Finite Group Databasebeta

← #29608157

Subgroups — #29608157

Order 15616.

2386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1334 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519752C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839664C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839663C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839648C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444065C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444061C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444059C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444059C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444059C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444059C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444057C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444055C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444040C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444040C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#387C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D244C2211yescharacteristic
17C23×D244C2211yescharacteristic
18C23×D244C2211yescharacteristic
19C23×C4×D61C2211yescharacteristic
20C2×#14519752—24no—
21C2×#14519752—24no—
22C2×#14519752C418yescomplemented
23C22×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
24C22×#11758198C2211yescharacteristic
25C22×#11758198C2211yescharacteristic
26C22×#11758198C2211yescharacteristic
27C22×#11758198C2211yescharacteristic
28C22×#11758198C2211yescharacteristic
29C22×#11758198C2211yescharacteristic
30C22×#11758198C2211yescharacteristic
31C22×#11758198C2211yescharacteristic
32C22×#11758198C2211yescharacteristic
33C22×#11758198C2211yescharacteristic
34C22×#11758198C2211yescharacteristic
35C22×#11758198C2211yescharacteristic
36C22×#11758198C2211yescharacteristic
37C22×#11758198C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic61C2211yescharacteristic
39#16839664—24no—
40#16839663—24no—
41#16839648—24no—
42C2×#14519684C2211yescharacteristic
43C2×#14519684C2211yescharacteristic
44C2×#14519684C2211yescharacteristic
45C2×#14519684C2211yescharacteristic
46C2×#14519684C2211yescharacteristic
47C2×#14519684C2211yescharacteristic
48C2×#14519684C2211yescharacteristic
49C2×#14519684C2211yescharacteristic
50C22×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic
52C22×C42×C61C2211yescharacteristic
53C61×#387—24no—
54C2×#95×C61C2211yescharacteristic
55C2×#95×C61C2211yescharacteristic
56C2×#95×C61C2211yescharacteristic
57C2×#95×C61C2211yescharacteristic
58C24×D61C2311yescharacteristic
59C24×D61C2311yescharacteristic
60C24×D61C2311yescharacteristic
61C22×D244—22no—
62C22×D244—22no—
63C22×D244—22no—
64C22×D244—22no—
65C22×D244—22no—
66C22×D244—22no—
67C22×D244—22no—
68C22×D244—22no—
69C22×D244—22no—
70C22×D244—22no—
71C22×D244—41no—
72C22×D244—41no—
73C22×D244—41no—
74C22×D244—41no—
75C22×D244—41no—
76C22×D244—41no—
77C22×D244—41no—
78C22×D244—41no—
79C22×D244C2×C414yes—
80C22×D244C2×C414yes—
81C22×D244C2×C414yes—
82C23×Dic61C2311yescharacteristic
83C23×Dic61C2311yescharacteristic
84C23×Dic61C2311yescharacteristic
85C23×Dic61C2311yescharacteristic
86C23×Dic61C2311yescharacteristic
87C22×C4×D61—22no—
88C22×C4×D61—22no—
89C22×C4×D61—41no—
90C22×C4×D61—41no—
91C22×C4×D61—41no—
92C22×C4×D61—41no—
93C22×C4×D61C2×C414yes—
94#14519752—232no—
95C2×C4⋊Dic61—22no—
96C2×C4⋊Dic61—22no—
97C2×C4⋊Dic61—41no—
98C2×#11758198—22no—
99C2×#11758198—22no—
100C2×#11758198—22no—
101C2×#11758198—22no—
102C2×#11758198—22no—
103C2×#11758198—22no—
104C2×#11758198—22no—
105C2×#11758198—22no—
106C2×#11758198—22no—
107C2×#11758198—22no—
108C2×#11758198—22no—
109C2×#11758198—22no—
110C2×#11758198—22no—
111C2×#11758198—22no—
112C2×#11758198—22no—
113C2×#11758198—22no—
114C2×#11758198—22no—
115C2×#11758198—41no—
116C2×#11758198—41no—
117C2×#11758198—41no—
118C2×#11758198—41no—
119C2×#11758198—41no—
120C2×#11758198—41no—
121C2×#11758198—41no—
122C2×#11758198—41no—
123C2×#11758198—41no—
124C2×#11758198—41no—
125C2×#11758198—41no—
126C2×#11758198—41no—
127C2×#11758198—41no—
128C2×#11758198—41no—
129C2×#11758198—41no—
130C2×#11758198—41no—
131C2×#11758198—41no—
132C2×#11758198—41no—
133C2×#11758198—41no—
134C2×#11758198—41no—
135C2×#11758198—41no—
136C2×#11758198—41no—
137C2×#11758198C2×C414yes—
138C2×#11758198C2×C414yes—
139C2×#11758198D414yescomplemented
140C2×C4×Dic61—22no—
141C2×C4×Dic61—22no—
142C2×C4×Dic61—41no—
143#14519684—22no—
144#14519684—22no—
145#14519684—22no—
146#14519684—22no—
147#14519684—41no—
148#14519684—41no—
149#14519684—41no—
150#14519684—41no—
151C23×C4×C61C2311yescharacteristic
152C23×C4×C61C2311yescharacteristic
153C23×C4×C61C2311yescharacteristic
154C23×C4×C61C2311yescharacteristic
155C23×C4×C61C2311yescharacteristic
156C23×C4×C61C2311yescharacteristic
157C23×C4×C61C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C61—22no—
159C2×C4⋊C4×C61—22no—
160C2×C4⋊C4×C61—41no—
161C2×C4⋊C4×C61C2×C414yes—
162C2×C4⋊C4×C61D414yes—
163C2×C4⋊C4×C61D414yes—
164C2×C42×C61—22no—
165C2×C42×C61—22no—
166C2×C42×C61—41no—
167#95×C61—22no—
168#95×C61—22no—
169#95×C61—22no—
170#95×C61—22no—
171C24×C61C2411yescharacteristic
172C23×D61—21no—
173C23×D61—21no—
174C23×D61—21no—
175C23×D61—21no—
176C23×D61—21no—
177C23×D61—21no—
178C23×D61—21no—
179C23×D61—21no—
180C23×D61—21no—
181C23×D61—21no—
182C23×D61—21no—
183C23×D61—21no—
184C23×D61—21no—
185C23×D61—21no—
186C23×D61—21no—
187C23×D61—21no—
188C23×D61—21no—
189C23×D61—21no—
190C23×D61—21no—
191C23×D61—21no—
192C23×D61—21no—
193C23×D61—21no—
194C23×D61—21no—
195C23×D61—21no—
196C23×D61—21no—
197C23×D61—21no—
198C23×D61—21no—
199C23×D61—21no—
200C23×D61—21no—
201C23×D61—21no—
202C23×D61—21no—
203C23×D61—21no—
204C23×D61—21no—
205C23×D61—21no—
206C23×D61—21no—
207C23×D61—21no—
208C23×D61—21no—
209C23×D61—21no—
210C23×D61—21no—
211C23×D61—21no—
212C23×D61C22×C412yes—
213C23×D61C22×C412yes—
214C23×D61C22×C412yes—
215C23×D61C2×D412yes—
216C23×D61#4112yes—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61—21no—
233C22×C4×C61—21no—
234C22×C4×C61—21no—
235C22×C4×C61—21no—
236C22×C4×C61—21no—
237C22×C4×C61—21no—
238C22×C4×C61—21no—
239C22×C4×C61—21no—
240C22×C4×C61—21no—
241C22×C4×C61—21no—
242C22×C4×C61—21no—
243C22×C4×C61—21no—
244C22×C4×C61—21no—
245C22×C4×C61—21no—
246C22×C4×C61—21no—
247C22×C4×C61—21no—
248C22×C4×C61—21no—
249C22×C4×C61—21no—
250C22×C4×C61—21no—
251C22×C4×C61—21no—
252C22×C4×C61—21no—
253C22×C4×C61—21no—
254C22×C4×C61—21no—
255C22×C4×C61C22×C412yes—
256C22×C4×C61C22×C412yes—
257C22×C4×C61C22×C412yes—
258C22×C4×C61C2×D412yes—
259C22×C4×C61C2×D412yes—
260C22×C4×C61C2×D412yes—
261C22×C4×C61C2×D412yes—
262C22×C4×C61C2×D412yes—
263C22×C4×C61C2×D412yes—
264C22×C4×C61C2×D412yes—
265C22×C4×C61#4112yes—
266C22×Dic61—21no—
267C22×Dic61—21no—
268C22×Dic61—21no—
269C22×Dic61—21no—
270C22×Dic61—21no—
271C22×Dic61—21no—
272C22×Dic61—21no—
273C22×Dic61—21no—
274C22×Dic61—21no—
275C22×Dic61—21no—
276C22×Dic61—21no—
277C22×Dic61—21no—
278C22×Dic61—21no—
279C22×Dic61—21no—
280C22×Dic61—21no—
281C22×Dic61—21no—
282C22×Dic61—21no—
283C22×Dic61—21no—
284C22×Dic61—21no—
285C22×Dic61—21no—
286C22×Dic61—21no—
287C22×Dic61—21no—
288C22×Dic61—21no—
289C22×Dic61—21no—
290C22×Dic61—21no—
291C22×Dic61—21no—
292C22×Dic61—21no—
293C22×Dic61—21no—
294C22×Dic61—21no—
295C22×Dic61—21no—
296C22×Dic61—21no—
297C22×Dic61—21no—
298C22×Dic61C22×C412yes—
299C22×Dic61C2×D412yes—
300C22×Dic61#4112yes—
301C2×D244—28no—
302C2×D244—28no—
303C2×D244—28no—
304C2×D244—28no—
305C2×D244—28no—
306C2×D244—44no—
307C2×D244—44no—
308C2×D244—44no—
309C2×D244—44no—
310C2×D244—44no—
311C2×D244—44no—
312C2×D244—44no—
313C2×D244—44no—
314C2×D244—44no—
315C2×D244—44no—
316C2×D244—44no—
317C2×D244—44no—
318C2×D244—44no—
319C2×D244—44no—
320C2×D244—44no—
321C2×D244—44no—
322C2×C4×D61—28no—
323C2×C4×D61—44no—
324C2×C4×D61—44no—
325C2×C4×D61—44no—
326C2×C4×D61—44no—
327C2×C4×D61—44no—
328C2×C4×D61—44no—
329C4⋊C4×C61—44no—
330C4⋊C4×C61C22⋊C4116yescomplemented
331C42×C61—44no—
332#11758198—28no—
333#11758198—28no—
334#11758198—44no—
335#11758198—44no—
336#11758198—44no—
337#11758198—44no—
338#11758198—44no—
339#11758198—44no—
340#11758198—44no—
341#11758198—44no—
342#11758198—44no—
343#11758198—44no—
344#11758198—44no—
345#11758198—44no—
346C4⋊Dic61—44no—
347C4×Dic61—44no—
348C23×C61C23×C411yescharacteristic
349C23×C61C22×D411yescharacteristic
350C23×C61C22×D411yescharacteristic
351C23×C61C22×D411yescharacteristic
352C23×C61C2×#4111yescharacteristic
353C23×C61C2×#4111yescharacteristic
354C23×C61C2×#4111yescharacteristic
355C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C23×C612−1+411yescharacteristic
363C22×D61—22no—
364C22×D61—22no—
365C22×D61—22no—
366C22×D61—22no—
367C22×D61—22no—
368C22×D61—22no—
369C22×D61—22no—
370C22×D61—22no—
371C22×D61—22no—
372C22×D61—22no—
373C22×D61—22no—
374C22×D61—22no—
375C22×D61—22no—
376C22×D61—22no—
377C22×D61—22no—
378C22×D61—22no—
379C22×D61—22no—
380C22×D61—22no—
381C22×D61—22no—
382C22×D61—22no—
383C22×D61—22no—
384C22×D61—22no—
385C22×D61—22no—
386C22×D61—22no—
387C22×D61—22no—
388C22×D61—22no—
389C22×D61—22no—
390C22×D61—22no—
391C22×D61—22no—
392C22×D61—22no—
393C22×D61—22no—
394C22×D61—22no—
395C22×D61—41no—
396C22×D61—41no—
397C22×D61—41no—
398C22×D61—41no—
399C22×D61—41no—
400C22×D61—41no—
401C22×D61—41no—
402C22×D61—41no—
403C22×D61—41no—
404C22×D61—41no—
405C22×D61—41no—
406C22×D61—41no—
407C22×D61—41no—
408C22×D61—41no—
409C22×D61—41no—
410C22×D61—41no—
411C22×D61—41no—
412C22×D61—41no—
413C22×D61—41no—
414C22×D61—41no—
415C22×D61—41no—
416C22×D61—41no—
417C22×D61—41no—
418C22×D61—41no—
419C22×D61—41no—
420C22×D61—41no—
421C22×D61—41no—
422C22×D61—41no—
423C22×D61—41no—
424C22×D61—41no—
425C22×D61—41no—
426C22×D61—41no—
427C22×D61—41no—
428C22×D61—41no—
429C22×D61—41no—
430C22×D61—41no—
431C22×D61—41no—
432C22×D61—41no—
433C22×D61—41no—
434C22×D61—41no—
435C22×D61—41no—
436C22×D61—41no—
437C22×D61—41no—
438C22×D61—41no—
439C22×D61—41no—
440C22×D61—41no—
441C22×D61—41no—
442C22×D61—41no—
443C22×D61—41no—
444C22×D61—41no—
445C22×D61—41no—
446C22×D61—41no—
447C22×D61—41no—
448C22×D61—41no—
449C22×D61—41no—
450C22×D61—41no—
451C22×D61—41no—
452C22×D61—41no—
453C22×D61—41no—
454C22×D61—41no—
455C22×D61—41no—
456C22×D61—41no—
457C22×D61—41no—
458C22×D61—41no—
459C22×D61—41no—
460C22×D61—41no—
461C22×D61—41no—
462C22×D61—41no—
463C22×D61—41no—
464C22×D61—41no—
465C22×D61—41no—
466C22×D61—41no—
467C22×D61C4×D414yes—
468C2×C4×C61—22no—
469C2×C4×C61—22no—
470C2×C4×C61—22no—
471C2×C4×C61—22no—
472C2×C4×C61—22no—
473C2×C4×C61—22no—
474C2×C4×C61—22no—
475C2×C4×C61—22no—
476C2×C4×C61—22no—
477C2×C4×C61—22no—
478C2×C4×C61—22no—
479C2×C4×C61—22no—
480C2×C4×C61—22no—
481C2×C4×C61—22no—
482C2×C4×C61—22no—
483C2×C4×C61—22no—
484C2×C4×C61—22no—
485C2×C4×C61—22no—
486C2×C4×C61—22no—
487C2×C4×C61—22no—
488C2×C4×C61—22no—
489C2×C4×C61—22no—
490C2×C4×C61—22no—
491C2×C4×C61—22no—
492C2×C4×C61—41no—
493C2×C4×C61—41no—
494C2×C4×C61—41no—
495C2×C4×C61—41no—
496C2×C4×C61—41no—
497C2×C4×C61—41no—
498C2×C4×C61—41no—
499C2×C4×C61—41no—
500C2×C4×C61—41no—
501C2×C4×C61—41no—
502C2×C4×C61—41no—
503C2×C4×C61—41no—
504C2×C4×C61—41no—
505C2×C4×C61—41no—
506C2×C4×C61—41no—
507C2×C4×C61—41no—
508C2×C4×C61—41no—
509C2×C4×C61—41no—
510C2×C4×C61—41no—
511C2×C4×C61—41no—
512C2×C4×C61—41no—
513C2×C4×C61—41no—
514C2×C4×C61C2×C22⋊C414yes—
515C2×C4×C61C2×C22⋊C414yes—
516C2×C4×C61C2×C22⋊C414yes—
517C2×Dic61—22no—
518C2×Dic61—22no—
519C2×Dic61—22no—
520C2×Dic61—22no—
521C2×Dic61—22no—
522C2×Dic61—22no—
523C2×Dic61—22no—
524C2×Dic61—22no—
525C2×Dic61—22no—
526C2×Dic61—41no—
527C2×Dic61—41no—
528C2×Dic61—41no—
529C2×Dic61—41no—
530C2×Dic61—41no—
531C2×Dic61—41no—
532C2×Dic61—41no—
533C2×Dic61—41no—
534C2×Dic61—41no—
535C2×Dic61—41no—
536C2×Dic61—41no—
537C2×Dic61—41no—
538C2×Dic61—41no—
539C2×Dic61—41no—
540C2×Dic61—41no—
541C2×Dic61—41no—
542C2×Dic61—41no—
543C2×Dic61—41no—
544C2×Dic61—41no—
545C2×Dic61—41no—
546C2×Dic61—41no—
547C2×Dic61—41no—
548C2×Dic61—41no—
549C2×Dic61—41no—
550C2×Dic61—41no—
551C2×Dic61—41no—
552D244—416no—
553D244—416no—
554D244—416no—
555C4×D61—416no—
556#14418—611nomaximal, Sylow
557C22×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
558C22×C61C2×C4×D411yescharacteristic
559C22×C61C4×#4111yescharacteristic
560C22×C61#51811yescharacteristic
561C22×C61#51811yescharacteristic
562C22×C61#51811yescharacteristic
563C22×C61#52011yescharacteristic
564C22×C61#53411yescharacteristic
565C22×C61#53511yescharacteristic
566C22×C61#53511yescharacteristic
567C22×C61#53511yescharacteristic
568C22×C61#53511yescharacteristic
569C22×C61#53711yescharacteristic
570C22×C61#53811yescharacteristic
571C22×C61#53811yescharacteristic
572C22×C61#53811yescharacteristic
573C22×C61#53911yescharacteristic
574C22×C61#54011yescharacteristic
575C22×C61#54011yescharacteristic
576C22×C61D4211yescharacteristic
577C22×C61D4211yescharacteristic
578C22×C61#54611yescharacteristic
579C22×C61#54611yescharacteristic
580C22×C61#54611yescharacteristic
581C22×C61#54611yescharacteristic
582C22×C61#54811yescharacteristic
583C22×C61#54811yescharacteristic
584C22×C61#55011yescharacteristic
585C22×C61#55011yescharacteristic
586C22×C61#55311yescharacteristic
587C22×C61#55311yescharacteristic
588C22×C61#56011yescharacteristic
589C22×C61#56011yescharacteristic
590C22×C61#56211yescharacteristic
591C22×C61#56211yescharacteristic
592C2×D61—24no—
593C2×D61—24no—
594C2×D61—24no—
595C2×D61—42no—
596C2×D61—42no—
597C2×D61—42no—
598C2×D61—42no—
599C2×D61—42no—
600C2×D61—42no—
601C2×D61—42no—
602C2×D61—42no—
603C2×D61—42no—
604C2×D61—42no—
605C2×D61—42no—
606C2×D61—42no—
607C2×D61—42no—
608C2×D61—42no—
609C2×D61—42no—
610C2×D61—42no—
611C2×D61—42no—
612C2×D61—42no—
613C2×D61—42no—
614C2×D61—42no—
615C2×D61—42no—
616C2×D61—42no—
617C2×D61—42no—
618C2×D61—42no—
619C2×D61—42no—
620C2×D61—42no—
621C2×D61—81no—
622C2×D61—81no—
623C2×D61—81no—
624C2×D61—81no—
625C2×D61—81no—
626C2×D61—81no—
627C2×D61—81no—
628C2×D61—81no—
629C2×D61—81no—
630C2×D61—81no—
631C2×D61—81no—
632C2×D61—81no—
633C2×D61—81no—
634C2×D61—81no—
635C2×D61—81no—
636C2×D61—81no—
637C4×C61—24no—
638C4×C61—24no—
639C4×C61—24no—
640C4×C61—42no—
641C4×C61—42no—
642C4×C61—81no—
643C4×C61—81no—
644Dic61—42no—
645Dic61—42no—
646Dic61—42no—
647Dic61—81no—
648Dic61—81no—
649C22×#121—611no—
650C2×#390—611no—
651C2×#390—611no—
652C2×#387—611no—
653C2×#387D6111yescharacteristic, complemented
654#1439—611no—
655#1439—611no—
656#1438—611no—
657#1438—611no—
658#1438—611no—
659#1438—611no—
660#1437—611no—
661#1437—611no—
662C22⋊#95—611no—
663C22⋊#95—611no—
664C2×C61#230911yescharacteristic
665C2×C61#232511yescharacteristic
666C2×C61#233311yescharacteristic
667C2×C61D4×C22⋊C411yescharacteristic
668C2×C61#234111yescharacteristic
669C2×C61#236411yescharacteristic
670C2×C61#237711yescharacteristic
671C2×C61#267311yescharacteristic
672C2×C61#267311yescharacteristic
673C2×C61#267611yescharacteristic
674C2×C61#267611yescharacteristic
675C2×C61#271111yescharacteristic
676C2×C61#271111yescharacteristic
677C2×C61#271411yescharacteristic
678C2×C61#271411yescharacteristic
679D61—44no—
680D61—82no—
681D61—82no—
682C23×D4—611no—
683C23×D4—611no—
684C23×D4—611no—
685C24×C4—611no—
686C2×#121—618no—
687C2×#121—1224no—
688C2×#121—1224no—
689C22×C4⋊C4—611no—
690C22×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic
691C22×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic
692C22×C22⋊C4—611no—
693C22×C22⋊C4—611no—
694C22×C22⋊C4—611no—
695C22×C22⋊C4—611no—
696C22×C22⋊C4—611no—
697C22×C22⋊C4—611no—
698C22×C22⋊C4—611no—
699C22×C22⋊C4—611no—
700C22×C22⋊C4—611no—
701C22×C22⋊C4—611no—
702C22×C22⋊C4—611no—
703C22×C22⋊C4—611no—
704C22×C22⋊C4—611no—
705C22×C22⋊C4—611no—
706C22×C42—611no—
707C22×C42C2×D6111yescharacteristic
708#390—1224no—
709#390—1224no—
710#387—24no—
711#387—1224no—
712C2×#95—611no—
713C2×#95—611no—
714C2×#95—611no—
715C2×#95—611no—
716C2×#95—611no—
717C2×#95—611no—
718C2×#95—611no—
719C2×#95—611no—
720C2×#95C2×D6111yescharacteristic
721C2×#95C2×D6111yescharacteristic
722C2×#95C2×D6111yescharacteristic
723C2×#95C2×D6111yescharacteristic
724C61#1441811yescharacteristic, complemented, Sylow
725C25—611no—
726C25—611no—
727C25—611no—
728C22×D4—614no—
729C22×D4—614no—
730C22×D4—614no—
731C22×D4—1222no—
732C22×D4—1222no—
733C22×D4—1222no—
734C22×D4—1222no—
735C22×D4—1222no—
736C22×D4—1222no—
737C22×D4—1222no—
738C22×D4—1222no—
739C22×D4—1222no—
740C22×D4—1222no—
741C22×D4—2441no—
742C22×D4—2441no—
743C22×D4—2441no—
744C22×D4—2441no—
745C22×D4—2441no—
746C22×D4—2441no—
747C22×D4—2441no—
748C22×D4—2441no—
749C23×C4—611no—
750C23×C4—611no—
751C23×C4—611no—
752C23×C4—614no—
753C23×C4—611no—
754C23×C4—611no—
755C23×C4—1222no—
756C23×C4—1222no—
757C23×C4—2441no—
758C23×C4—2441no—
759C23×C4—2441no—
760C23×C4—2441no—
761C23×C4C22×D6111yescharacteristic
762C23×C4C22×D6111yescharacteristic
763C23×C4C22×D6111yescharacteristic
764C23×C4C22×D6111yescharacteristic
765C23×C4C22×D6111yescharacteristic
766C23×C4C22×D6111yescharacteristic
767C23×C4C22×D6111yescharacteristic
768#121—12232no—
769C2×C4⋊C4—22no—
770C2×C4⋊C4—22no—
771C2×C4⋊C4—41no—
772C2×C4⋊C4—1222no—
773C2×C4⋊C4—1222no—
774C2×C4⋊C4—2441no—
775C2×C4⋊C4C4×D6114yes—
776C2×C4⋊C4D24414yes—
777C2×C4⋊C4C22⋊D6114yes—
778C2×C22⋊C4—614no—
779C2×C22⋊C4—614no—
780C2×C22⋊C4—614no—
781C2×C22⋊C4—1222no—
782C2×C22⋊C4—1222no—
783C2×C22⋊C4—1222no—
784C2×C22⋊C4—1222no—
785C2×C22⋊C4—1222no—
786C2×C22⋊C4—1222no—
787C2×C22⋊C4—1222no—
788C2×C22⋊C4—1222no—
789C2×C22⋊C4—1222no—
790C2×C22⋊C4—1222no—
791C2×C22⋊C4—1222no—
792C2×C22⋊C4—1222no—
793C2×C22⋊C4—1222no—
794C2×C22⋊C4—1222no—
795C2×C22⋊C4—1222no—
796C2×C22⋊C4—1222no—
797C2×C22⋊C4—1222no—
798C2×C22⋊C4—2441no—
799C2×C22⋊C4—2441no—
800C2×C22⋊C4—2441no—
801C2×C22⋊C4—2441no—
802C2×C22⋊C4—2441no—
803C2×C22⋊C4—2441no—
804C2×C22⋊C4—2441no—
805C2×C22⋊C4—2441no—
806C2×C22⋊C4—2441no—
807C2×C22⋊C4—2441no—
808C2×C22⋊C4—2441no—
809C2×C22⋊C4—2441no—
810C2×C22⋊C4—2441no—
811C2×C22⋊C4—2441no—
812C2×C22⋊C4—2441no—
813C2×C22⋊C4—2441no—
814C2×C22⋊C4—2441no—
815C2×C22⋊C4—2441no—
816C2×C22⋊C4—2441no—
817C2×C22⋊C4—2441no—
818C2×C22⋊C4—2441no—
819C2×C22⋊C4—2441no—
820C2×C42—22no—
821C2×C42—22no—
822C2×C42—41no—
823C2×C42—1222no—
824C2×C42—1222no—
825C2×C42—2441no—
826#95—22no—
827#95—22no—
828#95—22no—
829#95—22no—
830#95—1222no—
831#95—1222no—
832#95—1222no—
833#95—1222no—
834#95—2441no—
835#95—2441no—
836#95—2441no—
837#95—2441no—
838C24—612no—
839C24—612no—
840C24—612no—
841C24—612no—
842C24—612no—
843C24—1221no—
844C24—1221no—
845C24—1221no—
846C24—1221no—
847C24—1221no—
848C24—1221no—
849C24—1221no—
850C24—1221no—
851C24—1221no—
852C24—1221no—
853C24—1221no—
854C24—1221no—
855C24—1221no—
856C24—1221no—
857C24—1221no—
858C24—1221no—
859C24—1221no—
860C24—1221no—
861C24—1221no—
862C24—1221no—
863C24—1221no—
864C24—1221no—
865C24—1221no—
866C24—1221no—
867C24—1221no—
868C24—1221no—
869C24—1221no—
870C24—1221no—
871C24—1221no—
872C24—1221no—
873C24—1221no—
874C24—1221no—
875C24—1221no—
876C24—1221no—
877C24—1221no—
878C24—1221no—
879C24—1221no—
880C24—1221no—
881C24—1221no—
882C24—1221no—
883C24C23×D6111yescharacteristic
884C2×D4—1228no—
885C2×D4—1228no—
886C2×D4—1228no—
887C2×D4—1228no—
888C2×D4—1228no—
889C2×D4—2444no—
890C2×D4—2444no—
891C2×D4—2444no—
892C2×D4—2444no—
893C2×D4—2444no—
894C2×D4—2444no—
895C2×D4—2444no—
896C2×D4—2444no—
897C2×D4—2444no—
898C2×D4—2444no—
899C2×D4—2444no—
900C2×D4—2444no—
901C2×D4—2444no—
902C2×D4—2444no—
903C2×D4—2444no—
904C2×D4—2444no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—612no—
944C22×C4—612no—
945C22×C4—612no—
946C22×C4—1221no—
947C22×C4—1221no—
948C22×C4—1221no—
949C22×C4—1221no—
950C22×C4—1221no—
951C22×C4—1221no—
952C22×C4—1221no—
953C22×C4—1221no—
954C22×C4—1221no—
955C22×C4—1221no—
956C22×C4—1221no—
957C22×C4—1221no—
958C22×C4—1221no—
959C22×C4—1221no—
960C22×C4—1221no—
961C22×C4—1221no—
962C22×C4—1221no—
963C22×C4—1221no—
964C22×C4—1228no—
965C22×C4—1221no—
966C22×C4—1221no—
967C22×C4—1221no—
968C22×C4—1221no—
969C22×C4—1221no—
970C22×C4—1221no—
971C22×C4—1221no—
972C22×C4—1221no—
973C22×C4—1221no—
974C22×C4—1221no—
975C22×C4—1221no—
976C22×C4—1221no—
977C22×C4—1221no—
978C22×C4—1221no—
979C22×C4—2444no—
980C22×C4—2444no—
981C22×C4—2444no—
982C22×C4—2444no—
983C22×C4—2444no—
984C22×C4—2444no—
985C22×C4C2×C4×D6112yes—
986C22×C4C2×C4×D6112yes—
987C22×C4C2×C4×D6112yes—
988C22×C4C2×D24412yes—
989C22×C4C2×D24412yes—
990C22×C4C2×D24412yes—
991C22×C4D4×D6112yes—
992C22×C4#1175822612yes—
993C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
994C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
995C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
996C4⋊C4—44no—
997C4⋊C4—2444no—
998C4⋊C4#11758198116yescomplemented
999C22⋊C4—1228no—
1000C22⋊C4—1228no—
1001C22⋊C4—2444no—
1002C22⋊C4—2444no—
1003C22⋊C4—2444no—
1004C22⋊C4—2444no—
1005C22⋊C4—2444no—
1006C22⋊C4—2444no—
1007C22⋊C4—2444no—
1008C22⋊C4—2444no—
1009C22⋊C4—2444no—
1010C22⋊C4—2444no—
1011C22⋊C4—2444no—
1012C22⋊C4—2444no—
1013C42—44no—
1014C42—2444no—
1015C23—614no—
1016C23—1222no—
1017C23—1222no—
1018C23—1222no—
1019C23—1222no—
1020C23—1222no—
1021C23—1222no—
1022C23—1222no—
1023C23—1222no—
1024C23—1222no—
1025C23—1222no—
1026C23—1222no—
1027C23—1222no—
1028C23—1222no—
1029C23—1222no—
1030C23—1222no—
1031C23—1222no—
1032C23—1222no—
1033C23—1222no—
1034C23—1222no—
1035C23—1222no—
1036C23—1222no—
1037C23—1222no—
1038C23—1222no—
1039C23—1222no—
1040C23—1222no—
1041C23—1222no—
1042C23—1222no—
1043C23—1222no—
1044C23—1222no—
1045C23—1222no—
1046C23—1222no—
1047C23—1222no—
1048C23—2441no—
1049C23—2441no—
1050C23—2441no—
1051C23—2441no—
1052C23—2441no—
1053C23—2441no—
1054C23—2441no—
1055C23—2441no—
1056C23—2441no—
1057C23—2441no—
1058C23—2441no—
1059C23—2441no—
1060C23—2441no—
1061C23—2441no—
1062C23—2441no—
1063C23—2441no—
1064C23—2441no—
1065C23—2441no—
1066C23—2441no—
1067C23—2441no—
1068C23—2441no—
1069C23—2441no—
1070C23—2441no—
1071C23—2441no—
1072C23—2441no—
1073C23—2441no—
1074C23—2441no—
1075C23—2441no—
1076C23—2441no—
1077C23—2441no—
1078C23—2441no—
1079C23—2441no—
1080C23—2441no—
1081C23—2441no—
1082C23—2441no—
1083C23—2441no—
1084C23—2441no—
1085C23—2441no—
1086C23—2441no—
1087C23—2441no—
1088C23—2441no—
1089C23—2441no—
1090C23—2441no—
1091C23—2441no—
1092C23—2441no—
1093C23—2441no—
1094C23—2441no—
1095C23—2441no—
1096C23—2441no—
1097C23—2441no—
1098C23—2441no—
1099C23—2441no—
1100C23—2441no—
1101C23—2441no—
1102C23—2441no—
1103C23—2441no—
1104C23—2441no—
1105C23—2441no—
1106C23—2441no—
1107C23—2441no—
1108C23—2441no—
1109C23—2441no—
1110C23—2441no—
1111C23—2441no—
1112C23—2441no—
1113C23—2441no—
1114C23—2441no—
1115C23—2441no—
1116C23—2441no—
1117C23—2441no—
1118C23—2441no—
1119C23—2441no—
1120C23C22×C4×D6111yescharacteristic
1121C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1122C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
1123C23C22×D24411yescharacteristic
1124C23#41×D6111yescharacteristic
1125C23#41×D6111yescharacteristic
1126C23C2×#1175822611yescharacteristic
1127C23#1451982211yescharacteristic
1128C23#1451982311yescharacteristic
1129C23#1451982311yescharacteristic
1130C23#1451982311yescharacteristic
1131C23#1451982311yescharacteristic
1132C23#1451982311yescharacteristic
1133C23#1451982311yescharacteristic
1134C23#1451982511yescharacteristic
1135D4—24416no—
1136D4—24416no—
1137D4—24416no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—1222no—
1185C2×C4—1222no—
1186C2×C4—1222no—
1187C2×C4—1222no—
1188C2×C4—1222no—
1189C2×C4—1222no—
1190C2×C4—1222no—
1191C2×C4—1222no—
1192C2×C4—1222no—
1193C2×C4—24416no—
1194C2×C4—2441no—
1195C2×C4—2441no—
1196C2×C4—2441no—
1197C2×C4—2441no—
1198C2×C4—2441no—
1199C2×C4—2441no—
1200C2×C4—2441no—
1201C2×C4—2441no—
1202C2×C4—2441no—
1203C2×C4—2441no—
1204C2×C4—2441no—
1205C2×C4—2441no—
1206C2×C4—2441no—
1207C2×C4—2441no—
1208C2×C4—2441no—
1209C2×C4—2441no—
1210C2×C4—2441no—
1211C2×C4—2441no—
1212C2×C4—2441no—
1213C2×C4—2441no—
1214C2×C4—2441no—
1215C2×C4—2441no—
1216C2×C4—2441no—
1217C2×C4—2441no—
1218C2×C4—2441no—
1219C2×C4—2441no—
1220C2×C4C2×#1175819814yes—
1221C2×C4C2×#1175819814yes—
1222C2×C4C2×#1175819814yes—
1223C22—1224no—
1224C22—1224no—
1225C22—1224no—
1226C22—4881no—
1227C22—4881no—
1228C22—4881no—
1229C22—4881no—
1230C22—4881no—
1231C22—4881no—
1232C22—4881no—
1233C22—4881no—
1234C22—4881no—
1235C22—4881no—
1236C22—4881no—
1237C22—4881no—
1238C22—4881no—
1239C22—4881no—
1240C22—4881no—
1241C22—4881no—
1242C22—2442no—
1243C22—2442no—
1244C22—2442no—
1245C22—2442no—
1246C22—2442no—
1247C22—2442no—
1248C22—2442no—
1249C22—2442no—
1250C22—2442no—
1251C22—2442no—
1252C22—2442no—
1253C22—2442no—
1254C22—2442no—
1255C22—2442no—
1256C22—2442no—
1257C22—2442no—
1258C22—2442no—
1259C22—2442no—
1260C22—2442no—
1261C22—2442no—
1262C22—2442no—
1263C22—2442no—
1264C22—2442no—
1265C22—2442no—
1266C22—2442no—
1267C22—2442no—
1268C22C22×#1175819811yescharacteristic
1269C22C4×D4×D6111yescharacteristic
1270C22C4×#1175822611yescharacteristic
1271C22#1684023411yescharacteristic
1272C22#1684023611yescharacteristic
1273C22#1684023611yescharacteristic
1274C22#1684024411yescharacteristic
1275C22#1684032311yescharacteristic
1276C22#1684032611yescharacteristic
1277C22#1684032611yescharacteristic
1278C22#1684033111yescharacteristic
1279C22#1684033111yescharacteristic
1280C22#1684034211yescharacteristic
1281C22#1684035111yescharacteristic
1282C22#1684035111yescharacteristic
1283C22#1684035211yescharacteristic
1284C22#1684036011yescharacteristic
1285C22#1684036411yescharacteristic
1286C22#1684036811yescharacteristic
1287C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1288C22D4×D24411yescharacteristic
1289C22#1684040011yescharacteristic
1290C22#1684040311yescharacteristic
1291C22#1684040411yescharacteristic
1292C22#1684040711yescharacteristic
1293C22#1684042311yescharacteristic
1294C22#1684042411yescharacteristic
1295C22#1684043111yescharacteristic
1296C22#1684043411yescharacteristic
1297C22#1684046311yescharacteristic
1298C22#1684046511yescharacteristic
1299C22#1684050211yescharacteristic
1300C22#1684050311yescharacteristic
1301C22#1684050811yescharacteristic
1302C22#1684051011yescharacteristic
1303C4—24no—
1304C4—24no—
1305C4—24no—
1306C4—42no—
1307C4—42no—
1308C4—81no—
1309C4—81no—
1310C4—4881no—
1311C4—4881no—
1312C4—2442no—
1313C4—2442no—
1314C4—2442no—
1315C2—4882no—
1316C2—4882no—
1317C2—2444no—
1318C2#2144839911yescharacteristic
1319C2#2144851811yescharacteristic
1320C2#2144858311yescharacteristic
1321C2D4×#1175819811yescharacteristic
1322C2#2144865711yescharacteristic
1323C2#2144886511yescharacteristic
1324C2#2144897411yescharacteristic
1325C2#2145208511yescharacteristic
1326C2#2145208811yescharacteristic
1327C2#2145211611yescharacteristic
1328C2#2145211811yescharacteristic
1329C2#2145257211yescharacteristic
1330C2#2145257411yescharacteristic
1331C2#2145261111yescharacteristic
1332C2#2145261311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D61
commutatorC23×C61C23×C4
FittingC2×C61×#387C2
socle, cosocleC24×C61C24
prime radicalC22×#14519752C2
hypercenterC2×#387D61
hypocenterC61#14418
LCSG ▷ C23×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#387

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839664C2semidirect
3. C2×#16839663C2semidirect
4. C2×#16839648C2semidirect
5. #21444065C2semidirect
6. #21444061C2semidirect
7. #21444059C2semidirect
8. #21444059C2semidirect
9. #21444059C2semidirect
10. #21444059C2semidirect
11. #21444057C2semidirect
12. #21444055C2semidirect
13. #21444040C2semidirect
14. #21444040C2semidirect
15. C2×C61×#387C2semidirect
22. C2×#14519752C4semidirect
139. C2×#11758198D4semidirect
330. C4⋊C4×C61C22⋊C4semidirect
653. C2×#387D61semidirect
724. C61#14418semidirect
998. C4⋊C4#11758198semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145197522
C2×#168396642
C2×#168396632
C2×#168396482
#214440652
#214440612
#214440592
#214440572
#214440552
#214440402
C2×C61×#3872
#1441861