Finite Group Databasebeta

← #29607309

Subgroups — #29607309

Order 15616.

3538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839665C212yesmaximal, complemented
2C2×#16839655C212yesmaximal, complemented
3C2×#16839618C212yesmaximal, complemented
4#21444064C212yesmaximal, complemented
5#21444060C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444060C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444060C212yesmaximal, complemented
8#21444056C212yesmaximal, complemented
9C22×#120×C61C211yesmaximal, characteristic
10C22×C4⋊Dic61C2212yescomplemented
11C22×C22⋊Dic61C2212yes—
12C22×C22⋊Dic61C2212yes—
13C22×C22⋊Dic61C2212yes—
14C22×C22⋊Dic61C2212yes—
15C22×C22⋊Dic61C2212yes—
16C22×C22⋊Dic61C2212yes—
17C22×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
18C22×C22⋊Dic61C2212yescomplemented
19C22×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C4×Dic61C2212yescomplemented
21#16839665—28no—
22#16839655—28no—
23#16839618—28no—
24C2×#14519684C2212yescomplemented
25C2×#14519684C2212yescomplemented
26C2×#14519684C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519684C2212yescomplemented
28C2×#14519684C2211yescharacteristic, complemented
29C26×C61C2211yescharacteristic
30C23×D4×C61C2212yes—
31C23×D4×C61C2211yescharacteristic
32C2×#120×C61—28no—
33C2×#120×C61C418yescomplemented
34C22×C22⋊C4×C61C2212yes—
35C22×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
36C23×Dic61C2312yes—
37C23×Dic61C2312yes—
38C23×Dic61C2312yes—
39C23×Dic61C2312yes—
40C2×C4⋊Dic61—24no—
41C2×C4⋊Dic61—24no—
42C2×C4⋊Dic61—42no—
43C2×C22⋊Dic61—24no—
44C2×C22⋊Dic61—24no—
45C2×C22⋊Dic61—24no—
46C2×C22⋊Dic61—24no—
47C2×C22⋊Dic61—24no—
48C2×C22⋊Dic61—24no—
49C2×C22⋊Dic61—24no—
50C2×C22⋊Dic61—24no—
51C2×C22⋊Dic61—24no—
52C2×C22⋊Dic61—24no—
53C2×C22⋊Dic61—24no—
54C2×C22⋊Dic61—42no—
55C2×C22⋊Dic61—42no—
56C2×C22⋊Dic61—42no—
57C2×C22⋊Dic61—42no—
58C2×C22⋊Dic61—42no—
59C2×C22⋊Dic61—42no—
60C2×C22⋊Dic61—42no—
61C2×C22⋊Dic61—42no—
62C2×C22⋊Dic61—41no—
63C2×C22⋊Dic61—42no—
64C2×C22⋊Dic61—42no—
65C2×C22⋊Dic61—42no—
66C2×C22⋊Dic61—41no—
67C2×C22⋊Dic61D418yescomplemented
68C2×C4×Dic61—24no—
69C2×C4×Dic61—24no—
70C2×C4×Dic61—42no—
71#14519684—24no—
72#14519684—24no—
73#14519684—41no—
74#14519684—42no—
75#14519684—41no—
76C25×C61—24no—
77C25×C61—24no—
78C25×C61—24no—
79C25×C61—41no—
80C25×C61—41no—
81C25×C61—42no—
82C25×C61—42no—
83C25×C61—42no—
84C25×C61C2×C414yes—
85C25×C61C2311yescharacteristic
86C25×C61C2311yescharacteristic
87C25×C61C2312yes—
88C22×D4×C61—24no—
89C22×D4×C61—24no—
90C22×D4×C61—24no—
91C22×D4×C61—24no—
92C22×D4×C61—24no—
93C22×D4×C61—42no—
94C22×D4×C61—42no—
95C22×D4×C61—42no—
96C22×D4×C61—41no—
97C22×D4×C61—41no—
98C22×D4×C61C2×C418yes—
99C22×D4×C61C2×C414yes—
100C23×C4×C61C2311yescharacteristic
101C23×C4×C61C2312yes—
102#120×C61—232no—
103C2×C22⋊C4×C61—24no—
104C2×C22⋊C4×C61—24no—
105C2×C22⋊C4×C61C2×C418yes—
106C2×C22⋊C4×C61C2×C414yes—
107C2×C22⋊C4×C61D418yes—
108C24×C61—22no—
109C24×C61—22no—
110C24×C61—22no—
111C24×C61—22no—
112C24×C61—22no—
113C24×C61—22no—
114C24×C61—22no—
115C24×C61—21no—
116C24×C61—21no—
117C24×C61—22no—
118C24×C61—22no—
119C24×C61—22no—
120C24×C61—22no—
121C24×C61—22no—
122C24×C61—22no—
123C24×C61—22no—
124C24×C61—22no—
125C24×C61—22no—
126C24×C61—22no—
127C24×C61—28no—
128C24×C61—216no—
129C24×C61—22no—
130C24×C61—22no—
131C24×C61—22no—
132C24×C61—22no—
133C24×C61—22no—
134C24×C61—21no—
135C24×C61—21no—
136C24×C61—22no—
137C24×C61—44no—
138C24×C61—48no—
139C24×C61—44no—
140C24×C61—44no—
141C24×C61—48no—
142C24×C61—48no—
143C24×C61—48no—
144C24×C61—48no—
145C24×C61—48no—
146C24×C61—44no—
147C24×C61—48no—
148C24×C61—48no—
149C24×C61—48no—
150C24×C61—48no—
151C24×C61—48no—
152C24×C61—48no—
153C24×C61—48no—
154C24×C61—44no—
155C24×C61—44no—
156C24×C61C22×C412yes—
157C24×C61C22×C412yes—
158C24×C61C22×C414yes—
159C24×C61C2×D414yes—
160C24×C61C2×D414yes—
161C24×C61#4114yes—
162C24×C61C2411yescharacteristic
163C2×D4×C61—28no—
164C2×D4×C61—216no—
165C2×D4×C61—216no—
166C2×D4×C61—48no—
167C2×D4×C61—44no—
168C2×D4×C61—44no—
169C2×D4×C61—48no—
170C2×D4×C61—48no—
171C2×D4×C61—48no—
172C2×D4×C61—48no—
173C2×D4×C61—48no—
174C2×D4×C61—48no—
175C22×C4×C61—22no—
176C22×C4×C61—22no—
177C22×C4×C61—22no—
178C22×C4×C61—22no—
179C22×C4×C61—22no—
180C22×C4×C61—22no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61C22×C412yes—
184C22×C4×C61C22×C414yes—
185C22×C4×C61C2×D414yes—
186C22×C4×C61C2×D414yes—
187C22×Dic61—22no—
188C22×Dic61—22no—
189C22×Dic61—22no—
190C22×Dic61—22no—
191C22×Dic61—22no—
192C22×Dic61—22no—
193C22×Dic61—22no—
194C22×Dic61—22no—
195C22×Dic61—22no—
196C22×Dic61—22no—
197C22×Dic61—22no—
198C22×Dic61—22no—
199C22×Dic61—22no—
200C22×Dic61—22no—
201C22×Dic61—22no—
202C22×Dic61—22no—
203C22×Dic61—22no—
204C22×Dic61—22no—
205C22×Dic61—22no—
206C22×Dic61—22no—
207C22×Dic61—22no—
208C22×Dic61—22no—
209C22×Dic61—22no—
210C22×Dic61—22no—
211C22×Dic61—22no—
212C22×Dic61—22no—
213C22×Dic61C2×D414yes—
214C22×Dic61C2×D414yes—
215C22⋊C4×C61—216no—
216C22⋊C4×C61C22⋊C4116yescomplemented
217C22⋊Dic61—48no—
218C22⋊Dic61—44no—
219C22⋊Dic61—48no—
220C22⋊Dic61—48no—
221C22⋊Dic61—48no—
222C22⋊Dic61—48no—
223C22⋊Dic61—48no—
224C22⋊Dic61—48no—
225C22⋊Dic61—44no—
226C4⋊Dic61—48no—
227C4×Dic61—48no—
228C23×C61—24no—
229C23×C61—24no—
230C23×C61—24no—
231C23×C61—22no—
232C23×C61—22no—
233C23×C61—24no—
234C23×C61—24no—
235C23×C61—24no—
236C23×C61—24no—
237C23×C61—24no—
238C23×C61—24no—
239C23×C61—24no—
240C23×C61—24no—
241C23×C61—24no—
242C23×C61—24no—
243C23×C61—24no—
244C23×C61—24no—
245C23×C61—24no—
246C23×C61—24no—
247C23×C61—24no—
248C23×C61—24no—
249C23×C61—24no—
250C23×C61—24no—
251C23×C61—24no—
252C23×C61—24no—
253C23×C61—24no—
254C23×C61—24no—
255C23×C61—24no—
256C23×C61—22no—
257C23×C61—24no—
258C23×C61—22no—
259C23×C61—22no—
260C23×C61—24no—
261C23×C61—432no—
262C23×C61—416no—
263C23×C61—416no—
264C23×C61—432no—
265C23×C61—416no—
266C23×C61—432no—
267C23×C61—432no—
268C23×C61—432no—
269C23×C61—432no—
270C23×C61—42no—
271C23×C61—42no—
272C23×C61—42no—
273C23×C61—42no—
274C23×C61—42no—
275C23×C61—42no—
276C23×C61—42no—
277C23×C61—42no—
278C23×C61—42no—
279C23×C61—42no—
280C23×C61—42no—
281C23×C61—42no—
282C23×C61—42no—
283C23×C61—42no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61—42no—
286C23×C61—42no—
287C23×C61—42no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—42no—
290C23×C61—42no—
291C23×C61—42no—
292C23×C61—42no—
293C23×C61—41no—
294C23×C61—42no—
295C23×C61—41no—
296C23×C61—42no—
297C23×C61—42no—
298C23×C61—42no—
299C23×C61—42no—
300C23×C61—42no—
301C23×C61—42no—
302C23×C61—41no—
303C23×C61—42no—
304C23×C61—42no—
305C23×C61—42no—
306C23×C61—42no—
307C23×C61—42no—
308C23×C61—41no—
309C23×C61—42no—
310C23×C61—41no—
311C23×C61—41no—
312C23×C61C2×C22⋊C414yes—
313C23×C61C4×D418yes—
314C23×C61C23×C411yescharacteristic
315C23×C61C22×D412yes—
316C23×C61C22×D412yes—
317C23×C61C2×#4112yes—
318C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
319C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
320C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
323D4×C61—432no—
324D4×C61—416no—
325C2×C4×C61—24no—
326C2×C4×C61—24no—
327C2×C4×C61—24no—
328C2×C4×C61—24no—
329C2×C4×C61—24no—
330C2×C4×C61—24no—
331C2×C4×C61—22no—
332C2×C4×C61—22no—
333C2×C4×C61—22no—
334C2×C4×C61—42no—
335C2×C4×C61—42no—
336C2×C4×C61C2×C22⋊C418yes—
337C2×Dic61—24no—
338C2×Dic61—24no—
339C2×Dic61—24no—
340C2×Dic61—24no—
341C2×Dic61—24no—
342C2×Dic61—24no—
343C2×Dic61—42no—
344C2×Dic61—42no—
345C2×Dic61—42no—
346C2×Dic61—42no—
347C2×Dic61—42no—
348C2×Dic61—42no—
349C2×Dic61—42no—
350C2×Dic61—42no—
351C2×Dic61—42no—
352C2×Dic61—42no—
353C2×Dic61—42no—
354C2×Dic61—42no—
355C2×Dic61—42no—
356C2×Dic61—42no—
357C2×Dic61—42no—
358C2×Dic61—42no—
359C2×Dic61—42no—
360C2×Dic61—42no—
361C2×Dic61—42no—
362C2×Dic61—42no—
363C2×Dic61—42no—
364C2×Dic61—42no—
365#14358—611nomaximal, Sylow
366C22×C61—24no—
367C22×C61—28no—
368C22×C61—28no—
369C22×C61—28no—
370C22×C61—28no—
371C22×C61—464no—
372C22×C61—44no—
373C22×C61—44no—
374C22×C61—44no—
375C22×C61—44no—
376C22×C61—42no—
377C22×C61—42no—
378C22×C61—44no—
379C22×C61—44no—
380C22×C61—44no—
381C22×C61—44no—
382C22×C61—44no—
383C22×C61—44no—
384C22×C61—44no—
385C22×C61—44no—
386C22×C61—44no—
387C22×C61—44no—
388C22×C61—44no—
389C22×C61—44no—
390C22×C61—44no—
391C22×C61—42no—
392C22×C61—44no—
393C22×C61—44no—
394C22×C61—42no—
395C22×C61—42no—
396C22×C61—82no—
397C22×C61—82no—
398C22×C61—82no—
399C22×C61—82no—
400C22×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
401C22×C61C2×C4×D412yes—
402C22×C61#51811yescharacteristic
403C22×C61#51811yescharacteristic
404C22×C61#51812yes—
405C22×C61#53412yes—
406C22×C61#53512yes—
407C22×C61#53512yes—
408C22×C61#53512yes—
409C22×C61#53812yes—
410C22×C61#53812yes—
411C22×C61D4211yescharacteristic
412C22×C61D4212yes—
413C22×C61D4212yes—
414C22×C61#54612yes—
415C22×C61#54612yes—
416C22×C61#54612yes—
417C22×C61#55111yescharacteristic
418C22×C61#56012yes—
419C22×C61#56011yescharacteristic
420C22×C61H(3,𝔽4)11yescharacteristic
421C4×C61—28no—
422C4×C61—42no—
423Dic61—44no—
424Dic61—44no—
425Dic61—82no—
426Dic61—82no—
427C22×#120D6111yescharacteristic
428C2×#390—612no—
429C2×#388—612no—
430C2×#379—612no—
431#1439—612no—
432#1438—612no—
433#1438—611no—
434#1438—611no—
435#1437—612no—
436C2×C61—44no—
437C2×C61—48no—
438C2×C61—82no—
439C2×C61#230911yescharacteristic
440C2×C61#232112yes—
441C2×C61D4×C22⋊C412yes—
442C2×C61#235811yescharacteristic
443C2×C61#237511yescharacteristic
444C2×C61#266912yes—
445C2×C61#267012yes—
446C2×C61#267812yes—
447C2×C61#268512yes—
448C26C2×D6111yescharacteristic
449C23×D4C2×D6112yes—
450C23×D4C2×D6111yescharacteristic
451C2×#120—28no—
452C2×#120Dic6118yescomplemented
453C22×C4⋊C4—612no—
454C22×C22⋊C4—612no—
455C22×C22⋊C4—612no—
456C22×C22⋊C4—612no—
457C22×C22⋊C4—612no—
458C22×C22⋊C4—612no—
459C22×C22⋊C4—611no—
460C22×C22⋊C4—612no—
461C22×C22⋊C4—612no—
462C22×C22⋊C4—611no—
463C22×C22⋊C4C2×D6112yes—
464C22×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
465C22×C42—612no—
466#390—1228no—
467#388—1228no—
468#379—1228no—
469C2×#95—612no—
470C2×#95—612no—
471C2×#95—611no—
472C2×#95—612no—
473C2×#95—611no—
474C61#1435811yescharacteristic, complemented, Sylow
475C25—24no—
476C25—24no—
477C25—24no—
478C25—42no—
479C25—42no—
480C25—41no—
481C25—41no—
482C25—42no—
483C25C2×Dic6114yes—
484C25C22×D6111yescharacteristic
485C25C22×D6112yes—
486C25C22×D6111yescharacteristic
487C22×D4—24no—
488C22×D4—24no—
489C22×D4—24no—
490C22×D4—24no—
491C22×D4—24no—
492C22×D4—42no—
493C22×D4—42no—
494C22×D4—41no—
495C22×D4—41no—
496C22×D4—42no—
497C22×D4C2×Dic6118yes—
498C22×D4C2×Dic6114yes—
499C23×C4—612no—
500C23×C4—612no—
501C23×C4—612no—
502C23×C4—612no—
503C23×C4C22×D6111yescharacteristic
504C23×C4C22×D6112yes—
505#120—232no—
506C2×C4⋊C4—1224no—
507C2×C4⋊C4—1224no—
508C2×C4⋊C4—2442no—
509C2×C22⋊C4—24no—
510C2×C22⋊C4—24no—
511C2×C22⋊C4—618no—
512C2×C22⋊C4—1224no—
513C2×C22⋊C4—1224no—
514C2×C22⋊C4—1224no—
515C2×C22⋊C4—1224no—
516C2×C22⋊C4—1224no—
517C2×C22⋊C4—1224no—
518C2×C22⋊C4—1224no—
519C2×C22⋊C4—1224no—
520C2×C22⋊C4—1224no—
521C2×C22⋊C4—1224no—
522C2×C22⋊C4—1224no—
523C2×C22⋊C4—2442no—
524C2×C22⋊C4—2442no—
525C2×C22⋊C4—2441no—
526C2×C22⋊C4—2442no—
527C2×C22⋊C4—2442no—
528C2×C22⋊C4—2442no—
529C2×C22⋊C4—2442no—
530C2×C22⋊C4—2442no—
531C2×C22⋊C4—2442no—
532C2×C22⋊C4—2442no—
533C2×C22⋊C4—2442no—
534C2×C22⋊C4—2442no—
535C2×C22⋊C4—2441no—
536C2×C22⋊C4C2×Dic6118yes—
537C2×C22⋊C4C2×Dic6114yes—
538C2×C22⋊C4C22⋊D6118yes—
539C2×C42—1224no—
540C2×C42—1224no—
541C2×C42—2442no—
542#95—1224no—
543#95—1224no—
544#95—2441no—
545#95—2442no—
546#95—2441no—
547C24—22no—
548C24—22no—
549C24—22no—
550C24—22no—
551C24—22no—
552C24—22no—
553C24—22no—
554C24—22no—
555C24—22no—
556C24—22no—
557C24—22no—
558C24—22no—
559C24—22no—
560C24—22no—
561C24—21no—
562C24—21no—
563C24—22no—
564C24—22no—
565C24—22no—
566C24—22no—
567C24—22no—
568C24—22no—
569C24—22no—
570C24—21no—
571C24—22no—
572C24—21no—
573C24—22no—
574C24—28no—
575C24—216no—
576C24—48no—
577C24—44no—
578C24—44no—
579C24—44no—
580C24—48no—
581C24—48no—
582C24—48no—
583C24—48no—
584C24—48no—
585C24—44no—
586C24—48no—
587C24—48no—
588C24—48no—
589C24—48no—
590C24—48no—
591C24—48no—
592C24—48no—
593C24—44no—
594C24—44no—
595C24D4×D6114yes—
596C24#1175822414yes—
597C24C22×Dic6112yes—
598C24C22×Dic6112yes—
599C24C22×Dic6114yes—
600C24C2×C22⋊D6114yes—
601C24C23×D6111yescharacteristic
602C2×D4—28no—
603C2×D4—216no—
604C2×D4—216no—
605C2×D4—48no—
606C2×D4—44no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—48no—
609C2×D4—48no—
610C2×D4—48no—
611C2×D4—48no—
612C2×D4—48no—
613C2×D4—48no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—614no—
623C22×C4—614no—
624C22×C4—1222no—
625C22×C4—1222no—
626C22×C4—1222no—
627C22×C4—1222no—
628C22×C4—1222no—
629C22×C4—1222no—
630C22×C4—1222no—
631C22×C4—1222no—
632C22×C4—1222no—
633C22×C4—1222no—
634C22×C4—1222no—
635C22×C4—1222no—
636C22×C4—1222no—
637C22×C4—1222no—
638C22×C4—1222no—
639C22×C4—1222no—
640C22×C4—1222no—
641C22×C4—1222no—
642C22×C4—1222no—
643C22×C4—1222no—
644C22×C4—1222no—
645C22×C4—1222no—
646C22×C4—1222no—
647C22×C4—1222no—
648C22×C4—1222no—
649C22×C4—1222no—
650C22×C4C22×Dic6112yes—
651C22×C4C22×Dic6114yes—
652C22×C4C2×C22⋊D6114yes—
653C22×C4C2×C22⋊D6114yes—
654C4⋊C4—2448no—
655C22⋊C4—216no—
656C22⋊C4—2448no—
657C22⋊C4—2444no—
658C22⋊C4—2448no—
659C22⋊C4—2448no—
660C22⋊C4—2448no—
661C22⋊C4—2448no—
662C22⋊C4—2448no—
663C22⋊C4—2448no—
664C22⋊C4—2444no—
665C22⋊C4C22⋊Dic61116yescomplemented
666C42—2448no—
667C23—24no—
668C23—24no—
669C23—24no—
670C23—24no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—24no—
674C23—24no—
675C23—24no—
676C23—24no—
677C23—24no—
678C23—24no—
679C23—24no—
680C23—24no—
681C23—24no—
682C23—24no—
683C23—24no—
684C23—24no—
685C23—24no—
686C23—24no—
687C23—24no—
688C23—24no—
689C23—24no—
690C23—24no—
691C23—24no—
692C23—24no—
693C23—24no—
694C23—24no—
695C23—22no—
696C23—24no—
697C23—24no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—416no—
701C23—432no—
702C23—432no—
703C23—416no—
704C23—416no—
705C23—432no—
706C23—432no—
707C23—432no—
708C23—432no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—41no—
714C23—42no—
715C23—41no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—41no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—41no—
735C23—42no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—41no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—41no—
751C23C2×C22⋊Dic6114yes—
752C23D4×Dic6118yes—
753C23C23×Dic6111yescharacteristic
754C23C2×D4×D6112yes—
755C23C22×C22⋊D6112yes—
756C23C2×#1175822412yes—
757C23#1451982212yes—
758C23#1451982211yescharacteristic
759C23#1451982212yes—
760C23#1451982211yescharacteristic
761C23#1451982212yes—
762D4—432no—
763D4—416no—
764C2×C4—24no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—24no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—1224no—
776C2×C4—1224no—
777C2×C4—1224no—
778C2×C4—1224no—
779C2×C4—1224no—
780C2×C4—1224no—
781C2×C4—2442no—
782C2×C4—2442no—
783C2×C4—2442no—
784C2×C4—2442no—
785C2×C4—2442no—
786C2×C4—2442no—
787C2×C4—2442no—
788C2×C4—2442no—
789C2×C4—2442no—
790C2×C4—2442no—
791C2×C4—2442no—
792C2×C4—2442no—
793C2×C4—2442no—
794C2×C4—2442no—
795C2×C4—2442no—
796C2×C4—2442no—
797C2×C4—2442no—
798C2×C4—2442no—
799C2×C4—2442no—
800C2×C4—2442no—
801C2×C4—2442no—
802C2×C4—2442no—
803C2×C4C2×C22⋊Dic6118yes—
804C22—28no—
805C22—28no—
806C22—28no—
807C22—28no—
808C22—24no—
809C22—464no—
810C22—44no—
811C22—42no—
812C22—44no—
813C22—44no—
814C22—44no—
815C22—44no—
816C22—44no—
817C22—44no—
818C22—44no—
819C22—44no—
820C22—42no—
821C22—44no—
822C22—44no—
823C22—44no—
824C22—44no—
825C22—44no—
826C22—44no—
827C22—44no—
828C22—44no—
829C22—42no—
830C22—44no—
831C22—42no—
832C22—44no—
833C22—42no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—82no—
837C22—82no—
838C22C22×C22⋊Dic6111yescharacteristic
839C22C2×D4×Dic6112yes—
840C22#1684023712yes—
841C22#1684023711yescharacteristic
842C22#1684023711yescharacteristic
843C22#1684032212yes—
844C22#1684032712yes—
845C22#1684032912yes—
846C22#1684032912yes—
847C22#1684034712yes—
848C22#1684034712yes—
849C22#1684039411yescharacteristic
850C22D4×C22⋊D6112yes—
851C22D4×C22⋊D6112yes—
852C22#1684039912yes—
853C22#1684040612yes—
854C22#1684040612yes—
855C22#1684044311yescharacteristic
856C22#1684050112yes—
857C22#1684050111yescharacteristic
858C22#1684050511yescharacteristic
859C4—28no—
860C4—42no—
861C4—4882no—
862C4—4882no—
863C4—2444no—
864C4—2444no—
865C2—48no—
866C2—44no—
867C2—82no—
868C2#2144840111yescharacteristic
869C2#2144848012yes—
870C2D4×C22⋊Dic6112yes—
871C2#2144880311yescharacteristic
872C2#2144896011yescharacteristic
873C2#2145203312yes—
874C2#2145204112yes—
875C2#2145214012yes—
876C2#2145220612yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D61
commutatorC23×C61C23×C4
Fitting, prime radicalC22×#120×C61C2
socle, cosocleC24×C61C24
hypercenterC22×#120D61
hypocenterC61#14358
LCSG ▷ C23×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16839665C2semidirect
2. C2×#16839655C2semidirect
3. C2×#16839618C2semidirect
4. #21444064C2semidirect
5. #21444060C2semidirect
6. #21444060C2semidirect
7. #21444060C2semidirect
8. #21444056C2semidirect
10. C22×C4⋊Dic61C22semidirect
17. C22×C22⋊Dic61C22semidirect
18. C22×C22⋊Dic61C22semidirect
19. C22×C22⋊Dic61C22semidirect
20. C22×C4×Dic61C22semidirect
24. C2×#14519684C22semidirect
25. C2×#14519684C22semidirect
26. C2×#14519684C22semidirect
27. C2×#14519684C22semidirect
28. C2×#14519684C22semidirect
33. C2×#120×C61C4semidirect
67. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
216. C22⋊C4×C61C22⋊C4semidirect
452. C2×#120Dic61semidirect
474. C61#14358semidirect
665. C22⋊C4C22⋊Dic61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168396652
C2×#168396552
C2×#168396182
#214440642
#214440602
#214440562
C22×#120×C612
#1435861