Subgroups — #29606691

Order 15616.

1610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16839628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21444072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21444072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21444064	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21444064	C₂	1	2	yes	maximal
7	#21444056	C₂	1	2	yes	maximal
8	#21444051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#126×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
14	#16839628	—	2	4	no	—
15	C₄×C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
16	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14519684	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14519684	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#14519684	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#126×C₆₁	—	2	4	no	—
23	C₂×#126×C₆₁	—	2	4	no	—
24	C₂×#126×C₆₁	C₄	1	8	yes	complemented
25	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
36	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
37	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
38	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
39	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
41	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
43	#14519684	—	2	4	no	—
44	#14519684	—	2	4	no	—
45	#14519684	—	2	4	no	—
46	#14519684	—	2	8	no	—
47	#14519684	—	4	4	no	—
48	#14519684	—	4	4	no	—
49	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#126×C₆₁	—	2	32	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
78	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
79	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
80	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
81	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
82	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₆₁	#41	1	8	yes	—
129	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
130	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
131	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
135	C₄²×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
136	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	16	no	—
137	C₄⋊Dic₆₁	—	2	16	no	—
138	C₄⋊Dic₆₁	—	4	8	no	—
139	C₄×Dic₆₁	—	4	8	no	—
140	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
147	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
148	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
149	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
150	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
160	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
161	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
162	C₂³×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
163	C₂³×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
193	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
194	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
195	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
206	#14291	—	61	1	no	maximal, Sylow
207	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
210	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
212	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
213	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
214	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
215	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₆₁	C₄×#41	1	2	yes	—
217	C₂²×C₆₁	#520	1	2	yes	—
218	C₂²×C₆₁	#520	1	2	yes	—
219	C₂²×C₆₁	#525	1	2	yes	—
220	C₂²×C₆₁	#532	1	2	yes	—
221	C₂²×C₆₁	#535	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₆₁	#535	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₆₁	#536	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₆₁	#536	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₆₁	#537	1	2	yes	—
226	C₂²×C₆₁	#537	1	2	yes	—
227	C₂²×C₆₁	#538	1	4	yes	—
228	C₂²×C₆₁	#539	1	4	yes	—
229	C₂²×C₆₁	#541	1	4	yes	—
230	C₂²×C₆₁	#542	1	4	yes	—
231	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
232	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
233	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
234	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
235	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
236	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
237	Dic₆₁	—	4	8	no	—
238	Dic₆₁	—	8	4	no	—
239	C₂²×#126	D₆₁	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#382	—	61	1	no	—
241	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
242	#1441	—	61	2	no	—
243	#1441	—	61	2	no	—
244	#1439	—	61	2	no	—
245	#1439	—	61	2	no	—
246	#1437	—	61	2	no	—
247	#1436	—	61	2	no	—
248	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
249	C₂×C₆₁	#2297	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₆₁	#2311	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₆₁	#2311	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₆₁	#2334	1	4	yes	—
253	C₂×C₆₁	#2636	1	2	yes	—
254	C₂×C₆₁	#2637	1	2	yes	—
255	C₂×C₆₁	#2662	1	2	yes	—
256	C₂×C₆₁	#2664	1	2	yes	—
257	C₂×#126	—	2	4	no	—
258	C₂×#126	—	2	4	no	—
259	C₂×#126	Dic₆₁	1	8	yes	complemented
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
262	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
266	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
270	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
271	#382	—	122	4	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
273	C₂×#95	—	61	2	no	—
274	C₂×#95	—	61	4	no	—
275	C₂×#95	—	61	2	no	—
276	C₂×#95	—	61	2	no	—
277	C₂×#95	—	61	4	no	—
278	C₂×#95	—	61	4	no	—
279	C₆₁	#14291	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
280	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
282	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
283	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
289	#126	—	2	32	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	—
315	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
316	C₂×C₄²	—	244	4	no	—
317	C₂×C₄²	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	—
318	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
319	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
320	#95	—	122	8	no	—
321	#95	—	122	4	no	—
322	#95	—	122	4	no	—
323	#95	—	122	4	no	—
324	#95	—	244	4	no	—
325	#95	—	244	4	no	—
326	C₂⁴	—	2	1	no	—
327	C₂⁴	—	2	1	no	—
328	C₂⁴	—	2	4	no	—
329	C₂⁴	—	2	2	no	—
330	C₂⁴	—	2	2	no	—
331	C₂⁴	—	2	2	no	—
332	C₂⁴	—	2	2	no	—
333	C₂⁴	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
334	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
365	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
377	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	122	16	no	—
381	C₄⋊C₄	—	244	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	244	16	no	—
386	C₄²	—	244	8	no	—
387	C₄²	C₂²⋊Dic₆₁	1	16	yes	complemented
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	1	no	—
395	C₂³	—	4	1	no	—
396	C₂³	—	4	1	no	—
397	C₂³	—	4	1	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	4	4	no	—
401	C₂³	—	4	4	no	—
402	C₂³	—	4	4	no	—
403	C₂³	—	4	4	no	—
404	C₂³	C₂³×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	#41×D₆₁	1	4	yes	—
408	C₂³	#14519823	1	2	yes	—
409	C₂³	#14519823	1	2	yes	—
410	C₂³	#14519824	1	2	yes	—
411	C₂³	#14519824	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	122	8	no	—
438	C₂×C₄	—	122	8	no	—
439	C₂×C₄	—	122	8	no	—
440	C₂×C₄	—	244	4	no	—
441	C₂×C₄	—	244	4	no	—
442	C₂×C₄	—	244	4	no	—
443	C₂×C₄	—	244	4	no	—
444	C₂×C₄	—	244	4	no	—
445	C₂×C₄	—	244	4	no	—
446	C₂×C₄	—	244	4	no	—
447	C₂×C₄	—	244	4	no	—
448	C₂×C₄	—	244	4	no	—
449	C₂×C₄	—	244	4	no	—
450	C₂×C₄	—	244	4	no	—
451	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	4	yes	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	8	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	8	2	no	—
459	C₂²	—	8	2	no	—
460	C₂²	—	8	2	no	—
461	C₂²	—	8	2	no	—
462	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#41×Dic₆₁	1	2	yes	—
464	C₂²	#16840245	1	2	yes	—
465	C₂²	#16840245	1	2	yes	—
466	C₂²	#16840269	1	2	yes	—
467	C₂²	#16840308	1	2	yes	—
468	C₂²	#16840326	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#16840326	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#16840333	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#16840333	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#16840340	1	2	yes	—
473	C₂²	#16840340	1	2	yes	—
474	C₂²	#16840351	1	4	yes	—
475	C₂²	#16840353	1	4	yes	—
476	C₂²	#16840369	1	4	yes	—
477	C₂²	#16840378	1	4	yes	—
478	C₄	—	2	4	no	—
479	C₄	—	2	4	no	—
480	C₄	—	2	4	no	—
481	C₄	—	4	2	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	4	2	no	—
484	C₄	—	488	4	no	—
485	C₄	—	244	8	no	—
486	C₂	—	8	2	no	—
487	C₂	#21448310	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#21448411	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#21448411	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#21448598	1	4	yes	—
491	C₂	#21451716	1	2	yes	—
492	C₂	#21451727	1	2	yes	—
493	C₂	#21451959	1	2	yes	—
494	C₂	#21451981	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₆₁
commutator	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×#126×C₆₁	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₆₁	C₂³
hypercenter	C₂²×#126	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#14291
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#126

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16839628	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂	semidirect
3. #21444072	C₂	semidirect
4. #21444072	C₂	semidirect
8. #21444051	C₂	semidirect
24. C₂×#126×C₆₁	C₄	semidirect
135. C₄²×C₆₁	C₂²⋊C₄	semidirect
259. C₂×#126	Dic₆₁	semidirect
279. C₆₁	#14291	semidirect
387. C₄²	C₂²⋊Dic₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16839628	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₆₁	2
#21444072	2
#21444064	2
#21444056	2
#21444051	2
C₂²×#126×C₆₁	2
#14291	61