Subgroups — #29601994

Order 15616.

2510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16839635	C₂	1	4	yes	maximal
2	C₂×#16839631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16839622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21444082	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21444048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂³×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#11758196	C₂²	1	8	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
14	#16839635	—	2	16	no	—
15	#16839631	—	2	8	no	—
16	#16839622	—	2	4	no	—
17	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14519684	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂⁴×C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂⁴×C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
24	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
25	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
28	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
29	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
30	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
33	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
34	C₂×#11758196	—	2	16	no	—
35	C₂×#11758196	—	2	16	no	—
36	C₂×#11758196	—	4	8	no	—
37	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
38	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
39	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	D₄	1	8	yes	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	Q₈	1	8	yes	—
42	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
45	#14519684	—	2	4	no	—
46	#14519684	—	2	16	no	—
47	#14519684	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
48	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
50	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
51	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
52	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
53	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
54	C₂³×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
55	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
57	C₂³×C₄×C₆₁	Q₈	1	4	yes	—
58	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	32	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	D₄	1	8	yes	—
67	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
68	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
69	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
70	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
71	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
72	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
73	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
74	C₂⁴×C₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
76	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
80	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
81	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
82	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
84	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
87	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
88	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	32	no	—
89	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
90	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
91	C₂²×C₄×C₆₁	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
92	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
95	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
114	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
115	C₂²×Dic₆₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
116	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
117	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
118	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	8	no	—
119	C₂²⋊Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
120	C₄⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
121	C₄⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
122	#11758196	—	4	32	no	—
123	C₄×Dic₆₁	—	2	16	no	—
124	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
133	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
134	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
135	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
136	C₂³×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
137	C₂³×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂³×C₆₁	#127	1	4	yes	—
139	C₂³×C₆₁	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
140	C₂³×C₆₁	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
141	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₆₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
147	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
148	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
149	C₂³×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₆₁	—	2	32	no	—
155	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
157	C₂×C₄×C₆₁	—	4	32	no	—
158	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
161	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
164	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₆₁	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
166	C₂×C₄×C₆₁	#123	1	4	yes	—
167	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
168	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
169	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
170	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
171	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
172	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
180	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
181	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
182	#13880	—	61	1	no	maximal, Sylow
183	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₆₁	—	2	16	no	—
185	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₆₁	—	2	16	no	—
188	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₆₁	#384	1	8	yes	complemented
192	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×C₆₁	#520	1	2	yes	—
196	C₂²×C₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
198	C₂²×C₆₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₆₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₆₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₆₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
202	C₂²×C₆₁	#535	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₆₁	#536	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₆₁	#544	1	2	yes	—
205	C₂²×C₆₁	D₄²	1	4	yes	—
206	C₂²×C₆₁	#547	1	4	yes	—
207	C₂²×C₆₁	D₄×Q₈	1	4	yes	—
208	C₂²×C₆₁	#554	1	4	yes	—
209	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
210	C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
211	C₄×C₆₁	#385	1	8	yes	complemented
212	Dic₆₁	—	2	16	no	—
213	Dic₆₁	—	8	2	no	—
214	Dic₆₁	—	8	2	no	—
215	C₂³×C₄⋊C₄	D₆₁	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#385	—	61	4	no	—
217	C₂×#384	—	61	2	no	—
218	C₂×#380	—	61	1	no	—
219	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
220	#1444	—	61	4	no	—
221	C₄⋊#95	—	61	2	no	—
222	C₂×C₆₁	—	2	8	no	—
223	C₂×C₆₁	C₂×#384	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₆₁	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₆₁	#2317	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₆₁	D₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₆₁	#2433	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₆₁	#2434	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₆₁	#2440	1	4	yes	—
230	C₂×C₆₁	#2501	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₆₁	#2502	1	1	yes	characteristic
232	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
233	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
238	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
243	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
244	#385	—	122	16	no	—
245	#384	—	122	8	no	—
246	#380	—	122	4	no	—
247	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
248	C₂×#95	—	61	2	no	—
249	C₂×#95	—	61	8	no	—
250	C₂×#95	—	61	2	no	—
251	C₆₁	#13880	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
252	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
257	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
258	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
259	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
260	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
262	C₂³×C₄	Dic₁₂₂	1	4	yes	—
263	C₂³×C₄	C₄×D₆₁	1	4	yes	—
264	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
265	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
266	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	122	16	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	122	16	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	244	8	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
286	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
287	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
288	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
289	#95	—	61	8	no	—
290	#95	—	122	16	no	—
291	#95	—	122	4	no	—
292	C₂⁴	—	2	2	no	—
293	C₂⁴	—	2	2	no	—
294	C₂⁴	—	2	2	no	—
295	C₂⁴	—	2	2	no	—
296	C₂⁴	C₂×Dic₁₂₂	1	2	yes	—
297	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
298	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
299	C₂⁴	Q₈×D₆₁	1	4	yes	—
300	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
301	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
331	C₂²×C₄	#11758196	1	16	yes	complemented
332	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₂₂	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₂₂	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	#11758222	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
341	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
343	C₄⋊C₄	—	244	32	no	—
344	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	61	32	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
348	C₄²	—	122	16	no	—
349	C₂³	—	2	8	no	—
350	C₂³	—	2	4	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	2	8	no	—
359	C₂³	—	2	8	no	—
360	C₂³	—	2	8	no	—
361	C₂³	C₄⋊C₄×D₆₁	1	8	yes	—
362	C₂³	C₂×#11758196	1	4	yes	—
363	C₂³	#14519773	1	4	yes	—
364	C₂³	#14519775	1	4	yes	—
365	C₂³	#14519776	1	8	yes	—
366	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
368	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
370	C₂³	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂²×Dic₁₂₂	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	C₂×#11758222	1	2	yes	—
373	C₂³	#14519822	1	2	yes	—
374	C₂³	#14519825	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	32	no	—
380	C₂×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	16	no	—
382	C₂×C₄	—	4	32	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	8	no	—
386	C₂×C₄	—	61	16	no	—
387	C₂×C₄	—	122	8	no	—
388	C₂×C₄	—	122	8	no	—
389	C₂×C₄	—	122	8	no	—
390	C₂×C₄	—	122	8	no	—
391	C₂×C₄	—	122	8	no	—
392	C₂×C₄	—	122	8	no	—
393	C₂×C₄	—	244	2	no	—
394	C₂×C₄	—	244	2	no	—
395	C₂×C₄	—	244	2	no	—
396	C₂×C₄	—	244	2	no	—
397	C₂×C₄	—	244	2	no	—
398	C₂×C₄	—	244	2	no	—
399	C₂×C₄	—	244	8	no	—
400	C₂×C₄	—	244	8	no	—
401	C₂×C₄	C₂×#11758196	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#11758196	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	—
404	C₂×C₄	#14519746	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	#14519756	1	8	yes	—
406	C₂×C₄	#14519760	1	4	yes	—
407	C₂²	—	2	16	no	—
408	C₂²	—	2	4	no	—
409	C₂²	—	2	16	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	2	4	no	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	#16839631	1	8	yes	complemented
416	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
417	C₂²	C₂²×#11758196	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
419	C₂²	#16840243	1	2	yes	—
420	C₂²	C₂×#14519746	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂×#14519756	1	2	yes	—
422	C₂²	C₂×#14519760	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂×#14519773	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#14519775	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×#14519776	1	2	yes	—
426	C₂²	#16840329	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#16840336	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#16840393	1	2	yes	—
429	C₂²	D₄×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
430	C₂²	#16840413	1	4	yes	—
431	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
432	C₂²	#16840467	1	4	yes	—
433	C₄	—	2	4	no	—
434	C₄	—	4	8	no	—
435	C₄	—	122	16	no	—
436	C₄	—	488	2	no	—
437	C₄	—	488	2	no	—
438	C₄	#16839635	1	8	yes	complemented
439	C₂	—	2	8	no	—
440	C₂	C₂×#16839631	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₂×#16839635	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#21448443	1	1	yes	characteristic
443	C₂	C₄⋊C₄×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
444	C₂	#21449452	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#21449459	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#21449515	1	4	yes	—
447	C₂	#21450286	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#21450293	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₆₁
commutator	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Fitting	C₂³×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₆₁	C₂³
hypercenter	C₂³×C₄⋊C₄	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#13880
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16839631	C₂	semidirect
5. #21444082	C₂	semidirect
6. #21444048	C₂	semidirect
17. C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₄	semidirect
44. C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
47. #14519684	C₂×C₄	semidirect
91. C₂²×C₄×C₆₁	C₄⋊C₄	semidirect
119. C₂²⋊Dic₆₁	C₄⋊C₄	semidirect
181. C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
191. C₂²×C₆₁	#384	semidirect
211. C₄×C₆₁	#385	semidirect
251. C₆₁	#13880	semidirect
331. C₂²×C₄	#11758196	semidirect
415. C₂²	#16839631	semidirect
438. C₄	#16839635	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16839635	2
C₂×#16839631	2
C₂×#16839622	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₆₁	2
#21444082	2
#21444048	2
C₂³×C₄⋊C₄×C₆₁	2
#13880	61