Subgroups — C₄×#16839694 #29601850

Order 15616.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16839694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#11758196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂	1	2	yes	maximal
5	#21444088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21444084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#21444075	C₂	1	2	yes	maximal
8	#21444073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#21444071	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#14519684	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₄×#95×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16839694	C₄	1	8	yes	direct product factor
22	C₄×#11758196	—	2	4	no	—
23	C₄×C₄⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
24	C₄×C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
25	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14519684	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14519684	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
57	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
58	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
59	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
60	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
61	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	4	yes	—
70	#14519684	—	2	4	no	—
71	#14519684	—	2	2	no	—
72	#14519684	—	2	2	no	—
73	#14519684	—	2	4	no	—
74	#14519684	—	2	4	no	—
75	#14519684	—	2	4	no	—
76	#14519684	—	2	4	no	—
77	#14519684	—	2	4	no	—
78	#14519684	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₄²×C₆₁	Q₈	1	8	yes	—
89	#95×C₆₁	—	2	2	no	—
90	#95×C₆₁	—	2	4	no	—
91	#95×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₆₁	#41	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₆₁	#41	1	4	yes	—
157	C₂²×Dic₆₁	#41	1	2	yes	—
158	C₄²×C₆₁	—	2	16	no	—
159	C₄²×C₆₁	—	2	8	no	—
160	C₄⋊Dic₆₁	—	2	16	no	—
161	C₄⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
162	C₄⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
163	C₄⋊Dic₆₁	—	2	16	no	—
164	#11758196	—	2	8	no	—
165	#11758196	—	2	8	no	—
166	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
167	C₄×Dic₆₁	—	4	8	no	—
168	C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
173	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
176	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₆₁	C₄×Q₈	1	8	yes	—
204	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₆₁	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
206	C₂×C₄×C₆₁	#123	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₆₁	#125	1	8	yes	—
208	C₂×C₄×C₆₁	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
209	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
230	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
231	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
233	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
235	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
241	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
243	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
245	C₄×#398	—	61	1	no	maximal, Sylow
246	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
249	C₂²×C₆₁	C₄×#41	1	2	yes	—
250	C₂²×C₆₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
253	C₂²×C₆₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₆₁	#525	1	2	yes	—
255	C₂²×C₆₁	#525	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₆₁	#525	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₆₁	C₂×#125	1	2	yes	—
258	C₂²×C₆₁	#529	1	2	yes	—
259	C₂²×C₆₁	#529	1	2	yes	—
260	C₂²×C₆₁	#529	1	2	yes	—
261	C₂²×C₆₁	#529	1	2	yes	—
262	C₂²×C₆₁	#529	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₆₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₆₁	#532	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₆₁	#532	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₆₁	#533	1	2	yes	—
267	C₂²×C₆₁	#533	1	2	yes	—
268	C₂²×C₆₁	#533	1	2	yes	—
269	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
270	C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
271	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
272	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
273	C₄×C₆₁	#398	1	8	yes	complemented
274	Dic₆₁	—	2	4	no	—
275	Dic₆₁	—	4	2	no	—
276	Dic₆₁	—	4	4	no	—
277	Dic₆₁	—	4	2	no	—
278	Dic₆₁	—	4	4	no	—
279	Dic₆₁	—	4	2	no	—
280	C₂×#398	—	61	1	no	—
281	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
282	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
283	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
284	#1445	—	61	1	no	—
285	#1444	—	61	1	no	—
286	#1442	—	61	2	no	—
287	#1441	—	61	2	no	—
288	#1441	—	61	1	no	—
289	C₄×#95	—	61	2	no	—
290	C₄×#95	D₆₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₆₁	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₆₁	C₄×#123	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₆₁	C₄×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
294	C₂×C₆₁	C₄×#125	1	2	yes	—
295	C₂×C₆₁	C₄×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₆₁	C₂×#398	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₆₁	#2392	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₆₁	#2395	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₆₁	#2396	1	2	yes	—
300	C₂×C₆₁	#2399	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₆₁	#2402	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
303	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
304	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
305	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
306	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
307	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
308	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
309	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
310	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
311	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
313	#398	—	61	8	no	—
314	C₄×C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
315	C₄×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
316	C₄×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
317	C₂×#95	—	61	2	no	—
318	C₂×#95	—	61	2	no	—
319	C₂×#95	—	61	2	no	—
320	C₂×#95	—	61	2	no	—
321	C₂×#95	—	61	2	no	—
322	C₂×#95	—	61	2	no	—
323	C₂×#95	—	61	1	no	—
324	C₂×#95	—	61	2	no	—
325	C₂×#95	—	61	1	no	—
326	C₂×#95	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
327	C₂×#95	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
328	C₂×#95	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
329	C₆₁	C₄×#398	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
336	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
337	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
339	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
362	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
365	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
366	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
367	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
368	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
369	C₂×C₄²	Dic₁₂₂	1	8	yes	—
370	C₂×C₄²	D₂₄₄	1	4	yes	—
371	#95	—	2	2	no	—
372	#95	—	2	4	no	—
373	#95	—	61	8	no	—
374	#95	—	122	4	no	—
375	#95	—	122	4	no	—
376	#95	—	122	4	no	—
377	#95	—	122	4	no	—
378	#95	—	122	2	no	—
379	#95	—	122	2	no	—
380	#95	—	122	4	no	—
381	#95	—	122	4	no	—
382	#95	C₄×D₆₁	1	4	yes	—
383	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
436	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₂₂	1	4	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₂₂	1	4	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₂₂	1	4	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	#11758222	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	#11758222	1	4	yes	—
446	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	#11758224	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	#11758226	1	2	yes	—
449	C₄⋊C₄	—	122	16	no	—
450	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
451	C₄⋊C₄	—	122	16	no	—
452	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
453	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
454	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
455	C₄²	—	2	16	no	—
456	C₄²	—	2	8	no	—
457	C₄²	—	122	8	no	—
458	C₄²	—	244	8	no	—
459	C₄²	—	244	4	no	—
460	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
461	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
462	C₂³	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂³	C₂²×Dic₁₂₂	1	2	yes	—
464	C₂³	#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
465	C₂³	#41×D₆₁	1	2	yes	—
466	C₂³	#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
467	C₂³	C₂×#11758224	1	2	yes	—
468	C₂³	C₂×#11758222	1	1	yes	characteristic
469	C₂³	C₂×#11758222	1	2	yes	—
470	C₂³	C₂×#11758226	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	61	4	no	—
494	C₂×C₄	—	122	2	no	—
495	C₂×C₄	—	122	2	no	—
496	C₂×C₄	—	122	2	no	—
497	C₂×C₄	—	122	2	no	—
498	C₂×C₄	—	122	2	no	—
499	C₂×C₄	—	122	2	no	—
500	C₂×C₄	—	122	4	no	—
501	C₂×C₄	—	122	4	no	—
502	C₂×C₄	—	122	2	no	—
503	C₂×C₄	—	122	4	no	—
504	C₂×C₄	—	122	4	no	—
505	C₂×C₄	—	122	2	no	—
506	C₂×C₄	—	122	4	no	—
507	C₂×C₄	—	122	4	no	—
508	C₂×C₄	—	122	4	no	—
509	C₂×C₄	—	122	2	no	—
510	C₂×C₄	—	122	4	no	—
511	C₂×C₄	—	122	4	no	—
512	C₂×C₄	—	244	2	no	—
513	C₂×C₄	—	244	2	no	—
514	C₂×C₄	—	244	1	no	—
515	C₂×C₄	—	244	1	no	—
516	C₂×C₄	—	244	2	no	—
517	C₂×C₄	—	244	1	no	—
518	C₂×C₄	—	244	2	no	—
519	C₂×C₄	—	244	1	no	—
520	C₂×C₄	—	244	2	no	—
521	C₂×C₄	—	244	2	no	—
522	C₂×C₄	—	244	2	no	—
523	C₂×C₄	—	244	2	no	—
524	C₂×C₄	—	244	2	no	—
525	C₂×C₄	—	244	2	no	—
526	C₂×C₄	—	244	1	no	—
527	C₂×C₄	—	244	2	no	—
528	C₂×C₄	—	244	1	no	—
529	C₂×C₄	C₄×D₂₄₄	1	4	yes	—
530	C₂×C₄	C₄×Dic₁₂₂	1	8	yes	—
531	C₂×C₄	#14519752	1	4	yes	—
532	C₂×C₄	#14519754	1	8	yes	—
533	C₂×C₄	#14519761	1	4	yes	—
534	C₂×C₄	#14519768	1	8	yes	—
535	C₂×C₄	#14519777	1	4	yes	—
536	C₂²	C₄×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	C₂×C₄×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	C₂×C₄×Dic₁₂₂	1	2	yes	—
539	C₂²	C₄×#11758224	1	2	yes	—
540	C₂²	C₄×#11758226	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₂×#14519752	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	C₂×#14519754	1	2	yes	—
543	C₂²	C₂×#14519761	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	#16840271	1	2	yes	—
545	C₂²	#16840274	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	#16840274	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	C₂×#14519768	1	2	yes	—
548	C₂²	#16840292	1	2	yes	—
549	C₂²	#16840292	1	2	yes	—
550	C₂²	#16840294	1	2	yes	—
551	C₂²	#16840299	1	2	yes	—
552	C₂²	#16840299	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	C₂×#14519777	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	#16840309	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	#16840312	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	#16840315	1	2	yes	—
557	C₂²	#16840315	1	2	yes	—
558	C₂²	#16840319	1	2	yes	—
559	C₄	—	2	4	no	—
560	C₄	—	2	8	no	—
561	C₄	—	4	2	no	—
562	C₄	—	4	4	no	—
563	C₄	—	122	4	no	—
564	C₄	—	244	2	no	—
565	C₄	—	244	4	no	—
566	C₄	—	244	2	no	—
567	C₄	—	244	4	no	—
568	C₄	—	244	2	no	—
569	C₄	#16839694	1	8	yes	direct product factor
570	C₂	C₄×#14519752	1	1	yes	characteristic
571	C₂	C₄×#14519761	1	1	yes	characteristic
572	C₂	C₄×#14519754	1	2	yes	—
573	C₂	C₄×#14519768	1	2	yes	—
574	C₂	C₄×#14519777	1	1	yes	characteristic
575	C₂	C₂×#16839694	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#21449059	1	1	yes	characteristic
577	C₂	#21449079	1	1	yes	characteristic
578	C₂	#21449093	1	2	yes	—
579	C₂	#21449112	1	1	yes	characteristic
580	C₂	#21449127	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁
commutator	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₆₁
Fitting	C₄×#95×C₆₁	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₄×#95	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₄×#398
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₄×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
21. #16839694	C₄	direct (N × H)
273. C₄×C₆₁	#398	semidirect
329. C₆₁	C₄×#398	semidirect
569. C₄	#16839694	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16839694	2
C₂×C₄×#11758196	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₆₁	2
#21444088	2
#21444084	2
#21444075	2
#21444073	2
#21444071	2
C₄×#14519684	2
C₄×#95×C₆₁	2
C₄×#398	61

Subgroups — C4×#16839694 #29601850

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#16839694 #29601850