Finite Group Databasebeta

← #29607377

Subgroups — #29607377

Order 15616.

2494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1344 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519752C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839664C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839640C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839640C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839624C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444072C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444067C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444065C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444059C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444059C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444059C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444057C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444040C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444040C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D244C2211yescharacteristic
17C23×D244C2211yescharacteristic
18C23×D244C2211yescharacteristic
19C23×C4×D61C2211yescharacteristic
20C23×C4×D61C2211yescharacteristic
21C2×#14519752—24no—
22C2×#14519752—24no—
23C2×#14519752C418yescomplemented
24C22×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
25C22×#11758198C2211yescharacteristic
26C22×#11758198C2211yescharacteristic
27C22×#11758198C2211yescharacteristic
28C22×#11758198C2211yescharacteristic
29C22×#11758198C2211yescharacteristic
30C22×#11758198C2211yescharacteristic
31C22×#11758198C2211yescharacteristic
32C22×#11758198C2211yescharacteristic
33C22×#11758198C2211yescharacteristic
34C22×#11758198C2211yescharacteristic
35C22×#11758198C2211yescharacteristic
36C22×#11758198C2211yescharacteristic
37C22×#11758198C2211yescharacteristic
38#16839664—24no—
39#16839640—24no—
40#16839640—24no—
41#16839624—24no—
42C2×#14519684C2211yescharacteristic
43C2×#14519684C2211yescharacteristic
44C2×#14519684C2211yescharacteristic
45C2×#14519684C2211yescharacteristic
46C2×#14519684C2211yescharacteristic
47C2×#14519684C2211yescharacteristic
48C2×#14519684C2211yescharacteristic
49C2×#14519684C2211yescharacteristic
50C2×#14519684C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic
52C22×C42×C61C2211yescharacteristic
53C2×#95×C61C2211yescharacteristic
54C2×#95×C61C2211yescharacteristic
55C2×#95×C61C2211yescharacteristic
56C2×#95×C61C2211yescharacteristic
57C2×#95×C61C2211yescharacteristic
58C24×D61C2311yescharacteristic
59C24×D61C2311yescharacteristic
60C24×D61C2311yescharacteristic
61C22×D244—22no—
62C22×D244—22no—
63C22×D244—22no—
64C22×D244—22no—
65C22×D244—22no—
66C22×D244—22no—
67C22×D244—41no—
68C22×D244—41no—
69C22×D244—41no—
70C22×D244—41no—
71C22×D244—41no—
72C22×D244—41no—
73C22×D244—41no—
74C22×D244—41no—
75C22×D244—41no—
76C22×D244—41no—
77C22×D244C2×C414yes—
78C22×D244C2×C414yes—
79C22×D244C2×C414yescomplemented
80C22×D244D414yes—
81C22×D244D414yes—
82C23×Dic61C2311yescharacteristic
83C23×Dic61C2311yescharacteristic
84C23×Dic61C2311yescharacteristic
85C23×Dic61C2311yescharacteristic
86C23×Dic61C2311yescharacteristic
87C22×C4×D61—22no—
88C22×C4×D61—22no—
89C22×C4×D61—22no—
90C22×C4×D61—22no—
91C22×C4×D61—22no—
92C22×C4×D61—22no—
93C22×C4×D61—22no—
94C22×C4×D61—41no—
95C22×C4×D61—41no—
96C22×C4×D61—41no—
97C22×C4×D61—41no—
98C22×C4×D61—41no—
99C22×C4×D61—41no—
100C22×C4×D61C2×C414yescomplemented
101#14519752—232no—
102C2×C4⋊Dic61—22no—
103C2×C4⋊Dic61—41no—
104C2×C4⋊Dic61—41no—
105C2×#11758198—22no—
106C2×#11758198—22no—
107C2×#11758198—22no—
108C2×#11758198—22no—
109C2×#11758198—22no—
110C2×#11758198—22no—
111C2×#11758198—22no—
112C2×#11758198—22no—
113C2×#11758198—22no—
114C2×#11758198—22no—
115C2×#11758198—22no—
116C2×#11758198—22no—
117C2×#11758198—22no—
118C2×#11758198—22no—
119C2×#11758198—22no—
120C2×#11758198—22no—
121C2×#11758198—22no—
122C2×#11758198—22no—
123C2×#11758198—22no—
124C2×#11758198—22no—
125C2×#11758198—22no—
126C2×#11758198—41no—
127C2×#11758198—41no—
128C2×#11758198—41no—
129C2×#11758198—41no—
130C2×#11758198—41no—
131C2×#11758198—41no—
132C2×#11758198—41no—
133C2×#11758198—41no—
134C2×#11758198—41no—
135C2×#11758198—41no—
136C2×#11758198—41no—
137C2×#11758198—41no—
138C2×#11758198—41no—
139C2×#11758198—41no—
140C2×#11758198—41no—
141C2×#11758198—41no—
142C2×#11758198C2×C414yes—
143C2×#11758198C2×C414yescomplemented
144#14519684—22no—
145#14519684—22no—
146#14519684—22no—
147#14519684—22no—
148#14519684—22no—
149#14519684—41no—
150#14519684—41no—
151#14519684—41no—
152#14519684—41no—
153C23×C4×C61C2311yescharacteristic
154C23×C4×C61C2311yescharacteristic
155C23×C4×C61C2311yescharacteristic
156C23×C4×C61C2311yescharacteristic
157C23×C4×C61C2311yescharacteristic
158C23×C4×C61C2311yescharacteristic
159C23×C4×C61C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C61—22no—
161C2×C4⋊C4×C61—22no—
162C2×C4⋊C4×C61C2×C414yescomplemented
163C2×C42×C61—22no—
164C2×C42×C61—41no—
165C2×C42×C61—41no—
166#95×C61—22no—
167#95×C61—22no—
168#95×C61—41no—
169#95×C61—41no—
170#95×C61D414yescomplemented
171C24×C61C2411yescharacteristic
172C23×D61—21no—
173C23×D61—21no—
174C23×D61—21no—
175C23×D61—21no—
176C23×D61—21no—
177C23×D61—21no—
178C23×D61—21no—
179C23×D61—21no—
180C23×D61—21no—
181C23×D61—21no—
182C23×D61—21no—
183C23×D61—21no—
184C23×D61—21no—
185C23×D61—21no—
186C23×D61—21no—
187C23×D61—21no—
188C23×D61—21no—
189C23×D61—21no—
190C23×D61—21no—
191C23×D61—21no—
192C23×D61—21no—
193C23×D61—21no—
194C23×D61—21no—
195C23×D61—21no—
196C23×D61—21no—
197C23×D61—21no—
198C23×D61—21no—
199C23×D61—21no—
200C23×D61—21no—
201C23×D61—21no—
202C23×D61—21no—
203C23×D61—21no—
204C23×D61—21no—
205C23×D61—21no—
206C23×D61—21no—
207C23×D61—21no—
208C23×D61—21no—
209C23×D61—21no—
210C23×D61C22×C412yes—
211C23×D61C22×C412yes—
212C23×D61C22×C412yes—
213C23×D61C2×D412yes—
214C23×D61C2×D412yes—
215C23×D61C2×D412yes—
216C23×D61C2×D412yes—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61—21no—
233C22×C4×C61—21no—
234C22×C4×C61—21no—
235C22×C4×C61—21no—
236C22×C4×C61—21no—
237C22×C4×C61—21no—
238C22×C4×C61—21no—
239C22×C4×C61—21no—
240C22×C4×C61—21no—
241C22×C4×C61—21no—
242C22×C4×C61—21no—
243C22×C4×C61—21no—
244C22×C4×C61—21no—
245C22×C4×C61—21no—
246C22×C4×C61—21no—
247C22×C4×C61—21no—
248C22×C4×C61—21no—
249C22×C4×C61—21no—
250C22×C4×C61—21no—
251C22×C4×C61—21no—
252C22×C4×C61—21no—
253C22×C4×C61—21no—
254C22×C4×C61—21no—
255C22×C4×C61—21no—
256C22×C4×C61C22×C412yes—
257C22×C4×C61C22×C412yes—
258C22×C4×C61C22×C412yes—
259C22×C4×C61C2×D412yes—
260C22×C4×C61C2×D412yes—
261C22×C4×C61C2×D412yes—
262C22×C4×C61C2×D412yes—
263C22×C4×C61C2×D412yes—
264C22×C4×C61#4112yes—
265C22×C4×C61#4112yes—
266C22×Dic61—21no—
267C22×Dic61—21no—
268C22×Dic61—21no—
269C22×Dic61—21no—
270C22×Dic61—21no—
271C22×Dic61—21no—
272C22×Dic61—21no—
273C22×Dic61—21no—
274C22×Dic61—21no—
275C22×Dic61—21no—
276C22×Dic61—21no—
277C22×Dic61—21no—
278C22×Dic61—21no—
279C22×Dic61—21no—
280C22×Dic61—21no—
281C22×Dic61—21no—
282C22×Dic61—21no—
283C22×Dic61—21no—
284C22×Dic61—21no—
285C22×Dic61—21no—
286C22×Dic61—21no—
287C22×Dic61—21no—
288C22×Dic61—21no—
289C22×Dic61—21no—
290C22×Dic61—21no—
291C22×Dic61—21no—
292C22×Dic61—21no—
293C22×Dic61—21no—
294C22×Dic61—21no—
295C22×Dic61—21no—
296C22×Dic61—21no—
297C22×Dic61—21no—
298C22×Dic61—21no—
299C22×Dic61C22×C412yes—
300C22×Dic61#4112yes—
301C2×D244—28no—
302C2×D244—28no—
303C2×D244—28no—
304C2×D244—44no—
305C2×D244—44no—
306C2×D244—44no—
307C2×D244—44no—
308C2×D244—44no—
309C2×D244—44no—
310C2×D244—44no—
311C2×D244—44no—
312C2×D244—44no—
313C2×D244—44no—
314C2×D244—44no—
315C2×D244—44no—
316C2×D244—44no—
317C2×D244—44no—
318C2×D244—44no—
319C2×D244—44no—
320C2×D244—44no—
321C2×D244C22⋊C4116yescomplemented
322C2×C4×D61—28no—
323C2×C4×D61—28no—
324C2×C4×D61—44no—
325C2×C4×D61—44no—
326C2×C4×D61—44no—
327C2×C4×D61—44no—
328C2×C4×D61—44no—
329C2×C4×D61—44no—
330C2×C4×D61—44no—
331C2×C4×D61—44no—
332C2×C4×D61—44no—
333C2×C4×D61—44no—
334C2×C4×D61—44no—
335C2×C4×D61—44no—
336C4⋊C4×C61—28no—
337C42×C61—44no—
338#11758198—28no—
339#11758198—28no—
340#11758198—44no—
341#11758198—44no—
342#11758198—44no—
343#11758198—44no—
344#11758198—44no—
345#11758198—44no—
346#11758198—44no—
347#11758198—44no—
348#11758198—44no—
349#11758198—44no—
350#11758198—44no—
351C4⋊Dic61—44no—
352C23×C61C23×C411yescharacteristic
353C23×C61C22×D411yescharacteristic
354C23×C61C22×D411yescharacteristic
355C23×C61C22×D411yescharacteristic
356C23×C61C2×#4111yescharacteristic
357C23×C61C2×#4111yescharacteristic
358C23×C61C2×#4111yescharacteristic
359C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C23×C612−1+411yescharacteristic
367C22×D61—22no—
368C22×D61—22no—
369C22×D61—22no—
370C22×D61—22no—
371C22×D61—22no—
372C22×D61—22no—
373C22×D61—22no—
374C22×D61—22no—
375C22×D61—22no—
376C22×D61—22no—
377C22×D61—22no—
378C22×D61—22no—
379C22×D61—22no—
380C22×D61—22no—
381C22×D61—22no—
382C22×D61—22no—
383C22×D61—22no—
384C22×D61—22no—
385C22×D61—22no—
386C22×D61—22no—
387C22×D61—22no—
388C22×D61—22no—
389C22×D61—22no—
390C22×D61—22no—
391C22×D61—22no—
392C22×D61—22no—
393C22×D61—22no—
394C22×D61—22no—
395C22×D61—22no—
396C22×D61—22no—
397C22×D61—22no—
398C22×D61—22no—
399C22×D61—22no—
400C22×D61—22no—
401C22×D61—22no—
402C22×D61—22no—
403C22×D61—22no—
404C22×D61—22no—
405C22×D61—22no—
406C22×D61—22no—
407C22×D61—22no—
408C22×D61—22no—
409C22×D61—22no—
410C22×D61—41no—
411C22×D61—41no—
412C22×D61—41no—
413C22×D61—41no—
414C22×D61—41no—
415C22×D61—41no—
416C22×D61—41no—
417C22×D61—41no—
418C22×D61—41no—
419C22×D61—41no—
420C22×D61—41no—
421C22×D61—41no—
422C22×D61—41no—
423C22×D61—41no—
424C22×D61—41no—
425C22×D61—41no—
426C22×D61—41no—
427C22×D61—41no—
428C22×D61—41no—
429C22×D61—41no—
430C22×D61—41no—
431C22×D61—41no—
432C22×D61—41no—
433C22×D61—41no—
434C22×D61—41no—
435C22×D61—41no—
436C22×D61—41no—
437C22×D61—41no—
438C22×D61—41no—
439C22×D61—41no—
440C22×D61—41no—
441C22×D61—41no—
442C22×D61—41no—
443C22×D61—41no—
444C22×D61—41no—
445C22×D61—41no—
446C22×D61—41no—
447C22×D61—41no—
448C22×D61—41no—
449C22×D61—41no—
450C22×D61—41no—
451C22×D61—41no—
452C22×D61—41no—
453C22×D61—41no—
454C22×D61—41no—
455C22×D61—41no—
456C22×D61—41no—
457C22×D61—41no—
458C22×D61—41no—
459C22×D61—41no—
460C22×D61—41no—
461C22×D61—41no—
462C22×D61—41no—
463C22×D61—41no—
464C22×D61—41no—
465C22×D61—41no—
466C22×D61—41no—
467C22×D61—41no—
468C22×D61—41no—
469C22×D61—41no—
470C22×D61C2×C22⋊C414yes—
471C22×D61C2×C22⋊C414yes—
472C2×C4×C61—22no—
473C2×C4×C61—22no—
474C2×C4×C61—22no—
475C2×C4×C61—22no—
476C2×C4×C61—22no—
477C2×C4×C61—22no—
478C2×C4×C61—22no—
479C2×C4×C61—22no—
480C2×C4×C61—22no—
481C2×C4×C61—22no—
482C2×C4×C61—22no—
483C2×C4×C61—22no—
484C2×C4×C61—22no—
485C2×C4×C61—22no—
486C2×C4×C61—22no—
487C2×C4×C61—22no—
488C2×C4×C61—22no—
489C2×C4×C61—22no—
490C2×C4×C61—22no—
491C2×C4×C61—22no—
492C2×C4×C61—22no—
493C2×C4×C61—22no—
494C2×C4×C61—22no—
495C2×C4×C61—22no—
496C2×C4×C61—41no—
497C2×C4×C61—41no—
498C2×C4×C61—41no—
499C2×C4×C61—41no—
500C2×C4×C61—41no—
501C2×C4×C61—41no—
502C2×C4×C61—41no—
503C2×C4×C61—41no—
504C2×C4×C61—41no—
505C2×C4×C61—41no—
506C2×C4×C61—41no—
507C2×C4×C61—41no—
508C2×C4×C61—41no—
509C2×C4×C61—41no—
510C2×C4×C61—41no—
511C2×C4×C61—41no—
512C2×C4×C61—41no—
513C2×C4×C61—41no—
514C2×C4×C61—41no—
515C2×C4×C61—41no—
516C2×C4×C61—41no—
517C2×C4×C61—41no—
518C2×C4×C61—41no—
519C2×C4×C61C2×C22⋊C414yes—
520C2×C4×C61C4×D414yes—
521C2×Dic61—22no—
522C2×Dic61—22no—
523C2×Dic61—22no—
524C2×Dic61—22no—
525C2×Dic61—22no—
526C2×Dic61—22no—
527C2×Dic61—41no—
528C2×Dic61—41no—
529C2×Dic61—41no—
530C2×Dic61—41no—
531C2×Dic61—41no—
532C2×Dic61—41no—
533C2×Dic61—41no—
534C2×Dic61—41no—
535C2×Dic61—41no—
536C2×Dic61—41no—
537C2×Dic61—41no—
538C2×Dic61—41no—
539C2×Dic61—41no—
540C2×Dic61—41no—
541C2×Dic61—41no—
542C2×Dic61—41no—
543C2×Dic61—41no—
544C2×Dic61—41no—
545C2×Dic61—41no—
546C2×Dic61—41no—
547C2×Dic61—41no—
548C2×Dic61—41no—
549C2×Dic61—41no—
550C2×Dic61—41no—
551C2×Dic61—41no—
552C2×Dic61—41no—
553C2×Dic61—41no—
554C2×Dic61—41no—
555C2×Dic61—41no—
556D244—416no—
557D244—416no—
558D244—416no—
559C4×D61—416no—
560C4×D61—416no—
561#14363—611nomaximal, Sylow
562C22×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
563C22×C61C2×C4×D411yescharacteristic
564C22×C61C4×#4111yescharacteristic
565C22×C61#51811yescharacteristic
566C22×C61#51811yescharacteristic
567C22×C61#51811yescharacteristic
568C22×C61#52011yescharacteristic
569C22×C61#53411yescharacteristic
570C22×C61#53411yescharacteristic
571C22×C61#53411yescharacteristic
572C22×C61#53411yescharacteristic
573C22×C61#53511yescharacteristic
574C22×C61#53711yescharacteristic
575C22×C61#53811yescharacteristic
576C22×C61#53811yescharacteristic
577C22×C61#54011yescharacteristic
578C22×C61#54011yescharacteristic
579C22×C61#54011yescharacteristic
580C22×C61#54211yescharacteristic
581C22×C61D4211yescharacteristic
582C22×C61D4211yescharacteristic
583C22×C61#54611yescharacteristic
584C22×C61#54611yescharacteristic
585C22×C61#54611yescharacteristic
586C22×C61#54611yescharacteristic
587C22×C61#54611yescharacteristic
588C22×C61#54711yescharacteristic
589C22×C61#54711yescharacteristic
590C22×C61#55011yescharacteristic
591C22×C61#55311yescharacteristic
592C22×C61#55511yescharacteristic
593C22×C61#56011yescharacteristic
594C22×C61#56011yescharacteristic
595C22×C61#56211yescharacteristic
596C22×C61#56211yescharacteristic
597C2×D61—24no—
598C2×D61—24no—
599C2×D61—24no—
600C2×D61—24no—
601C2×D61—24no—
602C2×D61—24no—
603C2×D61—42no—
604C2×D61—42no—
605C2×D61—42no—
606C2×D61—42no—
607C2×D61—42no—
608C2×D61—42no—
609C2×D61—42no—
610C2×D61—42no—
611C2×D61—42no—
612C2×D61—42no—
613C2×D61—42no—
614C2×D61—42no—
615C2×D61—42no—
616C2×D61—42no—
617C2×D61—42no—
618C2×D61—42no—
619C2×D61—42no—
620C2×D61—42no—
621C2×D61—42no—
622C2×D61—42no—
623C2×D61—42no—
624C2×D61—42no—
625C2×D61—42no—
626C2×D61—42no—
627C2×D61—42no—
628C2×D61—42no—
629C2×D61—42no—
630C2×D61—42no—
631C2×D61—42no—
632C2×D61—42no—
633C2×D61—42no—
634C2×D61—81no—
635C2×D61—81no—
636C2×D61—81no—
637C2×D61—81no—
638C2×D61—81no—
639C2×D61—81no—
640C2×D61—81no—
641C2×D61—81no—
642C4×C61—24no—
643C4×C61—24no—
644C4×C61—42no—
645C4×C61—42no—
646C4×C61—42no—
647C4×C61—42no—
648C4×C61—81no—
649Dic61—42no—
650Dic61—42no—
651Dic61—81no—
652Dic61—81no—
653Dic61—81no—
654C22×#121—611no—
655C2×#390—611no—
656C2×#386—611no—
657C2×#386—611no—
658C2×#381—611no—
659#1441—611no—
660#1440—611no—
661#1439—611no—
662#1438—611no—
663#1438—611no—
664#1438—611no—
665#1437—611no—
666#1436D6111yescharacteristic, complemented
667C22⋊#95—611no—
668C22⋊#95—611no—
669C2×C61#230811yescharacteristic
670C2×C61#232411yescharacteristic
671C2×C61#233311yescharacteristic
672C2×C61D4×C22⋊C411yescharacteristic
673C2×C61#233911yescharacteristic
674C2×C61#236311yescharacteristic
675C2×C61#237711yescharacteristic
676C2×C61#267111yescharacteristic
677C2×C61#267311yescharacteristic
678C2×C61#267811yescharacteristic
679C2×C61#268211yescharacteristic
680C2×C61#268611yescharacteristic
681C2×C61#268811yescharacteristic
682C2×C61#269911yescharacteristic
683C2×C61#270111yescharacteristic
684D61—44no—
685D61—44no—
686D61—82no—
687C23×D4—611no—
688C23×D4—611no—
689C23×D4—611no—
690C24×C4—611no—
691C24×C4—611no—
692C2×#121—618no—
693C2×#121—1224no—
694C2×#121—1224no—
695C22×C4⋊C4—611no—
696C22×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic
697C22×C22⋊C4—611no—
698C22×C22⋊C4—611no—
699C22×C22⋊C4—611no—
700C22×C22⋊C4—611no—
701C22×C22⋊C4—611no—
702C22×C22⋊C4—611no—
703C22×C22⋊C4—611no—
704C22×C22⋊C4—611no—
705C22×C22⋊C4—611no—
706C22×C22⋊C4—611no—
707C22×C22⋊C4—611no—
708C22×C22⋊C4—611no—
709C22×C22⋊C4—611no—
710C22×C42C2×D6111yescharacteristic
711#390—1224no—
712#386—1224no—
713#386—1224no—
714#381—1224no—
715C2×#95—611no—
716C2×#95—611no—
717C2×#95—611no—
718C2×#95—611no—
719C2×#95—611no—
720C2×#95—611no—
721C2×#95—611no—
722C2×#95—611no—
723C2×#95—611no—
724C2×#95C2×D6111yescharacteristic
725C2×#95C2×D6111yescharacteristic
726C2×#95C2×D6111yescharacteristic
727C2×#95C2×D6111yescharacteristic
728C2×#95C2×D6111yescharacteristic
729C61#1436311yescharacteristic, complemented, Sylow
730C25—611no—
731C25—611no—
732C25—611no—
733C22×D4—614no—
734C22×D4—614no—
735C22×D4—614no—
736C22×D4—614no—
737C22×D4—614no—
738C22×D4—1222no—
739C22×D4—1222no—
740C22×D4—1222no—
741C22×D4—1222no—
742C22×D4—1222no—
743C22×D4—1222no—
744C22×D4—2441no—
745C22×D4—2441no—
746C22×D4—2441no—
747C22×D4—2441no—
748C22×D4—2441no—
749C22×D4—2441no—
750C22×D4—2441no—
751C22×D4—2441no—
752C22×D4—2441no—
753C22×D4—2441no—
754C23×C4—611no—
755C23×C4—611no—
756C23×C4—614no—
757C23×C4—611no—
758C23×C4—611no—
759C23×C4—611no—
760C23×C4—1222no—
761C23×C4—1222no—
762C23×C4—1222no—
763C23×C4—1222no—
764C23×C4—1222no—
765C23×C4—1222no—
766C23×C4—1222no—
767C23×C4—2441no—
768C23×C4—2441no—
769C23×C4—2441no—
770C23×C4—2441no—
771C23×C4—2441no—
772C23×C4—2441no—
773C23×C4C22×D6111yescharacteristic
774C23×C4C22×D6111yescharacteristic
775C23×C4C22×D6111yescharacteristic
776C23×C4C22×D6111yescharacteristic
777C23×C4C22×D6111yescharacteristic
778C23×C4C22×D6111yescharacteristic
779C23×C4C22×D6111yescharacteristic
780#121—12232no—
781C2×C4⋊C4—22no—
782C2×C4⋊C4—22no—
783C2×C4⋊C4—1222no—
784C2×C4⋊C4—2441no—
785C2×C4⋊C4—2441no—
786C2×C4⋊C4C4×D6114yescomplemented
787C2×C22⋊C4—614no—
788C2×C22⋊C4—614no—
789C2×C22⋊C4—1222no—
790C2×C22⋊C4—1222no—
791C2×C22⋊C4—1222no—
792C2×C22⋊C4—1222no—
793C2×C22⋊C4—1222no—
794C2×C22⋊C4—1222no—
795C2×C22⋊C4—1222no—
796C2×C22⋊C4—1222no—
797C2×C22⋊C4—1222no—
798C2×C22⋊C4—1222no—
799C2×C22⋊C4—1222no—
800C2×C22⋊C4—1222no—
801C2×C22⋊C4—1222no—
802C2×C22⋊C4—1222no—
803C2×C22⋊C4—1222no—
804C2×C22⋊C4—1222no—
805C2×C22⋊C4—1222no—
806C2×C22⋊C4—1222no—
807C2×C22⋊C4—1222no—
808C2×C22⋊C4—1222no—
809C2×C22⋊C4—1222no—
810C2×C22⋊C4—2441no—
811C2×C22⋊C4—2441no—
812C2×C22⋊C4—2441no—
813C2×C22⋊C4—2441no—
814C2×C22⋊C4—2441no—
815C2×C22⋊C4—2441no—
816C2×C22⋊C4—2441no—
817C2×C22⋊C4—2441no—
818C2×C22⋊C4—2441no—
819C2×C22⋊C4—2441no—
820C2×C22⋊C4—2441no—
821C2×C22⋊C4—2441no—
822C2×C22⋊C4—2441no—
823C2×C22⋊C4—2441no—
824C2×C22⋊C4—2441no—
825C2×C22⋊C4—2441no—
826C2×C42—22no—
827C2×C42—41no—
828C2×C42—41no—
829#95—22no—
830#95—22no—
831#95—41no—
832#95—41no—
833#95—1222no—
834#95—1222no—
835#95—1222no—
836#95—1222no—
837#95—1222no—
838#95—2441no—
839#95—2441no—
840#95—2441no—
841#95—2441no—
842#95D24414yescomplemented
843C24—612no—
844C24—612no—
845C24—612no—
846C24—612no—
847C24—612no—
848C24—612no—
849C24—612no—
850C24—1221no—
851C24—1221no—
852C24—1221no—
853C24—1221no—
854C24—1221no—
855C24—1221no—
856C24—1221no—
857C24—1221no—
858C24—1221no—
859C24—1221no—
860C24—1221no—
861C24—1221no—
862C24—1221no—
863C24—1221no—
864C24—1221no—
865C24—1221no—
866C24—1221no—
867C24—1221no—
868C24—1221no—
869C24—1221no—
870C24—1221no—
871C24—1221no—
872C24—1221no—
873C24—1221no—
874C24—1221no—
875C24—1221no—
876C24—1221no—
877C24—1221no—
878C24—1221no—
879C24—1221no—
880C24—1221no—
881C24—1221no—
882C24—1221no—
883C24—1221no—
884C24—1221no—
885C24—1221no—
886C24—1221no—
887C24—1221no—
888C24C23×D6111yescharacteristic
889C2×D4—6116no—
890C2×D4—1228no—
891C2×D4—1228no—
892C2×D4—1228no—
893C2×D4—2444no—
894C2×D4—2444no—
895C2×D4—2444no—
896C2×D4—2444no—
897C2×D4—2444no—
898C2×D4—2444no—
899C2×D4—2444no—
900C2×D4—2444no—
901C2×D4—2444no—
902C2×D4—2444no—
903C2×D4—2444no—
904C2×D4—2444no—
905C2×D4—2444no—
906C2×D4—2444no—
907C2×D4—2444no—
908C2×D4—2444no—
909C2×D4—2444no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—612no—
950C22×C4—612no—
951C22×C4—1228no—
952C22×C4—1221no—
953C22×C4—1221no—
954C22×C4—1221no—
955C22×C4—1221no—
956C22×C4—1221no—
957C22×C4—1221no—
958C22×C4—1221no—
959C22×C4—1221no—
960C22×C4—1221no—
961C22×C4—1221no—
962C22×C4—1221no—
963C22×C4—1221no—
964C22×C4—1228no—
965C22×C4—1221no—
966C22×C4—1221no—
967C22×C4—1221no—
968C22×C4—1221no—
969C22×C4—1221no—
970C22×C4—1221no—
971C22×C4—1221no—
972C22×C4—1221no—
973C22×C4—1221no—
974C22×C4—1221no—
975C22×C4—1221no—
976C22×C4—1221no—
977C22×C4—1221no—
978C22×C4—1221no—
979C22×C4—1221no—
980C22×C4—1221no—
981C22×C4—1221no—
982C22×C4—1221no—
983C22×C4—1221no—
984C22×C4—1221no—
985C22×C4—1221no—
986C22×C4—2444no—
987C22×C4—2444no—
988C22×C4—2444no—
989C22×C4—2444no—
990C22×C4—2444no—
991C22×C4—2444no—
992C22×C4—2444no—
993C22×C4—2444no—
994C22×C4—2444no—
995C22×C4—2444no—
996C22×C4—2444no—
997C22×C4—2444no—
998C22×C4C2×C4×D6112yes—
999C22×C4C2×C4×D6112yes—
1000C22×C4C2×C4×D6112yes—
1001C22×C4C2×D24412yes—
1002C22×C4C2×D24412yes—
1003C22×C4C2×D24412yes—
1004C22×C4#1175822212yes—
1005C22×C4D4×D6112yes—
1006C22×C4D4×D6112yes—
1007C22×C4#1175822612yes—
1008C4⋊C4—28no—
1009C4⋊C4—2444no—
1010C22⋊C4—1228no—
1011C22⋊C4—1228no—
1012C22⋊C4—2444no—
1013C22⋊C4—2444no—
1014C22⋊C4—2444no—
1015C22⋊C4—2444no—
1016C22⋊C4—2444no—
1017C22⋊C4—2444no—
1018C22⋊C4—2444no—
1019C22⋊C4—2444no—
1020C22⋊C4—2444no—
1021C22⋊C4—2444no—
1022C22⋊C4—2444no—
1023C42—44no—
1024C23—614no—
1025C23—614no—
1026C23—1222no—
1027C23—1222no—
1028C23—1222no—
1029C23—1222no—
1030C23—1222no—
1031C23—1222no—
1032C23—1222no—
1033C23—1222no—
1034C23—1222no—
1035C23—1222no—
1036C23—1222no—
1037C23—1222no—
1038C23—1222no—
1039C23—1222no—
1040C23—1222no—
1041C23—1222no—
1042C23—1222no—
1043C23—1222no—
1044C23—1222no—
1045C23—1222no—
1046C23—1222no—
1047C23—1222no—
1048C23—1222no—
1049C23—1222no—
1050C23—1222no—
1051C23—1222no—
1052C23—1222no—
1053C23—1222no—
1054C23—1222no—
1055C23—1222no—
1056C23—1222no—
1057C23—1222no—
1058C23—1222no—
1059C23—1222no—
1060C23—1222no—
1061C23—1222no—
1062C23—1222no—
1063C23—1222no—
1064C23—1222no—
1065C23—1222no—
1066C23—1222no—
1067C23—1222no—
1068C23—1222no—
1069C23—2441no—
1070C23—2441no—
1071C23—2441no—
1072C23—2441no—
1073C23—2441no—
1074C23—2441no—
1075C23—2441no—
1076C23—2441no—
1077C23—2441no—
1078C23—2441no—
1079C23—2441no—
1080C23—2441no—
1081C23—2441no—
1082C23—2441no—
1083C23—2441no—
1084C23—2441no—
1085C23—2441no—
1086C23—2441no—
1087C23—2441no—
1088C23—2441no—
1089C23—2441no—
1090C23—2441no—
1091C23—2441no—
1092C23—2441no—
1093C23—2441no—
1094C23—2441no—
1095C23—2441no—
1096C23—2441no—
1097C23—2441no—
1098C23—2441no—
1099C23—2441no—
1100C23—2441no—
1101C23—2441no—
1102C23—2441no—
1103C23—2441no—
1104C23—2441no—
1105C23—2441no—
1106C23—2441no—
1107C23—2441no—
1108C23—2441no—
1109C23—2441no—
1110C23—2441no—
1111C23—2441no—
1112C23—2441no—
1113C23—2441no—
1114C23—2441no—
1115C23—2441no—
1116C23—2441no—
1117C23—2441no—
1118C23—2441no—
1119C23—2441no—
1120C23—2441no—
1121C23—2441no—
1122C23—2441no—
1123C23—2441no—
1124C23—2441no—
1125C23—2441no—
1126C23—2441no—
1127C23—2441no—
1128C23—2441no—
1129C23C22×C4×D6111yescharacteristic
1130C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1131C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1132C23C22×D24411yescharacteristic
1133C23#41×D6111yescharacteristic
1134C23C2×#1175822211yescharacteristic
1135C23C2×#1175822611yescharacteristic
1136C23#1451982211yescharacteristic
1137C23#1451982211yescharacteristic
1138C23#1451982311yescharacteristic
1139C23#1451982311yescharacteristic
1140C23#1451982311yescharacteristic
1141C23#1451982311yescharacteristic
1142C23#1451982311yescharacteristic
1143C23#1451982511yescharacteristic
1144D4—24416no—
1145D4—24416no—
1146D4—24416no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—1222no—
1195C2×C4—1222no—
1196C2×C4—1222no—
1197C2×C4—1222no—
1198C2×C4—1222no—
1199C2×C4—1222no—
1200C2×C4—24416no—
1201C2×C4—24416no—
1202C2×C4—2441no—
1203C2×C4—2441no—
1204C2×C4—2441no—
1205C2×C4—2441no—
1206C2×C4—2441no—
1207C2×C4—2441no—
1208C2×C4—2441no—
1209C2×C4—2441no—
1210C2×C4—2441no—
1211C2×C4—2441no—
1212C2×C4—2441no—
1213C2×C4—2441no—
1214C2×C4—2441no—
1215C2×C4—2441no—
1216C2×C4—2441no—
1217C2×C4—2441no—
1218C2×C4—2441no—
1219C2×C4—2441no—
1220C2×C4—2441no—
1221C2×C4—2441no—
1222C2×C4—2441no—
1223C2×C4—2441no—
1224C2×C4—2441no—
1225C2×C4—2441no—
1226C2×C4—2441no—
1227C2×C4—2441no—
1228C2×C4—2441no—
1229C2×C4—2441no—
1230C2×C4—2441no—
1231C2×C4C22⋊C4×D6114yes—
1232C2×C4C4×D24414yes—
1233C22—1224no—
1234C22—1224no—
1235C22—1224no—
1236C22—1224no—
1237C22—1224no—
1238C22—1224no—
1239C22—4881no—
1240C22—4881no—
1241C22—4881no—
1242C22—4881no—
1243C22—4881no—
1244C22—4881no—
1245C22—4881no—
1246C22—4881no—
1247C22—2442no—
1248C22—2442no—
1249C22—2442no—
1250C22—2442no—
1251C22—2442no—
1252C22—2442no—
1253C22—2442no—
1254C22—2442no—
1255C22—2442no—
1256C22—2442no—
1257C22—2442no—
1258C22—2442no—
1259C22—2442no—
1260C22—2442no—
1261C22—2442no—
1262C22—2442no—
1263C22—2442no—
1264C22—2442no—
1265C22—2442no—
1266C22—2442no—
1267C22—2442no—
1268C22—2442no—
1269C22—2442no—
1270C22—2442no—
1271C22—2442no—
1272C22—2442no—
1273C22—2442no—
1274C22—2442no—
1275C22—2442no—
1276C22—2442no—
1277C22—2442no—
1278C22C2×C22⋊C4×D6111yescharacteristic
1279C22C2×C4×D24411yescharacteristic
1280C22C4×#1175822611yescharacteristic
1281C22#1684023411yescharacteristic
1282C22#1684023411yescharacteristic
1283C22#1684023611yescharacteristic
1284C22#1684024411yescharacteristic
1285C22#1684032011yescharacteristic
1286C22#1684032011yescharacteristic
1287C22#1684032211yescharacteristic
1288C22#1684032311yescharacteristic
1289C22#1684033111yescharacteristic
1290C22#1684034311yescharacteristic
1291C22#1684035111yescharacteristic
1292C22#1684035211yescharacteristic
1293C22#1684036311yescharacteristic
1294C22#1684036411yescharacteristic
1295C22#1684036811yescharacteristic
1296C22#1684038411yescharacteristic
1297C22D4×D24411yescharacteristic
1298C22D4×D24411yescharacteristic
1299C22#1684040311yescharacteristic
1300C22#1684040511yescharacteristic
1301C22#1684040711yescharacteristic
1302C22#1684040811yescharacteristic
1303C22#1684040811yescharacteristic
1304C22#1684041411yescharacteristic
1305C22#1684041511yescharacteristic
1306C22#1684043411yescharacteristic
1307C22#1684046011yescharacteristic
1308C22#1684047511yescharacteristic
1309C22#1684050211yescharacteristic
1310C22#1684050311yescharacteristic
1311C22#1684050811yescharacteristic
1312C22#1684051011yescharacteristic
1313C4—24no—
1314C4—24no—
1315C4—42no—
1316C4—42no—
1317C4—42no—
1318C4—42no—
1319C4—81no—
1320C4—4881no—
1321C4—4881no—
1322C4—4881no—
1323C4—2442no—
1324C4—2442no—
1325C2—4882no—
1326C2—2444no—
1327C2—2444no—
1328C2#2144839311yescharacteristic
1329C2#2144851311yescharacteristic
1330C2#2144858311yescharacteristic
1331C2C22⋊C4×D24411yescharacteristic
1332C2#2144864811yescharacteristic
1333C2#2144885911yescharacteristic
1334C2#2144897411yescharacteristic
1335C2#2145205811yescharacteristic
1336C2#2145208811yescharacteristic
1337C2#2145214211yescharacteristic
1338C2#2145218111yescharacteristic
1339C2#2145222811yescharacteristic
1340C2#2145225811yescharacteristic
1341C2#2145240311yescharacteristic
1342C2#2145242711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D61
commutatorC23×C61C23×C4
FittingC61×#1436C2
socle, cosocleC24×C61C24
prime radicalC22×#14519752C2
hypercenter#1436D61
hypocenterC61#14363
LCSG ▷ C23×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839664C2semidirect
3. C2×#16839640C2semidirect
4. C2×#16839640C2semidirect
5. C2×#16839624C2semidirect
6. #21444072C2semidirect
7. #21444067C2semidirect
8. #21444065C2semidirect
9. #21444059C2semidirect
10. #21444059C2semidirect
11. #21444059C2semidirect
12. #21444057C2semidirect
13. #21444040C2semidirect
14. #21444040C2semidirect
15. C61×#1436C2semidirect
23. C2×#14519752C4semidirect
79. C22×D244C2×C4semidirect
100. C22×C4×D61C2×C4semidirect
143. C2×#11758198C2×C4semidirect
162. C2×C4⋊C4×C61C2×C4semidirect
170. #95×C61D4semidirect
321. C2×D244C22⋊C4semidirect
666. #1436D61semidirect
729. C61#14363semidirect
786. C2×C4⋊C4C4×D61semidirect
842. #95D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145197522
C2×#168396642
C2×#168396402
C2×#168396242
#214440722
#214440672
#214440652
#214440592
#214440572
#214440402
C61×#14362
#1436361