Finite Group Databasebeta

← #29611393

Subgroups — #29611393

Order 15616.

4878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519748C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14519745C212yesmaximal, complemented
3C22×C22⋊C4×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839670C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839638C212yesmaximal, complemented
6#21444065C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444064C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444060C212yesmaximal, complemented
9#21444058C212yesmaximal, complemented
10#21444040C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C61×#392C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D61C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D61C2212yes—
14C23×C22⋊D61C2212yes—
15C23×C4×D61C2211yescharacteristic
16C23×C4×D61C2211yescharacteristic
17C2×#14519748—28no—
18C2×#14519748—24no—
19C2×#14519745—28no—
20C2×#14519745—28no—
21C2×#14519745—28no—
22C22×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
23C22×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic61C2212yes—
25C22×C22⋊Dic61C2212yescomplemented
26C22×C22⋊Dic61C2212yescomplemented
27C22×#11758198C2211yescharacteristic
28C22×#11758198C2212yes—
29C22×#11758198C2211yescharacteristic
30C22×#11758198C2212yes—
31C2×C22⋊C4×D61—24no—
32C2×C22⋊C4×D61—24no—
33C2×C22⋊C4×D61—24no—
34#16839670—24no—
35#16839638—28no—
36C2×#14519684C2212yescomplemented
37C2×#14519684C2212yescomplemented
38C2×#14519684C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519684C2212yescomplemented
40C23×D4×C61C2212yes—
41C23×D4×C61C2211yescharacteristic, complemented
42C22×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
43C22×C22⋊C4×C61C2212yescomplemented
44C61×#392—24no—
45C2×#95×C61C2211yescharacteristic, complemented
46C24×D61—22no—
47C24×D61—22no—
48C24×D61—22no—
49C24×D61—22no—
50C24×D61—22no—
51C24×D61—22no—
52C24×D61—24no—
53C24×D61—24no—
54C24×D61—42no—
55C24×D61—42no—
56C24×D61D414yescomplemented
57C24×D61C2311yescharacteristic
58C24×D61C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D61—24no—
60C22×C22⋊D61—24no—
61C22×C22⋊D61—24no—
62C22×C22⋊D61—24no—
63C22×C22⋊D61—24no—
64C22×C22⋊D61—24no—
65C22×C22⋊D61—24no—
66C22×C22⋊D61—24no—
67C22×C22⋊D61—24no—
68C22×C22⋊D61—24no—
69C22×C22⋊D61—24no—
70C22×C22⋊D61—42no—
71C22×C22⋊D61—42no—
72C22×C22⋊D61D418yescomplemented
73C23×Dic61C2311yescharacteristic
74C23×Dic61C2311yescharacteristic
75C23×Dic61C2312yes—
76C23×Dic61C2312yes—
77C22×C4×D61—22no—
78C22×C4×D61—24no—
79C22×C4×D61—22no—
80C22×C4×D61—22no—
81C22×C4×D61—22no—
82C22×C4×D61—22no—
83C22×C4×D61—24no—
84C22×C4×D61—42no—
85C22×C4×D61—42no—
86C22×C4×D61D414yescomplemented
87#14519748—232no—
88#14519745—264no—
89C2×C4⋊Dic61—22no—
90C2×C4⋊Dic61—24no—
91C2×C22⋊Dic61—22no—
92C2×C22⋊Dic61—24no—
93C2×C22⋊Dic61—24no—
94C2×C22⋊Dic61—22no—
95C2×C22⋊Dic61—22no—
96C2×C22⋊Dic61—24no—
97C2×C22⋊Dic61—24no—
98C2×C22⋊Dic61—24no—
99C2×C22⋊Dic61—24no—
100C2×C22⋊Dic61—24no—
101C2×C22⋊Dic61—24no—
102C2×C22⋊Dic61—42no—
103C2×#11758198—22no—
104C2×#11758198—24no—
105C2×#11758198—24no—
106C2×#11758198—24no—
107C2×#11758198—22no—
108C2×#11758198—22no—
109C2×#11758198—22no—
110C2×#11758198—24no—
111C2×#11758198—22no—
112C2×#11758198—24no—
113C2×#11758198D414yescomplemented
114C2×#11758198D418yescomplemented
115C22⋊C4×D61—232no—
116#14519684—24no—
117#14519684—22no—
118#14519684—24no—
119#14519684—42no—
120C25×C61C2312yes—
121C25×C61C2311yescharacteristic
122C22×D4×C61—24no—
123C22×D4×C61—24no—
124C22×D4×C61—24no—
125C22×D4×C61—24no—
126C22×D4×C61—24no—
127C22×D4×C61—24no—
128C22×D4×C61—22no—
129C22×D4×C61—22no—
130C22×D4×C61—22no—
131C22×D4×C61—42no—
132C22×D4×C61—42no—
133C22×D4×C61—42no—
134C23×C4×C61C2312yes—
135C23×C4×C61C2311yescharacteristic
136C23×C4×C61C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C61—22no—
138C2×C22⋊C4×C61—22no—
139C2×C22⋊C4×C61—24no—
140C2×C22⋊C4×C61—24no—
141C2×C22⋊C4×C61—42no—
142C2×C22⋊C4×C61D414yescomplemented
143#95×C61—22no—
144C24×C61—21no—
145C24×C61—21no—
146C24×C61—22no—
147C24×C61—22no—
148C24×C61—21no—
149C24×C61—21no—
150C24×C61—22no—
151C24×C61—22no—
152C24×C61—22no—
153C24×C61—22no—
154C24×C61—22no—
155C24×C61—22no—
156C24×C61—22no—
157C24×C61—22no—
158C24×C61—22no—
159C24×C61—22no—
160C24×C61—22no—
161C24×C61—22no—
162C24×C61—22no—
163C24×C61—22no—
164C24×C61—22no—
165C24×C61—22no—
166C24×C61C2×D414yes—
167C24×C61C2×D412yes—
168C24×C61C2×D412yes—
169C24×C61#4112yes—
170C24×C61C2411yescharacteristic
171C23×D61—21no—
172C23×D61—21no—
173C23×D61—21no—
174C23×D61—21no—
175C23×D61—22no—
176C23×D61—22no—
177C23×D61—28no—
178C23×D61—28no—
179C23×D61—28no—
180C23×D61—28no—
181C23×D61—28no—
182C23×D61—22no—
183C23×D61—22no—
184C23×D61—21no—
185C23×D61—21no—
186C23×D61—21no—
187C23×D61—21no—
188C23×D61—22no—
189C23×D61—22no—
190C23×D61—28no—
191C23×D61—28no—
192C23×D61—216no—
193C23×D61—48no—
194C23×D61—48no—
195C23×D61—48no—
196C23×D61—48no—
197C23×D61—48no—
198C23×D61—48no—
199C23×D61—48no—
200C23×D61—48no—
201C23×D61—48no—
202C23×D61—44no—
203C23×D61—44no—
204C23×D61—48no—
205C23×D61—44no—
206C23×D61—48no—
207C23×D61—44no—
208C23×D61C2×D412yes—
209C23×D61C2×D412yes—
210C23×D61C2×D414yes—
211C23×D61C2×D412yes—
212C23×D61C2×D412yes—
213C23×D61C2×D414yes—
214C23×D61#4112yes—
215C23×D61#4112yes—
216C2×D4×C61—216no—
217C2×D4×C61—28no—
218C2×D4×C61—48no—
219C2×D4×C61—48no—
220C2×D4×C61—48no—
221C2×D4×C61—48no—
222C2×D4×C61—44no—
223C2×D4×C61—48no—
224C2×D4×C61—48no—
225C2×D4×C61—48no—
226C2×D4×C61—48no—
227C2×D4×C61—44no—
228C22×C4×C61—22no—
229C22×C4×C61—22no—
230C22×C4×C61—22no—
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61—21no—
233C22×C4×C61—22no—
234C22×C4×C61—22no—
235C22×C4×C61—22no—
236C22×C4×C61—22no—
237C22×C4×C61—22no—
238C22×C4×C61—22no—
239C22×C4×C61—22no—
240C22×C4×C61C2×D414yes—
241C22×C4×C61C2×D412yes—
242C22×C4×C61C2×D412yes—
243C22×C4×C61C2×D412yes—
244C22×C4×C61C2×D412yes—
245C2×C22⋊D61—216no—
246C2×C22⋊D61—216no—
247C2×C22⋊D61—216no—
248C2×C22⋊D61—216no—
249C2×C22⋊D61—48no—
250C2×C22⋊D61—48no—
251C2×C22⋊D61—48no—
252C2×C22⋊D61—48no—
253C2×C22⋊D61—48no—
254C2×C22⋊D61—48no—
255C2×C22⋊D61—48no—
256C2×C22⋊D61—48no—
257C2×C22⋊D61—48no—
258C2×C22⋊D61—48no—
259C22×Dic61—22no—
260C22×Dic61—21no—
261C22×Dic61—21no—
262C22×Dic61—21no—
263C22×Dic61—21no—
264C22×Dic61—22no—
265C22×Dic61—22no—
266C22×Dic61—22no—
267C22×Dic61—22no—
268C22×Dic61—22no—
269C22×Dic61—22no—
270C22×Dic61—22no—
271C22×Dic61—22no—
272C22×Dic61—22no—
273C22×Dic61—22no—
274C22×Dic61—22no—
275C22×Dic61—22no—
276C22×Dic61—22no—
277C22×Dic61—22no—
278C22×Dic61—22no—
279C22×Dic61C2×D412yes—
280C22×Dic61C2×D412yes—
281C22×Dic61C2×D414yes—
282C22×Dic61C2×D414yes—
283C2×C4×D61—28no—
284C2×C4×D61—28no—
285C2×C4×D61—28no—
286C2×C4×D61—44no—
287C2×C4×D61—48no—
288C2×C4×D61—48no—
289C2×C4×D61—48no—
290C2×C4×D61—48no—
291C2×C4×D61—44no—
292C2×C4×D61—44no—
293C22⋊C4×C61—28no—
294C22⋊C4×C61—48no—
295C22⋊Dic61—28no—
296C22⋊Dic61—216no—
297C22⋊Dic61—216no—
298C22⋊Dic61—48no—
299#11758198—28no—
300#11758198—216no—
301#11758198—216no—
302#11758198—28no—
303C4⋊Dic61—28no—
304C23×C61—22no—
305C23×C61—24no—
306C23×C61—22no—
307C23×C61—22no—
308C23×C61—22no—
309C23×C61—22no—
310C23×C61—22no—
311C23×C61—24no—
312C23×C61—24no—
313C23×C61—24no—
314C23×C61—24no—
315C23×C61—24no—
316C23×C61—24no—
317C23×C61—24no—
318C23×C61—24no—
319C23×C61—24no—
320C23×C61—24no—
321C23×C61—24no—
322C23×C61—24no—
323C23×C61—41no—
324C23×C61—42no—
325C23×C61—41no—
326C23×C61—41no—
327C23×C61—41no—
328C23×C61—42no—
329C23×C61—42no—
330C23×C61—42no—
331C23×C61—42no—
332C23×C61—42no—
333C23×C61—42no—
334C23×C61—42no—
335C23×C61—42no—
336C23×C61—42no—
337C23×C61—42no—
338C23×C61—42no—
339C23×C61—42no—
340C23×C61—42no—
341C23×C61—42no—
342C23×C61—42no—
343C23×C61—42no—
344C23×C61—42no—
345C23×C61—42no—
346C23×C61—42no—
347C23×C61—42no—
348C23×C61—42no—
349C23×C61—42no—
350C23×C61—42no—
351C23×C61—42no—
352C23×C61—42no—
353C23×C61—42no—
354C23×C61—42no—
355C23×C61—42no—
356C23×C61—42no—
357C23×C61—42no—
358C23×C61—42no—
359C23×C61—42no—
360C23×C61—42no—
361C23×C61#12114yescomplemented
362C23×C61C22×D411yescharacteristic
363C23×C61C22×D411yescharacteristic
364C23×C61C22×D412yes—
365C23×C61C22×D411yescharacteristic
366C23×C61C22×D411yescharacteristic
367C23×C61C22×D412yes—
368C23×C61C2×#4111yescharacteristic
369C23×C61C2×#4111yescharacteristic
370C23×C61C2×#4111yescharacteristic
371C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
372C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
373C22×D61—22no—
374C22×D61—22no—
375C22×D61—22no—
376C22×D61—22no—
377C22×D61—22no—
378C22×D61—22no—
379C22×D61—22no—
380C22×D61—24no—
381C22×D61—22no—
382C22×D61—24no—
383C22×D61—24no—
384C22×D61—24no—
385C22×D61—24no—
386C22×D61—24no—
387C22×D61—24no—
388C22×D61—24no—
389C22×D61—24no—
390C22×D61—24no—
391C22×D61—232no—
392C22×D61—22no—
393C22×D61—24no—
394C22×D61—22no—
395C22×D61—22no—
396C22×D61—22no—
397C22×D61—22no—
398C22×D61—22no—
399C22×D61—24no—
400C22×D61—24no—
401C22×D61—24no—
402C22×D61—24no—
403C22×D61—24no—
404C22×D61—432no—
405C22×D61—432no—
406C22×D61—416no—
407C22×D61—416no—
408C22×D61—416no—
409C22×D61—432no—
410C22×D61—432no—
411C22×D61—416no—
412C22×D61—416no—
413C22×D61—41no—
414C22×D61—42no—
415C22×D61—41no—
416C22×D61—41no—
417C22×D61—41no—
418C22×D61—42no—
419C22×D61—42no—
420C22×D61—42no—
421C22×D61—42no—
422C22×D61—42no—
423C22×D61—416no—
424C22×D61#12018yes—
425C22×D61#12014yes—
426C22×D61#12118yes—
427C22×D61#12114yes—
428C22×D61#12114yescomplemented
429C22×D61#12714yes—
430D4×C61—416no—
431D4×C61—432no—
432C2×C4×C61—22no—
433C2×C4×C61—22no—
434C2×C4×C61—24no—
435C2×C4×C61—24no—
436C2×C4×C61—24no—
437C2×C4×C61—22no—
438C2×C4×C61—24no—
439C2×C4×C61—24no—
440C2×C4×C61—24no—
441C2×C4×C61—42no—
442C2×C4×C61—41no—
443C2×C4×C61—42no—
444C2×C4×C61—41no—
445C2×C4×C61—42no—
446C2×C4×C61—42no—
447C2×C4×C61—42no—
448C2×C4×C61#12014yescomplemented
449C22⋊D61—432no—
450C22⋊D61—432no—
451C2×Dic61—24no—
452C2×Dic61—22no—
453C2×Dic61—22no—
454C2×Dic61—24no—
455C2×Dic61—24no—
456C2×Dic61—22no—
457C2×Dic61—24no—
458C2×Dic61—22no—
459C2×Dic61—24no—
460C2×Dic61—24no—
461C2×Dic61—24no—
462C2×Dic61—42no—
463C2×Dic61—42no—
464C2×Dic61—42no—
465C2×Dic61—42no—
466C2×Dic61—41no—
467C2×Dic61—42no—
468C2×Dic61—42no—
469C2×Dic61—41no—
470C2×Dic61—42no—
471C2×Dic61—42no—
472C2×Dic61—42no—
473C2×Dic61—42no—
474C2×Dic61—42no—
475C4×D61—416no—
476C4×D61—416no—
477#14716—611nomaximal, Sylow
478C22×C61—24no—
479C22×C61—28no—
480C22×C61—42no—
481C22×C61—42no—
482C22×C61—42no—
483C22×C61—42no—
484C22×C61—44no—
485C22×C61—44no—
486C22×C61—44no—
487C22×C61—42no—
488C22×C61—42no—
489C22×C61—44no—
490C22×C61—44no—
491C22×C61—44no—
492C22×C61—44no—
493C22×C61—44no—
494C22×C61—44no—
495C22×C61—44no—
496C22×C61—82no—
497C22×C61—82no—
498C22×C61—82no—
499C22×C61—82no—
500C22×C61—82no—
501C22×C61—82no—
502C22×C61—82no—
503C22×C61—82no—
504C22×C61C2×#12011yescharacteristic
505C22×C61C2×#12012yes—
506C22×C61C2×#12011yescharacteristic
507C22×C61C2×#12111yescharacteristic
508C22×C61C2×#12111yescharacteristic
509C22×C61C2×#12112yes—
510C22×C61C2×#12111yescharacteristic
511C22×C61#52511yescharacteristic
512C22×C61#52511yescharacteristic
513C22×C61#52511yescharacteristic
514C22×C61C2×#12711yescharacteristic
515C22×C61#53411yescharacteristic
516C22×C61#53412yes—
517C22×C61#53511yescharacteristic
518C22×C61#53812yes—
519C22×C61D4212yes—
520C22×C61D4212yes—
521C22×C61D4212yes—
522C22×C61D4212yes—
523C22×C61#54612yes—
524C22×C61#54612yes—
525C22×C61#54612yes—
526C22×C61#54612yes—
527C2×D61—24no—
528C2×D61—24no—
529C2×D61—24no—
530C2×D61—24no—
531C2×D61—28no—
532C2×D61—28no—
533C2×D61—28no—
534C2×D61—28no—
535C2×D61—24no—
536C2×D61—24no—
537C2×D61—24no—
538C2×D61—28no—
539C2×D61—464no—
540C2×D61—42no—
541C2×D61—42no—
542C2×D61—42no—
543C2×D61—42no—
544C2×D61—44no—
545C2×D61—44no—
546C2×D61—44no—
547C2×D61—42no—
548C2×D61—42no—
549C2×D61#39218yescomplemented
550C4×C61—24no—
551C4×C61—44no—
552C4×C61—42no—
553Dic61—44no—
554Dic61—42no—
555Dic61—44no—
556Dic61—42no—
557C22×#121—611no—
558C22×#120—612no—
559C23×C22⋊C4—611no—
560C2×#392—611no—
561C2×#392D6111yescharacteristic, complemented
562C2×#386—612no—
563#1439—611no—
564#1439—611no—
565#1438—612no—
566#1438—612no—
567C22⋊#95—611no—
568C2×C61—44no—
569C2×C61—84no—
570C2×C61C2×#39211yescharacteristic
571C2×C61#240311yescharacteristic
572C2×C61#240411yescharacteristic
573C2×C61#241012yes—
574C2×C61#241012yes—
575C2×C61#242412yes—
576C2×C61#242412yes—
577C2×C61#243311yescharacteristic
578C2×C61#253911yescharacteristic
579C2×C61#261711yescharacteristic
580C2×C61#284711yescharacteristic
581D61—28no—
582D61—44no—
583C26—611no—
584C23×D4—612no—
585C23×D4—612no—
586C23×D4C2×D6112yes—
587C23×D4C2×D6111yescharacteristic, complemented
588C24×C4—611no—
589C24×C4—611no—
590C2×#121—1224no—
591C2×#121—1228no—
592C2×#120—1228no—
593C2×#120—1228no—
594C2×#120—1228no—
595C22×C4⋊C4—611no—
596C22×C22⋊C4—611no—
597C22×C22⋊C4—612no—
598C22×C22⋊C4—611no—
599C22×C22⋊C4—612no—
600C22×C22⋊C4—612no—
601C22×C22⋊C4—611no—
602C22×C22⋊C4—612no—
603C22×C22⋊C4—612no—
604C22×C22⋊C4—1224no—
605C22×C22⋊C4—1224no—
606C22×C22⋊C4—1224no—
607C22×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
608C22×C22⋊C4C2×D6112yescomplemented
609#392—24no—
610#392—1224no—
611#386—1228no—
612C2×#95—611no—
613C2×#95—612no—
614C2×#95—612no—
615C2×#95—612no—
616C2×#95C2×D6111yescharacteristic, complemented
617C61#1471611yescharacteristic, complemented, Sylow
618C25—611no—
619C25—611no—
620C25—614no—
621C25—1222no—
622C25—1222no—
623C25—1222no—
624C25—1222no—
625C25—1224no—
626C25—1224no—
627C25—1222no—
628C25—1222no—
629C25—2442no—
630C25—2442no—
631C25C22×D6112yes—
632C25C22×D6111yescharacteristic
633C22×D4—24no—
634C22×D4—24no—
635C22×D4—24no—
636C22×D4—24no—
637C22×D4—24no—
638C22×D4—24no—
639C22×D4—22no—
640C22×D4—22no—
641C22×D4—22no—
642C22×D4—42no—
643C22×D4—42no—
644C22×D4—42no—
645C22×D4—618no—
646C22×D4—1224no—
647C22×D4—1224no—
648C22×D4—1224no—
649C22×D4—1224no—
650C22×D4—1224no—
651C22×D4—1224no—
652C22×D4—1224no—
653C22×D4—1224no—
654C22×D4—1224no—
655C22×D4—1224no—
656C22×D4—1224no—
657C22×D4—2442no—
658C22×D4—2442no—
659C23×C4—611no—
660C23×C4—611no—
661C23×C4—612no—
662C23×C4—612no—
663C23×C4—614no—
664C23×C4—1222no—
665C23×C4—1222no—
666C23×C4—1224no—
667C23×C4—1224no—
668C23×C4—1222no—
669C23×C4—1222no—
670C23×C4—1222no—
671C23×C4—2442no—
672C23×C4—2442no—
673C23×C4C22×D6112yes—
674C23×C4C22×D6111yescharacteristic
675C23×C4C22×D6111yescharacteristic
676#121—12232no—
677#120—12264no—
678C2×C4⋊C4—1224no—
679C2×C4⋊C4—1222no—
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C22⋊C4—22no—
682C2×C22⋊C4—24no—
683C2×C22⋊C4—24no—
684C2×C22⋊C4—42no—
685C2×C22⋊C4—614no—
686C2×C22⋊C4—618no—
687C2×C22⋊C4—12232no—
688C2×C22⋊C4—1222no—
689C2×C22⋊C4—1224no—
690C2×C22⋊C4—1222no—
691C2×C22⋊C4—1224no—
692C2×C22⋊C4—1224no—
693C2×C22⋊C4—1224no—
694C2×C22⋊C4—1222no—
695C2×C22⋊C4—1222no—
696C2×C22⋊C4—1224no—
697C2×C22⋊C4—1224no—
698C2×C22⋊C4—1224no—
699C2×C22⋊C4—1224no—
700C2×C22⋊C4—1224no—
701C2×C22⋊C4—1224no—
702C2×C22⋊C4—1222no—
703C2×C22⋊C4—1222no—
704C2×C22⋊C4—1224no—
705C2×C22⋊C4—1222no—
706C2×C22⋊C4—1222no—
707C2×C22⋊C4—1224no—
708C2×C22⋊C4—1224no—
709C2×C22⋊C4—2442no—
710C2×C22⋊C4C22⋊D6114yescomplemented
711#95—22no—
712#95—1224no—
713#95—1224no—
714#95—1222no—
715#95—2442no—
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—22no—
719C24—22no—
720C24—21no—
721C24—21no—
722C24—22no—
723C24—22no—
724C24—22no—
725C24—22no—
726C24—22no—
727C24—22no—
728C24—22no—
729C24—22no—
730C24—22no—
731C24—22no—
732C24—22no—
733C24—22no—
734C24—22no—
735C24—22no—
736C24—22no—
737C24—22no—
738C24—614no—
739C24—612no—
740C24—614no—
741C24—612no—
742C24—612no—
743C24—612no—
744C24—612no—
745C24—612no—
746C24—1228no—
747C24—1228no—
748C24—12216no—
749C24—1228no—
750C24—1228no—
751C24—1228no—
752C24—1228no—
753C24—1221no—
754C24—1221no—
755C24—1221no—
756C24—1221no—
757C24—1222no—
758C24—1222no—
759C24—1221no—
760C24—1222no—
761C24—1222no—
762C24—1221no—
763C24—1221no—
764C24—1221no—
765C24—1222no—
766C24—1222no—
767C24—1228no—
768C24—2448no—
769C24—2448no—
770C24—2448no—
771C24—2448no—
772C24—2448no—
773C24—2444no—
774C24—2448no—
775C24—2444no—
776C24—2448no—
777C24—2448no—
778C24—2448no—
779C24—2448no—
780C24—2444no—
781C24—2444no—
782C24—2448no—
783C24D4×D6114yes—
784C24D4×D6112yes—
785C24#1175822412yes—
786C24C2×C22⋊D6112yes—
787C24C23×D6111yescharacteristic
788C2×D4—216no—
789C2×D4—28no—
790C2×D4—48no—
791C2×D4—48no—
792C2×D4—48no—
793C2×D4—48no—
794C2×D4—44no—
795C2×D4—48no—
796C2×D4—48no—
797C2×D4—48no—
798C2×D4—48no—
799C2×D4—44no—
800C2×D4—12216no—
801C2×D4—12216no—
802C2×D4—12216no—
803C2×D4—12216no—
804C2×D4—2448no—
805C2×D4—2448no—
806C2×D4—2448no—
807C2×D4—2448no—
808C2×D4—2448no—
809C2×D4—2448no—
810C2×D4—2448no—
811C2×D4—2448no—
812C2×D4—2448no—
813C2×D4—2448no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—614no—
827C22×C4—612no—
828C22×C4—612no—
829C22×C4—614no—
830C22×C4—1228no—
831C22×C4—1228no—
832C22×C4—1222no—
833C22×C4—1222no—
834C22×C4—1222no—
835C22×C4—1222no—
836C22×C4—1221no—
837C22×C4—1221no—
838C22×C4—1222no—
839C22×C4—1222no—
840C22×C4—1222no—
841C22×C4—1222no—
842C22×C4—1222no—
843C22×C4—1222no—
844C22×C4—1221no—
845C22×C4—1221no—
846C22×C4—1222no—
847C22×C4—1222no—
848C22×C4—1222no—
849C22×C4—1222no—
850C22×C4—1222no—
851C22×C4—1222no—
852C22×C4—1228no—
853C22×C4—2444no—
854C22×C4—2448no—
855C22×C4—2448no—
856C22×C4—2448no—
857C22×C4—2448no—
858C22×C4—2444no—
859C22×C4—2444no—
860C22×C4D4×D6114yes—
861C22×C4D4×D6112yes—
862C22×C4D4×D6112yes—
863C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
864C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
865C4⋊C4—1228no—
866C22⋊C4—28no—
867C22⋊C4—48no—
868C22⋊C4—12216no—
869C22⋊C4—1228no—
870C22⋊C4—12216no—
871C22⋊C4—1228no—
872C22⋊C4—12216no—
873C22⋊C4—12216no—
874C22⋊C4—1228no—
875C22⋊C4—2448no—
876C23—24no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—24no—
884C23—24no—
885C23—24no—
886C23—24no—
887C23—24no—
888C23—24no—
889C23—24no—
890C23—24no—
891C23—24no—
892C23—24no—
893C23—24no—
894C23—24no—
895C23—41no—
896C23—42no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—42no—
912C23—42no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—42no—
916C23—42no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—42no—
923C23—42no—
924C23—42no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23—42no—
932C23—42no—
933C23—618no—
934C23—614no—
935C23—618no—
936C23—614no—
937C23—614no—
938C23—614no—
939C23—12232no—
940C23—1222no—
941C23—1222no—
942C23—1222no—
943C23—1222no—
944C23—1222no—
945C23—1222no—
946C23—1222no—
947C23—1224no—
948C23—1222no—
949C23—1224no—
950C23—1224no—
951C23—1224no—
952C23—1224no—
953C23—1224no—
954C23—1224no—
955C23—1224no—
956C23—1224no—
957C23—1224no—
958C23—1224no—
959C23—1222no—
960C23—1222no—
961C23—1222no—
962C23—1222no—
963C23—1222no—
964C23—1222no—
965C23—1224no—
966C23—1224no—
967C23—1224no—
968C23—1224no—
969C23—1224no—
970C23—24432no—
971C23—24416no—
972C23—24432no—
973C23—24416no—
974C23—24432no—
975C23—24432no—
976C23—24416no—
977C23—24416no—
978C23—24416no—
979C23—24416no—
980C23—2441no—
981C23—2442no—
982C23—2441no—
983C23—2441no—
984C23—2441no—
985C23—2442no—
986C23—2442no—
987C23—2442no—
988C23—2442no—
989C23—2442no—
990C23#1451974814yescomplemented
991C23C2×D4×D6111yescharacteristic
992C23C2×D4×D6112yes—
993C23C2×D4×D6111yescharacteristic
994C23C2×D4×D6112yes—
995C23C2×D4×D6111yescharacteristic
996C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
997C23#41×D6111yescharacteristic
998C23#41×D6111yescharacteristic
999C23C2×#1175822411yescharacteristic
1000C23#1451982212yes—
1001C23#1451982212yes—
1002D4—416no—
1003D4—432no—
1004D4—24432no—
1005D4—24432no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—24no—
1009C2×C4—24no—
1010C2×C4—24no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—24no—
1013C2×C4—24no—
1014C2×C4—24no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—1222no—
1023C2×C4—1224no—
1024C2×C4—1224no—
1025C2×C4—1224no—
1026C2×C4—1222no—
1027C2×C4—1222no—
1028C2×C4—1224no—
1029C2×C4—1222no—
1030C2×C4—1224no—
1031C2×C4—1224no—
1032C2×C4—1224no—
1033C2×C4—24416no—
1034C2×C4—24416no—
1035C2×C4—2442no—
1036C2×C4—2442no—
1037C2×C4—2442no—
1038C2×C4—2442no—
1039C2×C4—2441no—
1040C2×C4—2442no—
1041C2×C4—2442no—
1042C2×C4—2441no—
1043C2×C4—2442no—
1044C2×C4—2442no—
1045C2×C4—2442no—
1046C2×C4—2442no—
1047C2×C4—2442no—
1048C2×C4#1451974514yescomplemented
1049C22—24no—
1050C22—28no—
1051C22—42no—
1052C22—42no—
1053C22—44no—
1054C22—44no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—44no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—44no—
1061C22—44no—
1062C22—44no—
1063C22—44no—
1064C22—44no—
1065C22—44no—
1066C22—44no—
1067C22—82no—
1068C22—82no—
1069C22—82no—
1070C22—82no—
1071C22—82no—
1072C22—82no—
1073C22—82no—
1074C22—82no—
1075C22—618no—
1076C22—1224no—
1077C22—1224no—
1078C22—1228no—
1079C22—1228no—
1080C22—1224no—
1081C22—1224no—
1082C22—1228no—
1083C22—1228no—
1084C22—1224no—
1085C22—1224no—
1086C22—1224no—
1087C22—1228no—
1088C22—24464no—
1089C22—2442no—
1090C22—2442no—
1091C22—2444no—
1092C22—2444no—
1093C22—2442no—
1094C22—2442no—
1095C22—2444no—
1096C22—2442no—
1097C22—2442no—
1098C22#120×D6111yescharacteristic
1099C22#120×D6112yes—
1100C22C2×#1451974511yescharacteristic
1101C22#121×D6111yescharacteristic
1102C22#121×D6111yescharacteristic
1103C22#121×D6112yes—
1104C22C2×#1451974811yescharacteristic
1105C22#1684026911yescharacteristic
1106C22#1684027211yescharacteristic
1107C22#1684027211yescharacteristic
1108C22#127×D6111yescharacteristic
1109C22#1684032211yescharacteristic
1110C22#1684032212yes—
1111C22#1684032511yescharacteristic
1112C22#1684034412yes—
1113C22#1684039412yes—
1114C22D4×C22⋊D6112yes—
1115C22D4×C22⋊D6112yes—
1116C22#1684039712yes—
1117C22#1684039912yes—
1118C22#1684039912yes—
1119C22#1684040112yes—
1120C22#1684040912yes—
1121C4—24no—
1122C4—44no—
1123C4—42no—
1124C4—2444no—
1125C4—2442no—
1126C4—2444no—
1127C4—2442no—
1128C2—44no—
1129C2—84no—
1130C2—1228no—
1131C2—2444no—
1132C2#392×D6111yescharacteristic
1133C2#2144913011yescharacteristic
1134C2#2144913311yescharacteristic
1135C2#2144918612yes—
1136C2#2144918912yes—
1137C2#2144935212yes—
1138C2#2144935812yes—
1139C2#2144945311yescharacteristic
1140C2#2145074411yescharacteristic
1141C2#2145155211yescharacteristic
1142C2#2145409811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D61
commutator, socle, cosocleC24×C61C24
FittingC2×C61×#392C2
hypercenterC2×#392D61
hypocenterC61#14716
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519748C2semidirect
2. C22×#14519745C2semidirect
3. C22×C22⋊C4×D61C2semidirect
4. C2×#16839670C2semidirect
5. C2×#16839638C2semidirect
6. #21444065C2semidirect
7. #21444064C2semidirect
8. #21444060C2semidirect
9. #21444058C2semidirect
10. #21444040C2semidirect
11. C2×C61×#392C2semidirect
22. C22×C4⋊Dic61C22semidirect
25. C22×C22⋊Dic61C22semidirect
26. C22×C22⋊Dic61C22semidirect
36. C2×#14519684C22semidirect
37. C2×#14519684C22semidirect
38. C2×#14519684C22semidirect
39. C2×#14519684C22semidirect
41. C23×D4×C61C22semidirect
43. C22×C22⋊C4×C61C22semidirect
45. C2×#95×C61C22semidirect
56. C24×D61D4semidirect
72. C22×C22⋊D61D4semidirect
86. C22×C4×D61D4semidirect
113. C2×#11758198D4semidirect
114. C2×#11758198D4semidirect
142. C2×C22⋊C4×C61D4semidirect
361. C23×C61#121semidirect
428. C22×D61#121semidirect
448. C2×C4×C61#120semidirect
549. C2×D61#392semidirect
561. C2×#392D61semidirect
587. C23×D4C2×D61semidirect
608. C22×C22⋊C4C2×D61semidirect
616. C2×#95C2×D61semidirect
617. C61#14716semidirect
710. C2×C22⋊C4C22⋊D61semidirect
990. C23#14519748semidirect
1048. C2×C4#14519745semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145197482
C22×#145197452
C22×C22⋊C4×D612
C2×#168396702
C2×#168396382
#214440652
#214440642
#214440602
#214440582
#214440402
C2×C61×#3922
#1471661