Finite Group Databasebeta

← #29609369

Subgroups — #29609369

Order 15616.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1316 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839671C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839662C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839651C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839640C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839638C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444074C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444059C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444058C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444058C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444056C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444055C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444055C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444043C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444040C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1440C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D244C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D61C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D61C2211yescharacteristic
19C23×C4×D61C2211yescharacteristic
20C22×#11758196C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
23C22×#11758198C2211yescharacteristic
24C22×#11758198C2211yescharacteristic
25C22×#11758198C2211yescharacteristic
26C22×#11758198C2211yescharacteristic
27C22×#11758198C2211yescharacteristic
28C22×#11758198C2211yescharacteristic
29C22×#11758198C2211yescharacteristic
30C22×#11758198C2211yescharacteristic
31C22×#11758198C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic61C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic61C2211yescharacteristic
34#16839671C418yescomplemented
35#16839662—24no—
36#16839651—24no—
37#16839640—24no—
38#16839638—24no—
39C2×#14519684C2211yescharacteristic
40C2×#14519684C2211yescharacteristic
41C2×#14519684C2211yescharacteristic
42C2×#14519684C2211yescharacteristic
43C2×#14519684C2211yescharacteristic
44C2×#14519684C2211yescharacteristic
45C2×#14519684C2211yescharacteristic
46C2×#14519684C2211yescharacteristic
47C2×#14519684C2211yescharacteristic
48C2×#14519684C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
50C22×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
52C2×#95×C61C2211yescharacteristic
53C2×#95×C61C2211yescharacteristic
54C2×#95×C61C2211yescharacteristic
55C2×#95×C61C2211yescharacteristic
56C24×D61C2311yescharacteristic
57C24×D61C2311yescharacteristic
58C22×D244—22no—
59C22×D244—22no—
60C22×D244—41no—
61C22×D244—41no—
62C22×D244—41no—
63C22×D244—41no—
64C22×D244C2×C414yes—
65C22×C22⋊D61—22no—
66C22×C22⋊D61—22no—
67C22×C22⋊D61—22no—
68C22×C22⋊D61—22no—
69C22×C22⋊D61—41no—
70C22×C22⋊D61—41no—
71C22×C22⋊D61—41no—
72C22×C22⋊D61—41no—
73C22×C22⋊D61—41no—
74C22×C22⋊D61—41no—
75C22×C22⋊D61—41no—
76C22×C22⋊D61—41no—
77C22×C22⋊D61C2×C414yes—
78C22×C22⋊D61C2×C414yescomplemented
79C23×Dic61C2311yescharacteristic
80C23×Dic61C2311yescharacteristic
81C23×Dic61C2311yescharacteristic
82C23×Dic61C2311yescharacteristic
83C23×Dic61C2311yescharacteristic
84C23×Dic61C2311yescharacteristic
85C22×C4×D61—22no—
86C22×C4×D61—22no—
87C22×C4×D61—22no—
88C22×C4×D61—41no—
89C22×C4×D61—41no—
90C22×C4×D61—41no—
91C22×C4×D61—41no—
92C2×#11758196—22no—
93C2×#11758196—22no—
94C2×#11758196—41no—
95C2×C22⋊Dic61—22no—
96C2×C22⋊Dic61—22no—
97C2×C22⋊Dic61—22no—
98C2×C22⋊Dic61—22no—
99C2×C22⋊Dic61—41no—
100C2×C22⋊Dic61—41no—
101C2×#11758198—22no—
102C2×#11758198—22no—
103C2×#11758198—22no—
104C2×#11758198—22no—
105C2×#11758198—22no—
106C2×#11758198—22no—
107C2×#11758198—22no—
108C2×#11758198—22no—
109C2×#11758198—22no—
110C2×#11758198—22no—
111C2×#11758198—22no—
112C2×#11758198—22no—
113C2×#11758198—41no—
114C2×#11758198—41no—
115C2×#11758198—41no—
116C2×#11758198—41no—
117C2×#11758198—41no—
118C2×#11758198—41no—
119C2×#11758198—41no—
120C2×#11758198—41no—
121C2×#11758198—41no—
122C2×#11758198—41no—
123C2×#11758198—41no—
124C2×#11758198—41no—
125C2×#11758198C2×C414yes—
126C2×#11758198C2×C414yescomplemented
127C2×#11758198D414yescomplemented
128C2×C4×Dic61—22no—
129C2×C4×Dic61—22no—
130C2×C4×Dic61—22no—
131C2×C4×Dic61—41no—
132C2×C4×Dic61—41no—
133C2×C4×Dic61—41no—
134#14519684—22no—
135#14519684—22no—
136#14519684—41no—
137#14519684—41no—
138#14519684—41no—
139#14519684—41no—
140#14519684—41no—
141#14519684—41no—
142#14519684C2×C414yescomplemented
143#14519684D414yescomplemented
144C25×C61C2311yescharacteristic
145C23×C4×C61C2311yescharacteristic
146C23×C4×C61C2311yescharacteristic
147C23×C4×C61C2311yescharacteristic
148C23×C4×C61C2311yescharacteristic
149C23×C4×C61C2311yescharacteristic
150C23×C4×C61C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C61—22no—
152C2×C22⋊C4×C61—22no—
153C2×C22⋊C4×C61—41no—
154C2×C22⋊C4×C61—41no—
155C2×C22⋊C4×C61—41no—
156C2×C22⋊C4×C61—41no—
157C2×C22⋊C4×C61—41no—
158C2×C22⋊C4×C61—41no—
159C2×C22⋊C4×C61C2×C414yescomplemented
160#95×C61—22no—
161#95×C61—22no—
162#95×C61—41no—
163#95×C61—41no—
164C24×C61—21no—
165C24×C61—21no—
166C24×C61—21no—
167C24×C61—21no—
168C24×C61—21no—
169C24×C61—21no—
170C24×C61—21no—
171C24×C61—21no—
172C24×C61—21no—
173C24×C61—21no—
174C24×C61—21no—
175C24×C61—21no—
176C24×C61—21no—
177C24×C61—21no—
178C24×C61C22×C412yes—
179C24×C61C2411yescharacteristic
180C23×D61—21no—
181C23×D61—21no—
182C23×D61—21no—
183C23×D61—21no—
184C23×D61—21no—
185C23×D61—21no—
186C23×D61—21no—
187C23×D61—21no—
188C23×D61—21no—
189C23×D61—21no—
190C23×D61—21no—
191C23×D61—21no—
192C23×D61—21no—
193C23×D61—21no—
194C23×D61—21no—
195C23×D61—21no—
196C23×D61—21no—
197C23×D61—21no—
198C23×D61—21no—
199C23×D61—21no—
200C23×D61—21no—
201C23×D61—21no—
202C23×D61—21no—
203C23×D61—21no—
204C23×D61—21no—
205C23×D61—21no—
206C23×D61C22×C412yes—
207C23×D61C22×C412yes—
208C23×D61C2×D412yes—
209C23×D61#4112yes—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61—21no—
233C22×C4×C61—21no—
234C22×C4×C61—21no—
235C22×C4×C61—21no—
236C22×C4×C61—21no—
237C22×C4×C61—21no—
238C22×C4×C61—21no—
239C22×C4×C61—21no—
240C22×C4×C61—21no—
241C22×C4×C61—21no—
242C22×C4×C61—21no—
243C22×C4×C61—21no—
244C22×C4×C61—21no—
245C22×C4×C61—21no—
246C22×C4×C61—21no—
247C22×C4×C61—21no—
248C22×C4×C61C22×C412yes—
249C22×C4×C61C22×C412yes—
250C22×C4×C61C2×D412yes—
251C22×C4×C61C2×D412yes—
252C2×C22⋊D61—28no—
253C2×C22⋊D61—28no—
254C2×C22⋊D61—44no—
255C2×C22⋊D61—44no—
256C2×C22⋊D61—44no—
257C2×C22⋊D61—44no—
258C2×C22⋊D61—44no—
259C2×C22⋊D61—44no—
260C2×C22⋊D61—44no—
261C2×C22⋊D61—44no—
262C2×C22⋊D61—44no—
263C2×C22⋊D61—44no—
264C2×C22⋊D61—44no—
265C2×C22⋊D61—44no—
266C22×Dic61—21no—
267C22×Dic61—21no—
268C22×Dic61—21no—
269C22×Dic61—21no—
270C22×Dic61—21no—
271C22×Dic61—21no—
272C22×Dic61—21no—
273C22×Dic61—21no—
274C22×Dic61—21no—
275C22×Dic61—21no—
276C22×Dic61—21no—
277C22×Dic61—21no—
278C22×Dic61—21no—
279C22×Dic61—21no—
280C22×Dic61—21no—
281C22×Dic61—21no—
282C22×Dic61—21no—
283C22×Dic61—21no—
284C22×Dic61—21no—
285C22×Dic61—21no—
286C22×Dic61—21no—
287C22×Dic61—21no—
288C22×Dic61—21no—
289C22×Dic61—21no—
290C22×Dic61—21no—
291C22×Dic61—21no—
292C22×Dic61—21no—
293C22×Dic61—21no—
294C22×Dic61—21no—
295C22×Dic61—21no—
296C22×Dic61—21no—
297C22×Dic61—21no—
298C22×Dic61—21no—
299C22×Dic61—21no—
300C22×Dic61C22×C412yes—
301C22×Dic61C22×C412yes—
302C22×Dic61C2×D412yes—
303C22×Dic61C2×D412yes—
304C22×Dic61C2×D412yes—
305C22×Dic61#4112yes—
306C22×Dic61#4112yes—
307C22×Dic61#4112yes—
308C2×D244—28no—
309C2×D244—44no—
310C2×D244—44no—
311C2×D244—44no—
312C2×D244—44no—
313C2×D244—44no—
314C2×D244—44no—
315C2×C4×D61—44no—
316C2×C4×D61—44no—
317C2×C4×D61—44no—
318C2×C4×D61—44no—
319C2×C4×D61—44no—
320C2×C4×D61—44no—
321C2×C4×D61—44no—
322C22⋊C4×C61—44no—
323C22⋊C4×C61—44no—
324C22⋊C4×C61—44no—
325C22⋊Dic61—44no—
326C22⋊Dic61—44no—
327#11758198—28no—
328#11758198—44no—
329#11758198—44no—
330#11758198—44no—
331#11758198—44no—
332#11758198—44no—
333#11758198—44no—
334#11758198—44no—
335#11758198—44no—
336#11758196—44no—
337C4×Dic61—44no—
338C4×Dic61—44no—
339C23×C61—22no—
340C23×C61—22no—
341C23×C61—22no—
342C23×C61—22no—
343C23×C61—22no—
344C23×C61—22no—
345C23×C61—22no—
346C23×C61—41no—
347C23×C61—41no—
348C23×C61—41no—
349C23×C61—41no—
350C23×C61—41no—
351C23×C61—41no—
352C23×C61—41no—
353C23×C61—41no—
354C23×C61—41no—
355C23×C61—41no—
356C23×C61—41no—
357C23×C61—41no—
358C23×C61—41no—
359C23×C61—41no—
360C23×C61—41no—
361C23×C61—41no—
362C23×C61—41no—
363C23×C61—41no—
364C23×C61—41no—
365C23×C61—41no—
366C23×C61—41no—
367C23×C61—41no—
368C23×C61—41no—
369C23×C61—41no—
370C23×C61—41no—
371C23×C61—41no—
372C23×C61—41no—
373C23×C61—41no—
374C23×C61C23×C411yescharacteristic
375C23×C61C22×D411yescharacteristic
376C23×C61C22×D411yescharacteristic
377C23×C61C2×#4111yescharacteristic
378C23×C61C2×#4111yescharacteristic
379C23×C61C2×#4111yescharacteristic
380C23×C61C2×#4111yescharacteristic
381C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22×D61—22no—
390C22×D61—22no—
391C22×D61—22no—
392C22×D61—22no—
393C22×D61—22no—
394C22×D61—22no—
395C22×D61—22no—
396C22×D61—22no—
397C22×D61—22no—
398C22×D61—22no—
399C22×D61—22no—
400C22×D61—22no—
401C22×D61—22no—
402C22×D61—22no—
403C22×D61—22no—
404C22×D61—22no—
405C22×D61—22no—
406C22×D61—22no—
407C22×D61—22no—
408C22×D61—22no—
409C22×D61—22no—
410C22×D61—22no—
411C22×D61—22no—
412C22×D61—22no—
413C22×D61—22no—
414C22×D61—41no—
415C22×D61—41no—
416C22×D61—41no—
417C22×D61—41no—
418C22×D61—41no—
419C22×D61—41no—
420C22×D61—41no—
421C22×D61—41no—
422C22×D61—41no—
423C22×D61—41no—
424C22×D61—41no—
425C22×D61—41no—
426C22×D61—41no—
427C22×D61—41no—
428C22×D61—41no—
429C22×D61—41no—
430C22×D61—41no—
431C22×D61—41no—
432C22×D61—41no—
433C22×D61—41no—
434C22×D61—41no—
435C22×D61—41no—
436C22×D61—41no—
437C22×D61—41no—
438C22×D61—41no—
439C22×D61—41no—
440C22×D61—41no—
441C22×D61—41no—
442C22×D61—41no—
443C22×D61—41no—
444C22×D61—41no—
445C22×D61—41no—
446C22×D61—41no—
447C22×D61—41no—
448C22×D61—41no—
449C22×D61—41no—
450C22×D61—41no—
451C22×D61—41no—
452C22×D61—41no—
453C22×D61—41no—
454C22×D61—41no—
455C22×D61—41no—
456C22×D61—41no—
457C22×D61—41no—
458C22×D61C4×D414yes—
459C2×C4×C61—22no—
460C2×C4×C61—22no—
461C2×C4×C61—22no—
462C2×C4×C61—22no—
463C2×C4×C61—22no—
464C2×C4×C61—22no—
465C2×C4×C61—22no—
466C2×C4×C61—22no—
467C2×C4×C61—22no—
468C2×C4×C61—22no—
469C2×C4×C61—22no—
470C2×C4×C61—22no—
471C2×C4×C61—41no—
472C2×C4×C61—41no—
473C2×C4×C61—41no—
474C2×C4×C61—41no—
475C2×C4×C61—41no—
476C2×C4×C61—41no—
477C2×C4×C61—41no—
478C2×C4×C61—41no—
479C2×C4×C61—41no—
480C2×C4×C61—41no—
481C2×C4×C61—41no—
482C2×C4×C61—41no—
483C2×C4×C61—41no—
484C2×C4×C61—41no—
485C2×C4×C61—41no—
486C2×C4×C61—41no—
487C2×C4×C61—41no—
488C2×C4×C61—41no—
489C2×C4×C61—41no—
490C2×C4×C61—41no—
491C2×C4×C61—41no—
492C2×C4×C61—41no—
493C2×C4×C61—41no—
494C2×C4×C61—41no—
495C2×C4×C61—41no—
496C2×C4×C61—41no—
497C2×C4×C61—41no—
498C2×C4×C61—41no—
499C2×C4×C61—41no—
500C2×C4×C61—41no—
501C22⋊D61—416no—
502C22⋊D61—416no—
503C2×Dic61—22no—
504C2×Dic61—22no—
505C2×Dic61—22no—
506C2×Dic61—22no—
507C2×Dic61—22no—
508C2×Dic61—22no—
509C2×Dic61—22no—
510C2×Dic61—22no—
511C2×Dic61—22no—
512C2×Dic61—22no—
513C2×Dic61—22no—
514C2×Dic61—22no—
515C2×Dic61—22no—
516C2×Dic61—22no—
517C2×Dic61—22no—
518C2×Dic61—22no—
519C2×Dic61—22no—
520C2×Dic61—22no—
521C2×Dic61—22no—
522C2×Dic61—22no—
523C2×Dic61—22no—
524C2×Dic61—41no—
525C2×Dic61—41no—
526C2×Dic61—41no—
527C2×Dic61—41no—
528C2×Dic61—41no—
529C2×Dic61—41no—
530C2×Dic61—41no—
531C2×Dic61—41no—
532C2×Dic61—41no—
533C2×Dic61—41no—
534C2×Dic61—41no—
535C2×Dic61—41no—
536C2×Dic61—41no—
537C2×Dic61—41no—
538C2×Dic61—41no—
539C2×Dic61—41no—
540C2×Dic61—41no—
541C2×Dic61—41no—
542C2×Dic61—41no—
543C2×Dic61—41no—
544C2×Dic61C4×D414yes—
545D244—416no—
546C4×D61—416no—
547#14520—611nomaximal, Sylow
548C22×C61—42no—
549C22×C61—42no—
550C22×C61—42no—
551C22×C61—42no—
552C22×C61—42no—
553C22×C61—42no—
554C22×C61—42no—
555C22×C61—81no—
556C22×C61—81no—
557C22×C61—81no—
558C22×C61—81no—
559C22×C61—81no—
560C22×C61—81no—
561C22×C61—81no—
562C22×C61—81no—
563C22×C61C2×C4×D411yescharacteristic
564C22×C61C2×C4×D411yescharacteristic
565C22×C61C4×#4111yescharacteristic
566C22×C61#51811yescharacteristic
567C22×C61#51811yescharacteristic
568C22×C61#51811yescharacteristic
569C22×C61#51811yescharacteristic
570C22×C61#53411yescharacteristic
571C22×C61#53511yescharacteristic
572C22×C61#53511yescharacteristic
573C22×C61#53511yescharacteristic
574C22×C61#53811yescharacteristic
575C22×C61#53811yescharacteristic
576C22×C61#53811yescharacteristic
577C22×C61#53811yescharacteristic
578C22×C61#54011yescharacteristic
579C22×C61#54011yescharacteristic
580C22×C61#54011yescharacteristic
581C22×C61#54011yescharacteristic
582C22×C61D4211yescharacteristic
583C22×C61#54611yescharacteristic
584C22×C61#54611yescharacteristic
585C22×C61#54611yescharacteristic
586C22×C61#54611yescharacteristic
587C22×C61#54611yescharacteristic
588C22×C61#55011yescharacteristic
589C22×C61#55111yescharacteristic
590C22×C61#55311yescharacteristic
591C22×C61#55311yescharacteristic
592C22×C61#55311yescharacteristic
593C22×C61#55511yescharacteristic
594C22×C61#56011yescharacteristic
595C22×C61#56011yescharacteristic
596C22×C61#56011yescharacteristic
597C22×C61H(3,𝔽4)11yescharacteristic
598C2×D61—24no—
599C2×D61—24no—
600C2×D61—24no—
601C2×D61—42no—
602C2×D61—42no—
603C2×D61—42no—
604C2×D61—42no—
605C2×D61—42no—
606C2×D61—42no—
607C2×D61—42no—
608C2×D61—42no—
609C2×D61—42no—
610C2×D61—42no—
611C2×D61—42no—
612C2×D61—42no—
613C2×D61—42no—
614C2×D61—42no—
615C2×D61—42no—
616C2×D61—42no—
617C2×D61—42no—
618C2×D61—42no—
619C2×D61—42no—
620C2×D61—81no—
621C2×D61—81no—
622C2×D61—81no—
623C2×D61—81no—
624C2×D61—81no—
625C2×D61—81no—
626C2×D61—81no—
627C2×D61—81no—
628C4×C61—42no—
629C4×C61—42no—
630C4×C61—42no—
631C4×C61—42no—
632C4×C61—81no—
633C4×C61—81no—
634Dic61—24no—
635Dic61—42no—
636Dic61—42no—
637Dic61—42no—
638Dic61—42no—
639Dic61—42no—
640C2×#392—611no—
641C2×#390—611no—
642C2×#388—611no—
643C2×#386—611no—
644C2×#386—611no—
645#1442—611no—
646#1440D6111yescharacteristic, complemented
647#1438—611no—
648#1438—611no—
649#1438—611no—
650#1437—611no—
651#1437—611no—
652#1437—611no—
653#1434—611no—
654C22⋊#95—611no—
655C2×C61—82no—
656C2×C61#232111yescharacteristic
657C2×C61#232811yescharacteristic
658C2×C61#233311yescharacteristic
659C2×C61#235811yescharacteristic
660C2×C61#236311yescharacteristic
661C2×C61#236411yescharacteristic
662C2×C61#237511yescharacteristic
663C2×C61#267011yescharacteristic
664C2×C61#267311yescharacteristic
665C2×C61#269911yescharacteristic
666C2×C61#270311yescharacteristic
667C2×C61#270311yescharacteristic
668C2×C61#271411yescharacteristic
669C2×C61#275311yescharacteristic
670C2×C61#275611yescharacteristic
671D61—44no—
672D61—82no—
673C23×D4—611no—
674C23×D4—611no—
675C23×D4—611no—
676C24×C4—611no—
677C22×C4⋊C4—611no—
678C22×C22⋊C4—611no—
679C22×C22⋊C4—611no—
680C22×C22⋊C4—611no—
681C22×C22⋊C4—611no—
682C22×C22⋊C4—611no—
683C22×C22⋊C4—611no—
684C22×C22⋊C4—611no—
685C22×C22⋊C4—611no—
686C22×C22⋊C4—611no—
687C22×C22⋊C4—611no—
688C22×C22⋊C4—611no—
689C22×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
690C22×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
691C22×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
692C22×C42—611no—
693C22×C42—611no—
694#392—618no—
695#390—1224no—
696#388—1224no—
697#386—1224no—
698#386—1224no—
699C2×#95—611no—
700C2×#95—611no—
701C2×#95—611no—
702C2×#95—611no—
703C2×#95—611no—
704C2×#95—611no—
705C2×#95—611no—
706C2×#95—611no—
707C2×#95—611no—
708C2×#95—611no—
709C2×#95C2×D6111yescharacteristic
710C2×#95C2×D6111yescharacteristic
711C2×#95C2×D6111yescharacteristic
712C2×#95C2×D6111yescharacteristic
713C61#1452011yescharacteristic, complemented, Sylow
714C25—611no—
715C25—611no—
716C25C22×D6111yescharacteristic
717C22×D4—614no—
718C22×D4—614no—
719C22×D4—614no—
720C22×D4—1222no—
721C22×D4—1222no—
722C22×D4—1222no—
723C22×D4—1222no—
724C22×D4—1222no—
725C22×D4—1222no—
726C22×D4—2441no—
727C22×D4—2441no—
728C22×D4—2441no—
729C22×D4—2441no—
730C22×D4—2441no—
731C22×D4—2441no—
732C22×D4—2441no—
733C22×D4—2441no—
734C22×D4—2441no—
735C22×D4—2441no—
736C22×D4—2441no—
737C22×D4—2441no—
738C23×C4—611no—
739C23×C4—611no—
740C23×C4—611no—
741C23×C4—611no—
742C23×C4—611no—
743C23×C4—611no—
744C23×C4—1222no—
745C23×C4—1222no—
746C23×C4—1222no—
747C23×C4—2441no—
748C23×C4—2441no—
749C23×C4—2441no—
750C23×C4—2441no—
751C23×C4C22×D6111yescharacteristic
752C23×C4C22×D6111yescharacteristic
753C23×C4C22×D6111yescharacteristic
754C23×C4C22×D6111yescharacteristic
755C23×C4C22×D6111yescharacteristic
756C23×C4C22×D6111yescharacteristic
757C2×C4⋊C4—1222no—
758C2×C4⋊C4—1222no—
759C2×C4⋊C4—2441no—
760C2×C22⋊C4—22no—
761C2×C22⋊C4—22no—
762C2×C22⋊C4—41no—
763C2×C22⋊C4—41no—
764C2×C22⋊C4—41no—
765C2×C22⋊C4—41no—
766C2×C22⋊C4—41no—
767C2×C22⋊C4—41no—
768C2×C22⋊C4—614no—
769C2×C22⋊C4—614no—
770C2×C22⋊C4—614no—
771C2×C22⋊C4—1222no—
772C2×C22⋊C4—1222no—
773C2×C22⋊C4—1222no—
774C2×C22⋊C4—1222no—
775C2×C22⋊C4—1222no—
776C2×C22⋊C4—1222no—
777C2×C22⋊C4—1222no—
778C2×C22⋊C4—1222no—
779C2×C22⋊C4—1222no—
780C2×C22⋊C4—1222no—
781C2×C22⋊C4—1222no—
782C2×C22⋊C4—1222no—
783C2×C22⋊C4—1222no—
784C2×C22⋊C4—1222no—
785C2×C22⋊C4—1222no—
786C2×C22⋊C4—1222no—
787C2×C22⋊C4—2441no—
788C2×C22⋊C4—2441no—
789C2×C22⋊C4—2441no—
790C2×C22⋊C4—2441no—
791C2×C22⋊C4—2441no—
792C2×C22⋊C4—2441no—
793C2×C22⋊C4—2441no—
794C2×C22⋊C4—2441no—
795C2×C22⋊C4—2441no—
796C2×C22⋊C4—2441no—
797C2×C22⋊C4—2441no—
798C2×C22⋊C4—2441no—
799C2×C22⋊C4—2441no—
800C2×C22⋊C4—2441no—
801C2×C22⋊C4C4×D6114yescomplemented
802C2×C42—1222no—
803C2×C42—1222no—
804C2×C42—1222no—
805C2×C42—2441no—
806C2×C42—2441no—
807C2×C42—2441no—
808#95—22no—
809#95—22no—
810#95—41no—
811#95—41no—
812#95—614no—
813#95—614no—
814#95—1222no—
815#95—1222no—
816#95—2441no—
817#95—2441no—
818#95—2441no—
819#95—2441no—
820#95—2441no—
821#95—2441no—
822C24—21no—
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24—21no—
830C24—21no—
831C24—21no—
832C24—21no—
833C24—21no—
834C24—21no—
835C24—21no—
836C24—612no—
837C24—612no—
838C24—612no—
839C24—612no—
840C24—1221no—
841C24—1221no—
842C24—1221no—
843C24—1221no—
844C24—1221no—
845C24—1221no—
846C24—1221no—
847C24—1221no—
848C24—1221no—
849C24—1221no—
850C24—1221no—
851C24—1221no—
852C24—1221no—
853C24—1221no—
854C24—1221no—
855C24—1221no—
856C24—1221no—
857C24—1221no—
858C24—1221no—
859C24—1221no—
860C24—1221no—
861C24—1221no—
862C24—1221no—
863C24—1221no—
864C24—1221no—
865C24—1221no—
866C24C2×C4×D6112yes—
867C24C23×D6111yescharacteristic
868C2×D4—1228no—
869C2×D4—1228no—
870C2×D4—1228no—
871C2×D4—2444no—
872C2×D4—2444no—
873C2×D4—2444no—
874C2×D4—2444no—
875C2×D4—2444no—
876C2×D4—2444no—
877C2×D4—2444no—
878C2×D4—2444no—
879C2×D4—2444no—
880C2×D4—2444no—
881C2×D4—2444no—
882C2×D4—2444no—
883C2×D4—2444no—
884C2×D4—2444no—
885C2×D4—2444no—
886C2×D4—2444no—
887C2×D4—2444no—
888C2×D4—2444no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—612no—
928C22×C4—612no—
929C22×C4—612no—
930C22×C4—612no—
931C22×C4—612no—
932C22×C4—612no—
933C22×C4—612no—
934C22×C4—612no—
935C22×C4—1221no—
936C22×C4—1221no—
937C22×C4—1221no—
938C22×C4—1221no—
939C22×C4—1221no—
940C22×C4—1221no—
941C22×C4—1221no—
942C22×C4—1221no—
943C22×C4—1221no—
944C22×C4—1221no—
945C22×C4—1221no—
946C22×C4—1221no—
947C22×C4—1221no—
948C22×C4—1221no—
949C22×C4—1221no—
950C22×C4—1221no—
951C22×C4—1221no—
952C22×C4—1221no—
953C22×C4—1221no—
954C22×C4—1221no—
955C22×C4—1221no—
956C22×C4—1221no—
957C22×C4—1221no—
958C22×C4—1221no—
959C22×C4—1221no—
960C22×C4—1221no—
961C22×C4—1221no—
962C22×C4—1221no—
963C22×C4—1221no—
964C22×C4—1221no—
965C22×C4—1221no—
966C22×C4—1221no—
967C22×C4—1221no—
968C22×C4—1221no—
969C22×C4—2444no—
970C22×C4—2444no—
971C22×C4—2444no—
972C22×C4—2444no—
973C22×C4—2444no—
974C22×C4—2444no—
975C22×C4—2444no—
976C22×C4C2×C4×D6112yes—
977C22×C4C2×C4×D6112yes—
978C22×C4D4×D6112yes—
979C22×C4D4×D6112yes—
980C4⋊C4—2444no—
981C22⋊C4—44no—
982C22⋊C4—44no—
983C22⋊C4—44no—
984C22⋊C4—1228no—
985C22⋊C4—2444no—
986C22⋊C4—2444no—
987C22⋊C4—2444no—
988C22⋊C4—2444no—
989C22⋊C4—2444no—
990C22⋊C4—2444no—
991C22⋊C4—2444no—
992C22⋊C4—2444no—
993C22⋊C4—2444no—
994C22⋊C4—2444no—
995C42—2444no—
996C42—2444no—
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—22no—
1000C23—22no—
1001C23—22no—
1002C23—22no—
1003C23—22no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—614no—
1033C23—1222no—
1034C23—1222no—
1035C23—1222no—
1036C23—1222no—
1037C23—1222no—
1038C23—1222no—
1039C23—1222no—
1040C23—1222no—
1041C23—1222no—
1042C23—1222no—
1043C23—1222no—
1044C23—1222no—
1045C23—1222no—
1046C23—1222no—
1047C23—1222no—
1048C23—1222no—
1049C23—1222no—
1050C23—1222no—
1051C23—1222no—
1052C23—1222no—
1053C23—1222no—
1054C23—1222no—
1055C23—1222no—
1056C23—1222no—
1057C23—1222no—
1058C23—2441no—
1059C23—2441no—
1060C23—2441no—
1061C23—2441no—
1062C23—2441no—
1063C23—2441no—
1064C23—2441no—
1065C23—2441no—
1066C23—2441no—
1067C23—2441no—
1068C23—2441no—
1069C23—2441no—
1070C23—2441no—
1071C23—2441no—
1072C23—2441no—
1073C23—2441no—
1074C23—2441no—
1075C23—2441no—
1076C23—2441no—
1077C23—2441no—
1078C23—2441no—
1079C23—2441no—
1080C23—2441no—
1081C23—2441no—
1082C23—2441no—
1083C23—2441no—
1084C23—2441no—
1085C23—2441no—
1086C23—2441no—
1087C23—2441no—
1088C23—2441no—
1089C23—2441no—
1090C23—2441no—
1091C23—2441no—
1092C23—2441no—
1093C23—2441no—
1094C23—2441no—
1095C23—2441no—
1096C23—2441no—
1097C23—2441no—
1098C23—2441no—
1099C23—2441no—
1100C23—2441no—
1101C23—2441no—
1102C23C22×C4×D6111yescharacteristic
1103C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1104C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1105C23#41×D6111yescharacteristic
1106C23#41×D6111yescharacteristic
1107C23#41×D6111yescharacteristic
1108C23#41×D6111yescharacteristic
1109C23#1451982211yescharacteristic
1110C23#1451982211yescharacteristic
1111C23#1451982211yescharacteristic
1112C23#1451982211yescharacteristic
1113C23#1451982311yescharacteristic
1114C23#1451982311yescharacteristic
1115C23#1451982311yescharacteristic
1116C23#1451982311yescharacteristic
1117D4—24416no—
1118D4—24416no—
1119D4—24416no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—614no—
1163C2×C4—1222no—
1164C2×C4—1222no—
1165C2×C4—1222no—
1166C2×C4—1222no—
1167C2×C4—1222no—
1168C2×C4—1222no—
1169C2×C4—1222no—
1170C2×C4—1222no—
1171C2×C4—1222no—
1172C2×C4—1222no—
1173C2×C4—1222no—
1174C2×C4—1222no—
1175C2×C4—1222no—
1176C2×C4—1222no—
1177C2×C4—1222no—
1178C2×C4—1222no—
1179C2×C4—1222no—
1180C2×C4—1222no—
1181C2×C4—1222no—
1182C2×C4—1222no—
1183C2×C4—1222no—
1184C2×C4—24416no—
1185C2×C4—2441no—
1186C2×C4—2441no—
1187C2×C4—2441no—
1188C2×C4—2441no—
1189C2×C4—2441no—
1190C2×C4—2441no—
1191C2×C4—2441no—
1192C2×C4—2441no—
1193C2×C4—2441no—
1194C2×C4—2441no—
1195C2×C4—2441no—
1196C2×C4—2441no—
1197C2×C4—2441no—
1198C2×C4—2441no—
1199C2×C4—2441no—
1200C2×C4—2441no—
1201C2×C4—2441no—
1202C2×C4—2441no—
1203C2×C4—2441no—
1204C2×C4—2441no—
1205C22—42no—
1206C22—42no—
1207C22—42no—
1208C22—42no—
1209C22—42no—
1210C22—42no—
1211C22—42no—
1212C22—81no—
1213C22—81no—
1214C22—81no—
1215C22—81no—
1216C22—81no—
1217C22—81no—
1218C22—81no—
1219C22—81no—
1220C22—1224no—
1221C22—1224no—
1222C22—1224no—
1223C22—4881no—
1224C22—4881no—
1225C22—4881no—
1226C22—4881no—
1227C22—4881no—
1228C22—4881no—
1229C22—4881no—
1230C22—4881no—
1231C22—2442no—
1232C22—2442no—
1233C22—2442no—
1234C22—2442no—
1235C22—2442no—
1236C22—2442no—
1237C22—2442no—
1238C22—2442no—
1239C22—2442no—
1240C22—2442no—
1241C22—2442no—
1242C22—2442no—
1243C22—2442no—
1244C22—2442no—
1245C22—2442no—
1246C22—2442no—
1247C22—2442no—
1248C22—2442no—
1249C22—2442no—
1250C22C4×D4×D6111yescharacteristic
1251C22C4×D4×D6111yescharacteristic
1252C22#1684023011yescharacteristic
1253C22#1684023411yescharacteristic
1254C22#1684023411yescharacteristic
1255C22#1684023511yescharacteristic
1256C22#1684023611yescharacteristic
1257C22#1684032211yescharacteristic
1258C22#1684032711yescharacteristic
1259C22#1684032811yescharacteristic
1260C22#1684032811yescharacteristic
1261C22#1684034411yescharacteristic
1262C22#1684034811yescharacteristic
1263C22#1684034811yescharacteristic
1264C22#1684034811yescharacteristic
1265C22#1684036211yescharacteristic
1266C22#1684036411yescharacteristic
1267C22#1684036411yescharacteristic
1268C22#1684036411yescharacteristic
1269C22#1684039611yescharacteristic
1270C22#1684040111yescharacteristic
1271C22#1684040411yescharacteristic
1272C22#1684040411yescharacteristic
1273C22#1684040511yescharacteristic
1274C22#1684040511yescharacteristic
1275C22#1684043011yescharacteristic
1276C22#1684043711yescharacteristic
1277C22#1684045711yescharacteristic
1278C22#1684046311yescharacteristic
1279C22#1684046311yescharacteristic
1280C22#1684047411yescharacteristic
1281C22#1684050011yescharacteristic
1282C22#1684050211yescharacteristic
1283C22#1684050311yescharacteristic
1284C22#1684050411yescharacteristic
1285C4—42no—
1286C4—42no—
1287C4—42no—
1288C4—42no—
1289C4—81no—
1290C4—81no—
1291C4—1224no—
1292C4—2442no—
1293C4—2442no—
1294C4—2442no—
1295C4—2442no—
1296C4—2442no—
1297C2—82no—
1298C2—4882no—
1299C2—2444no—
1300C2#2144847511yescharacteristic
1301C2#2144854011yescharacteristic
1302C2#2144858111yescharacteristic
1303C2#2144879711yescharacteristic
1304C2#2144885211yescharacteristic
1305C2#2144886311yescharacteristic
1306C2#2144895911yescharacteristic
1307C2#2145204711yescharacteristic
1308C2#2145209211yescharacteristic
1309C2#2145240711yescharacteristic
1310C2#2145246411yescharacteristic
1311C2#2145246411yescharacteristic
1312C2#2145262011yescharacteristic
1313C2#2145310311yescharacteristic
1314C2#2145314811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D61
commutatorC23×C61C23×C4
FittingC61×#1440C2
socle, cosocleC24×C61C24
prime radicalC2×#16839671C2
hypercenter#1440D61
hypocenterC61#14520
LCSG ▷ C23×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839662C2semidirect
3. C2×#16839651C2semidirect
4. C2×#16839640C2semidirect
5. C2×#16839638C2semidirect
6. #21444074C2semidirect
7. #21444059C2semidirect
8. #21444058C2semidirect
9. #21444058C2semidirect
10. #21444056C2semidirect
11. #21444055C2semidirect
12. #21444055C2semidirect
13. #21444043C2semidirect
14. #21444040C2semidirect
15. C61×#1440C2semidirect
34. #16839671C4semidirect
78. C22×C22⋊D61C2×C4semidirect
126. C2×#11758198C2×C4semidirect
127. C2×#11758198D4semidirect
142. #14519684C2×C4semidirect
143. #14519684D4semidirect
159. C2×C22⋊C4×C61C2×C4semidirect
646. #1440D61semidirect
713. C61#14520semidirect
801. C2×C22⋊C4C4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168396712
C2×#168396622
C2×#168396512
C2×#168396402
C2×#168396382
#214440742
#214440592
#214440582
#214440562
#214440552
#214440432
#214440402
C61×#14402
#1452061