Subgroups — #29606559

Order 15616.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16839660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16839631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16839627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#16839608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21444070	C₂	1	4	yes	maximal
6	#21444069	C₂	1	4	yes	maximal
7	#21444048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#21444048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₆₁×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#11758196	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16839660	—	2	4	no	—
17	#16839631	C₄	1	8	yes	complemented
18	#16839627	—	2	4	no	—
19	#16839608	—	2	4	no	—
20	C₂×#14519684	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14519684	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#14519684	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₆₁×#389	—	2	4	no	—
31	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×#11758196	—	2	4	no	—
43	C₂×#11758196	—	4	4	no	—
44	C₂×#11758196	—	4	4	no	—
45	C₂×#11758196	—	4	4	no	—
46	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	16	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₆₁	Q₈	1	4	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₆₁	Q₈	1	4	yes	—
53	#14519684	—	2	4	no	—
54	#14519684	—	2	4	no	—
55	#14519684	—	2	4	no	—
56	#14519684	—	2	8	no	—
57	#14519684	—	4	4	no	—
58	#14519684	—	4	4	no	—
59	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
75	#95×C₆₁	—	2	4	no	—
76	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
128	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
129	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
130	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
131	C₄²×C₆₁	—	2	8	no	—
132	C₄⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
133	C₄⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
134	#11758196	—	4	16	no	—
135	#11758196	—	4	8	no	—
136	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
137	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
138	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₆₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₆₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
146	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
147	C₂³×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
148	C₂³×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₆₁	C₄×Q₈	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₆₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₆₁	#125	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₆₁	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
184	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
200	#14276	—	61	1	no	maximal, Sylow
201	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₆₁	#518	1	2	yes	—
205	C₂²×C₆₁	#519	1	2	yes	—
206	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₆₁	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₆₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₆₁	#535	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₆₁	#535	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₆₁	#536	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₆₁	#536	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₆₁	#537	1	2	yes	—
215	C₂²×C₆₁	#537	1	2	yes	—
216	C₂²×C₆₁	#540	1	2	yes	—
217	C₂²×C₆₁	#541	1	2	yes	—
218	C₂²×C₆₁	#542	1	2	yes	—
219	C₂²×C₆₁	#542	1	2	yes	—
220	C₂²×C₆₁	#544	1	2	yes	—
221	C₂²×C₆₁	#544	1	2	yes	—
222	C₂²×C₆₁	#544	1	2	yes	—
223	C₂²×C₆₁	#544	1	2	yes	—
224	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
225	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
226	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
227	C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
228	C₄×C₆₁	#389	1	8	yes	—
229	Dic₆₁	—	2	8	no	—
230	Dic₆₁	—	4	4	no	—
231	Dic₆₁	—	4	4	no	—
232	Dic₆₁	—	8	2	no	—
233	C₂×#389	—	61	1	no	—
234	C₂×#389	D₆₁	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#384	—	61	1	no	—
236	C₂×#382	—	61	1	no	—
237	C₂×#376	—	61	1	no	—
238	#1441	—	61	4	no	—
239	#1441	—	61	4	no	—
240	C₄⋊#95	—	61	1	no	—
241	C₄⋊#95	—	61	1	no	—
242	C₂×C₆₁	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₆₁	#2316	1	2	yes	—
244	C₂×C₆₁	#2327	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₆₁	#2328	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₆₁	#2331	1	2	yes	—
247	C₂×C₆₁	#2620	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₆₁	#2620	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₆₁	#2629	1	2	yes	—
250	C₂×C₆₁	#2647	1	2	yes	—
251	C₂×C₆₁	#2660	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₆₁	#2660	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
261	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
262	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
263	#389	—	2	4	no	—
264	#389	—	122	4	no	—
265	#384	—	61	8	no	—
266	#382	—	122	4	no	—
267	#376	—	122	4	no	—
268	C₂×#95	—	61	2	no	—
269	C₂×#95	—	61	2	no	—
270	C₂×#95	—	61	4	no	—
271	C₂×#95	—	61	2	no	—
272	C₂×#95	—	61	4	no	—
273	C₂×#95	—	61	4	no	—
274	C₂×#95	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
275	C₆₁	#14276	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
276	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
280	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
281	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
282	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	61	16	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₁	1	4	yes	—
304	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
312	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
313	#95	—	2	4	no	—
314	#95	—	122	4	no	—
315	#95	—	122	4	no	—
316	#95	—	122	8	no	—
317	#95	—	122	4	no	—
318	#95	—	244	4	no	—
319	#95	—	244	4	no	—
320	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	#11758222	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	#11758224	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	244	16	no	—
377	C₄⋊C₄	—	244	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
379	C₄²	—	2	8	no	—
380	C₄²	—	61	16	no	—
381	C₄²	—	122	8	no	—
382	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	C₂×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	C₂×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	C₂×#11758224	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	C₂×#11758222	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	#14519822	1	2	yes	—
390	C₂³	#14519823	1	2	yes	—
391	C₂³	#14519824	1	2	yes	—
392	C₂³	#14519825	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	61	8	no	—
414	C₂×C₄	—	122	4	no	—
415	C₂×C₄	—	122	4	no	—
416	C₂×C₄	—	122	4	no	—
417	C₂×C₄	—	122	4	no	—
418	C₂×C₄	—	122	4	no	—
419	C₂×C₄	—	122	4	no	—
420	C₂×C₄	—	122	4	no	—
421	C₂×C₄	—	122	8	no	—
422	C₂×C₄	—	122	4	no	—
423	C₂×C₄	—	122	4	no	—
424	C₂×C₄	—	122	4	no	—
425	C₂×C₄	—	244	2	no	—
426	C₂×C₄	—	244	2	no	—
427	C₂×C₄	—	244	2	no	—
428	C₂×C₄	—	244	4	no	—
429	C₂×C₄	—	244	4	no	—
430	C₂×C₄	—	244	2	no	—
431	C₂×C₄	—	244	2	no	—
432	C₂×C₄	—	244	2	no	—
433	C₂×C₄	—	244	2	no	—
434	C₂×C₄	—	244	4	no	—
435	C₂×C₄	—	244	2	no	—
436	C₂×C₄	—	244	2	no	—
437	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₆₁	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	#14519742	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	#14519749	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	#14519755	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	#14519767	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	#14519775	1	4	yes	—
444	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#14519742	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#16840234	1	2	yes	—
448	C₂²	#16840238	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂×#14519749	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#14519755	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#14519767	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#14519775	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#16840326	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#16840329	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#16840333	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#16840336	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#16840341	1	2	yes	—
458	C₂²	#16840342	1	2	yes	—
459	C₂²	#16840363	1	2	yes	—
460	C₂²	#16840370	1	2	yes	—
461	C₂²	#16840379	1	2	yes	—
462	C₂²	#16840385	1	2	yes	—
463	C₂²	#16840389	1	2	yes	—
464	C₂²	#16840389	1	2	yes	—
465	C₂²	#16840392	1	2	yes	—
466	C₂²	#16840392	1	2	yes	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	4	4	no	—
470	C₄	—	8	2	no	—
471	C₄	—	122	8	no	—
472	C₄	—	488	2	no	—
473	C₄	—	244	4	no	—
474	C₄	—	244	4	no	—
475	C₄	#16839657	1	8	yes	—
476	C₂	C₂×#16839657	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#21448434	1	2	yes	—
478	C₂	#21448535	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#21448541	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#21448566	1	2	yes	—
481	C₂	#21451580	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#21451581	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#21451654	1	2	yes	—
484	C₂	#21451796	1	2	yes	—
485	C₂	#21451939	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#21451940	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₆₁
commutator	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₆₁×#389	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#389	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#14276
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
17. #16839631	C₄	semidirect
137. C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	semidirect
275. C₆₁	#14276	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16839660	2
C₂×#16839631	2
C₂×#16839627	2
C₂×#16839608	2
#21444070	2
#21444069	2
#21444048	2
C₂×C₆₁×#389	2
#14276	61