Finite Group Databasebeta

← #29611386

Subgroups — #29611386

Order 15616.

7490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1240 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×D4×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14519745C212yesmaximal, complemented
3C2×#16839671C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839670C212yesmaximal, complemented
5C2×#16839638C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16839617C212yesmaximal, complemented
7#21444060C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444059C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444058C212yesmaximal, complemented
10#21444040C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C61×#392C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D61C2212yes—
13C23×D244C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊D61C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊D61C2212yes—
16C23×C22⋊D61C2212yescomplemented
17C22×D4×D61—24no—
18C22×D4×D61—28no—
19C22×D4×D61—24no—
20C22×D4×D61—28no—
21C22×D4×D61—24no—
22C23×C4×D61C2211yescharacteristic
23C2×#14519745—28no—
24C2×#14519745—28no—
25C2×#14519745—28no—
26C22×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
27C22×C22⋊Dic61C2212yescomplemented
28C22×C22⋊Dic61C2212yescomplemented
29C22×#11758198C2211yescharacteristic
30C22×#11758198C2212yes—
31C22×#11758198C2212yescomplemented
32C22×#11758198C2212yescomplemented
33C22×#11758198C2212yescomplemented
34#16839671—24no—
35#16839670—28no—
36#16839638—24no—
37#16839617—28no—
38C2×#14519684C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519684C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519684C2212yescomplemented
41C2×#14519684C2211yescharacteristic, complemented
42C23×D4×C61C2211yescharacteristic
43C23×D4×C61C2212yescomplemented
44C22×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
45C22×C22⋊C4×C61C2212yescomplemented
46C61×#392—24no—
47C2×#95×C61C2211yescharacteristic, complemented
48C24×D61—24no—
49C24×D61—24no—
50C24×D61—24no—
51C24×D61—24no—
52C24×D61—24no—
53C24×D61—24no—
54C24×D61—24no—
55C24×D61—24no—
56C24×D61—24no—
57C24×D61—24no—
58C24×D61—42no—
59C24×D61—42no—
60C24×D61—42no—
61C24×D61—42no—
62C24×D61D418yescomplemented
63C24×D61C2312yes—
64C24×D61C2311yescharacteristic
65C22×D244—24no—
66C22×D244—24no—
67C22×D244—22no—
68C22×D244—22no—
69C22×D244D414yescomplemented
70C22×C22⋊D61—24no—
71C22×C22⋊D61—24no—
72C22×C22⋊D61—24no—
73C22×C22⋊D61—24no—
74C22×C22⋊D61—24no—
75C22×C22⋊D61—24no—
76C22×C22⋊D61—24no—
77C22×C22⋊D61—24no—
78C22×C22⋊D61—22no—
79C22×C22⋊D61—22no—
80C22×C22⋊D61—24no—
81C22×C22⋊D61—24no—
82C22×C22⋊D61—24no—
83C22×C22⋊D61—24no—
84C22×C22⋊D61—24no—
85C22×C22⋊D61—42no—
86C22×C22⋊D61—42no—
87C22×C22⋊D61D418yescomplemented
88C22×C22⋊D61D414yescomplemented
89C2×D4×D61—264no—
90C2×D4×D61—264no—
91C2×D4×D61—232no—
92C2×D4×D61—232no—
93C2×D4×D61—232no—
94C23×Dic61C2311yescharacteristic
95C23×Dic61C2312yes—
96C23×Dic61C2311yescharacteristic
97C23×Dic61C2311yescharacteristic
98C22×C4×D61—24no—
99C22×C4×D61—22no—
100C22×C4×D61—22no—
101C22×C4×D61—24no—
102C22×C4×D61D414yescomplemented
103#14519745—264no—
104C2×C22⋊Dic61—24no—
105C2×C22⋊Dic61—24no—
106C2×C22⋊Dic61—24no—
107C2×C22⋊Dic61—24no—
108C2×C22⋊Dic61—22no—
109C2×C22⋊Dic61—24no—
110C2×C22⋊Dic61—24no—
111C2×C22⋊Dic61—42no—
112C2×#11758198—24no—
113C2×#11758198—24no—
114C2×#11758198—24no—
115C2×#11758198—24no—
116C2×#11758198—24no—
117C2×#11758198—24no—
118C2×#11758198—22no—
119C2×#11758198—24no—
120C2×#11758198—24no—
121C2×#11758198—24no—
122C2×#11758198—24no—
123C2×#11758198—42no—
124C2×#11758198—42no—
125C2×#11758198D418yescomplemented
126#14519684—22no—
127#14519684—22no—
128#14519684—22no—
129#14519684—24no—
130C25×C61C2311yescharacteristic
131C25×C61C2312yes—
132C22×D4×C61—24no—
133C22×D4×C61—24no—
134C22×D4×C61—24no—
135C22×D4×C61—24no—
136C22×D4×C61—24no—
137C22×D4×C61—24no—
138C22×D4×C61—22no—
139C22×D4×C61—22no—
140C22×D4×C61—24no—
141C22×D4×C61—42no—
142C22×D4×C61—42no—
143C22×D4×C61D414yescomplemented
144C23×C4×C61C2311yescharacteristic
145C23×C4×C61C2312yes—
146C23×C4×C61C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C61—24no—
148C2×C22⋊C4×C61—22no—
149C2×C22⋊C4×C61—22no—
150C2×C22⋊C4×C61—22no—
151C2×C22⋊C4×C61—24no—
152C2×C22⋊C4×C61—42no—
153#95×C61—22no—
154C24×C61—22no—
155C24×C61—22no—
156C24×C61—22no—
157C24×C61—22no—
158C24×C61—22no—
159C24×C61—22no—
160C24×C61—22no—
161C24×C61—22no—
162C24×C61—22no—
163C24×C61—22no—
164C24×C61—22no—
165C24×C61—22no—
166C24×C61—21no—
167C24×C61—22no—
168C24×C61—22no—
169C24×C61—21no—
170C24×C61—22no—
171C24×C61—21no—
172C24×C61—21no—
173C24×C61—21no—
174C24×C61—22no—
175C24×C61—21no—
176C24×C61C2×D414yes—
177C24×C61C2×D414yes—
178C24×C61C2×D414yes—
179C24×C61C2×D412yescomplemented
180C24×C61C2411yescharacteristic
181C23×D61—21no—
182C23×D61—22no—
183C23×D61—21no—
184C23×D61—22no—
185C23×D61—21no—
186C23×D61—21no—
187C23×D61—216no—
188C23×D61—216no—
189C23×D61—216no—
190C23×D61—216no—
191C23×D61—216no—
192C23×D61—22no—
193C23×D61—22no—
194C23×D61—22no—
195C23×D61—22no—
196C23×D61—22no—
197C23×D61—22no—
198C23×D61—22no—
199C23×D61—22no—
200C23×D61—22no—
201C23×D61—22no—
202C23×D61—22no—
203C23×D61—22no—
204C23×D61—216no—
205C23×D61—216no—
206C23×D61—216no—
207C23×D61—216no—
208C23×D61—48no—
209C23×D61—48no—
210C23×D61—48no—
211C23×D61—48no—
212C23×D61—48no—
213C23×D61—48no—
214C23×D61—48no—
215C23×D61—48no—
216C23×D61—48no—
217C23×D61—48no—
218C23×D61—48no—
219C23×D61—48no—
220C23×D61—48no—
221C23×D61—48no—
222C23×D61—48no—
223C23×D61—48no—
224C23×D61—48no—
225C23×D61—48no—
226C23×D61—48no—
227C23×D61—48no—
228C23×D61—48no—
229C23×D61—48no—
230C23×D61—48no—
231C23×D61—48no—
232C23×D61—48no—
233C23×D61—48no—
234C23×D61C2×D414yes—
235C23×D61C2×D414yes—
236C23×D61C2×D414yes—
237C23×D61C2×D414yes—
238C23×D61C2×D412yes—
239C23×D61C2×D412yes—
240C23×D61C2×D414yes—
241C23×D61#4112yes—
242C2×D4×C61—28no—
243C2×D4×C61—216no—
244C2×D4×C61—28no—
245C2×D4×C61—216no—
246C2×D4×C61—216no—
247C2×D4×C61—28no—
248C2×D4×C61—48no—
249C2×D4×C61—48no—
250C2×D4×C61—48no—
251C2×D4×C61—48no—
252C2×D4×C61—48no—
253C2×D4×C61—48no—
254C22×C4×C61—22no—
255C22×C4×C61—22no—
256C22×C4×C61—22no—
257C22×C4×C61—22no—
258C22×C4×C61—22no—
259C22×C4×C61—22no—
260C22×C4×C61—22no—
261C22×C4×C61—22no—
262C22×C4×C61—21no—
263C22×C4×C61—21no—
264C22×C4×C61—21no—
265C22×C4×C61—22no—
266C22×C4×C61—22no—
267C22×C4×C61C2×D412yes—
268C22×C4×C61C2×D412yes—
269C22×C4×C61C2×D412yes—
270C22×C4×C61C2×D414yescomplemented
271C2×C22⋊D61—216no—
272C2×C22⋊D61—216no—
273C2×C22⋊D61—216no—
274C2×C22⋊D61—216no—
275C2×C22⋊D61—216no—
276C2×C22⋊D61—216no—
277C2×C22⋊D61—216no—
278C2×C22⋊D61—216no—
279C2×C22⋊D61—28no—
280C2×C22⋊D61—216no—
281C2×C22⋊D61—48no—
282C2×C22⋊D61—48no—
283C2×C22⋊D61—48no—
284C2×C22⋊D61—48no—
285C2×C22⋊D61—48no—
286C2×C22⋊D61—44no—
287C2×C22⋊D61—48no—
288C2×C22⋊D61—48no—
289C2×C22⋊D61—44no—
290C22×Dic61—22no—
291C22×Dic61—21no—
292C22×Dic61—21no—
293C22×Dic61—21no—
294C22×Dic61—22no—
295C22×Dic61—22no—
296C22×Dic61—22no—
297C22×Dic61—22no—
298C22×Dic61—22no—
299C22×Dic61—22no—
300C22×Dic61—21no—
301C22×Dic61—22no—
302C22×Dic61—22no—
303C22×Dic61—21no—
304C22×Dic61—22no—
305C22×Dic61—22no—
306C22×Dic61—21no—
307C22×Dic61—21no—
308C22×Dic61C2×D414yes—
309C22×Dic61C2×D412yes—
310C22×Dic61C2×D414yescomplemented
311C22×Dic61C2×D412yescomplemented
312D4×D61—2256no—
313C2×D244—28no—
314C2×D244—28no—
315C2×D244—216no—
316C2×D244—216no—
317C2×D244—28no—
318C2×C4×D61—216no—
319C2×C4×D61—216no—
320C2×C4×D61—28no—
321C2×C4×D61—28no—
322C2×C4×D61—28no—
323C22⋊C4×C61—48no—
324C22⋊C4×C61—44no—
325C22⋊Dic61—216no—
326C22⋊Dic61—48no—
327C22⋊Dic61—44no—
328#11758198—216no—
329#11758198—216no—
330#11758198—48no—
331#11758198—48no—
332#11758198—44no—
333C23×C61—24no—
334C23×C61—24no—
335C23×C61—24no—
336C23×C61—24no—
337C23×C61—24no—
338C23×C61—24no—
339C23×C61—24no—
340C23×C61—24no—
341C23×C61—24no—
342C23×C61—24no—
343C23×C61—24no—
344C23×C61—24no—
345C23×C61—24no—
346C23×C61—24no—
347C23×C61—24no—
348C23×C61—24no—
349C23×C61—24no—
350C23×C61—24no—
351C23×C61—24no—
352C23×C61—22no—
353C23×C61—22no—
354C23×C61—24no—
355C23×C61—22no—
356C23×C61—42no—
357C23×C61—42no—
358C23×C61—42no—
359C23×C61—42no—
360C23×C61—42no—
361C23×C61—42no—
362C23×C61—42no—
363C23×C61—42no—
364C23×C61—42no—
365C23×C61—42no—
366C23×C61—42no—
367C23×C61—42no—
368C23×C61—42no—
369C23×C61—42no—
370C23×C61—42no—
371C23×C61—42no—
372C23×C61—41no—
373C23×C61—41no—
374C23×C61—41no—
375C23×C61—42no—
376C23×C61—42no—
377C23×C61—42no—
378C23×C61—41no—
379C23×C61—42no—
380C23×C61—42no—
381C23×C61—41no—
382C23×C61—41no—
383C23×C61—42no—
384C23×C61—42no—
385C23×C61—42no—
386C23×C61—42no—
387C23×C61—41no—
388C23×C61—42no—
389C23×C61—41no—
390C23×C61#12018yescomplemented
391C23×C61C22×D412yes—
392C23×C61C22×D411yescharacteristic
393C23×C61C22×D411yescharacteristic
394C23×C61C22×D412yes—
395C23×C61C22×D411yescharacteristic
396C23×C61C22×D411yescharacteristic
397C23×C61C22×D412yes—
398C23×C61C2×#4111yescharacteristic
399C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
400C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22×D61—24no—
403C22×D61—24no—
404C22×D61—22no—
405C22×D61—22no—
406C22×D61—24no—
407C22×D61—24no—
408C22×D61—22no—
409C22×D61—22no—
410C22×D61—24no—
411C22×D61—22no—
412C22×D61—22no—
413C22×D61—24no—
414C22×D61—24no—
415C22×D61—24no—
416C22×D61—24no—
417C22×D61—22no—
418C22×D61—24no—
419C22×D61—22no—
420C22×D61—264no—
421C22×D61—24no—
422C22×D61—24no—
423C22×D61—24no—
424C22×D61—24no—
425C22×D61—24no—
426C22×D61—24no—
427C22×D61—24no—
428C22×D61—24no—
429C22×D61—24no—
430C22×D61—24no—
431C22×D61—24no—
432C22×D61—24no—
433C22×D61—24no—
434C22×D61—24no—
435C22×D61—24no—
436C22×D61—24no—
437C22×D61—24no—
438C22×D61—24no—
439C22×D61—432no—
440C22×D61—432no—
441C22×D61—432no—
442C22×D61—432no—
443C22×D61—432no—
444C22×D61—432no—
445C22×D61—432no—
446C22×D61—432no—
447C22×D61—432no—
448C22×D61—432no—
449C22×D61—432no—
450C22×D61—432no—
451C22×D61—432no—
452C22×D61—42no—
453C22×D61—42no—
454C22×D61—42no—
455C22×D61—42no—
456C22×D61—42no—
457C22×D61—42no—
458C22×D61—42no—
459C22×D61—42no—
460C22×D61—42no—
461C22×D61—42no—
462C22×D61—42no—
463C22×D61—42no—
464C22×D61—42no—
465C22×D61—42no—
466C22×D61—42no—
467C22×D61—42no—
468C22×D61—432no—
469C22×D61#12018yes—
470C22×D61#12014yes—
471C22×D61#12018yescomplemented
472C22×D61#12114yes—
473C22×D61#12118yes—
474C22×D61#12714yes—
475D4×C61—232no—
476D4×C61—432no—
477C2×C4×C61—22no—
478C2×C4×C61—24no—
479C2×C4×C61—22no—
480C2×C4×C61—24no—
481C2×C4×C61—24no—
482C2×C4×C61—24no—
483C2×C4×C61—24no—
484C2×C4×C61—42no—
485C2×C4×C61—42no—
486C2×C4×C61—42no—
487C2×C4×C61—42no—
488C2×C4×C61—41no—
489C2×C4×C61—41no—
490C2×C4×C61—41no—
491C2×C4×C61—42no—
492C2×C4×C61—42no—
493C2×C4×C61#12014yescomplemented
494C22⋊D61—264no—
495C22⋊D61—432no—
496C22⋊D61—416no—
497C2×Dic61—22no—
498C2×Dic61—24no—
499C2×Dic61—24no—
500C2×Dic61—22no—
501C2×Dic61—24no—
502C2×Dic61—24no—
503C2×Dic61—22no—
504C2×Dic61—24no—
505C2×Dic61—24no—
506C2×Dic61—41no—
507C2×Dic61—42no—
508C2×Dic61—42no—
509C2×Dic61—41no—
510C2×Dic61—42no—
511C2×Dic61—42no—
512C2×Dic61—42no—
513C2×Dic61—41no—
514C2×Dic61—41no—
515C2×Dic61—41no—
516C2×Dic61—42no—
517C2×Dic61—42no—
518C2×Dic61#12014yescomplemented
519D244—232no—
520C4×D61—232no—
521#14715—611nomaximal, Sylow
522C22×C61—28no—
523C22×C61—28no—
524C22×C61—28no—
525C22×C61—44no—
526C22×C61—44no—
527C22×C61—44no—
528C22×C61—44no—
529C22×C61—44no—
530C22×C61—44no—
531C22×C61—44no—
532C22×C61—44no—
533C22×C61—44no—
534C22×C61—44no—
535C22×C61—44no—
536C22×C61—44no—
537C22×C61—42no—
538C22×C61—44no—
539C22×C61—44no—
540C22×C61—42no—
541C22×C61—42no—
542C22×C61—81no—
543C22×C61—81no—
544C22×C61—82no—
545C22×C61—82no—
546C22×C61—81no—
547C22×C61—81no—
548C22×C61C2×#12011yescharacteristic
549C22×C61C2×#12012yes—
550C22×C61C2×#12011yescharacteristic
551C22×C61C2×#12012yes—
552C22×C61C2×#12012yes—
553C22×C61C2×#12011yescharacteristic
554C22×C61C2×#12111yescharacteristic
555C22×C61C2×#12112yes—
556C22×C61C2×#12711yescharacteristic
557C22×C61#53412yes—
558C22×C61#53412yes—
559C22×C61#53511yescharacteristic
560C22×C61#53511yescharacteristic
561C22×C61D4212yes—
562C22×C61D4212yes—
563C22×C61D4211yescharacteristic
564C22×C61D4212yes—
565C22×C61D4211yescharacteristic
566C22×C61D4212yes—
567C22×C61D4212yes—
568C22×C61#54611yescharacteristic
569C22×C61#54612yes—
570C22×C61#54611yescharacteristic
571C2×D61—24no—
572C2×D61—24no—
573C2×D61—28no—
574C2×D61—28no—
575C2×D61—24no—
576C2×D61—24no—
577C2×D61—28no—
578C2×D61—28no—
579C2×D61—24no—
580C2×D61—24no—
581C2×D61—28no—
582C2×D61—28no—
583C2×D61—28no—
584C2×D61—4128no—
585C2×D61—44no—
586C2×D61—44no—
587C2×D61—44no—
588C2×D61—44no—
589C2×D61—44no—
590C2×D61—44no—
591C2×D61—44no—
592C2×D61—44no—
593C2×D61—44no—
594C2×D61—44no—
595C2×D61—44no—
596C2×D61—44no—
597C2×D61#39218yescomplemented
598C4×C61—24no—
599C4×C61—44no—
600C4×C61—81no—
601Dic61—24no—
602Dic61—42no—
603Dic61—44no—
604Dic61—81no—
605C24×D4—611no—
606C22×#120—612no—
607C2×#392—612no—
608C2×#392—611no—
609C2×#392D6111yescharacteristic, complemented
610C2×#386—611no—
611C2×#379—612no—
612#1438—611no—
613#1438—611no—
614#1438—612no—
615C22⋊#95—611no—
616C2×C61—48no—
617C2×C61—82no—
618C2×C61C2×#39211yescharacteristic
619C2×C61#240312yes—
620C2×C61#240312yes—
621C2×C61#240811yescharacteristic
622C2×C61#240811yescharacteristic
623C2×C61#241012yes—
624C2×C61#241012yes—
625C2×C61#243311yescharacteristic
626C2×C61#243311yescharacteristic
627C2×C61#261311yescharacteristic
628C2×C61#284611yescharacteristic
629D61—28no—
630D61—48no—
631C26—612no—
632C23×D4—612no—
633C23×D4—611no—
634C23×D4—612no—
635C23×D4—611no—
636C23×D4—1224no—
637C23×D4—1228no—
638C23×D4—1224no—
639C23×D4—1228no—
640C23×D4—1224no—
641C23×D4C2×D6111yescharacteristic
642C23×D4C2×D6112yescomplemented
643C24×C4—611no—
644C2×#120—1228no—
645C2×#120—1228no—
646C2×#120—1228no—
647C22×C22⋊C4—612no—
648C22×C22⋊C4—611no—
649C22×C22⋊C4—612no—
650C22×C22⋊C4—611no—
651C22×C22⋊C4—612no—
652C22×C22⋊C4—612no—
653C22×C22⋊C4—612no—
654C22×C22⋊C4—612no—
655C22×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
656C22×C22⋊C4C2×D6112yescomplemented
657#392—24no—
658#392—1224no—
659#392—1228no—
660#386—1224no—
661#379—1228no—
662C2×#95—612no—
663C2×#95—611no—
664C2×#95—611no—
665C2×#95—611no—
666C2×#95C2×D6111yescharacteristic, complemented
667C61#1471511yescharacteristic, complemented, Sylow
668C25—611no—
669C25—612no—
670C25—618no—
671C25—1224no—
672C25—1224no—
673C25—1224no—
674C25—1224no—
675C25—1224no—
676C25—1224no—
677C25—1224no—
678C25—1224no—
679C25—1224no—
680C25—1224no—
681C25—2442no—
682C25—2442no—
683C25—2442no—
684C25—2442no—
685C25C22×D6111yescharacteristic
686C25C22×D6112yes—
687C22×D4—24no—
688C22×D4—24no—
689C22×D4—24no—
690C22×D4—24no—
691C22×D4—24no—
692C22×D4—24no—
693C22×D4—22no—
694C22×D4—22no—
695C22×D4—24no—
696C22×D4—42no—
697C22×D4—42no—
698C22×D4—618no—
699C22×D4—614no—
700C22×D4—614no—
701C22×D4—1224no—
702C22×D4—1224no—
703C22×D4—1224no—
704C22×D4—1224no—
705C22×D4—1224no—
706C22×D4—12232no—
707C22×D4—12232no—
708C22×D4—12264no—
709C22×D4—12264no—
710C22×D4—12232no—
711C22×D4—1224no—
712C22×D4—1224no—
713C22×D4—1224no—
714C22×D4—1224no—
715C22×D4—1224no—
716C22×D4—1224no—
717C22×D4—1224no—
718C22×D4—1222no—
719C22×D4—1222no—
720C22×D4—1224no—
721C22×D4—1224no—
722C22×D4—1224no—
723C22×D4—1222no—
724C22×D4—1222no—
725C22×D4—2442no—
726C22×D4—2442no—
727C22×D4C22⋊D6114yescomplemented
728C23×C4—611no—
729C23×C4—612no—
730C23×C4—611no—
731C23×C4—614no—
732C23×C4—611no—
733C23×C4—1224no—
734C23×C4—1224no—
735C23×C4—1222no—
736C23×C4—1222no—
737C23×C4C22×D6111yescharacteristic
738C23×C4C22×D6112yes—
739C23×C4C22×D6111yescharacteristic
740#120—12264no—
741C2×C22⋊C4—24no—
742C2×C22⋊C4—22no—
743C2×C22⋊C4—22no—
744C2×C22⋊C4—24no—
745C2×C22⋊C4—22no—
746C2×C22⋊C4—42no—
747C2×C22⋊C4—618no—
748C2×C22⋊C4—1224no—
749C2×C22⋊C4—1224no—
750C2×C22⋊C4—1224no—
751C2×C22⋊C4—1224no—
752C2×C22⋊C4—1224no—
753C2×C22⋊C4—1224no—
754C2×C22⋊C4—1224no—
755C2×C22⋊C4—1224no—
756C2×C22⋊C4—1224no—
757C2×C22⋊C4—1224no—
758C2×C22⋊C4—1222no—
759C2×C22⋊C4—1224no—
760C2×C22⋊C4—1224no—
761C2×C22⋊C4—1224no—
762C2×C22⋊C4—1222no—
763C2×C22⋊C4—1224no—
764C2×C22⋊C4—1224no—
765C2×C22⋊C4—1224no—
766C2×C22⋊C4—2442no—
767C2×C22⋊C4—2442no—
768C2×C22⋊C4—2442no—
769#95—22no—
770#95—1222no—
771#95—1224no—
772#95—1222no—
773#95—1222no—
774C24—22no—
775C24—22no—
776C24—22no—
777C24—22no—
778C24—22no—
779C24—22no—
780C24—22no—
781C24—22no—
782C24—22no—
783C24—22no—
784C24—22no—
785C24—22no—
786C24—21no—
787C24—21no—
788C24—22no—
789C24—22no—
790C24—22no—
791C24—21no—
792C24—21no—
793C24—21no—
794C24—22no—
795C24—21no—
796C24—614no—
797C24—612no—
798C24—612no—
799C24—614no—
800C24—612no—
801C24—614no—
802C24—614no—
803C24—614no—
804C24—12216no—
805C24—12216no—
806C24—12216no—
807C24—12216no—
808C24—12216no—
809C24—12216no—
810C24—12216no—
811C24—12216no—
812C24—1222no—
813C24—1221no—
814C24—1221no—
815C24—1222no—
816C24—1221no—
817C24—1221no—
818C24—1222no—
819C24—1222no—
820C24—1222no—
821C24—1222no—
822C24—1222no—
823C24—1222no—
824C24—1222no—
825C24—1222no—
826C24—1222no—
827C24—1222no—
828C24—1222no—
829C24—1222no—
830C24—12216no—
831C24—2448no—
832C24—2448no—
833C24—2448no—
834C24—2448no—
835C24—2448no—
836C24—2448no—
837C24—2448no—
838C24—2448no—
839C24—2448no—
840C24—2448no—
841C24—2448no—
842C24—2448no—
843C24—2448no—
844C24—2448no—
845C24—2448no—
846C24—2448no—
847C24—2448no—
848C24—2448no—
849C24—2448no—
850C24—2448no—
851C24—2448no—
852C24—2448no—
853C24—2448no—
854C24—2448no—
855C24—2448no—
856C24—2448no—
857C24D4×D6114yes—
858C24D4×D6114yes—
859C24D4×D6112yescomplemented
860C24C2×C22⋊D6114yes—
861C24C23×D6111yescharacteristic
862C2×D4—28no—
863C2×D4—216no—
864C2×D4—28no—
865C2×D4—216no—
866C2×D4—216no—
867C2×D4—28no—
868C2×D4—48no—
869C2×D4—48no—
870C2×D4—48no—
871C2×D4—48no—
872C2×D4—48no—
873C2×D4—48no—
874C2×D4—12216no—
875C2×D4—1228no—
876C2×D4—1228no—
877C2×D4—12216no—
878C2×D4—12216no—
879C2×D4—122256no—
880C2×D4—12216no—
881C2×D4—12216no—
882C2×D4—12216no—
883C2×D4—12216no—
884C2×D4—12216no—
885C2×D4—12216no—
886C2×D4—12216no—
887C2×D4—1228no—
888C2×D4—12216no—
889C2×D4—1228no—
890C2×D4—2448no—
891C2×D4—2448no—
892C2×D4—2448no—
893C2×D4—2448no—
894C2×D4—2444no—
895C2×D4—2448no—
896C2×D4—2448no—
897C2×D4—2444no—
898C2×D4—2448no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—612no—
913C22×C4—614no—
914C22×C4—614no—
915C22×C4—612no—
916C22×C4—1228no—
917C22×C4—1228no—
918C22×C4—12216no—
919C22×C4—12216no—
920C22×C4—1222no—
921C22×C4—1221no—
922C22×C4—1221no—
923C22×C4—1228no—
924C22×C4—1221no—
925C22×C4—1222no—
926C22×C4—1222no—
927C22×C4—1222no—
928C22×C4—1222no—
929C22×C4—1222no—
930C22×C4—1222no—
931C22×C4—1221no—
932C22×C4—1222no—
933C22×C4—1222no—
934C22×C4—1221no—
935C22×C4—1222no—
936C22×C4—1222no—
937C22×C4—1221no—
938C22×C4—1221no—
939C22×C4D4×D6112yes—
940C22×C4D4×D6112yes—
941C22×C4D4×D6114yescomplemented
942C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
943C22⋊C4—48no—
944C22⋊C4—44no—
945C22⋊C4—12216no—
946C22⋊C4—12216no—
947C22⋊C4—12216no—
948C22⋊C4—2448no—
949C22⋊C4—2448no—
950C22⋊C4—2444no—
951C22⋊C4—2444no—
952C22⋊C4—2448no—
953C23—24no—
954C23—24no—
955C23—24no—
956C23—24no—
957C23—24no—
958C23—24no—
959C23—24no—
960C23—24no—
961C23—24no—
962C23—24no—
963C23—24no—
964C23—24no—
965C23—24no—
966C23—24no—
967C23—24no—
968C23—24no—
969C23—24no—
970C23—24no—
971C23—24no—
972C23—22no—
973C23—24no—
974C23—22no—
975C23—22no—
976C23—42no—
977C23—42no—
978C23—42no—
979C23—42no—
980C23—42no—
981C23—42no—
982C23—42no—
983C23—42no—
984C23—42no—
985C23—42no—
986C23—42no—
987C23—42no—
988C23—42no—
989C23—42no—
990C23—42no—
991C23—42no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—42no—
995C23—41no—
996C23—42no—
997C23—42no—
998C23—41no—
999C23—42no—
1000C23—42no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—42no—
1004C23—42no—
1005C23—42no—
1006C23—42no—
1007C23—41no—
1008C23—42no—
1009C23—41no—
1010C23—618no—
1011C23—614no—
1012C23—614no—
1013C23—618no—
1014C23—614no—
1015C23—618no—
1016C23—12264no—
1017C23—1224no—
1018C23—1222no—
1019C23—1224no—
1020C23—1222no—
1021C23—1224no—
1022C23—1224no—
1023C23—1222no—
1024C23—1222no—
1025C23—1224no—
1026C23—1224no—
1027C23—1222no—
1028C23—1224no—
1029C23—1222no—
1030C23—1224no—
1031C23—1224no—
1032C23—1222no—
1033C23—1224no—
1034C23—1222no—
1035C23—1224no—
1036C23—1224no—
1037C23—1224no—
1038C23—1224no—
1039C23—1224no—
1040C23—1224no—
1041C23—1224no—
1042C23—1224no—
1043C23—1224no—
1044C23—1224no—
1045C23—1224no—
1046C23—1224no—
1047C23—1224no—
1048C23—1224no—
1049C23—1224no—
1050C23—1224no—
1051C23—1224no—
1052C23—1224no—
1053C23—24432no—
1054C23—24432no—
1055C23—24432no—
1056C23—24432no—
1057C23—24432no—
1058C23—24432no—
1059C23—24432no—
1060C23—24432no—
1061C23—24432no—
1062C23—24432no—
1063C23—24432no—
1064C23—24432no—
1065C23—24432no—
1066C23—24432no—
1067C23—2442no—
1068C23—2442no—
1069C23—2442no—
1070C23—2442no—
1071C23—2442no—
1072C23—2442no—
1073C23—2442no—
1074C23—2442no—
1075C23—2442no—
1076C23—2442no—
1077C23—2442no—
1078C23—2442no—
1079C23—2442no—
1080C23—2442no—
1081C23—2442no—
1082C23—2442no—
1083C23#1451974518yescomplemented
1084C23C2×D4×D6112yes—
1085C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1086C23C2×D4×D6112yes—
1087C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1088C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1089C23C2×D4×D6112yes—
1090C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
1091C23#41×D6111yescharacteristic
1092C23#1451982212yes—
1093C23#1451982211yescharacteristic
1094C23#1451982311yescharacteristic
1095D4—232no—
1096D4—432no—
1097D4—12232no—
1098D4—12264no—
1099D4—24416no—
1100D4—24432no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—24no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—24no—
1105C2×C4—24no—
1106C2×C4—24no—
1107C2×C4—24no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—614no—
1118C2×C4—12232no—
1119C2×C4—1222no—
1120C2×C4—1224no—
1121C2×C4—1224no—
1122C2×C4—1222no—
1123C2×C4—1224no—
1124C2×C4—1224no—
1125C2×C4—1222no—
1126C2×C4—1224no—
1127C2×C4—1224no—
1128C2×C4—2441no—
1129C2×C4—2441no—
1130C2×C4—2441no—
1131C2×C4—2442no—
1132C2×C4—2442no—
1133C2×C4—2441no—
1134C2×C4—2442no—
1135C2×C4—2442no—
1136C2×C4—2441no—
1137C2×C4—2442no—
1138C2×C4—2442no—
1139C2×C4—2442no—
1140C2×C4#1451974514yescomplemented
1141C22—28no—
1142C22—28no—
1143C22—28no—
1144C22—44no—
1145C22—44no—
1146C22—44no—
1147C22—44no—
1148C22—44no—
1149C22—44no—
1150C22—44no—
1151C22—44no—
1152C22—44no—
1153C22—44no—
1154C22—44no—
1155C22—44no—
1156C22—42no—
1157C22—44no—
1158C22—44no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—81no—
1162C22—81no—
1163C22—82no—
1164C22—82no—
1165C22—81no—
1166C22—81no—
1167C22—618no—
1168C22—1224no—
1169C22—1224no—
1170C22—1228no—
1171C22—1228no—
1172C22—1224no—
1173C22—1224no—
1174C22—1228no—
1175C22—1228no—
1176C22—1224no—
1177C22—1224no—
1178C22—1228no—
1179C22—1228no—
1180C22—1228no—
1181C22—244128no—
1182C22—2444no—
1183C22—2444no—
1184C22—2444no—
1185C22—2444no—
1186C22—2444no—
1187C22—2444no—
1188C22—2444no—
1189C22—2444no—
1190C22—2444no—
1191C22—2444no—
1192C22—2444no—
1193C22—2444no—
1194C22#120×D6111yescharacteristic
1195C22#120×D6112yes—
1196C22#120×D6111yescharacteristic
1197C22#120×D6112yes—
1198C22C2×#1451974512yes—
1199C22C2×#1451974511yescharacteristic
1200C22#121×D6111yescharacteristic
1201C22#121×D6112yes—
1202C22#127×D6111yescharacteristic
1203C22#1684032012yes—
1204C22#1684032212yes—
1205C22#1684032511yescharacteristic
1206C22#1684032811yescharacteristic
1207C22#1684039412yes—
1208C22#1684039412yes—
1209C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1210C22D4×C22⋊D6112yes—
1211C22#1684039611yescharacteristic
1212C22#1684039612yes—
1213C22#1684039712yes—
1214C22#1684040011yescharacteristic
1215C22#1684040112yes—
1216C22#1684040911yescharacteristic
1217C4—24no—
1218C4—44no—
1219C4—81no—
1220C4—1224no—
1221C4—4881no—
1222C4—2442no—
1223C4—2444no—
1224C2—48no—
1225C2—82no—
1226C2—1228no—
1227C2—2448no—
1228C2#392×D6111yescharacteristic
1229C2#2144912812yes—
1230C2#2144913012yes—
1231C2#2144916811yescharacteristic
1232C2#2144917111yescharacteristic
1233C2#2144918612yes—
1234C2#2144919012yes—
1235C2#2144945111yescharacteristic
1236C2#2144945311yescharacteristic
1237C2#2145153011yescharacteristic
1238C2#2145409511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D61
commutator, socle, cosocleC24×C61C24
FittingC2×C61×#392C2
hypercenterC2×#392D61
hypocenterC61#14715
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×D4×D61C2semidirect
2. C22×#14519745C2semidirect
3. C2×#16839671C2semidirect
4. C2×#16839670C2semidirect
5. C2×#16839638C2semidirect
6. C2×#16839617C2semidirect
7. #21444060C2semidirect
8. #21444059C2semidirect
9. #21444058C2semidirect
10. #21444040C2semidirect
11. C2×C61×#392C2semidirect
16. C23×C22⋊D61C22semidirect
26. C22×C22⋊Dic61C22semidirect
27. C22×C22⋊Dic61C22semidirect
28. C22×C22⋊Dic61C22semidirect
31. C22×#11758198C22semidirect
32. C22×#11758198C22semidirect
33. C22×#11758198C22semidirect
38. C2×#14519684C22semidirect
39. C2×#14519684C22semidirect
40. C2×#14519684C22semidirect
41. C2×#14519684C22semidirect
43. C23×D4×C61C22semidirect
44. C22×C22⋊C4×C61C22semidirect
45. C22×C22⋊C4×C61C22semidirect
47. C2×#95×C61C22semidirect
62. C24×D61D4semidirect
69. C22×D244D4semidirect
87. C22×C22⋊D61D4semidirect
88. C22×C22⋊D61D4semidirect
102. C22×C4×D61D4semidirect
125. C2×#11758198D4semidirect
143. C22×D4×C61D4semidirect
179. C24×C61C2×D4semidirect
270. C22×C4×C61C2×D4semidirect
310. C22×Dic61C2×D4semidirect
311. C22×Dic61C2×D4semidirect
390. C23×C61#120semidirect
471. C22×D61#120semidirect
493. C2×C4×C61#120semidirect
518. C2×Dic61#120semidirect
597. C2×D61#392semidirect
609. C2×#392D61semidirect
642. C23×D4C2×D61semidirect
655. C22×C22⋊C4C2×D61semidirect
656. C22×C22⋊C4C2×D61semidirect
666. C2×#95C2×D61semidirect
667. C61#14715semidirect
727. C22×D4C22⋊D61semidirect
859. C24D4×D61semidirect
941. C22×C4D4×D61semidirect
1083. C23#14519745semidirect
1140. C2×C4#14519745semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×D4×D612
C22×#145197452
C2×#168396712
C2×#168396702
C2×#168396382
C2×#168396172
#214440602
#214440592
#214440582
#214440402
C2×C61×#3922
#1471561