Subgroups — #29603191

Order 15616.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16839664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16839664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16839664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#16839654	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16839632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21444065	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21444049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#95×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#11758198	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×#11758198	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
20	#16839664	—	2	4	no	—
21	#16839664	—	2	4	no	—
22	#16839664	C₄	1	8	yes	complemented
23	#16839654	—	2	16	no	—
24	#16839632	—	2	4	no	—
25	C₄×C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
26	C₂×#14519684	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₆₁	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×#11758198	—	2	8	no	—
57	C₂×#11758198	—	2	8	no	—
58	C₂×#11758198	—	2	8	no	—
59	C₂×#11758198	—	2	8	no	—
60	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
61	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
62	C₂×#11758198	—	2	8	no	—
63	C₂×#11758198	—	4	4	no	—
64	C₂×#11758198	—	4	4	no	—
65	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	16	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
68	#14519684	—	2	4	no	—
69	#14519684	—	2	8	no	—
70	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
84	#95×C₆₁	—	2	4	no	—
85	#95×C₆₁	D₄	1	8	yes	complemented
86	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
95	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
97	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
145	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
146	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
147	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
148	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
149	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
150	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
151	C₄²×C₆₁	—	2	8	no	—
152	C₄²×C₆₁	—	2	8	no	—
153	C₄²×C₆₁	—	4	4	no	—
154	#11758198	—	2	32	no	—
155	#11758198	—	4	16	no	—
156	#11758198	—	4	8	no	—
157	#11758198	—	4	8	no	—
158	C₄⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
159	C₄⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
160	C₄⋊Dic₆₁	—	4	16	no	—
161	C₄⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
162	C₄×Dic₆₁	—	4	8	no	—
163	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
172	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
173	C₂³×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
176	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
179	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
185	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
190	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
191	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
192	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
193	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
194	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
195	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
196	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
221	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₆₁	#123	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₆₁	#124	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₆₁	#126	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₆₁	#127	1	4	yes	—
228	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
230	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
232	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
235	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
238	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
242	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
243	D₂₄₄	—	4	16	no	—
244	#14001	—	61	1	no	maximal, Sylow
245	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
249	C₂²×C₆₁	#520	1	2	yes	—
250	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₆₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₆₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₆₁	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₆₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₆₁	#532	1	2	yes	—
256	C₂²×C₆₁	#532	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₆₁	#535	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₆₁	#536	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₆₁	#542	1	2	yes	—
260	C₂²×C₆₁	D₄²	1	2	yes	—
261	C₂²×C₆₁	#547	1	2	yes	—
262	C₂²×C₆₁	#547	1	2	yes	—
263	C₂²×C₆₁	#548	1	2	yes	—
264	C₂²×C₆₁	#550	1	2	yes	—
265	C₂²×C₆₁	#553	1	2	yes	—
266	C₂²×C₆₁	#555	1	2	yes	—
267	C₂²×C₆₁	#556	1	2	yes	—
268	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
269	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
270	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
271	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
272	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
273	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
274	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
275	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
276	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
277	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
278	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
279	C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
280	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
281	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
282	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
283	C₄×C₆₁	#388	1	8	yes	complemented
284	Dic₆₁	—	4	4	no	—
285	Dic₆₁	—	4	4	no	—
286	Dic₆₁	—	8	2	no	—
287	C₂×#390	—	61	1	no	—
288	C₂×#390	—	61	1	no	—
289	C₂×#390	—	61	1	no	—
290	C₂×#388	—	61	4	no	—
291	C₂×#384	—	61	1	no	—
292	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
293	#1439	—	61	4	no	—
294	C₄⋊#95	—	61	1	no	—
295	C₄×#95	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
296	C₂×C₆₁	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₆₁	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₆₁	#2326	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₆₁	#2354	1	2	yes	—
300	C₂×C₆₁	#2361	1	2	yes	—
301	C₂×C₆₁	#2491	1	2	yes	—
302	C₂×C₆₁	#2500	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₆₁	#2501	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₆₁	#2512	1	2	yes	—
305	C₂×C₆₁	#2541	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₆₁	#2545	1	1	yes	characteristic
307	D₆₁	—	8	4	no	—
308	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
309	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
310	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
311	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
312	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
313	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
314	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
315	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
316	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
317	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
318	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
321	#390	—	61	8	no	—
322	#390	—	122	4	no	—
323	#390	—	122	4	no	—
324	#388	—	122	16	no	—
325	#384	—	122	4	no	—
326	C₄×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
327	C₂×#95	—	61	4	no	—
328	C₂×#95	—	61	2	no	—
329	C₂×#95	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
330	C₂×#95	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
331	C₆₁	#14001	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
332	C₂⁵	—	61	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
334	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
340	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
343	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
344	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
346	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
370	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
378	C₂×C₄²	—	122	8	no	—
379	C₂×C₄²	C₄×D₆₁	1	4	yes	—
380	C₂×C₄²	D₂₄₄	1	4	yes	—
381	#95	—	2	4	no	—
382	#95	—	122	4	no	—
383	#95	—	122	8	no	—
384	#95	D₂₄₄	1	8	yes	complemented
385	C₂⁴	—	61	4	no	—
386	C₂⁴	—	122	2	no	—
387	C₂⁴	—	122	4	no	—
388	C₂⁴	—	122	2	no	—
389	C₂⁴	—	122	2	no	—
390	C₂⁴	—	122	2	no	—
391	C₂⁴	—	122	4	no	—
392	C₂⁴	—	122	2	no	—
393	C₂⁴	—	122	2	no	—
394	C₂⁴	—	122	4	no	—
395	C₂⁴	—	122	4	no	—
396	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
397	C₂×D₄	—	122	8	no	—
398	C₂×D₄	—	122	8	no	—
399	C₂×D₄	—	122	8	no	—
400	C₂×D₄	—	244	4	no	—
401	C₂×D₄	—	244	4	no	—
402	C₂×D₄	—	244	4	no	—
403	C₂×D₄	—	244	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
436	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	4	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	4	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	4	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	#11758222	1	4	yes	—
445	C₂²×C₄	#11758222	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	#11758224	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	#11758224	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	#11758226	1	2	yes	—
450	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
451	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
452	C₄⋊C₄	—	244	16	no	—
453	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	122	32	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	244	16	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
458	C₄²	—	2	8	no	—
459	C₄²	—	2	8	no	—
460	C₄²	—	4	4	no	—
461	C₄²	—	244	8	no	—
462	C₂³	—	122	4	no	—
463	C₂³	—	122	4	no	—
464	C₂³	—	122	8	no	—
465	C₂³	—	122	4	no	—
466	C₂³	—	122	8	no	—
467	C₂³	—	244	4	no	—
468	C₂³	—	244	4	no	—
469	C₂³	—	244	4	no	—
470	C₂³	—	244	2	no	—
471	C₂³	—	244	2	no	—
472	C₂³	—	244	2	no	—
473	C₂³	—	244	2	no	—
474	C₂³	—	244	2	no	—
475	C₂³	—	244	2	no	—
476	C₂³	—	244	4	no	—
477	C₂³	—	244	2	no	—
478	C₂³	—	244	2	no	—
479	C₂³	—	244	4	no	—
480	C₂³	—	244	4	no	—
481	C₂³	—	244	4	no	—
482	C₂³	—	244	4	no	—
483	C₂³	—	244	4	no	—
484	C₂³	—	244	4	no	—
485	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
486	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
487	C₂³	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂³	C₂²×D₂₄₄	1	2	yes	—
489	C₂³	C₂×#11758224	1	1	yes	characteristic
490	C₂³	C₂×#11758224	1	1	yes	characteristic
491	C₂³	C₂×#11758222	1	2	yes	—
492	C₂³	C₂×#11758222	1	1	yes	characteristic
493	C₂³	C₂×#11758226	1	1	yes	characteristic
494	C₂³	#14519823	1	2	yes	—
495	C₂³	#14519824	1	2	yes	—
496	D₄	—	244	16	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	122	8	no	—
520	C₂×C₄	—	122	4	no	—
521	C₂×C₄	—	122	4	no	—
522	C₂×C₄	—	122	8	no	—
523	C₂×C₄	—	244	2	no	—
524	C₂×C₄	—	244	2	no	—
525	C₂×C₄	—	244	2	no	—
526	C₂×C₄	—	244	4	no	—
527	C₂×C₄	—	244	4	no	—
528	C₂×C₄	—	244	2	no	—
529	C₂×C₄	—	244	2	no	—
530	C₂×C₄	—	244	2	no	—
531	C₂×C₄	—	244	4	no	—
532	C₂×C₄	—	244	2	no	—
533	C₂×C₄	—	244	4	no	—
534	C₂×C₄	#14519735	1	4	yes	—
535	C₂×C₄	#14519737	1	4	yes	—
536	C₂×C₄	C₄×D₂₄₄	1	8	yes	—
537	C₂×C₄	C₄×D₂₄₄	1	4	yes	—
538	C₂×C₄	#14519752	1	4	yes	—
539	C₂×C₄	#14519761	1	4	yes	—
540	C₂×C₄	#14519763	1	4	yes	—
541	C₂×C₄	#14519772	1	4	yes	—
542	C₂×C₄	#14519774	1	4	yes	—
543	C₂²	—	488	2	no	—
544	C₂²	—	488	2	no	—
545	C₂²	—	488	2	no	—
546	C₂²	—	488	2	no	—
547	C₂²	—	488	4	no	—
548	C₂²	—	488	4	no	—
549	C₂²	—	244	4	no	—
550	C₂²	—	244	8	no	—
551	C₂²	—	244	4	no	—
552	C₂²	—	244	8	no	—
553	C₂²	—	244	4	no	—
554	C₂²	C₂×#14519735	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	C₂×#14519737	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	C₂×C₄×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	C₂×C₄×D₂₄₄	1	2	yes	—
558	C₂²	#16840242	1	2	yes	—
559	C₂²	C₂×#14519752	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	C₂×#14519761	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	C₂×#14519763	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	C₂×#14519772	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	C₂×#14519774	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	#16840312	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	#16840312	1	2	yes	—
566	C₂²	#16840331	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	#16840338	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	#16840383	1	2	yes	—
569	C₂²	D₄×D₂₄₄	1	2	yes	—
570	C₂²	#16840416	1	2	yes	—
571	C₂²	#16840416	1	2	yes	—
572	C₂²	#16840421	1	2	yes	—
573	C₂²	#16840434	1	2	yes	—
574	C₂²	#16840458	1	2	yes	—
575	C₂²	#16840477	1	2	yes	—
576	C₂²	#16840485	1	2	yes	—
577	C₄	—	2	4	no	—
578	C₄	—	2	8	no	—
579	C₄	—	4	2	no	—
580	C₄	—	4	4	no	—
581	C₄	—	488	2	no	—
582	C₄	—	244	4	no	—
583	C₄	—	244	4	no	—
584	C₄	#16839654	1	8	yes	complemented
585	C₂	—	488	4	no	—
586	C₂	C₂×#16839654	1	1	yes	characteristic
587	C₂	C₄×#14519774	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#21448530	1	1	yes	characteristic
589	C₂	#21448766	1	2	yes	—
590	C₂	#21448833	1	2	yes	—
591	C₂	#21450182	1	2	yes	—
592	C₂	#21450281	1	1	yes	characteristic
593	C₂	#21450290	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#21450405	1	2	yes	—
595	C₂	#21450761	1	1	yes	characteristic
596	C₂	#21450799	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₆₁
commutator	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Fitting	C₄×#95×C₆₁	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₂₄₄	C₂²
hypercenter	C₄×#95	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#14001
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#16839654	C₂	semidirect
5. C₂×#16839632	C₂	semidirect
6. C₂×C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂	semidirect
7. #21444065	C₂	semidirect
8. #21444049	C₂	semidirect
9. C₄×#95×C₆₁	C₂	semidirect
22. #16839664	C₄	semidirect
85. #95×C₆₁	D₄	semidirect
283. C₄×C₆₁	#388	semidirect
295. C₄×#95	D₆₁	semidirect
331. C₆₁	#14001	semidirect
384. #95	D₂₄₄	semidirect
584. C₄	#16839654	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16839664	2
C₂×#16839654	2
C₂×#16839632	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₆₁	2
#21444065	2
#21444049	2
C₄×#95×C₆₁	2
#14001	61