Finite Group Databasebeta

← #29611140

Subgroups — #29611140

Order 15616.

2734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839617C212yesmaximal
2C2×#16839617C211yesmaximal, characteristic
3#21444065C212yesmaximal, complemented
4#21444064C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444063C212yesmaximal, complemented
6#21444063C212yesmaximal, complemented
7#21444062C212yesmaximal, complemented
8#21444061C212yesmaximal, complemented
9C61×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C25×D61C2211yescharacteristic
11C22×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
12C22×#11758196C2212yescomplemented
13C22×C22⋊Dic61C2212yes—
14C22×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
15C22×#11758198C2212yes—
16C22×#11758198C2212yes—
17C22×#11758198C2212yes—
18C22×#11758198C2212yes—
19C22×#11758198C2212yes—
20C22×#11758198C2212yes—
21#16839617—28no—
22#16839617C418yescomplemented
23C2×#14519684C2212yescomplemented
24C2×#14519684C2212yescomplemented
25C2×#14519684C2212yescomplemented
26C2×#14519684C2212yescomplemented
27C2×#14519684C2211yescharacteristic, complemented
28C22×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C22⋊C4×C61C2212yes—
30C22×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
31C2×#95×C61C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#95×C61C2212yescomplemented
33C24×D61—42no—
34C24×D61—42no—
35C24×D61—41no—
36C24×D61—41no—
37C24×D61—42no—
38C24×D61—42no—
39C24×D61—41no—
40C24×D61—41no—
41C24×D61C2×C414yes—
42C24×D61D414yes—
43C24×D61Q814yes—
44C24×D61C2312yes—
45C23×Dic61C2312yes—
46C23×Dic61C2312yes—
47C23×Dic61C2312yes—
48C2×C4⋊Dic61—41no—
49C2×C4⋊Dic61—42no—
50C2×#11758196—42no—
51C2×#11758196—42no—
52C2×#11758196—42no—
53C2×C22⋊Dic61—24no—
54C2×C22⋊Dic61—41no—
55C2×C22⋊Dic61—41no—
56C2×C22⋊Dic61—42no—
57C2×C22⋊Dic61—42no—
58C2×C22⋊Dic61C2×C414yes—
59C2×#11758198—24no—
60C2×#11758198—24no—
61C2×#11758198—24no—
62C2×#11758198—24no—
63C2×#11758198—42no—
64C2×#11758198—42no—
65C2×#11758198—42no—
66C2×#11758198—42no—
67C2×#11758198—42no—
68C2×#11758198—42no—
69C2×#11758198—42no—
70C2×#11758198—42no—
71C2×#11758198—42no—
72C2×#11758198—42no—
73C2×#11758198—42no—
74C2×#11758198—42no—
75C2×#11758198C2×C418yes—
76C2×#11758198C2×C418yes—
77#14519684—42no—
78#14519684—42no—
79#14519684—42no—
80#14519684—41no—
81#14519684—42no—
82C25×C61C2311yescharacteristic
83C23×C4×C61C2312yes—
84C23×C4×C61C2312yes—
85C23×C4×C61C2311yescharacteristic
86C23×C4×C61C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊C4×C61—41no—
88C2×C4⋊C4×C61—42no—
89C2×C22⋊C4×C61—24no—
90C2×C22⋊C4×C61—41no—
91C2×C22⋊C4×C61—41no—
92C2×C22⋊C4×C61—42no—
93C2×C22⋊C4×C61—42no—
94C2×C22⋊C4×C61C2×C414yes—
95#95×C61—41no—
96#95×C61—42no—
97C24×C61—21no—
98C24×C61—21no—
99C24×C61—22no—
100C24×C61—22no—
101C24×C61—21no—
102C24×C61—21no—
103C24×C61—22no—
104C24×C61—22no—
105C24×C61C22×C412yes—
106C24×C61C2×D412yes—
107C24×C61C2×Q812yes—
108C24×C61C2411yescharacteristic
109C23×D61—22no—
110C23×D61—22no—
111C23×D61—22no—
112C23×D61—22no—
113C23×D61—22no—
114C23×D61—22no—
115C23×D61—22no—
116C23×D61—22no—
117C23×D61—22no—
118C23×D61—22no—
119C23×D61—22no—
120C23×D61—22no—
121C23×D61—48no—
122C23×D61—48no—
123C23×D61—44no—
124C23×D61—44no—
125C23×D61—44no—
126C23×D61—44no—
127C23×D61—48no—
128C23×D61—48no—
129C23×D61—48no—
130C23×D61—44no—
131C23×D61—48no—
132C23×D61—44no—
133C23×D61—44no—
134C23×D61—48no—
135C23×D61—48no—
136C23×D61—48no—
137C23×D61—44no—
138C23×D61—48no—
139C23×D61—48no—
140C23×D61—44no—
141C23×D61—48no—
142C23×D61—44no—
143C23×D61C4⋊C4116yescomplemented
144C23×D61C22×C414yes—
145C23×D61C2×D414yes—
146C23×D61C2×Q814yes—
147C22×C4×C61—21no—
148C22×C4×C61—22no—
149C22×C4×C61—21no—
150C22×C4×C61—21no—
151C22×C4×C61—21no—
152C22×C4×C61—22no—
153C22×C4×C61—22no—
154C22×C4×C61—22no—
155C22×C4×C61—22no—
156C22×C4×C61—22no—
157C22×C4×C61—22no—
158C22×C4×C61—22no—
159C22×C4×C61—22no—
160C22×C4×C61—22no—
161C22×C4×C61—22no—
162C22×C4×C61—22no—
163C22×C4×C61—22no—
164C22×C4×C61—22no—
165C22×C4×C61—22no—
166C22×C4×C61—22no—
167C22×C4×C61—22no—
168C22×C4×C61—22no—
169C22×C4×C61C22×C412yes—
170C22×C4×C61C22×C412yes—
171C22×Dic61—22no—
172C22×Dic61—22no—
173C22×Dic61—22no—
174C22×Dic61—22no—
175C22×Dic61—22no—
176C22×Dic61—22no—
177C22×Dic61—22no—
178C22×Dic61—22no—
179C22×Dic61—22no—
180C22×Dic61—22no—
181C22×Dic61—22no—
182C22×Dic61—22no—
183C22×Dic61—22no—
184C22×Dic61—22no—
185C22×Dic61—22no—
186C22×Dic61—22no—
187C22×Dic61—22no—
188C22×Dic61—22no—
189C22×Dic61—22no—
190C22×Dic61—22no—
191C22×Dic61C22×C414yes—
192C4⋊C4×C61—44no—
193C22⋊C4×C61—44no—
194C22⋊C4×C61—48no—
195C22⋊Dic61—44no—
196C22⋊Dic61—48no—
197#11758198—48no—
198#11758198—48no—
199#11758198—48no—
200#11758198—48no—
201#11758198—48no—
202#11758198—48no—
203C4⋊Dic61—44no—
204#11758196—48no—
205C23×C61—22no—
206C23×C61—22no—
207C23×C61—24no—
208C23×C61—24no—
209C23×C61—24no—
210C23×C61—24no—
211C23×C61—22no—
212C23×C61—22no—
213C23×C61—24no—
214C23×C61—22no—
215C23×C61—24no—
216C23×C61—22no—
217C23×C61—41no—
218C23×C61—42no—
219C23×C61—42no—
220C23×C61—42no—
221C23×C61—41no—
222C23×C61—42no—
223C23×C61—42no—
224C23×C61—41no—
225C23×C61—42no—
226C23×C61—41no—
227C23×C61C2×C4⋊C414yes—
228C23×C61C23×C411yescharacteristic
229C23×C61C22×D411yescharacteristic
230C23×C61C22×Q811yescharacteristic
231C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
232C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
233C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
234C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
235C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
236C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
237C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
238C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
239C22×D61—24no—
240C22×D61—24no—
241C22×D61—24no—
242C22×D61—24no—
243C22×D61—24no—
244C22×D61—24no—
245C22×D61—24no—
246C22×D61—24no—
247C22×D61—24no—
248C22×D61—24no—
249C22×D61—24no—
250C22×D61—24no—
251C22×D61—24no—
252C22×D61—24no—
253C22×D61—24no—
254C22×D61—24no—
255C22×D61—24no—
256C22×D61—24no—
257C22×D61—432no—
258C22×D61—416no—
259C22×D61—416no—
260C22×D61—432no—
261C22×D61—416no—
262C22×D61—416no—
263C22×D61—416no—
264C22×D61—432no—
265C22×D61—416no—
266C22×D61—432no—
267C22×D61—416no—
268C22×D61—42no—
269C22×D61—42no—
270C22×D61—42no—
271C22×D61—42no—
272C22×D61—42no—
273C22×D61—42no—
274C22×D61—42no—
275C22×D61—42no—
276C22×D61—42no—
277C22×D61—42no—
278C22×D61—42no—
279C22×D61—42no—
280C22×D61—42no—
281C22×D61—42no—
282C22×D61—42no—
283C22×D61—42no—
284C22×D61C2×C4⋊C418yes—
285C2×C4×C61—24no—
286C2×C4×C61—24no—
287C2×C4×C61—22no—
288C2×C4×C61—22no—
289C2×C4×C61—41no—
290C2×C4×C61—42no—
291C2×C4×C61—42no—
292C2×C4×C61—41no—
293C2×C4×C61—41no—
294C2×C4×C61—41no—
295C2×C4×C61—42no—
296C2×C4×C61—42no—
297C2×C4×C61—42no—
298C2×C4×C61—42no—
299C2×C4×C61—42no—
300C2×C4×C61—42no—
301C2×C4×C61—42no—
302C2×C4×C61—42no—
303C2×C4×C61—42no—
304C2×C4×C61—42no—
305C2×C4×C61—42no—
306C2×C4×C61—42no—
307C2×C4×C61—42no—
308C2×C4×C61—42no—
309C2×Dic61—24no—
310C2×Dic61—24no—
311C2×Dic61—24no—
312C2×Dic61—42no—
313C2×Dic61—42no—
314C2×Dic61—42no—
315C2×Dic61—42no—
316C2×Dic61—42no—
317C2×Dic61—42no—
318C2×Dic61—42no—
319C2×Dic61—42no—
320C2×Dic61—42no—
321C2×Dic61—42no—
322C2×Dic61—42no—
323C2×Dic61—42no—
324C2×Dic61—42no—
325C2×Dic61—42no—
326C2×Dic61—42no—
327C2×Dic61—42no—
328C2×Dic61—42no—
329C2×Dic61—42no—
330#14673—611nomaximal, Sylow
331C22×C61—28no—
332C22×C61—24no—
333C22×C61—42no—
334C22×C61—44no—
335C22×C61—42no—
336C22×C61—42no—
337C22×C61—42no—
338C22×C61—44no—
339C22×C61—42no—
340C22×C61—44no—
341C22×C61—42no—
342C22×C61C22×C4⋊C411yescharacteristic
343C22×C61#51812yes—
344C22×C61#51812yes—
345C22×C61#51811yescharacteristic
346C22×C61#51811yescharacteristic
347C22×C61#53411yescharacteristic
348C22×C61#53411yescharacteristic
349C22×C61#53412yes—
350C22×C61#53412yes—
351C22×C61#54312yes—
352C22×C61#54311yescharacteristic
353C22×C61#54311yescharacteristic
354C22×C61#54312yes—
355C22×C61#56011yescharacteristic
356C22×C61#56012yes—
357C22×C61#56012yes—
358C22×C61#56012yes—
359C22×C61#56012yes—
360C22×C61#56011yescharacteristic
361C22×C61#56012yes—
362C22×C61H(3,𝔽4)12yes—
363C22×C61H(3,𝔽4)11yescharacteristic
364C22×C61H(3,𝔽4)11yescharacteristic
365C2×D61—28no—
366C2×D61—28no—
367C2×D61—28no—
368C2×D61—464no—
369C2×D61—44no—
370C2×D61—44no—
371C2×D61—44no—
372C2×D61—44no—
373C2×D61—44no—
374C2×D61—44no—
375C2×D61—44no—
376C2×D61—44no—
377C2×D61—44no—
378C2×D61—44no—
379C2×D61—44no—
380C2×D61—44no—
381C4×C61—42no—
382C4×C61—42no—
383C4×C61—82no—
384C4×C61—82no—
385Dic61—44no—
386Dic61—82no—
387Dic61—82no—
388C2×#379—611no—
389C2×#379—612no—
390#1439—612no—
391#1439—612no—
392#1439—612no—
393#1439—612no—
394#1439—612no—
395#1439—611no—
396#1439D6111yescharacteristic, complemented
397C2×C61—44no—
398C2×C61#231512yes—
399C2×C61#231511yescharacteristic
400C2×C61#237511yescharacteristic
401C2×C61#237511yescharacteristic
402C2×C61#237512yes—
403C2×C61#281211yescharacteristic
404C2×C61#281212yes—
405C2×C61#281211yescharacteristic
406C2×C61#284011yescharacteristic
407C2×C61#284212yes—
408C2×C61#284211yescharacteristic
409D61—48no—
410C26—611no—
411C22×C4⋊C4—612no—
412C22×C4⋊C4—611no—
413C22×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
414C22×C22⋊C4—611no—
415C22×C22⋊C4—612no—
416C22×C22⋊C4—612no—
417C22×C22⋊C4—612no—
418C22×C22⋊C4—612no—
419C22×C22⋊C4—612no—
420C22×C22⋊C4—612no—
421C22×C22⋊C4—612no—
422C22×C22⋊C4C2×D6112yes—
423C22×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
424#379—618no—
425#379—1228no—
426C2×#95—612no—
427C2×#95—612no—
428C2×#95—612no—
429C2×#95—611no—
430C2×#95—612no—
431C2×#95C2×D6111yescharacteristic, complemented
432C2×#95C2×D6112yescomplemented
433C61#1467311yescharacteristic, complemented, Sylow
434C25—612no—
435C25—614no—
436C25—614no—
437C25—614no—
438C25—2442no—
439C25—2442no—
440C25—2441no—
441C25—2441no—
442C25—2442no—
443C25—2442no—
444C25—2441no—
445C25—2441no—
446C25C22×D6111yescharacteristic
447C23×C4—612no—
448C23×C4—612no—
449C23×C4—612no—
450C23×C4C22×D6112yes—
451C23×C4C22×D6112yes—
452C23×C4C22×D6111yescharacteristic
453C23×C4C22×D6111yescharacteristic
454C2×C4⋊C4—41no—
455C2×C4⋊C4—42no—
456C2×C4⋊C4—2442no—
457C2×C4⋊C4—2442no—
458C2×C4⋊C4—2442no—
459C2×C4⋊C4—2441no—
460C2×C4⋊C4—2442no—
461C2×C22⋊C4—24no—
462C2×C22⋊C4—41no—
463C2×C22⋊C4—41no—
464C2×C22⋊C4—42no—
465C2×C22⋊C4—42no—
466C2×C22⋊C4—614no—
467C2×C22⋊C4—618no—
468C2×C22⋊C4—618no—
469C2×C22⋊C4—1224no—
470C2×C22⋊C4—1224no—
471C2×C22⋊C4—1224no—
472C2×C22⋊C4—1224no—
473C2×C22⋊C4—1224no—
474C2×C22⋊C4—2442no—
475C2×C22⋊C4—2442no—
476C2×C22⋊C4—2442no—
477C2×C22⋊C4—2442no—
478C2×C22⋊C4—2442no—
479C2×C22⋊C4—2442no—
480C2×C22⋊C4—2442no—
481C2×C22⋊C4—2442no—
482C2×C22⋊C4—2442no—
483C2×C22⋊C4—2442no—
484C2×C22⋊C4—2442no—
485C2×C22⋊C4—2442no—
486C2×C22⋊C4—2441no—
487C2×C22⋊C4—2441no—
488C2×C22⋊C4—2442no—
489C2×C22⋊C4—2442no—
490C2×C22⋊C4C4×D6114yes—
491#95—41no—
492#95—42no—
493#95—2441no—
494#95—2442no—
495#95—2442no—
496#95—2442no—
497#95—2442no—
498C24—22no—
499C24—22no—
500C24—21no—
501C24—21no—
502C24—22no—
503C24—22no—
504C24—21no—
505C24—21no—
506C24—614no—
507C24—614no—
508C24—614no—
509C24—6116no—
510C24—1222no—
511C24—1222no—
512C24—1222no—
513C24—1222no—
514C24—1222no—
515C24—1222no—
516C24—1222no—
517C24—1222no—
518C24—1222no—
519C24—1222no—
520C24—1222no—
521C24—1222no—
522C24—2448no—
523C24—2448no—
524C24—2444no—
525C24—2444no—
526C24—2444no—
527C24—2444no—
528C24—2448no—
529C24—2448no—
530C24—2448no—
531C24—2448no—
532C24—2444no—
533C24—2444no—
534C24—2444no—
535C24—2448no—
536C24—2448no—
537C24—2448no—
538C24—2448no—
539C24—2444no—
540C24—2448no—
541C24—2448no—
542C24—2444no—
543C24—2444no—
544C24C2×C4×D6112yes—
545C24D4×D6112yes—
546C24Q8×D6112yes—
547C24C23×D6111yescharacteristic
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—614no—
571C22×C4—1222no—
572C22×C4—1222no—
573C22×C4—1222no—
574C22×C4—1222no—
575C22×C4—1222no—
576C22×C4—1222no—
577C22×C4—1222no—
578C22×C4—1222no—
579C22×C4—1222no—
580C22×C4—1222no—
581C22×C4—1222no—
582C22×C4—1222no—
583C22×C4—1222no—
584C22×C4—1222no—
585C22×C4—1222no—
586C22×C4—1222no—
587C22×C4—1222no—
588C22×C4—1222no—
589C22×C4—1222no—
590C22×C4—1222no—
591C22×C4C2×C4×D6112yes—
592C22×C4C2×C4×D6112yes—
593C4⋊C4—44no—
594C4⋊C4—2448no—
595C4⋊C4—2444no—
596C22⋊C4—44no—
597C22⋊C4—48no—
598C22⋊C4—2448no—
599C22⋊C4—2448no—
600C22⋊C4—2448no—
601C22⋊C4—2448no—
602C22⋊C4—2448no—
603C22⋊C4—2448no—
604C22⋊C4—2444no—
605C22⋊C4—2448no—
606C23—24no—
607C23—24no—
608C23—22no—
609C23—22no—
610C23—22no—
611C23—22no—
612C23—24no—
613C23—24no—
614C23—24no—
615C23—24no—
616C23—22no—
617C23—22no—
618C23—41no—
619C23—42no—
620C23—42no—
621C23—42no—
622C23—42no—
623C23—41no—
624C23—42no—
625C23—42no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—618no—
629C23—1224no—
630C23—1224no—
631C23—1224no—
632C23—1224no—
633C23—1224no—
634C23—1224no—
635C23—1224no—
636C23—1224no—
637C23—1224no—
638C23—1224no—
639C23—1224no—
640C23—1224no—
641C23—1224no—
642C23—1224no—
643C23—1224no—
644C23—1224no—
645C23—1224no—
646C23—1224no—
647C23—24432no—
648C23—24416no—
649C23—24432no—
650C23—24416no—
651C23—24416no—
652C23—24432no—
653C23—24416no—
654C23—24416no—
655C23—24416no—
656C23—24416no—
657C23—24432no—
658C23—2442no—
659C23—2442no—
660C23—2442no—
661C23—2442no—
662C23—2442no—
663C23—2442no—
664C23—2442no—
665C23—2442no—
666C23—2442no—
667C23—2442no—
668C23—2442no—
669C23—2442no—
670C23—2442no—
671C23—2442no—
672C23—2442no—
673C23—2442no—
674C23C4⋊C4×D6114yes—
675C23C22×C4×D6111yescharacteristic
676C23C2×D4×D6111yescharacteristic
677C23C2×Q8×D6111yescharacteristic
678C23#1451982212yes—
679C23#1451982212yes—
680C23#1451982211yescharacteristic
681C23#1451982211yescharacteristic
682C23#1451982312yes—
683C23#1451982312yes—
684C23#1451982311yescharacteristic
685C23#1451982311yescharacteristic
686C2×C4—24no—
687C2×C4—24no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—1224no—
711C2×C4—1224no—
712C2×C4—1224no—
713C2×C4—2442no—
714C2×C4—2442no—
715C2×C4—2442no—
716C2×C4—2442no—
717C2×C4—2442no—
718C2×C4—2442no—
719C2×C4—2442no—
720C2×C4—2442no—
721C2×C4—2442no—
722C2×C4—2442no—
723C2×C4—2442no—
724C2×C4—2442no—
725C2×C4—2442no—
726C2×C4—2442no—
727C2×C4—2442no—
728C2×C4—2442no—
729C2×C4—2442no—
730C2×C4—2442no—
731C22—28no—
732C22—24no—
733C22—44no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—44no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—44no—
742C22—1228no—
743C22—1228no—
744C22—1228no—
745C22—24464no—
746C22—2444no—
747C22—2444no—
748C22—2444no—
749C22—2444no—
750C22—2444no—
751C22—2444no—
752C22—2444no—
753C22—2444no—
754C22—2444no—
755C22—2444no—
756C22—2444no—
757C22—2444no—
758C22C2×C4⋊C4×D6111yescharacteristic
759C22#1684023412yes—
760C22#1684023412yes—
761C22#1684023511yescharacteristic
762C22#1684023611yescharacteristic
763C22#1684032011yescharacteristic
764C22#1684032011yescharacteristic
765C22#1684032212yes—
766C22#1684032312yes—
767C22#1684038711yescharacteristic
768C22#1684038712yes—
769C22#1684038712yes—
770C22#1684038711yescharacteristic
771C22#1684049911yescharacteristic
772C22#1684050012yes—
773C22#1684050012yes—
774C22#1684050012yes—
775C22#1684050212yes—
776C22#1684050211yescharacteristic
777C22#1684050312yes—
778C22#1684050412yes—
779C22#1684050411yescharacteristic
780C22#1684050511yescharacteristic
781C4—42no—
782C4—42no—
783C4—82no—
784C4—82no—
785C4—4882no—
786C4—4882no—
787C4—2444no—
788C2—44no—
789C2—2448no—
790C2#2144843012yes—
791C2#2144843211yescharacteristic
792C2#2144895611yescharacteristic
793C2#2144895711yescharacteristic
794C2#2144895912yes—
795C2#2145381311yescharacteristic
796C2#2145381512yes—
797C2#2145381711yescharacteristic
798C2#2145407111yescharacteristic
799C2#2145408212yes—
800C2#2145408411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D61
commutatorC23×C61C23×C4
FittingC61×#1439C2
socle, cosocleC24×C61C24
prime radicalC25×D61C22
hypercenter#1439D61
hypocenterC61#14673
LCSG ▷ C23×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #21444065C2semidirect
4. #21444064C2semidirect
5. #21444063C2semidirect
6. #21444063C2semidirect
7. #21444062C2semidirect
8. #21444061C2semidirect
9. C61×#1439C2semidirect
11. C22×C4⋊Dic61C22semidirect
12. C22×#11758196C22semidirect
22. #16839617C4semidirect
23. C2×#14519684C22semidirect
24. C2×#14519684C22semidirect
25. C2×#14519684C22semidirect
26. C2×#14519684C22semidirect
27. C2×#14519684C22semidirect
28. C22×C4⋊C4×C61C22semidirect
31. C2×#95×C61C22semidirect
32. C2×#95×C61C22semidirect
143. C23×D61C4⋊C4semidirect
396. #1439D61semidirect
413. C22×C4⋊C4C2×D61semidirect
431. C2×#95C2×D61semidirect
432. C2×#95C2×D61semidirect
433. C61#14673semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168396172
#214440652
#214440642
#214440632
#214440622
#214440612
C61×#14392
#1467361