Subgroups — #29611337

Order 15616.

2430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16839637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16839635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#16839623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#16839623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21444054	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21444053	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21444041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₆₁×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁴×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
17	C₂²×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
18	C₂²×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
19	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	—
20	#16839637	—	2	4	no	—
21	#16839635	—	2	4	no	—
22	#16839623	—	2	4	no	—
23	#16839623	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14519684	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#14519684	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂⁴×C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂³×Dic₆₁	—	2	2	no	—
35	C₂³×Dic₆₁	—	2	2	no	—
36	C₂³×Dic₆₁	—	2	2	no	—
37	C₂³×Dic₆₁	—	2	2	no	—
38	C₂³×Dic₆₁	—	2	2	no	—
39	C₂³×Dic₆₁	—	2	2	no	—
40	C₂³×Dic₆₁	—	2	8	no	—
41	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂³×Dic₆₁	D₄	1	4	yes	—
43	C₂³×Dic₆₁	D₄	1	4	yes	—
44	C₂³×Dic₆₁	Q₈	1	4	yes	—
45	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
52	C₂×#11758196	—	2	4	no	—
53	C₂×#11758196	—	2	8	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	32	no	—
61	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
62	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
63	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
64	#14519684	—	2	4	no	—
65	#14519684	—	2	4	no	—
66	#14519684	—	2	4	no	—
67	#14519684	—	2	4	no	—
68	#14519684	—	2	8	no	—
69	#14519684	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
70	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
72	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
73	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
74	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
75	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#95×C₆₁	—	2	8	no	—
85	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
92	C₂⁴×C₆₁	#41	1	2	yes	—
93	C₂⁴×C₆₁	#41	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
96	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
97	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
102	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	8	yes	—
114	C₂²×Dic₆₁	—	2	16	no	—
115	C₂²×Dic₆₁	—	2	16	no	—
116	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
117	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
118	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
119	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
120	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
121	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
122	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
123	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₆₁	—	2	16	no	—
131	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
144	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₆₁	#41	1	8	yes	—
150	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
152	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
153	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
154	C₄⋊Dic₆₁	—	4	8	no	—
155	#11758196	—	4	8	no	—
156	C₄×Dic₆₁	—	2	32	no	—
157	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
158	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
165	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
166	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
167	C₂³×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
169	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
170	C₂³×C₆₁	#120	1	4	yes	—
171	C₂³×C₆₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
172	C₂³×C₆₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
173	C₂³×C₆₁	#123	1	4	yes	—
174	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₆₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
182	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₆₁	—	2	32	no	—
184	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₆₁	#123	1	8	yes	—
199	C₂×Dic₆₁	—	2	32	no	—
200	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
209	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
210	C₂×Dic₆₁	—	2	32	no	—
211	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
213	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
225	C₂×Dic₆₁	#123	1	8	yes	—
226	#14705	—	61	1	no	maximal, Sylow
227	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
230	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
231	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
232	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
233	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
234	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₆₁	#385	1	8	yes	—
236	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₆₁	C₄×#41	1	4	yes	—
240	C₂²×C₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₆₁	C₂×#123	1	2	yes	—
244	C₂²×C₆₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₆₁	C₂×#123	1	2	yes	—
246	C₂²×C₆₁	#525	1	2	yes	—
247	C₂²×C₆₁	#525	1	2	yes	—
248	C₂²×C₆₁	#525	1	2	yes	—
249	C₂²×C₆₁	#525	1	2	yes	—
250	C₂²×C₆₁	#529	1	4	yes	—
251	C₂²×C₆₁	#529	1	4	yes	—
252	C₂²×C₆₁	#533	1	4	yes	—
253	C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
254	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
255	C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
256	Dic₆₁	—	2	8	no	—
257	Dic₆₁	—	2	8	no	—
258	Dic₆₁	—	4	4	no	—
259	Dic₆₁	—	8	1	no	—
260	Dic₆₁	—	8	1	no	—
261	C₂³×C₄²	—	61	1	no	—
262	C₂×#385	—	61	1	no	—
263	C₂×#385	—	61	1	no	—
264	C₂×#381	—	61	1	no	—
265	C₂×#381	—	61	1	no	—
266	#1436	—	61	4	no	—
267	#1436	—	61	4	no	—
268	C₂²⋊#95	—	61	1	no	—
269	C₂²⋊#95	D₆₁	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₆₁	—	2	8	no	—
271	C₂×C₆₁	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₆₁	#2296	1	2	yes	—
273	C₂×C₆₁	C₄×#123	1	2	yes	—
274	C₂×C₆₁	C₄×#123	1	2	yes	—
275	C₂×C₆₁	#2849	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₆₁	#2849	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₆₁	#2853	1	2	yes	—
278	C₂×C₆₁	#2855	1	2	yes	—
279	C₂×C₆₁	#2855	1	2	yes	—
280	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
281	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
282	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
284	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
285	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
286	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
287	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄²	—	61	4	no	—
290	C₂²×C₄²	—	122	4	no	—
291	C₂²×C₄²	—	122	4	no	—
292	C₂²×C₄²	—	122	4	no	—
293	#385	—	122	4	no	—
294	#385	—	122	4	no	—
295	#381	—	61	8	no	—
296	#381	—	122	4	no	—
297	C₂×#95	—	61	4	no	—
298	C₂×#95	—	61	4	no	—
299	C₂×#95	—	61	2	no	—
300	C₂×#95	—	61	2	no	—
301	C₂×#95	—	61	2	no	—
302	C₂×#95	—	61	2	no	—
303	C₂×#95	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
304	C₆₁	#14705	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
305	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
309	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
310	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
311	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
312	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
315	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
319	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
322	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
324	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
325	C₂³×C₄	D₂₄₄	1	4	yes	—
326	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
327	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
328	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₁	1	4	yes	—
345	C₂×C₄²	—	122	8	no	—
346	C₂×C₄²	—	122	8	no	—
347	C₂×C₄²	—	122	32	no	—
348	C₂×C₄²	—	122	8	no	—
349	#95	—	2	8	no	—
350	#95	—	61	16	no	—
351	#95	—	122	4	no	—
352	#95	—	122	4	no	—
353	#95	—	122	4	no	—
354	#95	—	122	8	no	—
355	#95	—	122	4	no	—
356	C₂⁴	—	2	4	no	—
357	C₂⁴	—	2	4	no	—
358	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
359	C₂⁴	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
360	C₂⁴	#11758222	1	2	yes	—
361	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
362	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
363	C₂⁴	#11758224	1	2	yes	—
364	C₂⁴	Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
365	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	61	16	no	—
388	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
390	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
391	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
392	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
404	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
418	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	#11758224	1	8	yes	—
421	C₄⋊C₄	—	244	8	no	—
422	C₄⋊C₄	—	244	8	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
427	C₄²	—	122	32	no	—
428	C₂³	—	2	8	no	—
429	C₂³	—	2	4	no	—
430	C₂³	—	2	4	no	—
431	C₂³	—	2	4	no	—
432	C₂³	—	2	4	no	—
433	C₂³	—	2	4	no	—
434	C₂³	—	2	4	no	—
435	C₂³	—	2	8	no	—
436	C₂³	—	2	8	no	—
437	C₂³	—	2	8	no	—
438	C₂³	C₄⋊C₄×D₆₁	1	4	yes	—
439	C₂³	#14519737	1	4	yes	—
440	C₂³	C₄×D₂₄₄	1	4	yes	—
441	C₂³	#14519747	1	4	yes	—
442	C₂³	#14519755	1	4	yes	—
443	C₂³	#14519757	1	4	yes	—
444	C₂³	#14519759	1	4	yes	—
445	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
446	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
447	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
448	C₂³	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂³	C₂×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
450	C₂³	#41×D₆₁	1	4	yes	—
451	C₂³	C₂×#11758224	1	1	yes	characteristic
452	C₂³	C₂×#11758224	1	4	yes	—
453	C₂³	C₂×#11758222	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	—	2	32	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	8	no	—
458	C₂×C₄	—	2	8	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	8	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	61	8	no	—
470	C₂×C₄	—	61	8	no	—
471	C₂×C₄	—	122	32	no	—
472	C₂×C₄	—	122	4	no	—
473	C₂×C₄	—	122	4	no	—
474	C₂×C₄	—	122	4	no	—
475	C₂×C₄	—	122	4	no	—
476	C₂×C₄	—	122	4	no	—
477	C₂×C₄	—	122	4	no	—
478	C₂×C₄	—	122	4	no	—
479	C₂×C₄	—	122	4	no	—
480	C₂×C₄	—	122	8	no	—
481	C₂×C₄	—	122	8	no	—
482	C₂×C₄	—	122	32	no	—
483	C₂×C₄	—	122	4	no	—
484	C₂×C₄	—	122	8	no	—
485	C₂×C₄	—	244	1	no	—
486	C₂×C₄	—	244	1	no	—
487	C₂×C₄	—	244	2	no	—
488	C₂×C₄	—	244	2	no	—
489	C₂×C₄	—	244	2	no	—
490	C₂×C₄	—	244	2	no	—
491	C₂×C₄	—	244	2	no	—
492	C₂×C₄	—	244	2	no	—
493	C₂×C₄	—	244	2	no	—
494	C₂×C₄	—	244	2	no	—
495	C₂×C₄	—	244	4	no	—
496	C₂×C₄	#14519761	1	8	yes	—
497	C₂²	—	2	4	no	—
498	C₂²	—	2	4	no	—
499	C₂²	—	2	8	no	—
500	C₂²	—	2	8	no	—
501	C₂²	—	2	8	no	—
502	C₂²	—	2	8	no	—
503	C₂²	—	2	8	no	—
504	C₂²	—	2	8	no	—
505	C₂²	#16839636	1	8	yes	—
506	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₂×#14519737	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂×C₄×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₄×#11758224	1	4	yes	—
510	C₂²	C₂×#14519747	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂×#14519755	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	C₂×#14519757	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	#123×D₆₁	1	2	yes	—
514	C₂²	C₂×#14519759	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	C₂×#14519761	1	2	yes	—
516	C₂²	#16840268	1	2	yes	—
517	C₂²	#16840268	1	2	yes	—
518	C₂²	#16840270	1	2	yes	—
519	C₂²	#16840274	1	2	yes	—
520	C₂²	#16840292	1	4	yes	—
521	C₂²	#16840293	1	4	yes	—
522	C₂²	#16840314	1	4	yes	—
523	C₄	—	2	8	no	—
524	C₄	—	4	4	no	—
525	C₄	—	8	2	no	—
526	C₄	—	122	8	no	—
527	C₄	—	122	8	no	—
528	C₄	—	488	1	no	—
529	C₄	—	488	1	no	—
530	C₄	—	244	4	no	—
531	C₂	—	2	8	no	—
532	C₂	C₂×#16839636	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#21448298	1	2	yes	—
534	C₂	C₄×#14519761	1	2	yes	—
535	C₂	#21448344	1	2	yes	—
536	C₂	#21454112	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#21454113	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#21454140	1	2	yes	—
539	C₂	#21454155	1	2	yes	—
540	C₂	#21454159	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₆₁
commutator	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Fitting	C₆₁×C₂²⋊#95	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₆₁	C₂³
hypercenter	C₂²⋊#95	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#14705
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #21444054	C₂	semidirect
7. #21444053	C₂	semidirect
23. #16839623	C₄	semidirect
69. #14519684	C₂×C₄	semidirect
143. C₂²×Dic₆₁	C₄⋊C₄	semidirect
304. C₆₁	#14705	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×Dic₆₁	2
C₂×#16839637	2
C₂×#16839635	2
C₂×#16839623	2
#21444054	2
#21444053	2
#21444041	2
C₆₁×C₂²⋊#95	2
#14705	61