Subgroups — #29601880

Order 15616.

7150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₂²⋊D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16839638	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16839618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16839617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21444058	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21444041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21444041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₆₁×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁵×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
12	C₂³×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
13	C₂³×C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
14	C₂³×C₂²⋊D₆₁	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂³×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂⁴×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂²×#11758198	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#11758198	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×#11758198	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
26	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
28	#16839638	—	2	16	no	—
29	#16839618	—	2	4	no	—
30	#16839617	—	2	4	no	—
31	C₂×#14519684	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#14519684	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂⁶×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₆₁×#379	—	2	4	no	—
38	C₂⁴×D₆₁	—	2	2	no	—
39	C₂⁴×D₆₁	—	2	2	no	—
40	C₂⁴×D₆₁	—	2	2	no	—
41	C₂⁴×D₆₁	—	2	2	no	—
42	C₂⁴×D₆₁	—	2	8	no	—
43	C₂⁴×D₆₁	—	4	4	no	—
44	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂⁴×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
46	C₂⁴×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
47	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	64	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	64	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	32	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	64	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	C₂²×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	16	yes	—
63	C₂³×Dic₆₁	—	2	2	no	—
64	C₂³×Dic₆₁	—	2	2	no	—
65	C₂³×Dic₆₁	—	2	8	no	—
66	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
74	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	D₄	1	4	yes	complemented
84	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
85	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
86	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
87	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
88	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
89	C₂×#11758198	—	2	8	no	—
90	C₂×#11758198	—	4	4	no	—
91	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	32	no	—
92	#14519684	—	2	8	no	—
93	#14519684	—	2	8	no	—
94	C₂⁵×C₆₁	—	2	8	no	—
95	C₂⁵×C₆₁	—	2	2	no	—
96	C₂⁵×C₆₁	—	2	2	no	—
97	C₂⁵×C₆₁	—	2	2	no	—
98	C₂⁵×C₆₁	—	2	2	no	—
99	C₂⁵×C₆₁	—	2	2	no	—
100	C₂⁵×C₆₁	—	2	2	no	—
101	C₂⁵×C₆₁	—	4	4	no	—
102	C₂⁵×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	D₄	1	4	yes	complemented
116	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
117	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
118	C₂⁴×C₆₁	—	2	16	no	—
119	C₂⁴×C₆₁	—	2	16	no	—
120	C₂⁴×C₆₁	—	2	8	no	—
121	C₂⁴×C₆₁	—	2	16	no	—
122	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
123	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
124	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
125	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
126	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
127	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
128	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
129	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
130	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
131	C₂⁴×C₆₁	—	2	8	no	—
132	C₂⁴×C₆₁	—	2	8	no	—
133	C₂⁴×C₆₁	—	4	8	no	—
134	C₂⁴×C₆₁	—	4	16	no	—
135	C₂⁴×C₆₁	—	4	16	no	—
136	C₂⁴×C₆₁	—	4	16	no	—
137	C₂⁴×C₆₁	—	4	16	no	—
138	C₂⁴×C₆₁	—	4	8	no	—
139	C₂⁴×C₆₁	—	4	8	no	—
140	C₂⁴×C₆₁	—	4	4	no	—
141	C₂⁴×C₆₁	—	4	4	no	—
142	C₂⁴×C₆₁	—	4	4	no	—
143	C₂⁴×C₆₁	—	4	4	no	—
144	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
147	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂⁴×C₆₁	#41	1	2	yes	—
152	C₂⁴×C₆₁	#41	1	2	yes	—
153	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
155	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
156	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
157	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
158	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
159	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
160	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
161	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
162	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
163	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
164	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
165	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
166	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
167	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
168	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
169	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
170	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
171	C₂³×D₆₁	—	2	16	no	—
172	C₂³×D₆₁	—	2	16	no	—
173	C₂³×D₆₁	—	2	16	no	—
174	C₂³×D₆₁	—	4	8	no	—
175	C₂³×D₆₁	—	4	8	no	—
176	C₂³×D₆₁	—	4	8	no	—
177	C₂³×D₆₁	—	4	16	no	—
178	C₂³×D₆₁	—	4	16	no	—
179	C₂³×D₆₁	—	4	16	no	—
180	C₂³×D₆₁	—	4	16	no	—
181	C₂³×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
182	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
188	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
199	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	256	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	32	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	32	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	32	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	32	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
210	C₂²×Dic₆₁	—	2	16	no	—
211	C₂²×Dic₆₁	—	2	16	no	—
212	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
213	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
214	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
215	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
216	C₂²×Dic₆₁	—	2	16	no	—
217	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
218	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
220	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
221	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
222	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
223	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
224	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
225	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
226	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
228	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
229	C₂×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
230	C₂×C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
231	C₂×C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
232	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
233	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
234	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
235	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	16	no	—
236	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
237	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
238	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	16	no	—
239	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
240	#11758198	—	2	16	no	—
241	#11758198	—	4	8	no	—
242	#11758198	—	4	8	no	—
243	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
246	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
247	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
248	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
249	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
250	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
251	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
252	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
253	C₂³×C₆₁	—	2	32	no	—
254	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
255	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
256	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
257	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
258	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
259	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
260	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
261	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
262	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
263	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
264	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
265	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
266	C₂³×C₆₁	—	4	32	no	—
267	C₂³×C₆₁	—	4	32	no	—
268	C₂³×C₆₁	—	4	16	no	—
269	C₂³×C₆₁	—	4	32	no	—
270	C₂³×C₆₁	—	4	32	no	—
271	C₂³×C₆₁	—	4	32	no	—
272	C₂³×C₆₁	—	4	32	no	—
273	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
274	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
275	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
276	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
277	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
278	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
279	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
280	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
281	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
282	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
283	C₂³×C₆₁	—	4	16	no	—
284	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
285	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
286	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
287	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
288	C₂³×C₆₁	#120	1	4	yes	—
289	C₂³×C₆₁	#121	1	4	yes	—
290	C₂³×C₆₁	#121	1	4	yes	—
291	C₂³×C₆₁	#123	1	4	yes	—
292	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
296	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
301	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
304	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
309	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
310	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
311	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
312	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
313	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
314	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
315	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
318	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
320	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
321	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
325	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
326	C₂²×D₆₁	—	2	32	no	—
327	C₂²×D₆₁	—	2	32	no	—
328	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
329	C₂²×D₆₁	—	4	32	no	—
330	C₂²×D₆₁	—	4	32	no	—
331	C₂²×D₆₁	—	4	32	no	—
332	C₂²×D₆₁	—	4	32	no	—
333	C₂²×D₆₁	—	4	32	no	—
334	C₂²×D₆₁	—	4	32	no	—
335	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
336	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
337	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
338	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
339	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
340	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
341	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
342	C₂²×D₆₁	#120	1	8	yes	—
343	C₂²×D₆₁	#120	1	8	yes	—
344	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
354	C₂²⋊D₆₁	—	2	64	no	—
355	C₂²⋊D₆₁	—	2	64	no	—
356	C₂×Dic₆₁	—	2	32	no	—
357	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
358	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
359	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
360	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
361	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
362	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
363	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
364	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
365	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
366	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
367	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
368	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
369	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
370	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
371	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
372	C₄×D₆₁	—	4	32	no	—
373	#13867	—	61	1	no	maximal, Sylow
374	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
376	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
377	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
378	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
379	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
380	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
381	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
383	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
384	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
385	C₂²×C₆₁	—	4	64	no	—
386	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
387	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
388	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
389	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
390	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
391	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
392	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
393	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₆₁	#386	1	8	yes	complemented
395	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
397	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₆₁	#518	1	2	yes	—
400	C₂²×C₆₁	C₂×#120	1	2	yes	—
401	C₂²×C₆₁	C₂×#120	1	2	yes	—
402	C₂²×C₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₆₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₆₁	#534	1	2	yes	—
407	C₂²×C₆₁	#534	1	2	yes	—
408	C₂²×C₆₁	D₄²	1	4	yes	—
409	C₂²×C₆₁	D₄²	1	4	yes	—
410	C₂²×C₆₁	#546	1	4	yes	—
411	C₂²×C₆₁	#546	1	4	yes	—
412	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
413	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
414	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
415	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
416	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
417	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
418	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
419	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
420	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
421	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
422	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
423	C₂×D₆₁	—	4	64	no	—
424	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
425	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
426	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
427	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
428	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
429	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
430	C₂×D₆₁	#379	1	8	yes	complemented
431	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
432	C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
433	Dic₆₁	—	2	8	no	—
434	Dic₆₁	—	4	4	no	—
435	Dic₆₁	—	8	2	no	—
436	C₂⁴×D₄	—	61	1	no	—
437	C₂³×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
438	C₂×#386	—	61	4	no	—
439	C₂×#379	—	61	1	no	—
440	C₂×#379	—	61	1	no	—
441	C₂×#379	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
442	#1438	—	61	4	no	—
443	C₂²⋊#95	—	61	1	no	—
444	C₂²⋊#95	—	61	1	no	—
445	C₂×C₆₁	—	2	8	no	—
446	C₂×C₆₁	—	4	8	no	—
447	C₂×C₆₁	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₆₁	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₆₁	#2308	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₆₁	D₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₆₁	D₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₆₁	#2403	1	2	yes	—
453	C₂×C₆₁	#2405	1	2	yes	—
454	C₂×C₆₁	#2410	1	2	yes	—
455	C₂×C₆₁	#2410	1	2	yes	—
456	D₆₁	—	2	8	no	—
457	D₆₁	—	4	4	no	—
458	C₂⁶	—	61	1	no	—
459	C₂⁶	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×D₄	—	61	2	no	—
461	C₂³×D₄	—	61	8	no	—
462	C₂³×D₄	—	61	2	no	—
463	C₂³×D₄	—	122	16	no	—
464	C₂³×D₄	—	122	4	no	—
465	C₂³×D₄	—	122	4	no	—
466	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
467	C₂⁴×C₄	—	61	2	no	—
468	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
469	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
470	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
471	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
472	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
473	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
474	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
475	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
476	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
477	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
480	#386	—	122	16	no	—
481	#379	—	2	4	no	—
482	#379	—	122	4	no	—
483	#379	—	122	4	no	—
484	C₂×#95	—	61	4	no	—
485	C₂×#95	—	61	4	no	—
486	C₆₁	#13867	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
487	C₂⁵	—	2	8	no	—
488	C₂⁵	—	2	2	no	—
489	C₂⁵	—	2	2	no	—
490	C₂⁵	—	2	2	no	—
491	C₂⁵	—	2	2	no	—
492	C₂⁵	—	2	2	no	—
493	C₂⁵	—	2	2	no	—
494	C₂⁵	—	4	4	no	—
495	C₂⁵	—	61	1	no	—
496	C₂⁵	—	61	1	no	—
497	C₂⁵	—	61	4	no	—
498	C₂⁵	—	61	4	no	—
499	C₂⁵	—	61	4	no	—
500	C₂⁵	—	122	8	no	—
501	C₂⁵	—	122	2	no	—
502	C₂⁵	—	122	2	no	—
503	C₂⁵	—	122	2	no	—
504	C₂⁵	—	122	2	no	—
505	C₂⁵	—	244	4	no	—
506	C₂⁵	C₄×D₆₁	1	4	yes	complemented
507	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
508	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×D₄	—	61	8	no	—
510	C₂²×D₄	—	61	16	no	—
511	C₂²×D₄	—	61	8	no	—
512	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
513	C₂²×D₄	—	122	64	no	—
514	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
515	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
516	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
517	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
518	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
519	C₂²×D₄	—	122	32	no	—
520	C₂²×D₄	—	122	64	no	—
521	C₂²×D₄	—	122	64	no	—
522	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
523	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
524	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
525	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
526	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
527	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
528	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
529	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
530	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
531	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
532	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
533	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
534	C₂³×C₄	—	244	4	no	—
535	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
536	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	32	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	complemented
563	#95	—	122	8	no	—
564	#95	—	122	8	no	—
565	C₂⁴	—	2	4	no	—
566	C₂⁴	—	2	4	no	—
567	C₂⁴	—	2	16	no	—
568	C₂⁴	—	2	16	no	—
569	C₂⁴	—	2	2	no	—
570	C₂⁴	—	2	2	no	—
571	C₂⁴	—	2	2	no	—
572	C₂⁴	—	2	4	no	—
573	C₂⁴	—	2	2	no	—
574	C₂⁴	—	2	2	no	—
575	C₂⁴	—	2	2	no	—
576	C₂⁴	—	2	4	no	—
577	C₂⁴	—	2	4	no	—
578	C₂⁴	—	2	8	no	—
579	C₂⁴	—	2	16	no	—
580	C₂⁴	—	2	8	no	—
581	C₂⁴	—	2	8	no	—
582	C₂⁴	—	4	8	no	—
583	C₂⁴	—	4	16	no	—
584	C₂⁴	—	4	16	no	—
585	C₂⁴	—	4	16	no	—
586	C₂⁴	—	4	16	no	—
587	C₂⁴	—	4	8	no	—
588	C₂⁴	—	4	8	no	—
589	C₂⁴	—	4	4	no	—
590	C₂⁴	—	4	4	no	—
591	C₂⁴	—	4	4	no	—
592	C₂⁴	—	4	4	no	—
593	C₂⁴	—	61	2	no	—
594	C₂⁴	—	61	2	no	—
595	C₂⁴	—	61	8	no	—
596	C₂⁴	—	61	2	no	—
597	C₂⁴	—	61	2	no	—
598	C₂⁴	—	61	2	no	—
599	C₂⁴	—	61	2	no	—
600	C₂⁴	—	61	16	no	—
601	C₂⁴	—	122	16	no	—
602	C₂⁴	—	122	16	no	—
603	C₂⁴	—	122	16	no	—
604	C₂⁴	—	122	1	no	—
605	C₂⁴	—	122	1	no	—
606	C₂⁴	—	122	1	no	—
607	C₂⁴	—	122	1	no	—
608	C₂⁴	—	122	4	no	—
609	C₂⁴	—	122	1	no	—
610	C₂⁴	—	122	4	no	—
611	C₂⁴	—	122	1	no	—
612	C₂⁴	—	122	1	no	—
613	C₂⁴	—	122	1	no	—
614	C₂⁴	—	122	4	no	—
615	C₂⁴	—	122	8	no	—
616	C₂⁴	—	122	8	no	—
617	C₂⁴	—	122	8	no	—
618	C₂⁴	—	122	8	no	—
619	C₂⁴	—	122	8	no	—
620	C₂⁴	—	122	8	no	—
621	C₂⁴	—	244	8	no	—
622	C₂⁴	—	244	8	no	—
623	C₂⁴	—	244	8	no	—
624	C₂⁴	—	244	16	no	—
625	C₂⁴	—	244	16	no	—
626	C₂⁴	—	244	16	no	—
627	C₂⁴	—	244	16	no	—
628	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
629	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
630	C₂⁴	#11758222	1	2	yes	—
631	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	8	yes	—
632	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
633	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
634	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
635	C₂⁴	#11758224	1	2	yes	—
636	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
637	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
638	C₂×D₄	—	61	32	no	—
639	C₂×D₄	—	122	16	no	—
640	C₂×D₄	—	122	16	no	—
641	C₂×D₄	—	122	16	no	—
642	C₂×D₄	—	122	16	no	—
643	C₂×D₄	—	122	32	no	—
644	C₂×D₄	—	122	32	no	—
645	C₂×D₄	—	122	256	no	—
646	C₂×D₄	—	122	32	no	—
647	C₂×D₄	—	122	32	no	—
648	C₂×D₄	—	122	16	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
660	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
662	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
663	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
664	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
665	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
669	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	244	16	no	—
679	C₂²×C₄	—	244	16	no	—
680	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
681	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
682	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	complemented
683	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	244	16	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
692	C₂³	—	2	4	no	—
693	C₂³	—	2	4	no	—
694	C₂³	—	2	4	no	—
695	C₂³	—	2	4	no	—
696	C₂³	—	2	4	no	—
697	C₂³	—	2	4	no	—
698	C₂³	—	2	8	no	—
699	C₂³	—	2	8	no	—
700	C₂³	—	2	8	no	—
701	C₂³	—	2	8	no	—
702	C₂³	—	2	32	no	—
703	C₂³	—	2	4	no	—
704	C₂³	—	2	4	no	—
705	C₂³	—	2	4	no	—
706	C₂³	—	2	4	no	—
707	C₂³	—	2	4	no	—
708	C₂³	—	2	4	no	—
709	C₂³	—	2	8	no	—
710	C₂³	—	2	8	no	—
711	C₂³	—	2	8	no	—
712	C₂³	—	2	8	no	—
713	C₂³	—	2	8	no	—
714	C₂³	—	2	8	no	—
715	C₂³	—	4	32	no	—
716	C₂³	—	4	32	no	—
717	C₂³	—	4	32	no	—
718	C₂³	—	4	32	no	—
719	C₂³	—	4	16	no	—
720	C₂³	—	4	32	no	—
721	C₂³	—	4	32	no	—
722	C₂³	—	4	2	no	—
723	C₂³	—	4	2	no	—
724	C₂³	—	4	2	no	—
725	C₂³	—	4	2	no	—
726	C₂³	—	4	4	no	—
727	C₂³	—	4	4	no	—
728	C₂³	—	4	4	no	—
729	C₂³	—	4	4	no	—
730	C₂³	—	4	4	no	—
731	C₂³	—	4	4	no	—
732	C₂³	—	4	16	no	—
733	C₂³	—	61	8	no	—
734	C₂³	—	61	4	no	—
735	C₂³	—	61	8	no	—
736	C₂³	—	61	8	no	—
737	C₂³	—	61	4	no	—
738	C₂³	—	122	32	no	—
739	C₂³	—	122	2	no	—
740	C₂³	—	122	2	no	—
741	C₂³	—	122	4	no	—
742	C₂³	—	122	2	no	—
743	C₂³	—	122	2	no	—
744	C₂³	—	122	2	no	—
745	C₂³	—	122	2	no	—
746	C₂³	—	122	4	no	—
747	C₂³	—	122	4	no	—
748	C₂³	—	122	8	no	—
749	C₂³	—	122	8	no	—
750	C₂³	—	122	8	no	—
751	C₂³	—	122	8	no	—
752	C₂³	—	122	4	no	—
753	C₂³	—	122	2	no	—
754	C₂³	—	122	2	no	—
755	C₂³	—	122	4	no	—
756	C₂³	—	122	4	no	—
757	C₂³	—	122	4	no	—
758	C₂³	—	122	2	no	—
759	C₂³	—	122	2	no	—
760	C₂³	—	122	2	no	—
761	C₂³	—	122	2	no	—
762	C₂³	—	122	4	no	—
763	C₂³	—	122	4	no	—
764	C₂³	—	122	32	no	—
765	C₂³	—	244	16	no	—
766	C₂³	—	244	32	no	—
767	C₂³	—	244	32	no	—
768	C₂³	—	244	32	no	—
769	C₂³	—	244	32	no	—
770	C₂³	—	244	32	no	—
771	C₂³	—	244	32	no	—
772	C₂³	—	244	4	no	—
773	C₂³	—	244	4	no	—
774	C₂³	—	244	4	no	—
775	C₂³	—	244	4	no	—
776	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	4	yes	—
777	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	8	yes	complemented
778	C₂³	#14519737	1	4	yes	—
779	C₂³	C₄×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
780	C₂³	#14519745	1	4	yes	—
781	C₂³	#14519748	1	4	yes	—
782	C₂³	#14519750	1	4	yes	—
783	C₂³	#14519759	1	4	yes	—
784	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
785	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
786	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
787	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
788	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
789	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
790	C₂³	C₂×#11758224	1	1	yes	characteristic
791	C₂³	C₂×#11758222	1	1	yes	characteristic
792	C₂³	#14519822	1	4	yes	—
793	D₄	—	122	64	no	—
794	D₄	—	122	64	no	—
795	C₂×C₄	—	2	4	no	—
796	C₂×C₄	—	2	8	no	—
797	C₂×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂×C₄	—	4	4	no	—
800	C₂×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂×C₄	—	4	4	no	—
804	C₂×C₄	—	4	4	no	—
805	C₂×C₄	—	61	8	no	—
806	C₂×C₄	—	122	32	no	—
807	C₂×C₄	—	122	4	no	—
808	C₂×C₄	—	122	4	no	—
809	C₂×C₄	—	122	8	no	—
810	C₂×C₄	—	122	8	no	—
811	C₂×C₄	—	122	4	no	—
812	C₂×C₄	—	122	8	no	—
813	C₂×C₄	—	244	32	no	—
814	C₂×C₄	—	244	2	no	—
815	C₂×C₄	—	244	2	no	—
816	C₂×C₄	—	244	2	no	—
817	C₂×C₄	—	244	4	no	—
818	C₂×C₄	—	244	4	no	—
819	C₂×C₄	—	244	2	no	—
820	C₂×C₄	—	244	2	no	—
821	C₂×C₄	—	244	4	no	—
822	C₂²	—	2	8	no	—
823	C₂²	—	2	8	no	—
824	C₂²	—	2	8	no	—
825	C₂²	—	2	8	no	—
826	C₂²	—	2	4	no	—
827	C₂²	—	2	8	no	—
828	C₂²	—	2	8	no	—
829	C₂²	—	2	4	no	—
830	C₂²	—	2	8	no	—
831	C₂²	—	2	8	no	—
832	C₂²	—	2	8	no	—
833	C₂²	—	4	64	no	—
834	C₂²	—	4	4	no	—
835	C₂²	—	4	8	no	—
836	C₂²	—	4	8	no	—
837	C₂²	—	4	4	no	—
838	C₂²	—	4	4	no	—
839	C₂²	—	4	4	no	—
840	C₂²	—	4	8	no	—
841	C₂²	—	4	8	no	—
842	C₂²	—	61	8	no	—
843	C₂²	—	122	4	no	—
844	C₂²	—	122	8	no	—
845	C₂²	—	122	8	no	—
846	C₂²	—	122	8	no	—
847	C₂²	—	122	8	no	—
848	C₂²	—	122	4	no	—
849	C₂²	—	122	8	no	—
850	C₂²	—	122	8	no	—
851	C₂²	—	122	4	no	—
852	C₂²	—	122	4	no	—
853	C₂²	—	122	4	no	—
854	C₂²	—	244	64	no	—
855	C₂²	—	244	4	no	—
856	C₂²	—	244	4	no	—
857	C₂²	—	244	4	no	—
858	C₂²	—	244	4	no	—
859	C₂²	—	244	4	no	—
860	C₂²	—	244	4	no	—
861	C₂²	#16839638	1	8	yes	complemented
862	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
863	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
864	C₂²	C₂×#14519737	1	1	yes	characteristic
865	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
866	C₂²	#16840235	1	2	yes	—
867	C₂²	#120×D₆₁	1	2	yes	—
868	C₂²	#120×D₆₁	1	2	yes	—
869	C₂²	C₂×#14519745	1	1	yes	characteristic
870	C₂²	C₂×#14519748	1	1	yes	characteristic
871	C₂²	C₂×#14519750	1	1	yes	characteristic
872	C₂²	C₂×#14519759	1	1	yes	characteristic
873	C₂²	#16840322	1	2	yes	—
874	C₂²	#16840322	1	2	yes	—
875	C₂²	#16840394	1	4	yes	—
876	C₂²	D₄×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
877	C₂²	#16840399	1	4	yes	—
878	C₂²	#16840402	1	4	yes	—
879	C₄	—	4	4	no	—
880	C₄	—	8	2	no	—
881	C₄	—	122	8	no	—
882	C₄	—	488	2	no	—
883	C₄	—	244	4	no	—
884	C₂	—	2	8	no	—
885	C₂	—	4	8	no	—
886	C₂	—	122	8	no	—
887	C₂	—	244	4	no	—
888	C₂	#379×D₆₁	1	1	yes	characteristic
889	C₂	C₂×#16839638	1	1	yes	characteristic
890	C₂	#21448395	1	1	yes	characteristic
891	C₂	#21448635	1	2	yes	—
892	C₂	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
893	C₂	#21449130	1	2	yes	—
894	C₂	#21449144	1	2	yes	—
895	C₂	#21449189	1	2	yes	—
896	C₂	#21449195	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₆₁
commutator	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₆₁×#379	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×C₂²⋊D₆₁	C₂
hypercenter	C₂×#379	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#13867
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂	semidirect
3. C₂×#16839638	C₂	semidirect
4. C₂×#16839618	C₂	semidirect
5. C₂×#16839617	C₂	semidirect
6. #21444058	C₂	semidirect
7. #21444041	C₂	semidirect
8. #21444041	C₂	semidirect
9. C₂×C₆₁×#379	C₂	semidirect
14. C₂³×C₂²⋊D₆₁	C₄	semidirect
18. C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11758198	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11758198	C₂²	semidirect
24. C₂²×#11758198	C₂²	semidirect
31. C₂×#14519684	C₂²	semidirect
32. C₂×#14519684	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
61. C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
66. C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×C₂²⋊Dic₆₁	D₄	semidirect
102. C₂⁵×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	D₄	semidirect
181. C₂³×D₆₁	C₂²⋊C₄	semidirect
198. C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	semidirect
209. C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²⋊C₄	semidirect
228. C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	semidirect
285. C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
371. C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
394. C₂²×C₆₁	#386	semidirect
430. C₂×D₆₁	#379	semidirect
441. C₂×#379	D₆₁	semidirect
479. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	semidirect
486. C₆₁	#13867	semidirect
506. C₂⁵	C₄×D₆₁	semidirect
562. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₆₁	semidirect
682. C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	semidirect
777. C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₁	semidirect
861. C₂²	#16839638	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₂²⋊D₆₁	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₆₁	2
C₂×#16839638	2
C₂×#16839618	2
C₂×#16839617	2
#21444058	2
#21444041	2
C₂×C₆₁×#379	2
#13867	61