Subgroups — #29601882

Order 15616.

7150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×D₂₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16839640	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16839617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16839617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16839617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21444059	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21444042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₆₁×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁵×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁵×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×D₂₄₄	—	2	4	no	—
13	C₂³×D₂₄₄	—	2	4	no	—
14	C₂³×D₂₄₄	—	2	16	no	—
15	C₂³×D₂₄₄	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂³×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11758198	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#11758198	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#11758198	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂²×#11758198	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂²×#11758198	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
29	#16839640	—	2	16	no	—
30	#16839617	—	2	4	no	—
31	#16839617	—	2	4	no	—
32	#16839617	—	2	4	no	—
33	C₂×#14519684	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂⁴×C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂⁴×D₆₁	—	2	2	no	—
39	C₂⁴×D₆₁	—	2	2	no	—
40	C₂⁴×D₆₁	—	2	2	no	—
41	C₂⁴×D₆₁	—	2	2	no	—
42	C₂⁴×D₆₁	—	2	2	no	—
43	C₂⁴×D₆₁	—	2	2	no	—
44	C₂⁴×D₆₁	—	2	8	no	—
45	C₂⁴×D₆₁	—	2	8	no	—
46	C₂⁴×D₆₁	—	2	2	no	—
47	C₂⁴×D₆₁	—	2	2	no	—
48	C₂⁴×D₆₁	—	2	2	no	—
49	C₂⁴×D₆₁	—	2	2	no	—
50	C₂⁴×D₆₁	—	4	4	no	—
51	C₂⁴×D₆₁	—	4	4	no	—
52	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	C₂⁴×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
55	C₂⁴×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
56	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₂₄₄	—	2	64	no	—
60	C₂²×D₂₄₄	—	2	64	no	—
61	C₂²×D₂₄₄	—	2	32	no	—
62	C₂²×D₂₄₄	—	2	4	no	—
63	C₂²×D₂₄₄	—	2	4	no	—
64	C₂²×D₂₄₄	—	2	8	no	—
65	C₂²×D₂₄₄	—	2	4	no	—
66	C₂²×D₂₄₄	—	2	8	no	—
67	C₂²×D₂₄₄	—	2	4	no	—
68	C₂²×D₂₄₄	—	2	8	no	—
69	C₂²×D₂₄₄	—	2	64	no	—
70	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₂²×D₂₄₄	D₄	1	16	yes	—
73	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	D₄	1	4	yes	complemented
86	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
87	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
88	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
89	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
90	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
91	C₂×#11758198	—	2	8	no	—
92	C₂×#11758198	—	2	8	no	—
93	C₂×#11758198	—	2	8	no	—
94	C₂×#11758198	—	2	8	no	—
95	C₂×#11758198	—	2	8	no	—
96	C₂×#11758198	—	4	4	no	—
97	C₂×#11758198	—	4	4	no	—
98	C₂×#11758198	—	4	4	no	—
99	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	32	no	—
100	#14519684	—	2	8	no	—
101	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
103	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
104	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
105	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	D₄	1	4	yes	complemented
115	#95×C₆₁	—	2	8	no	—
116	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
117	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
118	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂⁴×C₆₁	#41	1	2	yes	—
124	C₂⁴×C₆₁	#41	1	2	yes	—
125	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
127	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
128	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
129	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
130	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
131	C₂³×D₆₁	—	2	16	no	—
132	C₂³×D₆₁	—	2	16	no	—
133	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
134	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
135	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
136	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
137	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
138	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
139	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
140	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
141	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
142	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
143	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
144	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
145	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
146	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
147	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
148	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
149	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
150	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
151	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
152	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
153	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
154	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
155	C₂³×D₆₁	—	2	16	no	—
156	C₂³×D₆₁	—	2	16	no	—
157	C₂³×D₆₁	—	2	16	no	—
158	C₂³×D₆₁	—	2	16	no	—
159	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
160	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
161	C₂³×D₆₁	—	4	8	no	—
162	C₂³×D₆₁	—	4	8	no	—
163	C₂³×D₆₁	—	4	8	no	—
164	C₂³×D₆₁	—	4	8	no	—
165	C₂³×D₆₁	—	4	16	no	—
166	C₂³×D₆₁	—	4	16	no	—
167	C₂³×D₆₁	—	4	16	no	—
168	C₂³×D₆₁	—	4	16	no	—
169	C₂³×D₆₁	—	4	16	no	—
170	C₂³×D₆₁	—	4	16	no	—
171	C₂³×D₆₁	—	4	16	no	—
172	C₂³×D₆₁	—	4	16	no	—
173	C₂³×D₆₁	—	4	8	no	—
174	C₂³×D₆₁	—	4	8	no	—
175	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
176	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
177	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
178	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
179	C₂³×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
180	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
186	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
188	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
190	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
191	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
192	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
196	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
207	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
208	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
209	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
210	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
211	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
212	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
213	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
214	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
215	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
216	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
217	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
218	C₂×D₂₄₄	—	2	32	no	—
219	C₂×D₂₄₄	—	2	32	no	—
220	C₂×D₂₄₄	—	2	256	no	—
221	C₂×D₂₄₄	—	2	16	no	—
222	C₂×D₂₄₄	—	2	16	no	—
223	C₂×D₂₄₄	—	2	16	no	—
224	C₂×D₂₄₄	—	2	16	no	—
225	C₂×D₂₄₄	—	2	32	no	—
226	C₂×D₂₄₄	—	2	32	no	—
227	C₂×D₂₄₄	—	2	16	no	—
228	C₂×D₂₄₄	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
229	C₂×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
230	C₂×C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
231	C₂×C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
232	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
233	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
234	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
235	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
236	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
237	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
238	#11758198	—	2	16	no	—
239	#11758198	—	4	16	no	—
240	#11758198	—	4	16	no	—
241	#11758198	—	4	8	no	—
242	#11758198	—	4	8	no	—
243	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
246	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
247	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
248	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
249	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
250	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
251	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
252	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
253	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
254	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
255	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
256	C₂³×C₆₁	#120	1	4	yes	—
257	C₂³×C₆₁	#121	1	4	yes	—
258	C₂³×C₆₁	#121	1	4	yes	—
259	C₂³×C₆₁	#123	1	4	yes	—
260	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
264	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
269	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
272	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
278	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
279	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
280	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
281	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
282	C₂²×D₆₁	—	2	32	no	—
283	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
295	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
297	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
298	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
302	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
303	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
304	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
305	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
306	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
307	C₂²×D₆₁	—	2	32	no	—
308	C₂²×D₆₁	—	2	32	no	—
309	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
310	C₂²×D₆₁	—	4	32	no	—
311	C₂²×D₆₁	—	4	32	no	—
312	C₂²×D₆₁	—	4	32	no	—
313	C₂²×D₆₁	—	4	32	no	—
314	C₂²×D₆₁	—	4	32	no	—
315	C₂²×D₆₁	—	4	32	no	—
316	C₂²×D₆₁	—	4	32	no	—
317	C₂²×D₆₁	—	4	32	no	—
318	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
319	C₂²×D₆₁	—	4	32	no	—
320	C₂²×D₆₁	—	4	32	no	—
321	C₂²×D₆₁	—	4	32	no	—
322	C₂²×D₆₁	—	4	32	no	—
323	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
324	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
325	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
326	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
327	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
328	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
329	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
330	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
331	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
332	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
333	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
334	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
335	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
336	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
337	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
338	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
339	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
340	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
341	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
342	C₂²×D₆₁	#120	1	8	yes	—
343	C₂²×D₆₁	#120	1	8	yes	—
344	C₂×C₄×C₆₁	—	2	32	no	—
345	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
360	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
361	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
362	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
363	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
364	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
365	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
366	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
367	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
368	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
369	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
370	D₂₄₄	—	2	64	no	—
371	D₂₄₄	—	2	64	no	—
372	C₄×D₆₁	—	4	32	no	—
373	#13867	—	61	1	no	maximal, Sylow
374	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
376	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
377	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
378	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
379	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
380	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
381	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₆₁	#386	1	8	yes	complemented
383	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
385	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₆₁	#518	1	2	yes	—
388	C₂²×C₆₁	C₂×#120	1	2	yes	—
389	C₂²×C₆₁	C₂×#120	1	2	yes	—
390	C₂²×C₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₆₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₆₁	#534	1	2	yes	—
395	C₂²×C₆₁	#534	1	2	yes	—
396	C₂²×C₆₁	D₄²	1	4	yes	—
397	C₂²×C₆₁	D₄²	1	4	yes	—
398	C₂²×C₆₁	#546	1	4	yes	—
399	C₂²×C₆₁	#546	1	4	yes	—
400	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
401	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
402	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
403	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
404	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
405	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
406	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
407	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
408	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
409	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
410	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
411	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
412	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
413	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
414	C₂×D₆₁	—	4	64	no	—
415	C₂×D₆₁	—	4	64	no	—
416	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
417	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
418	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
419	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
420	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
421	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
422	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
423	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
424	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
425	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
426	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
427	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
428	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
429	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
430	C₂×D₆₁	#379	1	8	yes	complemented
431	C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
432	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
433	C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
434	Dic₆₁	—	4	4	no	—
435	Dic₆₁	—	8	2	no	—
436	C₂⁴×D₄	—	61	1	no	—
437	C₂³×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
438	C₂×#386	—	61	4	no	—
439	C₂×#379	—	61	1	no	—
440	C₂×#379	—	61	1	no	—
441	C₂×#379	—	61	1	no	—
442	#1438	—	61	4	no	—
443	C₂²⋊#95	—	61	1	no	—
444	C₂²⋊#95	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
445	C₂×C₆₁	—	2	8	no	—
446	C₂×C₆₁	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₆₁	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₆₁	#2308	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₆₁	D₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₆₁	D₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₆₁	#2403	1	2	yes	—
452	C₂×C₆₁	#2405	1	2	yes	—
453	C₂×C₆₁	#2410	1	2	yes	—
454	C₂×C₆₁	#2410	1	2	yes	—
455	D₆₁	—	2	8	no	—
456	D₆₁	—	4	4	no	—
457	D₆₁	—	4	8	no	—
458	C₂⁶	—	61	1	no	—
459	C₂⁶	—	61	1	no	—
460	C₂³×D₄	—	61	8	no	—
461	C₂³×D₄	—	61	2	no	—
462	C₂³×D₄	—	61	2	no	—
463	C₂³×D₄	—	122	16	no	—
464	C₂³×D₄	—	122	4	no	—
465	C₂³×D₄	—	122	4	no	—
466	C₂⁴×C₄	—	61	2	no	—
467	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
469	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
470	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
471	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
472	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
473	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
474	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
475	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
476	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
477	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
478	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
480	#386	—	122	16	no	—
481	#379	—	122	4	no	—
482	#379	—	122	4	no	—
483	#379	—	122	4	no	—
484	C₂×#95	—	61	4	no	—
485	C₂×#95	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
486	C₆₁	#13867	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
487	C₂⁵	—	61	1	no	—
488	C₂⁵	—	61	2	no	—
489	C₂⁵	—	61	1	no	—
490	C₂⁵	—	61	4	no	—
491	C₂⁵	—	61	4	no	—
492	C₂⁵	—	61	4	no	—
493	C₂⁵	—	61	4	no	—
494	C₂⁵	—	122	8	no	—
495	C₂⁵	—	122	8	no	—
496	C₂⁵	—	122	2	no	—
497	C₂⁵	—	122	2	no	—
498	C₂⁵	—	122	2	no	—
499	C₂⁵	—	122	2	no	—
500	C₂⁵	—	122	2	no	—
501	C₂⁵	—	122	2	no	—
502	C₂⁵	—	122	2	no	—
503	C₂⁵	—	122	2	no	—
504	C₂⁵	—	122	2	no	—
505	C₂⁵	—	122	2	no	—
506	C₂⁵	—	244	4	no	—
507	C₂⁵	—	244	4	no	—
508	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×D₄	—	61	8	no	—
510	C₂²×D₄	—	61	8	no	—
511	C₂²×D₄	—	61	16	no	—
512	C₂²×D₄	—	122	64	no	—
513	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
514	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
515	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
516	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
517	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
518	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
519	C₂²×D₄	—	122	32	no	—
520	C₂²×D₄	—	122	64	no	—
521	C₂²×D₄	—	122	64	no	—
522	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
523	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
526	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
527	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
528	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
529	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
530	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
531	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
532	C₂³×C₄	—	244	4	no	—
533	C₂³×C₄	C₄×D₆₁	1	4	yes	complemented
534	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
535	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
536	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	32	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₄₄	1	4	yes	complemented
563	#95	—	2	8	no	—
564	#95	—	122	8	no	—
565	C₂⁴	—	2	4	no	—
566	C₂⁴	—	2	4	no	—
567	C₂⁴	—	61	2	no	—
568	C₂⁴	—	61	2	no	—
569	C₂⁴	—	61	8	no	—
570	C₂⁴	—	61	2	no	—
571	C₂⁴	—	61	2	no	—
572	C₂⁴	—	61	4	no	—
573	C₂⁴	—	61	8	no	—
574	C₂⁴	—	61	2	no	—
575	C₂⁴	—	61	2	no	—
576	C₂⁴	—	61	16	no	—
577	C₂⁴	—	122	16	no	—
578	C₂⁴	—	122	16	no	—
579	C₂⁴	—	122	16	no	—
580	C₂⁴	—	122	16	no	—
581	C₂⁴	—	122	16	no	—
582	C₂⁴	—	122	16	no	—
583	C₂⁴	—	122	1	no	—
584	C₂⁴	—	122	1	no	—
585	C₂⁴	—	122	1	no	—
586	C₂⁴	—	122	1	no	—
587	C₂⁴	—	122	4	no	—
588	C₂⁴	—	122	1	no	—
589	C₂⁴	—	122	2	no	—
590	C₂⁴	—	122	2	no	—
591	C₂⁴	—	122	2	no	—
592	C₂⁴	—	122	4	no	—
593	C₂⁴	—	122	4	no	—
594	C₂⁴	—	122	1	no	—
595	C₂⁴	—	122	2	no	—
596	C₂⁴	—	122	1	no	—
597	C₂⁴	—	122	2	no	—
598	C₂⁴	—	122	1	no	—
599	C₂⁴	—	122	2	no	—
600	C₂⁴	—	122	4	no	—
601	C₂⁴	—	122	4	no	—
602	C₂⁴	—	122	4	no	—
603	C₂⁴	—	122	8	no	—
604	C₂⁴	—	122	8	no	—
605	C₂⁴	—	122	8	no	—
606	C₂⁴	—	122	8	no	—
607	C₂⁴	—	122	8	no	—
608	C₂⁴	—	122	8	no	—
609	C₂⁴	—	122	8	no	—
610	C₂⁴	—	122	8	no	—
611	C₂⁴	—	122	8	no	—
612	C₂⁴	—	244	8	no	—
613	C₂⁴	—	244	8	no	—
614	C₂⁴	—	244	8	no	—
615	C₂⁴	—	244	8	no	—
616	C₂⁴	—	244	16	no	—
617	C₂⁴	—	244	16	no	—
618	C₂⁴	—	244	16	no	—
619	C₂⁴	—	244	16	no	—
620	C₂⁴	—	244	16	no	—
621	C₂⁴	—	244	16	no	—
622	C₂⁴	—	244	16	no	—
623	C₂⁴	—	244	16	no	—
624	C₂⁴	—	244	8	no	—
625	C₂⁴	—	244	8	no	—
626	C₂⁴	—	244	4	no	—
627	C₂⁴	—	244	4	no	—
628	C₂⁴	—	244	4	no	—
629	C₂⁴	—	244	4	no	—
630	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
631	C₂⁴	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
632	C₂⁴	#11758222	1	2	yes	—
633	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
634	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
635	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
636	C₂⁴	#11758226	1	2	yes	—
637	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
638	C₂×D₄	—	61	32	no	—
639	C₂×D₄	—	122	16	no	—
640	C₂×D₄	—	122	16	no	—
641	C₂×D₄	—	122	16	no	—
642	C₂×D₄	—	122	16	no	—
643	C₂×D₄	—	122	32	no	—
644	C₂×D₄	—	122	32	no	—
645	C₂×D₄	—	122	256	no	—
646	C₂×D₄	—	122	32	no	—
647	C₂×D₄	—	122	32	no	—
648	C₂×D₄	—	122	16	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
667	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	244	16	no	—
677	C₂²×C₄	—	244	16	no	—
678	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
679	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
680	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	4	yes	complemented
682	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	8	yes	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	244	16	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	244	16	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
692	C₂³	—	2	4	no	—
693	C₂³	—	2	4	no	—
694	C₂³	—	2	4	no	—
695	C₂³	—	2	4	no	—
696	C₂³	—	2	4	no	—
697	C₂³	—	2	4	no	—
698	C₂³	—	2	8	no	—
699	C₂³	—	2	8	no	—
700	C₂³	—	2	8	no	—
701	C₂³	—	2	8	no	—
702	C₂³	—	61	8	no	—
703	C₂³	—	61	4	no	—
704	C₂³	—	61	8	no	—
705	C₂³	—	61	8	no	—
706	C₂³	—	61	4	no	—
707	C₂³	—	61	8	no	—
708	C₂³	—	122	32	no	—
709	C₂³	—	122	32	no	—
710	C₂³	—	122	2	no	—
711	C₂³	—	122	2	no	—
712	C₂³	—	122	4	no	—
713	C₂³	—	122	2	no	—
714	C₂³	—	122	2	no	—
715	C₂³	—	122	2	no	—
716	C₂³	—	122	2	no	—
717	C₂³	—	122	4	no	—
718	C₂³	—	122	4	no	—
719	C₂³	—	122	8	no	—
720	C₂³	—	122	8	no	—
721	C₂³	—	122	8	no	—
722	C₂³	—	122	8	no	—
723	C₂³	—	122	4	no	—
724	C₂³	—	122	4	no	—
725	C₂³	—	122	4	no	—
726	C₂³	—	122	2	no	—
727	C₂³	—	122	4	no	—
728	C₂³	—	122	2	no	—
729	C₂³	—	122	4	no	—
730	C₂³	—	122	4	no	—
731	C₂³	—	122	4	no	—
732	C₂³	—	122	4	no	—
733	C₂³	—	122	8	no	—
734	C₂³	—	122	4	no	—
735	C₂³	—	122	8	no	—
736	C₂³	—	122	4	no	—
737	C₂³	—	122	2	no	—
738	C₂³	—	122	2	no	—
739	C₂³	—	122	2	no	—
740	C₂³	—	122	2	no	—
741	C₂³	—	122	4	no	—
742	C₂³	—	122	4	no	—
743	C₂³	—	122	8	no	—
744	C₂³	—	122	8	no	—
745	C₂³	—	122	8	no	—
746	C₂³	—	122	32	no	—
747	C₂³	—	122	8	no	—
748	C₂³	—	244	16	no	—
749	C₂³	—	244	32	no	—
750	C₂³	—	244	32	no	—
751	C₂³	—	244	32	no	—
752	C₂³	—	244	32	no	—
753	C₂³	—	244	32	no	—
754	C₂³	—	244	32	no	—
755	C₂³	—	244	32	no	—
756	C₂³	—	244	32	no	—
757	C₂³	—	244	32	no	—
758	C₂³	—	244	32	no	—
759	C₂³	—	244	16	no	—
760	C₂³	—	244	32	no	—
761	C₂³	—	244	32	no	—
762	C₂³	—	244	2	no	—
763	C₂³	—	244	2	no	—
764	C₂³	—	244	2	no	—
765	C₂³	—	244	2	no	—
766	C₂³	—	244	4	no	—
767	C₂³	—	244	4	no	—
768	C₂³	—	244	4	no	—
769	C₂³	—	244	4	no	—
770	C₂³	—	244	4	no	—
771	C₂³	—	244	4	no	—
772	C₂³	—	244	4	no	—
773	C₂³	—	244	4	no	—
774	C₂³	—	244	16	no	—
775	C₂³	—	244	4	no	—
776	C₂³	—	244	4	no	—
777	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	4	yes	—
778	C₂³	#14519739	1	4	yes	—
779	C₂³	C₄×D₂₄₄	1	4	yes	—
780	C₂³	#14519747	1	4	yes	—
781	C₂³	#14519750	1	4	yes	—
782	C₂³	#14519752	1	4	yes	—
783	C₂³	#14519762	1	4	yes	—
784	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
785	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
786	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
787	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
788	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
789	C₂³	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
790	C₂³	C₂×#11758222	1	1	yes	characteristic
791	C₂³	C₂×#11758226	1	1	yes	characteristic
792	C₂³	#14519823	1	4	yes	—
793	D₄	—	122	64	no	—
794	D₄	—	122	64	no	—
795	C₂×C₄	—	2	32	no	—
796	C₂×C₄	—	2	4	no	—
797	C₂×C₄	—	2	4	no	—
798	C₂×C₄	—	2	8	no	—
799	C₂×C₄	—	2	8	no	—
800	C₂×C₄	—	2	4	no	—
801	C₂×C₄	—	2	8	no	—
802	C₂×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂×C₄	—	4	4	no	—
805	C₂×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂×C₄	—	4	4	no	—
809	C₂×C₄	—	4	4	no	—
810	C₂×C₄	—	122	4	no	—
811	C₂×C₄	—	122	8	no	—
812	C₂×C₄	—	244	32	no	—
813	C₂×C₄	—	244	2	no	—
814	C₂×C₄	—	244	2	no	—
815	C₂×C₄	—	244	2	no	—
816	C₂×C₄	—	244	4	no	—
817	C₂×C₄	—	244	4	no	—
818	C₂×C₄	—	244	2	no	—
819	C₂×C₄	—	244	2	no	—
820	C₂×C₄	—	244	4	no	—
821	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	8	yes	complemented
822	C₂²	—	2	8	no	—
823	C₂²	—	2	8	no	—
824	C₂²	—	2	8	no	—
825	C₂²	—	2	8	no	—
826	C₂²	—	2	4	no	—
827	C₂²	—	2	8	no	—
828	C₂²	—	2	8	no	—
829	C₂²	—	2	4	no	—
830	C₂²	—	61	8	no	—
831	C₂²	—	122	4	no	—
832	C₂²	—	122	8	no	—
833	C₂²	—	122	8	no	—
834	C₂²	—	122	8	no	—
835	C₂²	—	122	8	no	—
836	C₂²	—	122	4	no	—
837	C₂²	—	122	8	no	—
838	C₂²	—	122	8	no	—
839	C₂²	—	122	4	no	—
840	C₂²	—	122	8	no	—
841	C₂²	—	122	8	no	—
842	C₂²	—	122	4	no	—
843	C₂²	—	122	8	no	—
844	C₂²	—	122	4	no	—
845	C₂²	—	244	64	no	—
846	C₂²	—	244	64	no	—
847	C₂²	—	244	4	no	—
848	C₂²	—	244	4	no	—
849	C₂²	—	244	8	no	—
850	C₂²	—	244	4	no	—
851	C₂²	—	244	8	no	—
852	C₂²	—	244	4	no	—
853	C₂²	—	244	4	no	—
854	C₂²	—	244	4	no	—
855	C₂²	—	244	4	no	—
856	C₂²	—	244	4	no	—
857	C₂²	—	244	4	no	—
858	C₂²	—	244	8	no	—
859	C₂²	—	244	4	no	—
860	C₂²	—	244	8	no	—
861	C₂²	#16839640	1	8	yes	complemented
862	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
863	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
864	C₂²	C₂×#14519739	1	1	yes	characteristic
865	C₂²	C₂×C₄×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
866	C₂²	#16840236	1	2	yes	—
867	C₂²	#120×D₆₁	1	2	yes	—
868	C₂²	#120×D₆₁	1	2	yes	—
869	C₂²	C₂×#14519747	1	1	yes	characteristic
870	C₂²	C₂×#14519750	1	1	yes	characteristic
871	C₂²	C₂×#14519752	1	1	yes	characteristic
872	C₂²	C₂×#14519762	1	1	yes	characteristic
873	C₂²	#16840323	1	2	yes	—
874	C₂²	#16840323	1	2	yes	—
875	C₂²	#16840396	1	4	yes	—
876	C₂²	D₄×D₂₄₄	1	4	yes	—
877	C₂²	#16840403	1	4	yes	—
878	C₂²	#16840408	1	4	yes	—
879	C₄	—	2	8	no	—
880	C₄	—	4	4	no	—
881	C₄	—	8	2	no	—
882	C₄	—	488	2	no	—
883	C₄	—	244	4	no	—
884	C₂	—	2	8	no	—
885	C₂	—	122	8	no	—
886	C₂	—	244	4	no	—
887	C₂	—	244	8	no	—
888	C₂	#379×D₆₁	1	1	yes	characteristic
889	C₂	C₂×#16839640	1	1	yes	characteristic
890	C₂	#21448396	1	1	yes	characteristic
891	C₂	#21448639	1	2	yes	—
892	C₂	C₂²⋊C₄×D₂₄₄	1	2	yes	—
893	C₂	#21449131	1	2	yes	—
894	C₂	#21449148	1	2	yes	—
895	C₂	#21449191	1	2	yes	—
896	C₂	#21449196	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₆₁
commutator	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Fitting	C₆₁×C₂²⋊#95	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₂₄₄	C₂
hypercenter	C₂²⋊#95	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#13867
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂	semidirect
3. C₂×#16839640	C₂	semidirect
4. C₂×#16839617	C₂	semidirect
5. C₂×#16839617	C₂	semidirect
6. C₂×#16839617	C₂	semidirect
7. #21444059	C₂	semidirect
8. #21444042	C₂	semidirect
9. C₆₁×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
15. C₂³×D₂₄₄	C₄	semidirect
18. C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	semidirect
21. C₂²×#11758198	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11758198	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11758198	C₂²	semidirect
24. C₂²×#11758198	C₂²	semidirect
25. C₂²×#11758198	C₂²	semidirect
33. C₂×#14519684	C₂²	semidirect
37. C₂×#95×C₆₁	C₂²	semidirect
53. C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
71. C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×C₂²⋊Dic₆₁	D₄	semidirect
105. C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	D₄	semidirect
179. C₂³×D₆₁	C₂²⋊C₄	semidirect
207. C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	semidirect
217. C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	semidirect
228. C₂×D₂₄₄	C₂²⋊C₄	semidirect
341. C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
359. C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
382. C₂²×C₆₁	#386	semidirect
430. C₂×D₆₁	#379	semidirect
444. C₂²⋊#95	D₆₁	semidirect
485. C₂×#95	C₂×D₆₁	semidirect
486. C₆₁	#13867	semidirect
533. C₂³×C₄	C₄×D₆₁	semidirect
562. C₂×C₂²⋊C₄	D₂₄₄	semidirect
681. C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	semidirect
821. C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	semidirect
861. C₂²	#16839640	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×D₂₄₄	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₆₁	2
C₂×#16839640	2
C₂×#16839617	2
#21444059	2
#21444042	2
C₆₁×C₂²⋊#95	2
#13867	61