Finite Group Databasebeta

← #29610651

Subgroups — #29610651

Order 15616.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1300 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839672C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839640C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839640C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444081C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444067C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444067C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444063C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444063C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444063C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444059C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444059C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444059C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444059C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444040C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1443C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D244C2211yescharacteristic
17C23×D244C2211yescharacteristic
18C23×D244C2211yescharacteristic
19C23×C4×D61C2211yescharacteristic
20C22×#11758196C2211yescharacteristic
21C22×#11758198C2211yescharacteristic
22C22×#11758198C2211yescharacteristic
23C22×#11758198C2211yescharacteristic
24C22×#11758198C2211yescharacteristic
25C22×#11758198C2211yescharacteristic
26C22×#11758198C2211yescharacteristic
27C22×#11758198C2211yescharacteristic
28C22×#11758198C2211yescharacteristic
29C22×#11758198C2211yescharacteristic
30C22×#11758198C2211yescharacteristic
31C22×#11758198C2211yescharacteristic
32C22×#11758198C2211yescharacteristic
33C22×#11758198C2211yescharacteristic
34C22×#11758198C2211yescharacteristic
35#16839672C418yescomplemented
36#16839640—24no—
37#16839640—24no—
38C2×#14519684C2211yescharacteristic
39C2×#14519684C2211yescharacteristic
40C2×#14519684C2211yescharacteristic
41C2×#14519684C2211yescharacteristic
42C2×#14519684C2211yescharacteristic
43C2×#14519684C2211yescharacteristic
44C2×#14519684C2211yescharacteristic
45C2×#14519684C2211yescharacteristic
46C2×#14519684C2211yescharacteristic
47C2×#95×C61C2211yescharacteristic
48C2×#95×C61C2211yescharacteristic
49C2×#95×C61C2211yescharacteristic
50C2×#95×C61C2211yescharacteristic
51C2×#95×C61C2211yescharacteristic
52C2×#95×C61C2211yescharacteristic
53C2×#95×C61C2211yescharacteristic
54C24×D61C2311yescharacteristic
55C24×D61C2311yescharacteristic
56C24×D61C2311yescharacteristic
57C22×D244—22no—
58C22×D244—22no—
59C22×D244—22no—
60C22×D244—22no—
61C22×D244—41no—
62C22×D244—41no—
63C22×D244—41no—
64C22×D244—41no—
65C22×D244—41no—
66C22×D244—41no—
67C22×D244—41no—
68C22×D244—41no—
69C22×D244—41no—
70C22×D244—41no—
71C22×D244—41no—
72C22×D244—41no—
73C22×D244—41no—
74C22×D244—41no—
75C22×D244C2×C414yes—
76C22×D244C2×C414yes—
77C22×D244C2×C414yescomplemented
78C23×Dic61C2311yescharacteristic
79C23×Dic61C2311yescharacteristic
80C23×Dic61C2311yescharacteristic
81C23×Dic61C2311yescharacteristic
82C23×Dic61C2311yescharacteristic
83C22×C4×D61—41no—
84C22×C4×D61—41no—
85C22×C4×D61—41no—
86C22×C4×D61—41no—
87C22×C4×D61—41no—
88C22×C4×D61—41no—
89C22×C4×D61D414yescomplemented
90C2×#11758196—41no—
91C2×#11758196—41no—
92C2×#11758196—41no—
93C2×#11758198—22no—
94C2×#11758198—22no—
95C2×#11758198—22no—
96C2×#11758198—22no—
97C2×#11758198—22no—
98C2×#11758198—22no—
99C2×#11758198—22no—
100C2×#11758198—41no—
101C2×#11758198—41no—
102C2×#11758198—41no—
103C2×#11758198—41no—
104C2×#11758198—41no—
105C2×#11758198—41no—
106C2×#11758198—41no—
107C2×#11758198—41no—
108C2×#11758198—41no—
109C2×#11758198—41no—
110C2×#11758198—41no—
111C2×#11758198—41no—
112C2×#11758198—41no—
113C2×#11758198—41no—
114C2×#11758198—41no—
115C2×#11758198—41no—
116C2×#11758198—41no—
117C2×#11758198—41no—
118C2×#11758198—41no—
119C2×#11758198—41no—
120C2×#11758198—41no—
121C2×#11758198—41no—
122C2×#11758198—41no—
123C2×#11758198—41no—
124C2×#11758198—41no—
125C2×#11758198—41no—
126C2×#11758198—41no—
127C2×#11758198—41no—
128C2×#11758198—41no—
129C2×#11758198—41no—
130C2×#11758198—41no—
131C2×#11758198—41no—
132C2×#11758198C2×C414yes—
133C2×#11758198C2×C414yescomplemented
134C2×#11758198C2×C414yescomplemented
135#14519684—22no—
136#14519684—22no—
137#14519684—41no—
138#14519684—41no—
139#14519684—41no—
140#14519684—41no—
141#14519684—41no—
142#14519684—41no—
143#14519684—41no—
144C23×C4×C61C2311yescharacteristic
145C23×C4×C61C2311yescharacteristic
146C23×C4×C61C2311yescharacteristic
147C23×C4×C61C2311yescharacteristic
148C23×C4×C61C2311yescharacteristic
149C23×C4×C61C2311yescharacteristic
150C23×C4×C61C2311yescharacteristic
151#95×C61—22no—
152#95×C61—22no—
153#95×C61—41no—
154#95×C61—41no—
155#95×C61—41no—
156#95×C61—41no—
157#95×C61C2×C414yescomplemented
158C24×C61C2411yescharacteristic
159C23×D61—21no—
160C23×D61—21no—
161C23×D61—21no—
162C23×D61—21no—
163C23×D61—21no—
164C23×D61—21no—
165C23×D61—21no—
166C23×D61—21no—
167C23×D61—21no—
168C23×D61—21no—
169C23×D61—21no—
170C23×D61—21no—
171C23×D61—21no—
172C23×D61—21no—
173C23×D61—21no—
174C23×D61—21no—
175C23×D61—21no—
176C23×D61—21no—
177C23×D61—21no—
178C23×D61—21no—
179C23×D61—21no—
180C23×D61—21no—
181C23×D61—21no—
182C23×D61—21no—
183C23×D61—21no—
184C23×D61—21no—
185C23×D61—21no—
186C23×D61—21no—
187C23×D61—21no—
188C23×D61—21no—
189C23×D61—21no—
190C23×D61—21no—
191C23×D61—21no—
192C23×D61—21no—
193C23×D61—21no—
194C23×D61—21no—
195C23×D61—21no—
196C23×D61—21no—
197C23×D61—21no—
198C23×D61—21no—
199C23×D61C22×C412yes—
200C23×D61C22×C412yes—
201C23×D61C22×C412yes—
202C23×D61C2×D412yes—
203C23×D61#4112yes—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61—21no—
233C22×C4×C61—21no—
234C22×C4×C61—21no—
235C22×C4×C61—21no—
236C22×C4×C61—21no—
237C22×C4×C61—21no—
238C22×C4×C61—21no—
239C22×C4×C61—21no—
240C22×C4×C61—21no—
241C22×C4×C61—21no—
242C22×C4×C61—21no—
243C22×C4×C61—21no—
244C22×C4×C61—21no—
245C22×C4×C61—21no—
246C22×C4×C61—21no—
247C22×C4×C61—21no—
248C22×C4×C61—21no—
249C22×C4×C61C22×C412yes—
250C22×C4×C61C22×C412yes—
251C22×C4×C61C22×C412yes—
252C22×C4×C61C2×D412yes—
253C22×Dic61—21no—
254C22×Dic61—21no—
255C22×Dic61—21no—
256C22×Dic61—21no—
257C22×Dic61—21no—
258C22×Dic61—21no—
259C22×Dic61—21no—
260C22×Dic61—21no—
261C22×Dic61—21no—
262C22×Dic61—21no—
263C22×Dic61—21no—
264C22×Dic61—21no—
265C22×Dic61—21no—
266C22×Dic61—21no—
267C22×Dic61—21no—
268C22×Dic61—21no—
269C22×Dic61—21no—
270C22×Dic61—21no—
271C22×Dic61—21no—
272C22×Dic61—21no—
273C22×Dic61—21no—
274C22×Dic61—21no—
275C22×Dic61—21no—
276C22×Dic61—21no—
277C22×Dic61—21no—
278C22×Dic61—21no—
279C22×Dic61—21no—
280C22×Dic61—21no—
281C22×Dic61—21no—
282C22×Dic61—21no—
283C22×Dic61—21no—
284C22×Dic61—21no—
285C22×Dic61—21no—
286C22×Dic61C22×C412yes—
287C22×Dic61C2×D412yes—
288C2×D244—28no—
289C2×D244—28no—
290C2×D244—44no—
291C2×D244—44no—
292C2×D244—44no—
293C2×D244—44no—
294C2×D244—44no—
295C2×D244—44no—
296C2×D244—44no—
297C2×D244—44no—
298C2×D244—44no—
299C2×D244—44no—
300C2×D244—44no—
301C2×D244—44no—
302C2×D244—44no—
303C2×D244—44no—
304C2×D244—44no—
305C2×D244—44no—
306C2×D244—44no—
307C2×D244—44no—
308C2×D244—44no—
309C2×C4×D61—44no—
310C2×C4×D61—44no—
311C2×C4×D61—44no—
312C2×C4×D61—44no—
313C2×C4×D61—44no—
314C2×C4×D61—44no—
315C2×C4×D61—44no—
316#11758198—44no—
317#11758198—44no—
318#11758198—44no—
319#11758198—44no—
320#11758198—44no—
321#11758198—44no—
322#11758198—44no—
323#11758198—44no—
324#11758198—44no—
325#11758198—44no—
326#11758198—44no—
327#11758198—44no—
328#11758198—44no—
329#11758198—44no—
330#11758196—44no—
331C23×C61C23×C411yescharacteristic
332C23×C61C22×D411yescharacteristic
333C23×C61C2×#4111yescharacteristic
334C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C23×C612−1+411yescharacteristic
346C22×D61—22no—
347C22×D61—22no—
348C22×D61—22no—
349C22×D61—22no—
350C22×D61—22no—
351C22×D61—22no—
352C22×D61—22no—
353C22×D61—22no—
354C22×D61—22no—
355C22×D61—22no—
356C22×D61—22no—
357C22×D61—22no—
358C22×D61—22no—
359C22×D61—22no—
360C22×D61—22no—
361C22×D61—22no—
362C22×D61—22no—
363C22×D61—22no—
364C22×D61—22no—
365C22×D61—22no—
366C22×D61—22no—
367C22×D61—22no—
368C22×D61—22no—
369C22×D61—22no—
370C22×D61—22no—
371C22×D61—22no—
372C22×D61—22no—
373C22×D61—22no—
374C22×D61—22no—
375C22×D61—22no—
376C22×D61—22no—
377C22×D61—22no—
378C22×D61—41no—
379C22×D61—41no—
380C22×D61—41no—
381C22×D61—41no—
382C22×D61—41no—
383C22×D61—41no—
384C22×D61—41no—
385C22×D61—41no—
386C22×D61—41no—
387C22×D61—41no—
388C22×D61—41no—
389C22×D61—41no—
390C22×D61—41no—
391C22×D61—41no—
392C22×D61—41no—
393C22×D61—41no—
394C22×D61—41no—
395C22×D61—41no—
396C22×D61—41no—
397C22×D61—41no—
398C22×D61—41no—
399C22×D61—41no—
400C22×D61—41no—
401C22×D61—41no—
402C22×D61—41no—
403C22×D61—41no—
404C22×D61—41no—
405C22×D61—41no—
406C22×D61—41no—
407C22×D61—41no—
408C22×D61—41no—
409C22×D61—41no—
410C22×D61—41no—
411C22×D61—41no—
412C22×D61—41no—
413C22×D61—41no—
414C22×D61—41no—
415C22×D61—41no—
416C22×D61—41no—
417C22×D61—41no—
418C22×D61—41no—
419C22×D61—41no—
420C22×D61—41no—
421C22×D61—41no—
422C22×D61—41no—
423C22×D61—41no—
424C22×D61—41no—
425C22×D61—41no—
426C22×D61—41no—
427C22×D61—41no—
428C22×D61—41no—
429C22×D61—41no—
430C22×D61—41no—
431C22×D61—41no—
432C22×D61—41no—
433C22×D61—41no—
434C22×D61—41no—
435C22×D61—41no—
436C22×D61—41no—
437C22×D61—41no—
438C22×D61—41no—
439C22×D61—41no—
440C22×D61—41no—
441C22×D61—41no—
442C22×D61—41no—
443C22×D61—41no—
444C22×D61—41no—
445C22×D61—41no—
446C22×D61—41no—
447C22×D61—41no—
448C22×D61—41no—
449C22×D61—41no—
450C22×D61C4×D414yes—
451C2×C4×C61—22no—
452C2×C4×C61—22no—
453C2×C4×C61—22no—
454C2×C4×C61—22no—
455C2×C4×C61—22no—
456C2×C4×C61—22no—
457C2×C4×C61—22no—
458C2×C4×C61—22no—
459C2×C4×C61—22no—
460C2×C4×C61—22no—
461C2×C4×C61—22no—
462C2×C4×C61—22no—
463C2×C4×C61—41no—
464C2×C4×C61—41no—
465C2×C4×C61—41no—
466C2×C4×C61—41no—
467C2×C4×C61—41no—
468C2×C4×C61—41no—
469C2×C4×C61—41no—
470C2×C4×C61—41no—
471C2×C4×C61—41no—
472C2×C4×C61—41no—
473C2×C4×C61—41no—
474C2×C4×C61—41no—
475C2×C4×C61—41no—
476C2×C4×C61—41no—
477C2×C4×C61—41no—
478C2×C4×C61—41no—
479C2×C4×C61—41no—
480C2×C4×C61—41no—
481C2×C4×C61—41no—
482C2×C4×C61—41no—
483C2×C4×C61—41no—
484C2×C4×C61—41no—
485C2×C4×C61—41no—
486C2×C4×C61—41no—
487C2×C4×C61—41no—
488C2×C4×C61—41no—
489C2×C4×C61—41no—
490C2×C4×C61—41no—
491C2×C4×C61—41no—
492C2×C4×C61—41no—
493C2×C4×C61—41no—
494C2×C4×C61—41no—
495C2×C4×C61—41no—
496C2×C4×C61—41no—
497C2×C4×C61—41no—
498C2×C4×C61—41no—
499C2×C4×C61—41no—
500C2×Dic61—22no—
501C2×Dic61—22no—
502C2×Dic61—22no—
503C2×Dic61—22no—
504C2×Dic61—22no—
505C2×Dic61—22no—
506C2×Dic61—41no—
507C2×Dic61—41no—
508C2×Dic61—41no—
509C2×Dic61—41no—
510C2×Dic61—41no—
511C2×Dic61—41no—
512C2×Dic61—41no—
513C2×Dic61—41no—
514C2×Dic61—41no—
515C2×Dic61—41no—
516C2×Dic61—41no—
517C2×Dic61—41no—
518C2×Dic61—41no—
519C2×Dic61—41no—
520C2×Dic61—41no—
521C2×Dic61—41no—
522C2×Dic61—41no—
523C2×Dic61—41no—
524C2×Dic61—41no—
525C2×Dic61—41no—
526C2×Dic61—41no—
527C2×Dic61—41no—
528C2×Dic61—41no—
529C2×Dic61—41no—
530C2×Dic61—41no—
531C2×Dic61—41no—
532C2×Dic61—41no—
533C2×Dic61—41no—
534C2×Dic61—41no—
535D244—416no—
536D244—416no—
537D244—416no—
538C4×D61—416no—
539#14621—611nomaximal, Sylow
540C22×C61C2×C4×D411yescharacteristic
541C22×C61#51811yescharacteristic
542C22×C61#51811yescharacteristic
543C22×C61#51811yescharacteristic
544C22×C61#51811yescharacteristic
545C22×C61#51811yescharacteristic
546C22×C61#52011yescharacteristic
547C22×C61#53411yescharacteristic
548C22×C61#53411yescharacteristic
549C22×C61#53411yescharacteristic
550C22×C61#53511yescharacteristic
551C22×C61#53511yescharacteristic
552C22×C61#53711yescharacteristic
553C22×C61#53811yescharacteristic
554C22×C61#53811yescharacteristic
555C22×C61#53811yescharacteristic
556C22×C61#53811yescharacteristic
557C22×C61#53811yescharacteristic
558C22×C61#53911yescharacteristic
559C22×C61#56011yescharacteristic
560C22×C61#56011yescharacteristic
561C22×C61#56011yescharacteristic
562C22×C61#56011yescharacteristic
563C22×C61#56011yescharacteristic
564C22×C61#56011yescharacteristic
565C22×C61#56011yescharacteristic
566C22×C61#56011yescharacteristic
567C22×C61#56011yescharacteristic
568C22×C61#56011yescharacteristic
569C22×C61#56011yescharacteristic
570C22×C61H(3,𝔽4)11yescharacteristic
571C22×C61#56211yescharacteristic
572C22×C61#56211yescharacteristic
573C22×C61#56211yescharacteristic
574C22×C61#56211yescharacteristic
575C2×D61—24no—
576C2×D61—24no—
577C2×D61—24no—
578C2×D61—42no—
579C2×D61—42no—
580C2×D61—42no—
581C2×D61—42no—
582C2×D61—42no—
583C2×D61—42no—
584C2×D61—42no—
585C2×D61—42no—
586C2×D61—42no—
587C2×D61—42no—
588C2×D61—42no—
589C2×D61—42no—
590C2×D61—42no—
591C2×D61—42no—
592C2×D61—42no—
593C2×D61—42no—
594C2×D61—42no—
595C2×D61—42no—
596C2×D61—42no—
597C2×D61—42no—
598C2×D61—42no—
599C2×D61—42no—
600C2×D61—42no—
601C2×D61—42no—
602C2×D61—42no—
603C2×D61—42no—
604C2×D61—81no—
605C2×D61—81no—
606C2×D61—81no—
607C2×D61—81no—
608C2×D61—81no—
609C2×D61—81no—
610C2×D61—81no—
611C2×D61—81no—
612C2×D61—81no—
613C2×D61—81no—
614C2×D61—81no—
615C2×D61—81no—
616C2×D61—81no—
617C2×D61—81no—
618C2×D61—81no—
619C2×D61—81no—
620C4×C61—42no—
621C4×C61—42no—
622C4×C61—42no—
623C4×C61—42no—
624C4×C61—81no—
625C4×C61—81no—
626C4×C61—81no—
627Dic61—42no—
628Dic61—42no—
629Dic61—81no—
630Dic61—81no—
631Dic61—81no—
632C2×#392—611no—
633C2×#386—611no—
634C2×#386—611no—
635#1443—611no—
636#1443D6111yescharacteristic, complemented
637#1440—611no—
638#1440—611no—
639#1439—611no—
640#1439—611no—
641#1439—611no—
642#1438—611no—
643#1438—611no—
644#1438—611no—
645#1438—611no—
646C22⋊#95—611no—
647C2×C61#232111yescharacteristic
648C2×C61#232111yescharacteristic
649C2×C61#232511yescharacteristic
650C2×C61#237511yescharacteristic
651C2×C61#237711yescharacteristic
652C2×C61#237711yescharacteristic
653C2×C61#238011yescharacteristic
654C2×C61#281211yescharacteristic
655C2×C61#281311yescharacteristic
656C2×C61#281311yescharacteristic
657C2×C61#281511yescharacteristic
658C2×C61#282411yescharacteristic
659C2×C61#282511yescharacteristic
660C2×C61#282511yescharacteristic
661C2×C61#282611yescharacteristic
662D61—44no—
663D61—82no—
664D61—82no—
665C23×D4—611no—
666C23×D4—611no—
667C23×D4—611no—
668C24×C4—611no—
669C22×C4⋊C4—611no—
670C22×C22⋊C4—611no—
671C22×C22⋊C4—611no—
672C22×C22⋊C4—611no—
673C22×C22⋊C4—611no—
674C22×C22⋊C4—611no—
675C22×C22⋊C4—611no—
676C22×C22⋊C4—611no—
677C22×C22⋊C4—611no—
678C22×C22⋊C4—611no—
679C22×C22⋊C4—611no—
680C22×C22⋊C4—611no—
681C22×C22⋊C4—611no—
682C22×C22⋊C4—611no—
683C22×C22⋊C4—611no—
684#392—618no—
685#386—1224no—
686#386—1224no—
687C2×#95—611no—
688C2×#95—611no—
689C2×#95—611no—
690C2×#95—611no—
691C2×#95—611no—
692C2×#95—611no—
693C2×#95—611no—
694C2×#95—611no—
695C2×#95—611no—
696C2×#95C2×D6111yescharacteristic
697C2×#95C2×D6111yescharacteristic
698C2×#95C2×D6111yescharacteristic
699C2×#95C2×D6111yescharacteristic
700C2×#95C2×D6111yescharacteristic
701C2×#95C2×D6111yescharacteristic
702C2×#95C2×D6111yescharacteristic
703C61#1462111yescharacteristic, complemented, Sylow
704C25—611no—
705C25—611no—
706C25—611no—
707C22×D4—614no—
708C22×D4—614no—
709C22×D4—614no—
710C22×D4—1222no—
711C22×D4—1222no—
712C22×D4—1222no—
713C22×D4—1222no—
714C22×D4—2441no—
715C22×D4—2441no—
716C22×D4—2441no—
717C22×D4—2441no—
718C22×D4—2441no—
719C22×D4—2441no—
720C22×D4—2441no—
721C22×D4—2441no—
722C22×D4—2441no—
723C22×D4—2441no—
724C22×D4—2441no—
725C22×D4—2441no—
726C22×D4—2441no—
727C22×D4—2441no—
728C23×C4—611no—
729C23×C4—611no—
730C23×C4—614no—
731C23×C4—611no—
732C23×C4—611no—
733C23×C4—611no—
734C23×C4—2441no—
735C23×C4—2441no—
736C23×C4—2441no—
737C23×C4—2441no—
738C23×C4—2441no—
739C23×C4—2441no—
740C23×C4C22×D6111yescharacteristic
741C23×C4C22×D6111yescharacteristic
742C23×C4C22×D6111yescharacteristic
743C23×C4C22×D6111yescharacteristic
744C23×C4C22×D6111yescharacteristic
745C23×C4C22×D6111yescharacteristic
746C23×C4C22×D6111yescharacteristic
747C2×C4⋊C4—2441no—
748C2×C4⋊C4—2441no—
749C2×C4⋊C4—2441no—
750C2×C22⋊C4—614no—
751C2×C22⋊C4—614no—
752C2×C22⋊C4—614no—
753C2×C22⋊C4—1222no—
754C2×C22⋊C4—1222no—
755C2×C22⋊C4—1222no—
756C2×C22⋊C4—1222no—
757C2×C22⋊C4—1222no—
758C2×C22⋊C4—1222no—
759C2×C22⋊C4—1222no—
760C2×C22⋊C4—2441no—
761C2×C22⋊C4—2441no—
762C2×C22⋊C4—2441no—
763C2×C22⋊C4—2441no—
764C2×C22⋊C4—2441no—
765C2×C22⋊C4—2441no—
766C2×C22⋊C4—2441no—
767C2×C22⋊C4—2441no—
768C2×C22⋊C4—2441no—
769C2×C22⋊C4—2441no—
770C2×C22⋊C4—2441no—
771C2×C22⋊C4—2441no—
772C2×C22⋊C4—2441no—
773C2×C22⋊C4—2441no—
774C2×C22⋊C4—2441no—
775C2×C22⋊C4—2441no—
776C2×C22⋊C4—2441no—
777C2×C22⋊C4—2441no—
778C2×C22⋊C4—2441no—
779C2×C22⋊C4—2441no—
780C2×C22⋊C4—2441no—
781C2×C22⋊C4—2441no—
782C2×C22⋊C4—2441no—
783C2×C22⋊C4—2441no—
784C2×C22⋊C4—2441no—
785C2×C22⋊C4—2441no—
786C2×C22⋊C4—2441no—
787C2×C22⋊C4—2441no—
788C2×C22⋊C4—2441no—
789C2×C22⋊C4—2441no—
790C2×C22⋊C4—2441no—
791C2×C22⋊C4—2441no—
792#95—22no—
793#95—22no—
794#95—41no—
795#95—41no—
796#95—41no—
797#95—41no—
798#95—1222no—
799#95—1222no—
800#95—2441no—
801#95—2441no—
802#95—2441no—
803#95—2441no—
804#95—2441no—
805#95—2441no—
806#95—2441no—
807#95C4×D6114yescomplemented
808C24—612no—
809C24—612no—
810C24—612no—
811C24—612no—
812C24—612no—
813C24—1221no—
814C24—1221no—
815C24—1221no—
816C24—1221no—
817C24—1221no—
818C24—1221no—
819C24—1221no—
820C24—1221no—
821C24—1221no—
822C24—1221no—
823C24—1221no—
824C24—1221no—
825C24—1221no—
826C24—1221no—
827C24—1221no—
828C24—1221no—
829C24—1221no—
830C24—1221no—
831C24—1221no—
832C24—1221no—
833C24—1221no—
834C24—1221no—
835C24—1221no—
836C24—1221no—
837C24—1221no—
838C24—1221no—
839C24—1221no—
840C24—1221no—
841C24—1221no—
842C24—1221no—
843C24—1221no—
844C24—1221no—
845C24—1221no—
846C24—1221no—
847C24—1221no—
848C24—1221no—
849C24—1221no—
850C24—1221no—
851C24—1221no—
852C24—1221no—
853C24C23×D6111yescharacteristic
854C2×D4—1228no—
855C2×D4—1228no—
856C2×D4—2444no—
857C2×D4—2444no—
858C2×D4—2444no—
859C2×D4—2444no—
860C2×D4—2444no—
861C2×D4—2444no—
862C2×D4—2444no—
863C2×D4—2444no—
864C2×D4—2444no—
865C2×D4—2444no—
866C2×D4—2444no—
867C2×D4—2444no—
868C2×D4—2444no—
869C2×D4—2444no—
870C2×D4—2444no—
871C2×D4—2444no—
872C2×D4—2444no—
873C2×D4—2444no—
874C2×D4—2444no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—612no—
921C22×C4—612no—
922C22×C4—1221no—
923C22×C4—1221no—
924C22×C4—1221no—
925C22×C4—1221no—
926C22×C4—1221no—
927C22×C4—1221no—
928C22×C4—1221no—
929C22×C4—1221no—
930C22×C4—1221no—
931C22×C4—1221no—
932C22×C4—1221no—
933C22×C4—1221no—
934C22×C4—1221no—
935C22×C4—1221no—
936C22×C4—1221no—
937C22×C4—1221no—
938C22×C4—1221no—
939C22×C4—1221no—
940C22×C4—1221no—
941C22×C4—1221no—
942C22×C4—1221no—
943C22×C4—1221no—
944C22×C4—1221no—
945C22×C4—1221no—
946C22×C4—1221no—
947C22×C4—1221no—
948C22×C4—1221no—
949C22×C4—1221no—
950C22×C4—1221no—
951C22×C4—1221no—
952C22×C4—1221no—
953C22×C4—1221no—
954C22×C4—1221no—
955C22×C4—2444no—
956C22×C4—2444no—
957C22×C4—2444no—
958C22×C4—2444no—
959C22×C4—2444no—
960C22×C4—2444no—
961C22×C4—2444no—
962C22×C4C2×C4×D6112yes—
963C22×C4C2×C4×D6112yes—
964C22×C4C2×C4×D6112yes—
965C22×C4D4×D6112yes—
966C4⋊C4—2444no—
967C22⋊C4—2444no—
968C22⋊C4—2444no—
969C22⋊C4—2444no—
970C22⋊C4—2444no—
971C22⋊C4—2444no—
972C22⋊C4—2444no—
973C22⋊C4—2444no—
974C22⋊C4—2444no—
975C22⋊C4—2444no—
976C22⋊C4—2444no—
977C22⋊C4—2444no—
978C22⋊C4—2444no—
979C22⋊C4—2444no—
980C22⋊C4—2444no—
981C23—614no—
982C23—1222no—
983C23—1222no—
984C23—1222no—
985C23—1222no—
986C23—1222no—
987C23—1222no—
988C23—1222no—
989C23—1222no—
990C23—1222no—
991C23—1222no—
992C23—1222no—
993C23—1222no—
994C23—1222no—
995C23—1222no—
996C23—1222no—
997C23—1222no—
998C23—1222no—
999C23—1222no—
1000C23—1222no—
1001C23—1222no—
1002C23—1222no—
1003C23—1222no—
1004C23—1222no—
1005C23—1222no—
1006C23—1222no—
1007C23—1222no—
1008C23—1222no—
1009C23—1222no—
1010C23—1222no—
1011C23—1222no—
1012C23—1222no—
1013C23—1222no—
1014C23—2441no—
1015C23—2441no—
1016C23—2441no—
1017C23—2441no—
1018C23—2441no—
1019C23—2441no—
1020C23—2441no—
1021C23—2441no—
1022C23—2441no—
1023C23—2441no—
1024C23—2441no—
1025C23—2441no—
1026C23—2441no—
1027C23—2441no—
1028C23—2441no—
1029C23—2441no—
1030C23—2441no—
1031C23—2441no—
1032C23—2441no—
1033C23—2441no—
1034C23—2441no—
1035C23—2441no—
1036C23—2441no—
1037C23—2441no—
1038C23—2441no—
1039C23—2441no—
1040C23—2441no—
1041C23—2441no—
1042C23—2441no—
1043C23—2441no—
1044C23—2441no—
1045C23—2441no—
1046C23—2441no—
1047C23—2441no—
1048C23—2441no—
1049C23—2441no—
1050C23—2441no—
1051C23—2441no—
1052C23—2441no—
1053C23—2441no—
1054C23—2441no—
1055C23—2441no—
1056C23—2441no—
1057C23—2441no—
1058C23—2441no—
1059C23—2441no—
1060C23—2441no—
1061C23—2441no—
1062C23—2441no—
1063C23—2441no—
1064C23—2441no—
1065C23—2441no—
1066C23—2441no—
1067C23—2441no—
1068C23—2441no—
1069C23—2441no—
1070C23—2441no—
1071C23—2441no—
1072C23—2441no—
1073C23—2441no—
1074C23—2441no—
1075C23—2441no—
1076C23—2441no—
1077C23—2441no—
1078C23—2441no—
1079C23—2441no—
1080C23—2441no—
1081C23—2441no—
1082C23—2441no—
1083C23—2441no—
1084C23—2441no—
1085C23—2441no—
1086C23C22×C4×D6111yescharacteristic
1087C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1088C23#41×D6111yescharacteristic
1089C23#1451982211yescharacteristic
1090C23#1451982211yescharacteristic
1091C23#1451982311yescharacteristic
1092C23#1451982311yescharacteristic
1093C23#1451982311yescharacteristic
1094C23#1451982311yescharacteristic
1095C23#1451982311yescharacteristic
1096C23#1451982311yescharacteristic
1097C23#1451982311yescharacteristic
1098C23#1451982311yescharacteristic
1099C23#1451982311yescharacteristic
1100C23#1451982511yescharacteristic
1101D4—24416no—
1102D4—24416no—
1103D4—24416no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—22no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—1222no—
1154C2×C4—1222no—
1155C2×C4—1222no—
1156C2×C4—1222no—
1157C2×C4—1222no—
1158C2×C4—1222no—
1159C2×C4—24416no—
1160C2×C4—2441no—
1161C2×C4—2441no—
1162C2×C4—2441no—
1163C2×C4—2441no—
1164C2×C4—2441no—
1165C2×C4—2441no—
1166C2×C4—2441no—
1167C2×C4—2441no—
1168C2×C4—2441no—
1169C2×C4—2441no—
1170C2×C4—2441no—
1171C2×C4—2441no—
1172C2×C4—2441no—
1173C2×C4—2441no—
1174C2×C4—2441no—
1175C2×C4—2441no—
1176C2×C4—2441no—
1177C2×C4—2441no—
1178C2×C4—2441no—
1179C2×C4—2441no—
1180C2×C4—2441no—
1181C2×C4—2441no—
1182C2×C4—2441no—
1183C2×C4—2441no—
1184C2×C4—2441no—
1185C2×C4—2441no—
1186C2×C4—2441no—
1187C2×C4—2441no—
1188C2×C4—2441no—
1189C22—1224no—
1190C22—1224no—
1191C22—1224no—
1192C22—4881no—
1193C22—4881no—
1194C22—4881no—
1195C22—4881no—
1196C22—4881no—
1197C22—4881no—
1198C22—4881no—
1199C22—4881no—
1200C22—4881no—
1201C22—4881no—
1202C22—4881no—
1203C22—4881no—
1204C22—4881no—
1205C22—4881no—
1206C22—4881no—
1207C22—4881no—
1208C22—2442no—
1209C22—2442no—
1210C22—2442no—
1211C22—2442no—
1212C22—2442no—
1213C22—2442no—
1214C22—2442no—
1215C22—2442no—
1216C22—2442no—
1217C22—2442no—
1218C22—2442no—
1219C22—2442no—
1220C22—2442no—
1221C22—2442no—
1222C22—2442no—
1223C22—2442no—
1224C22—2442no—
1225C22—2442no—
1226C22—2442no—
1227C22—2442no—
1228C22—2442no—
1229C22—2442no—
1230C22—2442no—
1231C22—2442no—
1232C22—2442no—
1233C22—2442no—
1234C22C4×D4×D6111yescharacteristic
1235C22#1684023411yescharacteristic
1236C22#1684023411yescharacteristic
1237C22#1684023611yescharacteristic
1238C22#1684023611yescharacteristic
1239C22#1684023611yescharacteristic
1240C22#1684024411yescharacteristic
1241C22#1684032011yescharacteristic
1242C22#1684032311yescharacteristic
1243C22#1684032311yescharacteristic
1244C22#1684032811yescharacteristic
1245C22#1684033011yescharacteristic
1246C22#1684034211yescharacteristic
1247C22#1684034611yescharacteristic
1248C22#1684034811yescharacteristic
1249C22#1684035111yescharacteristic
1250C22#1684035111yescharacteristic
1251C22#1684035111yescharacteristic
1252C22#1684036011yescharacteristic
1253C22#1684050011yescharacteristic
1254C22#1684050211yescharacteristic
1255C22#1684050211yescharacteristic
1256C22#1684050211yescharacteristic
1257C22#1684050311yescharacteristic
1258C22#1684050311yescharacteristic
1259C22#1684050311yescharacteristic
1260C22#1684050311yescharacteristic
1261C22#1684050311yescharacteristic
1262C22#1684050311yescharacteristic
1263C22#1684050311yescharacteristic
1264C22#1684050411yescharacteristic
1265C22#1684050811yescharacteristic
1266C22#1684050811yescharacteristic
1267C22#1684051011yescharacteristic
1268C22#1684051011yescharacteristic
1269C4—42no—
1270C4—42no—
1271C4—42no—
1272C4—42no—
1273C4—81no—
1274C4—81no—
1275C4—81no—
1276C4—4881no—
1277C4—4881no—
1278C4—4881no—
1279C4—2442no—
1280C4—2442no—
1281C2—4882no—
1282C2—4882no—
1283C2—2444no—
1284C2#2144847211yescharacteristic
1285C2#2144848111yescharacteristic
1286C2#2144851811yescharacteristic
1287C2#2144895911yescharacteristic
1288C2#2144897411yescharacteristic
1289C2#2144897411yescharacteristic
1290C2#2144899511yescharacteristic
1291C2#2145381711yescharacteristic
1292C2#2145382411yescharacteristic
1293C2#2145382811yescharacteristic
1294C2#2145384211yescharacteristic
1295C2#2145390011yescharacteristic
1296C2#2145390611yescharacteristic
1297C2#2145390911yescharacteristic
1298C2#2145391611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D61
commutatorC23×C61C23×C4
FittingC61×#1443C2
socle, cosocleC24×C61C24
prime radicalC2×#16839672C2
hypercenter#1443D61
hypocenterC61#14621
LCSG ▷ C23×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839640C2semidirect
3. C2×#16839640C2semidirect
4. #21444081C2semidirect
5. #21444067C2semidirect
6. #21444067C2semidirect
7. #21444063C2semidirect
8. #21444063C2semidirect
9. #21444063C2semidirect
10. #21444059C2semidirect
11. #21444059C2semidirect
12. #21444059C2semidirect
13. #21444059C2semidirect
14. #21444040C2semidirect
15. C61×#1443C2semidirect
35. #16839672C4semidirect
77. C22×D244C2×C4semidirect
89. C22×C4×D61D4semidirect
133. C2×#11758198C2×C4semidirect
134. C2×#11758198C2×C4semidirect
157. #95×C61C2×C4semidirect
636. #1443D61semidirect
703. C61#14621semidirect
807. #95C4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168396722
C2×#168396402
#214440812
#214440672
#214440632
#214440592
#214440402
C61×#14432
#1462161