Subgroups — #29602698

Order 15616.

4686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11758222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16839641	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16839625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21444089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21444059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21444040	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#95×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#11758222	—	2	4	no	—
9	C₂²×#11758222	—	2	4	no	—
10	C₂²×#11758222	—	2	16	no	—
11	C₂²×#11758222	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂³×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#11758198	C₂²	1	8	yes	—
18	#16839641	—	2	16	no	—
19	#16839625	—	2	4	no	—
20	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14519684	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂⁴×C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂⁴×C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#95×C₆₁	—	2	4	no	—
26	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
29	C₂×#11758222	—	2	64	no	—
30	C₂×#11758222	—	2	64	no	—
31	C₂×#11758222	—	2	32	no	—
32	C₂×#11758222	—	2	64	no	—
33	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
34	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
35	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
36	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
37	C₂²×D₂₄₄	—	2	8	no	—
38	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
41	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	16	yes	—
46	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
49	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
52	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
53	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
55	C₂×#11758198	—	2	16	no	—
56	C₂×#11758198	—	2	16	no	—
57	C₂×#11758198	—	4	8	no	—
58	#14519684	—	2	4	no	—
59	#14519684	—	2	4	no	—
60	#14519684	—	2	16	no	—
61	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
63	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
64	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
65	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
66	C₂³×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
67	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
69	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
70	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#95×C₆₁	—	2	4	no	—
74	#95×C₆₁	—	2	4	no	—
75	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
76	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
79	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
80	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
81	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
84	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
86	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
87	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
88	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
91	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
92	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
93	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
94	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
97	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	32	no	—
102	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
103	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
104	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
105	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	8	yes	complemented
112	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	32	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	32	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
117	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
122	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
123	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
127	#11758222	—	2	256	no	—
128	C₂×D₂₄₄	—	2	16	no	—
129	C₂×D₂₄₄	—	2	16	no	—
130	C₂×D₂₄₄	—	2	16	no	—
131	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄×D₆₁	—	2	32	no	—
133	C₂×C₄×D₆₁	—	2	32	no	—
134	C₂×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
135	C₂×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
136	C₂×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
137	C₂×Dic₁₂₂	—	2	16	no	—
138	C₂×Dic₁₂₂	—	2	16	no	—
139	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
140	C₂×Dic₁₂₂	—	2	16	no	—
141	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	8	no	—
142	#11758198	—	4	32	no	—
143	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₆₁	—	2	16	no	—
151	C₂³×C₆₁	—	2	16	no	—
152	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
153	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₂³×C₆₁	#120	1	8	yes	—
155	C₂³×C₆₁	#120	1	8	yes	—
156	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
160	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
161	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
162	C₂³×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
163	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
166	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
167	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
168	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
169	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
170	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
171	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
172	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
173	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
176	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
177	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
178	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
179	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₆₁	—	2	32	no	—
186	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
188	C₂×C₄×C₆₁	—	4	32	no	—
189	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
192	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂²⋊D₆₁	—	2	64	no	—
195	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
198	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
199	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
203	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
204	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
205	D₂₄₄	—	2	32	no	—
206	C₄×D₆₁	—	2	64	no	—
207	Dic₁₂₂	—	2	32	no	—
208	#13956	—	61	1	no	maximal, Sylow
209	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₆₁	—	2	16	no	—
211	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
212	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
213	C₂²×C₆₁	—	2	16	no	—
214	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₆₁	#379	1	8	yes	—
216	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₆₁	C₄×#41	1	2	yes	—
219	C₂²×C₆₁	#520	1	2	yes	—
220	C₂²×C₆₁	C₂×#120	1	2	yes	—
221	C₂²×C₆₁	C₂×#120	1	2	yes	—
222	C₂²×C₆₁	#525	1	2	yes	—
223	C₂²×C₆₁	#532	1	2	yes	—
224	C₂²×C₆₁	#535	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₆₁	#536	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₆₁	#537	1	2	yes	—
227	C₂²×C₆₁	#546	1	8	yes	—
228	C₂²×C₆₁	#547	1	8	yes	—
229	C₂×D₆₁	—	2	16	no	—
230	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
231	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
232	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
233	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
234	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
235	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
236	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
237	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
238	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
239	C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
240	Dic₆₁	—	2	8	no	—
241	Dic₆₁	—	8	4	no	—
242	C₂³×#41	—	61	1	no	—
243	C₂×#386	—	61	4	no	—
244	C₂×#381	—	61	1	no	—
245	C₂²×#95	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#1446	—	61	2	no	—
247	#1438	—	61	2	no	—
248	C₂²⋊#95	—	61	4	no	—
249	C₂×C₆₁	—	2	8	no	—
250	C₂×C₆₁	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₆₁	#2297	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₆₁	#2311	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₆₁	#2339	1	4	yes	—
254	C₂×C₆₁	#2404	1	2	yes	—
255	C₂×C₆₁	#2406	1	2	yes	—
256	C₂×C₆₁	#2430	1	4	yes	—
257	D₆₁	—	4	8	no	—
258	C₂²×#41	—	61	8	no	—
259	C₂²×#41	—	122	16	no	—
260	C₂²×#41	—	122	4	no	—
261	C₂²×#41	—	122	4	no	—
262	C₂³×Q₈	—	61	1	no	—
263	C₂³×D₄	—	61	2	no	—
264	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
265	C₂⁴×C₄	—	61	2	no	—
266	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
267	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
270	#386	—	122	16	no	—
271	#381	—	122	4	no	—
272	C₂×#95	—	2	4	no	—
273	C₂×#95	—	61	2	no	—
274	C₂×#95	—	61	8	no	—
275	C₂×#95	—	61	2	no	—
276	C₂×#95	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
277	C₂×#95	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
278	C₆₁	#13956	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
279	C₂⁵	—	61	2	no	—
280	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#41	—	122	64	no	—
282	C₂×#41	—	122	64	no	—
283	C₂×#41	—	122	64	no	—
284	C₂×#41	—	122	32	no	—
285	C₂²×Q₈	—	61	4	no	—
286	C₂²×Q₈	—	122	8	no	—
287	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	61	8	no	—
290	C₂²×D₄	—	61	16	no	—
291	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
292	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
293	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
294	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
295	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
296	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	61	8	no	—
305	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
306	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
307	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
308	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
309	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
310	C₂³×C₄	C₄×D₆₁	1	4	yes	—
311	C₂³×C₄	D₂₄₄	1	4	yes	—
312	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
313	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
314	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
321	#95	—	2	4	no	—
322	#95	—	2	4	no	—
323	#95	—	122	16	no	—
324	#95	—	122	4	no	—
325	#95	—	122	4	no	—
326	C₂⁴	—	2	4	no	—
327	C₂⁴	—	2	2	no	—
328	C₂⁴	—	2	2	no	—
329	C₂⁴	—	61	4	no	—
330	C₂⁴	—	61	8	no	—
331	C₂⁴	—	122	4	no	—
332	C₂⁴	—	122	2	no	—
333	C₂⁴	—	122	2	no	—
334	C₂⁴	—	122	8	no	—
335	C₂⁴	—	122	4	no	—
336	C₂⁴	—	122	4	no	—
337	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
338	C₂⁴	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
339	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	8	yes	—
340	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
341	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
342	#41	—	122	256	no	—
343	C₂×Q₈	—	122	16	no	—
344	C₂×Q₈	—	122	16	no	—
345	C₂×Q₈	—	122	16	no	—
346	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
347	C₂×D₄	—	61	32	no	—
348	C₂×D₄	—	122	16	no	—
349	C₂×D₄	—	122	16	no	—
350	C₂×D₄	—	122	16	no	—
351	C₂×D₄	—	122	16	no	—
352	C₂×D₄	—	122	16	no	—
353	C₂×D₄	—	122	32	no	—
354	C₂×D₄	—	122	32	no	—
355	C₂×D₄	—	122	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
372	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
373	C₂²×C₄	—	122	32	no	—
374	C₂²×C₄	—	122	32	no	—
375	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
379	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
384	C₂²×C₄	#11758198	1	16	yes	complemented
385	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	#11758222	1	8	yes	complemented
390	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
392	C₂²⋊C₄	—	244	32	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	2	4	no	—
397	C₂³	—	2	4	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	4	no	—
401	C₂³	—	2	16	no	—
402	C₂³	—	2	16	no	—
403	C₂³	—	61	8	no	—
404	C₂³	—	122	4	no	—
405	C₂³	—	122	4	no	—
406	C₂³	—	122	8	no	—
407	C₂³	—	122	8	no	—
408	C₂³	—	122	8	no	—
409	C₂³	—	122	8	no	—
410	C₂³	—	122	16	no	—
411	C₂³	—	122	16	no	—
412	C₂³	—	244	4	no	—
413	C₂³	—	244	4	no	—
414	C₂³	—	244	2	no	—
415	C₂³	—	244	2	no	—
416	C₂³	—	244	4	no	—
417	C₂³	—	244	8	no	—
418	C₂³	—	244	8	no	—
419	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	8	yes	—
420	C₂³	C₂×#11758198	1	4	yes	—
421	C₂³	#14519745	1	8	yes	—
422	C₂³	#14519747	1	8	yes	—
423	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
424	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
425	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
426	C₂³	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂³	C₂×#11758222	1	4	yes	—
428	C₂³	#14519822	1	2	yes	—
429	C₂³	#14519825	1	2	yes	—
430	Q₈	—	122	32	no	—
431	D₄	—	122	32	no	—
432	D₄	—	122	64	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	32	no	—
440	C₂×C₄	—	2	8	no	—
441	C₂×C₄	—	2	16	no	—
442	C₂×C₄	—	4	32	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	8	no	—
446	C₂×C₄	—	61	8	no	—
447	C₂×C₄	—	122	64	no	—
448	C₂×C₄	—	122	4	no	—
449	C₂×C₄	—	122	4	no	—
450	C₂×C₄	—	122	8	no	—
451	C₂×C₄	—	122	8	no	—
452	C₂×C₄	—	244	4	no	—
453	C₂×C₄	—	244	4	no	—
454	C₂×C₄	—	244	4	no	—
455	C₂×C₄	—	244	8	no	—
456	C₂×C₄	—	244	8	no	—
457	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	4	yes	—
459	C₂²	—	2	4	no	—
460	C₂²	—	2	8	no	—
461	C₂²	—	2	8	no	—
462	C₂²	—	2	16	no	—
463	C₂²	—	2	16	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	122	16	no	—
466	C₂²	—	122	8	no	—
467	C₂²	—	244	4	no	—
468	C₂²	—	244	8	no	—
469	C₂²	—	244	8	no	—
470	C₂²	—	244	8	no	—
471	C₂²	—	244	16	no	—
472	C₂²	—	244	4	no	—
473	C₂²	#16839617	1	8	yes	—
474	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂²×#11758198	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₄×#11758222	1	2	yes	—
477	C₂²	#16840243	1	2	yes	—
478	C₂²	C₂×#14519745	1	2	yes	—
479	C₂²	C₂×#14519747	1	2	yes	—
480	C₂²	#16840273	1	2	yes	—
481	C₂²	#16840312	1	2	yes	—
482	C₂²	#16840329	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	#16840336	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#16840343	1	2	yes	—
485	C₂²	#16840402	1	8	yes	—
486	C₂²	#16840413	1	8	yes	—
487	C₄	—	2	4	no	—
488	C₄	—	2	4	no	—
489	C₄	—	4	8	no	—
490	C₄	—	122	8	no	—
491	C₄	—	488	4	no	—
492	C₂	—	2	8	no	—
493	C₂	—	244	8	no	—
494	C₂	C₂×#16839617	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#21448309	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#21448412	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#21448646	1	4	yes	—
498	C₂	#21449138	1	2	yes	—
499	C₂	#21449154	1	2	yes	—
500	C₂	#21449429	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₆₁
commutator	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×#95×C₆₁	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴
prime radical	C₂³×#11758222	C₂
hypercenter	C₂²×#95	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#13956
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16839641	C₂	semidirect
3. C₂×#16839625	C₂	semidirect
4. #21444089	C₂	semidirect
5. #21444059	C₂	semidirect
6. #21444040	C₂	semidirect
7. C₂²×#95×C₆₁	C₂	semidirect
11. C₂²×#11758222	C₄	semidirect
36. C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	semidirect
40. C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	semidirect
52. C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
104. C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	semidirect
111. C₂²×C₄×C₆₁	#41	semidirect
116. C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²⋊C₄	semidirect
245. C₂²×#95	D₆₁	semidirect
278. C₆₁	#13956	semidirect
384. C₂²×C₄	#11758198	semidirect
389. C₂²×C₄	#11758222	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11758222	2
C₂×#16839641	2
C₂×#16839625	2
#21444089	2
#21444059	2
#21444040	2
C₂²×#95×C₆₁	2
#13956	61