Finite Group Databasebeta

← #29611399

Subgroups — #29611399

Order 15616.

4878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519752C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14519747C212yesmaximal, complemented
3C22×C22⋊C4×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839672C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839671C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16839640C212yesmaximal, complemented
7#21444061C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444059C212yesmaximal, complemented
9#21444058C212yesmaximal, complemented
10#21444040C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D61C2211yescharacteristic
13C23×D244C2212yes—
14C23×D244C2212yes—
15C23×D244C2211yescharacteristic, complemented
16C23×C22⋊D61C2212yes—
17C23×C4×D61C2211yescharacteristic
18C23×C4×D61C2211yescharacteristic
19C2×#14519752—28no—
20C2×#14519752—24no—
21C2×#14519747—28no—
22C2×#14519747—28no—
23C2×#14519747—28no—
24C22×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
25C22×#11758198C2211yescharacteristic
26C22×#11758198C2212yes—
27C22×#11758198C2211yescharacteristic
28C22×#11758198C2212yes—
29C22×#11758198C2212yescomplemented
30C22×#11758198C2212yescomplemented
31C22×#11758198C2212yescomplemented
32C2×C22⋊C4×D61—24no—
33C2×C22⋊C4×D61—24no—
34C2×C22⋊C4×D61—24no—
35#16839672—24no—
36#16839671—24no—
37#16839640—28no—
38C2×#14519684C2212yescomplemented
39C2×#14519684C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519684C2212yescomplemented
41C22×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
42C22×C22⋊C4×C61C2212yes—
43C22×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
44C2×#95×C61C2212yescomplemented
45C2×#95×C61C2211yescharacteristic, complemented
46C24×D61—22no—
47C24×D61—22no—
48C24×D61—22no—
49C24×D61—22no—
50C24×D61—22no—
51C24×D61—22no—
52C24×D61—24no—
53C24×D61—24no—
54C24×D61—42no—
55C24×D61—42no—
56C24×D61D414yescomplemented
57C24×D61C2312yes—
58C24×D61C2311yescharacteristic
59C24×D61C2311yescharacteristic
60C22×D244—24no—
61C22×D244—24no—
62C22×D244—24no—
63C22×D244—24no—
64C22×D244—24no—
65C22×D244—24no—
66C22×D244—24no—
67C22×D244—24no—
68C22×D244—24no—
69C22×D244—24no—
70C22×D244—22no—
71C22×D244—24no—
72C22×D244—24no—
73C22×D244—22no—
74C22×D244—22no—
75C22×D244—42no—
76C22×D244—42no—
77C22×D244—42no—
78C22×D244D418yescomplemented
79C22×C22⋊D61—24no—
80C22×C22⋊D61—24no—
81C22×C22⋊D61—24no—
82C22×C22⋊D61—24no—
83C22×C22⋊D61—24no—
84C22×C22⋊D61—42no—
85C22×C22⋊D61—42no—
86C23×Dic61C2312yes—
87C23×Dic61C2311yescharacteristic
88C23×Dic61C2311yescharacteristic
89C22×C4×D61—22no—
90C22×C4×D61—24no—
91C22×C4×D61—22no—
92C22×C4×D61—22no—
93C22×C4×D61—22no—
94C22×C4×D61—22no—
95C22×C4×D61—24no—
96C22×C4×D61—42no—
97C22×C4×D61—42no—
98C22×C4×D61D414yescomplemented
99#14519752—232no—
100#14519747—264no—
101C2×C22⋊Dic61—22no—
102C2×C22⋊Dic61—22no—
103C2×C22⋊Dic61—22no—
104C2×#11758198—22no—
105C2×#11758198—24no—
106C2×#11758198—24no—
107C2×#11758198—24no—
108C2×#11758198—24no—
109C2×#11758198—22no—
110C2×#11758198—22no—
111C2×#11758198—22no—
112C2×#11758198—24no—
113C2×#11758198—24no—
114C2×#11758198—22no—
115C2×#11758198—24no—
116C2×#11758198—24no—
117C2×#11758198—24no—
118C2×#11758198—24no—
119C2×#11758198—24no—
120C2×#11758198—24no—
121C2×#11758198—42no—
122C2×#11758198—42no—
123C2×#11758198D414yescomplemented
124C2×#11758198D418yescomplemented
125C22⋊C4×D61—232no—
126#14519684—22no—
127#14519684—24no—
128#14519684—42no—
129C25×C61C2311yescharacteristic
130C23×C4×C61C2311yescharacteristic
131C23×C4×C61C2312yes—
132C23×C4×C61C2312yes—
133C23×C4×C61C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C61—24no—
135C2×C4⋊C4×C61—22no—
136C2×C22⋊C4×C61—24no—
137C2×C22⋊C4×C61—22no—
138C2×C22⋊C4×C61—22no—
139C2×C22⋊C4×C61—24no—
140C2×C22⋊C4×C61—24no—
141C2×C22⋊C4×C61D414yescomplemented
142#95×C61—24no—
143#95×C61—22no—
144C24×C61—22no—
145C24×C61—22no—
146C24×C61—21no—
147C24×C61—21no—
148C24×C61—21no—
149C24×C61—21no—
150C24×C61—22no—
151C24×C61—22no—
152C24×C61C2×D412yes—
153C24×C61C2×D412yes—
154C24×C61#4112yes—
155C24×C61C2411yescharacteristic
156C23×D61—21no—
157C23×D61—21no—
158C23×D61—21no—
159C23×D61—21no—
160C23×D61—22no—
161C23×D61—22no—
162C23×D61—28no—
163C23×D61—28no—
164C23×D61—28no—
165C23×D61—28no—
166C23×D61—28no—
167C23×D61—22no—
168C23×D61—22no—
169C23×D61—21no—
170C23×D61—21no—
171C23×D61—21no—
172C23×D61—21no—
173C23×D61—22no—
174C23×D61—22no—
175C23×D61—28no—
176C23×D61—28no—
177C23×D61—22no—
178C23×D61—22no—
179C23×D61—22no—
180C23×D61—22no—
181C23×D61—22no—
182C23×D61—22no—
183C23×D61—22no—
184C23×D61—22no—
185C23×D61—22no—
186C23×D61—22no—
187C23×D61—22no—
188C23×D61—22no—
189C23×D61—22no—
190C23×D61—22no—
191C23×D61—216no—
192C23×D61—48no—
193C23×D61—48no—
194C23×D61—48no—
195C23×D61—48no—
196C23×D61—48no—
197C23×D61—48no—
198C23×D61—48no—
199C23×D61—48no—
200C23×D61—48no—
201C23×D61—44no—
202C23×D61—44no—
203C23×D61—48no—
204C23×D61—44no—
205C23×D61—48no—
206C23×D61—44no—
207C23×D61C2×D414yes—
208C23×D61C2×D412yes—
209C23×D61C2×D412yes—
210C23×D61C2×D414yes—
211C23×D61C2×D412yes—
212C23×D61C2×D412yes—
213C23×D61C2×D414yes—
214C23×D61#4112yes—
215C23×D61#4112yes—
216C22×C4×C61—22no—
217C22×C4×C61—22no—
218C22×C4×C61—22no—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—22no—
222C22×C4×C61—22no—
223C22×C4×C61—22no—
224C22×C4×C61—22no—
225C22×C4×C61—22no—
226C22×C4×C61—22no—
227C22×C4×C61—22no—
228C22×C4×C61—22no—
229C22×C4×C61—22no—
230C22×C4×C61—22no—
231C22×C4×C61—22no—
232C22×C4×C61—22no—
233C22×C4×C61—22no—
234C22×C4×C61C2×D412yes—
235C22×C4×C61C2×D414yes—
236C22×C4×C61C2×D414yes—
237C22×C4×C61C2×D412yes—
238C22×C4×C61C2×D412yes—
239C22×C4×C61C2×D412yes—
240C2×C22⋊D61—216no—
241C2×C22⋊D61—48no—
242C2×C22⋊D61—48no—
243C2×C22⋊D61—48no—
244C2×C22⋊D61—48no—
245C2×C22⋊D61—48no—
246C2×C22⋊D61—48no—
247C22×Dic61—22no—
248C22×Dic61—22no—
249C22×Dic61—21no—
250C22×Dic61—21no—
251C22×Dic61—21no—
252C22×Dic61—21no—
253C22×Dic61—22no—
254C22×Dic61—22no—
255C22×Dic61—22no—
256C22×Dic61—22no—
257C22×Dic61—22no—
258C22×Dic61—22no—
259C22×Dic61—22no—
260C22×Dic61—22no—
261C22×Dic61C2×D412yes—
262C22×Dic61C2×D412yes—
263C22×Dic61C2×D414yes—
264C2×D244—216no—
265C2×D244—28no—
266C2×D244—216no—
267C2×D244—216no—
268C2×D244—216no—
269C2×D244—48no—
270C2×D244—48no—
271C2×D244—48no—
272C2×D244—48no—
273C2×D244—44no—
274C2×D244—48no—
275C2×D244—48no—
276C2×D244—48no—
277C2×D244—48no—
278C2×D244—48no—
279C2×D244—48no—
280C2×D244—48no—
281C2×D244—48no—
282C2×D244—44no—
283C2×C4×D61—28no—
284C2×C4×D61—28no—
285C2×C4×D61—28no—
286C2×C4×D61—44no—
287C2×C4×D61—48no—
288C2×C4×D61—48no—
289C2×C4×D61—48no—
290C2×C4×D61—48no—
291C2×C4×D61—44no—
292C2×C4×D61—44no—
293C4⋊C4×C61—28no—
294C22⋊C4×C61—216no—
295C22⋊C4×C61—28no—
296C22⋊Dic61—28no—
297#11758198—28no—
298#11758198—216no—
299#11758198—216no—
300#11758198—216no—
301#11758198—28no—
302#11758198—48no—
303#11758198—48no—
304C23×C61—22no—
305C23×C61—24no—
306C23×C61—22no—
307C23×C61—22no—
308C23×C61—22no—
309C23×C61—22no—
310C23×C61—22no—
311C23×C61—24no—
312C23×C61—24no—
313C23×C61—24no—
314C23×C61—24no—
315C23×C61—24no—
316C23×C61—41no—
317C23×C61—42no—
318C23×C61—41no—
319C23×C61—41no—
320C23×C61—41no—
321C23×C61—42no—
322C23×C61—42no—
323C23×C61—42no—
324C23×C61—42no—
325C23×C61—42no—
326C23×C61#12114yescomplemented
327C23×C61C22×D411yescharacteristic
328C23×C61C22×D411yescharacteristic
329C23×C61C22×D412yes—
330C23×C61C22×D411yescharacteristic
331C23×C61C22×D411yescharacteristic
332C23×C61C22×D412yes—
333C23×C61C2×#4111yescharacteristic
334C23×C61C2×#4111yescharacteristic
335C23×C61C2×#4111yescharacteristic
336C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
337C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
338C22×D61—22no—
339C22×D61—22no—
340C22×D61—22no—
341C22×D61—22no—
342C22×D61—22no—
343C22×D61—22no—
344C22×D61—22no—
345C22×D61—24no—
346C22×D61—22no—
347C22×D61—24no—
348C22×D61—24no—
349C22×D61—24no—
350C22×D61—24no—
351C22×D61—24no—
352C22×D61—24no—
353C22×D61—24no—
354C22×D61—24no—
355C22×D61—24no—
356C22×D61—232no—
357C22×D61—22no—
358C22×D61—24no—
359C22×D61—22no—
360C22×D61—22no—
361C22×D61—22no—
362C22×D61—22no—
363C22×D61—22no—
364C22×D61—24no—
365C22×D61—24no—
366C22×D61—24no—
367C22×D61—24no—
368C22×D61—24no—
369C22×D61—24no—
370C22×D61—24no—
371C22×D61—24no—
372C22×D61—24no—
373C22×D61—24no—
374C22×D61—24no—
375C22×D61—24no—
376C22×D61—432no—
377C22×D61—432no—
378C22×D61—416no—
379C22×D61—416no—
380C22×D61—416no—
381C22×D61—432no—
382C22×D61—432no—
383C22×D61—416no—
384C22×D61—416no—
385C22×D61—41no—
386C22×D61—42no—
387C22×D61—41no—
388C22×D61—41no—
389C22×D61—41no—
390C22×D61—42no—
391C22×D61—42no—
392C22×D61—42no—
393C22×D61—42no—
394C22×D61—42no—
395C22×D61—416no—
396C22×D61—42no—
397C22×D61—42no—
398C22×D61—42no—
399C22×D61—42no—
400C22×D61—42no—
401C22×D61—42no—
402C22×D61—42no—
403C22×D61—42no—
404C22×D61—42no—
405C22×D61—42no—
406C22×D61—42no—
407C22×D61—42no—
408C22×D61—42no—
409C22×D61—42no—
410C22×D61—42no—
411C22×D61—42no—
412C22×D61—42no—
413C22×D61—42no—
414C22×D61—42no—
415C22×D61—42no—
416C22×D61—42no—
417C22×D61—42no—
418C22×D61—42no—
419C22×D61—42no—
420C22×D61—42no—
421C22×D61—42no—
422C22×D61—42no—
423C22×D61—42no—
424C22×D61#12018yes—
425C22×D61#12014yes—
426C22×D61#12118yes—
427C22×D61#12114yes—
428C22×D61#12114yescomplemented
429C22×D61#12714yes—
430C2×C4×C61—22no—
431C2×C4×C61—22no—
432C2×C4×C61—24no—
433C2×C4×C61—24no—
434C2×C4×C61—22no—
435C2×C4×C61—24no—
436C2×C4×C61—24no—
437C2×C4×C61—24no—
438C2×C4×C61—24no—
439C2×C4×C61—24no—
440C2×C4×C61—24no—
441C2×C4×C61—24no—
442C2×C4×C61—42no—
443C2×C4×C61—42no—
444C2×C4×C61—42no—
445C2×C4×C61—42no—
446C2×C4×C61—41no—
447C2×C4×C61—42no—
448C2×C4×C61—42no—
449C2×C4×C61—41no—
450C2×C4×C61—42no—
451C2×C4×C61—42no—
452C2×C4×C61—42no—
453C2×C4×C61#12014yescomplemented
454C22⋊D61—432no—
455C2×Dic61—22no—
456C2×Dic61—24no—
457C2×Dic61—22no—
458C2×Dic61—22no—
459C2×Dic61—22no—
460C2×Dic61—24no—
461C2×Dic61—24no—
462C2×Dic61—24no—
463C2×Dic61—42no—
464C2×Dic61—41no—
465C2×Dic61—42no—
466C2×Dic61—41no—
467C2×Dic61—42no—
468C2×Dic61—42no—
469C2×Dic61—42no—
470C2×Dic61—42no—
471C2×Dic61—42no—
472D244—416no—
473D244—432no—
474D244—432no—
475C4×D61—416no—
476C4×D61—416no—
477#14716—611nomaximal, Sylow
478C22×C61—24no—
479C22×C61—28no—
480C22×C61—42no—
481C22×C61—42no—
482C22×C61—42no—
483C22×C61—42no—
484C22×C61—44no—
485C22×C61—44no—
486C22×C61—44no—
487C22×C61—42no—
488C22×C61—42no—
489C22×C61C2×#12011yescharacteristic
490C22×C61C2×#12012yes—
491C22×C61C2×#12011yescharacteristic
492C22×C61C2×#12111yescharacteristic
493C22×C61C2×#12111yescharacteristic
494C22×C61C2×#12112yes—
495C22×C61C2×#12111yescharacteristic
496C22×C61#52511yescharacteristic
497C22×C61#52511yescharacteristic
498C22×C61#52511yescharacteristic
499C22×C61C2×#12711yescharacteristic
500C22×C61#53411yescharacteristic
501C22×C61#53412yes—
502C22×C61#53511yescharacteristic
503C22×C61#53812yes—
504C22×C61D4212yes—
505C22×C61D4212yes—
506C22×C61D4212yes—
507C22×C61D4212yes—
508C22×C61#54612yes—
509C22×C61#54612yes—
510C22×C61#54612yes—
511C22×C61#54612yes—
512C2×D61—24no—
513C2×D61—24no—
514C2×D61—24no—
515C2×D61—24no—
516C2×D61—28no—
517C2×D61—28no—
518C2×D61—28no—
519C2×D61—28no—
520C2×D61—24no—
521C2×D61—24no—
522C2×D61—24no—
523C2×D61—28no—
524C2×D61—464no—
525C2×D61—42no—
526C2×D61—42no—
527C2×D61—42no—
528C2×D61—42no—
529C2×D61—44no—
530C2×D61—44no—
531C2×D61—44no—
532C2×D61—42no—
533C2×D61—42no—
534C2×D61—44no—
535C2×D61—44no—
536C2×D61—44no—
537C2×D61—44no—
538C2×D61—44no—
539C2×D61—44no—
540C2×D61—44no—
541C2×D61—82no—
542C2×D61—82no—
543C2×D61—82no—
544C2×D61—82no—
545C2×D61—82no—
546C2×D61—82no—
547C2×D61—82no—
548C2×D61—82no—
549C2×D61#39218yescomplemented
550C4×C61—24no—
551C4×C61—44no—
552C4×C61—44no—
553C4×C61—42no—
554Dic61—42no—
555Dic61—44no—
556Dic61—42no—
557C22×#121—611no—
558C22×#120—612no—
559C23×C22⋊C4—611no—
560C2×#392—611no—
561C2×#392—611no—
562C2×#386—612no—
563#1439—611no—
564#1439D6111yescharacteristic, complemented
565#1438—612no—
566#1438—612no—
567C22⋊#95—611no—
568C2×C61—44no—
569C2×C61C2×#39211yescharacteristic
570C2×C61#240311yescharacteristic
571C2×C61#240411yescharacteristic
572C2×C61#241012yes—
573C2×C61#241012yes—
574C2×C61#242412yes—
575C2×C61#242412yes—
576C2×C61#243311yescharacteristic
577C2×C61#253911yescharacteristic
578C2×C61#261711yescharacteristic
579C2×C61#284711yescharacteristic
580D61—28no—
581D61—44no—
582D61—84no—
583C26—611no—
584C23×D4—612no—
585C23×D4—612no—
586C23×D4—611no—
587C23×D4—612no—
588C24×C4—611no—
589C24×C4—611no—
590C2×#121—1224no—
591C2×#121—1228no—
592C2×#120—1228no—
593C2×#120—1228no—
594C2×#120—1228no—
595C22×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
596C22×C22⋊C4—611no—
597C22×C22⋊C4—612no—
598C22×C22⋊C4—611no—
599C22×C22⋊C4—611no—
600C22×C22⋊C4—612no—
601C22×C22⋊C4—612no—
602C22×C22⋊C4—612no—
603C22×C22⋊C4—612no—
604C22×C22⋊C4—1224no—
605C22×C22⋊C4—1224no—
606C22×C22⋊C4—1224no—
607C22×C22⋊C4C2×D6112yes—
608C22×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
609#392—1224no—
610#392—1224no—
611#386—1228no—
612C2×#95—611no—
613C2×#95—612no—
614C2×#95—612no—
615C2×#95C2×D6111yescharacteristic, complemented
616C2×#95C2×D6112yescomplemented
617C61#1471611yescharacteristic, complemented, Sylow
618C25—611no—
619C25—611no—
620C25—612no—
621C25—614no—
622C25—1222no—
623C25—1222no—
624C25—1222no—
625C25—1222no—
626C25—1224no—
627C25—1224no—
628C25—1222no—
629C25—1222no—
630C25—2442no—
631C25—2442no—
632C25C22×D6111yescharacteristic
633C22×D4—618no—
634C22×D4—1224no—
635C22×D4—1224no—
636C22×D4—1224no—
637C22×D4—1224no—
638C22×D4—1224no—
639C22×D4—1224no—
640C22×D4—1224no—
641C22×D4—1224no—
642C22×D4—1224no—
643C22×D4—1224no—
644C22×D4—1224no—
645C22×D4—1224no—
646C22×D4—1224no—
647C22×D4—1224no—
648C22×D4—1224no—
649C22×D4—1224no—
650C22×D4—1222no—
651C22×D4—1224no—
652C22×D4—1222no—
653C22×D4—1222no—
654C22×D4—2442no—
655C22×D4—2442no—
656C22×D4—2442no—
657C22×D4—2442no—
658C22×D4—2442no—
659C23×C4—611no—
660C23×C4—611no—
661C23×C4—612no—
662C23×C4—614no—
663C23×C4—1222no—
664C23×C4—1222no—
665C23×C4—1224no—
666C23×C4—1224no—
667C23×C4—1222no—
668C23×C4—1222no—
669C23×C4—1222no—
670C23×C4—2442no—
671C23×C4—2442no—
672C23×C4C22×D6111yescharacteristic
673C23×C4C22×D6112yes—
674C23×C4C22×D6112yes—
675C23×C4C22×D6111yescharacteristic
676#121—12232no—
677#120—12264no—
678C2×C4⋊C4—24no—
679C2×C4⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—24no—
681C2×C22⋊C4—22no—
682C2×C22⋊C4—22no—
683C2×C22⋊C4—24no—
684C2×C22⋊C4—24no—
685C2×C22⋊C4—614no—
686C2×C22⋊C4—618no—
687C2×C22⋊C4—12232no—
688C2×C22⋊C4—1222no—
689C2×C22⋊C4—1224no—
690C2×C22⋊C4—1224no—
691C2×C22⋊C4—1222no—
692C2×C22⋊C4—1224no—
693C2×C22⋊C4—1224no—
694C2×C22⋊C4—1224no—
695C2×C22⋊C4—1224no—
696C2×C22⋊C4—1222no—
697C2×C22⋊C4—1222no—
698C2×C22⋊C4—1222no—
699C2×C22⋊C4—1222no—
700C2×C22⋊C4—1222no—
701C2×C22⋊C4—1222no—
702C2×C22⋊C4—1224no—
703C2×C22⋊C4—1224no—
704C2×C22⋊C4—1224no—
705C2×C22⋊C4—1224no—
706C2×C22⋊C4—1224no—
707C2×C22⋊C4—1224no—
708C2×C22⋊C4—2442no—
709C2×C22⋊C4—2442no—
710C2×C22⋊C4D24414yescomplemented
711#95—24no—
712#95—22no—
713#95—1224no—
714#95—1222no—
715#95—2442no—
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—22no—
719C24—22no—
720C24—21no—
721C24—21no—
722C24—22no—
723C24—22no—
724C24—614no—
725C24—612no—
726C24—614no—
727C24—612no—
728C24—612no—
729C24—612no—
730C24—612no—
731C24—612no—
732C24—614no—
733C24—1228no—
734C24—1228no—
735C24—12216no—
736C24—1228no—
737C24—1228no—
738C24—1228no—
739C24—1228no—
740C24—1221no—
741C24—1221no—
742C24—1221no—
743C24—1221no—
744C24—1222no—
745C24—1222no—
746C24—1221no—
747C24—1222no—
748C24—1222no—
749C24—1221no—
750C24—1221no—
751C24—1221no—
752C24—1222no—
753C24—1222no—
754C24—1228no—
755C24—1222no—
756C24—1222no—
757C24—1222no—
758C24—1222no—
759C24—1222no—
760C24—1222no—
761C24—1222no—
762C24—1222no—
763C24—1222no—
764C24—1222no—
765C24—1222no—
766C24—1222no—
767C24—1222no—
768C24—1222no—
769C24—2448no—
770C24—2448no—
771C24—2448no—
772C24—2448no—
773C24—2448no—
774C24—2444no—
775C24—2448no—
776C24—2444no—
777C24—2448no—
778C24—2448no—
779C24—2448no—
780C24—2448no—
781C24—2444no—
782C24—2444no—
783C24—2448no—
784C24C2×D24412yes—
785C24D4×D6112yes—
786C24#1175822612yes—
787C24C23×D6111yescharacteristic
788C2×D4—12216no—
789C2×D4—12216no—
790C2×D4—12216no—
791C2×D4—12216no—
792C2×D4—1228no—
793C2×D4—12216no—
794C2×D4—2448no—
795C2×D4—2448no—
796C2×D4—2448no—
797C2×D4—2448no—
798C2×D4—2444no—
799C2×D4—2448no—
800C2×D4—2448no—
801C2×D4—2448no—
802C2×D4—2448no—
803C2×D4—2448no—
804C2×D4—2448no—
805C2×D4—2448no—
806C2×D4—2448no—
807C2×D4—2448no—
808C2×D4—2448no—
809C2×D4—2448no—
810C2×D4—2448no—
811C2×D4—2448no—
812C2×D4—2448no—
813C2×D4—2444no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—614no—
833C22×C4—612no—
834C22×C4—612no—
835C22×C4—1228no—
836C22×C4—1228no—
837C22×C4—1222no—
838C22×C4—1222no—
839C22×C4—1221no—
840C22×C4—1221no—
841C22×C4—1222no—
842C22×C4—1222no—
843C22×C4—1222no—
844C22×C4—1221no—
845C22×C4—1221no—
846C22×C4—1222no—
847C22×C4—1222no—
848C22×C4—1222no—
849C22×C4—1222no—
850C22×C4—1222no—
851C22×C4—1228no—
852C22×C4—2444no—
853C22×C4—2448no—
854C22×C4—2448no—
855C22×C4—2448no—
856C22×C4—2448no—
857C22×C4—2444no—
858C22×C4—2444no—
859C22×C4C2×D24412yes—
860C22×C4C2×D24412yes—
861C22×C4D4×D6114yes—
862C22×C4D4×D6114yes—
863C22×C4D4×D6112yes—
864C22×C4D4×D6112yes—
865C4⋊C4—28no—
866C22⋊C4—216no—
867C22⋊C4—28no—
868C22⋊C4—12216no—
869C22⋊C4—1228no—
870C22⋊C4—12216no—
871C22⋊C4—12216no—
872C22⋊C4—1228no—
873C22⋊C4—1228no—
874C22⋊C4—2448no—
875C22⋊C4—2448no—
876C23—24no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—24no—
884C23—24no—
885C23—24no—
886C23—24no—
887C23—24no—
888C23—41no—
889C23—42no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—618no—
899C23—614no—
900C23—618no—
901C23—614no—
902C23—614no—
903C23—614no—
904C23—12232no—
905C23—1222no—
906C23—1222no—
907C23—1222no—
908C23—1222no—
909C23—1222no—
910C23—1222no—
911C23—1222no—
912C23—1224no—
913C23—1222no—
914C23—1224no—
915C23—1224no—
916C23—1224no—
917C23—1224no—
918C23—1224no—
919C23—1224no—
920C23—1224no—
921C23—1224no—
922C23—1224no—
923C23—1224no—
924C23—1222no—
925C23—1222no—
926C23—1222no—
927C23—1222no—
928C23—1222no—
929C23—1222no—
930C23—1224no—
931C23—1224no—
932C23—1224no—
933C23—1224no—
934C23—1224no—
935C23—1224no—
936C23—1224no—
937C23—1224no—
938C23—1224no—
939C23—1224no—
940C23—1224no—
941C23—1224no—
942C23—24432no—
943C23—24416no—
944C23—24432no—
945C23—24416no—
946C23—24432no—
947C23—24432no—
948C23—24416no—
949C23—24416no—
950C23—24416no—
951C23—24416no—
952C23—2442no—
953C23—2442no—
954C23—2442no—
955C23—2442no—
956C23—2442no—
957C23—2442no—
958C23—2442no—
959C23—2442no—
960C23—2442no—
961C23—2442no—
962C23—2442no—
963C23—2442no—
964C23—2442no—
965C23—2442no—
966C23—2442no—
967C23—2442no—
968C23—2442no—
969C23—2442no—
970C23—2442no—
971C23—2442no—
972C23—2442no—
973C23—2442no—
974C23—2442no—
975C23—2442no—
976C23—2442no—
977C23—2442no—
978C23—2442no—
979C23—2442no—
980C23—2441no—
981C23—2442no—
982C23—2441no—
983C23—2441no—
984C23—2441no—
985C23—2442no—
986C23—2442no—
987C23—2442no—
988C23—2442no—
989C23—2442no—
990C23#1451975214yescomplemented
991C23C2×D4×D6111yescharacteristic
992C23C2×D4×D6112yes—
993C23C2×D4×D6111yescharacteristic
994C23C2×D4×D6112yes—
995C23C2×D4×D6111yescharacteristic
996C23C22×D24411yescharacteristic
997C23#41×D6111yescharacteristic
998C23#41×D6111yescharacteristic
999C23C2×#1175822611yescharacteristic
1000C23#1451982312yes—
1001C23#1451982312yes—
1002D4—24416no—
1003D4—24432no—
1004D4—24432no—
1005D4—24432no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—24no—
1009C2×C4—24no—
1010C2×C4—24no—
1011C2×C4—24no—
1012C2×C4—24no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—24no—
1015C2×C4—24no—
1016C2×C4—24no—
1017C2×C4—24no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—1222no—
1030C2×C4—1224no—
1031C2×C4—1222no—
1032C2×C4—1222no—
1033C2×C4—1222no—
1034C2×C4—1224no—
1035C2×C4—1224no—
1036C2×C4—1224no—
1037C2×C4—24416no—
1038C2×C4—24416no—
1039C2×C4—2442no—
1040C2×C4—2441no—
1041C2×C4—2442no—
1042C2×C4—2441no—
1043C2×C4—2442no—
1044C2×C4—2442no—
1045C2×C4—2442no—
1046C2×C4—2442no—
1047C2×C4—2442no—
1048C2×C4#1451974714yescomplemented
1049C22—24no—
1050C22—28no—
1051C22—42no—
1052C22—42no—
1053C22—44no—
1054C22—44no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—44no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—618no—
1061C22—1224no—
1062C22—1224no—
1063C22—1228no—
1064C22—1228no—
1065C22—1224no—
1066C22—1224no—
1067C22—1228no—
1068C22—1228no—
1069C22—1224no—
1070C22—1224no—
1071C22—1224no—
1072C22—1228no—
1073C22—4882no—
1074C22—4882no—
1075C22—4882no—
1076C22—4882no—
1077C22—4882no—
1078C22—4882no—
1079C22—4882no—
1080C22—4882no—
1081C22—24464no—
1082C22—2444no—
1083C22—2444no—
1084C22—2444no—
1085C22—2444no—
1086C22—2444no—
1087C22—2444no—
1088C22—2444no—
1089C22—2442no—
1090C22—2442no—
1091C22—2444no—
1092C22—2444no—
1093C22—2442no—
1094C22—2442no—
1095C22—2444no—
1096C22—2442no—
1097C22—2442no—
1098C22#120×D6111yescharacteristic
1099C22#120×D6112yes—
1100C22C2×#1451974711yescharacteristic
1101C22#121×D6111yescharacteristic
1102C22#121×D6111yescharacteristic
1103C22#121×D6112yes—
1104C22C2×#1451975211yescharacteristic
1105C22#1684027411yescharacteristic
1106C22#1684027511yescharacteristic
1107C22#1684027511yescharacteristic
1108C22#127×D6111yescharacteristic
1109C22#1684032311yescharacteristic
1110C22#1684032312yes—
1111C22#1684033011yescharacteristic
1112C22#1684035112yes—
1113C22#1684039612yes—
1114C22#1684039612yes—
1115C22D4×D24412yes—
1116C22D4×D24412yes—
1117C22#1684040312yes—
1118C22#1684040312yes—
1119C22#1684040412yes—
1120C22#1684040512yes—
1121C4—24no—
1122C4—44no—
1123C4—44no—
1124C4—42no—
1125C4—2442no—
1126C4—2444no—
1127C4—2442no—
1128C2—44no—
1129C2—1228no—
1130C2—4884no—
1131C2—2444no—
1132C2#392×D6111yescharacteristic
1133C2#2144913111yescharacteristic
1134C2#2144913911yescharacteristic
1135C2#2144918812yes—
1136C2#2144919112yes—
1137C2#2144935012yes—
1138C2#2144936012yes—
1139C2#2144945511yescharacteristic
1140C2#2145074611yescharacteristic
1141C2#2145155411yescharacteristic
1142C2#2145410211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D61
commutator, socle, cosocleC24×C61C24
FittingC61×#1439C2
hypercenter#1439D61
hypocenterC61#14716
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519752C2semidirect
2. C22×#14519747C2semidirect
3. C22×C22⋊C4×D61C2semidirect
4. C2×#16839672C2semidirect
5. C2×#16839671C2semidirect
6. C2×#16839640C2semidirect
7. #21444061C2semidirect
8. #21444059C2semidirect
9. #21444058C2semidirect
10. #21444040C2semidirect
11. C61×#1439C2semidirect
15. C23×D244C22semidirect
29. C22×#11758198C22semidirect
30. C22×#11758198C22semidirect
31. C22×#11758198C22semidirect
38. C2×#14519684C22semidirect
39. C2×#14519684C22semidirect
40. C2×#14519684C22semidirect
41. C22×C4⋊C4×C61C22semidirect
44. C2×#95×C61C22semidirect
45. C2×#95×C61C22semidirect
56. C24×D61D4semidirect
78. C22×D244D4semidirect
98. C22×C4×D61D4semidirect
123. C2×#11758198D4semidirect
124. C2×#11758198D4semidirect
141. C2×C22⋊C4×C61D4semidirect
326. C23×C61#121semidirect
428. C22×D61#121semidirect
453. C2×C4×C61#120semidirect
549. C2×D61#392semidirect
564. #1439D61semidirect
595. C22×C4⋊C4C2×D61semidirect
615. C2×#95C2×D61semidirect
616. C2×#95C2×D61semidirect
617. C61#14716semidirect
710. C2×C22⋊C4D244semidirect
990. C23#14519752semidirect
1048. C2×C4#14519747semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145197522
C22×#145197472
C22×C22⋊C4×D612
C2×#168396722
C2×#168396712
C2×#168396402
#214440612
#214440592
#214440582
#214440402
C61×#14392
#1471661