Subgroups — #29608482

Order 15616.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16839660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16839643	C₂	1	2	yes	maximal
3	#21444086	C₂	1	2	yes	maximal
4	#21444075	C₂	1	2	yes	maximal
5	#21444069	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21444053	C₂	1	2	yes	maximal
7	#21444053	C₂	1	2	yes	maximal
8	#21444049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₆₁×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
16	#16839660	C₄	1	8	yes	complemented
17	#16839643	—	2	8	no	—
18	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄⋊Dic₆₁	Q₈	1	4	yes	—
49	C₂×#11758196	—	2	4	no	—
50	C₂×#11758196	—	2	4	no	—
51	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
54	C₂×C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
55	#14519684	—	2	4	no	—
56	#14519684	—	2	4	no	—
57	#14519684	—	2	4	no	—
58	#14519684	—	2	4	no	—
59	#14519684	—	2	4	no	—
60	#14519684	—	4	2	no	—
61	#14519684	—	4	2	no	—
62	#14519684	—	4	2	no	—
63	#14519684	—	4	2	no	—
64	#14519684	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄²×C₆₁	—	4	1	no	—
77	C₂×C₄²×C₆₁	—	4	1	no	—
78	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#95×C₆₁	—	2	4	no	—
80	#95×C₆₁	—	2	4	no	—
81	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
145	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
146	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
147	C₄²×C₆₁	—	4	4	no	—
148	C₄⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
149	C₄⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
150	C₄⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
151	C₄⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
152	#11758196	—	2	16	no	—
153	C₄×Dic₆₁	—	4	8	no	—
154	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₆₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₆₁	C₄×Q₈	1	4	yes	—
204	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
232	#14446	—	61	1	no	maximal, Sylow
233	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₆₁	#518	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₆₁	#519	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₆₁	#520	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₆₁	#520	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₆₁	#534	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₆₁	#537	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₆₁	#538	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₆₁	#538	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₆₁	#539	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₆₁	#539	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₆₁	#539	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₆₁	#539	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₆₁	#539	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₆₁	#539	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₆₁	#543	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₆₁	#544	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₆₁	#547	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₆₁	#547	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₆₁	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₆₁	#550	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₆₁	#554	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₆₁	#555	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₆₁	#556	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₆₁	#556	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₆₁	#556	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₆₁	#557	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₆₁	#557	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₆₁	#559	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₆₁	#562	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₆₁	#563	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₆₁	#563	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₆₁	#564	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
269	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
270	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
271	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
272	C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
273	Dic₆₁	—	4	4	no	—
274	Dic₆₁	—	4	4	no	—
275	Dic₆₁	—	4	4	no	—
276	Dic₆₁	—	8	2	no	—
277	C₂×#389	—	61	1	no	—
278	C₂×#387	—	61	2	no	—
279	#1445	—	61	2	no	—
280	#1442	—	61	2	no	—
281	#1441	—	61	2	no	—
282	#1436	—	61	2	no	—
283	#1436	—	61	2	no	—
284	C₄⋊#95	—	61	1	no	—
285	C₄⋊#95	D₆₁	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₆₁	#2313	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₆₁	#2325	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₆₁	#2329	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₆₁	#2354	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₆₁	#2355	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₆₁	#2365	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₆₁	#2382	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₆₁	#2724	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₆₁	#2726	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₆₁	#2727	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₆₁	#2732	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₆₁	#2805	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₆₁	#2808	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₆₁	#2809	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₆₁	#2810	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
302	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
303	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
304	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
305	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
306	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
309	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
310	#389	—	61	8	no	—
311	#387	—	122	8	no	—
312	C₂×#95	—	61	2	no	—
313	C₂×#95	—	61	2	no	—
314	C₂×#95	—	61	2	no	—
315	C₂×#95	—	61	2	no	—
316	C₂×#95	—	61	2	no	—
317	C₂×#95	—	61	2	no	—
318	C₂×#95	—	61	2	no	—
319	C₂×#95	—	61	2	no	—
320	C₂×#95	—	61	2	no	—
321	C₂×#95	—	61	2	no	—
322	C₂×#95	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
323	C₂×#95	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
324	C₆₁	#14446	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
325	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
329	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
330	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
331	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	D₂₄₄	1	4	yes	—
355	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
358	C₂×C₄²	—	244	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	244	2	no	—
360	C₂×C₄²	C₄×D₆₁	1	4	yes	—
361	#95	—	2	4	no	—
362	#95	—	2	4	no	—
363	#95	—	61	8	no	—
364	#95	—	122	4	no	—
365	#95	—	122	4	no	—
366	#95	—	122	4	no	—
367	#95	—	122	4	no	—
368	#95	—	122	4	no	—
369	#95	—	244	2	no	—
370	#95	—	244	2	no	—
371	#95	—	244	2	no	—
372	#95	—	244	2	no	—
373	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
427	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	4	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	#11758222	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	#11758224	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	#11758224	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	#11758226	1	2	yes	—
437	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
440	C₄⋊C₄	—	122	16	no	—
441	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
444	C₄²	—	4	4	no	—
445	C₄²	—	244	8	no	—
446	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
447	C₂³	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂³	C₂×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
449	C₂³	C₂×#11758224	1	1	yes	characteristic
450	C₂³	C₂×#11758224	1	1	yes	characteristic
451	C₂³	C₂×#11758222	1	1	yes	characteristic
452	C₂³	C₂×#11758226	1	1	yes	characteristic
453	C₂³	#14519822	1	1	yes	characteristic
454	C₂³	#14519822	1	1	yes	characteristic
455	C₂³	#14519822	1	1	yes	characteristic
456	C₂³	#14519823	1	1	yes	characteristic
457	C₂³	#14519824	1	1	yes	characteristic
458	C₂³	#14519824	1	1	yes	characteristic
459	C₂³	#14519824	1	1	yes	characteristic
460	C₂³	#14519825	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	122	4	no	—
494	C₂×C₄	—	122	4	no	—
495	C₂×C₄	—	122	4	no	—
496	C₂×C₄	—	122	4	no	—
497	C₂×C₄	—	122	4	no	—
498	C₂×C₄	—	122	4	no	—
499	C₂×C₄	—	122	4	no	—
500	C₂×C₄	—	122	4	no	—
501	C₂×C₄	—	122	4	no	—
502	C₂×C₄	—	244	2	no	—
503	C₂×C₄	—	244	2	no	—
504	C₂×C₄	—	244	2	no	—
505	C₂×C₄	—	244	2	no	—
506	C₂×C₄	—	244	2	no	—
507	C₂×C₄	—	244	2	no	—
508	C₂×C₄	—	244	2	no	—
509	C₂×C₄	—	244	2	no	—
510	C₂×C₄	—	244	2	no	—
511	C₂×C₄	—	244	2	no	—
512	C₂×C₄	—	244	2	no	—
513	C₂×C₄	—	244	2	no	—
514	C₂×C₄	—	244	2	no	—
515	C₂×C₄	—	244	2	no	—
516	C₂×C₄	—	244	2	no	—
517	C₂×C₄	—	244	2	no	—
518	C₂×C₄	—	244	2	no	—
519	C₂×C₄	—	244	2	no	—
520	C₂×C₄	—	244	2	no	—
521	C₂×C₄	#14519735	1	4	yes	—
522	C₂×C₄	C₄×D₂₄₄	1	4	yes	—
523	C₂×C₄	#14519742	1	4	yes	—
524	C₂²	C₂×#14519735	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	C₂×C₄×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	C₂×#14519742	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	#16840235	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	#16840239	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	#16840242	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	#16840243	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	#16840324	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#16840343	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	#16840349	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	#16840350	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	#16840357	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	#16840357	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	#16840357	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	#16840359	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	#16840361	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	#16840361	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	#16840387	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#16840391	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	#16840416	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	#16840416	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	Q₈×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	#16840434	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	#16840473	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	#16840477	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	#16840482	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#16840485	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	#16840486	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	#16840487	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	#16840490	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	#16840498	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	#16840506	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	#16840512	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	#16840516	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	C₆₁⋊#564	1	1	yes	characteristic
559	C₄	—	2	4	no	—
560	C₄	—	2	4	no	—
561	C₄	—	2	4	no	—
562	C₄	—	4	4	no	—
563	C₄	—	8	2	no	—
564	C₄	—	488	2	no	—
565	C₄	—	244	4	no	—
566	C₄	—	244	4	no	—
567	C₄	—	244	4	no	—
568	C₂	#21448421	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#21448522	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#21448549	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#21448766	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#21448778	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#21448877	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#21449004	1	1	yes	characteristic
575	C₂	#21452749	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#21452771	1	1	yes	characteristic
577	C₂	#21452780	1	1	yes	characteristic
578	C₂	#21452837	1	1	yes	characteristic
579	C₂	#21453774	1	1	yes	characteristic
580	C₂	#21453799	1	1	yes	characteristic
581	C₂	#21453804	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#21453810	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₆₁
commutator	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Fitting	C₆₁×C₄⋊#95	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₄⋊#95	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#14446
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
16. #16839660	C₄	semidirect
324. C₆₁	#14446	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16839660	2
C₂×#16839643	2
#21444086	2
#21444075	2
#21444069	2
#21444053	2
#21444049	2
C₆₁×C₄⋊#95	2
#14446	61