Subgroups — #29601756

Order 15616.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16839613	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#16839613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#16839607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21444083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21444082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#21444076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#21444070	C₂	1	2	yes	maximal
9	#21444070	C₂	1	2	yes	maximal
10	#95×Dic₆₁	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₆₁×#1442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄⋊C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
22	#16839613	—	2	8	no	—
23	#16839613	C₄	1	8	yes	complemented
24	#16839607	—	2	4	no	—
25	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14519684	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14519684	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14519684	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14519684	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
47	C₂×#11758196	—	2	4	no	—
48	C₂×#11758196	—	2	4	no	—
49	C₂×#11758196	—	2	4	no	—
50	C₂×#11758196	—	2	4	no	—
51	C₂×#11758196	—	2	4	no	—
52	C₂×#11758196	—	2	4	no	—
53	C₂×#11758196	—	2	4	no	—
54	C₂×#11758196	—	2	4	no	—
55	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₆₁	Q₈	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₆₁	Q₈	1	4	yes	—
71	#14519684	—	2	2	no	—
72	#14519684	—	2	2	no	—
73	#14519684	—	2	2	no	—
74	#14519684	—	2	4	no	—
75	#14519684	—	2	4	no	—
76	#14519684	—	2	4	no	—
77	#14519684	—	2	4	no	—
78	#14519684	—	2	4	no	—
79	#14519684	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
87	#95×C₆₁	—	2	2	no	—
88	#95×C₆₁	—	2	4	no	—
89	#95×C₆₁	—	2	4	no	—
90	#95×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
121	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₆₁	#41	1	4	yes	—
153	C₂²×Dic₆₁	#41	1	4	yes	—
154	C₂²×Dic₆₁	#41	1	4	yes	—
155	C₂²×Dic₆₁	#41	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₆₁	#41	1	2	yes	—
157	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
158	C₄⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
159	#11758196	—	2	16	no	—
160	#11758196	—	2	16	no	—
161	#11758196	—	2	16	no	—
162	C₄×Dic₆₁	—	2	16	no	—
163	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
164	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
165	C₄×Dic₆₁	—	4	8	no	—
166	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
167	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₆₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₆₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
173	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
174	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
177	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
207	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
232	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
234	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
235	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
236	C₂×Dic₆₁	#117	1	8	yes	—
237	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×Dic₆₁	C₄×Q₈	1	4	yes	—
239	C₂×Dic₆₁	#121	1	4	yes	—
240	C₂×Dic₆₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
241	C₂×Dic₆₁	#125	1	4	yes	—
242	C₂×Dic₆₁	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
243	#13848	—	61	1	no	maximal, Sylow
244	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	2	yes	—
246	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₆₁	C₄×#41	1	2	yes	—
249	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₆₁	#525	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₆₁	#525	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₆₁	#525	1	2	yes	—
254	C₂²×C₆₁	#525	1	2	yes	—
255	C₂²×C₆₁	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₆₁	#529	1	2	yes	—
257	C₂²×C₆₁	#529	1	2	yes	—
258	C₂²×C₆₁	#529	1	2	yes	—
259	C₂²×C₆₁	#529	1	2	yes	—
260	C₂²×C₆₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₆₁	#532	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₆₁	#532	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₆₁	#533	1	2	yes	—
264	C₂²×C₆₁	#533	1	2	yes	—
265	C₂²×C₆₁	#533	1	2	yes	—
266	C₂²×C₆₁	#533	1	2	yes	—
267	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
268	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
269	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
270	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
271	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
272	Dic₆₁	—	2	4	no	—
273	Dic₆₁	—	2	8	no	—
274	Dic₆₁	—	4	4	no	—
275	Dic₆₁	—	4	2	no	—
276	Dic₆₁	—	4	2	no	—
277	Dic₆₁	#389	1	8	yes	—
278	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
279	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
280	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
281	C₂×#376	—	61	1	no	—
282	#1444	—	61	1	no	—
283	#1444	—	61	1	no	—
284	#1442	—	61	1	no	—
285	#1442	D₆₁	1	1	yes	characteristic
286	#1441	—	61	2	no	—
287	#1441	—	61	2	no	—
288	C₄×#95	—	61	2	no	—
289	C₂×C₆₁	#2285	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₆₁	#2290	1	2	yes	—
291	C₂×C₆₁	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₆₁	#2295	1	2	yes	—
293	C₂×C₆₁	#2296	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₆₁	#2392	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₆₁	#2392	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₆₁	#2396	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₆₁	#2396	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₆₁	#2399	1	2	yes	—
299	C₂×C₆₁	#2402	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
301	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
302	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
303	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
304	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
306	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
307	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
308	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
309	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
310	C₄×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
311	C₄×C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
312	C₄×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
313	#376	—	122	4	no	—
314	C₂×#95	—	61	1	no	—
315	C₂×#95	—	61	2	no	—
316	C₂×#95	—	61	2	no	—
317	C₂×#95	—	61	2	no	—
318	C₂×#95	—	61	1	no	—
319	C₂×#95	—	61	1	no	—
320	C₂×#95	—	61	2	no	—
321	C₂×#95	—	61	2	no	—
322	C₂×#95	—	61	1	no	—
323	C₂×#95	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
324	C₂×#95	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
325	C₂×#95	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#95	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
327	C₆₁	#13848	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
328	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
333	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
334	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
335	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
337	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
352	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
353	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
354	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
355	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
356	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
357	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
358	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
361	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
362	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
365	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
366	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
367	#95	—	2	2	no	—
368	#95	—	2	4	no	—
369	#95	—	2	4	no	—
370	#95	—	61	4	no	—
371	#95	—	122	2	no	—
372	#95	—	122	2	no	—
373	#95	—	122	4	no	—
374	#95	—	122	4	no	—
375	#95	—	122	4	no	—
376	#95	—	122	4	no	—
377	#95	—	122	4	no	—
378	#95	—	122	2	no	—
379	#95	C₄×D₆₁	1	4	yes	—
380	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
439	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	#11758224	1	4	yes	—
444	C₂²×C₄	Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
446	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
447	C₄⋊C₄	—	122	16	no	—
448	C₄⋊C₄	—	122	16	no	—
449	C₄⋊C₄	—	122	16	no	—
450	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
451	C₄²	—	61	16	no	—
452	C₄²	—	122	16	no	—
453	C₄²	—	122	8	no	—
454	C₄²	—	122	8	no	—
455	C₄²	—	244	8	no	—
456	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
457	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
458	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
459	C₂³	C₂×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
460	C₂³	C₂×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
461	C₂³	#41×D₆₁	1	2	yes	—
462	C₂³	#41×D₆₁	1	2	yes	—
463	C₂³	#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
464	C₂³	#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
465	C₂³	#41×D₆₁	1	2	yes	—
466	C₂³	C₂×#11758224	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	1	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	1	no	—
495	C₂×C₄	—	61	4	no	—
496	C₂×C₄	—	61	4	no	—
497	C₂×C₄	—	61	4	no	—
498	C₂×C₄	—	61	4	no	—
499	C₂×C₄	—	61	4	no	—
500	C₂×C₄	—	61	4	no	—
501	C₂×C₄	—	61	4	no	—
502	C₂×C₄	—	61	4	no	—
503	C₂×C₄	—	61	8	no	—
504	C₂×C₄	—	122	4	no	—
505	C₂×C₄	—	122	4	no	—
506	C₂×C₄	—	122	4	no	—
507	C₂×C₄	—	122	4	no	—
508	C₂×C₄	—	122	4	no	—
509	C₂×C₄	—	122	4	no	—
510	C₂×C₄	—	122	4	no	—
511	C₂×C₄	—	122	2	no	—
512	C₂×C₄	—	122	2	no	—
513	C₂×C₄	—	122	4	no	—
514	C₂×C₄	—	122	2	no	—
515	C₂×C₄	—	122	2	no	—
516	C₂×C₄	—	122	4	no	—
517	C₂×C₄	—	122	4	no	—
518	C₂×C₄	—	122	4	no	—
519	C₂×C₄	—	122	4	no	—
520	C₂×C₄	—	122	4	no	—
521	C₂×C₄	—	244	2	no	—
522	C₂×C₄	—	244	1	no	—
523	C₂×C₄	—	244	2	no	—
524	C₂×C₄	—	244	1	no	—
525	C₂×C₄	—	244	2	no	—
526	C₂×C₄	—	244	2	no	—
527	C₂×C₄	—	244	2	no	—
528	C₂×C₄	—	244	2	no	—
529	C₂×C₄	—	244	1	no	—
530	C₂×C₄	—	244	1	no	—
531	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₆₁	1	4	yes	—
532	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	#117×D₆₁	1	2	yes	—
534	C₂²	C₄×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	C₄×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	C₄×#11758224	1	2	yes	—
537	C₂²	#121×D₆₁	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	#16840268	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	#16840270	1	2	yes	—
541	C₂²	#16840270	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#16840272	1	2	yes	—
543	C₂²	#125×D₆₁	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	#16840289	1	2	yes	—
545	C₂²	#16840291	1	2	yes	—
546	C₂²	#16840295	1	2	yes	—
547	C₂²	#16840295	1	2	yes	—
548	C₂²	C₄⋊Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	#16840311	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#16840311	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	#16840314	1	2	yes	—
552	C₂²	#16840314	1	2	yes	—
553	C₂²	#16840318	1	2	yes	—
554	C₂²	#16840318	1	2	yes	—
555	C₄	—	2	4	no	—
556	C₄	—	4	4	no	—
557	C₄	—	4	2	no	—
558	C₄	—	4	4	no	—
559	C₄	—	4	2	no	—
560	C₄	—	61	8	no	—
561	C₄	—	122	4	no	—
562	C₄	—	122	8	no	—
563	C₄	—	244	4	no	—
564	C₄	—	244	2	no	—
565	C₄	—	244	2	no	—
566	C₂	#21448225	1	1	yes	characteristic
567	C₂	#21448261	1	2	yes	—
568	C₂	#389×D₆₁	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#21448292	1	2	yes	—
570	C₂	#21448298	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#21449056	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#21449058	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#21449086	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#21449092	1	1	yes	characteristic
575	C₂	#21449111	1	2	yes	—
576	C₂	#21449125	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₆₁
commutator	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Fitting	C₆₁×#1442	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#1442	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#13848
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
23. #16839613	C₄	semidirect
166. C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	semidirect
327. C₆₁	#13848	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄⋊C₄×Dic₆₁	2
C₂×#16839613	2
C₂×#16839607	2
#21444083	2
#21444082	2
#21444076	2
#21444070	2
#95×Dic₆₁	2
C₆₁×#1442	2
#13848	61