Finite Group Databasebeta

← #29608168

Subgroups — #29608168

Order 15616.

2982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519773C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839640C212yesmaximal, complemented
3C2×#16839638C212yesmaximal, complemented
4C2×#16839638C212yesmaximal, complemented
5#21444060C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444058C212yesmaximal, complemented
7#21444058C212yesmaximal, complemented
8#21444043C212yesmaximal, complemented
9C61×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×D244C2211yescharacteristic
11C23×C22⋊D61C2212yes—
12C23×C22⋊D61C2212yes—
13C23×C4×D61C2212yes—
14C2×#14519773—28no—
15C2×#14519773C418yescomplemented
16C22×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Dic61C2212yes—
18C22×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
19C22×#11758198C2212yes—
20C22×#11758198C2212yes—
21C22×#11758198C2212yes—
22C22×C4×Dic61C2211yescharacteristic
23#16839640—28no—
24#16839638—28no—
25#16839638—28no—
26C2×#14519684C2212yes—
27C2×#14519684C2212yes—
28C2×#14519684C2212yes—
29C2×#14519684C2212yes—
30C2×#14519684C2212yes—
31C23×D4×C61C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊C4×C61C2212yes—
34C22×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
35C2×#95×C61C2212yes—
36C24×D61C2312yes—
37C22×D244—41no—
38C22×D244—42no—
39C22×D244—41no—
40C22×D244C2×C414yes—
41C22×D244D418yes—
42C22×C22⋊D61—24no—
43C22×C22⋊D61—24no—
44C22×C22⋊D61—24no—
45C22×C22⋊D61—24no—
46C22×C22⋊D61—24no—
47C22×C22⋊D61—24no—
48C22×C22⋊D61—24no—
49C22×C22⋊D61—24no—
50C22×C22⋊D61—42no—
51C22×C22⋊D61—42no—
52C22×C22⋊D61—42no—
53C22×C22⋊D61—42no—
54C22×C22⋊D61C2×C418yescomplemented
55C22×C22⋊D61C2×C418yescomplemented
56C23×Dic61C2312yes—
57C23×Dic61C2312yes—
58C23×Dic61C2312yes—
59C22×C4×D61—24no—
60C22×C4×D61—24no—
61C22×C4×D61—24no—
62C22×C4×D61—42no—
63C22×C4×D61—42no—
64C22×C4×D61—42no—
65C22×C4×D61—42no—
66#14519773—232no—
67C2×C22⋊Dic61—24no—
68C2×C22⋊Dic61—24no—
69C2×C22⋊Dic61—41no—
70C2×C22⋊Dic61—42no—
71C2×C22⋊Dic61—42no—
72C2×C22⋊Dic61—41no—
73C2×C22⋊Dic61—42no—
74C2×#11758198—24no—
75C2×#11758198—24no—
76C2×#11758198—24no—
77C2×#11758198—24no—
78C2×#11758198—24no—
79C2×#11758198—42no—
80C2×#11758198—42no—
81C2×#11758198—42no—
82C2×#11758198—42no—
83C2×C4×Dic61—24no—
84C2×C4×Dic61C2×C414yescomplemented
85#14519684—24no—
86#14519684—24no—
87#14519684—24no—
88#14519684—24no—
89#14519684D418yescomplemented
90C25×C61C2311yescharacteristic
91C25×C61C2311yescharacteristic
92C22×D4×C61—24no—
93C22×D4×C61—42no—
94C22×D4×C61—41no—
95C22×D4×C61—41no—
96C22×D4×C61C2×C414yescomplemented
97C23×C4×C61C2312yes—
98C23×C4×C61C2312yes—
99C23×C4×C61C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊C4×C61—24no—
101C2×C22⋊C4×C61—24no—
102C2×C22⋊C4×C61—41no—
103C2×C22⋊C4×C61—42no—
104C2×C22⋊C4×C61—42no—
105C2×C22⋊C4×C61—42no—
106C2×C22⋊C4×C61—41no—
107#95×C61—24no—
108C24×C61—22no—
109C24×C61—22no—
110C24×C61—22no—
111C24×C61—22no—
112C24×C61—22no—
113C24×C61—22no—
114C24×C61—22no—
115C24×C61—22no—
116C24×C61—22no—
117C24×C61—22no—
118C24×C61—22no—
119C24×C61—21no—
120C24×C61—21no—
121C24×C61—22no—
122C24×C61—21no—
123C24×C61—21no—
124C24×C61C22×C412yes—
125C24×C61C22×C412yes—
126C24×C61C2411yescharacteristic
127C23×D61—22no—
128C23×D61—22no—
129C23×D61—22no—
130C23×D61—22no—
131C23×D61—22no—
132C23×D61—22no—
133C23×D61—22no—
134C23×D61—22no—
135C23×D61—22no—
136C23×D61—22no—
137C23×D61—22no—
138C23×D61—22no—
139C23×D61C22×C414yes—
140C23×D61C2×D414yes—
141C23×D61C2×D414yes—
142C2×D4×C61—28no—
143C2×D4×C61—44no—
144C2×D4×C61—44no—
145C2×D4×C61—48no—
146C2×D4×C61—48no—
147C22×C4×C61—22no—
148C22×C4×C61—21no—
149C22×C4×C61—21no—
150C22×C4×C61—22no—
151C22×C4×C61—22no—
152C22×C4×C61—22no—
153C22×C4×C61—22no—
154C22×C4×C61—22no—
155C22×C4×C61—22no—
156C22×C4×C61—22no—
157C22×C4×C61—22no—
158C22×C4×C61—22no—
159C22×C4×C61—22no—
160C22×C4×C61—22no—
161C22×C4×C61—22no—
162C22×C4×C61—22no—
163C22×C4×C61C22×C412yes—
164C22×C4×C61C2×D414yes—
165C22×C4×C61C2×D414yes—
166C2×C22⋊D61—216no—
167C2×C22⋊D61—216no—
168C2×C22⋊D61—216no—
169C2×C22⋊D61—216no—
170C2×C22⋊D61—48no—
171C2×C22⋊D61—48no—
172C2×C22⋊D61—48no—
173C2×C22⋊D61—48no—
174C2×C22⋊D61—48no—
175C2×C22⋊D61—48no—
176C2×C22⋊D61—48no—
177C2×C22⋊D61—48no—
178C2×C22⋊D61—48no—
179C2×C22⋊D61—48no—
180C22×Dic61—22no—
181C22×Dic61—22no—
182C22×Dic61—22no—
183C22×Dic61—22no—
184C22×Dic61—22no—
185C22×Dic61—22no—
186C22×Dic61—22no—
187C22×Dic61—22no—
188C22×Dic61—22no—
189C22×Dic61—22no—
190C22×Dic61—22no—
191C22×Dic61—22no—
192C22×Dic61—22no—
193C22×Dic61—22no—
194C22×Dic61—22no—
195C22×Dic61—22no—
196C22×Dic61—22no—
197C22×Dic61C22×C414yes—
198C22×Dic61C2×D414yes—
199C22×Dic61C2×D414yes—
200C22×Dic61#4114yes—
201C2×D244—44no—
202C2×D244—44no—
203C2×D244—48no—
204C2×D244—48no—
205C2×D244C22⋊C4116yescomplemented
206C2×C4×D61—48no—
207C2×C4×D61—48no—
208C2×C4×D61—48no—
209C2×C4×D61—48no—
210C2×C4×D61—48no—
211C2×C4×D61—48no—
212C2×C4×D61—48no—
213C22⋊C4×C61—44no—
214C22⋊C4×C61—48no—
215C22⋊C4×C61—44no—
216C22⋊Dic61—44no—
217C22⋊Dic61—48no—
218C22⋊Dic61—44no—
219#11758198—48no—
220#11758198—48no—
221#11758198—48no—
222C4×Dic61—28no—
223C23×C61—22no—
224C23×C61—22no—
225C23×C61—24no—
226C23×C61—24no—
227C23×C61—24no—
228C23×C61—24no—
229C23×C61—22no—
230C23×C61—22no—
231C23×C61—22no—
232C23×C61—22no—
233C23×C61—42no—
234C23×C61—42no—
235C23×C61—42no—
236C23×C61—42no—
237C23×C61—42no—
238C23×C61—42no—
239C23×C61—42no—
240C23×C61—42no—
241C23×C61—42no—
242C23×C61—42no—
243C23×C61—42no—
244C23×C61—42no—
245C23×C61—41no—
246C23×C61—41no—
247C23×C61—42no—
248C23×C61—42no—
249C23×C61—42no—
250C23×C61—42no—
251C23×C61—42no—
252C23×C61—42no—
253C23×C61—42no—
254C23×C61—42no—
255C23×C61—42no—
256C23×C61—42no—
257C23×C61—41no—
258C23×C61—41no—
259C23×C61—41no—
260C23×C61—41no—
261C23×C61—42no—
262C23×C61—42no—
263C23×C61—41no—
264C23×C61—41no—
265C23×C61C23×C411yescharacteristic
266C23×C61C22×D412yes—
267C23×C61C22×D412yes—
268C23×C61C2×#4112yes—
269C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
270C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
271C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
272C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
273C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
274C22×D61—24no—
275C22×D61—24no—
276C22×D61—24no—
277C22×D61—24no—
278C22×D61—24no—
279C22×D61—24no—
280C22×D61—24no—
281C22×D61—24no—
282C22×D61—24no—
283C22×D61—24no—
284C22×D61—24no—
285C22×D61—24no—
286C22×D61—24no—
287C22×D61—24no—
288C22×D61—24no—
289C22×D61—24no—
290C22×D61—24no—
291C22×D61—24no—
292C22×D61—42no—
293C22×D61—42no—
294C22×D61—42no—
295C22×D61—42no—
296C22×D61—42no—
297C22×D61—42no—
298C22×D61—42no—
299C22×D61—42no—
300C22×D61—42no—
301C22×D61—42no—
302C22×D61—42no—
303C22×D61—42no—
304C22×D61—42no—
305C22×D61—42no—
306C22×D61—42no—
307C22×D61—42no—
308C22×D61C2×C22⋊C418yes—
309D4×C61—416no—
310C2×C4×C61—22no—
311C2×C4×C61—22no—
312C2×C4×C61—24no—
313C2×C4×C61—24no—
314C2×C4×C61—24no—
315C2×C4×C61—24no—
316C2×C4×C61—24no—
317C2×C4×C61—42no—
318C2×C4×C61—42no—
319C2×C4×C61—42no—
320C2×C4×C61—42no—
321C2×C4×C61—42no—
322C2×C4×C61—42no—
323C2×C4×C61—42no—
324C2×C4×C61—42no—
325C2×C4×C61—42no—
326C2×C4×C61—42no—
327C2×C4×C61—42no—
328C2×C4×C61C2×C22⋊C414yes—
329C22⋊D61—432no—
330C22⋊D61—432no—
331C2×Dic61—24no—
332C2×Dic61—24no—
333C2×Dic61—24no—
334C2×Dic61—24no—
335C2×Dic61—24no—
336C2×Dic61—24no—
337C2×Dic61—24no—
338C2×Dic61—24no—
339C2×Dic61—24no—
340C2×Dic61—42no—
341C2×Dic61—42no—
342C2×Dic61—42no—
343C2×Dic61—42no—
344C2×Dic61—42no—
345C2×Dic61—42no—
346C2×Dic61—42no—
347C2×Dic61—42no—
348C2×Dic61—42no—
349C2×Dic61—42no—
350C2×Dic61—42no—
351C2×Dic61C4×D418yes—
352D244—416no—
353C4×D61—432no—
354#14419—611nomaximal, Sylow
355C22×C61—42no—
356C22×C61—42no—
357C22×C61—44no—
358C22×C61—44no—
359C22×C61—44no—
360C22×C61—44no—
361C22×C61—42no—
362C22×C61—42no—
363C22×C61—42no—
364C22×C61—42no—
365C22×C61—82no—
366C22×C61—82no—
367C22×C61—82no—
368C22×C61—82no—
369C22×C61—82no—
370C22×C61—82no—
371C22×C61—82no—
372C22×C61—82no—
373C22×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
374C22×C61C2×C4×D412yes—
375C22×C61#51812yes—
376C22×C61#51811yescharacteristic
377C22×C61#51811yescharacteristic
378C22×C61#53412yes—
379C22×C61#53412yes—
380C22×C61#53512yes—
381C22×C61#53512yes—
382C22×C61#54012yes—
383C22×C61#54012yes—
384C22×C61D4211yescharacteristic
385C22×C61D4212yes—
386C22×C61D4212yes—
387C22×C61#54612yes—
388C22×C61#54612yes—
389C22×C61#55012yes—
390C22×C61#55911yescharacteristic
391C22×C61#56012yes—
392C22×C61#56011yescharacteristic
393C22×C61#56011yescharacteristic
394C2×D61—28no—
395C2×D61—28no—
396C2×D61—28no—
397C2×D61—44no—
398C2×D61—44no—
399C2×D61—44no—
400C2×D61—44no—
401C2×D61—44no—
402C2×D61—44no—
403C2×D61—44no—
404C2×D61—44no—
405C2×D61—44no—
406C2×D61—44no—
407C2×D61—44no—
408C2×D61—44no—
409C4×C61—24no—
410C4×C61—44no—
411C4×C61—82no—
412Dic61—28no—
413Dic61—44no—
414Dic61—82no—
415C22×#127—611no—
416C2×#386—612no—
417C2×#386—612no—
418C2×#386—612no—
419#1438—611no—
420#1438—612no—
421#1438—612no—
422#1438D6111yescharacteristic, complemented
423#1434—612no—
424C2×C61—82no—
425C2×C61—82no—
426C2×C61#230811yescharacteristic
427C2×C61#232812yes—
428C2×C61D4×C22⋊C412yes—
429C2×C61#236611yescharacteristic
430C2×C61#238011yescharacteristic
431C2×C61#266912yes—
432C2×C61#267312yes—
433C2×C61#267312yes—
434C2×C61#270912yes—
435D61—48no—
436C23×D4—612no—
437C23×D4—612no—
438C23×D4—611no—
439C23×D4C2×D6111yescharacteristic
440C24×C4—612no—
441C2×#127—618no—
442C2×#127—1228no—
443C22×C22⋊C4—611no—
444C22×C22⋊C4—612no—
445C22×C22⋊C4—612no—
446C22×C22⋊C4—612no—
447C22×C22⋊C4—612no—
448C22×C22⋊C4—611no—
449C22×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
450C22×C22⋊C4C2×D6112yes—
451C22×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
452C22×C42—611no—
453#386—1228no—
454#386—1228no—
455#386—1228no—
456C2×#95—612no—
457C2×#95—612no—
458C2×#95—612no—
459C2×#95—612no—
460C2×#95—612no—
461C2×#95C2×D6112yes—
462C61#1441911yescharacteristic, complemented, Sylow
463C25—612no—
464C25C22×D6111yescharacteristic
465C25C22×D6111yescharacteristic
466C22×D4—24no—
467C22×D4—41no—
468C22×D4—41no—
469C22×D4—42no—
470C22×D4—618no—
471C22×D4—618no—
472C22×D4—614no—
473C22×D4—618no—
474C22×D4—1224no—
475C22×D4—1224no—
476C22×D4—1224no—
477C22×D4—1224no—
478C22×D4—1224no—
479C22×D4—1224no—
480C22×D4—1224no—
481C22×D4—1224no—
482C22×D4—2441no—
483C22×D4—2442no—
484C22×D4—2441no—
485C22×D4—2442no—
486C22×D4—2442no—
487C22×D4—2442no—
488C22×D4—2442no—
489C22×D4C4×D6114yescomplemented
490C23×C4—612no—
491C23×C4—612no—
492C23×C4—612no—
493C23×C4—1224no—
494C23×C4—1224no—
495C23×C4—1224no—
496C23×C4—2442no—
497C23×C4—2442no—
498C23×C4—2442no—
499C23×C4—2442no—
500C23×C4C22×D6112yes—
501C23×C4C22×D6112yes—
502C23×C4C22×D6111yescharacteristic
503#127—12232no—
504C2×C22⋊C4—24no—
505C2×C22⋊C4—24no—
506C2×C22⋊C4—41no—
507C2×C22⋊C4—42no—
508C2×C22⋊C4—42no—
509C2×C22⋊C4—42no—
510C2×C22⋊C4—41no—
511C2×C22⋊C4—1224no—
512C2×C22⋊C4—1224no—
513C2×C22⋊C4—1224no—
514C2×C22⋊C4—1224no—
515C2×C22⋊C4—1224no—
516C2×C22⋊C4—1224no—
517C2×C22⋊C4—1224no—
518C2×C22⋊C4—2442no—
519C2×C22⋊C4—2442no—
520C2×C22⋊C4—2442no—
521C2×C22⋊C4—2442no—
522C2×C22⋊C4—2441no—
523C2×C22⋊C4—2442no—
524C2×C22⋊C4—2442no—
525C2×C22⋊C4—2441no—
526C2×C22⋊C4—2442no—
527C2×C42—614no—
528C2×C42—1224no—
529#95—24no—
530#95—618no—
531#95—1224no—
532#95—1224no—
533#95—1224no—
534#95—1224no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—22no—
538C24—22no—
539C24—22no—
540C24—22no—
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24—22no—
544C24—22no—
545C24—22no—
546C24—21no—
547C24—21no—
548C24—22no—
549C24—22no—
550C24—22no—
551C24—614no—
552C24—614no—
553C24—614no—
554C24—1222no—
555C24—1222no—
556C24—1222no—
557C24—1222no—
558C24—1222no—
559C24—1222no—
560C24—1222no—
561C24—1222no—
562C24—1222no—
563C24—1222no—
564C24—1222no—
565C24—1222no—
566C24C2×C4×D6112yes—
567C24C2×C4×D6112yes—
568C24C23×D6111yescharacteristic
569C2×D4—28no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—48no—
573C2×D4—48no—
574C2×D4—6116no—
575C2×D4—12216no—
576C2×D4—12216no—
577C2×D4—12216no—
578C2×D4—12216no—
579C2×D4—2444no—
580C2×D4—2444no—
581C2×D4—2448no—
582C2×D4—2448no—
583C2×D4—2448no—
584C2×D4—2448no—
585C2×D4—2448no—
586C2×D4—2448no—
587C2×D4—2448no—
588C2×D4—2448no—
589C2×D4—2448no—
590C2×D4—2448no—
591C2×D4—2448no—
592C2×D4—2448no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—614no—
610C22×C4—614no—
611C22×C4—614no—
612C22×C4—614no—
613C22×C4—1222no—
614C22×C4—1222no—
615C22×C4—1222no—
616C22×C4—1222no—
617C22×C4—1222no—
618C22×C4—1222no—
619C22×C4—1222no—
620C22×C4—1222no—
621C22×C4—1222no—
622C22×C4—1222no—
623C22×C4—1222no—
624C22×C4—1222no—
625C22×C4—1222no—
626C22×C4—1222no—
627C22×C4—1222no—
628C22×C4—1222no—
629C22×C4—1222no—
630C22×C4—2448no—
631C22×C4—2448no—
632C22×C4—2448no—
633C22×C4—2448no—
634C22×C4—2448no—
635C22×C4—2448no—
636C22×C4—2448no—
637C22×C4C2×C4×D6112yes—
638C22×C4D4×D6114yes—
639C22×C4D4×D6114yes—
640C22⋊C4—44no—
641C22⋊C4—48no—
642C22⋊C4—44no—
643C22⋊C4—2448no—
644C22⋊C4—2448no—
645C22⋊C4—2448no—
646C22⋊C4—2444no—
647C22⋊C4—2448no—
648C22⋊C4—2444no—
649C42—1228no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—24no—
653C23—24no—
654C23—24no—
655C23—24no—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—618no—
693C23—1224no—
694C23—1224no—
695C23—1224no—
696C23—1224no—
697C23—1224no—
698C23—1224no—
699C23—1224no—
700C23—1224no—
701C23—1224no—
702C23—1224no—
703C23—1224no—
704C23—1224no—
705C23—1224no—
706C23—1224no—
707C23—1224no—
708C23—1224no—
709C23—1224no—
710C23—1224no—
711C23—2442no—
712C23—2442no—
713C23—2442no—
714C23—2442no—
715C23—2442no—
716C23—2442no—
717C23—2442no—
718C23—2442no—
719C23—2442no—
720C23—2442no—
721C23—2442no—
722C23—2442no—
723C23—2442no—
724C23—2442no—
725C23—2442no—
726C23—2442no—
727C23C22×C4×D6111yescharacteristic
728C23C2×D4×D6112yes—
729C23C2×D4×D6112yes—
730C23#41×D6112yes—
731C23#1451982212yes—
732C23#1451982211yescharacteristic
733C23#1451982211yescharacteristic
734C23#1451982212yes—
735C23#1451982312yes—
736D4—416no—
737D4—24416no—
738D4—24432no—
739D4—24432no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—24no—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—24no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—618no—
759C2×C4—1224no—
760C2×C4—1224no—
761C2×C4—1224no—
762C2×C4—1224no—
763C2×C4—1224no—
764C2×C4—1224no—
765C2×C4—1224no—
766C2×C4—1224no—
767C2×C4—1224no—
768C2×C4—24432no—
769C2×C4—2442no—
770C2×C4—2442no—
771C2×C4—2442no—
772C2×C4—2442no—
773C2×C4—2442no—
774C2×C4—2442no—
775C2×C4—2442no—
776C2×C4—2442no—
777C2×C4—2442no—
778C2×C4—2442no—
779C2×C4—2442no—
780C2×C4C22⋊C4×D6114yes—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—44no—
784C22—44no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—44no—
788C22—44no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—82no—
795C22—82no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—82no—
799C22—1228no—
800C22—1228no—
801C22—1228no—
802C22—2444no—
803C22—2444no—
804C22—2444no—
805C22—2444no—
806C22—2444no—
807C22—2444no—
808C22—2444no—
809C22—2444no—
810C22—2444no—
811C22—2444no—
812C22—2444no—
813C22—2444no—
814C22C2×C22⋊C4×D6111yescharacteristic
815C22C4×D4×D6112yes—
816C22#1684023412yes—
817C22#1684023511yescharacteristic
818C22#1684023511yescharacteristic
819C22#1684032212yes—
820C22#1684032212yes—
821C22#1684032712yes—
822C22#1684032812yes—
823C22#1684036212yes—
824C22#1684036412yes—
825C22#1684039411yescharacteristic
826C22#1684039612yes—
827C22#1684039712yes—
828C22#1684040512yes—
829C22#1684040912yes—
830C22#1684043012yes—
831C22#1684049611yescharacteristic
832C22#1684050012yes—
833C22#1684050111yescharacteristic
834C22#1684050211yescharacteristic
835C4—24no—
836C4—44no—
837C4—82no—
838C4—1228no—
839C4—4882no—
840C4—2444no—
841C2—82no—
842C2—82no—
843C2—2448no—
844C2#2144839511yescharacteristic
845C2#2144854012yes—
846C2#2144864012yes—
847C2#2144888211yescharacteristic
848C2#2144899411yescharacteristic
849C2#2145203812yes—
850C2#2145209012yes—
851C2#2145209212yes—
852C2#2145255312yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D61
commutatorC23×C61C23×C4
FittingC61×#1438C2
socle, cosocleC24×C61C24
prime radicalC22×#14519773C2
hypercenter#1438D61
hypocenterC61#14419
LCSG ▷ C23×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839640C2semidirect
3. C2×#16839638C2semidirect
4. C2×#16839638C2semidirect
5. #21444060C2semidirect
6. #21444058C2semidirect
7. #21444058C2semidirect
8. #21444043C2semidirect
9. C61×#1438C2semidirect
15. C2×#14519773C4semidirect
54. C22×C22⋊D61C2×C4semidirect
55. C22×C22⋊D61C2×C4semidirect
84. C2×C4×Dic61C2×C4semidirect
89. #14519684D4semidirect
96. C22×D4×C61C2×C4semidirect
205. C2×D244C22⋊C4semidirect
422. #1438D61semidirect
462. C61#14419semidirect
489. C22×D4C4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145197732
C2×#168396402
C2×#168396382
#214440602
#214440582
#214440432
C61×#14382
#1441961