Finite Group Databasebeta

← #29609355

Subgroups — #29609355

Order 15616.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1316 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839672C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839663C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839652C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839640C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839640C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444067C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444059C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444059C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444059C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444055C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444055C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444055C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444044C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444040C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1442C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D244C2211yescharacteristic
17C23×D244C2211yescharacteristic
18C23×D244C2211yescharacteristic
19C23×C4×D61C2211yescharacteristic
20C22×#11758198C2211yescharacteristic
21C22×#11758198C2211yescharacteristic
22C22×#11758198C2211yescharacteristic
23C22×#11758198C2211yescharacteristic
24C22×#11758198C2211yescharacteristic
25C22×#11758198C2211yescharacteristic
26C22×#11758198C2211yescharacteristic
27C22×#11758198C2211yescharacteristic
28C22×#11758198C2211yescharacteristic
29C22×#11758198C2211yescharacteristic
30C22×#11758198C2211yescharacteristic
31C22×#11758198C2211yescharacteristic
32C22×#11758198C2211yescharacteristic
33C22×#11758198C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic61C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic61C2211yescharacteristic
36#16839672C418yescomplemented
37#16839663—24no—
38#16839652—24no—
39#16839640—24no—
40#16839640—24no—
41C2×#14519684C2211yescharacteristic
42C2×#14519684C2211yescharacteristic
43C2×#14519684C2211yescharacteristic
44C2×#14519684C2211yescharacteristic
45C2×#14519684C2211yescharacteristic
46C2×#14519684C2211yescharacteristic
47C2×#14519684C2211yescharacteristic
48C2×#14519684C2211yescharacteristic
49C22×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic
50C2×#95×C61C2211yescharacteristic
51C2×#95×C61C2211yescharacteristic
52C2×#95×C61C2211yescharacteristic
53C2×#95×C61C2211yescharacteristic
54C2×#95×C61C2211yescharacteristic
55C2×#95×C61C2211yescharacteristic
56C24×D61C2311yescharacteristic
57C24×D61C2311yescharacteristic
58C24×D61C2311yescharacteristic
59C22×D244—22no—
60C22×D244—22no—
61C22×D244—22no—
62C22×D244—22no—
63C22×D244—22no—
64C22×D244—22no—
65C22×D244—41no—
66C22×D244—41no—
67C22×D244—41no—
68C22×D244—41no—
69C22×D244—41no—
70C22×D244—41no—
71C22×D244—41no—
72C22×D244—41no—
73C22×D244—41no—
74C22×D244—41no—
75C22×D244—41no—
76C22×D244—41no—
77C22×D244C2×C414yes—
78C22×D244C2×C414yes—
79C22×D244C2×C414yescomplemented
80C23×Dic61C2311yescharacteristic
81C23×Dic61C2311yescharacteristic
82C23×Dic61C2311yescharacteristic
83C23×Dic61C2311yescharacteristic
84C23×Dic61C2311yescharacteristic
85C22×C4×D61—22no—
86C22×C4×D61—22no—
87C22×C4×D61—22no—
88C22×C4×D61—41no—
89C22×C4×D61—41no—
90C22×C4×D61—41no—
91C22×C4×D61—41no—
92C2×#11758198—22no—
93C2×#11758198—22no—
94C2×#11758198—22no—
95C2×#11758198—22no—
96C2×#11758198—22no—
97C2×#11758198—22no—
98C2×#11758198—22no—
99C2×#11758198—22no—
100C2×#11758198—22no—
101C2×#11758198—22no—
102C2×#11758198—22no—
103C2×#11758198—22no—
104C2×#11758198—22no—
105C2×#11758198—22no—
106C2×#11758198—22no—
107C2×#11758198—22no—
108C2×#11758198—22no—
109C2×#11758198—22no—
110C2×#11758198—41no—
111C2×#11758198—41no—
112C2×#11758198—41no—
113C2×#11758198—41no—
114C2×#11758198—41no—
115C2×#11758198—41no—
116C2×#11758198—41no—
117C2×#11758198—41no—
118C2×#11758198—41no—
119C2×#11758198—41no—
120C2×#11758198—41no—
121C2×#11758198—41no—
122C2×#11758198—41no—
123C2×#11758198—41no—
124C2×#11758198—41no—
125C2×#11758198—41no—
126C2×#11758198—41no—
127C2×#11758198—41no—
128C2×#11758198—41no—
129C2×#11758198—41no—
130C2×#11758198C2×C414yes—
131C2×#11758198C2×C414yescomplemented
132C2×#11758198C2×C414yescomplemented
133C2×#11758198D414yescomplemented
134C2×C4×Dic61—22no—
135C2×C4×Dic61—22no—
136C2×C4×Dic61—22no—
137C2×C4×Dic61—41no—
138C2×C4×Dic61—41no—
139C2×C4×Dic61—41no—
140#14519684—22no—
141#14519684—22no—
142#14519684—41no—
143#14519684—41no—
144#14519684—41no—
145#14519684—41no—
146#14519684—41no—
147#14519684D414yescomplemented
148C23×C4×C61C2311yescharacteristic
149C23×C4×C61C2311yescharacteristic
150C23×C4×C61C2311yescharacteristic
151C23×C4×C61C2311yescharacteristic
152C23×C4×C61C2311yescharacteristic
153C23×C4×C61C2311yescharacteristic
154C23×C4×C61C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C61—22no—
156C2×C4⋊C4×C61—22no—
157C2×C4⋊C4×C61—41no—
158#95×C61—22no—
159#95×C61—22no—
160#95×C61—41no—
161#95×C61—41no—
162#95×C61—41no—
163#95×C61C2×C414yescomplemented
164C24×C61C2411yescharacteristic
165C23×D61—21no—
166C23×D61—21no—
167C23×D61—21no—
168C23×D61—21no—
169C23×D61—21no—
170C23×D61—21no—
171C23×D61—21no—
172C23×D61—21no—
173C23×D61—21no—
174C23×D61—21no—
175C23×D61—21no—
176C23×D61—21no—
177C23×D61—21no—
178C23×D61—21no—
179C23×D61—21no—
180C23×D61—21no—
181C23×D61—21no—
182C23×D61—21no—
183C23×D61—21no—
184C23×D61—21no—
185C23×D61—21no—
186C23×D61—21no—
187C23×D61—21no—
188C23×D61—21no—
189C23×D61—21no—
190C23×D61—21no—
191C23×D61—21no—
192C23×D61—21no—
193C23×D61—21no—
194C23×D61—21no—
195C23×D61—21no—
196C23×D61—21no—
197C23×D61—21no—
198C23×D61—21no—
199C23×D61—21no—
200C23×D61—21no—
201C23×D61—21no—
202C23×D61—21no—
203C23×D61—21no—
204C23×D61—21no—
205C23×D61C22×C412yes—
206C23×D61C22×C412yes—
207C23×D61C22×C412yes—
208C23×D61C2×D412yes—
209C23×D61#4112yes—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61—21no—
233C22×C4×C61—21no—
234C22×C4×C61—21no—
235C22×C4×C61—21no—
236C22×C4×C61—21no—
237C22×C4×C61—21no—
238C22×C4×C61—21no—
239C22×C4×C61—21no—
240C22×C4×C61—21no—
241C22×C4×C61—21no—
242C22×C4×C61—21no—
243C22×C4×C61—21no—
244C22×C4×C61—21no—
245C22×C4×C61—21no—
246C22×C4×C61—21no—
247C22×C4×C61—21no—
248C22×C4×C61—21no—
249C22×C4×C61—21no—
250C22×C4×C61—21no—
251C22×C4×C61—21no—
252C22×C4×C61C22×C412yes—
253C22×C4×C61C22×C412yes—
254C22×C4×C61C22×C412yes—
255C22×C4×C61C2×D412yes—
256C22×C4×C61C2×D412yes—
257C22×C4×C61#4112yes—
258C22×C4×C61#4112yes—
259C22×Dic61—21no—
260C22×Dic61—21no—
261C22×Dic61—21no—
262C22×Dic61—21no—
263C22×Dic61—21no—
264C22×Dic61—21no—
265C22×Dic61—21no—
266C22×Dic61—21no—
267C22×Dic61—21no—
268C22×Dic61—21no—
269C22×Dic61—21no—
270C22×Dic61—21no—
271C22×Dic61—21no—
272C22×Dic61—21no—
273C22×Dic61—21no—
274C22×Dic61—21no—
275C22×Dic61—21no—
276C22×Dic61—21no—
277C22×Dic61—21no—
278C22×Dic61—21no—
279C22×Dic61—21no—
280C22×Dic61—21no—
281C22×Dic61—21no—
282C22×Dic61—21no—
283C22×Dic61—21no—
284C22×Dic61—21no—
285C22×Dic61—21no—
286C22×Dic61—21no—
287C22×Dic61—21no—
288C22×Dic61—21no—
289C22×Dic61C22×C412yes—
290C22×Dic61C2×D412yes—
291C22×Dic61C2×D412yes—
292C22×Dic61C2×D412yes—
293C22×Dic61#4112yes—
294C2×D244—28no—
295C2×D244—28no—
296C2×D244—28no—
297C2×D244—44no—
298C2×D244—44no—
299C2×D244—44no—
300C2×D244—44no—
301C2×D244—44no—
302C2×D244—44no—
303C2×D244—44no—
304C2×D244—44no—
305C2×D244—44no—
306C2×D244—44no—
307C2×D244—44no—
308C2×D244—44no—
309C2×D244—44no—
310C2×D244—44no—
311C2×D244—44no—
312C2×D244—44no—
313C2×D244—44no—
314C2×D244—44no—
315C2×C4×D61—44no—
316C2×C4×D61—44no—
317C2×C4×D61—44no—
318C2×C4×D61—44no—
319C2×C4×D61—44no—
320C2×C4×D61—44no—
321C2×C4×D61—44no—
322C4⋊C4×C61—44no—
323#11758198—28no—
324#11758198—44no—
325#11758198—44no—
326#11758198—44no—
327#11758198—44no—
328#11758198—44no—
329#11758198—44no—
330#11758198—44no—
331#11758198—44no—
332#11758198—44no—
333#11758198—44no—
334#11758198—44no—
335#11758198—44no—
336#11758198—44no—
337C4×Dic61—44no—
338C4×Dic61—44no—
339C23×C61C23×C411yescharacteristic
340C23×C61C22×D411yescharacteristic
341C23×C61C22×D411yescharacteristic
342C23×C61C2×#4111yescharacteristic
343C23×C61C2×#4111yescharacteristic
344C23×C61C2×#4111yescharacteristic
345C23×C61C2×#4111yescharacteristic
346C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22×D61—22no—
355C22×D61—22no—
356C22×D61—22no—
357C22×D61—22no—
358C22×D61—22no—
359C22×D61—22no—
360C22×D61—22no—
361C22×D61—22no—
362C22×D61—22no—
363C22×D61—22no—
364C22×D61—22no—
365C22×D61—22no—
366C22×D61—22no—
367C22×D61—22no—
368C22×D61—22no—
369C22×D61—22no—
370C22×D61—22no—
371C22×D61—22no—
372C22×D61—22no—
373C22×D61—22no—
374C22×D61—22no—
375C22×D61—22no—
376C22×D61—22no—
377C22×D61—22no—
378C22×D61—22no—
379C22×D61—22no—
380C22×D61—22no—
381C22×D61—22no—
382C22×D61—22no—
383C22×D61—22no—
384C22×D61—22no—
385C22×D61—22no—
386C22×D61—41no—
387C22×D61—41no—
388C22×D61—41no—
389C22×D61—41no—
390C22×D61—41no—
391C22×D61—41no—
392C22×D61—41no—
393C22×D61—41no—
394C22×D61—41no—
395C22×D61—41no—
396C22×D61—41no—
397C22×D61—41no—
398C22×D61—41no—
399C22×D61—41no—
400C22×D61—41no—
401C22×D61—41no—
402C22×D61—41no—
403C22×D61—41no—
404C22×D61—41no—
405C22×D61—41no—
406C22×D61—41no—
407C22×D61—41no—
408C22×D61—41no—
409C22×D61—41no—
410C22×D61—41no—
411C22×D61—41no—
412C22×D61—41no—
413C22×D61—41no—
414C22×D61—41no—
415C22×D61—41no—
416C22×D61—41no—
417C22×D61—41no—
418C22×D61—41no—
419C22×D61—41no—
420C22×D61—41no—
421C22×D61—41no—
422C22×D61—41no—
423C22×D61—41no—
424C22×D61—41no—
425C22×D61—41no—
426C22×D61—41no—
427C22×D61—41no—
428C22×D61—41no—
429C22×D61—41no—
430C22×D61—41no—
431C22×D61—41no—
432C22×D61—41no—
433C22×D61—41no—
434C22×D61—41no—
435C22×D61—41no—
436C22×D61—41no—
437C22×D61—41no—
438C22×D61—41no—
439C22×D61—41no—
440C22×D61—41no—
441C22×D61—41no—
442C22×D61—41no—
443C22×D61—41no—
444C22×D61—41no—
445C22×D61—41no—
446C22×D61—41no—
447C22×D61—41no—
448C22×D61—41no—
449C22×D61—41no—
450C22×D61—41no—
451C22×D61—41no—
452C22×D61—41no—
453C22×D61—41no—
454C22×D61—41no—
455C22×D61—41no—
456C22×D61—41no—
457C22×D61—41no—
458C22×D61C4×D414yes—
459C2×C4×C61—22no—
460C2×C4×C61—22no—
461C2×C4×C61—22no—
462C2×C4×C61—22no—
463C2×C4×C61—22no—
464C2×C4×C61—22no—
465C2×C4×C61—22no—
466C2×C4×C61—22no—
467C2×C4×C61—22no—
468C2×C4×C61—22no—
469C2×C4×C61—22no—
470C2×C4×C61—22no—
471C2×C4×C61—22no—
472C2×C4×C61—22no—
473C2×C4×C61—22no—
474C2×C4×C61—22no—
475C2×C4×C61—22no—
476C2×C4×C61—22no—
477C2×C4×C61—41no—
478C2×C4×C61—41no—
479C2×C4×C61—41no—
480C2×C4×C61—41no—
481C2×C4×C61—41no—
482C2×C4×C61—41no—
483C2×C4×C61—41no—
484C2×C4×C61—41no—
485C2×C4×C61—41no—
486C2×C4×C61—41no—
487C2×C4×C61—41no—
488C2×C4×C61—41no—
489C2×C4×C61—41no—
490C2×C4×C61—41no—
491C2×C4×C61—41no—
492C2×C4×C61—41no—
493C2×C4×C61—41no—
494C2×C4×C61—41no—
495C2×C4×C61—41no—
496C2×C4×C61—41no—
497C2×C4×C61—41no—
498C2×C4×C61—41no—
499C2×C4×C61—41no—
500C2×C4×C61—41no—
501C2×C4×C61—41no—
502C2×C4×C61—41no—
503C2×C4×C61—41no—
504C2×C4×C61—41no—
505C2×C4×C61—41no—
506C2×C4×C61—41no—
507C2×C4×C61C4×D414yes—
508C2×Dic61—22no—
509C2×Dic61—22no—
510C2×Dic61—22no—
511C2×Dic61—22no—
512C2×Dic61—22no—
513C2×Dic61—22no—
514C2×Dic61—22no—
515C2×Dic61—22no—
516C2×Dic61—22no—
517C2×Dic61—22no—
518C2×Dic61—22no—
519C2×Dic61—22no—
520C2×Dic61—22no—
521C2×Dic61—22no—
522C2×Dic61—22no—
523C2×Dic61—41no—
524C2×Dic61—41no—
525C2×Dic61—41no—
526C2×Dic61—41no—
527C2×Dic61—41no—
528C2×Dic61—41no—
529C2×Dic61—41no—
530C2×Dic61—41no—
531C2×Dic61—41no—
532C2×Dic61—41no—
533C2×Dic61—41no—
534C2×Dic61—41no—
535C2×Dic61—41no—
536C2×Dic61—41no—
537C2×Dic61—41no—
538C2×Dic61—41no—
539C2×Dic61—41no—
540C2×Dic61—41no—
541C2×Dic61—41no—
542C2×Dic61—41no—
543D244—416no—
544D244—416no—
545D244—416no—
546C4×D61—416no—
547#14520—611nomaximal, Sylow
548C22×C61C2×C4×D411yescharacteristic
549C22×C61C2×C4×D411yescharacteristic
550C22×C61C4×#4111yescharacteristic
551C22×C61#51811yescharacteristic
552C22×C61#51811yescharacteristic
553C22×C61#51811yescharacteristic
554C22×C61#51811yescharacteristic
555C22×C61#53411yescharacteristic
556C22×C61#53511yescharacteristic
557C22×C61#53511yescharacteristic
558C22×C61#53511yescharacteristic
559C22×C61#53811yescharacteristic
560C22×C61#53811yescharacteristic
561C22×C61#53811yescharacteristic
562C22×C61#53811yescharacteristic
563C22×C61#54011yescharacteristic
564C22×C61#54011yescharacteristic
565C22×C61#54011yescharacteristic
566C22×C61#54011yescharacteristic
567C22×C61D4211yescharacteristic
568C22×C61#54611yescharacteristic
569C22×C61#54611yescharacteristic
570C22×C61#54611yescharacteristic
571C22×C61#54611yescharacteristic
572C22×C61#54611yescharacteristic
573C22×C61#55011yescharacteristic
574C22×C61#55111yescharacteristic
575C22×C61#55311yescharacteristic
576C22×C61#55311yescharacteristic
577C22×C61#55311yescharacteristic
578C22×C61#55511yescharacteristic
579C22×C61#56011yescharacteristic
580C22×C61#56011yescharacteristic
581C22×C61#56011yescharacteristic
582C22×C61H(3,𝔽4)11yescharacteristic
583C2×D61—24no—
584C2×D61—24no—
585C2×D61—24no—
586C2×D61—42no—
587C2×D61—42no—
588C2×D61—42no—
589C2×D61—42no—
590C2×D61—42no—
591C2×D61—42no—
592C2×D61—42no—
593C2×D61—42no—
594C2×D61—42no—
595C2×D61—42no—
596C2×D61—42no—
597C2×D61—42no—
598C2×D61—42no—
599C2×D61—42no—
600C2×D61—42no—
601C2×D61—42no—
602C2×D61—42no—
603C2×D61—42no—
604C2×D61—42no—
605C2×D61—42no—
606C2×D61—42no—
607C2×D61—42no—
608C2×D61—42no—
609C2×D61—42no—
610C2×D61—42no—
611C2×D61—42no—
612C2×D61—81no—
613C2×D61—81no—
614C2×D61—81no—
615C2×D61—81no—
616C2×D61—81no—
617C2×D61—81no—
618C2×D61—81no—
619C2×D61—81no—
620C2×D61—81no—
621C2×D61—81no—
622C2×D61—81no—
623C2×D61—81no—
624C2×D61—81no—
625C2×D61—81no—
626C2×D61—81no—
627C2×D61—81no—
628C4×C61—24no—
629C4×C61—42no—
630C4×C61—42no—
631C4×C61—42no—
632C4×C61—42no—
633C4×C61—81no—
634C4×C61—81no—
635Dic61—42no—
636Dic61—42no—
637Dic61—42no—
638Dic61—42no—
639Dic61—42no—
640C2×#392—611no—
641C2×#390—611no—
642C2×#388—611no—
643C2×#386—611no—
644C2×#386—611no—
645#1442D6111yescharacteristic, complemented
646#1440—611no—
647#1438—611no—
648#1438—611no—
649#1438—611no—
650#1437—611no—
651#1437—611no—
652#1437—611no—
653#1434—611no—
654C22⋊#95—611no—
655C2×C61#232111yescharacteristic
656C2×C61#232811yescharacteristic
657C2×C61#233311yescharacteristic
658C2×C61#235811yescharacteristic
659C2×C61#236311yescharacteristic
660C2×C61#236411yescharacteristic
661C2×C61#237511yescharacteristic
662C2×C61#267011yescharacteristic
663C2×C61#267311yescharacteristic
664C2×C61#269911yescharacteristic
665C2×C61#270311yescharacteristic
666C2×C61#270311yescharacteristic
667C2×C61#271411yescharacteristic
668C2×C61#275311yescharacteristic
669C2×C61#275611yescharacteristic
670D61—44no—
671D61—82no—
672D61—82no—
673C23×D4—611no—
674C23×D4—611no—
675C23×D4—611no—
676C24×C4—611no—
677C22×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic
678C22×C22⋊C4—611no—
679C22×C22⋊C4—611no—
680C22×C22⋊C4—611no—
681C22×C22⋊C4—611no—
682C22×C22⋊C4—611no—
683C22×C22⋊C4—611no—
684C22×C22⋊C4—611no—
685C22×C22⋊C4—611no—
686C22×C22⋊C4—611no—
687C22×C22⋊C4—611no—
688C22×C22⋊C4—611no—
689C22×C22⋊C4—611no—
690C22×C22⋊C4—611no—
691C22×C22⋊C4—611no—
692C22×C42—611no—
693C22×C42—611no—
694#392—618no—
695#390—1224no—
696#388—1224no—
697#386—1224no—
698#386—1224no—
699C2×#95—611no—
700C2×#95—611no—
701C2×#95—611no—
702C2×#95—611no—
703C2×#95—611no—
704C2×#95—611no—
705C2×#95—611no—
706C2×#95—611no—
707C2×#95C2×D6111yescharacteristic
708C2×#95C2×D6111yescharacteristic
709C2×#95C2×D6111yescharacteristic
710C2×#95C2×D6111yescharacteristic
711C2×#95C2×D6111yescharacteristic
712C2×#95C2×D6111yescharacteristic
713C61#1452011yescharacteristic, complemented, Sylow
714C25—611no—
715C25—611no—
716C25—611no—
717C22×D4—614no—
718C22×D4—614no—
719C22×D4—614no—
720C22×D4—1222no—
721C22×D4—1222no—
722C22×D4—1222no—
723C22×D4—1222no—
724C22×D4—1222no—
725C22×D4—1222no—
726C22×D4—2441no—
727C22×D4—2441no—
728C22×D4—2441no—
729C22×D4—2441no—
730C22×D4—2441no—
731C22×D4—2441no—
732C22×D4—2441no—
733C22×D4—2441no—
734C22×D4—2441no—
735C22×D4—2441no—
736C22×D4—2441no—
737C22×D4—2441no—
738C23×C4—611no—
739C23×C4—611no—
740C23×C4—611no—
741C23×C4—611no—
742C23×C4—611no—
743C23×C4—1222no—
744C23×C4—1222no—
745C23×C4—1222no—
746C23×C4—2441no—
747C23×C4—2441no—
748C23×C4—2441no—
749C23×C4—2441no—
750C23×C4C22×D6111yescharacteristic
751C23×C4C22×D6111yescharacteristic
752C23×C4C22×D6111yescharacteristic
753C23×C4C22×D6111yescharacteristic
754C23×C4C22×D6111yescharacteristic
755C23×C4C22×D6111yescharacteristic
756C23×C4C22×D6111yescharacteristic
757C2×C4⋊C4—22no—
758C2×C4⋊C4—22no—
759C2×C4⋊C4—41no—
760C2×C22⋊C4—614no—
761C2×C22⋊C4—614no—
762C2×C22⋊C4—614no—
763C2×C22⋊C4—614no—
764C2×C22⋊C4—1222no—
765C2×C22⋊C4—1222no—
766C2×C22⋊C4—1222no—
767C2×C22⋊C4—1222no—
768C2×C22⋊C4—1222no—
769C2×C22⋊C4—1222no—
770C2×C22⋊C4—1222no—
771C2×C22⋊C4—1222no—
772C2×C22⋊C4—1222no—
773C2×C22⋊C4—1222no—
774C2×C22⋊C4—1222no—
775C2×C22⋊C4—1222no—
776C2×C22⋊C4—1222no—
777C2×C22⋊C4—1222no—
778C2×C22⋊C4—1222no—
779C2×C22⋊C4—1222no—
780C2×C22⋊C4—1222no—
781C2×C22⋊C4—1222no—
782C2×C22⋊C4—2441no—
783C2×C22⋊C4—2441no—
784C2×C22⋊C4—2441no—
785C2×C22⋊C4—2441no—
786C2×C22⋊C4—2441no—
787C2×C22⋊C4—2441no—
788C2×C22⋊C4—2441no—
789C2×C22⋊C4—2441no—
790C2×C22⋊C4—2441no—
791C2×C22⋊C4—2441no—
792C2×C22⋊C4—2441no—
793C2×C22⋊C4—2441no—
794C2×C22⋊C4—2441no—
795C2×C22⋊C4—2441no—
796C2×C22⋊C4—2441no—
797C2×C22⋊C4—2441no—
798C2×C22⋊C4—2441no—
799C2×C22⋊C4—2441no—
800C2×C22⋊C4—2441no—
801C2×C22⋊C4—2441no—
802C2×C42—1222no—
803C2×C42—1222no—
804C2×C42—1222no—
805C2×C42—2441no—
806C2×C42—2441no—
807C2×C42—2441no—
808#95—22no—
809#95—22no—
810#95—41no—
811#95—41no—
812#95—41no—
813#95—614no—
814#95—1222no—
815#95—1222no—
816#95—2441no—
817#95—2441no—
818#95—2441no—
819#95—2441no—
820#95—2441no—
821#95C4×D6114yescomplemented
822C24—612no—
823C24—612no—
824C24—612no—
825C24—612no—
826C24—612no—
827C24—1221no—
828C24—1221no—
829C24—1221no—
830C24—1221no—
831C24—1221no—
832C24—1221no—
833C24—1221no—
834C24—1221no—
835C24—1221no—
836C24—1221no—
837C24—1221no—
838C24—1221no—
839C24—1221no—
840C24—1221no—
841C24—1221no—
842C24—1221no—
843C24—1221no—
844C24—1221no—
845C24—1221no—
846C24—1221no—
847C24—1221no—
848C24—1221no—
849C24—1221no—
850C24—1221no—
851C24—1221no—
852C24—1221no—
853C24—1221no—
854C24—1221no—
855C24—1221no—
856C24—1221no—
857C24—1221no—
858C24—1221no—
859C24—1221no—
860C24—1221no—
861C24—1221no—
862C24—1221no—
863C24—1221no—
864C24—1221no—
865C24—1221no—
866C24—1221no—
867C24C23×D6111yescharacteristic
868C2×D4—1228no—
869C2×D4—1228no—
870C2×D4—1228no—
871C2×D4—2444no—
872C2×D4—2444no—
873C2×D4—2444no—
874C2×D4—2444no—
875C2×D4—2444no—
876C2×D4—2444no—
877C2×D4—2444no—
878C2×D4—2444no—
879C2×D4—2444no—
880C2×D4—2444no—
881C2×D4—2444no—
882C2×D4—2444no—
883C2×D4—2444no—
884C2×D4—2444no—
885C2×D4—2444no—
886C2×D4—2444no—
887C2×D4—2444no—
888C2×D4—2444no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—612no—
932C22×C4—612no—
933C22×C4—612no—
934C22×C4—612no—
935C22×C4—612no—
936C22×C4—1221no—
937C22×C4—1221no—
938C22×C4—1221no—
939C22×C4—1221no—
940C22×C4—1221no—
941C22×C4—1221no—
942C22×C4—1221no—
943C22×C4—1221no—
944C22×C4—1221no—
945C22×C4—1221no—
946C22×C4—1221no—
947C22×C4—1221no—
948C22×C4—1221no—
949C22×C4—1221no—
950C22×C4—1221no—
951C22×C4—1221no—
952C22×C4—1221no—
953C22×C4—1221no—
954C22×C4—1221no—
955C22×C4—1221no—
956C22×C4—1221no—
957C22×C4—1221no—
958C22×C4—1221no—
959C22×C4—1221no—
960C22×C4—1221no—
961C22×C4—1221no—
962C22×C4—1221no—
963C22×C4—1221no—
964C22×C4—1221no—
965C22×C4—1221no—
966C22×C4—2444no—
967C22×C4—2444no—
968C22×C4—2444no—
969C22×C4—2444no—
970C22×C4—2444no—
971C22×C4—2444no—
972C22×C4—2444no—
973C22×C4C2×C4×D6112yes—
974C22×C4C2×C4×D6112yes—
975C22×C4C2×C4×D6112yes—
976C22×C4D4×D6112yes—
977C22×C4D4×D6112yes—
978C22×C4#1175822612yes—
979C22×C4#1175822612yes—
980C4⋊C4—44no—
981C22⋊C4—1228no—
982C22⋊C4—2444no—
983C22⋊C4—2444no—
984C22⋊C4—2444no—
985C22⋊C4—2444no—
986C22⋊C4—2444no—
987C22⋊C4—2444no—
988C22⋊C4—2444no—
989C22⋊C4—2444no—
990C22⋊C4—2444no—
991C22⋊C4—2444no—
992C22⋊C4—2444no—
993C22⋊C4—2444no—
994C22⋊C4—2444no—
995C42—2444no—
996C42—2444no—
997C23—614no—
998C23—1222no—
999C23—1222no—
1000C23—1222no—
1001C23—1222no—
1002C23—1222no—
1003C23—1222no—
1004C23—1222no—
1005C23—1222no—
1006C23—1222no—
1007C23—1222no—
1008C23—1222no—
1009C23—1222no—
1010C23—1222no—
1011C23—1222no—
1012C23—1222no—
1013C23—1222no—
1014C23—1222no—
1015C23—1222no—
1016C23—1222no—
1017C23—1222no—
1018C23—1222no—
1019C23—1222no—
1020C23—1222no—
1021C23—1222no—
1022C23—1222no—
1023C23—1222no—
1024C23—1222no—
1025C23—1222no—
1026C23—1222no—
1027C23—1222no—
1028C23—1222no—
1029C23—1222no—
1030C23—2441no—
1031C23—2441no—
1032C23—2441no—
1033C23—2441no—
1034C23—2441no—
1035C23—2441no—
1036C23—2441no—
1037C23—2441no—
1038C23—2441no—
1039C23—2441no—
1040C23—2441no—
1041C23—2441no—
1042C23—2441no—
1043C23—2441no—
1044C23—2441no—
1045C23—2441no—
1046C23—2441no—
1047C23—2441no—
1048C23—2441no—
1049C23—2441no—
1050C23—2441no—
1051C23—2441no—
1052C23—2441no—
1053C23—2441no—
1054C23—2441no—
1055C23—2441no—
1056C23—2441no—
1057C23—2441no—
1058C23—2441no—
1059C23—2441no—
1060C23—2441no—
1061C23—2441no—
1062C23—2441no—
1063C23—2441no—
1064C23—2441no—
1065C23—2441no—
1066C23—2441no—
1067C23—2441no—
1068C23—2441no—
1069C23—2441no—
1070C23—2441no—
1071C23—2441no—
1072C23—2441no—
1073C23—2441no—
1074C23—2441no—
1075C23—2441no—
1076C23—2441no—
1077C23—2441no—
1078C23—2441no—
1079C23—2441no—
1080C23—2441no—
1081C23—2441no—
1082C23—2441no—
1083C23—2441no—
1084C23—2441no—
1085C23—2441no—
1086C23—2441no—
1087C23—2441no—
1088C23—2441no—
1089C23—2441no—
1090C23—2441no—
1091C23—2441no—
1092C23—2441no—
1093C23—2441no—
1094C23—2441no—
1095C23—2441no—
1096C23—2441no—
1097C23—2441no—
1098C23—2441no—
1099C23—2441no—
1100C23—2441no—
1101C23—2441no—
1102C23C22×C4×D6111yescharacteristic
1103C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1104C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1105C23#41×D6111yescharacteristic
1106C23#41×D6111yescharacteristic
1107C23C2×#1175822611yescharacteristic
1108C23C2×#1175822611yescharacteristic
1109C23#1451982211yescharacteristic
1110C23#1451982211yescharacteristic
1111C23#1451982311yescharacteristic
1112C23#1451982311yescharacteristic
1113C23#1451982311yescharacteristic
1114C23#1451982311yescharacteristic
1115C23#1451982311yescharacteristic
1116C23#1451982311yescharacteristic
1117D4—24416no—
1118D4—24416no—
1119D4—24416no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—1222no—
1169C2×C4—1222no—
1170C2×C4—1222no—
1171C2×C4—1222no—
1172C2×C4—1222no—
1173C2×C4—1222no—
1174C2×C4—1222no—
1175C2×C4—1222no—
1176C2×C4—1222no—
1177C2×C4—1222no—
1178C2×C4—1222no—
1179C2×C4—1222no—
1180C2×C4—1222no—
1181C2×C4—1222no—
1182C2×C4—1222no—
1183C2×C4—24416no—
1184C2×C4—2441no—
1185C2×C4—2441no—
1186C2×C4—2441no—
1187C2×C4—2441no—
1188C2×C4—2441no—
1189C2×C4—2441no—
1190C2×C4—2441no—
1191C2×C4—2441no—
1192C2×C4—2441no—
1193C2×C4—2441no—
1194C2×C4—2441no—
1195C2×C4—2441no—
1196C2×C4—2441no—
1197C2×C4—2441no—
1198C2×C4—2441no—
1199C2×C4—2441no—
1200C2×C4—2441no—
1201C2×C4—2441no—
1202C2×C4—2441no—
1203C2×C4—2441no—
1204C2×C4#1451973914yes—
1205C22—1224no—
1206C22—1224no—
1207C22—1224no—
1208C22—4881no—
1209C22—4881no—
1210C22—4881no—
1211C22—4881no—
1212C22—4881no—
1213C22—4881no—
1214C22—4881no—
1215C22—4881no—
1216C22—4881no—
1217C22—4881no—
1218C22—4881no—
1219C22—4881no—
1220C22—4881no—
1221C22—4881no—
1222C22—4881no—
1223C22—4881no—
1224C22—2442no—
1225C22—2442no—
1226C22—2442no—
1227C22—2442no—
1228C22—2442no—
1229C22—2442no—
1230C22—2442no—
1231C22—2442no—
1232C22—2442no—
1233C22—2442no—
1234C22—2442no—
1235C22—2442no—
1236C22—2442no—
1237C22—2442no—
1238C22—2442no—
1239C22—2442no—
1240C22—2442no—
1241C22—2442no—
1242C22—2442no—
1243C22—2442no—
1244C22—2442no—
1245C22—2442no—
1246C22—2442no—
1247C22—2442no—
1248C22—2442no—
1249C22—2442no—
1250C22C4×D4×D6111yescharacteristic
1251C22C2×#1451973911yescharacteristic
1252C22C4×#1175822611yescharacteristic
1253C22#1684023411yescharacteristic
1254C22#1684023411yescharacteristic
1255C22#1684023611yescharacteristic
1256C22#1684023611yescharacteristic
1257C22#1684032011yescharacteristic
1258C22#1684033011yescharacteristic
1259C22#1684033011yescharacteristic
1260C22#1684033011yescharacteristic
1261C22#1684034811yescharacteristic
1262C22#1684035111yescharacteristic
1263C22#1684035111yescharacteristic
1264C22#1684035211yescharacteristic
1265C22#1684036411yescharacteristic
1266C22#1684036811yescharacteristic
1267C22#1684036811yescharacteristic
1268C22#1684036811yescharacteristic
1269C22#1684039411yescharacteristic
1270C22#1684040311yescharacteristic
1271C22#1684040311yescharacteristic
1272C22#1684040311yescharacteristic
1273C22#1684040411yescharacteristic
1274C22#1684040411yescharacteristic
1275C22#1684043011yescharacteristic
1276C22#1684043911yescharacteristic
1277C22#1684046311yescharacteristic
1278C22#1684046511yescharacteristic
1279C22#1684046511yescharacteristic
1280C22#1684047811yescharacteristic
1281C22#1684050011yescharacteristic
1282C22#1684050211yescharacteristic
1283C22#1684050311yescharacteristic
1284C22#1684050411yescharacteristic
1285C4—24no—
1286C4—42no—
1287C4—42no—
1288C4—42no—
1289C4—42no—
1290C4—81no—
1291C4—81no—
1292C4—2442no—
1293C4—2442no—
1294C4—2442no—
1295C4—2442no—
1296C4—2442no—
1297C2—4882no—
1298C2—4882no—
1299C2—2444no—
1300C2#2144847211yescharacteristic
1301C2#2144854211yescharacteristic
1302C2#2144858311yescharacteristic
1303C2#2144879511yescharacteristic
1304C2#2144885611yescharacteristic
1305C2#2144886511yescharacteristic
1306C2#2144895911yescharacteristic
1307C2#2145203911yescharacteristic
1308C2#2145207811yescharacteristic
1309C2#2145240511yescharacteristic
1310C2#2145246111yescharacteristic
1311C2#2145246111yescharacteristic
1312C2#2145261411yescharacteristic
1313C2#2145310211yescharacteristic
1314C2#2145314711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D61
commutatorC23×C61C23×C4
FittingC61×#1442C2
socle, cosocleC24×C61C24
prime radicalC2×#16839672C2
hypercenter#1442D61
hypocenterC61#14520
LCSG ▷ C23×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839663C2semidirect
3. C2×#16839652C2semidirect
4. C2×#16839640C2semidirect
5. C2×#16839640C2semidirect
6. #21444067C2semidirect
7. #21444059C2semidirect
8. #21444059C2semidirect
9. #21444059C2semidirect
10. #21444055C2semidirect
11. #21444055C2semidirect
12. #21444055C2semidirect
13. #21444044C2semidirect
14. #21444040C2semidirect
15. C61×#1442C2semidirect
36. #16839672C4semidirect
79. C22×D244C2×C4semidirect
131. C2×#11758198C2×C4semidirect
132. C2×#11758198C2×C4semidirect
133. C2×#11758198D4semidirect
147. #14519684D4semidirect
163. #95×C61C2×C4semidirect
645. #1442D61semidirect
713. C61#14520semidirect
821. #95C4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168396722
C2×#168396632
C2×#168396522
C2×#168396402
#214440672
#214440592
#214440552
#214440442
#214440402
C61×#14422
#1452061