Finite Group Databasebeta

← #29602233

Subgroups — #29602233

Order 15616.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C22⋊C4×D61C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839624C212yesmaximal, complemented
3C2×#16839619C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839617C212yesmaximal
5C2×#16839609C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444065C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444064C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444061C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444056C212yesmaximal, complemented
10#21444055C212yesmaximal, complemented
11C61×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D61C2211yescharacteristic
13C23×C4×D61C2211yescharacteristic
14C23×C4×D61C2211yescharacteristic
15C22×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
16C22×C22⋊Dic61C2212yes—
17C22×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
18C22×#11758198C2212yes—
19C22×#11758198C2212yes—
20C22×#11758198C2212yes—
21C22×#11758198C2211yescharacteristic
22C22×#11758198C2211yescharacteristic
23C22×#11758198C2212yes—
24C2×C22⋊C4×D61—24no—
25C2×C22⋊C4×D61—24no—
26C2×C22⋊C4×D61C418yescomplemented
27C22×C4×Dic61C2212yescomplemented
28#16839624—28no—
29#16839619—24no—
30#16839617—28no—
31#16839609—24no—
32C2×#14519684C2212yescomplemented
33C2×#14519684C2212yescomplemented
34C2×#14519684C2212yescomplemented
35C2×#14519684C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519684C2212yescomplemented
37C22×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
38C22×C22⋊C4×C61C2212yes—
39C22×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
40C2×#95×C61C2212yescomplemented
41C2×#95×C61C2211yescharacteristic, complemented
42C24×D61—22no—
43C24×D61—22no—
44C24×D61—22no—
45C24×D61—22no—
46C24×D61—22no—
47C24×D61—22no—
48C24×D61—24no—
49C24×D61—24no—
50C24×D61—42no—
51C24×D61—42no—
52C24×D61C2×C414yes—
53C24×D61C2311yescharacteristic
54C24×D61C2311yescharacteristic
55C23×Dic61C2312yes—
56C23×Dic61C2311yescharacteristic
57C23×Dic61C2312yes—
58C23×Dic61C2311yescharacteristic
59C22×C4×D61—22no—
60C22×C4×D61—22no—
61C22×C4×D61—24no—
62C22×C4×D61—24no—
63C22×C4×D61—42no—
64C22×C4×D61—42no—
65C22×C4×D61C2×C414yes—
66C22×C4×D61C2×C414yes—
67C22×C4×D61D414yes—
68C22×C4×D61D414yes—
69C2×C4⋊Dic61—22no—
70C2×C4⋊Dic61—42no—
71C2×C22⋊Dic61—22no—
72C2×C22⋊Dic61—22no—
73C2×C22⋊Dic61—24no—
74C2×C22⋊Dic61—24no—
75C2×C22⋊Dic61—42no—
76C2×C22⋊Dic61C2×C414yes—
77C2×#11758198—24no—
78C2×#11758198—24no—
79C2×#11758198—22no—
80C2×#11758198—22no—
81C2×#11758198—22no—
82C2×#11758198—22no—
83C2×#11758198—24no—
84C2×#11758198—24no—
85C2×#11758198—24no—
86C2×#11758198—24no—
87C2×#11758198—24no—
88C2×#11758198—24no—
89C2×#11758198—24no—
90C2×#11758198—42no—
91C2×#11758198—42no—
92C2×#11758198C2×C414yes—
93C2×#11758198C2×C414yes—
94C2×#11758198D418yes—
95C22⋊C4×D61—232no—
96C2×C4×Dic61—24no—
97C2×C4×Dic61—42no—
98C2×C4×Dic61—42no—
99#14519684—22no—
100#14519684—24no—
101#14519684—24no—
102#14519684—24no—
103#14519684—24no—
104C25×C61C2311yescharacteristic
105C23×C4×C61C2312yes—
106C23×C4×C61C2311yescharacteristic
107C23×C4×C61C2312yes—
108C23×C4×C61C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊C4×C61—22no—
110C2×C4⋊C4×C61—42no—
111C2×C22⋊C4×C61—22no—
112C2×C22⋊C4×C61—22no—
113C2×C22⋊C4×C61—24no—
114C2×C22⋊C4×C61—24no—
115C2×C22⋊C4×C61—42no—
116C2×C22⋊C4×C61C2×C414yes—
117#95×C61—22no—
118#95×C61—24no—
119C24×C61—21no—
120C24×C61—21no—
121C24×C61—22no—
122C24×C61—21no—
123C24×C61—21no—
124C24×C61—22no—
125C24×C61—22no—
126C24×C61—22no—
127C24×C61C22×C412yes—
128C24×C61#4112yes—
129C24×C61#4112yes—
130C24×C61C2411yescharacteristic
131C23×D61—21no—
132C23×D61—21no—
133C23×D61—21no—
134C23×D61—21no—
135C23×D61—22no—
136C23×D61—22no—
137C23×D61—28no—
138C23×D61—28no—
139C23×D61—28no—
140C23×D61—28no—
141C23×D61—28no—
142C23×D61—21no—
143C23×D61—21no—
144C23×D61—22no—
145C23×D61—21no—
146C23×D61—21no—
147C23×D61—22no—
148C23×D61—22no—
149C23×D61—22no—
150C23×D61—28no—
151C23×D61—28no—
152C23×D61—216no—
153C23×D61—48no—
154C23×D61—48no—
155C23×D61—48no—
156C23×D61—48no—
157C23×D61—48no—
158C23×D61—48no—
159C23×D61—48no—
160C23×D61—48no—
161C23×D61—48no—
162C23×D61—44no—
163C23×D61—44no—
164C23×D61—48no—
165C23×D61—48no—
166C23×D61—44no—
167C23×D61—44no—
168C23×D61C22×C412yes—
169C23×D61C22×C412yes—
170C23×D61C2×D412yes—
171C23×D61C2×D412yes—
172C23×D61C2×D414yes—
173C23×D61#4112yes—
174C23×D61#4112yes—
175C23×D61#4114yes—
176C22×C4×C61—22no—
177C22×C4×C61—22no—
178C22×C4×C61—22no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—22no—
182C22×C4×C61—22no—
183C22×C4×C61—22no—
184C22×C4×C61—22no—
185C22×C4×C61—22no—
186C22×C4×C61—22no—
187C22×C4×C61—22no—
188C22×C4×C61—22no—
189C22×C4×C61—22no—
190C22×C4×C61—22no—
191C22×C4×C61—22no—
192C22×C4×C61—22no—
193C22×C4×C61—22no—
194C22×C4×C61—22no—
195C22×C4×C61C22×C412yes—
196C22×C4×C61C22×C412yes—
197C22×C4×C61C2×D414yes—
198C22×C4×C61C2×D412yes—
199C22×C4×C61C2×D412yes—
200C22×Dic61—22no—
201C22×Dic61—22no—
202C22×Dic61—22no—
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61—21no—
205C22×Dic61—22no—
206C22×Dic61—22no—
207C22×Dic61—22no—
208C22×Dic61—22no—
209C22×Dic61—22no—
210C22×Dic61—22no—
211C22×Dic61—22no—
212C22×Dic61—22no—
213C22×Dic61—22no—
214C22×Dic61—22no—
215C22×Dic61—22no—
216C22×Dic61—22no—
217C22×Dic61—22no—
218C22×Dic61—22no—
219C22×Dic61C22×C412yes—
220C22×Dic61C22×C412yes—
221C22×Dic61C2×D414yes—
222C22×Dic61C2×D412yes—
223C22×Dic61C2×D412yes—
224C2×C4×D61—28no—
225C2×C4×D61—216no—
226C2×C4×D61—48no—
227C2×C4×D61—48no—
228C2×C4×D61—44no—
229C2×C4×D61—44no—
230C2×C4×D61—48no—
231C2×C4×D61—44no—
232C2×C4×D61—44no—
233C2×C4×D61C22⋊C4116yescomplemented
234C4⋊C4×C61—44no—
235C22⋊C4×C61—28no—
236C22⋊C4×C61—48no—
237C22⋊Dic61—28no—
238C22⋊Dic61—48no—
239#11758198—216no—
240#11758198—28no—
241#11758198—28no—
242#11758198—48no—
243#11758198—48no—
244#11758198—48no—
245C4⋊Dic61—44no—
246C4×Dic61—48no—
247C23×C61—22no—
248C23×C61—22no—
249C23×C61—24no—
250C23×C61—24no—
251C23×C61—22no—
252C23×C61—22no—
253C23×C61—22no—
254C23×C61—22no—
255C23×C61—24no—
256C23×C61—24no—
257C23×C61—24no—
258C23×C61—24no—
259C23×C61—42no—
260C23×C61—41no—
261C23×C61—41no—
262C23×C61—41no—
263C23×C61—41no—
264C23×C61—42no—
265C23×C61—42no—
266C23×C61—42no—
267C23×C61—42no—
268C23×C61—42no—
269C23×C61#11714yes—
270C23×C61C23×C411yescharacteristic
271C23×C61C22×D411yescharacteristic
272C23×C61C22×D411yescharacteristic
273C23×C61C22×D412yes—
274C23×C61C2×#4111yescharacteristic
275C23×C61C2×#4111yescharacteristic
276C23×C61C2×#4111yescharacteristic
277C23×C61C2×#4111yescharacteristic
278C23×C61C2×#4112yes—
279C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
280C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
281C22×D61—22no—
282C22×D61—22no—
283C22×D61—24no—
284C22×D61—22no—
285C22×D61—22no—
286C22×D61—22no—
287C22×D61—22no—
288C22×D61—22no—
289C22×D61—22no—
290C22×D61—24no—
291C22×D61—24no—
292C22×D61—24no—
293C22×D61—24no—
294C22×D61—24no—
295C22×D61—24no—
296C22×D61—24no—
297C22×D61—24no—
298C22×D61—24no—
299C22×D61—232no—
300C22×D61—22no—
301C22×D61—22no—
302C22×D61—24no—
303C22×D61—24no—
304C22×D61—22no—
305C22×D61—22no—
306C22×D61—22no—
307C22×D61—22no—
308C22×D61—24no—
309C22×D61—24no—
310C22×D61—24no—
311C22×D61—24no—
312C22×D61—432no—
313C22×D61—432no—
314C22×D61—416no—
315C22×D61—416no—
316C22×D61—416no—
317C22×D61—432no—
318C22×D61—432no—
319C22×D61—416no—
320C22×D61—416no—
321C22×D61—42no—
322C22×D61—41no—
323C22×D61—41no—
324C22×D61—41no—
325C22×D61—41no—
326C22×D61—42no—
327C22×D61—42no—
328C22×D61—42no—
329C22×D61—42no—
330C22×D61—42no—
331C22×D61—416no—
332C22×D61C2×C22⋊C414yes—
333C22×D61#11714yes—
334C22×D61C4×D418yes—
335C22×D61#12118yes—
336C22×D61#12414yes—
337C22×D61#12714yes—
338C2×C4×C61—24no—
339C2×C4×C61—22no—
340C2×C4×C61—22no—
341C2×C4×C61—24no—
342C2×C4×C61—22no—
343C2×C4×C61—24no—
344C2×C4×C61—24no—
345C2×C4×C61—24no—
346C2×C4×C61—24no—
347C2×C4×C61—42no—
348C2×C4×C61—42no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—42no—
352C2×C4×C61—42no—
353C2×C4×C61—42no—
354C2×C4×C61—42no—
355C2×C4×C61—42no—
356C2×C4×C61—42no—
357C2×C4×C61—42no—
358C2×C4×C61—42no—
359C2×C4×C61—42no—
360C2×C4×C61—42no—
361C2×C4×C61C2×C22⋊C414yes—
362C2×Dic61—24no—
363C2×Dic61—24no—
364C2×Dic61—22no—
365C2×Dic61—22no—
366C2×Dic61—22no—
367C2×Dic61—24no—
368C2×Dic61—24no—
369C2×Dic61—24no—
370C2×Dic61—24no—
371C2×Dic61—42no—
372C2×Dic61—42no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—42no—
376C2×Dic61—42no—
377C2×Dic61—42no—
378C2×Dic61—42no—
379C2×Dic61—42no—
380C2×Dic61—42no—
381C2×Dic61—42no—
382C2×Dic61—42no—
383C2×Dic61—42no—
384C2×Dic61—42no—
385C2×Dic61C2×C22⋊C414yes—
386C4×D61—416no—
387C4×D61—416no—
388#13903—611nomaximal, Sylow
389C22×C61—28no—
390C22×C61—24no—
391C22×C61—42no—
392C22×C61—42no—
393C22×C61—42no—
394C22×C61—44no—
395C22×C61—44no—
396C22×C61—44no—
397C22×C61—42no—
398C22×C61—42no—
399C22×C61—42no—
400C22×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
401C22×C61C2×#11711yescharacteristic
402C22×C61C2×#11711yescharacteristic
403C22×C61C2×C4×D412yes—
404C22×C61#51812yes—
405C22×C61C2×#12112yes—
406C22×C61#52511yescharacteristic
407C22×C61#52511yescharacteristic
408C22×C61#52511yescharacteristic
409C22×C61#52511yescharacteristic
410C22×C61C2×#12411yescharacteristic
411C22×C61C2×#12711yescharacteristic
412C22×C61#53412yes—
413C22×C61#53411yescharacteristic
414C22×C61#53411yescharacteristic
415C22×C61#54612yes—
416C22×C61#54612yes—
417C22×C61#54612yes—
418C22×C61#54612yes—
419C22×C61#55112yes—
420C22×C61#55112yes—
421C22×C61#55112yes—
422C22×C61#55112yes—
423C2×D61—24no—
424C2×D61—24no—
425C2×D61—24no—
426C2×D61—28no—
427C2×D61—28no—
428C2×D61—28no—
429C2×D61—28no—
430C2×D61—24no—
431C2×D61—24no—
432C2×D61—24no—
433C2×D61—28no—
434C2×D61—24no—
435C2×D61—464no—
436C2×D61—42no—
437C2×D61—42no—
438C2×D61—42no—
439C2×D61—44no—
440C2×D61—44no—
441C2×D61—44no—
442C2×D61—42no—
443C2×D61—42no—
444C2×D61—42no—
445C2×D61#39018yes—
446C4×C61—24no—
447C4×C61—44no—
448C4×C61—42no—
449C4×C61—82no—
450Dic61—24no—
451Dic61—44no—
452Dic61—42no—
453Dic61—82no—
454C23×C22⋊C4—611no—
455C2×#381—612no—
456C2×#380—611no—
457C2×#379—612no—
458C2×C4×C22⋊C4—611no—
459#1439—611no—
460#1439—611no—
461#1439—611no—
462#1439D6111yescharacteristic, complemented
463#1437—612no—
464#1437—612no—
465C2×C61—44no—
466C2×C61#228011yescharacteristic
467C2×C61C2×#39011yescharacteristic
468C2×C61#230811yescharacteristic
469C2×C61#234212yes—
470C2×C61#234212yes—
471C2×C61#253412yes—
472C2×C61#253412yes—
473C2×C61#253911yescharacteristic
474C2×C61#253911yescharacteristic
475C2×C61#256111yescharacteristic
476C2×C61#256111yescharacteristic
477D61—28no—
478D61—44no—
479C26—611no—
480C24×C4—611no—
481C24×C4—611no—
482C22×C4⋊C4—611no—
483C22×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
484C22×C22⋊C4—611no—
485C22×C22⋊C4—611no—
486C22×C22⋊C4—611no—
487C22×C22⋊C4—612no—
488C22×C22⋊C4—618no—
489C22×C22⋊C4—612no—
490C22×C22⋊C4—612no—
491C22×C22⋊C4—612no—
492C22×C22⋊C4—612no—
493C22×C22⋊C4—1224no—
494C22×C22⋊C4—1224no—
495C22×C22⋊C4C2×D6112yes—
496C22×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
497C22×C42—612no—
498#381—1228no—
499#380—1224no—
500#379—1228no—
501C4×C22⋊C4—1224no—
502C2×#95—612no—
503C2×#95—612no—
504C2×#95—612no—
505C2×#95—612no—
506C2×#95—611no—
507C2×#95C2×D6112yescomplemented
508C2×#95C2×D6111yescharacteristic, complemented
509C61#1390311yescharacteristic, complemented, Sylow
510C25—611no—
511C25—611no—
512C25—614no—
513C25—1222no—
514C25—1222no—
515C25—1222no—
516C25—1222no—
517C25—1224no—
518C25—1224no—
519C25—1222no—
520C25—1222no—
521C25—2442no—
522C25—2442no—
523C25C22×D6111yescharacteristic
524C23×C4—611no—
525C23×C4—614no—
526C23×C4—614no—
527C23×C4—614no—
528C23×C4—612no—
529C23×C4—611no—
530C23×C4—614no—
531C23×C4—612no—
532C23×C4—1222no—
533C23×C4—1222no—
534C23×C4—1224no—
535C23×C4—1224no—
536C23×C4—2442no—
537C23×C4—2442no—
538C23×C4C22×D6112yes—
539C23×C4C22×D6111yescharacteristic
540C23×C4C22×D6112yes—
541C23×C4C22×D6111yescharacteristic
542C2×C4⋊C4—22no—
543C2×C4⋊C4—42no—
544C2×C4⋊C4—1222no—
545C2×C4⋊C4—2442no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—24no—
549C2×C22⋊C4—24no—
550C2×C22⋊C4—42no—
551C2×C22⋊C4—614no—
552C2×C22⋊C4—614no—
553C2×C22⋊C4—614no—
554C2×C22⋊C4—618no—
555C2×C22⋊C4—12232no—
556C2×C22⋊C4—1222no—
557C2×C22⋊C4—1222no—
558C2×C22⋊C4—1224no—
559C2×C22⋊C4—1224no—
560C2×C22⋊C4—1222no—
561C2×C22⋊C4—1222no—
562C2×C22⋊C4—1222no—
563C2×C22⋊C4—1222no—
564C2×C22⋊C4—1224no—
565C2×C22⋊C4—1224no—
566C2×C22⋊C4—1224no—
567C2×C22⋊C4—1224no—
568C2×C22⋊C4—1224no—
569C2×C22⋊C4—1224no—
570C2×C22⋊C4—1224no—
571C2×C22⋊C4—1224no—
572C2×C22⋊C4—1224no—
573C2×C22⋊C4—2442no—
574C2×C22⋊C4—2442no—
575C2×C22⋊C4—2442no—
576C2×C22⋊C4C4×D6114yes—
577C2×C42—1224no—
578C2×C42—2442no—
579C2×C42—2442no—
580#95—22no—
581#95—24no—
582#95—1224no—
583#95—1224no—
584#95—1224no—
585#95—1222no—
586#95—1224no—
587C24—21no—
588C24—21no—
589C24—22no—
590C24—21no—
591C24—21no—
592C24—22no—
593C24—22no—
594C24—22no—
595C24—612no—
596C24—614no—
597C24—612no—
598C24—612no—
599C24—614no—
600C24—612no—
601C24—612no—
602C24—612no—
603C24—1228no—
604C24—1228no—
605C24—12216no—
606C24—1228no—
607C24—1228no—
608C24—1228no—
609C24—1228no—
610C24—1221no—
611C24—1221no—
612C24—1221no—
613C24—1221no—
614C24—1222no—
615C24—1222no—
616C24—1221no—
617C24—1221no—
618C24—1222no—
619C24—1222no—
620C24—1221no—
621C24—1221no—
622C24—1222no—
623C24—1222no—
624C24—1228no—
625C24—2448no—
626C24—2448no—
627C24—2448no—
628C24—2448no—
629C24—2448no—
630C24—2448no—
631C24—2444no—
632C24—2444no—
633C24—2448no—
634C24—2448no—
635C24—2448no—
636C24—2448no—
637C24—2448no—
638C24—2444no—
639C24—2444no—
640C24C2×C4×D6112yes—
641C24#1175822412yes—
642C24#1175822612yes—
643C24C23×D6111yescharacteristic
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—612no—
664C22×C4—612no—
665C22×C4—612no—
666C22×C4—6116no—
667C22×C4—612no—
668C22×C4—614no—
669C22×C4—1228no—
670C22×C4—12216no—
671C22×C4—1222no—
672C22×C4—1222no—
673C22×C4—1222no—
674C22×C4—1222no—
675C22×C4—1221no—
676C22×C4—1221no—
677C22×C4—1222no—
678C22×C4—1222no—
679C22×C4—1222no—
680C22×C4—1222no—
681C22×C4—1222no—
682C22×C4—1222no—
683C22×C4—1222no—
684C22×C4—1222no—
685C22×C4—1222no—
686C22×C4—1222no—
687C22×C4—1222no—
688C22×C4—1222no—
689C22×C4—1222no—
690C22×C4—2448no—
691C22×C4—2448no—
692C22×C4—2444no—
693C22×C4—2444no—
694C22×C4—2448no—
695C22×C4—2444no—
696C22×C4—2444no—
697C22×C4C2×C4×D6112yes—
698C22×C4C2×C4×D6112yes—
699C22×C4D4×D6114yes—
700C22×C4D4×D6112yes—
701C22×C4D4×D6112yes—
702C4⋊C4—44no—
703C4⋊C4—2444no—
704C22⋊C4—28no—
705C22⋊C4—48no—
706C22⋊C4—1228no—
707C22⋊C4—12216no—
708C22⋊C4—1228no—
709C22⋊C4—1228no—
710C22⋊C4—2448no—
711C22⋊C4—2448no—
712C22⋊C4—2448no—
713C22⋊C4—2448no—
714C42—2448no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—24no—
718C23—24no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—24no—
724C23—24no—
725C23—24no—
726C23—24no—
727C23—42no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—42no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—614no—
738C23—618no—
739C23—618no—
740C23—614no—
741C23—614no—
742C23—614no—
743C23—12232no—
744C23—1222no—
745C23—1222no—
746C23—1224no—
747C23—1222no—
748C23—1222no—
749C23—1222no—
750C23—1222no—
751C23—1224no—
752C23—1222no—
753C23—1222no—
754C23—1224no—
755C23—1224no—
756C23—1224no—
757C23—1224no—
758C23—1224no—
759C23—1224no—
760C23—1224no—
761C23—1224no—
762C23—1222no—
763C23—1222no—
764C23—1224no—
765C23—1224no—
766C23—1222no—
767C23—1222no—
768C23—1222no—
769C23—1222no—
770C23—1224no—
771C23—1224no—
772C23—1224no—
773C23—1224no—
774C23—24432no—
775C23—24416no—
776C23—24432no—
777C23—24416no—
778C23—24432no—
779C23—24432no—
780C23—24416no—
781C23—24416no—
782C23—24416no—
783C23—24416no—
784C23—2442no—
785C23—2441no—
786C23—2441no—
787C23—2442no—
788C23—2441no—
789C23—2441no—
790C23—2442no—
791C23—2442no—
792C23—2442no—
793C23—2442no—
794C23#1451973514yes—
795C23C22×C4×D6111yescharacteristic
796C23C2×D4×D6111yescharacteristic
797C23C2×D4×D6111yescharacteristic
798C23C2×D4×D6112yes—
799C23#41×D6111yescharacteristic
800C23#41×D6111yescharacteristic
801C23#41×D6112yes—
802C23C2×#1175822411yescharacteristic
803C23C2×#1175822611yescharacteristic
804C23#1451982212yes—
805C23#1451982312yes—
806C2×C4—24no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—24no—
812C2×C4—24no—
813C2×C4—24no—
814C2×C4—24no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—614no—
830C2×C4—1224no—
831C2×C4—1224no—
832C2×C4—1222no—
833C2×C4—1222no—
834C2×C4—1222no—
835C2×C4—1224no—
836C2×C4—1224no—
837C2×C4—1224no—
838C2×C4—1224no—
839C2×C4—24416no—
840C2×C4—24416no—
841C2×C4—2442no—
842C2×C4—2442no—
843C2×C4—2442no—
844C2×C4—2442no—
845C2×C4—2442no—
846C2×C4—2442no—
847C2×C4—2442no—
848C2×C4—2442no—
849C2×C4—2442no—
850C2×C4—2441no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4—2442no—
853C2×C4—2442no—
854C2×C4—2442no—
855C2×C4C22⋊C4×D6114yes—
856C22—24no—
857C22—28no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—44no—
861C22—44no—
862C22—44no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—618no—
868C22—1224no—
869C22—1224no—
870C22—1228no—
871C22—1228no—
872C22—1228no—
873C22—1228no—
874C22—1224no—
875C22—1224no—
876C22—1224no—
877C22—1224no—
878C22—1224no—
879C22—1228no—
880C22—24464no—
881C22—2442no—
882C22—2442no—
883C22—2444no—
884C22—2444no—
885C22—2444no—
886C22—2442no—
887C22—2442no—
888C22—2442no—
889C22—2442no—
890C22C2×C22⋊C4×D6111yescharacteristic
891C22#117×D6111yescharacteristic
892C22C2×#1451973511yescharacteristic
893C22C4×D4×D6112yes—
894C22#1684023412yes—
895C22#121×D6112yes—
896C22#1684027211yescharacteristic
897C22#1684027211yescharacteristic
898C22#1684027511yescharacteristic
899C22#1684027511yescharacteristic
900C22#124×D6111yescharacteristic
901C22#127×D6111yescharacteristic
902C22#1684032012yes—
903C22#1684032211yescharacteristic
904C22#1684032311yescharacteristic
905C22#1684039912yes—
906C22#1684040312yes—
907C22#1684040412yes—
908C22#1684040912yes—
909C22#1684043512yes—
910C22#1684043712yes—
911C22#1684043912yes—
912C22#1684044212yes—
913C4—24no—
914C4—42no—
915C4—44no—
916C4—82no—
917C4—1224no—
918C4—4882no—
919C4—2442no—
920C4—2444no—
921C2—44no—
922C2—1228no—
923C2—2444no—
924C2#2144820111yescharacteristic
925C2#390×D6111yescharacteristic
926C2#2144839311yescharacteristic
927C2#2144866312yes—
928C2#2144866612yes—
929C2#2145070412yes—
930C2#2145071012yes—
931C2#2145074411yescharacteristic
932C2#2145074611yescharacteristic
933C2#2145097111yescharacteristic
934C2#2145097311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D61
commutatorC23×C61C23×C4
FittingC61×#1439C2
socle, cosocleC24×C61C24
prime radicalC25×D61C22
hypercenter#1439D61
hypocenterC61#13903
LCSG ▷ C23×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839624C2semidirect
3. C2×#16839619C2semidirect
5. C2×#16839609C2semidirect
6. #21444065C2semidirect
7. #21444064C2semidirect
8. #21444061C2semidirect
9. #21444056C2semidirect
10. #21444055C2semidirect
11. C61×#1439C2semidirect
15. C22×C4⋊Dic61C22semidirect
26. C2×C22⋊C4×D61C4semidirect
27. C22×C4×Dic61C22semidirect
32. C2×#14519684C22semidirect
33. C2×#14519684C22semidirect
34. C2×#14519684C22semidirect
35. C2×#14519684C22semidirect
36. C2×#14519684C22semidirect
37. C22×C4⋊C4×C61C22semidirect
40. C2×#95×C61C22semidirect
41. C2×#95×C61C22semidirect
233. C2×C4×D61C22⋊C4semidirect
462. #1439D61semidirect
483. C22×C4⋊C4C2×D61semidirect
507. C2×#95C2×D61semidirect
508. C2×#95C2×D61semidirect
509. C61#13903semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C22⋊C4×D612
C2×#168396242
C2×#168396192
C2×#168396172
C2×#168396092
#214440652
#214440642
#214440612
#214440562
#214440552
C61×#14392
#1390361