Subgroups — D₆₁×#1438 #29601668

Order 15616.

8190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#95×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21444060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21444059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21444058	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₆₁×#1438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂⁵×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×D₄×D₆₁	—	2	16	no	—
12	C₂²×D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
13	C₂²×D₄×D₆₁	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂²×#11758198	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
19	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	32	no	—
20	C₂×#14519684	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#95×D₆₁	—	2	8	no	—
23	C₂³×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂⁴×D₆₁	—	2	16	no	—
27	C₂⁴×D₆₁	—	2	8	no	—
28	C₂⁴×D₆₁	—	2	8	no	—
29	C₂⁴×D₆₁	—	2	16	no	—
30	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
31	C₂⁴×D₆₁	D₄	1	16	yes	—
32	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₂₄₄	—	2	8	no	—
35	C₂²×D₂₄₄	—	2	4	no	—
36	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
37	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
41	C₂×D₄×D₆₁	—	2	128	no	—
42	C₂×D₄×D₆₁	—	2	64	no	—
43	C₂×D₄×D₆₁	—	2	32	no	—
44	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
47	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
48	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
49	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
50	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
51	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	8	yes	—
53	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	16	yes	complemented
54	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	16	no	—
56	C₂×#11758198	—	2	16	no	—
57	C₂×#11758198	—	2	16	no	—
58	C₂×#11758198	—	2	16	no	—
59	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	128	no	—
60	#14519684	—	2	4	no	—
61	#14519684	—	2	8	no	—
62	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
64	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
65	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
70	#95×C₆₁	—	2	4	no	—
71	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
72	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×C₆₁	—	2	8	no	—
74	C₂⁴×C₆₁	—	2	8	no	—
75	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
76	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
77	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
79	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
80	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
81	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
82	C₂³×D₆₁	—	2	16	no	—
83	C₂³×D₆₁	—	2	16	no	—
84	C₂³×D₆₁	—	2	64	no	—
85	C₂³×D₆₁	—	2	64	no	—
86	C₂³×D₆₁	—	2	32	no	—
87	C₂³×D₆₁	—	2	64	no	—
88	C₂³×D₆₁	—	2	32	no	—
89	C₂³×D₆₁	—	4	16	no	—
90	C₂³×D₆₁	—	4	32	no	—
91	C₂³×D₆₁	—	4	32	no	—
92	C₂³×D₆₁	—	4	16	no	—
93	C₂³×D₆₁	—	4	16	no	—
94	C₂³×D₆₁	—	4	16	no	—
95	C₂³×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
96	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
99	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
100	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
102	C₂³×D₆₁	#41	1	8	yes	—
103	C₂×D₄×C₆₁	—	2	32	no	—
104	C₂×D₄×C₆₁	—	2	16	no	—
105	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
110	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
114	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	64	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
118	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
121	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
122	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
126	D₄×D₆₁	—	2	256	no	—
127	C₂×D₂₄₄	—	2	32	no	—
128	C₂×D₂₄₄	—	2	16	no	—
129	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
131	C₂×C₄×D₆₁	—	2	32	no	—
132	C₂×C₄×D₆₁	—	2	64	no	—
133	C₂×C₄×D₆₁	—	2	32	no	—
134	C₂×C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
135	C₂×C₄×D₆₁	—	4	32	no	—
136	C₂×C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
137	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
138	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	32	no	—
139	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	32	no	—
140	#11758198	—	2	64	no	—
141	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₆₁	—	2	16	no	—
144	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
145	C₂³×C₆₁	—	2	16	no	—
146	C₂³×C₆₁	—	2	16	no	—
147	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
148	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
150	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
151	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
155	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
157	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
159	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
160	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
163	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
164	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
165	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
166	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
167	C₂²×D₆₁	—	2	64	no	—
168	C₂²×D₆₁	—	2	128	no	—
169	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
171	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
172	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
173	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
174	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
175	C₂²×D₆₁	—	4	64	no	—
176	C₂²×D₆₁	—	4	64	no	—
177	C₂²×D₆₁	—	4	128	no	—
178	C₂²×D₆₁	—	4	128	no	—
179	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
180	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
181	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
182	C₂²×D₆₁	C₄×D₄	1	16	yes	—
183	C₂²×D₆₁	#120	1	16	yes	—
184	C₂²×D₆₁	#120	1	16	yes	—
185	C₂²×D₆₁	#121	1	32	yes	—
186	C₂²×D₆₁	#121	1	16	yes	—
187	C₂²×D₆₁	#123	1	16	yes	—
188	C₂²×D₆₁	#124	1	8	yes	—
189	C₂²×D₆₁	#127	1	8	yes	—
190	D₄×C₆₁	—	2	32	no	—
191	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
194	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
197	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
199	C₂²⋊D₆₁	—	2	64	no	—
200	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
202	C₂×Dic₆₁	—	2	16	no	—
203	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
204	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
206	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
208	D₂₄₄	—	2	32	no	—
209	C₄×D₆₁	—	2	32	no	—
210	C₄×D₆₁	—	4	64	no	—
211	C₂×#1438	—	61	1	no	maximal, Sylow
212	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
213	C₂²×C₆₁	—	2	16	no	—
214	C₂²×C₆₁	—	4	16	no	—
215	C₂²×C₆₁	—	4	16	no	—
216	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
217	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
218	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
221	C₂²×C₆₁	C₂×#120	1	4	yes	—
222	C₂²×C₆₁	C₂×#120	1	4	yes	—
223	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	8	yes	—
224	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	4	yes	—
225	C₂²×C₆₁	C₂×#123	1	4	yes	—
226	C₂²×C₆₁	C₂×#124	1	2	yes	—
227	C₂²×C₆₁	C₂×#127	1	2	yes	—
228	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
229	C₂×D₆₁	—	2	16	no	—
230	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
231	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
232	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
233	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
234	C₂×D₆₁	—	4	128	no	—
235	C₂×D₆₁	#379	1	8	yes	—
236	C₂×D₆₁	#386	1	32	yes	—
237	C₂×D₆₁	#390	1	16	yes	—
238	C₂×D₆₁	#392	1	32	yes	—
239	C₂×D₆₁	#394	1	32	yes	—
240	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
241	C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
242	Dic₆₁	—	2	4	no	—
243	Dic₆₁	—	4	8	no	—
244	C₂⁴×D₄	—	61	1	no	—
245	C₂³×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
246	C₂²×#95	—	61	2	no	—
247	#1438	—	61	2	no	—
248	#1438	—	61	1	no	—
249	#1438	—	61	4	no	—
250	#1438	D₆₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
251	C₂×C₆₁	—	4	8	no	—
252	C₂×C₆₁	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₆₁	C₂×#386	1	4	yes	—
254	C₂×C₆₁	C₂×#390	1	2	yes	—
255	C₂×C₆₁	C₂×#392	1	4	yes	—
256	C₂×C₆₁	C₂×#394	1	4	yes	—
257	D₆₁	—	4	8	no	—
258	D₆₁	#1438	1	16	yes	direct product factor
259	C₂⁶	—	61	2	no	—
260	C₂³×D₄	—	61	2	no	—
261	C₂³×D₄	—	61	8	no	—
262	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
263	C₂³×D₄	—	122	8	no	—
264	C₂³×D₄	—	122	16	no	—
265	C₂³×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
266	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
267	C₂⁴×C₄	—	61	4	no	—
268	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
270	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	32	no	—
271	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
272	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
273	C₂×#95	—	61	4	no	—
274	C₂×#95	—	61	2	no	—
275	C₂×#95	—	122	8	no	—
276	C₂×#95	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
277	C₆₁	C₂×#1438	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
278	C₂⁵	—	61	1	no	—
279	C₂⁵	—	61	8	no	—
280	C₂⁵	—	61	16	no	—
281	C₂⁵	—	61	2	no	—
282	C₂⁵	—	122	16	no	—
283	C₂⁵	—	122	8	no	—
284	C₂⁵	—	122	8	no	—
285	C₂⁵	—	122	16	no	—
286	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
287	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₄	—	61	8	no	—
290	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
291	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
292	C₂²×D₄	—	122	32	no	—
293	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
294	C₂²×D₄	—	122	64	no	—
295	C₂²×D₄	—	122	128	no	—
296	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
297	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
298	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
299	C₂²×D₄	C₄×D₆₁	1	4	yes	complemented
300	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
302	C₂³×C₄	—	61	8	no	—
303	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
304	C₂³×C₄	—	61	16	no	—
305	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
306	C₂³×C₄	—	122	16	no	—
307	C₂³×C₄	—	122	16	no	—
308	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
309	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
310	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
311	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	128	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
320	#95	—	2	4	no	—
321	#95	—	122	8	no	—
322	#95	—	122	4	no	—
323	C₂⁴	—	2	8	no	—
324	C₂⁴	—	2	4	no	—
325	C₂⁴	—	2	4	no	—
326	C₂⁴	—	2	8	no	—
327	C₂⁴	—	61	2	no	—
328	C₂⁴	—	61	4	no	—
329	C₂⁴	—	61	8	no	—
330	C₂⁴	—	61	8	no	—
331	C₂⁴	—	61	8	no	—
332	C₂⁴	—	61	4	no	—
333	C₂⁴	—	61	8	no	—
334	C₂⁴	—	61	32	no	—
335	C₂⁴	—	122	32	no	—
336	C₂⁴	—	122	16	no	—
337	C₂⁴	—	122	16	no	—
338	C₂⁴	—	122	64	no	—
339	C₂⁴	—	122	64	no	—
340	C₂⁴	—	122	64	no	—
341	C₂⁴	—	122	32	no	—
342	C₂⁴	—	122	8	no	—
343	C₂⁴	—	122	4	no	—
344	C₂⁴	—	122	4	no	—
345	C₂⁴	—	122	8	no	—
346	C₂⁴	—	244	16	no	—
347	C₂⁴	—	244	32	no	—
348	C₂⁴	—	244	32	no	—
349	C₂⁴	—	244	16	no	—
350	C₂⁴	—	244	16	no	—
351	C₂⁴	—	244	16	no	—
352	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
353	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	8	yes	—
354	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₄	—	2	32	no	—
356	C₂×D₄	—	2	16	no	—
357	C₂×D₄	—	2	8	no	—
358	C₂×D₄	—	122	16	no	—
359	C₂×D₄	—	122	32	no	—
360	C₂×D₄	—	122	16	no	—
361	C₂×D₄	—	122	256	no	—
362	C₂×D₄	—	122	16	no	—
363	C₂×D₄	—	122	64	no	—
364	C₂×D₄	—	122	16	no	—
365	C₂×D₄	—	122	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	61	16	no	—
374	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
376	C₂²×C₄	—	122	32	no	—
377	C₂²×C₄	—	122	64	no	—
378	C₂²×C₄	—	122	32	no	—
379	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	244	16	no	—
385	C₂²×C₄	—	244	32	no	—
386	C₂²×C₄	—	244	16	no	—
387	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	8	yes	complemented
390	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	122	64	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	122	32	no	—
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	2	16	no	—
396	C₂³	—	2	8	no	—
397	C₂³	—	2	16	no	—
398	C₂³	—	2	16	no	—
399	C₂³	—	2	8	no	—
400	C₂³	—	4	4	no	—
401	C₂³	—	4	8	no	—
402	C₂³	—	4	8	no	—
403	C₂³	—	4	4	no	—
404	C₂³	—	4	4	no	—
405	C₂³	—	4	4	no	—
406	C₂³	—	61	4	no	—
407	C₂³	—	61	8	no	—
408	C₂³	—	61	16	no	—
409	C₂³	—	61	16	no	—
410	C₂³	—	61	16	no	—
411	C₂³	—	61	16	no	—
412	C₂³	—	61	32	no	—
413	C₂³	—	61	16	no	—
414	C₂³	—	61	8	no	—
415	C₂³	—	61	8	no	—
416	C₂³	—	61	8	no	—
417	C₂³	—	122	64	no	—
418	C₂³	—	122	128	no	—
419	C₂³	—	122	4	no	—
420	C₂³	—	122	4	no	—
421	C₂³	—	122	16	no	—
422	C₂³	—	122	8	no	—
423	C₂³	—	122	16	no	—
424	C₂³	—	122	16	no	—
425	C₂³	—	122	8	no	—
426	C₂³	—	244	64	no	—
427	C₂³	—	244	128	no	—
428	C₂³	—	244	128	no	—
429	C₂³	—	244	64	no	—
430	C₂³	—	244	4	no	—
431	C₂³	—	244	8	no	—
432	C₂³	—	244	8	no	—
433	C₂³	—	244	4	no	—
434	C₂³	—	244	4	no	—
435	C₂³	—	244	4	no	—
436	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	8	yes	complemented
437	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
438	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
439	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
440	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
441	C₂³	#41×D₆₁	1	4	yes	—
442	D₄	—	2	32	no	—
443	D₄	—	122	32	no	—
444	D₄	—	122	64	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	8	no	—
447	C₂×C₄	—	2	16	no	—
448	C₂×C₄	—	2	8	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	8	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	61	4	no	—
453	C₂×C₄	—	122	32	no	—
454	C₂×C₄	—	122	4	no	—
455	C₂×C₄	—	122	8	no	—
456	C₂×C₄	—	122	16	no	—
457	C₂×C₄	—	122	8	no	—
458	C₂×C₄	—	244	64	no	—
459	C₂×C₄	—	244	4	no	—
460	C₂×C₄	—	244	8	no	—
461	C₂×C₄	—	244	4	no	—
462	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	4	yes	complemented
463	C₂²	—	2	16	no	—
464	C₂²	—	2	8	no	—
465	C₂²	—	4	8	no	—
466	C₂²	—	4	16	no	—
467	C₂²	—	4	16	no	—
468	C₂²	—	4	8	no	—
469	C₂²	—	61	32	no	—
470	C₂²	—	61	32	no	—
471	C₂²	—	61	32	no	—
472	C₂²	—	61	16	no	—
473	C₂²	—	61	8	no	—
474	C₂²	—	122	16	no	—
475	C₂²	—	122	8	no	—
476	C₂²	—	244	128	no	—
477	C₂²	—	244	8	no	—
478	C₂²	—	244	16	no	—
479	C₂²	—	244	16	no	—
480	C₂²	—	244	8	no	—
481	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
482	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₄×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
484	C₂²	#120×D₆₁	1	4	yes	—
485	C₂²	#120×D₆₁	1	4	yes	—
486	C₂²	#121×D₆₁	1	8	yes	—
487	C₂²	#121×D₆₁	1	4	yes	—
488	C₂²	#123×D₆₁	1	4	yes	—
489	C₂²	#124×D₆₁	1	2	yes	—
490	C₂²	#127×D₆₁	1	2	yes	—
491	C₄	—	2	4	no	—
492	C₄	—	4	8	no	—
493	C₄	—	122	4	no	—
494	C₄	—	244	8	no	—
495	C₂	—	4	8	no	—
496	C₂	—	61	16	no	—
497	C₂	—	244	8	no	—
498	C₂	#379×D₆₁	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#386×D₆₁	1	4	yes	—
500	C₂	#390×D₆₁	1	2	yes	—
501	C₂	#392×D₆₁	1	4	yes	—
502	C₂	#394×D₆₁	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₆₁
commutator	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Fitting	C₆₁×#1438	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×D₆₁	C₂
hypercenter	#1438	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#1438
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂	semidirect
3. C₂×#95×D₆₁	C₂	semidirect
4. #21444060	C₂	semidirect
5. #21444059	C₂	semidirect
6. #21444058	C₂	semidirect
7. C₆₁×#1438	C₂	semidirect
13. C₂²×D₄×D₆₁	C₄	semidirect
16. C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
17. C₂²×#11758198	C₂²	semidirect
20. C₂×#14519684	C₂²	semidirect
21. C₂×#14519684	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
25. C₂×#95×C₆₁	C₂²	semidirect
36. C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	semidirect
40. C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
53. C₂²×C₄×D₆₁	D₄	semidirect
65. C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
95. C₂³×D₆₁	C₂²⋊C₄	semidirect
113. C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	semidirect
125. C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	semidirect
137. C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	semidirect
154. C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
181. C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
198. C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
207. C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
250. #1438	D₆₁	direct (N × H)
258. D₆₁	#1438	direct (N × H)
272. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	semidirect
276. C₂×#95	C₂×D₆₁	semidirect
277. C₆₁	C₂×#1438	semidirect
299. C₂²×D₄	C₄×D₆₁	semidirect
389. C₂²×C₄	D₄×D₆₁	semidirect
436. C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₁	semidirect
462. C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₆₁	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₆₁	2
C₂×#95×D₆₁	2
#21444060	2
#21444059	2
#21444058	2
C₆₁×#1438	2
C₂×#1438	61

Subgroups — D61×#1438 #29601668

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₆₁×#1438 #29601668