Finite Group Databasebeta

← #29603458

Subgroups — #29603458

Order 15616.

3166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519752C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14519739C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839640C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839640C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839640C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16839640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#95×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444067C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444061C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444059C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444055C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444051C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444040C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444040C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D244C2211yescharacteristic
17C23×D244C2211yescharacteristic
18C23×D244C2211yescharacteristic
19C23×C4×D61C2211yescharacteristic
20C23×C4×D61C2211yescharacteristic
21C23×C4×D61C2211yescharacteristic
22C23×C4×D61C2211yescharacteristic
23C2×#14519752—24no—
24C2×#14519752—24no—
25C2×#14519752C418yescomplemented
26C2×#14519739—24no—
27C2×#14519739—24no—
28C2×#14519739—24no—
29C22×#11758198C2211yescharacteristic
30C22×#11758198C2211yescharacteristic
31C22×#11758198C2211yescharacteristic
32C22×#11758198C2211yescharacteristic
33C22×#11758198C2211yescharacteristic
34C22×#11758198C2211yescharacteristic
35C22×#11758198C2211yescharacteristic
36C22×#11758198C2211yescharacteristic
37C22×#11758198C2211yescharacteristic
38C22×#11758198C2211yescharacteristic
39C22×#11758198C2211yescharacteristic
40C22×C4×Dic61C2211yescharacteristic
41#16839640—24no—
42#16839640—24no—
43#16839640—24no—
44#16839640—24no—
45C2×#14519684C2211yescharacteristic
46C2×#14519684C2211yescharacteristic
47C2×#14519684C2211yescharacteristic
48C2×#14519684C2211yescharacteristic
49C2×#14519684C2211yescharacteristic
50C2×#14519684C2211yescharacteristic
51C2×#14519684C2211yescharacteristic
52C2×#14519684C2211yescharacteristic
53C2×#14519684C2211yescharacteristic
54#95×D61—24no—
55C22×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic
57C2×#95×C61C2211yescharacteristic
58C2×#95×C61C2211yescharacteristic
59C2×#95×C61C2211yescharacteristic
60C2×#95×C61C2211yescharacteristic
61C2×#95×C61C2211yescharacteristic
62C24×D61C2311yescharacteristic
63C24×D61C2311yescharacteristic
64C24×D61C2311yescharacteristic
65C22×D244—22no—
66C22×D244—22no—
67C22×D244—22no—
68C22×D244—22no—
69C22×D244—22no—
70C22×D244—22no—
71C22×D244—22no—
72C22×D244—22no—
73C22×D244—22no—
74C22×D244—22no—
75C22×D244—22no—
76C22×D244—22no—
77C22×D244—22no—
78C22×D244—22no—
79C22×D244—41no—
80C22×D244—41no—
81C22×D244C2×C414yes—
82C22×D244C2×C414yescomplemented
83C22×D244C2×C414yescomplemented
84C22×D244D414yes—
85C22×D244D414yes—
86C23×Dic61C2311yescharacteristic
87C23×Dic61C2311yescharacteristic
88C23×Dic61C2311yescharacteristic
89C23×Dic61C2311yescharacteristic
90C23×Dic61C2311yescharacteristic
91C22×C4×D61—22no—
92C22×C4×D61—22no—
93C22×C4×D61—22no—
94C22×C4×D61—22no—
95C22×C4×D61—22no—
96C22×C4×D61—22no—
97C22×C4×D61—22no—
98C22×C4×D61—22no—
99C22×C4×D61—22no—
100C22×C4×D61—22no—
101C22×C4×D61—22no—
102C22×C4×D61—22no—
103C22×C4×D61—22no—
104C22×C4×D61—22no—
105C22×C4×D61—22no—
106C22×C4×D61—22no—
107C22×C4×D61—22no—
108C22×C4×D61—22no—
109C22×C4×D61—41no—
110C22×C4×D61—41no—
111C22×C4×D61—41no—
112C22×C4×D61—41no—
113C22×C4×D61—41no—
114C22×C4×D61—41no—
115C22×C4×D61—41no—
116C22×C4×D61—41no—
117C22×C4×D61C2×C414yescomplemented
118C22×C4×D61D414yescomplemented
119#14519752—232no—
120#14519739—232no—
121C2×#11758198—22no—
122C2×#11758198—22no—
123C2×#11758198—22no—
124C2×#11758198—22no—
125C2×#11758198—22no—
126C2×#11758198—22no—
127C2×#11758198—22no—
128C2×#11758198—22no—
129C2×#11758198—22no—
130C2×#11758198—22no—
131C2×#11758198—22no—
132C2×#11758198—22no—
133C2×#11758198—22no—
134C2×#11758198—22no—
135C2×#11758198—22no—
136C2×#11758198—22no—
137C2×#11758198—22no—
138C2×#11758198—22no—
139C2×#11758198—22no—
140C2×#11758198—22no—
141C2×#11758198—22no—
142C2×#11758198—22no—
143C2×#11758198—22no—
144C2×#11758198—22no—
145C2×#11758198—41no—
146C2×#11758198—41no—
147C2×#11758198—41no—
148C2×#11758198—41no—
149C2×#11758198—41no—
150C2×#11758198—41no—
151C2×#11758198C2×C414yescomplemented
152C2×#11758198C2×C414yescomplemented
153C2×#11758198D414yescomplemented
154C2×C4×Dic61—22no—
155C2×C4×Dic61—22no—
156C2×C4×Dic61—22no—
157#14519684—22no—
158#14519684—22no—
159#14519684—22no—
160#14519684—22no—
161#14519684—22no—
162#14519684—22no—
163#14519684—41no—
164#14519684—41no—
165#14519684D414yescomplemented
166C23×C4×C61C2311yescharacteristic
167C23×C4×C61C2311yescharacteristic
168C23×C4×C61C2311yescharacteristic
169C23×C4×C61C2311yescharacteristic
170C23×C4×C61C2311yescharacteristic
171C23×C4×C61C2311yescharacteristic
172C23×C4×C61C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C61—22no—
174C2×C4⋊C4×C61—22no—
175C2×C4⋊C4×C61—22no—
176C2×C4⋊C4×C61—22no—
177C2×C4⋊C4×C61—22no—
178C2×C4⋊C4×C61C2×C414yescomplemented
179#95×C61—22no—
180#95×C61—22no—
181#95×C61—22no—
182#95×C61—22no—
183#95×C61—22no—
184C24×C61C2411yescharacteristic
185C23×D61—21no—
186C23×D61—21no—
187C23×D61—21no—
188C23×D61—21no—
189C23×D61—21no—
190C23×D61—21no—
191C23×D61—21no—
192C23×D61—21no—
193C23×D61—21no—
194C23×D61—21no—
195C23×D61—21no—
196C23×D61—21no—
197C23×D61—21no—
198C23×D61—21no—
199C23×D61—21no—
200C23×D61—21no—
201C23×D61—21no—
202C23×D61—21no—
203C23×D61—21no—
204C23×D61—21no—
205C23×D61—21no—
206C23×D61—21no—
207C23×D61—21no—
208C23×D61—21no—
209C23×D61—21no—
210C23×D61—21no—
211C23×D61—21no—
212C23×D61—21no—
213C23×D61—21no—
214C23×D61—21no—
215C23×D61—21no—
216C23×D61—21no—
217C23×D61—21no—
218C23×D61—21no—
219C23×D61C22×C412yes—
220C23×D61C22×C412yes—
221C23×D61C22×C412yes—
222C23×D61C2×D412yes—
223C23×D61C2×D412yes—
224C23×D61C2×D412yes—
225C23×D61C2×D412yes—
226C23×D61C2×D412yes—
227C23×D61C2×D412yes—
228C23×D61#4112yes—
229C23×D61#4112yes—
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61—21no—
233C22×C4×C61—21no—
234C22×C4×C61—21no—
235C22×C4×C61—21no—
236C22×C4×C61—21no—
237C22×C4×C61—21no—
238C22×C4×C61—21no—
239C22×C4×C61—21no—
240C22×C4×C61—21no—
241C22×C4×C61—21no—
242C22×C4×C61—21no—
243C22×C4×C61—21no—
244C22×C4×C61—21no—
245C22×C4×C61—21no—
246C22×C4×C61—21no—
247C22×C4×C61—21no—
248C22×C4×C61—21no—
249C22×C4×C61—21no—
250C22×C4×C61—21no—
251C22×C4×C61—21no—
252C22×C4×C61—21no—
253C22×C4×C61—21no—
254C22×C4×C61—21no—
255C22×C4×C61—21no—
256C22×C4×C61—21no—
257C22×C4×C61—21no—
258C22×C4×C61—21no—
259C22×C4×C61—21no—
260C22×C4×C61—21no—
261C22×C4×C61—21no—
262C22×C4×C61—21no—
263C22×C4×C61—21no—
264C22×C4×C61—21no—
265C22×C4×C61—21no—
266C22×C4×C61—21no—
267C22×C4×C61—21no—
268C22×C4×C61—21no—
269C22×C4×C61C22×C412yes—
270C22×C4×C61C22×C412yes—
271C22×C4×C61C22×C412yes—
272C22×C4×C61C2×D412yes—
273C22×C4×C61C2×D412yes—
274C22×C4×C61C2×D412yes—
275C22×C4×C61C2×D412yes—
276C22×C4×C61C2×D412yes—
277C22×C4×C61#4112yes—
278C22×C4×C61#4112yes—
279C22×Dic61—21no—
280C22×Dic61—21no—
281C22×Dic61—21no—
282C22×Dic61—21no—
283C22×Dic61—21no—
284C22×Dic61—21no—
285C22×Dic61—21no—
286C22×Dic61—21no—
287C22×Dic61—21no—
288C22×Dic61—21no—
289C22×Dic61—21no—
290C22×Dic61—21no—
291C22×Dic61—21no—
292C22×Dic61—21no—
293C22×Dic61—21no—
294C22×Dic61—21no—
295C22×Dic61—21no—
296C22×Dic61—21no—
297C22×Dic61—21no—
298C22×Dic61—21no—
299C22×Dic61—21no—
300C22×Dic61—21no—
301C22×Dic61—21no—
302C22×Dic61—21no—
303C22×Dic61—21no—
304C22×Dic61—21no—
305C22×Dic61—21no—
306C22×Dic61—21no—
307C22×Dic61—21no—
308C22×Dic61C22×C412yes—
309C22×Dic61C2×D412yes—
310C22×Dic61C2×D412yes—
311C22×Dic61C2×D412yes—
312C22×Dic61C2×D412yes—
313C22×Dic61#4112yes—
314C2×D244—28no—
315C2×D244—28no—
316C2×D244—28no—
317C2×D244—28no—
318C2×D244—28no—
319C2×D244—28no—
320C2×D244—28no—
321C2×D244—28no—
322C2×D244—28no—
323C2×D244—28no—
324C2×D244—28no—
325C2×D244—44no—
326C2×D244—44no—
327C2×D244—44no—
328C2×D244—44no—
329C2×D244—44no—
330C2×D244—44no—
331C2×D244—44no—
332C2×D244—44no—
333C2×D244—44no—
334C2×D244C22⋊C4116yescomplemented
335C2×C4×D61—28no—
336C2×C4×D61—28no—
337C2×C4×D61—28no—
338C2×C4×D61—28no—
339C2×C4×D61—28no—
340C2×C4×D61—28no—
341C2×C4×D61—44no—
342C2×C4×D61—44no—
343C2×C4×D61—44no—
344C2×C4×D61—44no—
345C2×C4×D61—44no—
346C2×C4×D61—44no—
347C2×C4×D61—44no—
348C2×C4×D61—44no—
349C2×C4×D61—44no—
350C2×C4×D61—44no—
351C2×C4×D61—44no—
352C2×C4×D61—44no—
353C2×C4×D61—44no—
354C2×C4×D61—44no—
355C2×C4×D61—44no—
356C2×C4×D61—44no—
357C2×C4×D61—44no—
358C2×C4×D61—44no—
359C2×C4×D61—44no—
360C2×C4×D61—44no—
361C2×C4×D61—44no—
362C2×C4×D61—44no—
363C4⋊C4×C61—28no—
364C4⋊C4×C61—28no—
365#11758198—28no—
366#11758198—28no—
367#11758198—28no—
368#11758198—28no—
369#11758198—44no—
370#11758198—44no—
371#11758198—44no—
372#11758198—44no—
373#11758198—44no—
374#11758198—44no—
375#11758198—44no—
376C4×Dic61—28no—
377C23×C61C23×C411yescharacteristic
378C23×C61C22×D411yescharacteristic
379C23×C61C22×D411yescharacteristic
380C23×C61C22×D411yescharacteristic
381C23×C61C22×D411yescharacteristic
382C23×C61C22×D411yescharacteristic
383C23×C61C2×#4111yescharacteristic
384C23×C61C2×#4111yescharacteristic
385C23×C61C2×#4111yescharacteristic
386C23×C61C2×#4111yescharacteristic
387C23×C61C2×#4111yescharacteristic
388C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C23×C612−1+411yescharacteristic
392C22×D61—22no—
393C22×D61—22no—
394C22×D61—22no—
395C22×D61—22no—
396C22×D61—22no—
397C22×D61—22no—
398C22×D61—22no—
399C22×D61—22no—
400C22×D61—22no—
401C22×D61—22no—
402C22×D61—22no—
403C22×D61—22no—
404C22×D61—22no—
405C22×D61—22no—
406C22×D61—22no—
407C22×D61—22no—
408C22×D61—22no—
409C22×D61—22no—
410C22×D61—22no—
411C22×D61—22no—
412C22×D61—22no—
413C22×D61—22no—
414C22×D61—22no—
415C22×D61—22no—
416C22×D61—22no—
417C22×D61—22no—
418C22×D61—22no—
419C22×D61—22no—
420C22×D61—22no—
421C22×D61—22no—
422C22×D61—22no—
423C22×D61—22no—
424C22×D61—22no—
425C22×D61—22no—
426C22×D61—22no—
427C22×D61—22no—
428C22×D61—22no—
429C22×D61—22no—
430C22×D61—22no—
431C22×D61—22no—
432C22×D61—22no—
433C22×D61—22no—
434C22×D61—22no—
435C22×D61—22no—
436C22×D61—22no—
437C22×D61—22no—
438C22×D61—22no—
439C22×D61—22no—
440C22×D61—22no—
441C22×D61—22no—
442C22×D61—22no—
443C22×D61—22no—
444C22×D61—22no—
445C22×D61—41no—
446C22×D61—41no—
447C22×D61—41no—
448C22×D61—41no—
449C22×D61—41no—
450C22×D61—41no—
451C22×D61—41no—
452C22×D61—41no—
453C22×D61—41no—
454C22×D61—41no—
455C22×D61—41no—
456C22×D61—41no—
457C22×D61—41no—
458C22×D61—41no—
459C22×D61—41no—
460C22×D61—41no—
461C22×D61—41no—
462C22×D61—41no—
463C22×D61—41no—
464C22×D61—41no—
465C22×D61—41no—
466C22×D61—41no—
467C22×D61—41no—
468C22×D61—41no—
469C22×D61—41no—
470C22×D61—41no—
471C22×D61—41no—
472C22×D61—41no—
473C22×D61—41no—
474C22×D61—41no—
475C22×D61—41no—
476C22×D61—41no—
477C22×D61—41no—
478C22×D61—41no—
479C22×D61—41no—
480C22×D61—41no—
481C22×D61—41no—
482C22×D61—41no—
483C22×D61—41no—
484C22×D61—41no—
485C22×D61—41no—
486C22×D61—41no—
487C22×D61—41no—
488C22×D61—41no—
489C22×D61C2×C22⋊C414yes—
490C22×D61C2×C22⋊C414yes—
491C22×D61C4×D414yes—
492C22×D61C4×D414yes—
493C22×D61#12014yes—
494C22×D61#12114yes—
495C22×D61#12114yes—
496C22×D61#12314yes—
497C2×C4×C61—22no—
498C2×C4×C61—22no—
499C2×C4×C61—22no—
500C2×C4×C61—22no—
501C2×C4×C61—22no—
502C2×C4×C61—22no—
503C2×C4×C61—22no—
504C2×C4×C61—22no—
505C2×C4×C61—22no—
506C2×C4×C61—22no—
507C2×C4×C61—22no—
508C2×C4×C61—22no—
509C2×C4×C61—22no—
510C2×C4×C61—22no—
511C2×C4×C61—22no—
512C2×C4×C61—22no—
513C2×C4×C61—22no—
514C2×C4×C61—22no—
515C2×C4×C61—22no—
516C2×C4×C61—22no—
517C2×C4×C61—22no—
518C2×C4×C61—22no—
519C2×C4×C61—22no—
520C2×C4×C61—22no—
521C2×C4×C61—41no—
522C2×C4×C61—41no—
523C2×C4×C61—41no—
524C2×C4×C61—41no—
525C2×C4×C61—41no—
526C2×C4×C61—41no—
527C2×C4×C61—41no—
528C2×C4×C61—41no—
529C2×C4×C61—41no—
530C2×C4×C61—41no—
531C2×C4×C61—41no—
532C2×C4×C61—41no—
533C2×C4×C61—41no—
534C2×C4×C61—41no—
535C2×C4×C61—41no—
536C2×C4×C61—41no—
537C2×C4×C61—41no—
538C2×C4×C61—41no—
539C2×C4×C61—41no—
540C2×C4×C61—41no—
541C2×C4×C61—41no—
542C2×C4×C61—41no—
543C2×C4×C61—41no—
544C2×C4×C61C2×C22⋊C414yes—
545C2×C4×C61C4×D414yescomplemented
546C2×Dic61—22no—
547C2×Dic61—22no—
548C2×Dic61—22no—
549C2×Dic61—22no—
550C2×Dic61—22no—
551C2×Dic61—22no—
552C2×Dic61—22no—
553C2×Dic61—22no—
554C2×Dic61—22no—
555C2×Dic61—22no—
556C2×Dic61—22no—
557C2×Dic61—22no—
558C2×Dic61—22no—
559C2×Dic61—22no—
560C2×Dic61—22no—
561C2×Dic61—41no—
562C2×Dic61—41no—
563C2×Dic61—41no—
564C2×Dic61—41no—
565C2×Dic61—41no—
566C2×Dic61—41no—
567C2×Dic61—41no—
568C2×Dic61—41no—
569C2×Dic61—41no—
570C2×Dic61—41no—
571C2×Dic61—41no—
572C2×Dic61—41no—
573C2×Dic61—41no—
574C2×Dic61—41no—
575C2×Dic61—41no—
576C2×Dic61—41no—
577C2×Dic61—41no—
578C2×Dic61—41no—
579C2×Dic61—41no—
580C2×Dic61#12114yescomplemented
581D244—232no—
582D244—416no—
583D244—416no—
584C4×D61—416no—
585C4×D61—416no—
586C4×D61—416no—
587C4×D61—416no—
588#14023—611nomaximal, Sylow
589C22×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
590C22×C61C2×C4×D411yescharacteristic
591C22×C61C2×C4×D411yescharacteristic
592C22×C61C2×C4×D411yescharacteristic
593C22×C61C4×#4111yescharacteristic
594C22×C61#51811yescharacteristic
595C22×C61#52011yescharacteristic
596C22×C61C2×#12011yescharacteristic
597C22×C61C2×#12111yescharacteristic
598C22×C61C2×#12111yescharacteristic
599C22×C61C2×#12111yescharacteristic
600C22×C61C2×#12311yescharacteristic
601C22×C61#52511yescharacteristic
602C22×C61#52911yescharacteristic
603C22×C61#53211yescharacteristic
604C22×C61#53411yescharacteristic
605C22×C61#53711yescharacteristic
606C22×C61#53811yescharacteristic
607C22×C61#53911yescharacteristic
608C22×C61D4211yescharacteristic
609C22×C61D4211yescharacteristic
610C22×C61D4211yescharacteristic
611C22×C61#54611yescharacteristic
612C22×C61#54611yescharacteristic
613C22×C61#54611yescharacteristic
614C22×C61#54611yescharacteristic
615C22×C61#54611yescharacteristic
616C22×C61#54611yescharacteristic
617C22×C61#54711yescharacteristic
618C22×C61#54711yescharacteristic
619C22×C61#54711yescharacteristic
620C22×C61#54811yescharacteristic
621C22×C61#55311yescharacteristic
622C22×C61#55311yescharacteristic
623C22×C61#55311yescharacteristic
624C2×D61—24no—
625C2×D61—24no—
626C2×D61—24no—
627C2×D61—24no—
628C2×D61—24no—
629C2×D61—24no—
630C2×D61—24no—
631C2×D61—24no—
632C2×D61—24no—
633C2×D61—24no—
634C2×D61—24no—
635C2×D61—24no—
636C2×D61—24no—
637C2×D61—24no—
638C2×D61—24no—
639C2×D61—24no—
640C2×D61—24no—
641C2×D61—42no—
642C2×D61—42no—
643C2×D61—42no—
644C2×D61—42no—
645C2×D61—42no—
646C2×D61—42no—
647C2×D61—42no—
648C2×D61—42no—
649C2×D61—42no—
650C2×D61—42no—
651C2×D61—42no—
652C2×D61—42no—
653C2×D61—42no—
654C2×D61—42no—
655C2×D61—42no—
656C2×D61—42no—
657C2×D61—42no—
658C2×D61—42no—
659C2×D61—42no—
660C2×D61—81no—
661C2×D61—81no—
662C2×D61—81no—
663C2×D61—81no—
664C2×D61—81no—
665C2×D61—81no—
666C2×D61—81no—
667C2×D61—81no—
668C2×D61#38618yescomplemented
669C4×C61—24no—
670C4×C61—24no—
671C4×C61—42no—
672C4×C61—42no—
673C4×C61—42no—
674C4×C61—42no—
675C4×C61—81no—
676Dic61—24no—
677Dic61—42no—
678Dic61—42no—
679Dic61—42no—
680Dic61—81no—
681C22×#121—611no—
682C22×C4×D4—611no—
683C2×#386—611no—
684C2×#386—611no—
685C2×#386—611no—
686C2×#386—611no—
687C22×#95—611no—
688#1441D6111yescharacteristic, complemented
689#1440—611no—
690#1439—611no—
691#1438—611no—
692#1437—611no—
693#1436—611no—
694C22⋊#95—611no—
695C22⋊#95—611no—
696C2×C61C2×#38611yescharacteristic
697C2×C61C4×#12111yescharacteristic
698C2×C61#232511yescharacteristic
699C2×C61D4×C22⋊C411yescharacteristic
700C2×C61#233911yescharacteristic
701C2×C61#236111yescharacteristic
702C2×C61#236411yescharacteristic
703C2×C61#241011yescharacteristic
704C2×C61#241611yescharacteristic
705C2×C61#242411yescharacteristic
706C2×C61#242511yescharacteristic
707C2×C61#243011yescharacteristic
708C2×C61#244311yescharacteristic
709C2×C61#244411yescharacteristic
710C2×C61#254311yescharacteristic
711D61—28no—
712D61—44no—
713D61—82no—
714C23×D4—611no—
715C23×D4—611no—
716C23×D4—611no—
717C24×C4—611no—
718C24×C4—611no—
719C24×C4—611no—
720C24×C4—611no—
721C2×#121—618no—
722C2×#121—1224no—
723C2×#121—1224no—
724C2×C4×D4—1224no—
725C2×C4×D4—1224no—
726C2×C4×D4—1224no—
727C22×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic
728C22×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic
729C22×C22⋊C4—611no—
730C22×C22⋊C4—611no—
731C22×C22⋊C4—611no—
732C22×C22⋊C4—611no—
733C22×C22⋊C4—611no—
734C22×C22⋊C4—611no—
735C22×C22⋊C4—611no—
736C22×C22⋊C4—611no—
737C22×C22⋊C4—611no—
738C22×C22⋊C4—611no—
739C22×C22⋊C4—611no—
740C22×C42—611no—
741#386—1224no—
742#386—1224no—
743#386—1224no—
744#386—1224no—
745C2×#95—611no—
746C2×#95—611no—
747C2×#95—611no—
748C2×#95—611no—
749C2×#95—611no—
750C2×#95—611no—
751C2×#95—611no—
752C2×#95—611no—
753C2×#95—611no—
754C2×#95—1224no—
755C2×#95C2×D6111yescharacteristic
756C2×#95C2×D6111yescharacteristic
757C2×#95C2×D6111yescharacteristic
758C2×#95C2×D6111yescharacteristic
759C2×#95C2×D6111yescharacteristic
760C61#1402311yescharacteristic, complemented, Sylow
761C25—611no—
762C25—611no—
763C25—611no—
764C22×D4—614no—
765C22×D4—614no—
766C22×D4—614no—
767C22×D4—614no—
768C22×D4—614no—
769C22×D4—1222no—
770C22×D4—1222no—
771C22×D4—1222no—
772C22×D4—1222no—
773C22×D4—1222no—
774C22×D4—1222no—
775C22×D4—1222no—
776C22×D4—1222no—
777C22×D4—1222no—
778C22×D4—1222no—
779C22×D4—1222no—
780C22×D4—1222no—
781C22×D4—1222no—
782C22×D4—1222no—
783C22×D4—2441no—
784C22×D4—2441no—
785C23×C4—611no—
786C23×C4—611no—
787C23×C4—611no—
788C23×C4—611no—
789C23×C4—614no—
790C23×C4—614no—
791C23×C4—611no—
792C23×C4—1222no—
793C23×C4—1222no—
794C23×C4—1222no—
795C23×C4—1222no—
796C23×C4—1222no—
797C23×C4—1222no—
798C23×C4—1222no—
799C23×C4—1222no—
800C23×C4—1222no—
801C23×C4—1222no—
802C23×C4—1222no—
803C23×C4—1222no—
804C23×C4—1222no—
805C23×C4—1222no—
806C23×C4—1222no—
807C23×C4—1222no—
808C23×C4—1222no—
809C23×C4—1222no—
810C23×C4—2441no—
811C23×C4—2441no—
812C23×C4—2441no—
813C23×C4—2441no—
814C23×C4—2441no—
815C23×C4—2441no—
816C23×C4—2441no—
817C23×C4—2441no—
818C23×C4C22×D6111yescharacteristic
819C23×C4C22×D6111yescharacteristic
820C23×C4C22×D6111yescharacteristic
821C23×C4C22×D6111yescharacteristic
822C23×C4C22×D6111yescharacteristic
823C23×C4C22×D6111yescharacteristic
824C23×C4C22×D6111yescharacteristic
825#121—12232no—
826C4×D4—12232no—
827C2×C4⋊C4—22no—
828C2×C4⋊C4—22no—
829C2×C4⋊C4—22no—
830C2×C4⋊C4—22no—
831C2×C4⋊C4—22no—
832C2×C4⋊C4C4×D6114yescomplemented
833C2×C22⋊C4—614no—
834C2×C22⋊C4—614no—
835C2×C22⋊C4—614no—
836C2×C22⋊C4—1222no—
837C2×C22⋊C4—1222no—
838C2×C22⋊C4—1222no—
839C2×C22⋊C4—1222no—
840C2×C22⋊C4—1222no—
841C2×C22⋊C4—1222no—
842C2×C22⋊C4—1222no—
843C2×C22⋊C4—1222no—
844C2×C22⋊C4—1222no—
845C2×C22⋊C4—1222no—
846C2×C22⋊C4—1222no—
847C2×C22⋊C4—1222no—
848C2×C22⋊C4—1222no—
849C2×C22⋊C4—1222no—
850C2×C22⋊C4—1222no—
851C2×C22⋊C4—1222no—
852C2×C22⋊C4—1222no—
853C2×C22⋊C4—1222no—
854C2×C22⋊C4—1222no—
855C2×C22⋊C4—1222no—
856C2×C22⋊C4—1222no—
857C2×C22⋊C4—1222no—
858C2×C22⋊C4—1222no—
859C2×C22⋊C4—1222no—
860C2×C22⋊C4—2441no—
861C2×C22⋊C4—2441no—
862C2×C22⋊C4—2441no—
863C2×C22⋊C4—2441no—
864C2×C22⋊C4—2441no—
865C2×C22⋊C4—2441no—
866C2×C42—1222no—
867C2×C42—1222no—
868C2×C42—1222no—
869#95—22no—
870#95—22no—
871#95—22no—
872#95—22no—
873#95—22no—
874#95—614no—
875#95—1222no—
876#95—1222no—
877#95—1222no—
878#95—1222no—
879#95—1222no—
880#95—1222no—
881#95—2441no—
882#95—2441no—
883C24—612no—
884C24—612no—
885C24—612no—
886C24—612no—
887C24—612no—
888C24—612no—
889C24—612no—
890C24—612no—
891C24—612no—
892C24—612no—
893C24—612no—
894C24—1221no—
895C24—1221no—
896C24—1221no—
897C24—1221no—
898C24—1221no—
899C24—1221no—
900C24—1221no—
901C24—1221no—
902C24—1221no—
903C24—1221no—
904C24—1221no—
905C24—1221no—
906C24—1221no—
907C24—1221no—
908C24—1221no—
909C24—1221no—
910C24—1221no—
911C24—1221no—
912C24—1221no—
913C24—1221no—
914C24—1221no—
915C24—1221no—
916C24—1221no—
917C24—1221no—
918C24—1221no—
919C24—1221no—
920C24—1221no—
921C24—1221no—
922C24—1221no—
923C24—1221no—
924C24—1221no—
925C24—1221no—
926C24—1221no—
927C24—1221no—
928C24C23×D6111yescharacteristic
929C2×D4—6116no—
930C2×D4—1228no—
931C2×D4—1228no—
932C2×D4—1228no—
933C2×D4—1228no—
934C2×D4—1228no—
935C2×D4—1228no—
936C2×D4—1228no—
937C2×D4—1228no—
938C2×D4—1228no—
939C2×D4—1228no—
940C2×D4—1228no—
941C2×D4—2444no—
942C2×D4—2444no—
943C2×D4—2444no—
944C2×D4—2444no—
945C2×D4—2444no—
946C2×D4—2444no—
947C2×D4—2444no—
948C2×D4—2444no—
949C2×D4—2444no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—21no—
986C22×C4—21no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—612no—
990C22×C4—612no—
991C22×C4—612no—
992C22×C4—612no—
993C22×C4—612no—
994C22×C4—612no—
995C22×C4—1228no—
996C22×C4—1228no—
997C22×C4—1228no—
998C22×C4—1228no—
999C22×C4—1228no—
1000C22×C4—1221no—
1001C22×C4—1221no—
1002C22×C4—1221no—
1003C22×C4—1221no—
1004C22×C4—1221no—
1005C22×C4—1221no—
1006C22×C4—1221no—
1007C22×C4—1221no—
1008C22×C4—1221no—
1009C22×C4—1221no—
1010C22×C4—1221no—
1011C22×C4—1221no—
1012C22×C4—1221no—
1013C22×C4—1221no—
1014C22×C4—1221no—
1015C22×C4—1221no—
1016C22×C4—1221no—
1017C22×C4—1221no—
1018C22×C4—1221no—
1019C22×C4—1221no—
1020C22×C4—1221no—
1021C22×C4—1221no—
1022C22×C4—1228no—
1023C22×C4—1221no—
1024C22×C4—1221no—
1025C22×C4—1221no—
1026C22×C4—1221no—
1027C22×C4—1221no—
1028C22×C4—1221no—
1029C22×C4—1221no—
1030C22×C4—2444no—
1031C22×C4—2444no—
1032C22×C4—2444no—
1033C22×C4—2444no—
1034C22×C4—2444no—
1035C22×C4—2444no—
1036C22×C4—2444no—
1037C22×C4—2444no—
1038C22×C4—2444no—
1039C22×C4—2444no—
1040C22×C4—2444no—
1041C22×C4—2444no—
1042C22×C4—2444no—
1043C22×C4—2444no—
1044C22×C4—2444no—
1045C22×C4—2444no—
1046C22×C4—2444no—
1047C22×C4—2444no—
1048C22×C4—2444no—
1049C22×C4—2444no—
1050C22×C4—2444no—
1051C22×C4—2444no—
1052C22×C4C2×C4×D6112yes—
1053C22×C4C2×C4×D6112yes—
1054C22×C4C2×C4×D6112yes—
1055C22×C4D4×D6112yes—
1056C22×C4D4×D6112yes—
1057C22×C4D4×D6112yes—
1058C22×C4D4×D6112yes—
1059C22×C4D4×D6112yes—
1060C22×C4#1175822612yes—
1061C22×C4#1175822612yes—
1062C4⋊C4—28no—
1063C4⋊C4—28no—
1064C22⋊C4—1228no—
1065C22⋊C4—1228no—
1066C22⋊C4—1228no—
1067C22⋊C4—1228no—
1068C22⋊C4—2444no—
1069C22⋊C4—2444no—
1070C22⋊C4—2444no—
1071C22⋊C4—2444no—
1072C22⋊C4—2444no—
1073C22⋊C4—2444no—
1074C22⋊C4—2444no—
1075C42—1228no—
1076C23—614no—
1077C23—614no—
1078C23—614no—
1079C23—614no—
1080C23—614no—
1081C23—614no—
1082C23—614no—
1083C23—614no—
1084C23—1222no—
1085C23—1222no—
1086C23—1222no—
1087C23—1222no—
1088C23—1222no—
1089C23—1222no—
1090C23—1222no—
1091C23—1222no—
1092C23—1222no—
1093C23—1222no—
1094C23—1222no—
1095C23—1222no—
1096C23—1222no—
1097C23—1222no—
1098C23—1222no—
1099C23—1222no—
1100C23—1222no—
1101C23—1222no—
1102C23—1222no—
1103C23—1222no—
1104C23—1222no—
1105C23—1222no—
1106C23—1222no—
1107C23—1222no—
1108C23—1222no—
1109C23—1222no—
1110C23—1222no—
1111C23—1222no—
1112C23—1222no—
1113C23—1222no—
1114C23—1222no—
1115C23—1222no—
1116C23—1222no—
1117C23—1222no—
1118C23—1222no—
1119C23—1222no—
1120C23—1222no—
1121C23—1222no—
1122C23—1222no—
1123C23—1222no—
1124C23—1222no—
1125C23—1222no—
1126C23—1222no—
1127C23—1222no—
1128C23—1222no—
1129C23—1222no—
1130C23—1222no—
1131C23—1222no—
1132C23—1222no—
1133C23—1222no—
1134C23—1222no—
1135C23—1222no—
1136C23—1222no—
1137C23—2441no—
1138C23—2441no—
1139C23—2441no—
1140C23—2441no—
1141C23—2441no—
1142C23—2441no—
1143C23—2441no—
1144C23—2441no—
1145C23—2441no—
1146C23—2441no—
1147C23—2441no—
1148C23—2441no—
1149C23—2441no—
1150C23—2441no—
1151C23—2441no—
1152C23—2441no—
1153C23—2441no—
1154C23—2441no—
1155C23—2441no—
1156C23—2441no—
1157C23—2441no—
1158C23—2441no—
1159C23—2441no—
1160C23—2441no—
1161C23—2441no—
1162C23—2441no—
1163C23—2441no—
1164C23—2441no—
1165C23—2441no—
1166C23—2441no—
1167C23—2441no—
1168C23—2441no—
1169C23—2441no—
1170C23—2441no—
1171C23—2441no—
1172C23—2441no—
1173C23—2441no—
1174C23—2441no—
1175C23—2441no—
1176C23—2441no—
1177C23—2441no—
1178C23—2441no—
1179C23—2441no—
1180C23—2441no—
1181C23C22×C4×D6111yescharacteristic
1182C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1183C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1184C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1185C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1186C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1187C23#41×D6111yescharacteristic
1188C23#41×D6111yescharacteristic
1189C23#41×D6111yescharacteristic
1190C23C2×#1175822611yescharacteristic
1191C23C2×#1175822611yescharacteristic
1192C23#1451982311yescharacteristic
1193C23#1451982311yescharacteristic
1194C23#1451982311yescharacteristic
1195C23#1451982511yescharacteristic
1196D4—12232no—
1197D4—24416no—
1198D4—24416no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—22no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—614no—
1247C2×C4—1222no—
1248C2×C4—1222no—
1249C2×C4—1222no—
1250C2×C4—1222no—
1251C2×C4—1222no—
1252C2×C4—1222no—
1253C2×C4—1222no—
1254C2×C4—1222no—
1255C2×C4—1222no—
1256C2×C4—1222no—
1257C2×C4—1222no—
1258C2×C4—1222no—
1259C2×C4—1222no—
1260C2×C4—1222no—
1261C2×C4—1222no—
1262C2×C4—24416no—
1263C2×C4—24416no—
1264C2×C4—24416no—
1265C2×C4—24416no—
1266C2×C4—2441no—
1267C2×C4—2441no—
1268C2×C4—2441no—
1269C2×C4—2441no—
1270C2×C4—2441no—
1271C2×C4—2441no—
1272C2×C4—2441no—
1273C2×C4—2441no—
1274C2×C4—2441no—
1275C2×C4—2441no—
1276C2×C4—2441no—
1277C2×C4—2441no—
1278C2×C4—2441no—
1279C2×C4—2441no—
1280C2×C4—2441no—
1281C2×C4—2441no—
1282C2×C4—2441no—
1283C2×C4—2441no—
1284C2×C4—2441no—
1285C2×C4C22⋊C4×D6114yes—
1286C2×C4#1451973914yescomplemented
1287C22—618no—
1288C22—1224no—
1289C22—1224no—
1290C22—1224no—
1291C22—1224no—
1292C22—1224no—
1293C22—1224no—
1294C22—1224no—
1295C22—1224no—
1296C22—1224no—
1297C22—1224no—
1298C22—1224no—
1299C22—1224no—
1300C22—1224no—
1301C22—1224no—
1302C22—1224no—
1303C22—1224no—
1304C22—1224no—
1305C22—4881no—
1306C22—4881no—
1307C22—4881no—
1308C22—4881no—
1309C22—4881no—
1310C22—4881no—
1311C22—4881no—
1312C22—4881no—
1313C22—2442no—
1314C22—2442no—
1315C22—2442no—
1316C22—2442no—
1317C22—2442no—
1318C22—2442no—
1319C22—2442no—
1320C22—2442no—
1321C22—2442no—
1322C22—2442no—
1323C22—2442no—
1324C22—2442no—
1325C22—2442no—
1326C22—2442no—
1327C22—2442no—
1328C22—2442no—
1329C22—2442no—
1330C22—2442no—
1331C22—2442no—
1332C22C2×C22⋊C4×D6111yescharacteristic
1333C22C4×D4×D6111yescharacteristic
1334C22C4×D4×D6111yescharacteristic
1335C22C2×#1451973911yescharacteristic
1336C22C4×#1175822611yescharacteristic
1337C22#1684023611yescharacteristic
1338C22#1684024411yescharacteristic
1339C22#120×D6111yescharacteristic
1340C22#121×D6111yescharacteristic
1341C22#121×D6111yescharacteristic
1342C22#121×D6111yescharacteristic
1343C22#123×D6111yescharacteristic
1344C22#1684027511yescharacteristic
1345C22#1684029711yescharacteristic
1346C22#1684031311yescharacteristic
1347C22#1684032311yescharacteristic
1348C22#1684034211yescharacteristic
1349C22#1684035111yescharacteristic
1350C22#1684036011yescharacteristic
1351C22#1684039611yescharacteristic
1352C22#1684039611yescharacteristic
1353C22#1684039611yescharacteristic
1354C22#1684040311yescharacteristic
1355C22#1684040311yescharacteristic
1356C22#1684040311yescharacteristic
1357C22#1684040311yescharacteristic
1358C22#1684040411yescharacteristic
1359C22#1684040511yescharacteristic
1360C22#1684041411yescharacteristic
1361C22#1684041511yescharacteristic
1362C22#1684041511yescharacteristic
1363C22#1684042211yescharacteristic
1364C22#1684046311yescharacteristic
1365C22#1684046511yescharacteristic
1366C22#1684046511yescharacteristic
1367C4—24no—
1368C4—24no—
1369C4—42no—
1370C4—42no—
1371C4—42no—
1372C4—42no—
1373C4—81no—
1374C4—1224no—
1375C4—4881no—
1376C4—2442no—
1377C4—2442no—
1378C4—2442no—
1379C2—1228no—
1380C2—4882no—
1381C2—2444no—
1382C2#386×D6111yescharacteristic
1383C2#2144832711yescharacteristic
1384C2#2144851811yescharacteristic
1385C2#2144863911yescharacteristic
1386C2#2144864811yescharacteristic
1387C2#2144883411yescharacteristic
1388C2#2144886511yescharacteristic
1389C2#2144918811yescharacteristic
1390C2#2144925411yescharacteristic
1391C2#2144935011yescharacteristic
1392C2#2144936311yescharacteristic
1393C2#2144943011yescharacteristic
1394C2#2144955511yescharacteristic
1395C2#2144957011yescharacteristic
1396C2#2145078011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D61
commutatorC23×C61C23×C4
FittingC61×#1441C2
socle, cosocleC24×C61C24
prime radicalC22×#14519752C2
hypercenter#1441D61
hypocenterC61#14023
LCSG ▷ C23×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14519739C2semidirect
3. C2×#16839640C2semidirect
4. C2×#16839640C2semidirect
5. C2×#16839640C2semidirect
6. C2×#16839640C2semidirect
7. C2×#95×D61C2semidirect
8. #21444067C2semidirect
9. #21444061C2semidirect
10. #21444059C2semidirect
11. #21444055C2semidirect
12. #21444051C2semidirect
13. #21444040C2semidirect
14. #21444040C2semidirect
15. C61×#1441C2semidirect
25. C2×#14519752C4semidirect
82. C22×D244C2×C4semidirect
83. C22×D244C2×C4semidirect
117. C22×C4×D61C2×C4semidirect
118. C22×C4×D61D4semidirect
151. C2×#11758198C2×C4semidirect
152. C2×#11758198C2×C4semidirect
153. C2×#11758198D4semidirect
165. #14519684D4semidirect
178. C2×C4⋊C4×C61C2×C4semidirect
334. C2×D244C22⋊C4semidirect
545. C2×C4×C61C4×D4semidirect
580. C2×Dic61#121semidirect
668. C2×D61#386semidirect
688. #1441D61semidirect
760. C61#14023semidirect
832. C2×C4⋊C4C4×D61semidirect
1286. C2×C4#14519739semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145197522
C22×#145197392
C2×#168396402
C2×#95×D612
#214440672
#214440612
#214440592
#214440552
#214440512
#214440402
C61×#14412
#1402361