Finite Group Databasebeta

← #29608167

Subgroups — #29608167

Order 15616.

2982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519774C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839640C212yesmaximal, complemented
3C2×#16839640C212yesmaximal, complemented
4C2×#16839640C212yesmaximal, complemented
5#21444059C212yesmaximal, complemented
6#21444059C212yesmaximal, complemented
7#21444059C212yesmaximal, complemented
8#21444046C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C61×#1434C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×D244C2212yes—
11C23×D244C2212yes—
12C23×D244C2211yescharacteristic
13C23×D244C2211yescharacteristic
14C23×C4×D61C2212yes—
15C2×#14519774—28no—
16C2×#14519774C418yescomplemented
17C22×#11758198C2212yes—
18C22×#11758198C2212yes—
19C22×#11758198C2212yes—
20C22×#11758198C2212yes—
21C22×#11758198C2212yes—
22C22×#11758198C2212yes—
23C22×#11758198C2212yes—
24#16839640—28no—
25#16839640—28no—
26#16839640—28no—
27C2×#14519684C2212yes—
28C2×#14519684C2212yes—
29C2×#14519684C2211yescharacteristic
30C2×#14519684C2211yescharacteristic
31C22×C42×C61C2211yescharacteristic
32C2×#95×C61C2212yes—
33C2×#95×C61C2212yes—
34C2×#95×C61C2211yescharacteristic
35C2×#95×C61C2211yescharacteristic
36C24×D61C2312yes—
37C24×D61C2312yes—
38C22×D244—24no—
39C22×D244—24no—
40C22×D244—24no—
41C22×D244—24no—
42C22×D244—24no—
43C22×D244—24no—
44C22×D244—24no—
45C22×D244—24no—
46C22×D244—24no—
47C22×D244—41no—
48C22×D244—42no—
49C22×D244—41no—
50C22×D244—42no—
51C22×D244—42no—
52C22×D244—42no—
53C22×D244—42no—
54C22×D244—42no—
55C22×D244—41no—
56C22×D244—41no—
57C22×D244C2×C414yes—
58C22×D244C2×C418yescomplemented
59C22×D244C2×C418yescomplemented
60C22×D244C2×C414yescomplemented
61C22×D244D418yes—
62C23×Dic61C2312yes—
63C23×Dic61C2312yes—
64C22×C4×D61—24no—
65C22×C4×D61—24no—
66C22×C4×D61—24no—
67C22×C4×D61—42no—
68C22×C4×D61—42no—
69C22×C4×D61—42no—
70C22×C4×D61—42no—
71#14519774—232no—
72C2×#11758198—24no—
73C2×#11758198—24no—
74C2×#11758198—24no—
75C2×#11758198—24no—
76C2×#11758198—24no—
77C2×#11758198—24no—
78C2×#11758198—24no—
79C2×#11758198—24no—
80C2×#11758198—24no—
81C2×#11758198—42no—
82C2×#11758198—42no—
83C2×#11758198—42no—
84C2×#11758198—42no—
85C2×#11758198—42no—
86C2×#11758198—42no—
87C2×#11758198—42no—
88C2×#11758198—42no—
89C2×#11758198—42no—
90C2×#11758198—42no—
91C2×#11758198—42no—
92C2×#11758198—42no—
93#14519684—24no—
94#14519684—24no—
95#14519684—22no—
96#14519684D414yescomplemented
97C23×C4×C61C2312yes—
98C23×C4×C61C2312yes—
99C23×C4×C61C2311yescharacteristic
100C23×C4×C61C2311yescharacteristic
101C23×C4×C61C2311yescharacteristic
102C2×C42×C61—24no—
103C2×C42×C61C2×C414yescomplemented
104#95×C61—24no—
105#95×C61—24no—
106#95×C61—22no—
107#95×C61D414yescomplemented
108C24×C61C2411yescharacteristic
109C23×D61—22no—
110C23×D61—22no—
111C23×D61—22no—
112C23×D61—22no—
113C23×D61—22no—
114C23×D61—22no—
115C23×D61—22no—
116C23×D61—22no—
117C23×D61—22no—
118C23×D61—22no—
119C23×D61—22no—
120C23×D61—22no—
121C23×D61—22no—
122C23×D61—22no—
123C23×D61—22no—
124C23×D61—22no—
125C23×D61—22no—
126C23×D61—22no—
127C23×D61—22no—
128C23×D61—22no—
129C23×D61—22no—
130C23×D61—22no—
131C23×D61—22no—
132C23×D61—22no—
133C23×D61—22no—
134C23×D61—22no—
135C23×D61C22×C414yes—
136C23×D61C22×C414yes—
137C23×D61C2×D414yes—
138C23×D61C2×D414yes—
139C22×C4×C61—22no—
140C22×C4×C61—22no—
141C22×C4×C61—22no—
142C22×C4×C61—21no—
143C22×C4×C61—21no—
144C22×C4×C61—22no—
145C22×C4×C61—22no—
146C22×C4×C61—22no—
147C22×C4×C61—22no—
148C22×C4×C61—22no—
149C22×C4×C61—22no—
150C22×C4×C61—22no—
151C22×C4×C61—22no—
152C22×C4×C61—22no—
153C22×C4×C61—22no—
154C22×C4×C61—22no—
155C22×C4×C61—22no—
156C22×C4×C61—22no—
157C22×C4×C61—22no—
158C22×C4×C61—22no—
159C22×C4×C61C22×C412yes—
160C22×C4×C61C22×C412yes—
161C22×C4×C61C22×C412yes—
162C22×C4×C61C2×D414yes—
163C22×C4×C61C2×D414yes—
164C22×C4×C61C2×D412yes—
165C22×C4×C61C2×D412yes—
166C22×C4×C61#4112yes—
167C22×C4×C61#4112yes—
168C22×Dic61—22no—
169C22×Dic61—22no—
170C22×Dic61—22no—
171C22×Dic61—22no—
172C22×Dic61—22no—
173C22×Dic61—22no—
174C22×Dic61—22no—
175C22×Dic61—22no—
176C22×Dic61—22no—
177C22×Dic61—22no—
178C22×Dic61—22no—
179C22×Dic61—22no—
180C22×Dic61—22no—
181C22×Dic61C2×D414yes—
182C2×D244—216no—
183C2×D244—216no—
184C2×D244—28no—
185C2×D244—216no—
186C2×D244—216no—
187C2×D244—44no—
188C2×D244—44no—
189C2×D244—48no—
190C2×D244—48no—
191C2×D244—44no—
192C2×D244—44no—
193C2×D244—48no—
194C2×D244—48no—
195C2×D244—48no—
196C2×D244—48no—
197C2×D244—48no—
198C2×D244—48no—
199C2×D244—48no—
200C2×D244—48no—
201C2×D244—48no—
202C2×D244—48no—
203C2×D244—48no—
204C2×D244—48no—
205C2×D244C22⋊C4116yescomplemented
206C2×C4×D61—48no—
207C2×C4×D61—48no—
208C2×C4×D61—48no—
209C2×C4×D61—48no—
210C2×C4×D61—48no—
211C2×C4×D61—48no—
212C2×C4×D61—48no—
213C42×C61—28no—
214#11758198—48no—
215#11758198—48no—
216#11758198—48no—
217#11758198—48no—
218#11758198—48no—
219#11758198—48no—
220#11758198—48no—
221C23×C61C23×C411yescharacteristic
222C23×C61C22×D412yes—
223C23×C61C22×D411yescharacteristic
224C23×C61C22×D411yescharacteristic
225C23×C61C2×#4111yescharacteristic
226C23×C61C2×#4111yescharacteristic
227C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
228C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
229C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
230C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
231C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
232C22×D61—24no—
233C22×D61—24no—
234C22×D61—24no—
235C22×D61—24no—
236C22×D61—24no—
237C22×D61—24no—
238C22×D61—24no—
239C22×D61—24no—
240C22×D61—24no—
241C22×D61—24no—
242C22×D61—24no—
243C22×D61—24no—
244C22×D61—24no—
245C22×D61—24no—
246C22×D61—24no—
247C22×D61—24no—
248C22×D61—24no—
249C22×D61—24no—
250C22×D61—24no—
251C22×D61—24no—
252C22×D61—24no—
253C22×D61—24no—
254C22×D61—24no—
255C22×D61—24no—
256C22×D61—24no—
257C22×D61—42no—
258C22×D61—42no—
259C22×D61—42no—
260C22×D61—42no—
261C22×D61—42no—
262C22×D61—42no—
263C22×D61—42no—
264C22×D61—42no—
265C22×D61—42no—
266C22×D61—42no—
267C22×D61—42no—
268C22×D61—42no—
269C22×D61—42no—
270C22×D61—42no—
271C22×D61—42no—
272C22×D61—42no—
273C22×D61—42no—
274C22×D61—42no—
275C22×D61—42no—
276C22×D61—42no—
277C22×D61—42no—
278C22×D61—42no—
279C22×D61—42no—
280C22×D61—42no—
281C22×D61—42no—
282C22×D61—42no—
283C22×D61—42no—
284C22×D61—42no—
285C22×D61—42no—
286C22×D61—42no—
287C22×D61—42no—
288C22×D61—42no—
289C22×D61—42no—
290C22×D61—42no—
291C22×D61—42no—
292C22×D61—42no—
293C22×D61—42no—
294C22×D61—42no—
295C22×D61—42no—
296C22×D61—42no—
297C22×D61—42no—
298C22×D61—42no—
299C22×D61—42no—
300C22×D61—42no—
301C22×D61C2×C22⋊C418yes—
302C2×C4×C61—22no—
303C2×C4×C61—22no—
304C2×C4×C61—22no—
305C2×C4×C61—22no—
306C2×C4×C61—22no—
307C2×C4×C61—22no—
308C2×C4×C61—24no—
309C2×C4×C61—24no—
310C2×C4×C61—24no—
311C2×C4×C61—24no—
312C2×C4×C61—24no—
313C2×C4×C61—24no—
314C2×C4×C61—24no—
315C2×C4×C61—24no—
316C2×C4×C61—24no—
317C2×C4×C61—42no—
318C2×C4×C61—42no—
319C2×C4×C61—42no—
320C2×C4×C61—42no—
321C2×C4×C61—42no—
322C2×C4×C61—42no—
323C2×C4×C61—42no—
324C2×C4×C61—42no—
325C2×C4×C61—42no—
326C2×C4×C61—42no—
327C2×C4×C61—42no—
328C2×C4×C61C2×C22⋊C414yes—
329C2×C4×C61C4×D414yes—
330C2×C4×C61C4×D414yes—
331C2×Dic61—24no—
332C2×Dic61—24no—
333C2×Dic61—24no—
334C2×Dic61—42no—
335C2×Dic61—42no—
336C2×Dic61—42no—
337C2×Dic61—42no—
338C2×Dic61—42no—
339C2×Dic61—42no—
340C2×Dic61—42no—
341C2×Dic61—42no—
342C2×Dic61—42no—
343C2×Dic61—42no—
344C2×Dic61—42no—
345D244—416no—
346D244—432no—
347D244—432no—
348D244—416no—
349C4×D61—432no—
350#14419—611nomaximal, Sylow
351C22×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
352C22×C61C2×C4×D411yescharacteristic
353C22×C61C2×C4×D411yescharacteristic
354C22×C61#51811yescharacteristic
355C22×C61#51811yescharacteristic
356C22×C61#51811yescharacteristic
357C22×C61#51811yescharacteristic
358C22×C61#53412yes—
359C22×C61#53412yes—
360C22×C61#53512yes—
361C22×C61#53512yes—
362C22×C61#54012yes—
363C22×C61#54012yes—
364C22×C61D4212yes—
365C22×C61D4212yes—
366C22×C61D4211yescharacteristic
367C22×C61#54612yes—
368C22×C61#54612yes—
369C22×C61#55011yescharacteristic
370C22×C61#55011yescharacteristic
371C22×C61#55911yescharacteristic
372C22×C61#56012yes—
373C22×C61#56012yes—
374C2×D61—28no—
375C2×D61—28no—
376C2×D61—28no—
377C2×D61—44no—
378C2×D61—44no—
379C2×D61—44no—
380C2×D61—44no—
381C2×D61—44no—
382C2×D61—44no—
383C2×D61—44no—
384C2×D61—44no—
385C2×D61—44no—
386C2×D61—44no—
387C2×D61—44no—
388C2×D61—44no—
389C2×D61—44no—
390C2×D61—44no—
391C2×D61—44no—
392C2×D61—44no—
393C2×D61—44no—
394C2×D61—44no—
395C2×D61—44no—
396C2×D61—82no—
397C2×D61—82no—
398C2×D61—82no—
399C2×D61—82no—
400C2×D61—82no—
401C2×D61—82no—
402C2×D61—82no—
403C2×D61—82no—
404C4×C61—24no—
405C4×C61—24no—
406C4×C61—24no—
407C4×C61—44no—
408C4×C61—82no—
409Dic61—44no—
410Dic61—82no—
411C22×#127—611no—
412C2×#386—612no—
413C2×#386—612no—
414C2×#386—612no—
415#1438—612no—
416#1438—612no—
417#1438—612no—
418#1434—611no—
419#1434D6111yescharacteristic, complemented
420C2×C61#230811yescharacteristic
421C2×C61#232811yescharacteristic
422C2×C61#232811yescharacteristic
423C2×C61D4×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×C61D4×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×C61#236611yescharacteristic
426C2×C61#238011yescharacteristic
427C2×C61#266912yes—
428C2×C61#267312yes—
429C2×C61#267312yes—
430C2×C61#270912yes—
431D61—48no—
432D61—84no—
433C23×D4—611no—
434C23×D4—612no—
435C23×D4—612no—
436C23×D4—611no—
437C24×C4—612no—
438C2×#127—618no—
439C2×#127—1228no—
440C22×C22⋊C4—612no—
441C22×C22⋊C4—612no—
442C22×C22⋊C4—612no—
443C22×C22⋊C4—612no—
444C22×C22⋊C4—612no—
445C22×C22⋊C4—612no—
446C22×C22⋊C4—612no—
447C22×C42C2×D6111yescharacteristic
448#386—1228no—
449#386—1228no—
450#386—1228no—
451C2×#95—611no—
452C2×#95—611no—
453C2×#95—612no—
454C2×#95—612no—
455C2×#95C2×D6111yescharacteristic
456C2×#95C2×D6112yes—
457C2×#95C2×D6112yes—
458C2×#95C2×D6111yescharacteristic
459C61#1441911yescharacteristic, complemented, Sylow
460C25—612no—
461C25—612no—
462C22×D4—614no—
463C22×D4—618no—
464C22×D4—618no—
465C22×D4—614no—
466C22×D4—618no—
467C22×D4—1224no—
468C22×D4—1224no—
469C22×D4—1224no—
470C22×D4—1224no—
471C22×D4—1224no—
472C22×D4—1224no—
473C22×D4—1224no—
474C22×D4—1224no—
475C22×D4—1224no—
476C22×D4—2441no—
477C22×D4—2442no—
478C22×D4—2441no—
479C22×D4—2442no—
480C22×D4—2442no—
481C22×D4—2442no—
482C22×D4—2442no—
483C22×D4—2441no—
484C22×D4—2441no—
485C22×D4—2442no—
486C23×C4—612no—
487C23×C4—612no—
488C23×C4—1224no—
489C23×C4—1224no—
490C23×C4—1224no—
491C23×C4—2442no—
492C23×C4—2442no—
493C23×C4—2442no—
494C23×C4—2442no—
495C23×C4C22×D6112yes—
496C23×C4C22×D6112yes—
497C23×C4C22×D6111yescharacteristic
498C23×C4C22×D6111yescharacteristic
499C23×C4C22×D6111yescharacteristic
500#127—12232no—
501C2×C22⋊C4—1224no—
502C2×C22⋊C4—1224no—
503C2×C22⋊C4—1224no—
504C2×C22⋊C4—1224no—
505C2×C22⋊C4—1224no—
506C2×C22⋊C4—1224no—
507C2×C22⋊C4—1224no—
508C2×C22⋊C4—1224no—
509C2×C22⋊C4—1224no—
510C2×C22⋊C4—2442no—
511C2×C22⋊C4—2442no—
512C2×C22⋊C4—2442no—
513C2×C22⋊C4—2442no—
514C2×C22⋊C4—2442no—
515C2×C22⋊C4—2442no—
516C2×C22⋊C4—2442no—
517C2×C22⋊C4—2442no—
518C2×C22⋊C4—2442no—
519C2×C22⋊C4—2442no—
520C2×C22⋊C4—2442no—
521C2×C22⋊C4—2442no—
522C2×C42—24no—
523C2×C42C4×D6114yescomplemented
524#95—22no—
525#95—24no—
526#95—24no—
527#95—614no—
528#95—1224no—
529#95—1224no—
530#95—1222no—
531#95D24414yescomplemented
532C24—614no—
533C24—614no—
534C24—614no—
535C24—614no—
536C24—1222no—
537C24—1222no—
538C24—1222no—
539C24—1222no—
540C24—1222no—
541C24—1222no—
542C24—1222no—
543C24—1222no—
544C24—1222no—
545C24—1222no—
546C24—1222no—
547C24—1222no—
548C24—1222no—
549C24—1222no—
550C24—1222no—
551C24—1222no—
552C24—1222no—
553C24—1222no—
554C24—1222no—
555C24—1222no—
556C24—1222no—
557C24—1222no—
558C24—1222no—
559C24—1222no—
560C24—1222no—
561C24—1222no—
562C24C23×D6111yescharacteristic
563C2×D4—6116no—
564C2×D4—12216no—
565C2×D4—12216no—
566C2×D4—1228no—
567C2×D4—12216no—
568C2×D4—12216no—
569C2×D4—2444no—
570C2×D4—2444no—
571C2×D4—2448no—
572C2×D4—2448no—
573C2×D4—2444no—
574C2×D4—2444no—
575C2×D4—2448no—
576C2×D4—2448no—
577C2×D4—2448no—
578C2×D4—2448no—
579C2×D4—2448no—
580C2×D4—2448no—
581C2×D4—2448no—
582C2×D4—2448no—
583C2×D4—2448no—
584C2×D4—2448no—
585C2×D4—2448no—
586C2×D4—2448no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—614no—
608C22×C4—1222no—
609C22×C4—1222no—
610C22×C4—1222no—
611C22×C4—1222no—
612C22×C4—1222no—
613C22×C4—1222no—
614C22×C4—1222no—
615C22×C4—1222no—
616C22×C4—1222no—
617C22×C4—1222no—
618C22×C4—1222no—
619C22×C4—1222no—
620C22×C4—1222no—
621C22×C4—2448no—
622C22×C4—2448no—
623C22×C4—2448no—
624C22×C4—2448no—
625C22×C4—2448no—
626C22×C4—2448no—
627C22×C4—2448no—
628C22×C4C2×C4×D6112yes—
629C22×C4C2×C4×D6112yes—
630C22×C4C2×C4×D6112yes—
631C22×C4C2×D24414yes—
632C22×C4C2×D24412yes—
633C22×C4#1175822212yes—
634C22×C4D4×D6114yes—
635C22×C4D4×D6112yes—
636C22×C4#1175822612yes—
637C22⋊C4—2448no—
638C22⋊C4—2448no—
639C22⋊C4—2448no—
640C22⋊C4—2448no—
641C22⋊C4—2448no—
642C22⋊C4—2448no—
643C22⋊C4—2448no—
644C42—28no—
645C23—618no—
646C23—1224no—
647C23—1224no—
648C23—1224no—
649C23—1224no—
650C23—1224no—
651C23—1224no—
652C23—1224no—
653C23—1224no—
654C23—1224no—
655C23—1224no—
656C23—1224no—
657C23—1224no—
658C23—1224no—
659C23—1224no—
660C23—1224no—
661C23—1224no—
662C23—1224no—
663C23—1224no—
664C23—1224no—
665C23—1224no—
666C23—1224no—
667C23—1224no—
668C23—1224no—
669C23—1224no—
670C23—1224no—
671C23—2442no—
672C23—2442no—
673C23—2442no—
674C23—2442no—
675C23—2442no—
676C23—2442no—
677C23—2442no—
678C23—2442no—
679C23—2442no—
680C23—2442no—
681C23—2442no—
682C23—2442no—
683C23—2442no—
684C23—2442no—
685C23—2442no—
686C23—2442no—
687C23—2442no—
688C23—2442no—
689C23—2442no—
690C23—2442no—
691C23—2442no—
692C23—2442no—
693C23—2442no—
694C23—2442no—
695C23—2442no—
696C23—2442no—
697C23—2442no—
698C23—2442no—
699C23—2442no—
700C23—2442no—
701C23—2442no—
702C23—2442no—
703C23—2442no—
704C23—2442no—
705C23—2442no—
706C23—2442no—
707C23—2442no—
708C23—2442no—
709C23—2442no—
710C23—2442no—
711C23—2442no—
712C23—2442no—
713C23—2442no—
714C23—2442no—
715C23C22×C4×D6111yescharacteristic
716C23C2×D4×D6112yes—
717C23C2×D4×D6111yescharacteristic
718C23C22×D24411yescharacteristic
719C23C2×#1175822211yescharacteristic
720C23C2×#1175822611yescharacteristic
721C23#1451982311yescharacteristic
722C23#1451982311yescharacteristic
723C23#1451982312yes—
724C23#1451982312yes—
725C23#1451982312yes—
726D4—24416no—
727D4—24432no—
728D4—24432no—
729D4—24416no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—24no—
737C2×C4—24no—
738C2×C4—24no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—24no—
741C2×C4—24no—
742C2×C4—24no—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—1224no—
757C2×C4—1224no—
758C2×C4—1224no—
759C2×C4—24432no—
760C2×C4—2442no—
761C2×C4—2442no—
762C2×C4—2442no—
763C2×C4—2442no—
764C2×C4—2442no—
765C2×C4—2442no—
766C2×C4—2442no—
767C2×C4—2442no—
768C2×C4—2442no—
769C2×C4—2442no—
770C2×C4—2442no—
771C2×C4C22⋊C4×D6114yes—
772C2×C4#1451973914yes—
773C2×C4C4×D24414yes—
774C22—1228no—
775C22—1228no—
776C22—1228no—
777C22—4882no—
778C22—4882no—
779C22—4882no—
780C22—4882no—
781C22—4882no—
782C22—4882no—
783C22—4882no—
784C22—4882no—
785C22—2444no—
786C22—2444no—
787C22—2444no—
788C22—2444no—
789C22—2444no—
790C22—2444no—
791C22—2444no—
792C22—2444no—
793C22—2444no—
794C22—2444no—
795C22—2444no—
796C22—2444no—
797C22—2444no—
798C22—2444no—
799C22—2444no—
800C22—2444no—
801C22—2444no—
802C22—2444no—
803C22—2444no—
804C22C2×C22⋊C4×D6111yescharacteristic
805C22C2×#1451973911yescharacteristic
806C22C2×C4×D24411yescharacteristic
807C22#1684023611yescharacteristic
808C22#1684023611yescharacteristic
809C22#1684023611yescharacteristic
810C22#1684023611yescharacteristic
811C22#1684032312yes—
812C22#1684032312yes—
813C22#1684033012yes—
814C22#1684033112yes—
815C22#1684036712yes—
816C22#1684036812yes—
817C22#1684039612yes—
818C22D4×D24411yescharacteristic
819C22D4×D24412yes—
820C22#1684040312yes—
821C22#1684040812yes—
822C22#1684043311yescharacteristic
823C22#1684043411yescharacteristic
824C22#1684049711yescharacteristic
825C22#1684050312yes—
826C22#1684050312yes—
827C4—24no—
828C4—24no—
829C4—24no—
830C4—44no—
831C4—82no—
832C4—4882no—
833C4—2444no—
834C2—4884no—
835C2—2448no—
836C2#2144839611yescharacteristic
837C2#2144854211yescharacteristic
838C2#2144854411yescharacteristic
839C2#2144863911yescharacteristic
840C2C22⋊C4×D24411yescharacteristic
841C2#2144888311yescharacteristic
842C2#2144899511yescharacteristic
843C2#2145203412yes—
844C2#2145208612yes—
845C2#2145208812yes—
846C2#2145255112yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D61
commutatorC23×C61C23×C4
FittingC61×#1434C2
socle, cosocleC24×C61C24
prime radicalC22×#14519774C2
hypercenter#1434D61
hypocenterC61#14419
LCSG ▷ C23×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839640C2semidirect
3. C2×#16839640C2semidirect
4. C2×#16839640C2semidirect
5. #21444059C2semidirect
6. #21444059C2semidirect
7. #21444059C2semidirect
8. #21444046C2semidirect
9. C61×#1434C2semidirect
16. C2×#14519774C4semidirect
58. C22×D244C2×C4semidirect
59. C22×D244C2×C4semidirect
60. C22×D244C2×C4semidirect
96. #14519684D4semidirect
103. C2×C42×C61C2×C4semidirect
107. #95×C61D4semidirect
205. C2×D244C22⋊C4semidirect
419. #1434D61semidirect
459. C61#14419semidirect
523. C2×C42C4×D61semidirect
531. #95D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145197742
C2×#168396402
#214440592
#214440462
C61×#14342
#1441961