Subgroups — #29601264

Order 15616.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14519734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16839619	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21444055	C₂	1	4	yes	maximal
5	#21444050	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21444049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₆₁×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#14519734	—	2	8	no	—
10	C₂×#14519734	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#11758198	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16839619	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₄⋊C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
19	C₂×#14519684	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#14519684	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#14519684	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
27	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
30	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
34	#14519734	—	2	32	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
36	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
37	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
38	C₂×#11758196	—	2	4	no	—
39	C₂×#11758196	—	2	4	no	—
40	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	8	yes	—
41	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
42	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
43	C₂×#11758198	—	4	4	no	—
44	C₂×#11758198	—	4	4	no	—
45	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	16	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
48	C₂×C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
49	C₂×C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
50	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	8	yes	—
52	#14519684	—	2	8	no	—
53	#14519684	—	4	4	no	—
54	#14519684	C₂×C₄	1	16	yes	—
55	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	#95×C₆₁	—	4	4	no	—
64	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
66	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
67	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
68	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
69	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
70	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
71	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
72	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
73	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
88	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
107	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
115	C₂×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
116	C₂×C₄×D₆₁	C₄²	1	16	yes	complemented
117	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
118	C₄²×C₆₁	—	2	8	no	—
119	#11758198	—	2	16	no	—
120	#11758198	—	4	16	no	—
121	C₄⋊Dic₆₁	—	2	16	no	—
122	#11758196	—	2	16	no	—
123	C₄×Dic₆₁	—	4	16	no	—
124	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
125	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
131	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
132	C₂³×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
133	C₂³×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
134	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
145	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
146	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
147	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
148	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
149	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
150	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
151	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
152	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₆₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
173	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
174	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
186	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
192	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
193	C₄×D₆₁	—	2	32	no	—
194	#13777	—	61	1	no	maximal, Sylow
195	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
199	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₆₁	#518	1	2	yes	—
201	C₂²×C₆₁	#519	1	2	yes	—
202	C₂²×C₆₁	#520	1	2	yes	—
203	C₂²×C₆₁	#520	1	2	yes	—
204	C₂²×C₆₁	#520	1	2	yes	—
205	C₂²×C₆₁	#520	1	2	yes	—
206	C₂²×C₆₁	#535	1	2	yes	—
207	C₂²×C₆₁	#536	1	2	yes	—
208	C₂²×C₆₁	#537	1	2	yes	—
209	C₂²×C₆₁	#537	1	2	yes	—
210	C₂²×C₆₁	#540	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₆₁	#540	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₆₁	#541	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₆₁	#541	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₆₁	#542	1	2	yes	—
215	C₂²×C₆₁	#542	1	2	yes	—
216	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
217	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
218	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
219	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
220	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
221	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
222	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
223	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
224	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
225	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
226	C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
227	C₄×C₆₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
228	Dic₆₁	—	2	8	no	—
229	Dic₆₁	—	2	4	no	—
230	Dic₆₁	—	4	8	no	—
231	C₂²×#117	—	61	1	no	—
232	C₂×#380	—	61	2	no	—
233	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
234	#1437	—	61	4	no	—
235	#1436	—	61	4	no	—
236	C₄⋊#95	—	61	1	no	—
237	C₄⋊#95	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₂×C₆₁	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₆₁	#2274	1	2	yes	—
240	C₂×C₆₁	#2311	1	2	yes	—
241	C₂×C₆₁	#2314	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₆₁	#2314	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₆₁	#2323	1	2	yes	—
244	C₂×C₆₁	#2323	1	2	yes	—
245	C₂×C₆₁	#2324	1	2	yes	—
246	C₂×C₆₁	#2324	1	2	yes	—
247	D₆₁	—	4	4	no	—
248	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
249	C₂×#117	—	61	8	no	—
250	C₂×#117	—	122	8	no	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
256	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
257	C₂²×C₄²	—	61	4	no	—
258	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
259	#380	—	61	16	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
261	C₂×#95	—	61	4	no	—
262	C₂×#95	—	61	4	no	—
263	C₂×#95	—	61	4	no	—
264	C₂×#95	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
265	C₆₁	#13777	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
266	C₂⁵	—	61	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
270	C₂³×C₄	—	61	8	no	—
271	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
272	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
273	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
275	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
278	#117	—	122	32	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₁	1	8	yes	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
294	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
296	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
297	C₂×C₄²	—	122	8	no	—
298	C₂×C₄²	—	244	4	no	—
299	C₂×C₄²	—	244	4	no	—
300	C₂×C₄²	C₄×D₆₁	1	4	yes	—
301	#95	—	4	4	no	—
302	#95	—	61	16	no	—
303	#95	—	122	8	no	—
304	#95	—	244	4	no	—
305	C₂⁴	—	61	2	no	—
306	C₂⁴	—	61	4	no	—
307	C₂⁴	—	122	2	no	—
308	C₂⁴	—	122	1	no	—
309	C₂⁴	—	122	1	no	—
310	C₂⁴	—	122	2	no	—
311	C₂⁴	—	122	2	no	—
312	C₂⁴	—	122	2	no	—
313	C₂⁴	—	122	2	no	—
314	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	61	16	no	—
333	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
344	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
345	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	#11758224	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	#11758226	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
359	C₄⋊C₄	—	122	16	no	—
360	C₄⋊C₄	—	122	16	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	244	16	no	—
363	C₄²	—	2	8	no	—
364	C₄²	—	61	16	no	—
365	C₄²	—	244	16	no	—
366	C₂³	—	61	4	no	—
367	C₂³	—	122	2	no	—
368	C₂³	—	122	2	no	—
369	C₂³	—	122	4	no	—
370	C₂³	—	122	4	no	—
371	C₂³	—	122	4	no	—
372	C₂³	—	122	4	no	—
373	C₂³	—	122	4	no	—
374	C₂³	—	122	4	no	—
375	C₂³	—	122	4	no	—
376	C₂³	—	122	4	no	—
377	C₂³	—	244	2	no	—
378	C₂³	—	244	2	no	—
379	C₂³	—	244	2	no	—
380	C₂³	—	244	2	no	—
381	C₂³	—	244	1	no	—
382	C₂³	—	244	1	no	—
383	C₂³	—	244	1	no	—
384	C₂³	—	244	1	no	—
385	C₂³	—	244	2	no	—
386	C₂³	—	244	2	no	—
387	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂×#11758224	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	C₂×#11758226	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	#14519822	1	2	yes	—
393	C₂³	#14519823	1	2	yes	—
394	C₂³	#14519824	1	2	yes	—
395	C₂³	#14519825	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	61	4	no	—
411	C₂×C₄	—	61	8	no	—
412	C₂×C₄	—	122	2	no	—
413	C₂×C₄	—	122	2	no	—
414	C₂×C₄	—	122	4	no	—
415	C₂×C₄	—	122	4	no	—
416	C₂×C₄	—	122	4	no	—
417	C₂×C₄	—	122	4	no	—
418	C₂×C₄	—	122	4	no	—
419	C₂×C₄	—	122	4	no	—
420	C₂×C₄	—	122	4	no	—
421	C₂×C₄	—	122	4	no	—
422	C₂×C₄	—	122	32	no	—
423	C₂×C₄	—	122	8	no	—
424	C₂×C₄	—	122	8	no	—
425	C₂×C₄	—	122	8	no	—
426	C₂×C₄	—	244	4	no	—
427	C₂×C₄	—	244	4	no	—
428	C₂×C₄	—	244	4	no	—
429	C₂×C₄	—	244	4	no	—
430	C₂×C₄	C₄²×D₆₁	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	#14519735	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	#14519737	1	8	yes	—
434	C₂×C₄	#14519739	1	8	yes	—
435	C₂²	—	122	4	no	—
436	C₂²	—	122	8	no	—
437	C₂²	—	244	4	no	—
438	C₂²	—	244	4	no	—
439	C₂²	—	244	4	no	—
440	C₂²	—	244	4	no	—
441	C₂²	—	244	4	no	—
442	C₂²	—	244	2	no	—
443	C₂²	—	244	2	no	—
444	C₂²	C₂×C₄²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#14519735	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#14519737	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂×#14519739	1	2	yes	—
449	C₂²	#16840234	1	2	yes	—
450	C₂²	#16840238	1	2	yes	—
451	C₂²	#16840241	1	2	yes	—
452	C₂²	#16840242	1	2	yes	—
453	C₂²	#16840243	1	2	yes	—
454	C₂²	#16840244	1	2	yes	—
455	C₂²	#16840328	1	2	yes	—
456	C₂²	#16840335	1	2	yes	—
457	C₂²	#16840341	1	2	yes	—
458	C₂²	#16840342	1	2	yes	—
459	C₂²	#16840366	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#16840368	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#16840373	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#16840375	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#16840381	1	2	yes	—
464	C₂²	#16840386	1	2	yes	—
465	C₄	—	4	8	no	—
466	C₄	—	4	4	no	—
467	C₄	—	122	4	no	—
468	C₄	—	122	8	no	—
469	C₄	—	244	8	no	—
470	C₄	#16839609	1	8	yes	—
471	C₂	—	244	4	no	—
472	C₂	C₂×#16839609	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#21448173	1	2	yes	—
474	C₂	#21448408	1	2	yes	—
475	C₂	#21448427	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#21448429	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#21448499	1	2	yes	—
478	C₂	#21448504	1	2	yes	—
479	C₂	#21448510	1	2	yes	—
480	C₂	#21448515	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄²
Fitting	C₆₁×C₄⋊#95	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₆₁	C₂³
hypercenter	C₄⋊#95	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#13777
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂	semidirect
5. #21444050	C₂	semidirect
6. #21444049	C₂	semidirect
7. C₆₁×C₄⋊#95	C₂	semidirect
10. C₂×#14519734	C₄	semidirect
17. #16839619	C₄	semidirect
116. C₂×C₄×D₆₁	C₄²	semidirect
124. C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	semidirect
237. C₄⋊#95	D₆₁	semidirect
265. C₆₁	#13777	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14519734	2
C₂×#16839619	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₆₁	2
#21444055	2
#21444050	2
#21444049	2
C₆₁×C₄⋊#95	2
#13777	61