Subgroups — #29608964

Order 15616.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16839642	C₂	1	2	yes	maximal
2	#21444072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21444064	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21444046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21444041	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₆₁×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁴×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
11	#16839642	—	2	8	no	—
12	C₂×#14519684	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#14519684	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14519684	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₆₁×#390	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂³×Dic₆₁	—	2	4	no	—
24	C₂³×Dic₆₁	—	2	8	no	—
25	C₂³×Dic₆₁	—	4	2	no	—
26	C₂³×Dic₆₁	—	4	2	no	—
27	C₂³×Dic₆₁	—	4	4	no	—
28	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
29	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
30	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
31	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
32	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
33	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
34	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
35	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
36	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
37	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
38	#14519684	—	2	8	no	—
39	#14519684	—	2	8	no	—
40	#14519684	—	4	2	no	—
41	#14519684	—	4	2	no	—
42	#14519684	—	4	4	no	—
43	#14519684	—	4	2	no	—
44	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×D₄×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×D₄×C₆₁	Q₈	1	4	yes	—
52	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
61	C₂×C₄²×C₆₁	—	4	1	no	—
62	C₂×C₄²×C₆₁	—	4	1	no	—
63	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
65	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
66	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
67	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
68	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
69	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
70	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
71	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
72	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
73	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
74	C₂⁴×C₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
75	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
76	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
77	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
78	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
79	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
80	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
81	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
82	C₂×D₄×C₆₁	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
83	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₆₁	—	4	8	no	—
114	C₂²×Dic₆₁	—	4	16	no	—
115	C₂²×Dic₆₁	—	4	16	no	—
116	C₂²×Dic₆₁	—	4	8	no	—
117	C₂²×Dic₆₁	—	4	8	no	—
118	C₂²×Dic₆₁	#41	1	8	yes	—
119	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	16	no	—
121	C₄²×C₆₁	—	4	4	no	—
122	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	16	no	—
123	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	8	no	—
124	C₄⋊Dic₆₁	—	4	8	no	—
125	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
126	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
127	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
134	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
135	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
136	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
137	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
138	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
139	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
140	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
141	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
148	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₆₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
152	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
157	D₄×C₆₁	—	4	16	no	—
158	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
177	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
178	C₂×Dic₆₁	—	4	32	no	—
179	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
190	#14486	—	61	1	no	maximal, Sylow
191	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
192	C₂²×C₆₁	—	2	16	no	—
193	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
194	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
197	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
199	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
202	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₆₁	C₄×#41	1	2	yes	—
204	C₂²×C₆₁	#518	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₆₁	#518	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₆₁	#518	1	2	yes	—
207	C₂²×C₆₁	#534	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₆₁	#534	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₆₁	#538	1	4	yes	—
210	C₂²×C₆₁	#540	1	4	yes	—
211	C₂²×C₆₁	#543	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₆₁	#543	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₆₁	#546	1	4	yes	—
214	C₂²×C₆₁	#551	1	2	yes	—
215	C₂²×C₆₁	#554	1	4	yes	—
216	C₂²×C₆₁	#555	1	2	yes	—
217	C₂²×C₆₁	#560	1	2	yes	—
218	C₂²×C₆₁	#560	1	2	yes	—
219	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
220	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
221	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
222	Dic₆₁	—	4	8	no	—
223	Dic₆₁	—	8	4	no	—
224	C₂×#390	D₆₁	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#386	—	61	2	no	—
226	#1441	—	61	2	no	—
227	#1439	—	61	4	no	—
228	#1434	—	61	2	no	—
229	C₂²⋊#95	—	61	4	no	—
230	C₂×C₆₁	—	4	8	no	—
231	C₂×C₆₁	#2315	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₆₁	#2333	1	2	yes	—
233	C₂×C₆₁	#2349	1	2	yes	—
234	C₂×C₆₁	#2372	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₆₁	#2380	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₆₁	#2697	1	2	yes	—
237	C₂×C₆₁	#2699	1	2	yes	—
238	C₂×C₆₁	#2748	1	2	yes	—
239	C₂×C₆₁	#2784	1	2	yes	—
240	C₂³×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
241	C₂⁴×C₄	—	61	2	no	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
246	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
247	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
248	#390	Dic₆₁	1	8	yes	complemented
249	#386	—	122	8	no	—
250	C₂×#95	—	61	4	no	—
251	C₂×#95	—	61	4	no	—
252	C₂×#95	—	61	2	no	—
253	C₂×#95	—	61	2	no	—
254	C₂×#95	—	61	4	no	—
255	C₂×#95	—	61	2	no	—
256	C₆₁	#14486	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
257	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
258	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
260	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
261	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
262	C₂²×D₄	Dic₁₂₂	1	4	yes	—
263	C₂²×D₄	D₂₄₄	1	4	yes	—
264	C₂²×D₄	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	—
265	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
266	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
267	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
268	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
269	C₂³×C₄	—	244	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	244	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	244	4	no	—
272	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
273	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	complemented
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	16	yes	complemented
289	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
291	C₂×C₄²	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	complemented
292	#95	—	122	8	no	—
293	#95	—	122	8	no	—
294	#95	—	244	2	no	—
295	#95	—	244	2	no	—
296	#95	—	244	4	no	—
297	#95	—	244	2	no	—
298	C₂⁴	—	2	4	no	—
299	C₂⁴	—	2	4	no	—
300	C₂⁴	—	2	4	no	—
301	C₂⁴	—	2	4	no	—
302	C₂⁴	—	2	2	no	—
303	C₂⁴	—	2	2	no	—
304	C₂⁴	—	2	2	no	—
305	C₂⁴	—	2	2	no	—
306	C₂⁴	C₂×Dic₁₂₂	1	4	yes	—
307	C₂⁴	C₂×D₂₄₄	1	4	yes	—
308	C₂⁴	C₂²×Dic₆₁	1	4	yes	—
309	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₄	—	4	4	no	—
311	C₂×D₄	—	4	4	no	—
312	C₂×D₄	—	4	4	no	—
313	C₂×D₄	—	4	4	no	—
314	C₂×D₄	—	4	4	no	—
315	C₂×D₄	—	4	4	no	—
316	C₂×D₄	C₄⋊Dic₆₁	1	16	yes	complemented
317	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	244	16	no	—
345	C₂²×C₄	—	244	16	no	—
346	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
348	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₂₂	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	244	8	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	244	16	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
358	C₄²	—	4	4	no	—
359	C₂³	—	2	8	no	—
360	C₂³	—	2	8	no	—
361	C₂³	—	2	8	no	—
362	C₂³	—	2	8	no	—
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	2	8	no	—
370	C₂³	—	2	8	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	4	4	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	4	4	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	—	4	2	no	—
381	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₆₁	1	8	yes	—
382	C₂³	C₂³×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	C₂²×Dic₁₂₂	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	#41×D₆₁	1	4	yes	—
386	C₂³	#14519822	1	4	yes	—
387	C₂³	#14519822	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	#14519822	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	#14519822	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	#14519822	1	1	yes	characteristic
391	D₄	—	4	16	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	122	8	no	—
409	C₂×C₄	—	122	8	no	—
410	C₂×C₄	—	122	8	no	—
411	C₂×C₄	—	244	4	no	—
412	C₂×C₄	—	244	4	no	—
413	C₂×C₄	—	244	4	no	—
414	C₂×C₄	—	244	4	no	—
415	C₂×C₄	—	244	4	no	—
416	C₂×C₄	—	244	4	no	—
417	C₂×C₄	—	244	4	no	—
418	C₂×C₄	—	244	32	no	—
419	C₂×C₄	—	244	4	no	—
420	C₂×C₄	—	244	4	no	—
421	C₂×C₄	—	244	4	no	—
422	C₂×C₄	—	244	4	no	—
423	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₆₁	1	4	yes	—
424	C₂²	—	2	16	no	—
425	C₂²	—	2	8	no	—
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	4	4	no	—
429	C₂²	—	4	8	no	—
430	C₂²	—	4	8	no	—
431	C₂²	—	4	8	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#41×Dic₆₁	1	2	yes	—
437	C₂²	#16840237	1	2	yes	—
438	C₂²	#16840237	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#16840237	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#16840324	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#16840324	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#16840344	1	4	yes	—
443	C₂²	#16840362	1	4	yes	—
444	C₂²	#16840388	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#16840388	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#16840407	1	4	yes	—
447	C₂²	#16840442	1	2	yes	—
448	C₂²	#16840471	1	4	yes	—
449	C₂²	#16840474	1	2	yes	—
450	C₂²	#16840499	1	2	yes	—
451	C₂²	#16840499	1	2	yes	—
452	C₄	—	2	4	no	—
453	C₄	—	4	4	no	—
454	C₄	—	4	4	no	—
455	C₄	—	488	4	no	—
456	C₄	—	244	8	no	—
457	C₂	—	4	8	no	—
458	C₂	#21448433	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#21448586	1	2	yes	—
460	C₂	#21448729	1	2	yes	—
461	C₂	#21448931	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#21448996	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#21452381	1	2	yes	—
464	C₂	#21452404	1	2	yes	—
465	C₂	#21453032	1	2	yes	—
466	C₂	#21453520	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₆₁
commutator	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₆₁×#390	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₆₁	C₂²
hypercenter	C₂×#390	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#14486
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21444072	C₂	semidirect
3. #21444064	C₂	semidirect
4. #21444046	C₂	semidirect
5. #21444041	C₂	semidirect
22. C₆₁×#390	C₄	semidirect
57. C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×D₄×C₆₁	C₄⋊C₄	semidirect
248. #390	Dic₆₁	semidirect
256. C₆₁	#14486	semidirect
279. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₁	semidirect
288. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆₁	semidirect
291. C₂×C₄²	C₂×Dic₆₁	semidirect
316. C₂×D₄	C₄⋊Dic₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16839642	2
#21444072	2
#21444064	2
#21444046	2
#21444041	2
C₂×C₆₁×#390	2
#14486	61