Subgroups — #29611170

Order 15616.

6494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₄×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16839622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16839619	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16839617	C₂	1	2	yes	maximal
5	#21444041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21444040	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₆₁×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂⁵×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
11	C₂³×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
12	C₂³×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
13	C₂³×C₄×D₆₁	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#11758198	C₂²	1	8	yes	—
19	#16839622	—	2	4	no	—
20	#16839619	—	2	16	no	—
21	#16839617	—	2	8	no	—
22	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14519684	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂⁴×C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
27	C₆₁×#380	—	2	4	no	—
28	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂⁴×D₆₁	—	2	2	no	—
30	C₂⁴×D₆₁	—	2	2	no	—
31	C₂⁴×D₆₁	—	2	2	no	—
32	C₂⁴×D₆₁	—	2	2	no	—
33	C₂⁴×D₆₁	—	2	8	no	—
34	C₂⁴×D₆₁	—	2	8	no	—
35	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂⁴×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
37	C₂⁴×D₆₁	Q₈	1	4	yes	—
38	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₆₁	—	2	2	no	—
40	C₂³×Dic₆₁	—	2	2	no	—
41	C₂³×Dic₆₁	—	2	8	no	—
42	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	64	no	—
46	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	64	no	—
47	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
48	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	32	no	—
49	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
52	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
55	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	64	no	—
56	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	16	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
64	C₂×#11758198	—	2	16	no	—
65	C₂×#11758198	—	2	16	no	—
66	C₂×#11758198	—	2	16	no	—
67	#14519684	—	2	4	no	—
68	#14519684	—	2	16	no	—
69	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
71	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
73	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
74	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
82	#95×C₆₁	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
90	C₂⁴×C₆₁	#41	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₆₁	#41	1	2	yes	—
92	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₆₁	—	2	16	no	—
94	C₂³×D₆₁	—	2	16	no	—
95	C₂³×D₆₁	—	2	32	no	—
96	C₂³×D₆₁	—	2	32	no	—
97	C₂³×D₆₁	—	2	16	no	—
98	C₂³×D₆₁	—	2	16	no	—
99	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
100	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
101	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
102	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
103	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
104	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
105	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
106	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
109	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₆₁	—	2	16	no	—
112	C₂³×D₆₁	—	2	16	no	—
113	C₂³×D₆₁	—	2	32	no	—
114	C₂³×D₆₁	—	2	32	no	—
115	C₂³×D₆₁	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
116	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
118	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂³×D₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
120	C₂³×D₆₁	#41	1	8	yes	—
121	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
123	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
124	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
125	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
128	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
130	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
131	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
137	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₆₁	—	2	16	no	—
139	C₂²×Dic₆₁	—	2	16	no	—
140	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
141	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₆₁	—	2	16	no	—
145	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
146	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
148	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
149	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
150	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
152	C₂×C₄×D₆₁	—	2	32	no	—
153	C₂×C₄×D₆₁	—	2	32	no	—
154	C₂×C₄×D₆₁	—	2	256	no	—
155	C₂×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
156	C₂×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
157	C₂×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
158	C₂×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
159	C₂×C₄×D₆₁	—	2	32	no	—
160	C₂×C₄×D₆₁	—	2	32	no	—
161	C₂×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
162	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
163	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
164	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
165	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	8	no	—
166	#11758198	—	4	32	no	—
167	C₄⋊Dic₆₁	—	4	8	no	—
168	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
173	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
174	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
177	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
178	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₂³×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₂³×C₆₁	#117	1	4	yes	—
181	C₂³×C₆₁	#121	1	4	yes	—
182	C₂³×C₆₁	#121	1	4	yes	—
183	C₂³×C₆₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
184	C₂³×C₆₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
185	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
187	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₆₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
192	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₆₁	—	2	32	no	—
195	C₂²×D₆₁	—	2	64	no	—
196	C₂²×D₆₁	—	2	64	no	—
197	C₂²×D₆₁	—	2	64	no	—
198	C₂²×D₆₁	—	2	64	no	—
199	C₂²×D₆₁	—	2	64	no	—
200	C₂²×D₆₁	—	2	32	no	—
201	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
206	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
207	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
208	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
211	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
214	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
215	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
216	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
217	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
218	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
219	C₂²×D₆₁	—	2	32	no	—
220	C₂²×D₆₁	—	2	64	no	—
221	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
222	C₂²×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
223	C₂²×D₆₁	#117	1	8	yes	—
224	C₂²×D₆₁	#121	1	16	yes	—
225	C₂²×D₆₁	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
226	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₆₁	—	2	32	no	—
230	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
232	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
235	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
237	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	8	yes	—
239	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	8	yes	—
240	C₂×Dic₆₁	—	2	32	no	—
241	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
244	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
245	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
246	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
247	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
248	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
249	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
250	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
251	C₄×D₆₁	—	2	64	no	—
252	C₄×D₆₁	—	2	64	no	—
253	#14680	—	61	1	no	maximal, Sylow
254	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
255	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₆₁	#380	1	8	yes	complemented
263	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	2	yes	—
267	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₆₁	C₂×#120	1	2	yes	—
269	C₂²×C₆₁	C₂×#120	1	2	yes	—
270	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	4	yes	—
271	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
274	C₂²×C₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₆₁	#525	1	2	yes	—
277	C₂²×C₆₁	#525	1	4	yes	—
278	C₂²×C₆₁	#525	1	2	yes	—
279	C₂²×C₆₁	#525	1	4	yes	—
280	C₂×D₆₁	—	2	128	no	—
281	C₂×D₆₁	—	2	16	no	—
282	C₂×D₆₁	—	2	16	no	—
283	C₂×D₆₁	—	2	16	no	—
284	C₂×D₆₁	—	2	16	no	—
285	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
286	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
287	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
288	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
289	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
290	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
291	C₂×D₆₁	#380	1	16	yes	complemented
292	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
293	C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
294	C₄×C₆₁	#379	1	8	yes	complemented
295	Dic₆₁	—	2	8	no	—
296	Dic₆₁	—	8	4	no	—
297	C₂⁵×C₄	—	61	1	no	—
298	C₂×#380	—	61	1	no	—
299	C₂×#380	—	61	4	no	—
300	C₂×#380	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
301	C₂×#379	—	61	2	no	—
302	C₂²⋊#95	—	61	4	no	—
303	C₂²⋊#95	—	61	2	no	—
304	C₂×C₆₁	—	2	8	no	—
305	C₂×C₆₁	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₆₁	C₂×#380	1	2	yes	—
307	C₂×C₆₁	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₆₁	#2280	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₆₁	#2280	1	2	yes	—
310	C₂×C₆₁	#2847	1	2	yes	—
311	C₂×C₆₁	#2847	1	2	yes	—
312	C₂×C₆₁	#2848	1	2	yes	—
313	C₂×C₆₁	#2848	1	2	yes	—
314	D₆₁	—	2	16	no	—
315	C₂⁶	—	61	1	no	—
316	C₂⁴×C₄	—	61	2	no	—
317	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
318	C₂⁴×C₄	—	61	8	no	—
319	C₂⁴×C₄	—	61	2	no	—
320	C₂⁴×C₄	—	122	16	no	—
321	C₂⁴×C₄	—	122	4	no	—
322	C₂⁴×C₄	—	122	4	no	—
323	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
325	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
326	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
327	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
328	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
329	#380	—	2	4	no	—
330	#380	—	122	16	no	—
331	#380	—	122	4	no	—
332	#379	—	122	8	no	—
333	C₂×#95	—	61	8	no	—
334	C₂×#95	—	61	2	no	—
335	C₂×#95	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
336	C₆₁	#14680	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
337	C₂⁵	—	61	2	no	—
338	C₂⁵	—	61	4	no	—
339	C₂⁵	—	61	4	no	—
340	C₂⁵	—	61	4	no	—
341	C₂⁵	—	122	8	no	—
342	C₂⁵	—	122	8	no	—
343	C₂⁵	—	122	2	no	—
344	C₂⁵	—	122	2	no	—
345	C₂⁵	—	122	2	no	—
346	C₂⁵	—	122	2	no	—
347	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
350	C₂³×C₄	—	61	8	no	—
351	C₂³×C₄	—	61	16	no	—
352	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
353	C₂³×C₄	—	61	8	no	—
354	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
355	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
356	C₂³×C₄	—	122	64	no	—
357	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
358	C₂³×C₄	—	122	64	no	—
359	C₂³×C₄	—	122	64	no	—
360	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
361	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
362	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
363	C₂³×C₄	—	122	32	no	—
364	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
365	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
366	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
367	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
368	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
369	C₂³×C₄	C₄×D₆₁	1	4	yes	—
370	C₂³×C₄	D₂₄₄	1	4	yes	—
371	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
372	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
373	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
374	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
388	#95	—	2	4	no	—
389	#95	—	122	16	no	—
390	#95	—	122	4	no	—
391	C₂⁴	—	2	4	no	—
392	C₂⁴	—	2	4	no	—
393	C₂⁴	—	61	4	no	—
394	C₂⁴	—	61	4	no	—
395	C₂⁴	—	61	8	no	—
396	C₂⁴	—	61	4	no	—
397	C₂⁴	—	61	8	no	—
398	C₂⁴	—	61	16	no	—
399	C₂⁴	—	122	16	no	—
400	C₂⁴	—	122	16	no	—
401	C₂⁴	—	122	32	no	—
402	C₂⁴	—	122	32	no	—
403	C₂⁴	—	122	16	no	—
404	C₂⁴	—	122	16	no	—
405	C₂⁴	—	122	16	no	—
406	C₂⁴	—	122	32	no	—
407	C₂⁴	—	122	16	no	—
408	C₂⁴	—	122	32	no	—
409	C₂⁴	—	122	4	no	—
410	C₂⁴	—	122	2	no	—
411	C₂⁴	—	122	2	no	—
412	C₂⁴	—	122	4	no	—
413	C₂⁴	—	122	2	no	—
414	C₂⁴	—	122	2	no	—
415	C₂⁴	—	122	8	no	—
416	C₂⁴	—	122	8	no	—
417	C₂⁴	—	122	8	no	—
418	C₂⁴	—	122	8	no	—
419	C₂⁴	—	122	8	no	—
420	C₂⁴	—	122	8	no	—
421	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
422	C₂⁴	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
423	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
424	C₂⁴	#11758224	1	2	yes	—
425	C₂⁴	Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
426	C₂⁴	#11758226	1	2	yes	—
427	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
428	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
440	C₂²×C₄	—	61	32	no	—
441	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
442	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
443	C₂²×C₄	—	122	32	no	—
444	C₂²×C₄	—	122	32	no	—
445	C₂²×C₄	—	122	256	no	—
446	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
447	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
448	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
449	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
454	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
455	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
456	C₂²×C₄	—	122	32	no	—
457	C₂²×C₄	—	122	32	no	—
458	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
459	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
463	C₂²×C₄	#11758198	1	16	yes	complemented
464	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	8	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
471	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
472	C₄⋊C₄	—	244	8	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	244	32	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
476	C₂³	—	2	4	no	—
477	C₂³	—	2	4	no	—
478	C₂³	—	2	4	no	—
479	C₂³	—	2	4	no	—
480	C₂³	—	2	8	no	—
481	C₂³	—	2	8	no	—
482	C₂³	—	2	4	no	—
483	C₂³	—	2	8	no	—
484	C₂³	—	2	4	no	—
485	C₂³	—	2	8	no	—
486	C₂³	—	61	8	no	—
487	C₂³	—	61	8	no	—
488	C₂³	—	61	8	no	—
489	C₂³	—	61	16	no	—
490	C₂³	—	61	16	no	—
491	C₂³	—	122	64	no	—
492	C₂³	—	122	32	no	—
493	C₂³	—	122	32	no	—
494	C₂³	—	122	64	no	—
495	C₂³	—	122	64	no	—
496	C₂³	—	122	64	no	—
497	C₂³	—	122	64	no	—
498	C₂³	—	122	64	no	—
499	C₂³	—	122	4	no	—
500	C₂³	—	122	4	no	—
501	C₂³	—	122	4	no	—
502	C₂³	—	122	4	no	—
503	C₂³	—	122	8	no	—
504	C₂³	—	122	8	no	—
505	C₂³	—	122	8	no	—
506	C₂³	—	122	4	no	—
507	C₂³	—	122	4	no	—
508	C₂³	—	122	8	no	—
509	C₂³	—	122	4	no	—
510	C₂³	—	122	4	no	—
511	C₂³	—	122	8	no	—
512	C₂³	—	122	8	no	—
513	C₂³	—	122	8	no	—
514	C₂³	—	122	8	no	—
515	C₂³	—	122	8	no	—
516	C₂³	—	122	8	no	—
517	C₂³	—	122	32	no	—
518	C₂³	C₂×#11758198	1	4	yes	—
519	C₂³	C₄⋊C₄×D₆₁	1	4	yes	—
520	C₂³	#14519735	1	4	yes	—
521	C₂³	#14519748	1	4	yes	—
522	C₂³	#14519752	1	4	yes	—
523	C₂³	#14519753	1	4	yes	—
524	C₂³	#14519757	1	4	yes	—
525	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
526	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
527	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
528	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
529	C₂³	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂³	C₂×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
531	C₂³	#41×D₆₁	1	4	yes	—
532	C₂³	C₂×#11758224	1	1	yes	characteristic
533	C₂³	C₂×#11758226	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	32	no	—
538	C₂×C₄	—	4	4	no	—
539	C₂×C₄	—	4	8	no	—
540	C₂×C₄	—	4	4	no	—
541	C₂×C₄	—	4	4	no	—
542	C₂×C₄	—	4	8	no	—
543	C₂×C₄	—	61	8	no	—
544	C₂×C₄	—	122	64	no	—
545	C₂×C₄	—	122	32	no	—
546	C₂×C₄	—	122	4	no	—
547	C₂×C₄	—	122	4	no	—
548	C₂×C₄	—	122	8	no	—
549	C₂×C₄	—	122	8	no	—
550	C₂×C₄	—	122	64	no	—
551	C₂×C₄	—	244	4	no	—
552	C₂×C₄	—	244	8	no	—
553	C₂×C₄	—	244	4	no	—
554	C₂×C₄	—	244	4	no	—
555	C₂×C₄	—	244	8	no	—
556	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	8	yes	—
557	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	4	yes	—
558	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	4	yes	—
559	C₂×C₄	#14519745	1	8	yes	—
560	C₂×C₄	#14519747	1	8	yes	—
561	C₂²	—	2	4	no	—
562	C₂²	—	2	8	no	—
563	C₂²	—	2	8	no	—
564	C₂²	—	2	8	no	—
565	C₂²	—	2	8	no	—
566	C₂²	—	2	8	no	—
567	C₂²	—	2	4	no	—
568	C₂²	—	2	8	no	—
569	C₂²	—	61	16	no	—
570	C₂²	—	122	128	no	—
571	C₂²	—	122	8	no	—
572	C₂²	—	122	8	no	—
573	C₂²	—	122	8	no	—
574	C₂²	—	122	16	no	—
575	C₂²	—	122	16	no	—
576	C₂²	—	122	16	no	—
577	C₂²	—	122	16	no	—
578	C₂²	—	122	8	no	—
579	C₂²	—	122	8	no	—
580	C₂²	—	122	8	no	—
581	C₂²	#16839619	1	8	yes	complemented
582	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
583	C₂²	C₂²×#11758198	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	#117×D₆₁	1	2	yes	—
586	C₂²	C₂×#14519735	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	C₂×#14519745	1	2	yes	—
588	C₂²	C₂×#14519747	1	2	yes	—
589	C₂²	#121×D₆₁	1	4	yes	—
590	C₂²	C₂×#14519748	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	C₂×#14519752	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₆₁	1	4	yes	—
593	C₂²	C₂×#14519753	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	C₂×#14519757	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	#16840269	1	2	yes	—
596	C₂²	#16840272	1	4	yes	—
597	C₂²	#16840274	1	2	yes	—
598	C₂²	#16840275	1	4	yes	—
599	C₄	—	2	4	no	—
600	C₄	—	8	4	no	—
601	C₄	—	122	8	no	—
602	C₄	—	488	4	no	—
603	C₄	#16839617	1	8	yes	complemented
604	C₂	—	2	8	no	—
605	C₂	—	122	16	no	—
606	C₂	C₂×#16839617	1	1	yes	characteristic
607	C₂	#380×D₆₁	1	2	yes	—
608	C₂	C₂×#16839619	1	1	yes	characteristic
609	C₂	#21448198	1	1	yes	characteristic
610	C₂	#21448201	1	2	yes	—
611	C₂	#21454098	1	2	yes	—
612	C₂	#21454102	1	2	yes	—
613	C₂	#21454103	1	2	yes	—
614	C₂	#21454107	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₆₁
commutator	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₆₁×#380	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×D₆₁	C₂²
hypercenter	C₂×#380	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#14680
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16839622	C₂	semidirect
3. C₂×#16839619	C₂	semidirect
5. #21444041	C₂	semidirect
6. #21444040	C₂	semidirect
7. C₂×C₆₁×#380	C₂	semidirect
13. C₂³×C₄×D₆₁	C₄	semidirect
16. C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
22. C₂×#14519684	C₂²	semidirect
23. C₂×#14519684	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
28. C₂×#95×C₆₁	C₂²	semidirect
115. C₂³×D₆₁	C₄⋊C₄	semidirect
130. C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	semidirect
162. C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	semidirect
262. C₂²×C₆₁	#380	semidirect
291. C₂×D₆₁	#380	semidirect
294. C₄×C₆₁	#379	semidirect
300. C₂×#380	D₆₁	semidirect
325. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	semidirect
335. C₂×#95	C₂×D₆₁	semidirect
336. C₆₁	#14680	semidirect
463. C₂²×C₄	#11758198	semidirect
581. C₂²	#16839619	semidirect
603. C₄	#16839617	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₄×D₆₁	2
C₂×#16839622	2
C₂×#16839619	2
C₂×#16839617	2
#21444041	2
#21444040	2
C₂×C₆₁×#380	2
#14680	61