	—	4	4	no	—
300	Dic₆₁	—	4	4	no	—
301	Dic₆₁	#390	1	8	yes	direct product factor
302	C₂²×C₄×D₄	—	61	1	no	—
303	C₂×#390	—	61	1	no	—
304	C₂×#390	D₆₁	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
306	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
307	C₂×C₄³	—	61	1	no	—
308	#1437	—	61	4	no	—
309	C₄⋊#95	—	61	1	no	—
310	C₄⋊#95	—	61	1	no	—
311	C₂×C₆₁	—	4	8	no	—
312	C₂×C₆₁	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₆₁	C₄²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₆₁	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₆₁	#2293	1	2	yes	—
316	C₂×C₆₁	#2297	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₆₁	C₄×#121	1	2	yes	—
318	C₂×C₆₁	C₄×#121	1	2	yes	—
319	C₂×C₆₁	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₆₁	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₆₁	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₆₁	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
324	C₂⁴×C₄	—	61	2	no	—
325	C₂×C₄×D₄	—	61	8	no	—
326	C₂×C₄×D₄	—	122	4	no	—
327	C₂×C₄×D₄	—	122	4	no	—
328	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
329	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
330	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
332	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
333	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
335	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
336	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
337	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
338	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
339	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
340	#390	—	61	8	no	—
341	#390	Dic₆₁	1	8	yes	direct product factor
342	C₄×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
343	C₄×C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
344	C₂×#95	—	61	4	no	—
345	C₂×#95	—	61	4	no	—
346	C₂×#95	—	61	2	no	—
347	C₄³	—	122	4	no	—
348	C₆₁	C₄×#390	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
349	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
350	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₄	C₄×D₆₁	1	4	yes	—
355	C₂²×D₄	C₄×D₆₁	1	4	yes	—
356	C₂²×D₄	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	—
357	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
360	C₂³×C₄	—	61	8	no	—
361	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
362	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
363	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
364	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
365	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
366	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
367	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
368	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
369	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
370	C₄×D₄	—	122	32	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	complemented
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	16	yes	complemented
389	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
392	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
393	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
394	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
395	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
396	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
397	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
398	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
399	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
400	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
401	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
402	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
403	C₂×C₄²	—	122	8	no	—
404	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
405	C₂×C₄²	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	complemented
406	#95	—	122	8	no	—
407	#95	—	122	4	no	—
408	#95	—	122	8	no	—
409	C₂⁴	—	2	4	no	—
410	C₂⁴	—	2	2	no	—
411	C₂⁴	—	2	2	no	—
412	C₂⁴	—	2	4	no	—
413	C₂⁴	—	2	4	no	—
414	C₂⁴	—	2	4	no	—
415	C₂⁴	—	2	2	no	—
416	C₂⁴	—	2	2	no	—
417	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
418	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
419	C₂⁴	C₂²×Dic₆₁	1	4	yes	—
420	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₄	—	2	8	no	—
422	C₂×D₄	—	2	8	no	—
423	C₂×D₄	—	2	8	no	—
424	C₂×D₄	—	2	8	no	—
425	C₂×D₄	—	2	8	no	—
426	C₂×D₄	—	2	8	no	—
427	C₂×D₄	C₄×Dic₆₁	1	16	yes	complemented
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
450	C₂²×C₄	—	122	32	no	—
451	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	244	16	no	—
466	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
467	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
468	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
471	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	#11758224	1	4	yes	—
474	C₂²×C₄	#11758224	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	#11758224	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	4	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	4	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
479	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
480	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
481	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	122	32	no	—
485	C₄²	—	2	8	no	—
486	C₄²	—	61	16	no	—
487	C₄²	—	122	16	no	—
488	C₄²	—	122	16	no	—
489	C₄²	—	122	8	no	—
490	C₄²	—	244	8	no	—
491	C₂³	—	2	4	no	—
492	C₂³	—	2	4	no	—
493	C₂³	—	2	8	no	—
494	C₂³	—	2	8	no	—
495	C₂³	—	2	4	no	—
496	C₂³	—	2	4	no	—
497	C₂³	—	2	8	no	—
498	C₂³	—	2	4	no	—
499	C₂³	—	2	4	no	—
500	C₂³	—	2	8	no	—
501	C₂³	—	2	8	no	—
502	C₂³	—	2	8	no	—
503	C₂³	—	4	4	no	—
504	C₂³	—	4	4	no	—
505	C₂³	—	4	2	no	—
506	C₂³	—	4	4	no	—
507	C₂³	—	4	4	no	—
508	C₂³	—	4	2	no	—
509	C₂³	—	4	4	no	—
510	C₂³	—	4	4	no	—
511	C₂³	—	4	2	no	—
512	C₂³	—	4	2	no	—
513	C₂³	C₂×C₄×Dic₆₁	1	8	yes	—
514	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
515	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
516	C₂³	C₂³×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
517	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
518	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
519	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
520	C₂³	#41×D₆₁	1	2	yes	—
521	C₂³	#41×D₆₁	1	2	yes	—
522	C₂³	C₂×#11758224	1	1	yes	characteristic
523	C₂³	C₂×#11758224	1	1	yes	characteristic
524	C₂³	C₂×#11758224	1	2	yes	—
525	D₄	—	2	32	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	8	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	4	4	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	61	4	no	—
538	C₂×C₄	—	61	8	no	—
539	C₂×C₄	—	61	8	no	—
540	C₂×C₄	—	61	4	no	—
541	C₂×C₄	—	61	4	no	—
542	C₂×C₄	—	61	4	no	—
543	C₂×C₄	—	61	8	no	—
544	C₂×C₄	—	122	4	no	—
545	C₂×C₄	—	122	4	no	—
546	C₂×C₄	—	122	4	no	—
547	C₂×C₄	—	122	4	no	—
548	C₂×C₄	—	122	4	no	—
549	C₂×C₄	—	122	4	no	—
550	C₂×C₄	—	122	4	no	—
551	C₂×C₄	—	122	2	no	—
552	C₂×C₄	—	122	4	no	—
553	C₂×C₄	—	122	2	no	—
554	C₂×C₄	—	122	4	no	—
555	C₂×C₄	—	122	8	no	—
556	C₂×C₄	—	122	8	no	—
557	C₂×C₄	—	122	4	no	—
558	C₂×C₄	—	244	32	no	—
559	C₂×C₄	—	244	4	no	—
560	C₂×C₄	—	244	2	no	—
561	C₂×C₄	—	244	2	no	—
562	C₂×C₄	—	244	2	no	—
563	C₂×C₄	—	244	4	no	—
564	C₂×C₄	—	244	2	no	—
565	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₆₁	1	4	yes	—
566	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	4	yes	—
567	C₂×C₄	#14519733	1	4	yes	—
568	C₂×C₄	#14519737	1	4	yes	—
569	C₂×C₄	#14519737	1	4	yes	—
570	C₂×C₄	D₄×Dic₆₁	1	4	yes	—
571	C₂×C₄	D₄×Dic₆₁	1	4	yes	—
572	C₂×C₄	D₄×Dic₆₁	1	8	yes	complemented
573	C₂²	—	2	8	no	—
574	C₂²	—	2	16	no	—
575	C₂²	—	4	4	no	—
576	C₂²	—	4	8	no	—
577	C₂²	—	4	4	no	—
578	C₂²	—	4	8	no	—
579	C₂²	—	4	8	no	—
580	C₂²	—	4	4	no	—
581	C₂²	—	4	4	no	—
582	C₂²	—	4	4	no	—
583	C₂²	—	4	4	no	—
584	C₂²	C₂²×C₄×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	C₂×#14519733	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	C₄×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
588	C₂²	C₄×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
589	C₂²	C₂×#14519737	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	C₂×#14519737	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	C₂×D₄×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	C₂×D₄×Dic₆₁	1	2	yes	—
593	C₂²	C₂×D₄×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	C₄×#11758224	1	2	yes	—
595	C₂²	C₄×#11758224	1	2	yes	—
596	C₂²	#41×Dic₆₁	1	2	yes	—
597	C₂²	#121×D₆₁	1	2	yes	—
598	C₂²	#16840272	1	2	yes	—
599	C₂²	#124×D₆₁	1	1	yes	characteristic
600	C₂²	#16840291	1	2	yes	—
601	C₂²	#16840293	1	2	yes	—
602	C₂²	#127×D₆₁	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	#16840307	1	2	yes	—
604	C₂²	#16840310	1	2	yes	—
605	C₂²	#16840310	1	1	yes	characteristic
606	C₂²	#16840311	1	1	yes	characteristic
607	C₄	—	2	8	no	—
608	C₄	—	4	4	no	—
609	C₄	—	61	8	no	—
610	C₄	—	122	4	no	—
611	C₄	—	122	8	no	—
612	C₄	—	244	4	no	—
613	C₄	—	244	4	no	—
614	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	1	8	yes	complemented
615	C₂	—	4	8	no	—
616	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
617	C₂	C₄×D₄×Dic₆₁	1	2	yes	—
618	C₂	#390×D₆₁	1	1	yes	characteristic
619	C₂	#21448281	1	2	yes	—
620	C₂	#21448306	1	1	yes	characteristic
621	C₂	#121×Dic₆₁	1	2	yes	—
622	C₂	#21448335	1	2	yes	—
623	C₂	#124×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
624	C₂	#21448366	1	1	yes	characteristic
625	C₂	#21448383	1	1	yes	characteristic
626	C₂	#127×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₆₁×#390	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₆₁	C₂²
hypercenter	C₂×#390	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₄×#390
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂	semidirect
4. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂	semidirect
5. C₂×C₄²×Dic₆₁	C₂	semidirect
6. #21444056	C₂	semidirect
7. #21444049	C₂	semidirect
8. #21444048	C₂	semidirect
13. C₂×D₄×Dic₆₁	C₄	semidirect
23. #16839665	C₄	semidirect
34. C₆₁×#390	C₄	semidirect
51. C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	semidirect
88. C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×D₄×C₆₁	C₄²	semidirect
176. C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	semidirect
230. C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	semidirect
255. C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	semidirect
296. C₄×C₆₁	C₄×C₂²⋊C₄	semidirect
301. Dic₆₁	#390	direct (N × H)
341. #390	Dic₆₁	direct (N × H)
348. C₆₁	C₄×#390	semidirect
379. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₁	semidirect
388. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆₁	semidirect
405. C₂×C₄²	C₂×Dic₆₁	semidirect
427. C₂×D₄	C₄×Dic₆₁	semidirect
572. C₂×C₄	D₄×Dic₆₁	semidirect
614. C₄	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×Dic₆₁	2
C₂×#16839665	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₆₁	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₆₁	2
C₂×C₄²×Dic₆₁	2
#21444056	2
#21444049	2
#21444048	2
C₂×C₆₁×#390	2
C₄×#390	61

Subgroups — #390×Dic61 #29601201

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #390×Dic₆₁ #29601201