Subgroups — #29611172

Order 15616.

6494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₄×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16839621	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16839620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16839617	C₂	1	2	yes	maximal
5	#21444042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21444040	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₆₁×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂⁵×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
11	C₂³×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
12	C₂³×C₄×D₆₁	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#11758196	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#11758198	C₂²	1	8	yes	—
18	#16839621	—	2	16	no	—
19	#16839620	—	2	8	no	—
20	#16839617	—	2	8	no	—
21	C₂×#14519684	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#14519684	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂⁴×C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂⁴×D₆₁	—	2	4	no	—
27	C₂⁴×D₆₁	—	2	4	no	—
28	C₂⁴×D₆₁	—	2	8	no	—
29	C₂⁴×D₆₁	—	2	8	no	—
30	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₂⁴×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
32	C₂⁴×D₆₁	Q₈	1	4	yes	—
33	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₆₁	—	2	8	no	—
35	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂³×Dic₆₁	D₄	1	8	yes	—
37	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	128	no	—
41	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
42	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
43	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	32	no	—
44	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
45	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
46	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
47	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	64	no	—
48	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	16	yes	—
51	C₂×#11758196	—	2	8	no	—
52	C₂×#11758196	—	2	16	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
56	C₂×#11758198	—	2	16	no	—
57	C₂×#11758198	—	2	16	no	—
58	C₂×#11758198	—	2	16	no	—
59	#14519684	—	2	8	no	—
60	#14519684	—	2	8	no	—
61	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
63	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
64	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
70	#95×C₆₁	—	2	8	no	—
71	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
72	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
74	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
75	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
76	C₂⁴×C₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
77	C₂⁴×C₆₁	#41	1	4	yes	—
78	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₆₁	—	2	32	no	—
80	C₂³×D₆₁	—	2	64	no	—
81	C₂³×D₆₁	—	2	32	no	—
82	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
83	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
84	C₂³×D₆₁	—	2	16	no	—
85	C₂³×D₆₁	—	2	16	no	—
86	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
87	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
88	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₆₁	—	2	16	no	—
91	C₂³×D₆₁	—	2	16	no	—
92	C₂³×D₆₁	—	2	32	no	—
93	C₂³×D₆₁	—	2	32	no	—
94	C₂³×D₆₁	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
95	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
97	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂³×D₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
99	C₂³×D₆₁	#41	1	8	yes	—
100	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	32	no	—
101	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
105	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
110	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
112	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₆₁	—	2	16	no	—
114	C₂²×Dic₆₁	—	2	32	no	—
115	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
116	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
119	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
121	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
126	C₂×C₄×D₆₁	—	2	64	no	—
127	C₂×C₄×D₆₁	—	2	256	no	—
128	C₂×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
129	C₂×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
130	C₂×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
131	C₂×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
132	C₂×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
133	C₂×C₄×D₆₁	—	2	64	no	—
134	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
135	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
136	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	8	no	—
137	#11758198	—	4	32	no	—
138	#11758196	—	4	16	no	—
139	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
142	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
143	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
144	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
145	C₂³×C₆₁	—	2	16	no	—
146	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂³×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂³×C₆₁	#117	1	4	yes	—
149	C₂³×C₆₁	#121	1	8	yes	—
150	C₂³×C₆₁	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
151	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
153	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₆₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
157	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
158	C₂²×D₆₁	—	2	32	no	—
159	C₂²×D₆₁	—	2	128	no	—
160	C₂²×D₆₁	—	2	128	no	—
161	C₂²×D₆₁	—	2	64	no	—
162	C₂²×D₆₁	—	2	32	no	—
163	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
168	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
169	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
170	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
171	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
172	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
173	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
174	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
175	C₂²×D₆₁	—	2	32	no	—
176	C₂²×D₆₁	—	2	64	no	—
177	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
178	C₂²×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
179	C₂²×D₆₁	#117	1	8	yes	—
180	C₂²×D₆₁	#121	1	16	yes	—
181	C₂²×D₆₁	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
182	C₂×C₄×C₆₁	—	2	32	no	—
183	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
186	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
188	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
191	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
192	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
194	C₂×Dic₆₁	—	2	32	no	—
195	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
197	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
200	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
202	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
203	C₂×Dic₆₁	#120	1	16	yes	—
204	C₄×D₆₁	—	2	64	no	—
205	C₄×D₆₁	—	2	64	no	—
206	#14680	—	61	1	no	maximal, Sylow
207	C₂²×C₆₁	—	2	16	no	—
208	C₂²×C₆₁	—	2	16	no	—
209	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
211	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
213	C₂²×C₆₁	#380	1	8	yes	complemented
214	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	2	yes	—
218	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₆₁	C₂×#120	1	4	yes	—
220	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	4	yes	—
221	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	2	yes	—
222	C₂²×C₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
223	C₂²×C₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
224	C₂²×C₆₁	#525	1	4	yes	—
225	C₂²×C₆₁	#525	1	8	yes	—
226	C₂×D₆₁	—	2	128	no	—
227	C₂×D₆₁	—	2	32	no	—
228	C₂×D₆₁	—	2	32	no	—
229	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
230	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
231	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
232	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
233	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
234	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
235	C₂×D₆₁	#380	1	16	yes	complemented
236	C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
237	C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
238	Dic₆₁	—	2	4	no	—
239	Dic₆₁	—	8	4	no	—
240	Dic₆₁	#379	1	8	yes	complemented
241	C₂⁵×C₄	—	61	1	no	—
242	C₂×#380	—	61	4	no	—
243	C₂×#380	—	61	2	no	—
244	C₂×#379	—	61	2	no	—
245	C₂²⋊#95	—	61	4	no	—
246	C₂²⋊#95	—	61	1	no	—
247	C₂²⋊#95	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂×C₆₁	—	2	8	no	—
249	C₂×C₆₁	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₆₁	C₂×#380	1	2	yes	—
251	C₂×C₆₁	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₆₁	#2280	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₆₁	#2280	1	2	yes	—
254	C₂×C₆₁	#2847	1	4	yes	—
255	C₂×C₆₁	#2848	1	4	yes	—
256	D₆₁	—	2	16	no	—
257	C₂⁶	—	61	1	no	—
258	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
259	C₂⁴×C₄	—	61	2	no	—
260	C₂⁴×C₄	—	61	8	no	—
261	C₂⁴×C₄	—	61	2	no	—
262	C₂⁴×C₄	—	122	8	no	—
263	C₂⁴×C₄	—	122	16	no	—
264	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
266	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
267	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
268	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
269	#380	—	122	16	no	—
270	#380	—	122	8	no	—
271	#379	—	122	8	no	—
272	C₂×#95	—	61	4	no	—
273	C₂×#95	—	61	4	no	—
274	C₂×#95	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
275	C₆₁	#14680	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
276	C₂⁵	—	61	2	no	—
277	C₂⁵	—	61	4	no	—
278	C₂⁵	—	61	4	no	—
279	C₂⁵	—	61	4	no	—
280	C₂⁵	—	122	8	no	—
281	C₂⁵	—	122	8	no	—
282	C₂⁵	—	122	4	no	—
283	C₂⁵	—	122	4	no	—
284	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
287	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
289	C₂³×C₄	—	61	8	no	—
290	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	61	8	no	—
292	C₂³×C₄	—	61	16	no	—
293	C₂³×C₄	—	61	8	no	—
294	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
295	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
296	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
297	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
298	C₂³×C₄	—	122	32	no	—
299	C₂³×C₄	—	122	64	no	—
300	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
301	C₂³×C₄	—	122	128	no	—
302	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
303	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
304	C₂³×C₄	C₄×D₆₁	1	4	yes	—
305	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
306	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	122	16	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
318	#95	—	2	8	no	—
319	#95	—	122	8	no	—
320	#95	—	122	8	no	—
321	C₂⁴	—	2	4	no	—
322	C₂⁴	—	2	4	no	—
323	C₂⁴	—	61	4	no	—
324	C₂⁴	—	61	4	no	—
325	C₂⁴	—	61	8	no	—
326	C₂⁴	—	61	4	no	—
327	C₂⁴	—	61	8	no	—
328	C₂⁴	—	61	16	no	—
329	C₂⁴	—	122	16	no	—
330	C₂⁴	—	122	16	no	—
331	C₂⁴	—	122	32	no	—
332	C₂⁴	—	122	32	no	—
333	C₂⁴	—	122	32	no	—
334	C₂⁴	—	122	32	no	—
335	C₂⁴	—	122	64	no	—
336	C₂⁴	—	122	4	no	—
337	C₂⁴	—	122	4	no	—
338	C₂⁴	—	122	4	no	—
339	C₂⁴	—	122	4	no	—
340	C₂⁴	—	122	8	no	—
341	C₂⁴	—	122	8	no	—
342	C₂⁴	—	122	16	no	—
343	C₂⁴	—	122	16	no	—
344	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
345	C₂⁴	#11758222	1	4	yes	—
346	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
347	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
348	C₂⁴	Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
349	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	61	16	no	—
366	C₂²×C₄	—	61	32	no	—
367	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
368	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
369	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
370	C₂²×C₄	—	122	64	no	—
371	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
372	C₂²×C₄	—	122	256	no	—
373	C₂²×C₄	—	122	64	no	—
374	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
375	C₂²×C₄	—	122	32	no	—
376	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
378	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	8	yes	—
385	C₄⋊C₄	—	244	16	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	244	32	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	2	8	no	—
392	C₂³	—	2	8	no	—
393	C₂³	—	2	8	no	—
394	C₂³	—	2	8	no	—
395	C₂³	—	2	16	no	—
396	C₂³	—	61	8	no	—
397	C₂³	—	61	8	no	—
398	C₂³	—	61	8	no	—
399	C₂³	—	61	16	no	—
400	C₂³	—	61	16	no	—
401	C₂³	—	122	64	no	—
402	C₂³	—	122	32	no	—
403	C₂³	—	122	32	no	—
404	C₂³	—	122	64	no	—
405	C₂³	—	122	128	no	—
406	C₂³	—	122	128	no	—
407	C₂³	—	122	4	no	—
408	C₂³	—	122	4	no	—
409	C₂³	—	122	4	no	—
410	C₂³	—	122	4	no	—
411	C₂³	—	122	16	no	—
412	C₂³	—	122	8	no	—
413	C₂³	—	122	8	no	—
414	C₂³	—	122	8	no	—
415	C₂³	—	122	8	no	—
416	C₂³	—	122	16	no	—
417	C₂³	—	122	16	no	—
418	C₂³	—	122	16	no	—
419	C₂³	—	122	32	no	—
420	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	4	yes	—
421	C₂³	C₄⋊C₄×D₆₁	1	4	yes	—
422	C₂³	#14519734	1	4	yes	—
423	C₂³	#14519750	1	8	yes	—
424	C₂³	#14519755	1	8	yes	—
425	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
426	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
427	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
428	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
429	C₂³	C₂×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
430	C₂³	#41×D₆₁	1	4	yes	—
431	C₂³	C₂×#11758222	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	—	2	32	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	16	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	8	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	8	no	—
441	C₂×C₄	—	61	4	no	—
442	C₂×C₄	—	61	8	no	—
443	C₂×C₄	—	61	16	no	—
444	C₂×C₄	—	61	4	no	—
445	C₂×C₄	—	122	64	no	—
446	C₂×C₄	—	122	64	no	—
447	C₂×C₄	—	122	32	no	—
448	C₂×C₄	—	122	4	no	—
449	C₂×C₄	—	122	8	no	—
450	C₂×C₄	—	244	4	no	—
451	C₂×C₄	—	244	8	no	—
452	C₂×C₄	—	244	4	no	—
453	C₂×C₄	—	244	4	no	—
454	C₂×C₄	—	244	8	no	—
455	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	8	yes	—
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	2	8	no	—
458	C₂²	—	2	16	no	—
459	C₂²	—	2	16	no	—
460	C₂²	—	2	4	no	—
461	C₂²	—	2	8	no	—
462	C₂²	—	61	16	no	—
463	C₂²	—	122	128	no	—
464	C₂²	—	122	8	no	—
465	C₂²	—	122	8	no	—
466	C₂²	—	122	8	no	—
467	C₂²	—	122	32	no	—
468	C₂²	—	122	32	no	—
469	C₂²	—	122	8	no	—
470	C₂²	—	122	8	no	—
471	C₂²	—	122	8	no	—
472	C₂²	#16839621	1	8	yes	complemented
473	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#117×D₆₁	1	2	yes	—
477	C₂²	C₂×#14519734	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#120×D₆₁	1	4	yes	—
479	C₂²	#121×D₆₁	1	4	yes	—
480	C₂²	C₂×#14519750	1	2	yes	—
481	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₆₁	1	4	yes	—
482	C₂²	C₂×#14519755	1	2	yes	—
483	C₂²	#16840270	1	4	yes	—
484	C₂²	#16840271	1	8	yes	—
485	C₄	—	2	8	no	—
486	C₄	—	8	4	no	—
487	C₄	—	61	8	no	—
488	C₄	—	122	4	no	—
489	C₄	—	488	4	no	—
490	C₂	—	2	8	no	—
491	C₂	—	122	16	no	—
492	C₂	#379×D₆₁	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#380×D₆₁	1	2	yes	—
494	C₂	C₂×#16839621	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#21448199	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#21448200	1	2	yes	—
497	C₂	#21454100	1	4	yes	—
498	C₂	#21454105	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₆₁
commutator	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Fitting	C₆₁×C₂²⋊#95	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×D₆₁	C₂²
hypercenter	C₂²⋊#95	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#14680
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16839621	C₂	semidirect
3. C₂×#16839620	C₂	semidirect
5. #21444042	C₂	semidirect
6. #21444040	C₂	semidirect
7. C₆₁×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
12. C₂³×C₄×D₆₁	C₄	semidirect
15. C₂²×#11758196	C₂²	semidirect
21. C₂×#14519684	C₂²	semidirect
22. C₂×#14519684	C₂²	semidirect
25. C₂×#95×C₆₁	C₂²	semidirect
94. C₂³×D₆₁	C₄⋊C₄	semidirect
120. C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	semidirect
134. C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	semidirect
213. C₂²×C₆₁	#380	semidirect
235. C₂×D₆₁	#380	semidirect
240. Dic₆₁	#379	semidirect
247. C₂²⋊#95	D₆₁	semidirect
274. C₂×#95	C₂×D₆₁	semidirect
275. C₆₁	#14680	semidirect
472. C₂²	#16839621	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₄×D₆₁	2
C₂×#16839621	2
C₂×#16839620	2
C₂×#16839617	2
#21444042	2
#21444040	2
C₆₁×C₂²⋊#95	2
#14680	61