Finite Group Databasebeta

← #29611390

Subgroups — #29611390

Order 15616.

7490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1240 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×D4×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14519747C212yesmaximal, complemented
3C2×#16839672C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839671C212yesmaximal, complemented
5C2×#16839670C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16839640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16839617C212yesmaximal, complemented
8#21444059C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444058C212yesmaximal, complemented
10#21444040C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D61C2212yes—
13C23×D244C2211yescharacteristic
14C23×D244C2211yescharacteristic
15C23×D244C2212yescomplemented
16C23×C22⋊D61C2212yes—
17C23×C22⋊D61C2212yescomplemented
18C22×D4×D61—24no—
19C22×D4×D61—28no—
20C22×D4×D61—24no—
21C22×D4×D61—28no—
22C22×D4×D61—24no—
23C23×C4×D61C2211yescharacteristic
24C2×#14519747—28no—
25C2×#14519747—28no—
26C2×#14519747—28no—
27C22×C22⋊Dic61C2212yescomplemented
28C22×#11758198C2211yescharacteristic
29C22×#11758198C2212yes—
30C22×#11758198C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#11758198C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#11758198C2212yescomplemented
33C22×#11758198C2212yescomplemented
34C22×#11758198C2212yescomplemented
35#16839672—24no—
36#16839671—28no—
37#16839670—24no—
38#16839640—24no—
39#16839617—28no—
40C2×#14519684C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519684C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519684C2212yescomplemented
43C23×D4×C61C2211yescharacteristic
44C22×C22⋊C4×C61C2212yescomplemented
45C22×C22⋊C4×C61C2212yescomplemented
46C2×#95×C61C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#95×C61C2211yescharacteristic, complemented
48C24×D61—24no—
49C24×D61—24no—
50C24×D61—24no—
51C24×D61—24no—
52C24×D61—24no—
53C24×D61—24no—
54C24×D61—24no—
55C24×D61—24no—
56C24×D61—24no—
57C24×D61—24no—
58C24×D61—42no—
59C24×D61—42no—
60C24×D61—42no—
61C24×D61—42no—
62C24×D61D418yescomplemented
63C24×D61C2311yescharacteristic
64C24×D61C2312yes—
65C24×D61C2311yescharacteristic
66C22×D244—24no—
67C22×D244—24no—
68C22×D244—22no—
69C22×D244—22no—
70C22×D244—24no—
71C22×D244—24no—
72C22×D244—24no—
73C22×D244—22no—
74C22×D244—24no—
75C22×D244—22no—
76C22×D244—24no—
77C22×D244—24no—
78C22×D244—24no—
79C22×D244—42no—
80C22×D244—42no—
81C22×D244D414yescomplemented
82C22×D244D414yescomplemented
83C22×C22⋊D61—24no—
84C22×C22⋊D61—24no—
85C22×C22⋊D61—24no—
86C22×C22⋊D61—24no—
87C22×C22⋊D61—24no—
88C22×C22⋊D61—24no—
89C22×C22⋊D61—24no—
90C22×C22⋊D61—24no—
91C22×C22⋊D61—24no—
92C22×C22⋊D61—24no—
93C22×C22⋊D61—24no—
94C22×C22⋊D61—42no—
95C22×C22⋊D61—42no—
96C22×C22⋊D61D418yescomplemented
97C2×D4×D61—264no—
98C2×D4×D61—264no—
99C2×D4×D61—232no—
100C2×D4×D61—232no—
101C2×D4×D61—232no—
102C23×Dic61C2311yescharacteristic
103C23×Dic61C2312yes—
104C23×Dic61C2311yescharacteristic
105C22×C4×D61—24no—
106C22×C4×D61—22no—
107C22×C4×D61—22no—
108C22×C4×D61—24no—
109C22×C4×D61D414yescomplemented
110#14519747—264no—
111C2×C22⋊Dic61—24no—
112C2×C22⋊Dic61—24no—
113C2×C22⋊Dic61—42no—
114C2×#11758198—24no—
115C2×#11758198—24no—
116C2×#11758198—24no—
117C2×#11758198—24no—
118C2×#11758198—24no—
119C2×#11758198—24no—
120C2×#11758198—22no—
121C2×#11758198—24no—
122C2×#11758198—24no—
123C2×#11758198—22no—
124C2×#11758198—22no—
125C2×#11758198—22no—
126C2×#11758198—24no—
127C2×#11758198—22no—
128C2×#11758198—24no—
129C2×#11758198—24no—
130C2×#11758198—42no—
131C2×#11758198—42no—
132C2×#11758198D418yescomplemented
133#14519684—22no—
134#14519684—22no—
135#14519684—24no—
136C25×C61C2312yes—
137C22×D4×C61—24no—
138C22×D4×C61—24no—
139C22×D4×C61—22no—
140C22×D4×C61—22no—
141C22×D4×C61D414yescomplemented
142C23×C4×C61C2311yescharacteristic
143C23×C4×C61C2312yes—
144C23×C4×C61C2311yescharacteristic
145C23×C4×C61C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C61—24no—
147C2×C22⋊C4×C61—24no—
148C2×C22⋊C4×C61—24no—
149C2×C22⋊C4×C61—24no—
150C2×C22⋊C4×C61—24no—
151C2×C22⋊C4×C61—42no—
152#95×C61—22no—
153#95×C61—22no—
154C24×C61—22no—
155C24×C61—22no—
156C24×C61—22no—
157C24×C61—22no—
158C24×C61—22no—
159C24×C61—22no—
160C24×C61—22no—
161C24×C61—22no—
162C24×C61—22no—
163C24×C61—22no—
164C24×C61—22no—
165C24×C61—22no—
166C24×C61C2×D414yes—
167C24×C61C2×D414yes—
168C24×C61C2×D414yes—
169C24×C61C2411yescharacteristic
170C23×D61—21no—
171C23×D61—22no—
172C23×D61—21no—
173C23×D61—21no—
174C23×D61—22no—
175C23×D61—21no—
176C23×D61—216no—
177C23×D61—216no—
178C23×D61—216no—
179C23×D61—216no—
180C23×D61—216no—
181C23×D61—22no—
182C23×D61—22no—
183C23×D61—22no—
184C23×D61—22no—
185C23×D61—22no—
186C23×D61—22no—
187C23×D61—22no—
188C23×D61—22no—
189C23×D61—22no—
190C23×D61—22no—
191C23×D61—22no—
192C23×D61—22no—
193C23×D61—216no—
194C23×D61—216no—
195C23×D61—21no—
196C23×D61—22no—
197C23×D61—22no—
198C23×D61—22no—
199C23×D61—21no—
200C23×D61—21no—
201C23×D61—21no—
202C23×D61—21no—
203C23×D61—22no—
204C23×D61—21no—
205C23×D61—216no—
206C23×D61—216no—
207C23×D61—48no—
208C23×D61—48no—
209C23×D61—48no—
210C23×D61—48no—
211C23×D61—48no—
212C23×D61—48no—
213C23×D61—48no—
214C23×D61—48no—
215C23×D61—48no—
216C23×D61—48no—
217C23×D61—48no—
218C23×D61—48no—
219C23×D61—48no—
220C23×D61—48no—
221C23×D61—48no—
222C23×D61—48no—
223C23×D61—48no—
224C23×D61—48no—
225C23×D61—48no—
226C23×D61—48no—
227C23×D61—48no—
228C23×D61—48no—
229C23×D61—48no—
230C23×D61—48no—
231C23×D61—48no—
232C23×D61—48no—
233C23×D61C2×D414yes—
234C23×D61C2×D414yes—
235C23×D61C2×D414yes—
236C23×D61C2×D414yes—
237C23×D61C2×D412yes—
238C23×D61C2×D412yes—
239C23×D61C2×D414yes—
240C23×D61C2×D412yescomplemented
241C23×D61#4112yes—
242C2×D4×C61—28no—
243C2×D4×C61—216no—
244C2×D4×C61—28no—
245C2×D4×C61—216no—
246C2×D4×C61—28no—
247C22×C4×C61—22no—
248C22×C4×C61—22no—
249C22×C4×C61—21no—
250C22×C4×C61—22no—
251C22×C4×C61—22no—
252C22×C4×C61—22no—
253C22×C4×C61—22no—
254C22×C4×C61—22no—
255C22×C4×C61—22no—
256C22×C4×C61—21no—
257C22×C4×C61—22no—
258C22×C4×C61—22no—
259C22×C4×C61—21no—
260C22×C4×C61—22no—
261C22×C4×C61—22no—
262C22×C4×C61—21no—
263C22×C4×C61—21no—
264C22×C4×C61C2×D412yes—
265C22×C4×C61C2×D412yes—
266C22×C4×C61C2×D412yes—
267C22×C4×C61C2×D414yescomplemented
268C22×C4×C61C2×D412yescomplemented
269C2×C22⋊D61—216no—
270C2×C22⋊D61—216no—
271C2×C22⋊D61—216no—
272C2×C22⋊D61—216no—
273C2×C22⋊D61—216no—
274C2×C22⋊D61—216no—
275C2×C22⋊D61—216no—
276C2×C22⋊D61—216no—
277C2×C22⋊D61—48no—
278C2×C22⋊D61—48no—
279C2×C22⋊D61—48no—
280C2×C22⋊D61—48no—
281C2×C22⋊D61—48no—
282C2×C22⋊D61—48no—
283C22×Dic61—22no—
284C22×Dic61—21no—
285C22×Dic61—21no—
286C22×Dic61—22no—
287C22×Dic61—22no—
288C22×Dic61—22no—
289C22×Dic61—22no—
290C22×Dic61—22no—
291C22×Dic61—22no—
292C22×Dic61—21no—
293C22×Dic61—21no—
294C22×Dic61—22no—
295C22×Dic61—21no—
296C22×Dic61—22no—
297C22×Dic61C2×D414yes—
298C22×Dic61C2×D412yes—
299C22×Dic61C2×D414yescomplemented
300D4×D61—2256no—
301C2×D244—28no—
302C2×D244—28no—
303C2×D244—216no—
304C2×D244—216no—
305C2×D244—28no—
306C2×D244—216no—
307C2×D244—216no—
308C2×D244—28no—
309C2×D244—48no—
310C2×D244—48no—
311C2×D244—48no—
312C2×D244—48no—
313C2×D244—48no—
314C2×D244—44no—
315C2×D244—48no—
316C2×D244—48no—
317C2×D244—44no—
318C2×C4×D61—216no—
319C2×C4×D61—216no—
320C2×C4×D61—28no—
321C2×C4×D61—28no—
322C2×C4×D61—28no—
323C22⋊C4×C61—216no—
324C22⋊C4×C61—48no—
325C22⋊Dic61—48no—
326#11758198—216no—
327#11758198—216no—
328#11758198—48no—
329#11758198—48no—
330#11758198—44no—
331#11758198—44no—
332#11758198—44no—
333C23×C61—24no—
334C23×C61—24no—
335C23×C61—24no—
336C23×C61—24no—
337C23×C61—24no—
338C23×C61—24no—
339C23×C61—24no—
340C23×C61—24no—
341C23×C61—24no—
342C23×C61—24no—
343C23×C61—24no—
344C23×C61—24no—
345C23×C61—24no—
346C23×C61—24no—
347C23×C61—24no—
348C23×C61—24no—
349C23×C61—24no—
350C23×C61—24no—
351C23×C61—42no—
352C23×C61—42no—
353C23×C61—42no—
354C23×C61—42no—
355C23×C61—42no—
356C23×C61—42no—
357C23×C61—42no—
358C23×C61—42no—
359C23×C61—42no—
360C23×C61—42no—
361C23×C61—42no—
362C23×C61—42no—
363C23×C61—42no—
364C23×C61—42no—
365C23×C61—42no—
366C23×C61—42no—
367C23×C61#12018yescomplemented
368C23×C61C22×D412yes—
369C23×C61C22×D411yescharacteristic
370C23×C61C22×D411yescharacteristic
371C23×C61C22×D412yes—
372C23×C61C22×D411yescharacteristic
373C23×C61C22×D411yescharacteristic
374C23×C61C22×D412yes—
375C23×C61C2×#4111yescharacteristic
376C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
378C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22×D61—24no—
380C22×D61—24no—
381C22×D61—22no—
382C22×D61—22no—
383C22×D61—24no—
384C22×D61—24no—
385C22×D61—22no—
386C22×D61—22no—
387C22×D61—24no—
388C22×D61—22no—
389C22×D61—22no—
390C22×D61—24no—
391C22×D61—24no—
392C22×D61—24no—
393C22×D61—24no—
394C22×D61—24no—
395C22×D61—22no—
396C22×D61—22no—
397C22×D61—264no—
398C22×D61—24no—
399C22×D61—24no—
400C22×D61—24no—
401C22×D61—24no—
402C22×D61—24no—
403C22×D61—24no—
404C22×D61—24no—
405C22×D61—24no—
406C22×D61—24no—
407C22×D61—24no—
408C22×D61—24no—
409C22×D61—24no—
410C22×D61—24no—
411C22×D61—24no—
412C22×D61—24no—
413C22×D61—24no—
414C22×D61—24no—
415C22×D61—24no—
416C22×D61—24no—
417C22×D61—22no—
418C22×D61—22no—
419C22×D61—24no—
420C22×D61—22no—
421C22×D61—432no—
422C22×D61—432no—
423C22×D61—432no—
424C22×D61—432no—
425C22×D61—432no—
426C22×D61—432no—
427C22×D61—432no—
428C22×D61—432no—
429C22×D61—432no—
430C22×D61—432no—
431C22×D61—432no—
432C22×D61—432no—
433C22×D61—432no—
434C22×D61—42no—
435C22×D61—42no—
436C22×D61—42no—
437C22×D61—42no—
438C22×D61—42no—
439C22×D61—42no—
440C22×D61—42no—
441C22×D61—42no—
442C22×D61—42no—
443C22×D61—42no—
444C22×D61—42no—
445C22×D61—42no—
446C22×D61—42no—
447C22×D61—42no—
448C22×D61—42no—
449C22×D61—42no—
450C22×D61—432no—
451C22×D61—41no—
452C22×D61—41no—
453C22×D61—41no—
454C22×D61—42no—
455C22×D61—42no—
456C22×D61—42no—
457C22×D61—41no—
458C22×D61—42no—
459C22×D61—42no—
460C22×D61—41no—
461C22×D61—41no—
462C22×D61—42no—
463C22×D61—42no—
464C22×D61—42no—
465C22×D61—42no—
466C22×D61—42no—
467C22×D61—41no—
468C22×D61—41no—
469C22×D61#12018yes—
470C22×D61#12014yes—
471C22×D61#12018yescomplemented
472C22×D61#12114yes—
473C22×D61#12118yes—
474C22×D61#12714yes—
475D4×C61—232no—
476C2×C4×C61—22no—
477C2×C4×C61—24no—
478C2×C4×C61—22no—
479C2×C4×C61—24no—
480C2×C4×C61—24no—
481C2×C4×C61—24no—
482C2×C4×C61—22no—
483C2×C4×C61—24no—
484C2×C4×C61—24no—
485C2×C4×C61—41no—
486C2×C4×C61—42no—
487C2×C4×C61—42no—
488C2×C4×C61—41no—
489C2×C4×C61—42no—
490C2×C4×C61—42no—
491C2×C4×C61—42no—
492C2×C4×C61—41no—
493C2×C4×C61—41no—
494C2×C4×C61—41no—
495C2×C4×C61—42no—
496C2×C4×C61—42no—
497C2×C4×C61#12014yescomplemented
498C22⋊D61—264no—
499C22⋊D61—432no—
500C2×Dic61—22no—
501C2×Dic61—24no—
502C2×Dic61—24no—
503C2×Dic61—22no—
504C2×Dic61—24no—
505C2×Dic61—24no—
506C2×Dic61—24no—
507C2×Dic61—42no—
508C2×Dic61—42no—
509C2×Dic61—42no—
510C2×Dic61—42no—
511C2×Dic61—41no—
512C2×Dic61—41no—
513C2×Dic61—41no—
514C2×Dic61—42no—
515C2×Dic61—42no—
516C2×Dic61#12014yescomplemented
517D244—232no—
518D244—432no—
519D244—416no—
520C4×D61—232no—
521#14715—611nomaximal, Sylow
522C22×C61—28no—
523C22×C61—28no—
524C22×C61—28no—
525C22×C61—44no—
526C22×C61—44no—
527C22×C61—44no—
528C22×C61—44no—
529C22×C61—44no—
530C22×C61—44no—
531C22×C61—44no—
532C22×C61—44no—
533C22×C61—44no—
534C22×C61—44no—
535C22×C61—44no—
536C22×C61—44no—
537C22×C61C2×#12011yescharacteristic
538C22×C61C2×#12012yes—
539C22×C61C2×#12011yescharacteristic
540C22×C61C2×#12012yes—
541C22×C61C2×#12012yes—
542C22×C61C2×#12011yescharacteristic
543C22×C61C2×#12111yescharacteristic
544C22×C61C2×#12112yes—
545C22×C61C2×#12711yescharacteristic
546C22×C61#53412yes—
547C22×C61#53412yes—
548C22×C61#53511yescharacteristic
549C22×C61#53511yescharacteristic
550C22×C61D4212yes—
551C22×C61D4212yes—
552C22×C61D4212yes—
553C22×C61D4212yes—
554C22×C61D4211yescharacteristic
555C22×C61D4211yescharacteristic
556C22×C61D4212yes—
557C22×C61#54612yes—
558C22×C61#54611yescharacteristic
559C22×C61#54611yescharacteristic
560C2×D61—24no—
561C2×D61—24no—
562C2×D61—28no—
563C2×D61—28no—
564C2×D61—24no—
565C2×D61—24no—
566C2×D61—28no—
567C2×D61—28no—
568C2×D61—24no—
569C2×D61—24no—
570C2×D61—28no—
571C2×D61—28no—
572C2×D61—28no—
573C2×D61—4128no—
574C2×D61—44no—
575C2×D61—44no—
576C2×D61—44no—
577C2×D61—44no—
578C2×D61—44no—
579C2×D61—44no—
580C2×D61—44no—
581C2×D61—44no—
582C2×D61—44no—
583C2×D61—44no—
584C2×D61—44no—
585C2×D61—44no—
586C2×D61—42no—
587C2×D61—44no—
588C2×D61—44no—
589C2×D61—42no—
590C2×D61—42no—
591C2×D61—81no—
592C2×D61—81no—
593C2×D61—82no—
594C2×D61—82no—
595C2×D61—81no—
596C2×D61—81no—
597C2×D61#39218yescomplemented
598C4×C61—24no—
599C4×C61—42no—
600C4×C61—44no—
601C4×C61—81no—
602Dic61—24no—
603Dic61—44no—
604Dic61—81no—
605C24×D4—611no—
606C22×#120—612no—
607C2×#392—611no—
608C2×#392—611no—
609C2×#392—612no—
610C2×#386—611no—
611C2×#379—612no—
612#1438—611no—
613#1438—612no—
614#1438D6111yescharacteristic, complemented
615C22⋊#95—611no—
616C2×C61—48no—
617C2×C61C2×#39211yescharacteristic
618C2×C61#240312yes—
619C2×C61#240312yes—
620C2×C61#240811yescharacteristic
621C2×C61#240811yescharacteristic
622C2×C61#241012yes—
623C2×C61#241012yes—
624C2×C61#243311yescharacteristic
625C2×C61#243311yescharacteristic
626C2×C61#261311yescharacteristic
627C2×C61#284611yescharacteristic
628D61—28no—
629D61—48no—
630D61—82no—
631C26—612no—
632C23×D4—612no—
633C23×D4—612no—
634C23×D4—611no—
635C23×D4—611no—
636C23×D4—612no—
637C23×D4—1224no—
638C23×D4—1228no—
639C23×D4—1224no—
640C23×D4—1228no—
641C23×D4—1224no—
642C23×D4C2×D6111yescharacteristic
643C24×C4—611no—
644C2×#120—1228no—
645C2×#120—1228no—
646C2×#120—1228no—
647C22×C22⋊C4—612no—
648C22×C22⋊C4—611no—
649C22×C22⋊C4—611no—
650C22×C22⋊C4—611no—
651C22×C22⋊C4—612no—
652C22×C22⋊C4—612no—
653C22×C22⋊C4—612no—
654C22×C22⋊C4—612no—
655C22×C22⋊C4C2×D6112yescomplemented
656C22×C22⋊C4C2×D6112yescomplemented
657#392—1224no—
658#392—1228no—
659#392—1224no—
660#386—1224no—
661#379—1228no—
662C2×#95—612no—
663C2×#95—611no—
664C2×#95—611no—
665C2×#95C2×D6111yescharacteristic, complemented
666C2×#95C2×D6111yescharacteristic, complemented
667C61#1471511yescharacteristic, complemented, Sylow
668C25—611no—
669C25—612no—
670C25—611no—
671C25—618no—
672C25—1224no—
673C25—1224no—
674C25—1224no—
675C25—1224no—
676C25—1224no—
677C25—1224no—
678C25—1224no—
679C25—1224no—
680C25—1224no—
681C25—1224no—
682C25—2442no—
683C25—2442no—
684C25—2442no—
685C25—2442no—
686C25C22×D6112yes—
687C22×D4—24no—
688C22×D4—24no—
689C22×D4—22no—
690C22×D4—22no—
691C22×D4—618no—
692C22×D4—614no—
693C22×D4—614no—
694C22×D4—1224no—
695C22×D4—1224no—
696C22×D4—1224no—
697C22×D4—1224no—
698C22×D4—1224no—
699C22×D4—1224no—
700C22×D4—1222no—
701C22×D4—1222no—
702C22×D4—1224no—
703C22×D4—1224no—
704C22×D4—1224no—
705C22×D4—1224no—
706C22×D4—1224no—
707C22×D4—12232no—
708C22×D4—12232no—
709C22×D4—12264no—
710C22×D4—12264no—
711C22×D4—12232no—
712C22×D4—1224no—
713C22×D4—1224no—
714C22×D4—1224no—
715C22×D4—1224no—
716C22×D4—1224no—
717C22×D4—1224no—
718C22×D4—1224no—
719C22×D4—1224no—
720C22×D4—1222no—
721C22×D4—1222no—
722C22×D4—1224no—
723C22×D4—2442no—
724C22×D4—2442no—
725C22×D4—2442no—
726C22×D4—2442no—
727C22×D4D24414yescomplemented
728C23×C4—611no—
729C23×C4—612no—
730C23×C4—614no—
731C23×C4—611no—
732C23×C4—1224no—
733C23×C4—1224no—
734C23×C4—1222no—
735C23×C4—1222no—
736C23×C4C22×D6111yescharacteristic
737C23×C4C22×D6111yescharacteristic
738C23×C4C22×D6112yes—
739C23×C4C22×D6111yescharacteristic
740#120—12264no—
741C2×C22⋊C4—24no—
742C2×C22⋊C4—24no—
743C2×C22⋊C4—24no—
744C2×C22⋊C4—24no—
745C2×C22⋊C4—24no—
746C2×C22⋊C4—42no—
747C2×C22⋊C4—618no—
748C2×C22⋊C4—1224no—
749C2×C22⋊C4—1224no—
750C2×C22⋊C4—1224no—
751C2×C22⋊C4—1224no—
752C2×C22⋊C4—1224no—
753C2×C22⋊C4—1224no—
754C2×C22⋊C4—1222no—
755C2×C22⋊C4—1224no—
756C2×C22⋊C4—1224no—
757C2×C22⋊C4—1222no—
758C2×C22⋊C4—1224no—
759C2×C22⋊C4—1224no—
760C2×C22⋊C4—1224no—
761C2×C22⋊C4—1224no—
762C2×C22⋊C4—1222no—
763C2×C22⋊C4—1222no—
764C2×C22⋊C4—1222no—
765C2×C22⋊C4—1224no—
766C2×C22⋊C4—2442no—
767C2×C22⋊C4—2442no—
768C2×C22⋊C4—2442no—
769#95—22no—
770#95—22no—
771#95—1222no—
772#95—1224no—
773#95—1222no—
774C24—22no—
775C24—22no—
776C24—22no—
777C24—22no—
778C24—22no—
779C24—22no—
780C24—22no—
781C24—22no—
782C24—22no—
783C24—22no—
784C24—22no—
785C24—22no—
786C24—614no—
787C24—612no—
788C24—612no—
789C24—614no—
790C24—612no—
791C24—614no—
792C24—614no—
793C24—614no—
794C24—612no—
795C24—12216no—
796C24—12216no—
797C24—12216no—
798C24—12216no—
799C24—12216no—
800C24—12216no—
801C24—12216no—
802C24—12216no—
803C24—1222no—
804C24—1221no—
805C24—1221no—
806C24—1221no—
807C24—1222no—
808C24—1221no—
809C24—1222no—
810C24—1222no—
811C24—1222no—
812C24—1222no—
813C24—1222no—
814C24—1222no—
815C24—1222no—
816C24—1222no—
817C24—1222no—
818C24—1222no—
819C24—1222no—
820C24—1222no—
821C24—12216no—
822C24—1221no—
823C24—1222no—
824C24—1221no—
825C24—1222no—
826C24—1222no—
827C24—1221no—
828C24—1221no—
829C24—1221no—
830C24—1222no—
831C24—1221no—
832C24—2448no—
833C24—2448no—
834C24—2448no—
835C24—2448no—
836C24—2448no—
837C24—2448no—
838C24—2448no—
839C24—2448no—
840C24—2448no—
841C24—2448no—
842C24—2448no—
843C24—2448no—
844C24—2448no—
845C24—2448no—
846C24—2448no—
847C24—2448no—
848C24—2448no—
849C24—2448no—
850C24—2448no—
851C24—2448no—
852C24—2448no—
853C24—2448no—
854C24—2448no—
855C24—2448no—
856C24—2448no—
857C24—2448no—
858C24C2×D24414yes—
859C24D4×D6114yes—
860C24D4×D6114yes—
861C24C23×D6111yescharacteristic
862C2×D4—28no—
863C2×D4—216no—
864C2×D4—28no—
865C2×D4—216no—
866C2×D4—28no—
867C2×D4—12216no—
868C2×D4—1228no—
869C2×D4—1228no—
870C2×D4—12216no—
871C2×D4—12216no—
872C2×D4—1228no—
873C2×D4—12216no—
874C2×D4—12216no—
875C2×D4—122256no—
876C2×D4—12216no—
877C2×D4—12216no—
878C2×D4—12216no—
879C2×D4—12216no—
880C2×D4—12216no—
881C2×D4—12216no—
882C2×D4—12216no—
883C2×D4—1228no—
884C2×D4—2448no—
885C2×D4—2448no—
886C2×D4—2444no—
887C2×D4—2448no—
888C2×D4—2448no—
889C2×D4—2444no—
890C2×D4—2448no—
891C2×D4—2448no—
892C2×D4—2448no—
893C2×D4—2448no—
894C2×D4—2448no—
895C2×D4—2448no—
896C2×D4—2448no—
897C2×D4—2448no—
898C2×D4—2448no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—612no—
917C22×C4—614no—
918C22×C4—614no—
919C22×C4—1228no—
920C22×C4—1228no—
921C22×C4—12216no—
922C22×C4—12216no—
923C22×C4—1222no—
924C22×C4—1221no—
925C22×C4—1221no—
926C22×C4—1228no—
927C22×C4—1222no—
928C22×C4—1222no—
929C22×C4—1222no—
930C22×C4—1222no—
931C22×C4—1222no—
932C22×C4—1222no—
933C22×C4—1221no—
934C22×C4—1221no—
935C22×C4—1222no—
936C22×C4—1221no—
937C22×C4—1222no—
938C22×C4C2×D24412yes—
939C22×C4D4×D6112yes—
940C22×C4D4×D6112yes—
941C22×C4D4×D6114yescomplemented
942C22×C4D4×D6112yescomplemented
943C22⋊C4—216no—
944C22⋊C4—48no—
945C22⋊C4—12216no—
946C22⋊C4—12216no—
947C22⋊C4—2448no—
948C22⋊C4—2444no—
949C22⋊C4—2448no—
950C22⋊C4—2444no—
951C22⋊C4—2448no—
952C22⋊C4—2444no—
953C23—24no—
954C23—24no—
955C23—24no—
956C23—24no—
957C23—24no—
958C23—24no—
959C23—24no—
960C23—24no—
961C23—24no—
962C23—24no—
963C23—24no—
964C23—24no—
965C23—24no—
966C23—24no—
967C23—24no—
968C23—24no—
969C23—24no—
970C23—24no—
971C23—42no—
972C23—42no—
973C23—42no—
974C23—42no—
975C23—42no—
976C23—42no—
977C23—42no—
978C23—42no—
979C23—42no—
980C23—42no—
981C23—42no—
982C23—42no—
983C23—42no—
984C23—42no—
985C23—42no—
986C23—42no—
987C23—618no—
988C23—614no—
989C23—614no—
990C23—618no—
991C23—614no—
992C23—618no—
993C23—12264no—
994C23—1224no—
995C23—1222no—
996C23—1224no—
997C23—1222no—
998C23—1224no—
999C23—1224no—
1000C23—1222no—
1001C23—1222no—
1002C23—1224no—
1003C23—1224no—
1004C23—1224no—
1005C23—1224no—
1006C23—1222no—
1007C23—1222no—
1008C23—1224no—
1009C23—1224no—
1010C23—1222no—
1011C23—1222no—
1012C23—1224no—
1013C23—1224no—
1014C23—1224no—
1015C23—1224no—
1016C23—1224no—
1017C23—1224no—
1018C23—1224no—
1019C23—1224no—
1020C23—1224no—
1021C23—1224no—
1022C23—1224no—
1023C23—1224no—
1024C23—1224no—
1025C23—1224no—
1026C23—1224no—
1027C23—1224no—
1028C23—1224no—
1029C23—1224no—
1030C23—1224no—
1031C23—1222no—
1032C23—1224no—
1033C23—1222no—
1034C23—1222no—
1035C23—24432no—
1036C23—24432no—
1037C23—24432no—
1038C23—24432no—
1039C23—24432no—
1040C23—24432no—
1041C23—24432no—
1042C23—24432no—
1043C23—24432no—
1044C23—24432no—
1045C23—24432no—
1046C23—24432no—
1047C23—24432no—
1048C23—24432no—
1049C23—2441no—
1050C23—2441no—
1051C23—2442no—
1052C23—2441no—
1053C23—2442no—
1054C23—2442no—
1055C23—2441no—
1056C23—2442no—
1057C23—2442no—
1058C23—2441no—
1059C23—2441no—
1060C23—2442no—
1061C23—2442no—
1062C23—2442no—
1063C23—2442no—
1064C23—2442no—
1065C23—2441no—
1066C23—2441no—
1067C23—2442no—
1068C23—2442no—
1069C23—2442no—
1070C23—2442no—
1071C23—2442no—
1072C23—2442no—
1073C23—2442no—
1074C23—2442no—
1075C23—2442no—
1076C23—2442no—
1077C23—2442no—
1078C23—2442no—
1079C23—2442no—
1080C23—2442no—
1081C23—2442no—
1082C23—2442no—
1083C23#1451974718yescomplemented
1084C23C2×D4×D6112yes—
1085C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1086C23C2×D4×D6112yes—
1087C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1088C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1089C23C2×D4×D6112yes—
1090C23C22×D24411yescharacteristic
1091C23#41×D6111yescharacteristic
1092C23#1451982211yescharacteristic
1093C23#1451982312yes—
1094C23#1451982311yescharacteristic
1095D4—232no—
1096D4—12232no—
1097D4—12264no—
1098D4—24416no—
1099D4—24432no—
1100D4—24432no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—24no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—24no—
1105C2×C4—24no—
1106C2×C4—24no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—24no—
1109C2×C4—24no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—614no—
1123C2×C4—12232no—
1124C2×C4—1222no—
1125C2×C4—1224no—
1126C2×C4—1224no—
1127C2×C4—1222no—
1128C2×C4—1224no—
1129C2×C4—1224no—
1130C2×C4—1224no—
1131C2×C4—2441no—
1132C2×C4—2441no—
1133C2×C4—2441no—
1134C2×C4—2442no—
1135C2×C4—2442no—
1136C2×C4—2442no—
1137C2×C4—2442no—
1138C2×C4—2442no—
1139C2×C4—2442no—
1140C2×C4#1451974714yescomplemented
1141C22—28no—
1142C22—28no—
1143C22—28no—
1144C22—44no—
1145C22—44no—
1146C22—44no—
1147C22—44no—
1148C22—44no—
1149C22—44no—
1150C22—44no—
1151C22—44no—
1152C22—44no—
1153C22—44no—
1154C22—44no—
1155C22—44no—
1156C22—618no—
1157C22—1224no—
1158C22—1224no—
1159C22—1228no—
1160C22—1228no—
1161C22—1224no—
1162C22—1224no—
1163C22—1228no—
1164C22—1228no—
1165C22—1224no—
1166C22—1224no—
1167C22—1228no—
1168C22—1228no—
1169C22—1228no—
1170C22—4881no—
1171C22—4881no—
1172C22—4882no—
1173C22—4882no—
1174C22—4881no—
1175C22—4881no—
1176C22—244128no—
1177C22—2442no—
1178C22—2444no—
1179C22—2444no—
1180C22—2442no—
1181C22—2442no—
1182C22—2444no—
1183C22—2444no—
1184C22—2444no—
1185C22—2444no—
1186C22—2444no—
1187C22—2444no—
1188C22—2444no—
1189C22—2444no—
1190C22—2444no—
1191C22—2444no—
1192C22—2444no—
1193C22—2444no—
1194C22#120×D6111yescharacteristic
1195C22#120×D6112yes—
1196C22#120×D6111yescharacteristic
1197C22#120×D6112yes—
1198C22C2×#1451974712yes—
1199C22C2×#1451974711yescharacteristic
1200C22#121×D6111yescharacteristic
1201C22#121×D6112yes—
1202C22#127×D6111yescharacteristic
1203C22#1684032012yes—
1204C22#1684032312yes—
1205C22#1684032811yescharacteristic
1206C22#1684033011yescharacteristic
1207C22#1684039412yes—
1208C22#1684039612yes—
1209C22#1684039612yes—
1210C22#1684039612yes—
1211C22#1684039711yescharacteristic
1212C22D4×D24411yescharacteristic
1213C22D4×D24412yes—
1214C22#1684040412yes—
1215C22#1684040511yescharacteristic
1216C22#1684040711yescharacteristic
1217C4—24no—
1218C4—42no—
1219C4—44no—
1220C4—81no—
1221C4—1224no—
1222C4—4881no—
1223C4—2444no—
1224C2—48no—
1225C2—1228no—
1226C2—4882no—
1227C2—2448no—
1228C2#392×D6111yescharacteristic
1229C2#2144912812yes—
1230C2#2144913112yes—
1231C2#2144917011yescharacteristic
1232C2#2144917311yescharacteristic
1233C2#2144918812yes—
1234C2#2144919212yes—
1235C2#2144945111yescharacteristic
1236C2#2144945511yescharacteristic
1237C2#2145153211yescharacteristic
1238C2#2145409711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D61
commutator, socle, cosocleC24×C61C24
FittingC61×#1438C2
hypercenter#1438D61
hypocenterC61#14715
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×D4×D61C2semidirect
2. C22×#14519747C2semidirect
3. C2×#16839672C2semidirect
4. C2×#16839671C2semidirect
5. C2×#16839670C2semidirect
6. C2×#16839640C2semidirect
7. C2×#16839617C2semidirect
8. #21444059C2semidirect
9. #21444058C2semidirect
10. #21444040C2semidirect
11. C61×#1438C2semidirect
15. C23×D244C22semidirect
17. C23×C22⋊D61C22semidirect
27. C22×C22⋊Dic61C22semidirect
30. C22×#11758198C22semidirect
31. C22×#11758198C22semidirect
32. C22×#11758198C22semidirect
33. C22×#11758198C22semidirect
34. C22×#11758198C22semidirect
40. C2×#14519684C22semidirect
41. C2×#14519684C22semidirect
42. C2×#14519684C22semidirect
44. C22×C22⋊C4×C61C22semidirect
45. C22×C22⋊C4×C61C22semidirect
46. C2×#95×C61C22semidirect
47. C2×#95×C61C22semidirect
62. C24×D61D4semidirect
81. C22×D244D4semidirect
82. C22×D244D4semidirect
96. C22×C22⋊D61D4semidirect
109. C22×C4×D61D4semidirect
132. C2×#11758198D4semidirect
141. C22×D4×C61D4semidirect
240. C23×D61C2×D4semidirect
267. C22×C4×C61C2×D4semidirect
268. C22×C4×C61C2×D4semidirect
299. C22×Dic61C2×D4semidirect
367. C23×C61#120semidirect
471. C22×D61#120semidirect
497. C2×C4×C61#120semidirect
516. C2×Dic61#120semidirect
597. C2×D61#392semidirect
614. #1438D61semidirect
655. C22×C22⋊C4C2×D61semidirect
656. C22×C22⋊C4C2×D61semidirect
665. C2×#95C2×D61semidirect
666. C2×#95C2×D61semidirect
667. C61#14715semidirect
727. C22×D4D244semidirect
941. C22×C4D4×D61semidirect
942. C22×C4D4×D61semidirect
1083. C23#14519747semidirect
1140. C2×C4#14519747semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×D4×D612
C22×#145197472
C2×#168396722
C2×#168396712
C2×#168396702
C2×#168396402
C2×#168396172
#214440592
#214440582
#214440402
C61×#14382
#1471561