Finite Group Databasebeta

← #29610014

Subgroups — #29610014

Order 15616.

2074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1306 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839672C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839664C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839663C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839654C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839652C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444067C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444059C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444059C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444059C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444059C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444057C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444055C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444055C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444053C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D244C2211yescharacteristic
17C23×D244C2211yescharacteristic
18C23×D244C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
20C22×#11758198C2211yescharacteristic
21C22×#11758198C2211yescharacteristic
22C22×#11758198C2211yescharacteristic
23C22×#11758198C2211yescharacteristic
24C22×#11758198C2211yescharacteristic
25C22×#11758198C2211yescharacteristic
26C22×#11758198C2211yescharacteristic
27C22×#11758198C2211yescharacteristic
28C22×#11758198C2211yescharacteristic
29C22×#11758198C2211yescharacteristic
30C22×#11758198C2211yescharacteristic
31C22×#11758198C2211yescharacteristic
32C22×#11758198C2211yescharacteristic
33C22×#11758198C2211yescharacteristic
34C22×#11758198C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic61C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic61C2211yescharacteristic
37#16839672C418yescomplemented
38#16839664—24no—
39#16839663—24no—
40#16839654—24no—
41#16839652—24no—
42C2×#14519684C2211yescharacteristic
43C2×#14519684C2211yescharacteristic
44C2×#14519684C2211yescharacteristic
45C2×#14519684C2211yescharacteristic
46C2×#14519684C2211yescharacteristic
47C2×#14519684C2211yescharacteristic
48C2×#14519684C2211yescharacteristic
49C22×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic
50C22×C42×C61C2211yescharacteristic
51C2×#95×C61C2211yescharacteristic
52C2×#95×C61C2211yescharacteristic
53C2×#95×C61C2211yescharacteristic
54C2×#95×C61C2211yescharacteristic
55C2×#95×C61C2211yescharacteristic
56C24×D61C2311yescharacteristic
57C24×D61C2311yescharacteristic
58C24×D61C2311yescharacteristic
59C22×D244—22no—
60C22×D244—22no—
61C22×D244—22no—
62C22×D244—22no—
63C22×D244—41no—
64C22×D244—41no—
65C22×D244—41no—
66C22×D244—41no—
67C22×D244—41no—
68C22×D244—41no—
69C22×D244—41no—
70C22×D244—41no—
71C22×D244—41no—
72C22×D244—41no—
73C22×D244—41no—
74C22×D244—41no—
75C22×D244—41no—
76C22×D244—41no—
77C22×D244C2×C414yes—
78C22×D244C2×C414yes—
79C22×D244C2×C414yes—
80C23×Dic61C2311yescharacteristic
81C23×Dic61C2311yescharacteristic
82C23×Dic61C2311yescharacteristic
83C23×Dic61C2311yescharacteristic
84C23×Dic61C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic61—41no—
86C2×C4⋊Dic61—41no—
87C2×C4⋊Dic61D414yescomplemented
88C2×#11758198—22no—
89C2×#11758198—22no—
90C2×#11758198—22no—
91C2×#11758198—22no—
92C2×#11758198—22no—
93C2×#11758198—22no—
94C2×#11758198—22no—
95C2×#11758198—22no—
96C2×#11758198—22no—
97C2×#11758198—22no—
98C2×#11758198—22no—
99C2×#11758198—22no—
100C2×#11758198—22no—
101C2×#11758198—22no—
102C2×#11758198—22no—
103C2×#11758198—22no—
104C2×#11758198—22no—
105C2×#11758198—22no—
106C2×#11758198—22no—
107C2×#11758198—22no—
108C2×#11758198—22no—
109C2×#11758198—22no—
110C2×#11758198—41no—
111C2×#11758198—41no—
112C2×#11758198—41no—
113C2×#11758198—41no—
114C2×#11758198—41no—
115C2×#11758198—41no—
116C2×#11758198—41no—
117C2×#11758198—41no—
118C2×#11758198—41no—
119C2×#11758198—41no—
120C2×#11758198—41no—
121C2×#11758198—41no—
122C2×#11758198—41no—
123C2×#11758198—41no—
124C2×#11758198—41no—
125C2×#11758198—41no—
126C2×#11758198—41no—
127C2×#11758198—41no—
128C2×#11758198—41no—
129C2×#11758198—41no—
130C2×#11758198C2×C414yes—
131C2×#11758198C2×C414yes—
132C2×#11758198C2×C414yes—
133C2×C4×Dic61—22no—
134C2×C4×Dic61—22no—
135C2×C4×Dic61—22no—
136C2×C4×Dic61—41no—
137C2×C4×Dic61—41no—
138C2×C4×Dic61—41no—
139#14519684—22no—
140#14519684—22no—
141#14519684—22no—
142#14519684—22no—
143#14519684—41no—
144#14519684—41no—
145#14519684—41no—
146C23×C4×C61C2311yescharacteristic
147C23×C4×C61C2311yescharacteristic
148C23×C4×C61C2311yescharacteristic
149C23×C4×C61C2311yescharacteristic
150C23×C4×C61C2311yescharacteristic
151C23×C4×C61C2311yescharacteristic
152C23×C4×C61C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C61—41no—
154C2×C4⋊C4×C61—41no—
155C2×C4⋊C4×C61D414yescomplemented
156C2×C42×C61—22no—
157C2×C42×C61—41no—
158C2×C42×C61—41no—
159#95×C61—22no—
160#95×C61—22no—
161#95×C61—41no—
162#95×C61—41no—
163#95×C61C2×C414yes—
164C24×C61C2411yescharacteristic
165C23×D61—21no—
166C23×D61—21no—
167C23×D61—21no—
168C23×D61—21no—
169C23×D61—21no—
170C23×D61—21no—
171C23×D61—21no—
172C23×D61—21no—
173C23×D61—21no—
174C23×D61—21no—
175C23×D61—21no—
176C23×D61—21no—
177C23×D61—21no—
178C23×D61—21no—
179C23×D61—21no—
180C23×D61—21no—
181C23×D61—21no—
182C23×D61—21no—
183C23×D61—21no—
184C23×D61—21no—
185C23×D61—21no—
186C23×D61—21no—
187C23×D61—21no—
188C23×D61—21no—
189C23×D61—21no—
190C23×D61—21no—
191C23×D61—21no—
192C23×D61—21no—
193C23×D61—21no—
194C23×D61—21no—
195C23×D61—21no—
196C23×D61—21no—
197C23×D61—21no—
198C23×D61—21no—
199C23×D61—21no—
200C23×D61—21no—
201C23×D61—21no—
202C23×D61—21no—
203C23×D61—21no—
204C23×D61—21no—
205C23×D61—21no—
206C23×D61—21no—
207C23×D61C22×C412yes—
208C23×D61C22×C412yes—
209C23×D61C22×C412yes—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61—21no—
233C22×C4×C61—21no—
234C22×C4×C61—21no—
235C22×C4×C61—21no—
236C22×C4×C61—21no—
237C22×C4×C61—21no—
238C22×C4×C61—21no—
239C22×C4×C61—21no—
240C22×C4×C61—21no—
241C22×C4×C61—21no—
242C22×C4×C61—21no—
243C22×C4×C61—21no—
244C22×C4×C61—21no—
245C22×C4×C61—21no—
246C22×C4×C61—21no—
247C22×C4×C61—21no—
248C22×C4×C61—21no—
249C22×C4×C61C22×C412yes—
250C22×C4×C61C22×C412yes—
251C22×C4×C61C22×C412yes—
252C22×C4×C61C2×D412yes—
253C22×C4×C61C2×D412yes—
254C22×C4×C61C2×D412yes—
255C22×C4×C61C2×D412yes—
256C22×C4×C61#4112yes—
257C22×C4×C61#4112yes—
258C22×C4×C61#4112yes—
259C22×Dic61—21no—
260C22×Dic61—21no—
261C22×Dic61—21no—
262C22×Dic61—21no—
263C22×Dic61—21no—
264C22×Dic61—21no—
265C22×Dic61—21no—
266C22×Dic61—21no—
267C22×Dic61—21no—
268C22×Dic61—21no—
269C22×Dic61—21no—
270C22×Dic61—21no—
271C22×Dic61—21no—
272C22×Dic61—21no—
273C22×Dic61—21no—
274C22×Dic61—21no—
275C22×Dic61—21no—
276C22×Dic61—21no—
277C22×Dic61—21no—
278C22×Dic61—21no—
279C22×Dic61—21no—
280C22×Dic61—21no—
281C22×Dic61—21no—
282C22×Dic61—21no—
283C22×Dic61—21no—
284C22×Dic61—21no—
285C22×Dic61—21no—
286C22×Dic61—21no—
287C22×Dic61—21no—
288C22×Dic61—21no—
289C22×Dic61—21no—
290C22×Dic61C22×C412yes—
291C22×Dic61C2×D412yes—
292C22×Dic61C2×D412yes—
293C22×Dic61#4112yes—
294C2×D244—28no—
295C2×D244—28no—
296C2×D244—44no—
297C2×D244—44no—
298C2×D244—44no—
299C2×D244—44no—
300C2×D244—44no—
301C2×D244—44no—
302C2×D244—44no—
303C2×D244—44no—
304C2×D244—44no—
305C2×D244—44no—
306C2×D244—44no—
307C2×D244—44no—
308C2×D244—44no—
309C2×D244—44no—
310C2×D244—44no—
311C2×D244—44no—
312C2×D244—44no—
313C2×D244—44no—
314C2×D244—44no—
315C4⋊C4×C61—44no—
316C42×C61—44no—
317#11758198—28no—
318#11758198—28no—
319#11758198—44no—
320#11758198—44no—
321#11758198—44no—
322#11758198—44no—
323#11758198—44no—
324#11758198—44no—
325#11758198—44no—
326#11758198—44no—
327#11758198—44no—
328#11758198—44no—
329#11758198—44no—
330#11758198—44no—
331#11758198—44no—
332C4⋊Dic61—44no—
333C4×Dic61—44no—
334C4×Dic61—44no—
335C23×C61C23×C411yescharacteristic
336C23×C61C22×D411yescharacteristic
337C23×C61C22×D411yescharacteristic
338C23×C61C2×#4111yescharacteristic
339C23×C61C2×#4111yescharacteristic
340C23×C61C2×#4111yescharacteristic
341C23×C61C2×#4111yescharacteristic
342C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22×D61—22no—
351C22×D61—22no—
352C22×D61—22no—
353C22×D61—22no—
354C22×D61—22no—
355C22×D61—22no—
356C22×D61—22no—
357C22×D61—22no—
358C22×D61—22no—
359C22×D61—22no—
360C22×D61—22no—
361C22×D61—22no—
362C22×D61—22no—
363C22×D61—22no—
364C22×D61—22no—
365C22×D61—22no—
366C22×D61—22no—
367C22×D61—22no—
368C22×D61—22no—
369C22×D61—22no—
370C22×D61—22no—
371C22×D61—41no—
372C22×D61—41no—
373C22×D61—41no—
374C22×D61—41no—
375C22×D61—41no—
376C22×D61—41no—
377C22×D61—41no—
378C22×D61—41no—
379C22×D61—41no—
380C22×D61—41no—
381C22×D61—41no—
382C22×D61—41no—
383C22×D61—41no—
384C22×D61—41no—
385C22×D61—41no—
386C22×D61—41no—
387C22×D61—41no—
388C22×D61—41no—
389C22×D61—41no—
390C22×D61—41no—
391C22×D61—41no—
392C22×D61—41no—
393C22×D61—41no—
394C22×D61—41no—
395C22×D61—41no—
396C22×D61—41no—
397C22×D61—41no—
398C22×D61—41no—
399C22×D61—41no—
400C22×D61—41no—
401C22×D61—41no—
402C22×D61—41no—
403C22×D61—41no—
404C22×D61—41no—
405C22×D61—41no—
406C22×D61—41no—
407C22×D61—41no—
408C22×D61—41no—
409C22×D61—41no—
410C22×D61—41no—
411C22×D61—41no—
412C22×D61—41no—
413C22×D61—41no—
414C22×D61—41no—
415C22×D61—41no—
416C22×D61—41no—
417C22×D61—41no—
418C22×D61—41no—
419C22×D61—41no—
420C22×D61—41no—
421C22×D61—41no—
422C22×D61—41no—
423C22×D61—41no—
424C22×D61—41no—
425C22×D61—41no—
426C22×D61—41no—
427C22×D61—41no—
428C22×D61—41no—
429C22×D61—41no—
430C22×D61—41no—
431C22×D61—41no—
432C22×D61—41no—
433C22×D61—41no—
434C22×D61—41no—
435C22×D61—41no—
436C22×D61—41no—
437C22×D61—41no—
438C22×D61—41no—
439C22×D61—41no—
440C22×D61—41no—
441C22×D61—41no—
442C22×D61—41no—
443C22×D61—41no—
444C22×D61—41no—
445C22×D61—41no—
446C22×D61—41no—
447C22×D61—41no—
448C22×D61—41no—
449C22×D61—41no—
450C22×D61—41no—
451C22×D61—41no—
452C22×D61—41no—
453C22×D61—41no—
454C22×D61—41no—
455C2×C4×C61—22no—
456C2×C4×C61—22no—
457C2×C4×C61—22no—
458C2×C4×C61—22no—
459C2×C4×C61—22no—
460C2×C4×C61—22no—
461C2×C4×C61—22no—
462C2×C4×C61—22no—
463C2×C4×C61—22no—
464C2×C4×C61—22no—
465C2×C4×C61—22no—
466C2×C4×C61—22no—
467C2×C4×C61—22no—
468C2×C4×C61—22no—
469C2×C4×C61—22no—
470C2×C4×C61—22no—
471C2×C4×C61—22no—
472C2×C4×C61—22no—
473C2×C4×C61—22no—
474C2×C4×C61—22no—
475C2×C4×C61—22no—
476C2×C4×C61—22no—
477C2×C4×C61—22no—
478C2×C4×C61—22no—
479C2×C4×C61—41no—
480C2×C4×C61—41no—
481C2×C4×C61—41no—
482C2×C4×C61—41no—
483C2×C4×C61—41no—
484C2×C4×C61—41no—
485C2×C4×C61—41no—
486C2×C4×C61—41no—
487C2×C4×C61—41no—
488C2×C4×C61—41no—
489C2×C4×C61—41no—
490C2×C4×C61—41no—
491C2×C4×C61—41no—
492C2×C4×C61—41no—
493C2×C4×C61—41no—
494C2×C4×C61—41no—
495C2×C4×C61—41no—
496C2×C4×C61—41no—
497C2×C4×C61—41no—
498C2×C4×C61—41no—
499C2×C4×C61—41no—
500C2×C4×C61—41no—
501C2×C4×C61—41no—
502C2×C4×C61C4×D414yes—
503C2×C4×C61C4×D414yes—
504C2×Dic61—22no—
505C2×Dic61—22no—
506C2×Dic61—22no—
507C2×Dic61—22no—
508C2×Dic61—22no—
509C2×Dic61—22no—
510C2×Dic61—22no—
511C2×Dic61—22no—
512C2×Dic61—22no—
513C2×Dic61—22no—
514C2×Dic61—22no—
515C2×Dic61—22no—
516C2×Dic61—41no—
517C2×Dic61—41no—
518C2×Dic61—41no—
519C2×Dic61—41no—
520C2×Dic61—41no—
521C2×Dic61—41no—
522C2×Dic61—41no—
523C2×Dic61—41no—
524C2×Dic61—41no—
525C2×Dic61—41no—
526C2×Dic61—41no—
527C2×Dic61—41no—
528C2×Dic61—41no—
529C2×Dic61—41no—
530C2×Dic61—41no—
531C2×Dic61—41no—
532C2×Dic61—41no—
533C2×Dic61—41no—
534C2×Dic61—41no—
535C2×Dic61—41no—
536C2×Dic61—41no—
537C2×Dic61—41no—
538C2×Dic61—41no—
539D244—416no—
540D244—416no—
541D244—416no—
542#14567—611nomaximal, Sylow
543C22×C61C2×C4×D411yescharacteristic
544C22×C61C2×C4×D411yescharacteristic
545C22×C61C4×#4111yescharacteristic
546C22×C61#51811yescharacteristic
547C22×C61#51811yescharacteristic
548C22×C61#51811yescharacteristic
549C22×C61#51811yescharacteristic
550C22×C61#53411yescharacteristic
551C22×C61#53411yescharacteristic
552C22×C61#53511yescharacteristic
553C22×C61#53511yescharacteristic
554C22×C61#53811yescharacteristic
555C22×C61#53811yescharacteristic
556C22×C61#53811yescharacteristic
557C22×C61#53811yescharacteristic
558C22×C61#53811yescharacteristic
559C22×C61#53811yescharacteristic
560C22×C61#54011yescharacteristic
561C22×C61#54011yescharacteristic
562C22×C61D4211yescharacteristic
563C22×C61#54611yescharacteristic
564C22×C61#54611yescharacteristic
565C22×C61#55011yescharacteristic
566C22×C61#55011yescharacteristic
567C22×C61#55011yescharacteristic
568C22×C61#55011yescharacteristic
569C22×C61#55311yescharacteristic
570C22×C61#55311yescharacteristic
571C22×C61#55511yescharacteristic
572C22×C61#55511yescharacteristic
573C22×C61#55911yescharacteristic
574C22×C61#56011yescharacteristic
575C22×C61#56011yescharacteristic
576C22×C61#56011yescharacteristic
577C22×C61H(3,𝔽4)11yescharacteristic
578C2×D61—42no—
579C2×D61—42no—
580C2×D61—42no—
581C2×D61—42no—
582C2×D61—42no—
583C2×D61—42no—
584C2×D61—42no—
585C2×D61—42no—
586C2×D61—42no—
587C2×D61—42no—
588C2×D61—42no—
589C2×D61—42no—
590C2×D61—42no—
591C2×D61—42no—
592C2×D61—42no—
593C2×D61—42no—
594C2×D61—42no—
595C2×D61—42no—
596C2×D61—42no—
597C2×D61—42no—
598C2×D61—42no—
599C2×D61—81no—
600C2×D61—81no—
601C2×D61—81no—
602C2×D61—81no—
603C2×D61—81no—
604C2×D61—81no—
605C2×D61—81no—
606C2×D61—81no—
607C2×D61—81no—
608C2×D61—81no—
609C2×D61—81no—
610C2×D61—81no—
611C2×D61—81no—
612C2×D61—81no—
613C2×D61—81no—
614C2×D61—81no—
615C2×D61—81no—
616C2×D61—81no—
617C2×D61—81no—
618C2×D61—81no—
619C2×D61—81no—
620C2×D61—81no—
621C2×D61—81no—
622C2×D61—81no—
623C4×C61—24no—
624C4×C61—24no—
625C4×C61—42no—
626C4×C61—42no—
627C4×C61—42no—
628C4×C61—42no—
629C4×C61—81no—
630Dic61—42no—
631Dic61—42no—
632Dic61—42no—
633Dic61—42no—
634Dic61—81no—
635C2×#392—611no—
636C2×#390—611no—
637C2×#390—611no—
638C2×#388—611no—
639C2×#388—611no—
640#1440—611no—
641#1438—611no—
642#1438—611no—
643#1438—611no—
644#1438—611no—
645#1437—611no—
646#1437—611no—
647#1437—611no—
648#1436—611no—
649#1436D6111yescharacteristic, complemented
650C2×C61#232111yescharacteristic
651C2×C61#232111yescharacteristic
652C2×C61#233311yescharacteristic
653C2×C61#236311yescharacteristic
654C2×C61#236311yescharacteristic
655C2×C61#236611yescharacteristic
656C2×C61#237511yescharacteristic
657C2×C61#267311yescharacteristic
658C2×C61#267311yescharacteristic
659C2×C61#271411yescharacteristic
660C2×C61#271411yescharacteristic
661C2×C61#273311yescharacteristic
662C2×C61#273311yescharacteristic
663C2×C61#280311yescharacteristic
664C2×C61#280311yescharacteristic
665D61—82no—
666D61—82no—
667D61—82no—
668C23×D4—611no—
669C23×D4—611no—
670C23×D4—611no—
671C22×C4⋊C4—611no—
672C22×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic
673C22×C22⋊C4—611no—
674C22×C22⋊C4—611no—
675C22×C22⋊C4—611no—
676C22×C22⋊C4—611no—
677C22×C22⋊C4—611no—
678C22×C22⋊C4—611no—
679C22×C22⋊C4—611no—
680C22×C22⋊C4—611no—
681C22×C22⋊C4—611no—
682C22×C22⋊C4—611no—
683C22×C22⋊C4—611no—
684C22×C22⋊C4—611no—
685C22×C22⋊C4—611no—
686C22×C22⋊C4—611no—
687C22×C22⋊C4—611no—
688C22×C42—611no—
689C22×C42—611no—
690C22×C42C2×D6111yescharacteristic
691#392—618no—
692#390—1224no—
693#390—1224no—
694#388—1224no—
695#388—1224no—
696C2×#95—611no—
697C2×#95—611no—
698C2×#95—611no—
699C2×#95—611no—
700C2×#95—611no—
701C2×#95—611no—
702C2×#95—611no—
703C2×#95C2×D6111yescharacteristic
704C2×#95C2×D6111yescharacteristic
705C2×#95C2×D6111yescharacteristic
706C2×#95C2×D6111yescharacteristic
707C2×#95C2×D6111yescharacteristic
708C61#1456711yescharacteristic, complemented, Sylow
709C25—611no—
710C25—611no—
711C25—611no—
712C22×D4—614no—
713C22×D4—614no—
714C22×D4—614no—
715C22×D4—1222no—
716C22×D4—1222no—
717C22×D4—1222no—
718C22×D4—1222no—
719C22×D4—2441no—
720C22×D4—2441no—
721C22×D4—2441no—
722C22×D4—2441no—
723C22×D4—2441no—
724C22×D4—2441no—
725C22×D4—2441no—
726C22×D4—2441no—
727C22×D4—2441no—
728C22×D4—2441no—
729C22×D4—2441no—
730C22×D4—2441no—
731C22×D4—2441no—
732C22×D4—2441no—
733C23×C4—611no—
734C23×C4—611no—
735C23×C4—611no—
736C23×C4—611no—
737C23×C4—611no—
738C23×C4C22×D6111yescharacteristic
739C23×C4C22×D6111yescharacteristic
740C23×C4C22×D6111yescharacteristic
741C23×C4C22×D6111yescharacteristic
742C23×C4C22×D6111yescharacteristic
743C23×C4C22×D6111yescharacteristic
744C23×C4C22×D6111yescharacteristic
745C2×C4⋊C4—41no—
746C2×C4⋊C4—41no—
747C2×C4⋊C4—614no—
748C2×C4⋊C4—2441no—
749C2×C4⋊C4—2441no—
750C2×C4⋊C4D24414yescomplemented
751C2×C22⋊C4—614no—
752C2×C22⋊C4—614no—
753C2×C22⋊C4—614no—
754C2×C22⋊C4—1222no—
755C2×C22⋊C4—1222no—
756C2×C22⋊C4—1222no—
757C2×C22⋊C4—1222no—
758C2×C22⋊C4—1222no—
759C2×C22⋊C4—1222no—
760C2×C22⋊C4—1222no—
761C2×C22⋊C4—1222no—
762C2×C22⋊C4—1222no—
763C2×C22⋊C4—1222no—
764C2×C22⋊C4—1222no—
765C2×C22⋊C4—1222no—
766C2×C22⋊C4—1222no—
767C2×C22⋊C4—1222no—
768C2×C22⋊C4—1222no—
769C2×C22⋊C4—1222no—
770C2×C22⋊C4—1222no—
771C2×C22⋊C4—1222no—
772C2×C22⋊C4—1222no—
773C2×C22⋊C4—1222no—
774C2×C22⋊C4—1222no—
775C2×C22⋊C4—1222no—
776C2×C22⋊C4—2441no—
777C2×C22⋊C4—2441no—
778C2×C22⋊C4—2441no—
779C2×C22⋊C4—2441no—
780C2×C22⋊C4—2441no—
781C2×C22⋊C4—2441no—
782C2×C22⋊C4—2441no—
783C2×C22⋊C4—2441no—
784C2×C22⋊C4—2441no—
785C2×C22⋊C4—2441no—
786C2×C22⋊C4—2441no—
787C2×C22⋊C4—2441no—
788C2×C22⋊C4—2441no—
789C2×C22⋊C4—2441no—
790C2×C22⋊C4—2441no—
791C2×C22⋊C4—2441no—
792C2×C22⋊C4—2441no—
793C2×C22⋊C4—2441no—
794C2×C22⋊C4—2441no—
795C2×C22⋊C4—2441no—
796C2×C42—22no—
797C2×C42—41no—
798C2×C42—41no—
799C2×C42—1222no—
800C2×C42—1222no—
801C2×C42—1222no—
802C2×C42—2441no—
803C2×C42—2441no—
804C2×C42—2441no—
805#95—22no—
806#95—22no—
807#95—41no—
808#95—41no—
809#95—1222no—
810#95—1222no—
811#95—1222no—
812#95—1222no—
813#95—2441no—
814#95—2441no—
815#95—2441no—
816#95C4×D6114yes—
817C24—612no—
818C24—612no—
819C24—612no—
820C24—1221no—
821C24—1221no—
822C24—1221no—
823C24—1221no—
824C24—1221no—
825C24—1221no—
826C24—1221no—
827C24—1221no—
828C24—1221no—
829C24—1221no—
830C24—1221no—
831C24—1221no—
832C24—1221no—
833C24—1221no—
834C24—1221no—
835C24—1221no—
836C24—1221no—
837C24—1221no—
838C24—1221no—
839C24—1221no—
840C24—1221no—
841C24—1221no—
842C24—1221no—
843C24—1221no—
844C24—1221no—
845C24—1221no—
846C24—1221no—
847C24—1221no—
848C24—1221no—
849C24—1221no—
850C24—1221no—
851C24—1221no—
852C24—1221no—
853C24—1221no—
854C24—1221no—
855C24—1221no—
856C24—1221no—
857C24—1221no—
858C24—1221no—
859C24—1221no—
860C24—1221no—
861C24—1221no—
862C24C23×D6111yescharacteristic
863C2×D4—1228no—
864C2×D4—1228no—
865C2×D4—2444no—
866C2×D4—2444no—
867C2×D4—2444no—
868C2×D4—2444no—
869C2×D4—2444no—
870C2×D4—2444no—
871C2×D4—2444no—
872C2×D4—2444no—
873C2×D4—2444no—
874C2×D4—2444no—
875C2×D4—2444no—
876C2×D4—2444no—
877C2×D4—2444no—
878C2×D4—2444no—
879C2×D4—2444no—
880C2×D4—2444no—
881C2×D4—2444no—
882C2×D4—2444no—
883C2×D4—2444no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—612no—
924C22×C4—612no—
925C22×C4—612no—
926C22×C4—612no—
927C22×C4—1221no—
928C22×C4—1221no—
929C22×C4—1221no—
930C22×C4—1221no—
931C22×C4—1221no—
932C22×C4—1221no—
933C22×C4—1221no—
934C22×C4—1221no—
935C22×C4—1221no—
936C22×C4—1221no—
937C22×C4—1221no—
938C22×C4—1221no—
939C22×C4—1221no—
940C22×C4—1221no—
941C22×C4—1221no—
942C22×C4—1221no—
943C22×C4—1221no—
944C22×C4—1221no—
945C22×C4—1221no—
946C22×C4—1221no—
947C22×C4—1221no—
948C22×C4—1221no—
949C22×C4—1221no—
950C22×C4—1221no—
951C22×C4—1221no—
952C22×C4—1221no—
953C22×C4—1221no—
954C22×C4—1221no—
955C22×C4—1221no—
956C22×C4—1221no—
957C22×C4—1221no—
958C22×C4C2×C4×D6112yes—
959C22×C4C2×C4×D6112yes—
960C22×C4C2×C4×D6112yes—
961C22×C4C2×D24412yes—
962C22×C4C2×D24412yes—
963C22×C4C2×D24412yes—
964C22×C4#1175822212yes—
965C22×C4D4×D6112yes—
966C22×C4#1175822612yes—
967C22×C4#1175822612yes—
968C4⋊C4—44no—
969C4⋊C4—2444no—
970C22⋊C4—1228no—
971C22⋊C4—1228no—
972C22⋊C4—2444no—
973C22⋊C4—2444no—
974C22⋊C4—2444no—
975C22⋊C4—2444no—
976C22⋊C4—2444no—
977C22⋊C4—2444no—
978C22⋊C4—2444no—
979C22⋊C4—2444no—
980C22⋊C4—2444no—
981C22⋊C4—2444no—
982C22⋊C4—2444no—
983C22⋊C4—2444no—
984C22⋊C4—2444no—
985C42—44no—
986C42—2444no—
987C42—2444no—
988C23—1222no—
989C23—1222no—
990C23—1222no—
991C23—1222no—
992C23—1222no—
993C23—1222no—
994C23—1222no—
995C23—1222no—
996C23—1222no—
997C23—1222no—
998C23—1222no—
999C23—1222no—
1000C23—1222no—
1001C23—1222no—
1002C23—1222no—
1003C23—1222no—
1004C23—1222no—
1005C23—1222no—
1006C23—1222no—
1007C23—1222no—
1008C23—1222no—
1009C23—2441no—
1010C23—2441no—
1011C23—2441no—
1012C23—2441no—
1013C23—2441no—
1014C23—2441no—
1015C23—2441no—
1016C23—2441no—
1017C23—2441no—
1018C23—2441no—
1019C23—2441no—
1020C23—2441no—
1021C23—2441no—
1022C23—2441no—
1023C23—2441no—
1024C23—2441no—
1025C23—2441no—
1026C23—2441no—
1027C23—2441no—
1028C23—2441no—
1029C23—2441no—
1030C23—2441no—
1031C23—2441no—
1032C23—2441no—
1033C23—2441no—
1034C23—2441no—
1035C23—2441no—
1036C23—2441no—
1037C23—2441no—
1038C23—2441no—
1039C23—2441no—
1040C23—2441no—
1041C23—2441no—
1042C23—2441no—
1043C23—2441no—
1044C23—2441no—
1045C23—2441no—
1046C23—2441no—
1047C23—2441no—
1048C23—2441no—
1049C23—2441no—
1050C23—2441no—
1051C23—2441no—
1052C23—2441no—
1053C23—2441no—
1054C23—2441no—
1055C23—2441no—
1056C23—2441no—
1057C23—2441no—
1058C23—2441no—
1059C23—2441no—
1060C23—2441no—
1061C23—2441no—
1062C23—2441no—
1063C23—2441no—
1064C23—2441no—
1065C23—2441no—
1066C23—2441no—
1067C23—2441no—
1068C23—2441no—
1069C23—2441no—
1070C23—2441no—
1071C23—2441no—
1072C23—2441no—
1073C23—2441no—
1074C23—2441no—
1075C23—2441no—
1076C23—2441no—
1077C23—2441no—
1078C23—2441no—
1079C23—2441no—
1080C23—2441no—
1081C23—2441no—
1082C23—2441no—
1083C23—2441no—
1084C23—2441no—
1085C23—2441no—
1086C23—2441no—
1087C23—2441no—
1088C23—2441no—
1089C23—2441no—
1090C23—2441no—
1091C23—2441no—
1092C23—2441no—
1093C23C22×C4×D6111yescharacteristic
1094C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1095C23C22×D24411yescharacteristic
1096C23#41×D6111yescharacteristic
1097C23C2×#1175822211yescharacteristic
1098C23C2×#1175822611yescharacteristic
1099C23C2×#1175822611yescharacteristic
1100C23#1451982211yescharacteristic
1101C23#1451982211yescharacteristic
1102C23#1451982211yescharacteristic
1103C23#1451982311yescharacteristic
1104C23#1451982311yescharacteristic
1105C23#1451982311yescharacteristic
1106C23#1451982311yescharacteristic
1107C23#1451982311yescharacteristic
1108D4—24416no—
1109D4—24416no—
1110D4—24416no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—22no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—1222no—
1159C2×C4—1222no—
1160C2×C4—1222no—
1161C2×C4—1222no—
1162C2×C4—1222no—
1163C2×C4—1222no—
1164C2×C4—1222no—
1165C2×C4—1222no—
1166C2×C4—1222no—
1167C2×C4—1222no—
1168C2×C4—1222no—
1169C2×C4—1222no—
1170C2×C4—2441no—
1171C2×C4—2441no—
1172C2×C4—2441no—
1173C2×C4—2441no—
1174C2×C4—2441no—
1175C2×C4—2441no—
1176C2×C4—2441no—
1177C2×C4—2441no—
1178C2×C4—2441no—
1179C2×C4—2441no—
1180C2×C4—2441no—
1181C2×C4—2441no—
1182C2×C4—2441no—
1183C2×C4—2441no—
1184C2×C4—2441no—
1185C2×C4—2441no—
1186C2×C4—2441no—
1187C2×C4—2441no—
1188C2×C4—2441no—
1189C2×C4—2441no—
1190C2×C4—2441no—
1191C2×C4—2441no—
1192C2×C4—2441no—
1193C2×C4#1451973914yes—
1194C2×C4C4×D24414yes—
1195C22—4881no—
1196C22—4881no—
1197C22—4881no—
1198C22—4881no—
1199C22—4881no—
1200C22—4881no—
1201C22—4881no—
1202C22—4881no—
1203C22—4881no—
1204C22—4881no—
1205C22—4881no—
1206C22—4881no—
1207C22—4881no—
1208C22—4881no—
1209C22—4881no—
1210C22—4881no—
1211C22—4881no—
1212C22—4881no—
1213C22—4881no—
1214C22—4881no—
1215C22—4881no—
1216C22—4881no—
1217C22—4881no—
1218C22—4881no—
1219C22—2442no—
1220C22—2442no—
1221C22—2442no—
1222C22—2442no—
1223C22—2442no—
1224C22—2442no—
1225C22—2442no—
1226C22—2442no—
1227C22—2442no—
1228C22—2442no—
1229C22—2442no—
1230C22—2442no—
1231C22—2442no—
1232C22—2442no—
1233C22—2442no—
1234C22—2442no—
1235C22—2442no—
1236C22—2442no—
1237C22—2442no—
1238C22—2442no—
1239C22—2442no—
1240C22C2×#1451973911yescharacteristic
1241C22C2×C4×D24411yescharacteristic
1242C22C4×#1175822611yescharacteristic
1243C22#1684023411yescharacteristic
1244C22#1684023411yescharacteristic
1245C22#1684023411yescharacteristic
1246C22#1684023611yescharacteristic
1247C22#1684032311yescharacteristic
1248C22#1684032411yescharacteristic
1249C22#1684032711yescharacteristic
1250C22#1684033111yescharacteristic
1251C22#1684034511yescharacteristic
1252C22#1684034511yescharacteristic
1253C22#1684035111yescharacteristic
1254C22#1684035211yescharacteristic
1255C22#1684035211yescharacteristic
1256C22#1684035211yescharacteristic
1257C22#1684036411yescharacteristic
1258C22#1684036811yescharacteristic
1259C22D4×D24411yescharacteristic
1260C22#1684040311yescharacteristic
1261C22#1684040711yescharacteristic
1262C22#1684043011yescharacteristic
1263C22#1684043311yescharacteristic
1264C22#1684043411yescharacteristic
1265C22#1684043411yescharacteristic
1266C22#1684046011yescharacteristic
1267C22#1684046511yescharacteristic
1268C22#1684047511yescharacteristic
1269C22#1684047811yescharacteristic
1270C22#1684049711yescharacteristic
1271C22#1684050011yescharacteristic
1272C22#1684050211yescharacteristic
1273C22#1684050311yescharacteristic
1274C22#1684050411yescharacteristic
1275C4—24no—
1276C4—24no—
1277C4—42no—
1278C4—42no—
1279C4—42no—
1280C4—42no—
1281C4—81no—
1282C4—4881no—
1283C4—2442no—
1284C4—2442no—
1285C4—2442no—
1286C4—2442no—
1287C2—4882no—
1288C2—4882no—
1289C2—4882no—
1290C2#2144847611yescharacteristic
1291C2#2144847911yescharacteristic
1292C2#2144858311yescharacteristic
1293C2#2144885611yescharacteristic
1294C2#2144885911yescharacteristic
1295C2#2144888311yescharacteristic
1296C2#2144895911yescharacteristic
1297C2#2145208311yescharacteristic
1298C2#2145208811yescharacteristic
1299C2#2145261311yescharacteristic
1300C2#2145261611yescharacteristic
1301C2#2145284511yescharacteristic
1302C2#2145284611yescharacteristic
1303C2#2145374611yescharacteristic
1304C2#2145375611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D61
commutatorC23×C61C23×C4
FittingC61×#1436C2
socle, cosocleC24×C61C24
prime radicalC2×#16839672C2
hypercenter#1436D61
hypocenterC61#14567
LCSG ▷ C23×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839664C2semidirect
3. C2×#16839663C2semidirect
4. C2×#16839654C2semidirect
5. C2×#16839652C2semidirect
6. #21444067C2semidirect
7. #21444059C2semidirect
8. #21444059C2semidirect
9. #21444059C2semidirect
10. #21444059C2semidirect
11. #21444057C2semidirect
12. #21444055C2semidirect
13. #21444055C2semidirect
14. #21444053C2semidirect
15. C61×#1436C2semidirect
37. #16839672C4semidirect
87. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
155. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
649. #1436D61semidirect
708. C61#14567semidirect
750. C2×C4⋊C4D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168396722
C2×#168396642
C2×#168396632
C2×#168396542
C2×#168396522
#214440672
#214440592
#214440572
#214440552
#214440532
C61×#14362
#1456761