Subgroups — #29610421

Order 15616.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16839682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21444089	C₂	1	2	yes	maximal
3	#21444087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21444077	C₂	1	2	yes	maximal
5	#21444054	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21444052	C₂	1	2	yes	maximal
7	#21444047	C₂	1	2	yes	maximal
8	#21444043	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₆₁×#1436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
14	#16839682	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14519684	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14519684	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14519684	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
33	C₂²×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
34	C₂²×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
35	C₂²×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
36	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×#11758196	—	2	4	no	—
42	C₂×#11758196	—	2	4	no	—
43	C₂×#11758196	—	4	2	no	—
44	C₂×#11758196	—	4	2	no	—
45	C₂×#11758196	—	4	2	no	—
46	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
50	#14519684	—	2	4	no	—
51	#14519684	—	4	2	no	—
52	#14519684	—	4	2	no	—
53	#14519684	—	4	2	no	—
54	#14519684	—	4	2	no	—
55	#14519684	—	4	1	no	—
56	#14519684	—	4	2	no	—
57	#14519684	—	4	2	no	—
58	#14519684	—	4	1	no	—
59	#14519684	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	#14519684	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	#14519684	Q₈	1	8	yes	complemented
62	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₆₁	—	4	1	no	—
72	#95×C₆₁	—	2	4	no	—
73	#95×C₆₁	—	4	2	no	—
74	#95×C₆₁	—	4	1	no	—
75	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₆₁	#41	1	4	yes	—
133	C₂×Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
134	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
135	C₂×Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
136	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
137	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
138	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
139	C₄²×C₆₁	—	4	4	no	—
140	#11758196	—	4	8	no	—
141	#11758196	—	4	8	no	—
142	C₄×Dic₆₁	—	4	8	no	—
143	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
145	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
146	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
147	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
150	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
151	C₂³×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
181	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₆₁	C₄×Q₈	1	8	yes	—
209	Dic₁₂₂	—	4	16	no	—
210	#14599	—	61	1	no	maximal, Sylow
211	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
212	C₂²×C₆₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₆₁	#518	1	2	yes	—
214	C₂²×C₆₁	#518	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₆₁	#519	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₆₁	#539	1	2	yes	—
217	C₂²×C₆₁	#542	1	2	yes	—
218	C₂²×C₆₁	#542	1	2	yes	—
219	C₂²×C₆₁	#542	1	2	yes	—
220	C₂²×C₆₁	#544	1	2	yes	—
221	C₂²×C₆₁	#544	1	2	yes	—
222	C₂²×C₆₁	#551	1	2	yes	—
223	C₂²×C₆₁	#551	1	2	yes	—
224	C₂²×C₆₁	#554	1	2	yes	—
225	C₂²×C₆₁	#554	1	2	yes	—
226	C₂²×C₆₁	#554	1	2	yes	—
227	C₂²×C₆₁	#555	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₆₁	Q₈²	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₆₁	#560	1	2	yes	—
230	C₂²×C₆₁	#560	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₆₁	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
233	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
234	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
235	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
236	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
237	Dic₆₁	—	2	8	no	—
238	Dic₆₁	—	4	4	no	—
239	Dic₆₁	—	4	4	no	—
240	Dic₆₁	—	8	2	no	—
241	C₂×#395	—	61	1	no	—
242	#1446	—	61	2	no	—
243	#1445	—	61	1	no	—
244	#1442	—	61	2	no	—
245	#1436	—	61	2	no	—
246	#1436	—	61	2	no	—
247	#1436	D₆₁	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊#95	—	61	2	no	—
249	#1434	—	61	2	no	—
250	C₂×C₆₁	#2331	1	2	yes	—
251	C₂×C₆₁	#2332	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₆₁	#2368	1	2	yes	—
253	C₂×C₆₁	#2369	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₆₁	#2375	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₆₁	#2737	1	2	yes	—
256	C₂×C₆₁	#2742	1	2	yes	—
257	C₂×C₆₁	#2763	1	2	yes	—
258	C₂×C₆₁	#2792	1	2	yes	—
259	C₂³×Q₈	—	61	1	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
262	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
264	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
265	#395	—	61	8	no	—
266	C₂×#95	—	61	2	no	—
267	C₂×#95	—	61	1	no	—
268	C₂×#95	—	61	2	no	—
269	C₂×#95	—	61	2	no	—
270	C₂×#95	—	61	1	no	—
271	C₂×#95	—	61	2	no	—
272	C₂×#95	—	61	2	no	—
273	C₂×#95	—	61	2	no	—
274	C₂×#95	—	61	2	no	—
275	C₂×#95	—	61	2	no	—
276	C₂×#95	—	61	2	no	—
277	C₂×#95	—	61	1	no	—
278	C₂×#95	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
279	C₂×#95	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#95	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
281	C₆₁	#14599	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
282	C₂²×Q₈	—	61	4	no	—
283	C₂²×Q₈	—	244	2	no	—
284	C₂²×Q₈	—	244	1	no	—
285	C₂²×Q₈	—	244	1	no	—
286	C₂²×Q₈	—	244	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
291	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
295	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₁	1	4	yes	—
305	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	244	2	no	—
310	#95	—	2	4	no	—
311	#95	—	4	1	no	—
312	#95	—	4	2	no	—
313	#95	—	61	4	no	—
314	#95	—	61	8	no	—
315	#95	—	61	8	no	—
316	#95	—	122	4	no	—
317	#95	—	244	2	no	—
318	#95	—	244	2	no	—
319	#95	—	244	2	no	—
320	#95	—	244	1	no	—
321	#95	—	244	1	no	—
322	#95	—	244	2	no	—
323	#95	—	244	2	no	—
324	#95	—	244	2	no	—
325	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Q₈	—	244	8	no	—
327	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	244	8	no	—
329	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	#11758222	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	Q₈×D₆₁	1	4	yes	—
388	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	244	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	244	8	no	—
391	C₄²	—	4	4	no	—
392	C₄²	—	244	8	no	—
393	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
395	C₂³	#41×D₆₁	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂×#11758222	1	2	yes	—
397	C₂³	#14519822	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	#14519822	1	2	yes	—
399	C₂³	#14519822	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	#14519823	1	2	yes	—
401	C₂³	#14519824	1	2	yes	—
402	Q₈	—	244	16	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	61	8	no	—
433	C₂×C₄	—	122	4	no	—
434	C₂×C₄	—	122	4	no	—
435	C₂×C₄	—	122	4	no	—
436	C₂×C₄	—	122	4	no	—
437	C₂×C₄	—	122	4	no	—
438	C₂×C₄	—	122	4	no	—
439	C₂×C₄	—	122	4	no	—
440	C₂×C₄	—	122	4	no	—
441	C₂×C₄	—	122	4	no	—
442	C₂×C₄	—	122	4	no	—
443	C₂×C₄	—	122	4	no	—
444	C₂×C₄	—	122	4	no	—
445	C₂×C₄	—	244	2	no	—
446	C₂×C₄	—	244	2	no	—
447	C₂×C₄	—	244	2	no	—
448	C₂×C₄	—	244	2	no	—
449	C₂×C₄	—	244	2	no	—
450	C₂×C₄	—	244	2	no	—
451	C₂×C₄	—	244	2	no	—
452	C₂×C₄	—	244	2	no	—
453	C₂×C₄	—	244	2	no	—
454	C₂×C₄	—	244	2	no	—
455	C₂×C₄	—	244	2	no	—
456	C₂×C₄	—	244	2	no	—
457	C₂×C₄	—	244	2	no	—
458	C₂×C₄	—	244	2	no	—
459	C₂×C₄	—	244	2	no	—
460	C₂²	C₄×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
461	C₂²	C₄×#11758222	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#16840234	1	2	yes	—
463	C₂²	#16840235	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#16840239	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#16840354	1	2	yes	—
466	C₂²	#16840377	1	2	yes	—
467	C₂²	#16840378	1	2	yes	—
468	C₂²	#16840380	1	2	yes	—
469	C₂²	#16840391	1	2	yes	—
470	C₂²	#16840392	1	2	yes	—
471	C₂²	#16840436	1	2	yes	—
472	C₂²	#16840441	1	2	yes	—
473	C₂²	#16840466	1	2	yes	—
474	C₂²	#16840467	1	2	yes	—
475	C₂²	#16840472	1	2	yes	—
476	C₂²	#16840474	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#16840492	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#16840500	1	2	yes	—
479	C₂²	#16840502	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#16840505	1	1	yes	characteristic
481	C₄	—	4	4	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	4	4	no	—
484	C₄	—	4	2	no	—
485	C₄	—	4	2	no	—
486	C₄	—	122	8	no	—
487	C₄	—	488	2	no	—
488	C₄	—	244	4	no	—
489	C₄	—	244	4	no	—
490	C₂	#21448564	1	2	yes	—
491	C₂	#21448575	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#21448903	1	2	yes	—
493	C₂	#21448907	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#21448957	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#21452868	1	2	yes	—
496	C₂	#21452943	1	2	yes	—
497	C₂	#21453231	1	2	yes	—
498	C₂	#21453613	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₆₁
commutator	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Fitting	C₆₁×#1436	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#1436	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#14599
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
14. #16839682	C₄	semidirect
61. #14519684	Q₈	semidirect
281. C₆₁	#14599	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16839682	2
#21444089	2
#21444087	2
#21444077	2
#21444054	2
#21444052	2
#21444047	2
#21444043	2
C₆₁×#1436	2
#14599	61