Subgroups — #29606697

Order 15616.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14519753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16839624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16839609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21444090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21444088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21444086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21444067	C₂	1	4	yes	maximal
8	#21444050	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₆₁×#1446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14519753	—	2	4	no	—
12	C₂×#14519753	—	2	4	no	—
13	C₂×#14519753	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
20	#16839624	—	2	4	no	—
21	#16839609	—	2	4	no	—
22	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14519684	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14519684	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#14519684	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#14519684	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14519684	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂³×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
38	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
40	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
41	#14519753	—	2	32	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×#11758196	—	2	4	no	—
46	C₂×#11758196	—	2	4	no	—
47	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
49	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
50	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
51	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
52	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
53	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
54	C₂×#11758198	—	4	4	no	—
55	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
58	#14519684	—	2	2	no	—
59	#14519684	—	2	2	no	—
60	#14519684	—	2	8	no	—
61	#14519684	—	2	4	no	—
62	#14519684	—	2	8	no	—
63	#14519684	—	4	4	no	—
64	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
65	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
66	C₂²×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
67	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#95×C₆₁	—	2	2	no	—
73	#95×C₆₁	—	2	2	no	—
74	#95×C₆₁	—	4	4	no	—
75	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
77	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
78	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
79	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
80	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
81	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
85	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	8	no	—
86	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	8	no	—
87	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	8	no	—
88	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₆₁	#41	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
127	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
128	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
129	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
130	#11758198	—	2	16	no	—
131	#11758198	—	2	16	no	—
132	#11758198	—	4	8	no	—
133	C₄⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
134	#11758196	—	2	16	no	—
135	C₄×Dic₆₁	—	4	8	no	—
136	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
140	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
141	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
142	C₂³×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
143	C₂³×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
144	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
156	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
157	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
158	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	Q₈×C₆₁	—	4	16	no	—
161	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
200	#14292	—	61	1	no	maximal, Sylow
201	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₆₁	C₄×#41	1	2	yes	—
203	C₂²×C₆₁	#518	1	2	yes	—
204	C₂²×C₆₁	#519	1	2	yes	—
205	C₂²×C₆₁	#525	1	2	yes	—
206	C₂²×C₆₁	#532	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₆₁	#532	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₆₁	#534	1	2	yes	—
209	C₂²×C₆₁	#534	1	2	yes	—
210	C₂²×C₆₁	#536	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₆₁	#536	1	2	yes	—
212	C₂²×C₆₁	#536	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₆₁	#539	1	4	yes	—
214	C₂²×C₆₁	#539	1	4	yes	—
215	C₂²×C₆₁	#542	1	4	yes	—
216	C₂²×C₆₁	#542	1	4	yes	—
217	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
218	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
219	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
220	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
221	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
222	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
223	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
224	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
225	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
226	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
227	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
228	C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
229	Dic₆₁	—	2	4	no	—
230	Dic₆₁	—	4	4	no	—
231	Dic₆₁	—	4	4	no	—
232	Dic₆₁	—	8	2	no	—
233	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
234	C₂×#381	—	61	1	no	—
235	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
236	#1446	—	61	1	no	—
237	#1446	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#1445	—	61	1	no	—
239	#1445	—	61	1	no	—
240	#1440	—	61	4	no	—
241	#1436	—	61	4	no	—
242	C₂×C₆₁	#2297	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₆₁	#2308	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₆₁	#2310	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₆₁	#2332	1	4	yes	—
246	C₂×C₆₁	#2638	1	2	yes	—
247	C₂×C₆₁	#2638	1	2	yes	—
248	C₂×C₆₁	#2663	1	2	yes	—
249	C₂×C₆₁	#2663	1	2	yes	—
250	D₆₁	—	4	4	no	—
251	C₂³×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
252	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	8	no	—
254	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
259	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
260	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
261	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
262	#381	—	122	4	no	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
264	C₂×#95	—	61	2	no	—
265	C₂×#95	—	61	4	no	—
266	C₂×#95	—	61	4	no	—
267	C₂×#95	—	61	1	no	—
268	C₂×#95	—	61	1	no	—
269	C₂×#95	—	61	4	no	—
270	C₂×#95	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#95	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#95	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
273	C₆₁	#14292	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
274	C₂⁵	—	61	1	no	—
275	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
277	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
278	C₂²×Q₈	C₄×D₆₁	1	4	yes	—
279	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
281	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
282	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
283	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	244	4	no	—
287	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
288	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
289	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
290	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂²⋊Q₈	—	122	32	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
306	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	244	4	no	—
308	#95	—	2	2	no	—
309	#95	—	2	2	no	—
310	#95	—	4	4	no	—
311	#95	—	122	4	no	—
312	#95	—	122	8	no	—
313	#95	—	122	2	no	—
314	#95	—	122	2	no	—
315	#95	—	122	8	no	—
316	#95	—	244	4	no	—
317	C₂⁴	—	61	2	no	—
318	C₂⁴	—	61	2	no	—
319	C₂⁴	—	61	2	no	—
320	C₂⁴	—	122	2	no	—
321	C₂⁴	—	122	2	no	—
322	C₂⁴	—	122	4	no	—
323	C₂⁴	—	122	2	no	—
324	C₂⁴	—	122	2	no	—
325	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
327	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
328	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
329	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	61	16	no	—
348	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	#11758226	1	4	yes	—
372	C₄⋊C₄	—	122	16	no	—
373	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
377	C₄²	—	244	8	no	—
378	C₂³	—	61	4	no	—
379	C₂³	—	122	4	no	—
380	C₂³	—	122	4	no	—
381	C₂³	—	122	4	no	—
382	C₂³	—	122	4	no	—
383	C₂³	—	122	2	no	—
384	C₂³	—	122	2	no	—
385	C₂³	—	122	4	no	—
386	C₂³	—	122	4	no	—
387	C₂³	—	122	2	no	—
388	C₂³	—	122	4	no	—
389	C₂³	—	122	2	no	—
390	C₂³	—	244	4	no	—
391	C₂³	—	244	4	no	—
392	C₂³	—	244	4	no	—
393	C₂³	—	244	4	no	—
394	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	#41×D₆₁	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂×#11758226	1	2	yes	—
399	C₂³	#14519822	1	4	yes	—
400	C₂³	#14519824	1	2	yes	—
401	C₂³	#14519825	1	2	yes	—
402	Q₈	—	4	16	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	61	4	no	—
422	C₂×C₄	—	122	4	no	—
423	C₂×C₄	—	122	4	no	—
424	C₂×C₄	—	122	4	no	—
425	C₂×C₄	—	122	4	no	—
426	C₂×C₄	—	122	8	no	—
427	C₂×C₄	—	122	4	no	—
428	C₂×C₄	—	122	8	no	—
429	C₂×C₄	—	244	16	no	—
430	C₂×C₄	—	244	2	no	—
431	C₂×C₄	—	244	2	no	—
432	C₂×C₄	—	244	2	no	—
433	C₂×C₄	—	244	4	no	—
434	C₂×C₄	—	244	4	no	—
435	C₂×C₄	—	244	4	no	—
436	C₂×C₄	—	244	2	no	—
437	C₂×C₄	—	244	2	no	—
438	C₂×C₄	—	244	2	no	—
439	C₂×C₄	—	244	2	no	—
440	C₂×C₄	—	244	4	no	—
441	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	4	yes	—
442	C₂²	—	122	4	no	—
443	C₂²	—	122	4	no	—
444	C₂²	—	122	4	no	—
445	C₂²	—	244	8	no	—
446	C₂²	—	244	4	no	—
447	C₂²	—	244	4	no	—
448	C₂²	—	244	4	no	—
449	C₂²	—	244	4	no	—
450	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₄×#11758226	1	2	yes	—
452	C₂²	#16840235	1	2	yes	—
453	C₂²	#16840238	1	2	yes	—
454	C₂²	#16840275	1	2	yes	—
455	C₂²	#16840311	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#16840313	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#16840322	1	2	yes	—
458	C₂²	#16840322	1	2	yes	—
459	C₂²	#16840332	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#16840335	1	2	yes	—
461	C₂²	#16840337	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#16840358	1	4	yes	—
463	C₂²	#16840361	1	4	yes	—
464	C₂²	#16840376	1	4	yes	—
465	C₂²	#16840386	1	4	yes	—
466	C₄	—	2	4	no	—
467	C₄	—	4	4	no	—
468	C₄	—	4	4	no	—
469	C₄	—	8	2	no	—
470	C₄	—	122	4	no	—
471	C₄	—	488	2	no	—
472	C₄	—	244	4	no	—
473	C₄	—	244	4	no	—
474	C₂	—	244	4	no	—
475	C₂	#21448308	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#21448395	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#21448402	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#21448574	1	4	yes	—
479	C₂	#21451742	1	2	yes	—
480	C₂	#21451745	1	2	yes	—
481	C₂	#21451974	1	2	yes	—
482	C₂	#21451975	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₆₁
commutator	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Fitting	C₆₁×#1446	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₆₁	C₂³
hypercenter	#1446	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#14292
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21444090	C₂	semidirect
5. #21444088	C₂	semidirect
6. #21444086	C₂	semidirect
8. #21444050	C₂	semidirect
9. C₆₁×#1446	C₂	semidirect
13. C₂×#14519753	C₄	semidirect
237. #1446	D₆₁	semidirect
273. C₆₁	#14292	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14519753	2
C₂×#16839624	2
C₂×#16839609	2
#21444090	2
#21444088	2
#21444086	2
#21444067	2
#21444050	2
C₆₁×#1446	2
#14292	61