Finite Group Databasebeta

← #29604523

Subgroups — #29604523

Order 15616.

2690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519752C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839664C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839654C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839640C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839640C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×#11758198C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16839609C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444072C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444059C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444059C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444059C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444055C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444055C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444040C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D244C2211yescharacteristic
17C23×D244C2211yescharacteristic
18C23×D244C2211yescharacteristic
19C23×C4×D61C2211yescharacteristic
20C23×C4×D61C2211yescharacteristic
21C2×#14519752—24no—
22C2×#14519752—24no—
23C2×#14519752C418yescomplemented
24C22×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
25C22×#11758198C2211yescharacteristic
26C22×#11758198C2211yescharacteristic
27C22×#11758198C2211yescharacteristic
28C22×#11758198C2211yescharacteristic
29C22×#11758198C2211yescharacteristic
30C22×#11758198C2211yescharacteristic
31C22×#11758198C2211yescharacteristic
32C22×#11758198C2211yescharacteristic
33C22×#11758198C2211yescharacteristic
34C22×#11758198C2211yescharacteristic
35C22×#11758198C2211yescharacteristic
36C22×#11758198C2211yescharacteristic
37C22×#11758198C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic61C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic61C2211yescharacteristic
40#16839664—24no—
41#16839654—24no—
42#16839640—24no—
43#16839640—24no—
44C4×#11758198—24no—
45#16839609—24no—
46C2×#14519684C2211yescharacteristic
47C2×#14519684C2211yescharacteristic
48C2×#14519684C2211yescharacteristic
49C2×#14519684C2211yescharacteristic
50C2×#14519684C2211yescharacteristic
51C2×#14519684C2211yescharacteristic
52C2×#14519684C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic
54C22×C42×C61C2211yescharacteristic
55C2×#95×C61C2211yescharacteristic
56C2×#95×C61C2211yescharacteristic
57C2×#95×C61C2211yescharacteristic
58C2×#95×C61C2211yescharacteristic
59C2×#95×C61C2211yescharacteristic
60C24×D61C2311yescharacteristic
61C24×D61C2311yescharacteristic
62C24×D61C2311yescharacteristic
63C22×D244—22no—
64C22×D244—22no—
65C22×D244—22no—
66C22×D244—22no—
67C22×D244—22no—
68C22×D244—22no—
69C22×D244—22no—
70C22×D244—22no—
71C22×D244—22no—
72C22×D244—22no—
73C22×D244—22no—
74C22×D244—22no—
75C22×D244—41no—
76C22×D244—41no—
77C22×D244—41no—
78C22×D244—41no—
79C22×D244—41no—
80C22×D244—41no—
81C22×D244C2×C414yes—
82C22×D244C2×C414yes—
83C22×D244C2×C414yescomplemented
84C23×Dic61C2311yescharacteristic
85C23×Dic61C2311yescharacteristic
86C23×Dic61C2311yescharacteristic
87C23×Dic61C2311yescharacteristic
88C23×Dic61C2311yescharacteristic
89C22×C4×D61—22no—
90C22×C4×D61—22no—
91C22×C4×D61—22no—
92C22×C4×D61—22no—
93C22×C4×D61—22no—
94C22×C4×D61—22no—
95C22×C4×D61—22no—
96C22×C4×D61—22no—
97C22×C4×D61—22no—
98C22×C4×D61—41no—
99C22×C4×D61—41no—
100C22×C4×D61—41no—
101C22×C4×D61—41no—
102C22×C4×D61C2×C414yescomplemented
103#14519752—232no—
104C2×C4⋊Dic61—22no—
105C2×C4⋊Dic61—22no—
106C2×C4⋊Dic61—41no—
107C2×#11758198—22no—
108C2×#11758198—22no—
109C2×#11758198—22no—
110C2×#11758198—22no—
111C2×#11758198—22no—
112C2×#11758198—22no—
113C2×#11758198—22no—
114C2×#11758198—22no—
115C2×#11758198—22no—
116C2×#11758198—22no—
117C2×#11758198—22no—
118C2×#11758198—22no—
119C2×#11758198—22no—
120C2×#11758198—22no—
121C2×#11758198—22no—
122C2×#11758198—22no—
123C2×#11758198—22no—
124C2×#11758198—22no—
125C2×#11758198—22no—
126C2×#11758198—22no—
127C2×#11758198—22no—
128C2×#11758198—22no—
129C2×#11758198—22no—
130C2×#11758198—22no—
131C2×#11758198—22no—
132C2×#11758198—22no—
133C2×#11758198—41no—
134C2×#11758198—41no—
135C2×#11758198—41no—
136C2×#11758198—41no—
137C2×#11758198—41no—
138C2×#11758198—41no—
139C2×#11758198—41no—
140C2×#11758198—41no—
141C2×#11758198C2×C414yes—
142C2×#11758198C2×C414yescomplemented
143C2×#11758198D414yes—
144C2×#11758198D414yes—
145C2×#11758198D414yescomplemented
146C2×C4×Dic61—22no—
147C2×C4×Dic61—22no—
148C2×C4×Dic61—22no—
149C2×C4×Dic61—22no—
150C2×C4×Dic61—41no—
151C2×C4×Dic61—41no—
152#14519684—22no—
153#14519684—22no—
154#14519684—22no—
155#14519684—22no—
156#14519684—22no—
157#14519684—22no—
158#14519684—41no—
159C23×C4×C61C2311yescharacteristic
160C23×C4×C61C2311yescharacteristic
161C23×C4×C61C2311yescharacteristic
162C23×C4×C61C2311yescharacteristic
163C23×C4×C61C2311yescharacteristic
164C23×C4×C61C2311yescharacteristic
165C23×C4×C61C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C61—22no—
167C2×C4⋊C4×C61—22no—
168C2×C4⋊C4×C61C2×C414yescomplemented
169C2×C42×C61—22no—
170C2×C42×C61—22no—
171C2×C42×C61—41no—
172#95×C61—22no—
173#95×C61—22no—
174#95×C61—22no—
175#95×C61—41no—
176#95×C61D414yescomplemented
177C24×C61C2411yescharacteristic
178C23×D61—21no—
179C23×D61—21no—
180C23×D61—21no—
181C23×D61—21no—
182C23×D61—21no—
183C23×D61—21no—
184C23×D61—21no—
185C23×D61—21no—
186C23×D61—21no—
187C23×D61—21no—
188C23×D61—21no—
189C23×D61—21no—
190C23×D61—21no—
191C23×D61—21no—
192C23×D61—21no—
193C23×D61—21no—
194C23×D61—21no—
195C23×D61—21no—
196C23×D61—21no—
197C23×D61—21no—
198C23×D61—21no—
199C23×D61—21no—
200C23×D61—21no—
201C23×D61—21no—
202C23×D61—21no—
203C23×D61—21no—
204C23×D61—21no—
205C23×D61—21no—
206C23×D61—21no—
207C23×D61—21no—
208C23×D61—21no—
209C23×D61—21no—
210C23×D61—21no—
211C23×D61—21no—
212C23×D61—21no—
213C23×D61—21no—
214C23×D61—21no—
215C23×D61—21no—
216C23×D61C22×C412yes—
217C23×D61C22×C412yes—
218C23×D61C22×C412yes—
219C23×D61C2×D412yes—
220C23×D61C2×D412yes—
221C23×D61C2×D412yes—
222C23×D61#4112yes—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61—21no—
233C22×C4×C61—21no—
234C22×C4×C61—21no—
235C22×C4×C61—21no—
236C22×C4×C61—21no—
237C22×C4×C61—21no—
238C22×C4×C61—21no—
239C22×C4×C61—21no—
240C22×C4×C61—21no—
241C22×C4×C61—21no—
242C22×C4×C61—21no—
243C22×C4×C61—21no—
244C22×C4×C61—21no—
245C22×C4×C61—21no—
246C22×C4×C61—21no—
247C22×C4×C61—21no—
248C22×C4×C61—21no—
249C22×C4×C61—21no—
250C22×C4×C61—21no—
251C22×C4×C61—21no—
252C22×C4×C61—21no—
253C22×C4×C61—21no—
254C22×C4×C61—21no—
255C22×C4×C61—21no—
256C22×C4×C61—21no—
257C22×C4×C61—21no—
258C22×C4×C61—21no—
259C22×C4×C61—21no—
260C22×C4×C61C22×C412yes—
261C22×C4×C61C22×C412yes—
262C22×C4×C61C22×C412yes—
263C22×C4×C61C2×D412yes—
264C22×C4×C61C2×D412yes—
265C22×C4×C61C2×D412yes—
266C22×C4×C61C2×D412yes—
267C22×C4×C61C2×D412yes—
268C22×C4×C61C2×D412yes—
269C22×C4×C61#4112yes—
270C22×C4×C61#4112yes—
271C22×C4×C61#4112yes—
272C22×Dic61—21no—
273C22×Dic61—21no—
274C22×Dic61—21no—
275C22×Dic61—21no—
276C22×Dic61—21no—
277C22×Dic61—21no—
278C22×Dic61—21no—
279C22×Dic61—21no—
280C22×Dic61—21no—
281C22×Dic61—21no—
282C22×Dic61—21no—
283C22×Dic61—21no—
284C22×Dic61—21no—
285C22×Dic61—21no—
286C22×Dic61—21no—
287C22×Dic61—21no—
288C22×Dic61—21no—
289C22×Dic61—21no—
290C22×Dic61—21no—
291C22×Dic61—21no—
292C22×Dic61—21no—
293C22×Dic61—21no—
294C22×Dic61—21no—
295C22×Dic61—21no—
296C22×Dic61—21no—
297C22×Dic61—21no—
298C22×Dic61—21no—
299C22×Dic61—21no—
300C22×Dic61—21no—
301C22×Dic61C22×C412yes—
302C22×Dic61C2×D412yes—
303C22×Dic61C2×D412yes—
304C22×Dic61C2×D412yes—
305C22×Dic61#4112yes—
306C22×Dic61#4112yes—
307C2×D244—28no—
308C2×D244—28no—
309C2×D244—28no—
310C2×D244—28no—
311C2×D244—28no—
312C2×D244—28no—
313C2×D244—44no—
314C2×D244—44no—
315C2×D244—44no—
316C2×D244—44no—
317C2×D244—44no—
318C2×D244—44no—
319C2×D244—44no—
320C2×D244—44no—
321C2×D244—44no—
322C2×D244—44no—
323C2×D244—44no—
324C2×D244—44no—
325C2×D244—44no—
326C2×D244—44no—
327C2×D244—44no—
328C2×C4×D61—28no—
329C2×C4×D61—28no—
330C2×C4×D61—28no—
331C2×C4×D61—44no—
332C2×C4×D61—44no—
333C2×C4×D61—44no—
334C2×C4×D61—44no—
335C2×C4×D61—44no—
336C2×C4×D61—44no—
337C2×C4×D61—44no—
338C2×C4×D61—44no—
339C2×C4×D61—44no—
340C2×C4×D61—44no—
341C2×C4×D61—44no—
342C4⋊C4×C61—28no—
343C42×C61—44no—
344#11758198—28no—
345#11758198—28no—
346#11758198—28no—
347#11758198—28no—
348#11758198—44no—
349#11758198—44no—
350#11758198—44no—
351#11758198—44no—
352#11758198—44no—
353#11758198—44no—
354#11758198—44no—
355#11758198—44no—
356#11758198C22⋊C4116yescomplemented
357C4⋊Dic61—44no—
358C4×Dic61—44no—
359C4×Dic61—44no—
360C23×C61C23×C411yescharacteristic
361C23×C61C22×D411yescharacteristic
362C23×C61C22×D411yescharacteristic
363C23×C61C22×D411yescharacteristic
364C23×C61C22×D411yescharacteristic
365C23×C61C2×#4111yescharacteristic
366C23×C61C2×#4111yescharacteristic
367C23×C61C2×#4111yescharacteristic
368C23×C61C2×#4111yescharacteristic
369C23×C61C2×#4111yescharacteristic
370C23×C61C2×#4111yescharacteristic
371C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22×D61—22no—
376C22×D61—22no—
377C22×D61—22no—
378C22×D61—22no—
379C22×D61—22no—
380C22×D61—22no—
381C22×D61—22no—
382C22×D61—22no—
383C22×D61—22no—
384C22×D61—22no—
385C22×D61—22no—
386C22×D61—22no—
387C22×D61—22no—
388C22×D61—22no—
389C22×D61—22no—
390C22×D61—22no—
391C22×D61—22no—
392C22×D61—22no—
393C22×D61—22no—
394C22×D61—22no—
395C22×D61—22no—
396C22×D61—22no—
397C22×D61—22no—
398C22×D61—22no—
399C22×D61—22no—
400C22×D61—22no—
401C22×D61—22no—
402C22×D61—22no—
403C22×D61—22no—
404C22×D61—22no—
405C22×D61—22no—
406C22×D61—22no—
407C22×D61—22no—
408C22×D61—22no—
409C22×D61—22no—
410C22×D61—22no—
411C22×D61—22no—
412C22×D61—22no—
413C22×D61—22no—
414C22×D61—22no—
415C22×D61—22no—
416C22×D61—22no—
417C22×D61—22no—
418C22×D61—41no—
419C22×D61—41no—
420C22×D61—41no—
421C22×D61—41no—
422C22×D61—41no—
423C22×D61—41no—
424C22×D61—41no—
425C22×D61—41no—
426C22×D61—41no—
427C22×D61—41no—
428C22×D61—41no—
429C22×D61—41no—
430C22×D61—41no—
431C22×D61—41no—
432C22×D61—41no—
433C22×D61—41no—
434C22×D61—41no—
435C22×D61—41no—
436C22×D61—41no—
437C22×D61—41no—
438C22×D61—41no—
439C22×D61—41no—
440C22×D61—41no—
441C22×D61—41no—
442C22×D61—41no—
443C22×D61—41no—
444C22×D61—41no—
445C22×D61—41no—
446C22×D61—41no—
447C22×D61—41no—
448C22×D61—41no—
449C22×D61—41no—
450C22×D61—41no—
451C22×D61—41no—
452C22×D61—41no—
453C22×D61—41no—
454C22×D61—41no—
455C22×D61—41no—
456C22×D61—41no—
457C22×D61—41no—
458C22×D61—41no—
459C22×D61—41no—
460C22×D61—41no—
461C22×D61—41no—
462C22×D61—41no—
463C22×D61—41no—
464C22×D61—41no—
465C22×D61—41no—
466C22×D61—41no—
467C22×D61—41no—
468C22×D61—41no—
469C22×D61—41no—
470C22×D61—41no—
471C22×D61—41no—
472C22×D61—41no—
473C22×D61—41no—
474C22×D61—41no—
475C22×D61—41no—
476C22×D61—41no—
477C22×D61—41no—
478C22×D61C2×C22⋊C414yes—
479C22×D61C4×D414yes—
480C2×C4×C61—22no—
481C2×C4×C61—22no—
482C2×C4×C61—22no—
483C2×C4×C61—22no—
484C2×C4×C61—22no—
485C2×C4×C61—22no—
486C2×C4×C61—22no—
487C2×C4×C61—22no—
488C2×C4×C61—22no—
489C2×C4×C61—22no—
490C2×C4×C61—22no—
491C2×C4×C61—22no—
492C2×C4×C61—22no—
493C2×C4×C61—22no—
494C2×C4×C61—22no—
495C2×C4×C61—22no—
496C2×C4×C61—22no—
497C2×C4×C61—22no—
498C2×C4×C61—22no—
499C2×C4×C61—22no—
500C2×C4×C61—22no—
501C2×C4×C61—22no—
502C2×C4×C61—22no—
503C2×C4×C61—22no—
504C2×C4×C61—22no—
505C2×C4×C61—22no—
506C2×C4×C61—22no—
507C2×C4×C61—41no—
508C2×C4×C61—41no—
509C2×C4×C61—41no—
510C2×C4×C61—41no—
511C2×C4×C61—41no—
512C2×C4×C61—41no—
513C2×C4×C61—41no—
514C2×C4×C61—41no—
515C2×C4×C61—41no—
516C2×C4×C61—41no—
517C2×C4×C61—41no—
518C2×C4×C61—41no—
519C2×C4×C61—41no—
520C2×C4×C61—41no—
521C2×C4×C61—41no—
522C2×C4×C61—41no—
523C2×C4×C61—41no—
524C2×C4×C61—41no—
525C2×C4×C61—41no—
526C2×C4×C61C2×C22⋊C414yes—
527C2×C4×C61C4×D414yes—
528C2×C4×C61#12114yescomplemented
529C2×Dic61—22no—
530C2×Dic61—22no—
531C2×Dic61—22no—
532C2×Dic61—22no—
533C2×Dic61—22no—
534C2×Dic61—22no—
535C2×Dic61—22no—
536C2×Dic61—22no—
537C2×Dic61—22no—
538C2×Dic61—22no—
539C2×Dic61—22no—
540C2×Dic61—22no—
541C2×Dic61—22no—
542C2×Dic61—22no—
543C2×Dic61—22no—
544C2×Dic61—41no—
545C2×Dic61—41no—
546C2×Dic61—41no—
547C2×Dic61—41no—
548C2×Dic61—41no—
549C2×Dic61—41no—
550C2×Dic61—41no—
551C2×Dic61—41no—
552C2×Dic61—41no—
553C2×Dic61—41no—
554C2×Dic61—41no—
555C2×Dic61—41no—
556C2×Dic61—41no—
557C2×Dic61—41no—
558C2×Dic61—41no—
559C2×Dic61—41no—
560C2×Dic61—41no—
561C2×Dic61—41no—
562C2×Dic61—41no—
563C2×Dic61C2×C22⋊C414yes—
564D244—416no—
565D244—416no—
566D244—416no—
567C4×D61—416no—
568C4×D61—416no—
569#14100—611nomaximal, Sylow
570C22×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
571C22×C61C2×C4×D411yescharacteristic
572C22×C61C2×C4×D411yescharacteristic
573C22×C61C4×#4111yescharacteristic
574C22×C61C4×#4111yescharacteristic
575C22×C61#51811yescharacteristic
576C22×C61#51811yescharacteristic
577C22×C61C2×#12111yescharacteristic
578C22×C61#52511yescharacteristic
579C22×C61#52511yescharacteristic
580C22×C61#52511yescharacteristic
581C22×C61#52911yescharacteristic
582C22×C61#53211yescharacteristic
583C22×C61#53211yescharacteristic
584C22×C61#53211yescharacteristic
585C22×C61#53811yescharacteristic
586C22×C61#53811yescharacteristic
587C22×C61#54011yescharacteristic
588C22×C61#54011yescharacteristic
589C22×C61D4211yescharacteristic
590C22×C61D4211yescharacteristic
591C22×C61D4211yescharacteristic
592C22×C61D4211yescharacteristic
593C22×C61#54611yescharacteristic
594C22×C61#54611yescharacteristic
595C22×C61#54611yescharacteristic
596C22×C61#54611yescharacteristic
597C22×C61#54611yescharacteristic
598C22×C61#54611yescharacteristic
599C22×C61#54611yescharacteristic
600C22×C61#55011yescharacteristic
601C22×C61#55311yescharacteristic
602C22×C61#55311yescharacteristic
603C22×C61#55311yescharacteristic
604C22×C61#55511yescharacteristic
605C2×D61—24no—
606C2×D61—24no—
607C2×D61—24no—
608C2×D61—24no—
609C2×D61—24no—
610C2×D61—24no—
611C2×D61—42no—
612C2×D61—42no—
613C2×D61—42no—
614C2×D61—42no—
615C2×D61—42no—
616C2×D61—42no—
617C2×D61—42no—
618C2×D61—42no—
619C2×D61—42no—
620C2×D61—42no—
621C2×D61—42no—
622C2×D61—42no—
623C2×D61—42no—
624C2×D61—42no—
625C2×D61—42no—
626C2×D61—42no—
627C2×D61—42no—
628C2×D61—42no—
629C2×D61—42no—
630C2×D61—42no—
631C2×D61—42no—
632C2×D61—42no—
633C2×D61—42no—
634C2×D61—42no—
635C2×D61—42no—
636C2×D61—42no—
637C2×D61—42no—
638C2×D61—42no—
639C2×D61—42no—
640C2×D61—42no—
641C2×D61—42no—
642C2×D61—81no—
643C2×D61—81no—
644C2×D61—81no—
645C2×D61—81no—
646C2×D61—81no—
647C2×D61—81no—
648C2×D61—81no—
649C2×D61—81no—
650C4×C61—24no—
651C4×C61—24no—
652C4×C61—24no—
653C4×C61—42no—
654C4×C61—42no—
655C4×C61—42no—
656C4×C61—81no—
657Dic61—24no—
658Dic61—42no—
659Dic61—42no—
660Dic61—42no—
661Dic61—81no—
662C22×#121—611no—
663C2×#390—611no—
664C2×#388—611no—
665C2×#386—611no—
666C2×#386—611no—
667C2×C4×C22⋊C4—611no—
668C2×C4×C22⋊C4—611no—
669#1441—611no—
670#1438—611no—
671#1438—611no—
672#1438—611no—
673#1437—611no—
674#1437—611no—
675#1436D6111yescharacteristic, complemented
676C22⋊#95—611no—
677C2×C61#229711yescharacteristic
678C2×C61C4×#12111yescharacteristic
679C2×C61#233311yescharacteristic
680C2×C61D4×C22⋊C411yescharacteristic
681C2×C61D4×C22⋊C411yescharacteristic
682C2×C61#236311yescharacteristic
683C2×C61#236411yescharacteristic
684C2×C61#242411yescharacteristic
685C2×C61#242811yescharacteristic
686C2×C61#245611yescharacteristic
687C2×C61#246411yescharacteristic
688C2×C61#246411yescharacteristic
689C2×C61#247611yescharacteristic
690C2×C61#255511yescharacteristic
691C2×C61#255911yescharacteristic
692D61—44no—
693D61—44no—
694D61—82no—
695C23×D4—611no—
696C23×D4—611no—
697C23×D4—611no—
698C24×C4—611no—
699C24×C4—611no—
700C2×#121—618no—
701C2×#121—1224no—
702C2×#121—1224no—
703C22×C4⋊C4—611no—
704C22×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic
705C22×C22⋊C4—611no—
706C22×C22⋊C4—611no—
707C22×C22⋊C4—611no—
708C22×C22⋊C4—611no—
709C22×C22⋊C4—611no—
710C22×C22⋊C4—611no—
711C22×C22⋊C4—611no—
712C22×C22⋊C4—611no—
713C22×C22⋊C4—611no—
714C22×C22⋊C4—611no—
715C22×C22⋊C4—611no—
716C22×C22⋊C4—611no—
717C22×C22⋊C4—611no—
718C22×C42—611no—
719C22×C42—611no—
720C22×C42C2×D6111yescharacteristic
721#390—1224no—
722#388—1224no—
723#386—1224no—
724#386—1224no—
725C4×C22⋊C4—1224no—
726C4×C22⋊C4—1224no—
727C2×#95—611no—
728C2×#95—611no—
729C2×#95—611no—
730C2×#95—611no—
731C2×#95—611no—
732C2×#95—611no—
733C2×#95—611no—
734C2×#95C2×D6111yescharacteristic
735C2×#95C2×D6111yescharacteristic
736C2×#95C2×D6111yescharacteristic
737C2×#95C2×D6111yescharacteristic
738C2×#95C2×D6111yescharacteristic
739C61#1410011yescharacteristic, complemented, Sylow
740C25—611no—
741C25—611no—
742C25—611no—
743C22×D4—614no—
744C22×D4—614no—
745C22×D4—614no—
746C22×D4—1222no—
747C22×D4—1222no—
748C22×D4—1222no—
749C22×D4—1222no—
750C22×D4—1222no—
751C22×D4—1222no—
752C22×D4—1222no—
753C22×D4—1222no—
754C22×D4—1222no—
755C22×D4—1222no—
756C22×D4—1222no—
757C22×D4—1222no—
758C22×D4—2441no—
759C22×D4—2441no—
760C22×D4—2441no—
761C22×D4—2441no—
762C22×D4—2441no—
763C22×D4—2441no—
764C23×C4—611no—
765C23×C4—611no—
766C23×C4—611no—
767C23×C4—611no—
768C23×C4—614no—
769C23×C4—611no—
770C23×C4—1222no—
771C23×C4—1222no—
772C23×C4—1222no—
773C23×C4—1222no—
774C23×C4—1222no—
775C23×C4—1222no—
776C23×C4—1222no—
777C23×C4—1222no—
778C23×C4—1222no—
779C23×C4—2441no—
780C23×C4—2441no—
781C23×C4—2441no—
782C23×C4—2441no—
783C23×C4C22×D6111yescharacteristic
784C23×C4C22×D6111yescharacteristic
785C23×C4C22×D6111yescharacteristic
786C23×C4C22×D6111yescharacteristic
787C23×C4C22×D6111yescharacteristic
788C23×C4C22×D6111yescharacteristic
789C23×C4C22×D6111yescharacteristic
790#121—12232no—
791C2×C4⋊C4—22no—
792C2×C4⋊C4—22no—
793C2×C4⋊C4—1222no—
794C2×C4⋊C4—1222no—
795C2×C4⋊C4—2441no—
796C2×C4⋊C4C4×D6114yescomplemented
797C2×C22⋊C4—614no—
798C2×C22⋊C4—614no—
799C2×C22⋊C4—614no—
800C2×C22⋊C4—614no—
801C2×C22⋊C4—614no—
802C2×C22⋊C4—1222no—
803C2×C22⋊C4—1222no—
804C2×C22⋊C4—1222no—
805C2×C22⋊C4—1222no—
806C2×C22⋊C4—1222no—
807C2×C22⋊C4—1222no—
808C2×C22⋊C4—1222no—
809C2×C22⋊C4—1222no—
810C2×C22⋊C4—1222no—
811C2×C22⋊C4—1222no—
812C2×C22⋊C4—1222no—
813C2×C22⋊C4—1222no—
814C2×C22⋊C4—1222no—
815C2×C22⋊C4—1222no—
816C2×C22⋊C4—1222no—
817C2×C22⋊C4—1222no—
818C2×C22⋊C4—1222no—
819C2×C22⋊C4—1222no—
820C2×C22⋊C4—1222no—
821C2×C22⋊C4—1222no—
822C2×C22⋊C4—1222no—
823C2×C22⋊C4—1222no—
824C2×C22⋊C4—1222no—
825C2×C22⋊C4—1222no—
826C2×C22⋊C4—1222no—
827C2×C22⋊C4—1222no—
828C2×C22⋊C4—2441no—
829C2×C22⋊C4—2441no—
830C2×C22⋊C4—2441no—
831C2×C22⋊C4—2441no—
832C2×C22⋊C4—2441no—
833C2×C22⋊C4—2441no—
834C2×C22⋊C4—2441no—
835C2×C22⋊C4—2441no—
836C2×C42—22no—
837C2×C42—22no—
838C2×C42—41no—
839C2×C42—1222no—
840C2×C42—1222no—
841C2×C42—1222no—
842C2×C42—1222no—
843C2×C42—2441no—
844C2×C42—2441no—
845#95—22no—
846#95—22no—
847#95—22no—
848#95—41no—
849#95—1222no—
850#95—1222no—
851#95—1222no—
852#95—1222no—
853#95—1222no—
854#95—1222no—
855#95—2441no—
856#95D24414yescomplemented
857C24—612no—
858C24—612no—
859C24—612no—
860C24—612no—
861C24—612no—
862C24—612no—
863C24—612no—
864C24—1221no—
865C24—1221no—
866C24—1221no—
867C24—1221no—
868C24—1221no—
869C24—1221no—
870C24—1221no—
871C24—1221no—
872C24—1221no—
873C24—1221no—
874C24—1221no—
875C24—1221no—
876C24—1221no—
877C24—1221no—
878C24—1221no—
879C24—1221no—
880C24—1221no—
881C24—1221no—
882C24—1221no—
883C24—1221no—
884C24—1221no—
885C24—1221no—
886C24—1221no—
887C24—1221no—
888C24—1221no—
889C24—1221no—
890C24—1221no—
891C24—1221no—
892C24—1221no—
893C24—1221no—
894C24—1221no—
895C24—1221no—
896C24—1221no—
897C24—1221no—
898C24—1221no—
899C24—1221no—
900C24—1221no—
901C24—1221no—
902C24C23×D6111yescharacteristic
903C2×D4—1228no—
904C2×D4—1228no—
905C2×D4—1228no—
906C2×D4—1228no—
907C2×D4—1228no—
908C2×D4—1228no—
909C2×D4—2444no—
910C2×D4—2444no—
911C2×D4—2444no—
912C2×D4—2444no—
913C2×D4—2444no—
914C2×D4—2444no—
915C2×D4—2444no—
916C2×D4—2444no—
917C2×D4—2444no—
918C2×D4—2444no—
919C2×D4—2444no—
920C2×D4—2444no—
921C2×D4—2444no—
922C2×D4—2444no—
923C2×D4—2444no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—612no—
962C22×C4—612no—
963C22×C4—612no—
964C22×C4—612no—
965C22×C4—612no—
966C22×C4—612no—
967C22×C4—1228no—
968C22×C4—1228no—
969C22×C4—1221no—
970C22×C4—1221no—
971C22×C4—1221no—
972C22×C4—1221no—
973C22×C4—1221no—
974C22×C4—1221no—
975C22×C4—1221no—
976C22×C4—1221no—
977C22×C4—1221no—
978C22×C4—1221no—
979C22×C4—1221no—
980C22×C4—1221no—
981C22×C4—1221no—
982C22×C4—1221no—
983C22×C4—1221no—
984C22×C4—1221no—
985C22×C4—1221no—
986C22×C4—1221no—
987C22×C4—1221no—
988C22×C4—1221no—
989C22×C4—1221no—
990C22×C4—1221no—
991C22×C4—1228no—
992C22×C4—1221no—
993C22×C4—1221no—
994C22×C4—1221no—
995C22×C4—1221no—
996C22×C4—1221no—
997C22×C4—1221no—
998C22×C4—1221no—
999C22×C4—2444no—
1000C22×C4—2444no—
1001C22×C4—2444no—
1002C22×C4—2444no—
1003C22×C4—2444no—
1004C22×C4—2444no—
1005C22×C4—2444no—
1006C22×C4—2444no—
1007C22×C4—2444no—
1008C22×C4—2444no—
1009C22×C4—2444no—
1010C22×C4C2×C4×D6112yes—
1011C22×C4C2×C4×D6112yes—
1012C22×C4C2×C4×D6112yes—
1013C22×C4C2×D24412yes—
1014C22×C4C2×D24412yes—
1015C22×C4C2×D24412yes—
1016C22×C4#1175822212yes—
1017C22×C4D4×D6112yes—
1018C22×C4D4×D6112yes—
1019C22×C4D4×D6112yes—
1020C22×C4#1175822612yes—
1021C22×C4#1175822612yes—
1022C4⋊C4—28no—
1023C4⋊C4—2444no—
1024C22⋊C4—6116no—
1025C22⋊C4—1228no—
1026C22⋊C4—1228no—
1027C22⋊C4—1228no—
1028C22⋊C4—1228no—
1029C22⋊C4—2444no—
1030C22⋊C4—2444no—
1031C22⋊C4—2444no—
1032C22⋊C4—2444no—
1033C22⋊C4—2444no—
1034C22⋊C4—2444no—
1035C22⋊C4—2444no—
1036C22⋊C4—2444no—
1037C42—44no—
1038C42—2444no—
1039C42—2444no—
1040C23—614no—
1041C23—614no—
1042C23—1222no—
1043C23—1222no—
1044C23—1222no—
1045C23—1222no—
1046C23—1222no—
1047C23—1222no—
1048C23—1222no—
1049C23—1222no—
1050C23—1222no—
1051C23—1222no—
1052C23—1222no—
1053C23—1222no—
1054C23—1222no—
1055C23—1222no—
1056C23—1222no—
1057C23—1222no—
1058C23—1222no—
1059C23—1222no—
1060C23—1222no—
1061C23—1222no—
1062C23—1222no—
1063C23—1222no—
1064C23—1222no—
1065C23—1222no—
1066C23—1222no—
1067C23—1222no—
1068C23—1222no—
1069C23—1222no—
1070C23—1222no—
1071C23—1222no—
1072C23—1222no—
1073C23—1222no—
1074C23—1222no—
1075C23—1222no—
1076C23—1222no—
1077C23—1222no—
1078C23—1222no—
1079C23—1222no—
1080C23—1222no—
1081C23—1222no—
1082C23—1222no—
1083C23—1222no—
1084C23—1222no—
1085C23—2441no—
1086C23—2441no—
1087C23—2441no—
1088C23—2441no—
1089C23—2441no—
1090C23—2441no—
1091C23—2441no—
1092C23—2441no—
1093C23—2441no—
1094C23—2441no—
1095C23—2441no—
1096C23—2441no—
1097C23—2441no—
1098C23—2441no—
1099C23—2441no—
1100C23—2441no—
1101C23—2441no—
1102C23—2441no—
1103C23—2441no—
1104C23—2441no—
1105C23—2441no—
1106C23—2441no—
1107C23—2441no—
1108C23—2441no—
1109C23—2441no—
1110C23—2441no—
1111C23—2441no—
1112C23—2441no—
1113C23—2441no—
1114C23—2441no—
1115C23—2441no—
1116C23—2441no—
1117C23—2441no—
1118C23—2441no—
1119C23—2441no—
1120C23—2441no—
1121C23—2441no—
1122C23—2441no—
1123C23—2441no—
1124C23—2441no—
1125C23—2441no—
1126C23—2441no—
1127C23—2441no—
1128C23—2441no—
1129C23—2441no—
1130C23—2441no—
1131C23—2441no—
1132C23—2441no—
1133C23—2441no—
1134C23—2441no—
1135C23—2441no—
1136C23—2441no—
1137C23—2441no—
1138C23—2441no—
1139C23—2441no—
1140C23—2441no—
1141C23—2441no—
1142C23—2441no—
1143C23—2441no—
1144C23—2441no—
1145C23C22×C4×D6111yescharacteristic
1146C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1147C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1148C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1149C23C22×D24411yescharacteristic
1150C23#41×D6111yescharacteristic
1151C23#41×D6111yescharacteristic
1152C23#41×D6111yescharacteristic
1153C23C2×#1175822211yescharacteristic
1154C23C2×#1175822611yescharacteristic
1155C23C2×#1175822611yescharacteristic
1156C23#1451982211yescharacteristic
1157C23#1451982311yescharacteristic
1158C23#1451982311yescharacteristic
1159C23#1451982311yescharacteristic
1160D4—24416no—
1161D4—24416no—
1162D4—24416no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—614no—
1210C2×C4—1222no—
1211C2×C4—1222no—
1212C2×C4—1222no—
1213C2×C4—1222no—
1214C2×C4—1222no—
1215C2×C4—1222no—
1216C2×C4—1222no—
1217C2×C4—1222no—
1218C2×C4—1222no—
1219C2×C4—1222no—
1220C2×C4—1222no—
1221C2×C4—1222no—
1222C2×C4—1222no—
1223C2×C4—1222no—
1224C2×C4—1222no—
1225C2×C4—24416no—
1226C2×C4—24416no—
1227C2×C4—2441no—
1228C2×C4—2441no—
1229C2×C4—2441no—
1230C2×C4—2441no—
1231C2×C4—2441no—
1232C2×C4—2441no—
1233C2×C4—2441no—
1234C2×C4—2441no—
1235C2×C4—2441no—
1236C2×C4—2441no—
1237C2×C4—2441no—
1238C2×C4—2441no—
1239C2×C4—2441no—
1240C2×C4—2441no—
1241C2×C4—2441no—
1242C2×C4—2441no—
1243C2×C4—2441no—
1244C2×C4—2441no—
1245C2×C4—2441no—
1246C2×C4C22⋊C4×D6114yes—
1247C2×C4C4×D24414yes—
1248C2×C4#1451975214yescomplemented
1249C22—1224no—
1250C22—1224no—
1251C22—1224no—
1252C22—1224no—
1253C22—1224no—
1254C22—1224no—
1255C22—4881no—
1256C22—4881no—
1257C22—4881no—
1258C22—4881no—
1259C22—4881no—
1260C22—4881no—
1261C22—4881no—
1262C22—4881no—
1263C22—2442no—
1264C22—2442no—
1265C22—2442no—
1266C22—2442no—
1267C22—2442no—
1268C22—2442no—
1269C22—2442no—
1270C22—2442no—
1271C22—2442no—
1272C22—2442no—
1273C22—2442no—
1274C22—2442no—
1275C22—2442no—
1276C22—2442no—
1277C22—2442no—
1278C22—2442no—
1279C22—2442no—
1280C22—2442no—
1281C22—2442no—
1282C22—2442no—
1283C22—2442no—
1284C22—2442no—
1285C22—2442no—
1286C22—2442no—
1287C22—2442no—
1288C22—2442no—
1289C22—2442no—
1290C22—2442no—
1291C22—2442no—
1292C22—2442no—
1293C22—2442no—
1294C22C2×C22⋊C4×D6111yescharacteristic
1295C22C4×D4×D6111yescharacteristic
1296C22C2×C4×D24411yescharacteristic
1297C22C4×#1175822611yescharacteristic
1298C22C4×#1175822611yescharacteristic
1299C22#1684023411yescharacteristic
1300C22#1684023611yescharacteristic
1301C22C2×#1451975211yescharacteristic
1302C22#1684027411yescharacteristic
1303C22#1684027511yescharacteristic
1304C22#1684027511yescharacteristic
1305C22#1684029911yescharacteristic
1306C22#1684030911yescharacteristic
1307C22#1684031111yescharacteristic
1308C22#1684031311yescharacteristic
1309C22#1684035111yescharacteristic
1310C22#1684035211yescharacteristic
1311C22#1684036411yescharacteristic
1312C22#1684036811yescharacteristic
1313C22#1684039411yescharacteristic
1314C22#1684039611yescharacteristic
1315C22D4×D24411yescharacteristic
1316C22D4×D24411yescharacteristic
1317C22#1684040111yescharacteristic
1318C22#1684040311yescharacteristic
1319C22#1684040411yescharacteristic
1320C22#1684040411yescharacteristic
1321C22#1684040711yescharacteristic
1322C22#1684040811yescharacteristic
1323C22#1684040811yescharacteristic
1324C22#1684043411yescharacteristic
1325C22#1684046011yescharacteristic
1326C22#1684046311yescharacteristic
1327C22#1684046511yescharacteristic
1328C22#1684047511yescharacteristic
1329C4—24no—
1330C4—24no—
1331C4—24no—
1332C4—42no—
1333C4—42no—
1334C4—42no—
1335C4—81no—
1336C4—1224no—
1337C4—4881no—
1338C4—2442no—
1339C4—2442no—
1340C4—2442no—
1341C2—4882no—
1342C2—2444no—
1343C2—2444no—
1344C2#2144830811yescharacteristic
1345C2C4×#1451975211yescharacteristic
1346C2#2144858311yescharacteristic
1347C2#2144863711yescharacteristic
1348C2C22⋊C4×D24411yescharacteristic
1349C2#2144885911yescharacteristic
1350C2#2144886511yescharacteristic
1351C2#2144935311yescharacteristic
1352C2#2144940511yescharacteristic
1353C2#2144970911yescharacteristic
1354C2#2144982311yescharacteristic
1355C2#2144983211yescharacteristic
1356C2#2145001211yescharacteristic
1357C2#2145089511yescharacteristic
1358C2#2145095511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D61
commutatorC23×C61C23×C4
FittingC61×#1436C2
socle, cosocleC24×C61C24
prime radicalC22×#14519752C2
hypercenter#1436D61
hypocenterC61#14100
LCSG ▷ C23×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839664C2semidirect
3. C2×#16839654C2semidirect
4. C2×#16839640C2semidirect
5. C2×#16839640C2semidirect
6. C2×C4×#11758198C2semidirect
7. C2×#16839609C2semidirect
8. #21444072C2semidirect
9. #21444059C2semidirect
10. #21444059C2semidirect
11. #21444059C2semidirect
12. #21444055C2semidirect
13. #21444055C2semidirect
14. #21444040C2semidirect
15. C61×#1436C2semidirect
23. C2×#14519752C4semidirect
83. C22×D244C2×C4semidirect
102. C22×C4×D61C2×C4semidirect
142. C2×#11758198C2×C4semidirect
145. C2×#11758198D4semidirect
168. C2×C4⋊C4×C61C2×C4semidirect
176. #95×C61D4semidirect
356. #11758198C22⋊C4semidirect
528. C2×C4×C61#121semidirect
675. #1436D61semidirect
739. C61#14100semidirect
796. C2×C4⋊C4C4×D61semidirect
856. #95D244semidirect
1248. C2×C4#14519752semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145197522
C2×#168396642
C2×#168396542
C2×#168396402
C2×C4×#117581982
C2×#168396092
#214440722
#214440592
#214440552
#214440402
C61×#14362
#1410061