Subgroups — #29601268

Order 15616.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16839622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×#14519684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21444053	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21444051	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21444041	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×C₆₁×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁴×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	—
13	#16839622	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
15	C₂×#14519684	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#14519684	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#14519684	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#14519684	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂⁴×C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₆₁×#380	C₄	1	8	yes	complemented
26	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂³×Dic₆₁	—	2	2	no	—
28	C₂³×Dic₆₁	—	2	2	no	—
29	C₂³×Dic₆₁	—	4	2	no	—
30	C₂³×Dic₆₁	—	4	2	no	—
31	C₂³×Dic₆₁	—	4	2	no	—
32	C₂³×Dic₆₁	—	4	2	no	—
33	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂³×Dic₆₁	D₄	1	4	yes	—
36	C₂³×Dic₆₁	Q₈	1	4	yes	—
37	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
43	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
47	C₂×C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
48	C₂×C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
49	#14519684	—	2	8	no	—
50	#14519684	—	4	4	no	—
51	#14519684	—	4	4	no	—
52	#14519684	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	#14519684	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	#14519684	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
55	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
57	C₂³×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
58	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	#95×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
72	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
73	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
74	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
75	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
76	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
77	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
78	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
79	C₂⁴×C₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
80	C₂⁴×C₆₁	#41	1	2	yes	—
81	C₂⁴×C₆₁	#41	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
94	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
95	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₆₁	C₄²	1	16	yes	complemented
98	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
99	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
108	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
119	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
120	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
121	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
122	C₂²×Dic₆₁	—	4	8	no	—
123	C₂²×Dic₆₁	—	4	8	no	—
124	C₂²×Dic₆₁	—	4	8	no	—
125	C₂²×Dic₆₁	—	4	8	no	—
126	C₂²×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
127	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
129	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
132	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
134	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	16	no	—
135	C₄⋊Dic₆₁	—	4	8	no	—
136	C₄×Dic₆₁	—	4	16	no	—
137	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₆₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
154	C₂³×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₂³×C₆₁	#117	1	4	yes	—
156	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
157	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
158	C₂³×C₆₁	C₄×Q₈	1	4	yes	—
159	C₂³×C₆₁	C₄×Q₈	1	4	yes	—
160	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₆₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
168	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
169	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
170	C₂³×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₆₁	—	4	16	no	—
183	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
193	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
195	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
196	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
199	C₂×Dic₆₁	—	4	16	no	—
200	C₂×Dic₆₁	—	4	16	no	—
201	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
208	#13778	—	61	1	no	maximal, Sylow
209	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
214	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
215	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
216	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
217	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₆₁	C₄×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
220	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₆₁	#518	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₆₁	#518	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₆₁	#518	1	2	yes	—
230	C₂²×C₆₁	#518	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₆₁	#518	1	2	yes	—
232	C₂²×C₆₁	#519	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₆₁	#520	1	2	yes	—
234	C₂²×C₆₁	#520	1	2	yes	—
235	C₂²×C₆₁	#534	1	2	yes	—
236	C₂²×C₆₁	#537	1	2	yes	—
237	C₂²×C₆₁	#538	1	2	yes	—
238	C₂²×C₆₁	#538	1	2	yes	—
239	C₂²×C₆₁	#539	1	2	yes	—
240	C₂²×C₆₁	#539	1	2	yes	—
241	C₂²×C₆₁	#543	1	2	yes	—
242	C₂²×C₆₁	#544	1	2	yes	—
243	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
244	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
245	C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
246	Dic₆₁	—	2	8	no	—
247	Dic₆₁	—	4	4	no	—
248	Dic₆₁	—	4	8	no	—
249	C₂×#380	—	61	1	no	—
250	C₂×#380	D₆₁	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
252	C₂²×#95	—	61	1	no	—
253	#1436	—	61	4	no	—
254	#1436	—	61	4	no	—
255	C₂²⋊#95	—	61	2	no	—
256	C₂×C₆₁	—	2	8	no	—
257	C₂×C₆₁	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₆₁	#2273	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₆₁	#2274	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₆₁	#2312	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₆₁	#2313	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₆₁	#2315	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₆₁	#2316	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₆₁	#2325	1	2	yes	—
265	C₂×C₆₁	#2325	1	2	yes	—
266	C₂×C₆₁	#2329	1	2	yes	—
267	C₂×C₆₁	#2329	1	2	yes	—
268	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
269	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
270	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
272	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
274	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄²	—	61	4	no	—
276	#380	—	61	8	no	—
277	#380	Dic₆₁	1	8	yes	complemented
278	C₄×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
279	C₂×#95	—	61	8	no	—
280	C₂×#95	—	61	2	no	—
281	C₂×#95	—	61	2	no	—
282	C₂×#95	—	61	2	no	—
283	C₂×#95	—	61	4	no	—
284	C₂×#95	—	61	4	no	—
285	C₂×#95	—	61	4	no	—
286	C₂×#95	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
287	C₆₁	#13778	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
288	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
293	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
294	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
295	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
296	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
298	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	244	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	244	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	244	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	244	2	no	—
304	C₂³×C₄	C₄×D₆₁	1	4	yes	—
305	C₂³×C₄	C₄×D₆₁	1	4	yes	—
306	C₂³×C₄	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	—
307	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
308	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	8	yes	complemented
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	8	yes	—
322	C₂×C₄²	—	122	8	no	—
323	C₂×C₄²	—	244	4	no	—
324	C₂×C₄²	—	244	4	no	—
325	#95	—	61	8	no	—
326	#95	—	61	8	no	—
327	#95	—	61	8	no	—
328	#95	—	122	8	no	—
329	#95	—	244	4	no	—
330	#95	—	244	4	no	—
331	#95	C₂×Dic₆₁	1	8	yes	complemented
332	C₂⁴	—	2	2	no	—
333	C₂⁴	—	2	2	no	—
334	C₂⁴	—	2	2	no	—
335	C₂⁴	—	2	2	no	—
336	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
337	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
338	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
339	C₂⁴	#11758224	1	2	yes	—
340	C₂⁴	Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
341	C₂⁴	#11758226	1	2	yes	—
342	C₂⁴	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
343	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	61	16	no	—
362	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
385	C₂²×C₄	C₄×Dic₆₁	1	16	yes	complemented
386	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	8	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
393	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	244	8	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
397	C₄²	—	244	16	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	4	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	2	4	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	2	4	no	—
405	C₂³	—	2	4	no	—
406	C₂³	—	2	4	no	—
407	C₂³	—	2	4	no	—
408	C₂³	—	2	4	no	—
409	C₂³	—	2	4	no	—
410	C₂³	—	2	4	no	—
411	C₂³	—	2	4	no	—
412	C₂³	—	2	4	no	—
413	C₂³	—	2	4	no	—
414	C₂³	C₂×C₄×Dic₆₁	1	4	yes	—
415	C₂³	C₄⋊C₄×D₆₁	1	4	yes	—
416	C₂³	#14519735	1	4	yes	—
417	C₂³	#14519739	1	4	yes	—
418	C₂³	D₄×Dic₆₁	1	4	yes	—
419	C₂³	#14519742	1	4	yes	—
420	C₂³	Q₈×Dic₆₁	1	4	yes	—
421	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
423	C₂³	C₂³×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
424	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
425	C₂³	C₂×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
426	C₂³	C₂×#11758224	1	1	yes	characteristic
427	C₂³	C₂×#11758226	1	1	yes	characteristic
428	C₂³	#14519822	1	2	yes	—
429	C₂³	#14519822	1	2	yes	—
430	C₂³	#14519823	1	2	yes	—
431	C₂³	#14519824	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	8	no	—
441	C₂×C₄	—	2	8	no	—
442	C₂×C₄	—	2	8	no	—
443	C₂×C₄	—	4	16	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	61	8	no	—
449	C₂×C₄	—	122	4	no	—
450	C₂×C₄	—	122	4	no	—
451	C₂×C₄	—	122	8	no	—
452	C₂×C₄	—	122	8	no	—
453	C₂×C₄	—	122	4	no	—
454	C₂×C₄	—	122	8	no	—
455	C₂×C₄	—	122	8	no	—
456	C₂×C₄	—	122	4	no	—
457	C₂×C₄	—	122	4	no	—
458	C₂×C₄	—	122	8	no	—
459	C₂×C₄	—	244	16	no	—
460	C₂×C₄	—	244	16	no	—
461	C₂×C₄	—	244	4	no	—
462	C₂×C₄	—	244	4	no	—
463	C₂×C₄	—	244	4	no	—
464	C₂×C₄	—	244	4	no	—
465	C₂×C₄	—	244	4	no	—
466	C₂×C₄	—	244	4	no	—
467	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₆₁	1	4	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₆₁	1	4	yes	—
469	C₂²	—	2	8	no	—
470	C₂²	—	2	8	no	—
471	C₂²	—	2	8	no	—
472	C₂²	—	2	8	no	—
473	C₂²	—	2	4	no	—
474	C₂²	—	2	4	no	—
475	C₂²	—	2	4	no	—
476	C₂²	—	2	4	no	—
477	C₂²	—	2	4	no	—
478	C₂²	—	2	4	no	—
479	C₂²	C₄⋊C₄×Dic₆₁	1	8	yes	—
480	C₂²	C₂²×C₄×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂×#14519735	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂×#14519739	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×D₄×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂×#14519742	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂×Q₈×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	#16840235	1	2	yes	—
488	C₂²	#16840235	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#16840235	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#16840236	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	#16840237	1	2	yes	—
492	C₂²	#16840239	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#16840242	1	2	yes	—
494	C₂²	#16840245	1	2	yes	—
495	C₂²	#16840320	1	2	yes	—
496	C₂²	#16840339	1	2	yes	—
497	C₂²	#16840349	1	2	yes	—
498	C₂²	#16840352	1	2	yes	—
499	C₂²	#16840357	1	2	yes	—
500	C₂²	#16840361	1	2	yes	—
501	C₂²	#16840387	1	2	yes	—
502	C₂²	#16840391	1	2	yes	—
503	C₄	—	2	4	no	—
504	C₄	—	2	4	no	—
505	C₄	—	4	8	no	—
506	C₄	—	122	8	no	—
507	C₄	—	244	8	no	—
508	C₄	—	244	4	no	—
509	C₂	—	2	8	no	—
510	C₂	C₂×C₄⋊C₄×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#21448172	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#21448175	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#21448416	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#21448421	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#21448432	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#21448436	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#21448519	1	2	yes	—
518	C₂	#21448524	1	2	yes	—
519	C₂	#21448549	1	2	yes	—
520	C₂	#21448554	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₆₁×#380	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₆₁	C₂³
hypercenter	C₂×#380	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#13778
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21444053	C₂	semidirect
5. #21444051	C₂	semidirect
13. #16839622	C₄	semidirect
15. C₂×#14519684	C₄	semidirect
25. C₆₁×#380	C₄	semidirect
42. C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
54. #14519684	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
70. #95×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
97. C₂²×C₄×C₆₁	C₄²	semidirect
126. C₂²×Dic₆₁	C₄⋊C₄	semidirect
277. #380	Dic₆₁	semidirect
287. C₆₁	#13778	semidirect
315. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₁	semidirect
331. #95	C₂×Dic₆₁	semidirect
385. C₂²×C₄	C₄×Dic₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16839622	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₆₁	2
C₂²×#14519684	2
#21444053	2
#21444051	2
#21444041	2
C₂×C₆₁×#380	2
#13778	61