Finite Group Databasebeta

← #29605353

Subgroups — #29605353

Order 15616.

2854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×D244C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839672C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16839640C212yesmaximal, complemented
4C2×#16839640C212yesmaximal, complemented
5C2×C4×#11758198C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444076C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444065C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444059C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444055C212yesmaximal, complemented
10#21444040C212yesmaximal, complemented
11C61×#1434C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D244C2211yescharacteristic
13C23×D244C2212yes—
14C23×C4×D61C2211yescharacteristic
15C23×C4×D61C2212yes—
16C2×C4×D244—28no—
17C2×C4×D244—24no—
18C22×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
19C22×#11758198C2212yes—
20C22×#11758198C2212yes—
21C22×#11758198C2212yes—
22C22×#11758198C2211yescharacteristic
23C22×#11758198C2211yescharacteristic
24C22×#11758198C2212yes—
25C22×#11758198C2212yes—
26C22×C4×Dic61C2211yescharacteristic
27#16839672C418yescomplemented
28#16839640—28no—
29#16839640—28no—
30C4×#11758198—24no—
31C2×#14519684C2212yes—
32C2×#14519684C2212yes—
33C2×#14519684C2211yescharacteristic
34C2×#14519684C2211yescharacteristic
35C2×#14519684C2212yes—
36C22×C42×C61C2211yescharacteristic
37C2×#95×C61C2212yes—
38C2×#95×C61C2212yes—
39C2×#95×C61C2211yescharacteristic
40C2×#95×C61C2211yescharacteristic
41C24×D61C2312yes—
42C24×D61C2311yescharacteristic
43C22×D244—24no—
44C22×D244—24no—
45C22×D244—22no—
46C22×D244—22no—
47C22×D244—24no—
48C22×D244—24no—
49C22×D244—24no—
50C22×D244—24no—
51C22×D244—42no—
52C22×D244—42no—
53C22×D244C2×C414yescomplemented
54C22×D244C2×C418yescomplemented
55C23×Dic61C2311yescharacteristic
56C23×Dic61C2311yescharacteristic
57C23×Dic61C2312yes—
58C23×Dic61C2311yescharacteristic
59C22×C4×D61—24no—
60C22×C4×D61—22no—
61C22×C4×D61—24no—
62C22×C4×D61—22no—
63C22×C4×D61—24no—
64C22×C4×D61—22no—
65C22×C4×D61—24no—
66C22×C4×D61—24no—
67C22×C4×D61—24no—
68C22×C4×D61—42no—
69C22×C4×D61—42no—
70C22×C4×D61—42no—
71C4×D244—232no—
72C2×C4⋊Dic61—22no—
73C2×C4⋊Dic61—24no—
74C2×#11758198—24no—
75C2×#11758198—24no—
76C2×#11758198—22no—
77C2×#11758198—22no—
78C2×#11758198—22no—
79C2×#11758198—22no—
80C2×#11758198—24no—
81C2×#11758198—24no—
82C2×#11758198—24no—
83C2×#11758198—24no—
84C2×#11758198—24no—
85C2×#11758198—24no—
86C2×#11758198—42no—
87C2×#11758198—42no—
88C2×#11758198—42no—
89C2×#11758198—42no—
90C2×#11758198—42no—
91C2×#11758198C2×C414yescomplemented
92C2×#11758198C2×C418yescomplemented
93C2×#11758198D418yescomplemented
94C2×#11758198D414yescomplemented
95C2×C4×Dic61—22no—
96C2×C4×Dic61—42no—
97#14519684—22no—
98#14519684—22no—
99#14519684—24no—
100#14519684—24no—
101#14519684—42no—
102C23×C4×C61C2312yes—
103C23×C4×C61C2312yes—
104C23×C4×C61C2311yescharacteristic
105C23×C4×C61C2311yescharacteristic
106C23×C4×C61C2311yescharacteristic
107C2×C42×C61—24no—
108C2×C42×C61D414yescomplemented
109#95×C61—24no—
110#95×C61—24no—
111#95×C61—22no—
112#95×C61C2×C414yescomplemented
113C24×C61C2411yescharacteristic
114C23×D61—22no—
115C23×D61—22no—
116C23×D61—22no—
117C23×D61—22no—
118C23×D61—21no—
119C23×D61—21no—
120C23×D61—22no—
121C23×D61—22no—
122C23×D61—22no—
123C23×D61—22no—
124C23×D61—22no—
125C23×D61—21no—
126C23×D61—21no—
127C23×D61—22no—
128C23×D61—22no—
129C23×D61—22no—
130C23×D61—22no—
131C23×D61—22no—
132C23×D61—22no—
133C23×D61—22no—
134C23×D61C22×C414yes—
135C23×D61C22×C412yes—
136C23×D61C2×D414yes—
137C23×D61C2×D412yes—
138C23×D61#4114yes—
139C23×D61#4112yes—
140C22×C4×C61—22no—
141C22×C4×C61—22no—
142C22×C4×C61—21no—
143C22×C4×C61—21no—
144C22×C4×C61—22no—
145C22×C4×C61—22no—
146C22×C4×C61—22no—
147C22×C4×C61—22no—
148C22×C4×C61—22no—
149C22×C4×C61—22no—
150C22×C4×C61—22no—
151C22×C4×C61—22no—
152C22×C4×C61—22no—
153C22×C4×C61—22no—
154C22×C4×C61—22no—
155C22×C4×C61—22no—
156C22×C4×C61—22no—
157C22×C4×C61—22no—
158C22×C4×C61—22no—
159C22×C4×C61—22no—
160C22×C4×C61C22×C414yes—
161C22×C4×C61C22×C412yes—
162C22×C4×C61C2×D412yes—
163C22×C4×C61C2×D412yes—
164C22×C4×C61C2×D414yes—
165C22×C4×C61C2×D412yes—
166C22×C4×C61C2×D412yes—
167C22×C4×C61#4112yes—
168C22×C4×C61#4112yes—
169C22×Dic61—21no—
170C22×Dic61—22no—
171C22×Dic61—22no—
172C22×Dic61—22no—
173C22×Dic61—22no—
174C22×Dic61—21no—
175C22×Dic61—21no—
176C22×Dic61—21no—
177C22×Dic61—22no—
178C22×Dic61—21no—
179C22×Dic61—21no—
180C22×Dic61—22no—
181C22×Dic61—22no—
182C22×Dic61—22no—
183C22×Dic61—22no—
184C22×Dic61—22no—
185C22×Dic61—22no—
186C22×Dic61—22no—
187C22×Dic61C22×C412yes—
188C22×Dic61C2×D414yes—
189C22×Dic61C2×D412yes—
190C22×Dic61#4112yes—
191C2×D244—28no—
192C2×D244—216no—
193C2×D244—28no—
194C2×D244—216no—
195C2×D244—28no—
196C2×D244—216no—
197C2×D244—216no—
198C2×D244—48no—
199C2×D244—48no—
200C2×D244—48no—
201C2×D244—48no—
202C2×D244—48no—
203C2×C4×D61—28no—
204C2×C4×D61—216no—
205C2×C4×D61—48no—
206C2×C4×D61—48no—
207C2×C4×D61—48no—
208C2×C4×D61—48no—
209C2×C4×D61—48no—
210C2×C4×D61—48no—
211C2×C4×D61—44no—
212C2×C4×D61—48no—
213C2×C4×D61—44no—
214C2×C4×D61—48no—
215C42×C61—28no—
216#11758198—28no—
217#11758198—216no—
218#11758198—28no—
219#11758198—48no—
220#11758198—48no—
221#11758198—48no—
222#11758198—48no—
223C4⋊Dic61—28no—
224C4×Dic61—44no—
225C23×C61C23×C411yescharacteristic
226C23×C61C22×D411yescharacteristic
227C23×C61C22×D412yes—
228C23×C61C22×D411yescharacteristic
229C23×C61C2×#4111yescharacteristic
230C23×C61C2×#4112yes—
231C23×C61C2×#4111yescharacteristic
232C23×C61C2×#4111yescharacteristic
233C23×C61C2×#4111yescharacteristic
234C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
235C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
236C22×D61—22no—
237C22×D61—24no—
238C22×D61—24no—
239C22×D61—24no—
240C22×D61—24no—
241C22×D61—24no—
242C22×D61—22no—
243C22×D61—24no—
244C22×D61—24no—
245C22×D61—24no—
246C22×D61—24no—
247C22×D61—22no—
248C22×D61—22no—
249C22×D61—24no—
250C22×D61—24no—
251C22×D61—24no—
252C22×D61—22no—
253C22×D61—22no—
254C22×D61—24no—
255C22×D61—24no—
256C22×D61—24no—
257C22×D61—24no—
258C22×D61—24no—
259C22×D61—24no—
260C22×D61—24no—
261C22×D61—24no—
262C22×D61—24no—
263C22×D61—24no—
264C22×D61—24no—
265C22×D61—24no—
266C22×D61—41no—
267C22×D61—42no—
268C22×D61—42no—
269C22×D61—41no—
270C22×D61—42no—
271C22×D61—42no—
272C22×D61—42no—
273C22×D61—42no—
274C22×D61—41no—
275C22×D61—41no—
276C22×D61—42no—
277C22×D61—42no—
278C22×D61—42no—
279C22×D61—42no—
280C22×D61—42no—
281C22×D61—42no—
282C22×D61—42no—
283C22×D61—42no—
284C22×D61—42no—
285C22×D61—42no—
286C22×D61—42no—
287C22×D61—42no—
288C22×D61—42no—
289C22×D61—42no—
290C22×D61—42no—
291C22×D61—42no—
292C22×D61C4×D418yes—
293C22×D61C4×D414yescomplemented
294C2×C4×C61—24no—
295C2×C4×C61—22no—
296C2×C4×C61—22no—
297C2×C4×C61—22no—
298C2×C4×C61—22no—
299C2×C4×C61—24no—
300C2×C4×C61—22no—
301C2×C4×C61—22no—
302C2×C4×C61—24no—
303C2×C4×C61—24no—
304C2×C4×C61—24no—
305C2×C4×C61—24no—
306C2×C4×C61—24no—
307C2×C4×C61—24no—
308C2×C4×C61—24no—
309C2×C4×C61—42no—
310C2×C4×C61—42no—
311C2×C4×C61—42no—
312C2×C4×C61—42no—
313C2×C4×C61—42no—
314C2×C4×C61—42no—
315C2×C4×C61—42no—
316C2×C4×C61—42no—
317C2×C4×C61—42no—
318C2×C4×C61—42no—
319C2×C4×C61—42no—
320C2×C4×C61C4×D414yes—
321C2×C4×C61#12014yes—
322C2×C4×C61#12114yes—
323C2×Dic61—22no—
324C2×Dic61—24no—
325C2×Dic61—24no—
326C2×Dic61—22no—
327C2×Dic61—22no—
328C2×Dic61—24no—
329C2×Dic61—24no—
330C2×Dic61—24no—
331C2×Dic61—24no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61—42no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—42no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—42no—
341C2×Dic61—42no—
342C2×Dic61—42no—
343C2×Dic61—42no—
344C2×Dic61—42no—
345D244—232no—
346D244—432no—
347C4×D61—416no—
348C4×D61—432no—
349#14175—611nomaximal, Sylow
350C22×C61C2×C4×D411yescharacteristic
351C22×C61C2×C4×D412yes—
352C22×C61C2×C4×D411yescharacteristic
353C22×C61C4×#4111yescharacteristic
354C22×C61#51812yes—
355C22×C61C2×#12011yescharacteristic
356C22×C61C2×#12111yescharacteristic
357C22×C61#52512yes—
358C22×C61#52511yescharacteristic
359C22×C61#52511yescharacteristic
360C22×C61#52911yescharacteristic
361C22×C61#53211yescharacteristic
362C22×C61#53511yescharacteristic
363C22×C61#53511yescharacteristic
364C22×C61#54012yes—
365C22×C61D4212yes—
366C22×C61#54612yes—
367C22×C61#54612yes—
368C22×C61#54612yes—
369C22×C61#54612yes—
370C22×C61#55112yes—
371C22×C61#55312yes—
372C22×C61#55312yes—
373C2×D61—28no—
374C2×D61—28no—
375C2×D61—28no—
376C2×D61—28no—
377C2×D61—24no—
378C2×D61—42no—
379C2×D61—44no—
380C2×D61—42no—
381C2×D61—44no—
382C2×D61—44no—
383C2×D61—44no—
384C2×D61—44no—
385C2×D61—42no—
386C2×D61—44no—
387C2×D61—44no—
388C2×D61—42no—
389C2×D61—44no—
390C2×D61—44no—
391C2×D61—44no—
392C2×D61—44no—
393C2×D61—44no—
394C2×D61—44no—
395C2×D61—42no—
396C2×D61—44no—
397C2×D61—42no—
398C2×D61—44no—
399C4×C61—24no—
400C4×C61—24no—
401C4×C61—24no—
402C4×C61—44no—
403C4×C61—82no—
404Dic61—42no—
405Dic61—42no—
406Dic61—44no—
407Dic61—42no—
408C22×C4×D4—611no—
409C2×#392—611no—
410C2×#386—612no—
411C2×#386—612no—
412C2×C4×C22⋊C4—611no—
413#1442—611no—
414#1439—611no—
415#1438—611no—
416#1437—612no—
417#1434D6111yescharacteristic, complemented
418C22⋊#95—612no—
419C2×C61C4×#12011yescharacteristic
420C2×C61C4×#12111yescharacteristic
421C2×C61#232811yescharacteristic
422C2×C61#235812yes—
423C2×C61#236412yes—
424C2×C61#240411yescharacteristic
425C2×C61#240811yescharacteristic
426C2×C61#245712yes—
427C2×C61#246412yes—
428C2×C61#253511yescharacteristic
429C2×C61#259811yescharacteristic
430D61—48no—
431D61—44no—
432C23×D4—611no—
433C23×D4—612no—
434C24×C4—612no—
435C24×C4—611no—
436C2×C4×D4—1228no—
437C2×C4×D4—1224no—
438C22×C4⋊C4—611no—
439C22×C22⋊C4—611no—
440C22×C22⋊C4—612no—
441C22×C22⋊C4—611no—
442C22×C22⋊C4—612no—
443C22×C22⋊C4—612no—
444C22×C22⋊C4—612no—
445C22×C22⋊C4—612no—
446C22×C42—611no—
447C22×C42C2×D6111yescharacteristic
448#392—618no—
449#386—1228no—
450#386—1228no—
451C4×C22⋊C4—1224no—
452C2×#95—611no—
453C2×#95—612no—
454C2×#95—612no—
455C2×#95—611no—
456C2×#95—612no—
457C2×#95C2×D6112yes—
458C2×#95C2×D6112yes—
459C2×#95C2×D6111yescharacteristic
460C2×#95C2×D6111yescharacteristic
461C61#1417511yescharacteristic, complemented, Sylow
462C25—611no—
463C25—612no—
464C22×D4—614no—
465C22×D4—618no—
466C22×D4—1224no—
467C22×D4—1224no—
468C22×D4—1224no—
469C22×D4—1224no—
470C22×D4—1224no—
471C22×D4—1224no—
472C22×D4—1222no—
473C22×D4—1222no—
474C22×D4—2442no—
475C22×D4—2442no—
476C23×C4—611no—
477C23×C4—611no—
478C23×C4—612no—
479C23×C4—611no—
480C23×C4—1224no—
481C23×C4—1222no—
482C23×C4—1224no—
483C23×C4—1222no—
484C23×C4—1224no—
485C23×C4—1222no—
486C23×C4—1224no—
487C23×C4—1224no—
488C23×C4—1224no—
489C23×C4—2442no—
490C23×C4—2442no—
491C23×C4—2442no—
492C23×C4C22×D6112yes—
493C23×C4C22×D6112yes—
494C23×C4C22×D6111yescharacteristic
495C23×C4C22×D6111yescharacteristic
496C23×C4C22×D6111yescharacteristic
497C4×D4—12232no—
498C2×C4⋊C4—1224no—
499C2×C4⋊C4—1222no—
500C2×C22⋊C4—614no—
501C2×C22⋊C4—618no—
502C2×C22⋊C4—614no—
503C2×C22⋊C4—618no—
504C2×C22⋊C4—1224no—
505C2×C22⋊C4—1222no—
506C2×C22⋊C4—1222no—
507C2×C22⋊C4—1222no—
508C2×C22⋊C4—1224no—
509C2×C22⋊C4—1222no—
510C2×C22⋊C4—1224no—
511C2×C22⋊C4—1224no—
512C2×C22⋊C4—1224no—
513C2×C22⋊C4—1224no—
514C2×C22⋊C4—1224no—
515C2×C22⋊C4—1224no—
516C2×C22⋊C4—2442no—
517C2×C22⋊C4—2442no—
518C2×C22⋊C4—2442no—
519C2×C22⋊C4—2442no—
520C2×C22⋊C4—2442no—
521C2×C42—24no—
522C2×C42—1222no—
523C2×C42—2442no—
524C2×C42D24414yescomplemented
525#95—22no—
526#95—24no—
527#95—24no—
528#95—1224no—
529#95—1224no—
530#95—1222no—
531#95—1222no—
532#95—2442no—
533#95C4×D6114yescomplemented
534C24—614no—
535C24—612no—
536C24—612no—
537C24—614no—
538C24—614no—
539C24—612no—
540C24—1222no—
541C24—1222no—
542C24—1222no—
543C24—1221no—
544C24—1222no—
545C24—1222no—
546C24—1221no—
547C24—1222no—
548C24—1222no—
549C24—1222no—
550C24—1221no—
551C24—1222no—
552C24—1221no—
553C24—1222no—
554C24—1222no—
555C24—1222no—
556C24—1222no—
557C24—1222no—
558C24—1222no—
559C24—1222no—
560C24C23×D6111yescharacteristic
561C2×D4—12216no—
562C2×D4—1228no—
563C2×D4—12216no—
564C2×D4—1228no—
565C2×D4—12216no—
566C2×D4—12216no—
567C2×D4—1228no—
568C2×D4—2448no—
569C2×D4—2448no—
570C2×D4—2448no—
571C2×D4—2448no—
572C2×D4—2448no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—612no—
594C22×C4—612no—
595C22×C4—614no—
596C22×C4—612no—
597C22×C4—12216no—
598C22×C4—1228no—
599C22×C4—1222no—
600C22×C4—1222no—
601C22×C4—1222no—
602C22×C4—1221no—
603C22×C4—1221no—
604C22×C4—1221no—
605C22×C4—1222no—
606C22×C4—1222no—
607C22×C4—1221no—
608C22×C4—1221no—
609C22×C4—1221no—
610C22×C4—1222no—
611C22×C4—1222no—
612C22×C4—1222no—
613C22×C4—1222no—
614C22×C4—1222no—
615C22×C4—1222no—
616C22×C4—1222no—
617C22×C4—2448no—
618C22×C4—2448no—
619C22×C4—2448no—
620C22×C4—2448no—
621C22×C4—2448no—
622C22×C4—2448no—
623C22×C4—2444no—
624C22×C4—2448no—
625C22×C4—2444no—
626C22×C4—2448no—
627C22×C4C2×C4×D6114yes—
628C22×C4C2×C4×D6112yes—
629C22×C4C2×D24412yes—
630C22×C4C2×D24412yes—
631C22×C4C2×D24412yes—
632C22×C4#1175822212yes—
633C22×C4D4×D6114yes—
634C22×C4D4×D6112yes—
635C22×C4#1175822612yes—
636C4⋊C4—1228no—
637C22⋊C4—1228no—
638C22⋊C4—12216no—
639C22⋊C4—1228no—
640C22⋊C4—2448no—
641C22⋊C4—2448no—
642C22⋊C4—2448no—
643C22⋊C4—2448no—
644C42—28no—
645C42—2444no—
646C23—618no—
647C23—614no—
648C23—1224no—
649C23—1224no—
650C23—1224no—
651C23—1224no—
652C23—1224no—
653C23—1222no—
654C23—1224no—
655C23—1222no—
656C23—1224no—
657C23—1224no—
658C23—1224no—
659C23—1224no—
660C23—1224no—
661C23—1222no—
662C23—1224no—
663C23—1224no—
664C23—1222no—
665C23—1224no—
666C23—1222no—
667C23—1222no—
668C23—1224no—
669C23—1224no—
670C23—1224no—
671C23—1224no—
672C23—1224no—
673C23—1224no—
674C23—1224no—
675C23—1224no—
676C23—1224no—
677C23—1224no—
678C23—2442no—
679C23—2442no—
680C23—2442no—
681C23—2442no—
682C23—2441no—
683C23—2442no—
684C23—2442no—
685C23—2441no—
686C23—2442no—
687C23—2442no—
688C23—2442no—
689C23—2442no—
690C23—2441no—
691C23—2441no—
692C23—2442no—
693C23—2442no—
694C23—2442no—
695C23—2442no—
696C23—2442no—
697C23—2442no—
698C23—2442no—
699C23—2442no—
700C23—2442no—
701C23—2442no—
702C23—2442no—
703C23—2442no—
704C23C22×C4×D6111yescharacteristic
705C23C2×D4×D6112yes—
706C23C2×D4×D6111yescharacteristic
707C23C22×D24411yescharacteristic
708C23#41×D6111yescharacteristic
709C23#41×D6112yes—
710C23#41×D6111yescharacteristic
711C23C2×#1175822211yescharacteristic
712C23C2×#1175822611yescharacteristic
713C23#1451982312yes—
714C23#1451982312yes—
715D4—12232no—
716D4—24432no—
717C2×C4—24no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—24no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—24no—
727C2×C4—24no—
728C2×C4—24no—
729C2×C4—24no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—24no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—1222no—
744C2×C4—1224no—
745C2×C4—1224no—
746C2×C4—1222no—
747C2×C4—1222no—
748C2×C4—1224no—
749C2×C4—1224no—
750C2×C4—1224no—
751C2×C4—1224no—
752C2×C4—24416no—
753C2×C4—24432no—
754C2×C4—2442no—
755C2×C4—2441no—
756C2×C4—2442no—
757C2×C4—2441no—
758C2×C4—2441no—
759C2×C4—2441no—
760C2×C4—2441no—
761C2×C4—2441no—
762C2×C4—2442no—
763C2×C4—2442no—
764C2×C4—2442no—
765C2×C4—2442no—
766C2×C4—2442no—
767C2×C4C4×D24414yes—
768C2×C4#1451974714yes—
769C2×C4#1451975214yes—
770C22—1228no—
771C22—1228no—
772C22—1228no—
773C22—1224no—
774C22—1228no—
775C22—2444no—
776C22—2444no—
777C22—2444no—
778C22—2444no—
779C22—2442no—
780C22—2444no—
781C22—2444no—
782C22—2444no—
783C22—2444no—
784C22—2444no—
785C22—2442no—
786C22—2442no—
787C22—2444no—
788C22—2444no—
789C22—2444no—
790C22—2442no—
791C22—2444no—
792C22—2444no—
793C22—2442no—
794C22—2444no—
795C22—2442no—
796C22C4×D4×D6111yescharacteristic
797C22C4×D4×D6112yes—
798C22C2×C4×D24411yescharacteristic
799C22C4×#1175822611yescharacteristic
800C22#1684023612yes—
801C22C2×#1451974711yescharacteristic
802C22C2×#1451975211yescharacteristic
803C22#1684027112yes—
804C22#1684027411yescharacteristic
805C22#1684027411yescharacteristic
806C22#1684029911yescharacteristic
807C22#1684030911yescharacteristic
808C22#1684033111yescharacteristic
809C22#1684033111yescharacteristic
810C22#1684036712yes—
811C22#1684039612yes—
812C22#1684040312yes—
813C22#1684040412yes—
814C22#1684040412yes—
815C22#1684040512yes—
816C22#1684043712yes—
817C22#1684046312yes—
818C22#1684046512yes—
819C4—24no—
820C4—24no—
821C4—24no—
822C4—44no—
823C4—82no—
824C4—2442no—
825C4—2442no—
826C4—2444no—
827C4—2442no—
828C2—2444no—
829C2—2448no—
830C2C4×#1451974711yescharacteristic
831C2C4×#1451975211yescharacteristic
832C2#2144854411yescharacteristic
833C2#2144879712yes—
834C2#2144886512yes—
835C2#2144914011yescharacteristic
836C2#2144917611yescharacteristic
837C2#2144972812yes—
838C2#2144982712yes—
839C2#2145072111yescharacteristic
840C2#2145138711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D61
commutatorC23×C61C23×C4
FittingC61×#1434C2
socle, cosocleC24×C61C24
prime radicalC2×#16839672C2
hypercenter#1434D61
hypocenterC61#14175
LCSG ▷ C23×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C4×D244C2semidirect
3. C2×#16839640C2semidirect
4. C2×#16839640C2semidirect
5. C2×C4×#11758198C2semidirect
6. #21444076C2semidirect
7. #21444065C2semidirect
8. #21444059C2semidirect
9. #21444055C2semidirect
10. #21444040C2semidirect
11. C61×#1434C2semidirect
27. #16839672C4semidirect
53. C22×D244C2×C4semidirect
54. C22×D244C2×C4semidirect
91. C2×#11758198C2×C4semidirect
92. C2×#11758198C2×C4semidirect
93. C2×#11758198D4semidirect
94. C2×#11758198D4semidirect
108. C2×C42×C61D4semidirect
112. #95×C61C2×C4semidirect
293. C22×D61C4×D4semidirect
417. #1434D61semidirect
461. C61#14175semidirect
524. C2×C42D244semidirect
533. #95C4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×D2442
C2×#168396722
C2×#168396402
C2×C4×#117581982
#214440762
#214440652
#214440592
#214440552
#214440402
C61×#14342
#1417561