Finite Group Databasebeta

← #29606764

Subgroups — #29606764

Order 15616.

2566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519739C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839672C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16839651C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839640C212yesmaximal, complemented
5#21444063C212yesmaximal, complemented
6#21444061C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444059C212yesmaximal, complemented
8#21444059C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444044C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444040C212yesmaximal, complemented
11C61×#1442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D244C2211yescharacteristic
13C23×D244C2212yes—
14C23×C4×D61C2212yes—
15C2×#14519739—24no—
16C2×#14519739—28no—
17C22×#11758196C2211yescharacteristic
18C22×#11758198C2211yescharacteristic
19C22×#11758198C2212yes—
20C22×#11758198C2211yescharacteristic
21C22×#11758198C2212yes—
22C22×#11758198C2212yes—
23C22×#11758198C2211yescharacteristic
24C22×#11758198C2212yes—
25C22×#11758198C2212yes—
26C22×C4×Dic61C2211yescharacteristic
27#16839672C418yescomplemented
28#16839651—24no—
29#16839640—28no—
30C2×#14519684C2212yes—
31C2×#14519684C2211yescharacteristic
32C2×#14519684C2211yescharacteristic
33C2×#14519684C2212yes—
34C2×#14519684C2212yes—
35C22×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic
36C2×#95×C61C2212yes—
37C2×#95×C61C2211yescharacteristic
38C2×#95×C61C2212yes—
39C2×#95×C61C2211yescharacteristic
40C24×D61C2311yescharacteristic
41C24×D61C2312yes—
42C22×D244—24no—
43C22×D244—24no—
44C22×D244—22no—
45C22×D244—22no—
46C22×D244—24no—
47C22×D244—24no—
48C22×D244—42no—
49C22×D244—42no—
50C22×D244—42no—
51C22×D244—42no—
52C22×D244C2×C414yes—
53C22×D244C2×C418yescomplemented
54C23×Dic61C2312yes—
55C23×Dic61C2311yescharacteristic
56C23×Dic61C2311yescharacteristic
57C23×Dic61C2311yescharacteristic
58C22×C4×D61—24no—
59C22×C4×D61—24no—
60C22×C4×D61—42no—
61C22×C4×D61—42no—
62C22×C4×D61—42no—
63C22×C4×D61—42no—
64C22×C4×D61D418yescomplemented
65#14519739—232no—
66C2×#11758196—22no—
67C2×#11758196—42no—
68C2×#11758198—24no—
69C2×#11758198—24no—
70C2×#11758198—22no—
71C2×#11758198—22no—
72C2×#11758198—24no—
73C2×#11758198—24no—
74C2×#11758198—24no—
75C2×#11758198—24no—
76C2×#11758198—24no—
77C2×#11758198—22no—
78C2×#11758198—22no—
79C2×#11758198—42no—
80C2×#11758198—42no—
81C2×#11758198—42no—
82C2×#11758198—42no—
83C2×#11758198—42no—
84C2×#11758198—42no—
85C2×#11758198—42no—
86C2×#11758198—42no—
87C2×#11758198—42no—
88C2×#11758198C2×C414yescomplemented
89C2×#11758198C2×C418yescomplemented
90C2×C4×Dic61—24no—
91C2×C4×Dic61D414yescomplemented
92#14519684—22no—
93#14519684—24no—
94#14519684—22no—
95#14519684—42no—
96#14519684—42no—
97C23×C4×C61C2311yescharacteristic
98C23×C4×C61C2311yescharacteristic
99C23×C4×C61C2312yes—
100C23×C4×C61C2312yes—
101C23×C4×C61C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊C4×C61—24no—
103C2×C4⋊C4×C61—22no—
104#95×C61—24no—
105#95×C61—22no—
106#95×C61—42no—
107#95×C61C2×C414yescomplemented
108C24×C61C2411yescharacteristic
109C23×D61—22no—
110C23×D61—22no—
111C23×D61—22no—
112C23×D61—22no—
113C23×D61—22no—
114C23×D61—22no—
115C23×D61—22no—
116C23×D61—22no—
117C23×D61—22no—
118C23×D61—22no—
119C23×D61—22no—
120C23×D61—22no—
121C23×D61—22no—
122C23×D61—21no—
123C23×D61—22no—
124C23×D61—21no—
125C23×D61—21no—
126C23×D61—21no—
127C23×D61—22no—
128C23×D61—22no—
129C23×D61—21no—
130C23×D61—21no—
131C23×D61C22×C412yes—
132C23×D61C22×C414yes—
133C23×D61C2×D414yes—
134C23×D61#4114yes—
135C22×C4×C61—22no—
136C22×C4×C61—22no—
137C22×C4×C61—22no—
138C22×C4×C61—22no—
139C22×C4×C61—22no—
140C22×C4×C61—22no—
141C22×C4×C61—22no—
142C22×C4×C61—22no—
143C22×C4×C61—22no—
144C22×C4×C61—22no—
145C22×C4×C61—22no—
146C22×C4×C61—22no—
147C22×C4×C61—22no—
148C22×C4×C61—22no—
149C22×C4×C61—21no—
150C22×C4×C61—22no—
151C22×C4×C61—21no—
152C22×C4×C61—22no—
153C22×C4×C61—21no—
154C22×C4×C61—21no—
155C22×C4×C61—22no—
156C22×C4×C61—21no—
157C22×C4×C61—22no—
158C22×C4×C61—21no—
159C22×C4×C61C22×C414yes—
160C22×C4×C61C22×C412yes—
161C22×C4×C61C2×D414yes—
162C22×C4×C61C2×D412yes—
163C22×C4×C61#4112yes—
164C22×Dic61—21no—
165C22×Dic61—22no—
166C22×Dic61—21no—
167C22×Dic61—21no—
168C22×Dic61—22no—
169C22×Dic61—21no—
170C22×Dic61—21no—
171C22×Dic61—22no—
172C22×Dic61—22no—
173C22×Dic61—22no—
174C22×Dic61—21no—
175C22×Dic61—22no—
176C22×Dic61—22no—
177C22×Dic61—22no—
178C22×Dic61—22no—
179C22×Dic61—22no—
180C22×Dic61—22no—
181C22×Dic61—22no—
182C22×Dic61C22×C412yes—
183C22×Dic61C2×D412yes—
184C22×Dic61C2×D412yes—
185C22×Dic61C2×D414yes—
186C2×D244—28no—
187C2×D244—216no—
188C2×D244—28no—
189C2×D244—216no—
190C2×D244—28no—
191C2×D244—216no—
192C2×D244—48no—
193C2×D244—48no—
194C2×D244—48no—
195C2×D244—48no—
196C2×D244—48no—
197C2×D244—48no—
198C2×C4×D61—216no—
199C2×C4×D61—48no—
200C2×C4×D61—48no—
201C2×C4×D61—48no—
202C2×C4×D61—48no—
203C2×C4×D61—48no—
204C2×C4×D61—48no—
205C4⋊C4×C61—28no—
206#11758198—216no—
207#11758198—28no—
208#11758198—48no—
209#11758198—44no—
210#11758198—48no—
211#11758198—48no—
212#11758198—48no—
213#11758198—44no—
214#11758196—44no—
215C4×Dic61—28no—
216C23×C61C23×C411yescharacteristic
217C23×C61C22×D412yes—
218C23×C61C22×D411yescharacteristic
219C23×C61C2×#4112yes—
220C23×C61C2×#4111yescharacteristic
221C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
222C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
223C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
224C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
225C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
226C23×C612−1+411yescharacteristic
227C22×D61—24no—
228C22×D61—24no—
229C22×D61—24no—
230C22×D61—24no—
231C22×D61—24no—
232C22×D61—24no—
233C22×D61—24no—
234C22×D61—24no—
235C22×D61—24no—
236C22×D61—24no—
237C22×D61—24no—
238C22×D61—24no—
239C22×D61—24no—
240C22×D61—24no—
241C22×D61—24no—
242C22×D61—24no—
243C22×D61—24no—
244C22×D61—24no—
245C22×D61—22no—
246C22×D61—24no—
247C22×D61—22no—
248C22×D61—24no—
249C22×D61—22no—
250C22×D61—42no—
251C22×D61—42no—
252C22×D61—42no—
253C22×D61—42no—
254C22×D61—42no—
255C22×D61—42no—
256C22×D61—42no—
257C22×D61—42no—
258C22×D61—42no—
259C22×D61—42no—
260C22×D61—42no—
261C22×D61—42no—
262C22×D61—42no—
263C22×D61—42no—
264C22×D61—42no—
265C22×D61—42no—
266C22×D61—41no—
267C22×D61—42no—
268C22×D61—41no—
269C22×D61—42no—
270C22×D61—42no—
271C22×D61—41no—
272C22×D61—42no—
273C22×D61—41no—
274C22×D61—41no—
275C22×D61—41no—
276C22×D61—42no—
277C22×D61—42no—
278C22×D61—42no—
279C22×D61—42no—
280C22×D61—42no—
281C22×D61—41no—
282C22×D61—42no—
283C22×D61—41no—
284C22×D61C4×D418yes—
285C2×C4×C61—24no—
286C2×C4×C61—22no—
287C2×C4×C61—22no—
288C2×C4×C61—24no—
289C2×C4×C61—24no—
290C2×C4×C61—24no—
291C2×C4×C61—24no—
292C2×C4×C61—24no—
293C2×C4×C61—24no—
294C2×C4×C61—24no—
295C2×C4×C61—42no—
296C2×C4×C61—42no—
297C2×C4×C61—42no—
298C2×C4×C61—42no—
299C2×C4×C61—42no—
300C2×C4×C61—42no—
301C2×C4×C61—42no—
302C2×C4×C61—42no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61—42no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—42no—
311C2×C4×C61—42no—
312C2×C4×C61—42no—
313C2×C4×C61C4×D414yes—
314C2×Dic61—24no—
315C2×Dic61—24no—
316C2×Dic61—22no—
317C2×Dic61—22no—
318C2×Dic61—22no—
319C2×Dic61—24no—
320C2×Dic61—22no—
321C2×Dic61—22no—
322C2×Dic61—22no—
323C2×Dic61—41no—
324C2×Dic61—41no—
325C2×Dic61—42no—
326C2×Dic61—42no—
327C2×Dic61—42no—
328C2×Dic61—42no—
329C2×Dic61—42no—
330C2×Dic61—42no—
331C2×Dic61—42no—
332C2×Dic61—42no—
333C2×Dic61—42no—
334C2×Dic61—42no—
335C2×Dic61#12014yes—
336D244—232no—
337D244—432no—
338C4×D61—432no—
339#14299—611nomaximal, Sylow
340C22×C61C2×C4×D412yes—
341C22×C61C2×C4×D411yescharacteristic
342C22×C61#51811yescharacteristic
343C22×C61#51812yes—
344C22×C61#52011yescharacteristic
345C22×C61C2×#12011yescharacteristic
346C22×C61#52511yescharacteristic
347C22×C61#52512yes—
348C22×C61#53412yes—
349C22×C61#53412yes—
350C22×C61#53511yescharacteristic
351C22×C61#53512yes—
352C22×C61#53511yescharacteristic
353C22×C61#53511yescharacteristic
354C22×C61#53711yescharacteristic
355C22×C61#53712yes—
356C22×C61#53812yes—
357C22×C61#53812yes—
358C22×C61#53812yes—
359C22×C61#53912yes—
360C22×C61#54011yescharacteristic
361C22×C61#54012yes—
362C22×C61#54211yescharacteristic
363C2×D61—28no—
364C2×D61—28no—
365C2×D61—28no—
366C2×D61—44no—
367C2×D61—44no—
368C2×D61—44no—
369C2×D61—44no—
370C2×D61—44no—
371C2×D61—44no—
372C2×D61—44no—
373C2×D61—44no—
374C2×D61—44no—
375C2×D61—44no—
376C2×D61—44no—
377C2×D61—44no—
378C2×D61—44no—
379C2×D61—42no—
380C2×D61—44no—
381C2×D61—42no—
382C2×D61—42no—
383C2×D61—81no—
384C2×D61—81no—
385C2×D61—82no—
386C2×D61—81no—
387C2×D61—82no—
388C2×D61—81no—
389C4×C61—24no—
390C4×C61—44no—
391C4×C61—44no—
392C4×C61—81no—
393C4×C61—81no—
394Dic61—24no—
395Dic61—42no—
396Dic61—42no—
397Dic61—82no—
398C22×C4×D4—611no—
399C2×#392—611no—
400C2×#388—611no—
401C2×#386—612no—
402#1442D6111yescharacteristic, complemented
403#1439—612no—
404#1439—611no—
405#1438—612no—
406#1438—611no—
407#1434—611no—
408C22⋊#95—612no—
409C2×C61C4×#12011yescharacteristic
410C2×C61#232112yes—
411C2×C61#232411yescharacteristic
412C2×C61#232512yes—
413C2×C61#232811yescharacteristic
414C2×C61#261311yescharacteristic
415C2×C61#261511yescharacteristic
416C2×C61#263012yes—
417C2×C61#263111yescharacteristic
418C2×C61#263512yes—
419C2×C61#263611yescharacteristic
420D61—48no—
421D61—82no—
422C23×D4—611no—
423C23×D4—612no—
424C24×C4—612no—
425C2×C4×D4—1224no—
426C2×C4×D4—1228no—
427C22×C4⋊C4—611no—
428C22×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic
429C22×C22⋊C4—611no—
430C22×C22⋊C4—612no—
431C22×C22⋊C4—612no—
432C22×C22⋊C4—611no—
433C22×C22⋊C4—612no—
434C22×C22⋊C4—611no—
435C22×C22⋊C4—612no—
436C22×C22⋊C4—612no—
437C22×C42—611no—
438#392—618no—
439#388—1224no—
440#386—1228no—
441C2×#95—611no—
442C2×#95—612no—
443C2×#95—611no—
444C2×#95—612no—
445C2×#95—612no—
446C2×#95C2×D6111yescharacteristic
447C2×#95C2×D6112yes—
448C2×#95C2×D6112yes—
449C2×#95C2×D6111yescharacteristic
450C61#1429911yescharacteristic, complemented, Sylow
451C25—612no—
452C25—611no—
453C22×D4—614no—
454C22×D4—618no—
455C22×D4—1224no—
456C22×D4—1224no—
457C22×D4—1224no—
458C22×D4—1224no—
459C22×D4—1222no—
460C22×D4—1222no—
461C22×D4—2442no—
462C22×D4—2442no—
463C22×D4—2442no—
464C22×D4—2442no—
465C23×C4—611no—
466C23×C4—611no—
467C23×C4—611no—
468C23×C4—618no—
469C23×C4—612no—
470C23×C4—1224no—
471C23×C4—1224no—
472C23×C4—2442no—
473C23×C4—2442no—
474C23×C4—2442no—
475C23×C4—2442no—
476C23×C4C22×D6111yescharacteristic
477C23×C4C22×D6111yescharacteristic
478C23×C4C22×D6112yes—
479C23×C4C22×D6112yes—
480C23×C4C22×D6111yescharacteristic
481C4×D4—12232no—
482C2×C4⋊C4—24no—
483C2×C4⋊C4—22no—
484C2×C4⋊C4—1222no—
485C2×C4⋊C4—2442no—
486C2×C22⋊C4—614no—
487C2×C22⋊C4—618no—
488C2×C22⋊C4—1224no—
489C2×C22⋊C4—1224no—
490C2×C22⋊C4—1224no—
491C2×C22⋊C4—1222no—
492C2×C22⋊C4—1222no—
493C2×C22⋊C4—1224no—
494C2×C22⋊C4—1222no—
495C2×C22⋊C4—1222no—
496C2×C22⋊C4—1224no—
497C2×C22⋊C4—1224no—
498C2×C22⋊C4—1224no—
499C2×C22⋊C4—2442no—
500C2×C22⋊C4—2442no—
501C2×C22⋊C4—2442no—
502C2×C22⋊C4—2442no—
503C2×C22⋊C4—2442no—
504C2×C22⋊C4—2442no—
505C2×C22⋊C4—2442no—
506C2×C22⋊C4—2442no—
507C2×C22⋊C4—2442no—
508C2×C42—614no—
509C2×C42—1224no—
510#95—24no—
511#95—22no—
512#95—42no—
513#95—1224no—
514#95—1222no—
515#95—1222no—
516#95—2442no—
517#95—2442no—
518#95C4×D6114yescomplemented
519C24—614no—
520C24—614no—
521C24—614no—
522C24—612no—
523C24—1222no—
524C24—1222no—
525C24—1222no—
526C24—1222no—
527C24—1222no—
528C24—1222no—
529C24—1222no—
530C24—1222no—
531C24—1222no—
532C24—1222no—
533C24—1222no—
534C24—1222no—
535C24—1221no—
536C24—1222no—
537C24—1222no—
538C24—1221no—
539C24—1221no—
540C24—1221no—
541C24—1222no—
542C24—1222no—
543C24—1221no—
544C24—1221no—
545C24C23×D6111yescharacteristic
546C2×D4—12216no—
547C2×D4—1228no—
548C2×D4—1228no—
549C2×D4—12216no—
550C2×D4—12216no—
551C2×D4—1228no—
552C2×D4—2448no—
553C2×D4—2448no—
554C2×D4—2448no—
555C2×D4—2448no—
556C2×D4—2448no—
557C2×D4—2448no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—612no—
583C22×C4—614no—
584C22×C4—612no—
585C22×C4—612no—
586C22×C4—12216no—
587C22×C4—1221no—
588C22×C4—1222no—
589C22×C4—1221no—
590C22×C4—1221no—
591C22×C4—1222no—
592C22×C4—1221no—
593C22×C4—1221no—
594C22×C4—1222no—
595C22×C4—1222no—
596C22×C4—1222no—
597C22×C4—1221no—
598C22×C4—1222no—
599C22×C4—1222no—
600C22×C4—1222no—
601C22×C4—1222no—
602C22×C4—1222no—
603C22×C4—1222no—
604C22×C4—1222no—
605C22×C4—2448no—
606C22×C4—2448no—
607C22×C4—2448no—
608C22×C4—2448no—
609C22×C4—2448no—
610C22×C4—2448no—
611C22×C4C2×C4×D6114yes—
612C22×C4C2×C4×D6112yes—
613C22×C4D4×D6114yes—
614C22×C4D4×D6112yes—
615C22×C4#1175822612yes—
616C4⋊C4—28no—
617C4⋊C4—2444no—
618C22⋊C4—12216no—
619C22⋊C4—1228no—
620C22⋊C4—2448no—
621C22⋊C4—2448no—
622C22⋊C4—2444no—
623C22⋊C4—2444no—
624C22⋊C4—2448no—
625C22⋊C4—2448no—
626C42—1228no—
627C23—618no—
628C23—1224no—
629C23—1224no—
630C23—1224no—
631C23—1224no—
632C23—1224no—
633C23—1224no—
634C23—1224no—
635C23—1224no—
636C23—1224no—
637C23—1224no—
638C23—1224no—
639C23—1224no—
640C23—1224no—
641C23—1224no—
642C23—1224no—
643C23—1224no—
644C23—1224no—
645C23—1224no—
646C23—1224no—
647C23—1222no—
648C23—1222no—
649C23—1224no—
650C23—1222no—
651C23—2441no—
652C23—2441no—
653C23—2442no—
654C23—2442no—
655C23—2442no—
656C23—2441no—
657C23—2441no—
658C23—2442no—
659C23—2441no—
660C23—2442no—
661C23—2441no—
662C23—2442no—
663C23—2442no—
664C23—2442no—
665C23—2442no—
666C23—2442no—
667C23—2441no—
668C23—2441no—
669C23—2442no—
670C23—2442no—
671C23—2442no—
672C23—2442no—
673C23—2442no—
674C23—2442no—
675C23—2442no—
676C23—2442no—
677C23—2442no—
678C23—2442no—
679C23—2442no—
680C23—2442no—
681C23—2442no—
682C23—2442no—
683C23—2442no—
684C23—2442no—
685C23C22×C4×D6111yescharacteristic
686C23C2×D4×D6112yes—
687C23C2×D4×D6111yescharacteristic
688C23#41×D6112yes—
689C23C2×#1175822611yescharacteristic
690C23#1451982211yescharacteristic
691C23#1451982311yescharacteristic
692C23#1451982312yes—
693C23#1451982312yes—
694C23#1451982311yescharacteristic
695C23#1451982511yescharacteristic
696D4—12232no—
697D4—24432no—
698C2×C4—24no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—24no—
702C2×C4—24no—
703C2×C4—24no—
704C2×C4—24no—
705C2×C4—24no—
706C2×C4—24no—
707C2×C4—24no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—614no—
727C2×C4—1224no—
728C2×C4—1224no—
729C2×C4—1222no—
730C2×C4—1222no—
731C2×C4—1222no—
732C2×C4—1224no—
733C2×C4—1222no—
734C2×C4—1222no—
735C2×C4—1222no—
736C2×C4—24432no—
737C2×C4—2442no—
738C2×C4—2442no—
739C2×C4—2442no—
740C2×C4—2442no—
741C2×C4—2442no—
742C2×C4—2442no—
743C2×C4—2442no—
744C2×C4—2441no—
745C2×C4—2442no—
746C2×C4—2441no—
747C2×C4—2442no—
748C2×C4—2442no—
749C2×C4#1451973914yes—
750C22—1228no—
751C22—1228no—
752C22—1228no—
753C22—4881no—
754C22—4881no—
755C22—4882no—
756C22—4881no—
757C22—4882no—
758C22—4881no—
759C22—2444no—
760C22—2442no—
761C22—2444no—
762C22—2442no—
763C22—2442no—
764C22—2444no—
765C22—2444no—
766C22—2444no—
767C22—2444no—
768C22—2444no—
769C22—2444no—
770C22—2444no—
771C22—2444no—
772C22—2444no—
773C22—2444no—
774C22—2444no—
775C22—2444no—
776C22C4×D4×D6112yes—
777C22C2×#1451973911yescharacteristic
778C22#1684023411yescharacteristic
779C22#1684023612yes—
780C22#1684024411yescharacteristic
781C22#120×D6111yescharacteristic
782C22#1684027011yescharacteristic
783C22#1684027512yes—
784C22#1684032012yes—
785C22#1684032312yes—
786C22#1684032811yescharacteristic
787C22#1684033011yescharacteristic
788C22#1684033012yes—
789C22#1684033011yescharacteristic
790C22#1684034211yescharacteristic
791C22#1684034212yes—
792C22#1684034812yes—
793C22#1684035112yes—
794C22#1684035112yes—
795C22#1684036012yes—
796C22#1684036811yescharacteristic
797C22#1684036812yes—
798C22#1684038611yescharacteristic
799C4—24no—
800C4—44no—
801C4—44no—
802C4—81no—
803C4—81no—
804C4—1224no—
805C4—4882no—
806C4—2442no—
807C4—2442no—
808C2—4882no—
809C2—2448no—
810C2#2144832011yescharacteristic
811C2#2144847212yes—
812C2#2144851011yescharacteristic
813C2#2144851812yes—
814C2#2144854211yescharacteristic
815C2#2145153211yescharacteristic
816C2#2145154611yescharacteristic
817C2#2145166912yes—
818C2#2145167311yescharacteristic
819C2#2145171212yes—
820C2#2145171911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D61
commutatorC23×C61C23×C4
FittingC61×#1442C2
socle, cosocleC24×C61C24
prime radicalC2×#16839672C2
hypercenter#1442D61
hypocenterC61#14299
LCSG ▷ C23×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519739C2semidirect
3. C2×#16839651C2semidirect
4. C2×#16839640C2semidirect
5. #21444063C2semidirect
6. #21444061C2semidirect
7. #21444059C2semidirect
8. #21444059C2semidirect
9. #21444044C2semidirect
10. #21444040C2semidirect
11. C61×#1442C2semidirect
27. #16839672C4semidirect
53. C22×D244C2×C4semidirect
64. C22×C4×D61D4semidirect
88. C2×#11758198C2×C4semidirect
89. C2×#11758198C2×C4semidirect
91. C2×C4×Dic61D4semidirect
107. #95×C61C2×C4semidirect
402. #1442D61semidirect
450. C61#14299semidirect
518. #95C4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145197392
C2×#168396722
C2×#168396512
C2×#168396402
#214440632
#214440612
#214440592
#214440442
#214440402
C61×#14422
#1429961