Finite Group Databasebeta

← #29607308

Subgroups — #29607308

Order 15616.

3538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519745C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839662C212yesmaximal, complemented
3C2×#16839656C212yesmaximal, complemented
4C2×#16839617C212yesmaximal, complemented
5#21444063C212yesmaximal, complemented
6#21444060C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444058C212yesmaximal, complemented
8#21444055C212yesmaximal, complemented
9C61×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C25×D61C2211yescharacteristic
11C23×C22⋊D61C2212yes—
12C2×#14519745—28no—
13C2×#14519745C418yescomplemented
14C22×#11758196C2212yescomplemented
15C22×C22⋊Dic61C2212yes—
16C22×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Dic61C2212yescomplemented
18C22×#11758198C2212yes—
19C22×#11758198C2212yes—
20C22×#11758198C2212yes—
21C22×#11758198C2212yes—
22C22×#11758198C2212yes—
23C22×C4×Dic61C2212yescomplemented
24#16839662—28no—
25#16839656—28no—
26#16839617—28no—
27C2×#14519684C2212yescomplemented
28C2×#14519684C2212yescomplemented
29C2×#14519684C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519684C2211yescharacteristic, complemented
31C23×D4×C61C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊C4×C61C2212yes—
33C22×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
34C22×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#95×C61C2212yescomplemented
36C24×D61—24no—
37C24×D61—24no—
38C24×D61—24no—
39C24×D61—42no—
40C24×D61—42no—
41C24×D61—41no—
42C24×D61—41no—
43C24×D61—42no—
44C24×D61C2×C414yes—
45C24×D61C2312yes—
46C22×C22⋊D61—24no—
47C22×C22⋊D61—24no—
48C22×C22⋊D61—24no—
49C22×C22⋊D61—24no—
50C22×C22⋊D61—42no—
51C22×C22⋊D61—42no—
52C22×C22⋊D61C2×C418yes—
53C23×Dic61C2312yes—
54C23×Dic61C2312yes—
55C23×Dic61C2312yes—
56#14519745—232no—
57C2×#11758196—24no—
58C2×#11758196—24no—
59C2×#11758196—42no—
60C2×C22⋊Dic61—24no—
61C2×C22⋊Dic61—24no—
62C2×C22⋊Dic61—24no—
63C2×C22⋊Dic61—42no—
64C2×C22⋊Dic61—42no—
65C2×C22⋊Dic61—42no—
66C2×C22⋊Dic61C2×C414yes—
67C2×C22⋊Dic61D418yes—
68C2×#11758198—24no—
69C2×#11758198—24no—
70C2×#11758198—24no—
71C2×#11758198—24no—
72C2×#11758198—24no—
73C2×#11758198—24no—
74C2×#11758198—24no—
75C2×#11758198—42no—
76C2×#11758198—42no—
77C2×#11758198—42no—
78C2×#11758198—42no—
79C2×#11758198—42no—
80C2×#11758198—42no—
81C2×#11758198C2×C418yes—
82C2×#11758198D418yescomplemented
83C2×C4×Dic61—24no—
84C2×C4×Dic61—24no—
85C2×C4×Dic61—42no—
86#14519684—24no—
87#14519684—24no—
88#14519684—41no—
89#14519684—41no—
90C25×C61C2311yescharacteristic
91C25×C61C2311yescharacteristic
92C22×D4×C61—24no—
93C22×D4×C61—42no—
94C22×D4×C61—41no—
95C22×D4×C61—41no—
96C22×D4×C61C2×C414yes—
97C23×C4×C61C2312yes—
98C23×C4×C61C2311yescharacteristic
99C23×C4×C61C2312yes—
100C2×C22⋊C4×C61—24no—
101C2×C22⋊C4×C61—24no—
102C2×C22⋊C4×C61—24no—
103C2×C22⋊C4×C61—42no—
104C2×C22⋊C4×C61—41no—
105C2×C22⋊C4×C61—42no—
106C2×C22⋊C4×C61—41no—
107#95×C61—42no—
108C24×C61—22no—
109C24×C61—22no—
110C24×C61—22no—
111C24×C61—22no—
112C24×C61—21no—
113C24×C61—21no—
114C24×C61—22no—
115C24×C61—22no—
116C24×C61—22no—
117C24×C61—22no—
118C24×C61—22no—
119C24×C61—22no—
120C24×C61—21no—
121C24×C61—21no—
122C24×C61—22no—
123C24×C61C22×C412yes—
124C24×C61C22×C412yes—
125C24×C61C2×D414yes—
126C24×C61C2411yescharacteristic
127C23×D61—22no—
128C23×D61—22no—
129C23×D61—22no—
130C23×D61—22no—
131C23×D61—22no—
132C23×D61—22no—
133C23×D61—22no—
134C23×D61—22no—
135C23×D61—22no—
136C23×D61—22no—
137C23×D61—22no—
138C23×D61—22no—
139C23×D61—28no—
140C23×D61—216no—
141C23×D61—48no—
142C23×D61—44no—
143C23×D61—44no—
144C23×D61—44no—
145C23×D61—48no—
146C23×D61—44no—
147C23×D61—48no—
148C23×D61—48no—
149C23×D61—48no—
150C23×D61—48no—
151C23×D61—48no—
152C23×D61—48no—
153C23×D61—48no—
154C23×D61—48no—
155C23×D61—48no—
156C23×D61—48no—
157C23×D61—48no—
158C23×D61—44no—
159C23×D61—44no—
160C23×D61C22×C414yes—
161C23×D61C2×D414yes—
162C23×D61#4114yes—
163C2×D4×C61—28no—
164C2×D4×C61—44no—
165C2×D4×C61—44no—
166C2×D4×C61—48no—
167C2×D4×C61—48no—
168C22×C4×C61—22no—
169C22×C4×C61—22no—
170C22×C4×C61—22no—
171C22×C4×C61—22no—
172C22×C4×C61—22no—
173C22×C4×C61—22no—
174C22×C4×C61—22no—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—22no—
178C22×C4×C61—22no—
179C22×C4×C61—22no—
180C22×C4×C61—22no—
181C22×C4×C61—22no—
182C22×C4×C61—22no—
183C22×C4×C61—22no—
184C22×C4×C61—22no—
185C22×C4×C61C22×C412yes—
186C22×C4×C61C2×D414yes—
187C2×C22⋊D61—216no—
188C2×C22⋊D61—216no—
189C2×C22⋊D61—48no—
190C2×C22⋊D61—48no—
191C2×C22⋊D61—48no—
192C2×C22⋊D61—48no—
193C2×C22⋊D61—48no—
194C22×Dic61—22no—
195C22×Dic61—22no—
196C22×Dic61—22no—
197C22×Dic61—22no—
198C22×Dic61—22no—
199C22×Dic61—22no—
200C22×Dic61—22no—
201C22×Dic61—22no—
202C22×Dic61—22no—
203C22×Dic61—22no—
204C22×Dic61—22no—
205C22×Dic61—22no—
206C22×Dic61—22no—
207C22×Dic61—22no—
208C22×Dic61—22no—
209C22×Dic61—22no—
210C22×Dic61—22no—
211C22×Dic61C22×C414yes—
212C22×Dic61C2×D414yes—
213C22×Dic61C2×D414yes—
214C22×Dic61C2×D414yes—
215C22⋊C4×C61—44no—
216C22⋊C4×C61—48no—
217C22⋊C4×C61—44no—
218C22⋊Dic61—48no—
219C22⋊Dic61—48no—
220C22⋊Dic61C22⋊C4116yescomplemented
221#11758198—216no—
222#11758198—48no—
223#11758198—48no—
224#11758198—48no—
225#11758198—48no—
226#11758196—48no—
227C4×Dic61—48no—
228C23×C61—24no—
229C23×C61—22no—
230C23×C61—22no—
231C23×C61—24no—
232C23×C61—24no—
233C23×C61—24no—
234C23×C61—24no—
235C23×C61—24no—
236C23×C61—24no—
237C23×C61—24no—
238C23×C61—22no—
239C23×C61—24no—
240C23×C61—24no—
241C23×C61—22no—
242C23×C61—22no—
243C23×C61—42no—
244C23×C61—42no—
245C23×C61—42no—
246C23×C61—42no—
247C23×C61—41no—
248C23×C61—42no—
249C23×C61—41no—
250C23×C61—42no—
251C23×C61—41no—
252C23×C61—41no—
253C23×C61—42no—
254C23×C61—42no—
255C23×C61—42no—
256C23×C61—42no—
257C23×C61—42no—
258C23×C61—42no—
259C23×C61—41no—
260C23×C61—42no—
261C23×C61—42no—
262C23×C61—42no—
263C23×C61—42no—
264C23×C61—42no—
265C23×C61—41no—
266C23×C61—42no—
267C23×C61—41no—
268C23×C61—41no—
269C23×C61C2×C22⋊C414yes—
270C23×C61C23×C411yescharacteristic
271C23×C61C22×D412yes—
272C23×C61C22×D412yes—
273C23×C61C2×#4112yes—
274C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
275C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
276C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
277C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
278C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
279C22×D61—24no—
280C22×D61—24no—
281C22×D61—24no—
282C22×D61—24no—
283C22×D61—24no—
284C22×D61—24no—
285C22×D61—24no—
286C22×D61—24no—
287C22×D61—24no—
288C22×D61—24no—
289C22×D61—24no—
290C22×D61—24no—
291C22×D61—24no—
292C22×D61—24no—
293C22×D61—24no—
294C22×D61—24no—
295C22×D61—24no—
296C22×D61—24no—
297C22×D61—416no—
298C22×D61—432no—
299C22×D61—432no—
300C22×D61—416no—
301C22×D61—416no—
302C22×D61—432no—
303C22×D61—432no—
304C22×D61—432no—
305C22×D61—432no—
306C22×D61—42no—
307C22×D61—42no—
308C22×D61—42no—
309C22×D61—42no—
310C22×D61—42no—
311C22×D61—42no—
312C22×D61—42no—
313C22×D61—42no—
314C22×D61—42no—
315C22×D61—42no—
316C22×D61—42no—
317C22×D61—42no—
318C22×D61—42no—
319C22×D61—42no—
320C22×D61—42no—
321C22×D61—42no—
322C22×D61C4×D418yes—
323D4×C61—416no—
324C2×C4×C61—22no—
325C2×C4×C61—22no—
326C2×C4×C61—22no—
327C2×C4×C61—24no—
328C2×C4×C61—24no—
329C2×C4×C61—24no—
330C2×C4×C61—42no—
331C2×C4×C61—42no—
332C2×C4×C61—42no—
333C2×C4×C61—42no—
334C2×C4×C61—42no—
335C2×C4×C61—42no—
336C2×C4×C61—42no—
337C2×C4×C61—42no—
338C2×C4×C61—42no—
339C2×C4×C61—42no—
340C2×C4×C61—42no—
341C2×C4×C61—42no—
342C2×C4×C61—42no—
343C22⋊D61—432no—
344C2×Dic61—24no—
345C2×Dic61—24no—
346C2×Dic61—24no—
347C2×Dic61—24no—
348C2×Dic61—24no—
349C2×Dic61—24no—
350C2×Dic61—24no—
351C2×Dic61—24no—
352C2×Dic61—24no—
353C2×Dic61—42no—
354C2×Dic61—42no—
355C2×Dic61—42no—
356C2×Dic61—42no—
357C2×Dic61—42no—
358C2×Dic61—42no—
359C2×Dic61—42no—
360C2×Dic61—42no—
361C2×Dic61—42no—
362C2×Dic61—42no—
363C2×Dic61—42no—
364C2×Dic61C2×C22⋊C418yes—
365#14358—611nomaximal, Sylow
366C22×C61—24no—
367C22×C61—28no—
368C22×C61—44no—
369C22×C61—42no—
370C22×C61—42no—
371C22×C61—44no—
372C22×C61—44no—
373C22×C61—44no—
374C22×C61—44no—
375C22×C61—42no—
376C22×C61—44no—
377C22×C61—44no—
378C22×C61—42no—
379C22×C61—42no—
380C22×C61—82no—
381C22×C61—82no—
382C22×C61—82no—
383C22×C61—82no—
384C22×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
385C22×C61C2×C4×D412yes—
386C22×C61#51812yes—
387C22×C61#51811yescharacteristic
388C22×C61#51811yescharacteristic
389C22×C61#53412yes—
390C22×C61#53512yes—
391C22×C61#53512yes—
392C22×C61#53512yes—
393C22×C61#53812yes—
394C22×C61#53812yes—
395C22×C61D4212yes—
396C22×C61D4211yescharacteristic
397C22×C61D4212yes—
398C22×C61#54612yes—
399C22×C61#54612yes—
400C22×C61#54612yes—
401C22×C61#55111yescharacteristic
402C22×C61#56012yes—
403C22×C61#56011yescharacteristic
404C22×C61H(3,𝔽4)11yescharacteristic
405C2×D61—28no—
406C2×D61—28no—
407C2×D61—28no—
408C2×D61—464no—
409C2×D61—44no—
410C2×D61—44no—
411C2×D61—44no—
412C2×D61—44no—
413C2×D61—44no—
414C2×D61—44no—
415C2×D61—44no—
416C2×D61—44no—
417C2×D61—44no—
418C2×D61—44no—
419C2×D61—44no—
420C2×D61—44no—
421C4×C61—42no—
422C4×C61—44no—
423C4×C61—82no—
424Dic61—28no—
425Dic61—44no—
426Dic61—82no—
427C22×#120—611no—
428C2×#390—612no—
429C2×#388—612no—
430C2×#379—612no—
431#1439—612no—
432#1438—611no—
433#1438—612no—
434#1438D6111yescharacteristic, complemented
435#1437—612no—
436C2×C61—44no—
437C2×C61—82no—
438C2×C61#230911yescharacteristic
439C2×C61#232112yes—
440C2×C61D4×C22⋊C412yes—
441C2×C61#235811yescharacteristic
442C2×C61#237511yescharacteristic
443C2×C61#266912yes—
444C2×C61#267012yes—
445C2×C61#267812yes—
446C2×C61#268512yes—
447D61—48no—
448C26—611no—
449C23×D4—612no—
450C23×D4C2×D6111yescharacteristic
451C2×#120—618no—
452C2×#120—1228no—
453C22×C4⋊C4—612no—
454C22×C22⋊C4—611no—
455C22×C22⋊C4—612no—
456C22×C22⋊C4—612no—
457C22×C22⋊C4—612no—
458C22×C22⋊C4—612no—
459C22×C22⋊C4—612no—
460C22×C22⋊C4—612no—
461C22×C22⋊C4—612no—
462C22×C22⋊C4C2×D6112yes—
463C22×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
464C22×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
465C22×C42—612no—
466#390—1228no—
467#388—1228no—
468#379—1228no—
469C2×#95—612no—
470C2×#95—612no—
471C2×#95—611no—
472C2×#95—611no—
473C2×#95C2×D6112yescomplemented
474C61#1435811yescharacteristic, complemented, Sylow
475C25—612no—
476C25—614no—
477C25—1224no—
478C25—1224no—
479C25—1224no—
480C25—2442no—
481C25—2441no—
482C25—2441no—
483C25—2442no—
484C25—2442no—
485C25C22×D6111yescharacteristic
486C25C22×D6111yescharacteristic
487C22×D4—24no—
488C22×D4—42no—
489C22×D4—41no—
490C22×D4—41no—
491C22×D4—618no—
492C22×D4—1224no—
493C22×D4—1224no—
494C22×D4—1224no—
495C22×D4—1224no—
496C22×D4—2442no—
497C22×D4—2442no—
498C22×D4C4×D6114yes—
499C23×C4—612no—
500C23×C4—612no—
501C23×C4—612no—
502C23×C4C22×D6112yes—
503C23×C4C22×D6111yescharacteristic
504C23×C4C22×D6112yes—
505#120—12232no—
506C2×C4⋊C4—1224no—
507C2×C4⋊C4—1224no—
508C2×C4⋊C4—2442no—
509C2×C22⋊C4—24no—
510C2×C22⋊C4—24no—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—42no—
513C2×C22⋊C4—41no—
514C2×C22⋊C4—42no—
515C2×C22⋊C4—41no—
516C2×C22⋊C4—614no—
517C2×C22⋊C4—618no—
518C2×C22⋊C4—618no—
519C2×C22⋊C4—618no—
520C2×C22⋊C4—1224no—
521C2×C22⋊C4—1224no—
522C2×C22⋊C4—1224no—
523C2×C22⋊C4—1224no—
524C2×C22⋊C4—1224no—
525C2×C22⋊C4—1224no—
526C2×C22⋊C4—1224no—
527C2×C22⋊C4—1224no—
528C2×C22⋊C4—1224no—
529C2×C22⋊C4—1224no—
530C2×C22⋊C4—2442no—
531C2×C22⋊C4—2442no—
532C2×C22⋊C4—2442no—
533C2×C22⋊C4—2442no—
534C2×C22⋊C4—2442no—
535C2×C22⋊C4—2442no—
536C2×C22⋊C4—2442no—
537C2×C22⋊C4—2442no—
538C2×C22⋊C4—2442no—
539C2×C42—1224no—
540C2×C42—1224no—
541C2×C42—2442no—
542#95—42no—
543#95—1224no—
544#95—1224no—
545#95—2441no—
546#95—2441no—
547C24—22no—
548C24—22no—
549C24—22no—
550C24—21no—
551C24—21no—
552C24—22no—
553C24—22no—
554C24—22no—
555C24—22no—
556C24—22no—
557C24—21no—
558C24—21no—
559C24—22no—
560C24—22no—
561C24—22no—
562C24—614no—
563C24—614no—
564C24—614no—
565C24—12216no—
566C24—1222no—
567C24—1222no—
568C24—1222no—
569C24—1222no—
570C24—1222no—
571C24—1222no—
572C24—1222no—
573C24—1222no—
574C24—1222no—
575C24—1222no—
576C24—1222no—
577C24—1222no—
578C24—1228no—
579C24—2448no—
580C24—2444no—
581C24—2444no—
582C24—2448no—
583C24—2448no—
584C24—2448no—
585C24—2448no—
586C24—2448no—
587C24—2448no—
588C24—2444no—
589C24—2448no—
590C24—2444no—
591C24—2448no—
592C24—2448no—
593C24—2448no—
594C24—2448no—
595C24—2448no—
596C24—2444no—
597C24—2444no—
598C24C2×C4×D6112yes—
599C24C2×C4×D6112yes—
600C24D4×D6114yes—
601C24C23×D6111yescharacteristic
602C2×D4—28no—
603C2×D4—44no—
604C2×D4—44no—
605C2×D4—48no—
606C2×D4—48no—
607C2×D4—12216no—
608C2×D4—12216no—
609C2×D4—2448no—
610C2×D4—2448no—
611C2×D4—2448no—
612C2×D4—2448no—
613C2×D4—2448no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—614no—
632C22×C4—614no—
633C22×C4—614no—
634C22×C4—614no—
635C22×C4—1222no—
636C22×C4—1222no—
637C22×C4—1222no—
638C22×C4—1222no—
639C22×C4—1222no—
640C22×C4—1222no—
641C22×C4—1222no—
642C22×C4—1222no—
643C22×C4—1222no—
644C22×C4—1222no—
645C22×C4—1222no—
646C22×C4—1222no—
647C22×C4—1222no—
648C22×C4—1222no—
649C22×C4—1222no—
650C22×C4—1222no—
651C22×C4—1222no—
652C22×C4C2×C4×D6112yes—
653C22×C4D4×D6114yes—
654C4⋊C4—2448no—
655C22⋊C4—44no—
656C22⋊C4—48no—
657C22⋊C4—44no—
658C22⋊C4—6116no—
659C22⋊C4—12216no—
660C22⋊C4—2448no—
661C22⋊C4—2448no—
662C22⋊C4—2448no—
663C22⋊C4—2448no—
664C22⋊C4—2448no—
665C22⋊C4—2448no—
666C42—2448no—
667C23—24no—
668C23—24no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—24no—
672C23—24no—
673C23—24no—
674C23—24no—
675C23—24no—
676C23—24no—
677C23—22no—
678C23—24no—
679C23—24no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—42no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—41no—
690C23—42no—
691C23—41no—
692C23—42no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—41no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—41no—
708C23—618no—
709C23—1224no—
710C23—1224no—
711C23—1224no—
712C23—1224no—
713C23—1224no—
714C23—1224no—
715C23—1224no—
716C23—1224no—
717C23—1224no—
718C23—1224no—
719C23—1224no—
720C23—1224no—
721C23—1224no—
722C23—1224no—
723C23—1224no—
724C23—1224no—
725C23—1224no—
726C23—1224no—
727C23—24432no—
728C23—24416no—
729C23—24416no—
730C23—24432no—
731C23—24432no—
732C23—24432no—
733C23—24432no—
734C23—24416no—
735C23—24432no—
736C23—2442no—
737C23—2442no—
738C23—2442no—
739C23—2442no—
740C23—2442no—
741C23—2442no—
742C23—2442no—
743C23—2442no—
744C23—2442no—
745C23—2442no—
746C23—2442no—
747C23—2442no—
748C23—2442no—
749C23—2442no—
750C23—2442no—
751C23—2442no—
752C23C22⋊C4×D6114yes—
753C23C22×C4×D6111yescharacteristic
754C23C2×D4×D6112yes—
755C23C2×D4×D6112yes—
756C23#41×D6112yes—
757C23#1451982212yes—
758C23#1451982211yescharacteristic
759C23#1451982211yescharacteristic
760C23#1451982212yes—
761C23#1451982312yes—
762D4—416no—
763D4—24432no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—24no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—618no—
784C2×C4—1224no—
785C2×C4—1224no—
786C2×C4—1224no—
787C2×C4—1224no—
788C2×C4—1224no—
789C2×C4—1224no—
790C2×C4—1224no—
791C2×C4—1224no—
792C2×C4—1224no—
793C2×C4—2442no—
794C2×C4—2442no—
795C2×C4—2442no—
796C2×C4—2442no—
797C2×C4—2442no—
798C2×C4—2442no—
799C2×C4—2442no—
800C2×C4—2442no—
801C2×C4—2442no—
802C2×C4—2442no—
803C2×C4—2442no—
804C22—28no—
805C22—24no—
806C22—44no—
807C22—44no—
808C22—42no—
809C22—44no—
810C22—44no—
811C22—42no—
812C22—44no—
813C22—44no—
814C22—42no—
815C22—44no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—82no—
819C22—82no—
820C22—82no—
821C22—82no—
822C22—1228no—
823C22—1228no—
824C22—1228no—
825C22—24464no—
826C22—2444no—
827C22—2444no—
828C22—2444no—
829C22—2444no—
830C22—2444no—
831C22—2444no—
832C22—2444no—
833C22—2444no—
834C22—2444no—
835C22—2444no—
836C22—2444no—
837C22—2444no—
838C22C2×C22⋊C4×D6111yescharacteristic
839C22C4×D4×D6112yes—
840C22#1684023412yes—
841C22#1684023511yescharacteristic
842C22#1684023511yescharacteristic
843C22#1684032012yes—
844C22#1684032512yes—
845C22#1684032712yes—
846C22#1684032712yes—
847C22#1684034412yes—
848C22#1684034612yes—
849C22#1684039412yes—
850C22#1684039411yescharacteristic
851C22#1684039612yes—
852C22#1684040112yes—
853C22#1684040412yes—
854C22#1684040912yes—
855C22#1684044011yescharacteristic
856C22#1684050012yes—
857C22#1684050211yescharacteristic
858C22#1684050511yescharacteristic
859C4—42no—
860C4—44no—
861C4—82no—
862C4—1228no—
863C4—4882no—
864C4—2444no—
865C2—44no—
866C2—82no—
867C2—2448no—
868C2#2144840011yescharacteristic
869C2#2144847812yes—
870C2#2144863712yes—
871C2#2144880211yescharacteristic
872C2#2144895711yescharacteristic
873C2#2145203012yes—
874C2#2145204412yes—
875C2#2145215012yes—
876C2#2145221212yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D61
commutatorC23×C61C23×C4
FittingC61×#1438C2
socle, cosocleC24×C61C24
prime radicalC22×#14519745C2
hypercenter#1438D61
hypocenterC61#14358
LCSG ▷ C23×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839662C2semidirect
3. C2×#16839656C2semidirect
4. C2×#16839617C2semidirect
5. #21444063C2semidirect
6. #21444060C2semidirect
7. #21444058C2semidirect
8. #21444055C2semidirect
9. C61×#1438C2semidirect
13. C2×#14519745C4semidirect
14. C22×#11758196C22semidirect
17. C22×C22⋊Dic61C22semidirect
23. C22×C4×Dic61C22semidirect
27. C2×#14519684C22semidirect
28. C2×#14519684C22semidirect
29. C2×#14519684C22semidirect
30. C2×#14519684C22semidirect
33. C22×C22⋊C4×C61C22semidirect
34. C22×C22⋊C4×C61C22semidirect
35. C2×#95×C61C22semidirect
82. C2×#11758198D4semidirect
220. C22⋊Dic61C22⋊C4semidirect
434. #1438D61semidirect
463. C22×C22⋊C4C2×D61semidirect
464. C22×C22⋊C4C2×D61semidirect
473. C2×#95C2×D61semidirect
474. C61#14358semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145197452
C2×#168396622
C2×#168396562
C2×#168396172
#214440632
#214440602
#214440582
#214440552
C61×#14382
#1435861